戈敏
一 引言
《普通高中數(shù)學(xué)課程標準(2017年版2020年修訂)》(以下簡稱《標準》)把函數(shù)作為貫穿高中數(shù)學(xué)課程的四大主線之一,凸顯了函數(shù)在高中數(shù)學(xué)體系中的重要地位.導(dǎo)數(shù)作為研究函數(shù)問題的基礎(chǔ)性工具,在解決函數(shù)單調(diào)性問題中發(fā)揮著重要作用.基于函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)零點的密切關(guān)系,在函數(shù)綜合題的求解中對于導(dǎo)函數(shù)零點的處理是關(guān)鍵步驟.導(dǎo)函數(shù)的零點根據(jù)其能否精確求出分為兩類,一類是能精確求出的“顯零點”;一類是可以判斷其存在,但難以求出或無法求出的“隱零點”.“導(dǎo)函數(shù)的隱零點”是教材上探究的難點問題,也是高考的熱點問題.
高中數(shù)學(xué)教材濃縮了整個高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識發(fā)展的精髓,是《標準》的物化形態(tài)與文本素材,也是《中國高考評價體系》“一核四層四翼”中的“必備知識”與“基礎(chǔ)性”,更是實現(xiàn)高中育人目標、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體.高三一輪復(fù)習(xí)應(yīng)回歸教材尋根溯源,擬合高考拾級而上,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在“活水”滋養(yǎng)中一路向陽生長.本文為基于此目標做出的積極的教學(xué)實踐嘗試.
二 教學(xué)過程實錄
設(shè)計意圖:通過對教材知識和重點習(xí)題的回歸,學(xué)生面對本質(zhì)相同的高考題,可以依托扎實的解題經(jīng)驗來尋求突破,真正實現(xiàn)會一題、通一類,避免題海戰(zhàn)術(shù),達到減負增效的享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的.
3 凝煉升華,提升素養(yǎng)
生10:導(dǎo)函數(shù)隱零點的確定過程,要用零點存在定理合理論證,同時注意盡可能縮小隱零點所在的范圍.
生11:利用隱零點方程可以化簡原函數(shù)最值表達式.當問題解決不了時,可以嘗試再次縮小隱零點所在范圍或者將最值表達式進行進一步的化簡.
生12:我們要重視教材上的習(xí)題,尤其是“綜合運用”和“拓廣探索”部分,里面蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法可以幫助我們做通一類題.
設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進行梳理回顧、對所用數(shù)學(xué)思想與方法進行歸納總結(jié)、對重難點做深入理解和深度思考,有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力和語言表達能力,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,助力學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí),發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).同時,再次引導(dǎo)學(xué)生感受回歸數(shù)學(xué)教材、研究高考題是實現(xiàn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)減負增效的有效途徑.
三 結(jié)語
當前在高三一輪復(fù)習(xí)過程中,“回歸教材”往往被“填寫知識清單”或“題海復(fù)習(xí)戰(zhàn)術(shù)”所取代,而能夠進行深度教材內(nèi)容回歸、梳理教材不同模塊之間的聯(lián)系,構(gòu)建整個高中數(shù)學(xué)知識體系和學(xué)科思維方法體系的低耗高效復(fù)習(xí)模式并不多見.
我國現(xiàn)當代著名哲學(xué)家馮契將認識過程概括為從無知到有知,從知識到智慧的兩次飛躍,即通過對知識的理解、運用與體認,使知識化為主體人的思維方式與言行準則,將認知的知識轉(zhuǎn)化為求知、做事和為人的素養(yǎng).在高三的一輪復(fù)習(xí)中,應(yīng)對教材中核心知識生成過程中蘊含的數(shù)學(xué)思想與方法進行激活、遷移、新情境運用,對重點例習(xí)題進行解題經(jīng)驗重組、變式訓(xùn)練、深度挖掘,應(yīng)注重教材與真題的進階式有機結(jié)合,抓住轉(zhuǎn)識成智的良機,助力學(xué)生從知識型學(xué)習(xí)者向能力型學(xué)習(xí)者轉(zhuǎn)變,促進學(xué)生思維能力與表達能力的提升,促使學(xué)科核心素養(yǎng)真正得以持續(xù)良性發(fā)展.
參考文獻
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