張語桐 劉輝 王寶會(huì)

（1.中國人民大學(xué),北京 101872；2.北京航空航天大學(xué),北京 100191）

一、研究背景

工業(yè)綠色低碳發(fā)展是當(dāng)前全球共同關(guān)注的焦點(diǎn)，隨著環(huán)境問題日益嚴(yán)重，各國都在積極推動(dòng)工業(yè)綠色低碳轉(zhuǎn)型，以應(yīng)對(duì)氣候變化、資源短缺和生態(tài)惡化等問題。目前，我國工業(yè)綠色低碳發(fā)展已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展。政府出臺(tái)了一系列政策措施，推動(dòng)工業(yè)領(lǐng)域節(jié)能減排、綠色制造、循環(huán)經(jīng)濟(jì)等方面的工作。企業(yè)也在積極響應(yīng)，加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級(jí)，推廣綠色生產(chǎn)方式，推動(dòng)工業(yè)綠色低碳發(fā)展。生態(tài)環(huán)境部、國家發(fā)改委等多部門2017—2021年連續(xù)多年聯(lián)合下發(fā)文件《京津冀及周邊地區(qū)、汾渭平原秋冬季大氣污染綜合治理攻堅(jiān)行動(dòng)方案》（下文簡稱《方案》），集中整治京津冀大氣污染。2022年，工業(yè)和信息化部出臺(tái)了《工業(yè)領(lǐng)域碳達(dá)峰實(shí)施方案》，旨在加快推進(jìn)工業(yè)綠色低碳轉(zhuǎn)型，建立以高效、綠色、循環(huán)、低碳為重要特征的現(xiàn)代工業(yè)體系，要求工業(yè)領(lǐng)域在2030年前確保二氧化碳排放達(dá)峰。京津冀作為中國的首都經(jīng)濟(jì)圈，始終引領(lǐng)北方經(jīng)濟(jì)發(fā)展方向，因其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)偏重、資源結(jié)構(gòu)偏煤而成為我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的中心區(qū)域，同時(shí)也成為全國污染問題最嚴(yán)重的區(qū)域之一。持續(xù)跟蹤分析研究空氣質(zhì)量的變化情況，采用更加科學(xué)有效的方法對(duì)空氣質(zhì)量指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)估，對(duì)不同污染源有針對(duì)性地開展分類治理和源頭治理，才能更好地推動(dòng)京津冀地區(qū)協(xié)同發(fā)展和高質(zhì)量發(fā)展。

本文將以京津冀城市群為主要研究對(duì)象。在對(duì)相關(guān)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理并繪制統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，采用SPSS（statistical product and service solutions）軟件對(duì)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行更深層次、更多元的挖掘和分析。SPSS軟件可以提供眾多高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析方法，且具有功能強(qiáng)大的自學(xué)習(xí)算法，兼具開源可擴(kuò)展性，在以往的空氣質(zhì)量評(píng)估領(lǐng)域鮮有應(yīng)用。本文嘗試用SPSS軟件對(duì)空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，運(yùn)用其提供的聚類分析和因子分析等高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行方差分析，建立因子分析相關(guān)矩陣，期待獲得更有價(jià)值的論據(jù)補(bǔ)證、完善的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果，給出京津冀城市群空氣質(zhì)量更加科學(xué)、更趨完善的綜合評(píng)估方法和結(jié)論。同時(shí)結(jié)合國家文件，分析大氣污染治理行動(dòng)實(shí)施效果，總結(jié)階段性治理成果，為后續(xù)治理提供指導(dǎo)性建議。

二、研究現(xiàn)狀

已經(jīng)有一些研究使用聚類方法分析空氣質(zhì)量。張賓等[1]使用k均值聚類方法，使用2016年數(shù)據(jù)將全國113個(gè)城市按照空氣質(zhì)量聚為3類，從而有針對(duì)性地對(duì)3種不同空氣質(zhì)量的城市進(jìn)行后續(xù)的主成分分析，得出3類城市的主要污染物不同。陳穎等[2]使用SPSS軟件的k均值算法分析山西11個(gè)地級(jí)市數(shù)據(jù)，分析得出空氣主要污染物類型，與主成分分析結(jié)論一致，說明聚類方法能夠?qū)諝庵饕廴疚镱愋瓦M(jìn)行說明。高云等[3]使用k均值算法將113個(gè)城市數(shù)據(jù)聚為3類，證明了使用聚類方法比傳統(tǒng)AQI方法進(jìn)行空氣質(zhì)量分類更加合理。金仁浩等[4]使用k均值算法分析北京34個(gè)監(jiān)測(cè)站數(shù)據(jù)，證明使用聚類算法得到的空氣質(zhì)量和PM2.5濃度空間分布一致，可以說明聚類分析方法對(duì)描述污染的空間分布具有一定幫助。

相關(guān)研究大多采用k均值聚類分析的方法分析空氣質(zhì)量，本文使用SPSS軟件的系統(tǒng)聚類方法處理數(shù)據(jù)，將京津冀城市群聚為兩至三個(gè)等級(jí)，實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)的評(píng)估、決策和治理。

已經(jīng)有一些研究使用因子分析方法研究空氣質(zhì)量。郭祥鵬[5]使用因子分析法分析2008年某市空氣數(shù)據(jù)，得到此市空氣污染現(xiàn)狀的主要原因是PM10，因子分析法能夠得到影響空氣污染的主要因素。沈媛瓊[6]對(duì)曲靖市沾益區(qū)空氣污染物進(jìn)行了因子分析，發(fā)現(xiàn)PM2.5和PM10具有同源性，也是影響空氣質(zhì)量的主要原因。PM10和NO2相關(guān)以及PM2.5和NO2相關(guān)說明空氣中細(xì)顆粒的含量與空氣中氮氧化物相關(guān)，因子分析法能夠得到空氣中污染物的相關(guān)性，為推測(cè)污染源是否同源提供依據(jù)。周玉香[7]等使用SPSS的因子分析法分析空氣污染物，得到了和本文相似現(xiàn)象，PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO顯著相關(guān)，而O3與其他指標(biāo)之間的相關(guān)性不足。

相關(guān)研究使用了因子分析的方法尋找到影響空氣污染的主要因素以及探究污染物之間的關(guān)系。京津冀城市群在地理空間上作為一個(gè)整體，其污染物可能存在一定的相關(guān)性和共性，通過因子分析法對(duì)京津冀城市群的空氣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究影響京津冀城市群空氣污染的主要因素。

三、研究方法

（一）聚類分析法

聚類分析（cluster analysis）是一種將研究對(duì)象分為相對(duì)同質(zhì)的群組的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)。聚類分析可以幫助揭示數(shù)據(jù)中存在的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和模式，可以將數(shù)據(jù)樣本劃分為不同的群體或簇，每個(gè)群組內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)具有相似的特征，有助于觀察群體內(nèi)的共同特點(diǎn)與群體之間的差異。京津冀地區(qū)在地理上包含多個(gè)城市，不同城市的空氣質(zhì)量具有一定的區(qū)別與聯(lián)系，城市之間可能具有相似的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、接近的地理區(qū)間、相似的治理手段、聚類分析可以探索城市之間空氣質(zhì)量狀況的相同與差異點(diǎn)，為深入研究影響空氣質(zhì)量的污染物提供地理基礎(chǔ)，為區(qū)域協(xié)調(diào)治理建議提供依據(jù)，因此本文選擇聚類分析作為京津冀空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)分析的方法。本文采用聚類分析方法將空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)資源分組，選擇無量綱化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，確定某些記錄作為凝聚點(diǎn)，逐一掃描樣本，依據(jù)其與已掃描過的樣本的距離，就近將其余記錄向凝聚點(diǎn)凝集，計(jì)算初始聚類的均值，依據(jù)類間距離進(jìn)行合并，循環(huán)反復(fù)重新聚類，直到凝聚點(diǎn)位置收斂為止。本研究采用空氣質(zhì)量測(cè)定的常用指標(biāo)對(duì)京津冀城市群空氣質(zhì)量進(jìn)行聚類，根據(jù)聚類結(jié)果的方差分析將京津冀城市群空氣質(zhì)量進(jìn)行等級(jí)劃分。

（二）因子分析法

因子分析方法是一種從變量群中提取共性因子的統(tǒng)計(jì)技術(shù)，通過在一組變量中找出隱藏的具有代表性的因子，將相關(guān)密切的諸個(gè)變量歸于一類，使之歸為一個(gè)因子，從而減少變量數(shù)目，僅用少數(shù)幾個(gè)因子反映眾多因素間的關(guān)系。影響空氣質(zhì)量的原因是復(fù)雜的，往往某種污染物會(huì)影響多個(gè)空氣質(zhì)量指標(biāo)，所以空氣質(zhì)量指標(biāo)之間存在可挖掘的內(nèi)在因子。通過對(duì)內(nèi)在因子的挖掘可以推測(cè)影響指標(biāo)的污染物，為治理建議提供污染物方面的依據(jù)，所以本文選擇了因子分析方法。本文運(yùn)用因子分析這種技術(shù)，歸集影響京津冀城市群空氣質(zhì)量的主要因素，對(duì)PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3，6項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行因子分析，因子分析模型，如下式：

式中Xp代表第p個(gè)指標(biāo)；Fm代表指標(biāo)的第m個(gè)因子；apm表示第m個(gè)因子對(duì)第p個(gè)指標(biāo)線性組合的參數(shù)；εp為第p個(gè)指標(biāo)的不可觀測(cè)的誤差部分。

建立指標(biāo)間的相關(guān)性矩陣，分析指標(biāo)的相互關(guān)系及其相關(guān)影響力。

四、基于SPSS分析的空氣質(zhì)量綜合評(píng)估

（一）數(shù)據(jù)處理

論文使用天氣后報(bào)提供的數(shù)據(jù)，涵蓋了京津冀城市群中保定、北京、滄州、承德、廊坊市、秦皇島、石家莊、唐山、天津、張家口10個(gè)城市2017年至2021年每天的氣候狀況信息，包括空氣質(zhì)量指數(shù)（air quality index，AQI）、當(dāng)天AQI排名、PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3、氣溫、風(fēng)向、風(fēng)力、天氣狀況、空氣質(zhì)量等級(jí)等。

進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)選用10個(gè)城市的AQI指數(shù)、PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3數(shù)據(jù)。選擇2017年和2021年的數(shù)據(jù)可與《方案》頒布實(shí)行的時(shí)間跨度對(duì)應(yīng)，可以反映方案的執(zhí)行效果。由于樣本很多，因此將數(shù)據(jù)中的缺失值刪除。計(jì)算出10個(gè)城市7個(gè)指標(biāo)2017年和2021年的年均值。鑒于國際室內(nèi)空氣質(zhì)量分指數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)是按照各種污染物對(duì)人類健康、生態(tài)、環(huán)保方面的影響作用制定的，并有相當(dāng)?shù)目茖W(xué)依據(jù)，所以研究上將經(jīng)測(cè)算得出的PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3等3年均值折算為IAQI，并進(jìn)行了無量綱化。根據(jù)2017年和2021年的數(shù)據(jù)，計(jì)算出各城市各空氣污染指標(biāo)的年均值的變化率，以空氣污染減少為正。

（二）特征工程

通過統(tǒng)計(jì)分析方法，繪制統(tǒng)計(jì)圖表可以將數(shù)據(jù)直觀地展示出來，更容易觀察數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)和進(jìn)行數(shù)據(jù)的差異對(duì)比。在進(jìn)行聚類分析和因子分析之前，使用統(tǒng)計(jì)分析方法分析數(shù)據(jù)是非常有必要的，從時(shí)間角度更容易看出治理效果，從空間角度可以更容易看出城市之間的污染物指標(biāo)的差異以及治理效果的地區(qū)差異，從污染物角度更容易看出不同污染物治理的效果以及污染物的地理分布差異。根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，結(jié)果如圖1、圖2所示。

圖1 2017年各城市各空氣污染指標(biāo)年均值A(chǔ)QI指數(shù)統(tǒng)計(jì)

圖2 2021年各城市各空氣污染指標(biāo)年均值A(chǔ)QI指數(shù)統(tǒng)計(jì)

根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，2017年和2021年10個(gè)城市的各項(xiàng)污染指標(biāo)中，PM2.5和PM10的污染濃度和污染指數(shù)要明顯高于其他指標(biāo)，其次是NO2和O3的污染嚴(yán)重程度。由此可以看出，近幾年來這10個(gè)城市的首要污染物是PM2.5和PM10。因?yàn)锳QI是各項(xiàng)污染物空氣質(zhì)量總指標(biāo)中的平均值，而AQI所代表的是主要污染物的危害程度，因此可以推斷出，這10個(gè)城市的AQI指標(biāo)主要反映了PM2.5和PM10的污染程度。

通過對(duì)比2017年和2021年的統(tǒng)計(jì)圖，可以發(fā)現(xiàn)各城市在這4年中的主要變化。2017年各城市各污染指標(biāo)的曲線形狀略有差異，但數(shù)值上差異顯著，到了2021年，各城市各污染指標(biāo)的形狀和數(shù)值差異都顯著減小，污染狀況逐漸趨同；2017年，一些城市的PM2.5污染最嚴(yán)重，而到了2021年，各城市的PM10污染最嚴(yán)重，可見顆粒物中PM2.5的占比明顯減少；其中，2017年滄州是污染最輕的城市，各項(xiàng)污染指標(biāo)都明顯低于其他城市，而2021年張家口成為污染較輕的城市，且張家口的NO2始終低于O3，與其他地區(qū)明顯不同。

各城市各空氣污染指標(biāo)變化率如圖3所示。

圖3 2017—2021年各城市各空氣污染指標(biāo)變化率統(tǒng)計(jì)

由圖3所示各城市污染指標(biāo)變化率可以看出，2017年至2021年，除了滄州以外的9個(gè)城市的污染指標(biāo)都明顯減輕，只有滄州的污染明顯加重，并且2017年污染更嚴(yán)重的城市治理效果更為明顯。其中，從指標(biāo)變化率的角度來看，SO2是污染治理效果最明顯的，其次是CO和PM2.5。臭氧指標(biāo)變化不明顯，部分城市有略微的加重，可見O3的治理效果不佳。

《方案》一直將PM2.5作為重點(diǎn)治理指標(biāo)，且進(jìn)行了量化的工作量分配。從2017年到2021年首要污染物由PM2.5變成PM10，且大幅下降，下降幅度超過文件中所規(guī)定的指標(biāo)。大部分省市在這些關(guān)鍵指標(biāo)上均圓滿完成治理任務(wù)。《方案》對(duì)PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3指標(biāo)均建立了采集監(jiān)控機(jī)制，通過在所有縣區(qū)建立自動(dòng)監(jiān)測(cè)站并采集數(shù)據(jù)的方法監(jiān)控指標(biāo)。對(duì)煤炭相關(guān)的治理效果巨大，也是造成數(shù)據(jù)中SO2治理效果最佳的原因。綜合采用以電代煤、以氣代煤、防止散煤復(fù)燒、煤質(zhì)監(jiān)管、排查燃煤鍋爐、擴(kuò)大燃煤小鍋爐淘汰范圍、鍋爐升級(jí)改造、控制煤炭消費(fèi)量、化解過剩產(chǎn)能等多種方法治理煤炭燃燒，產(chǎn)生的效果顯著，使SO2成為變化率最大的污染指標(biāo)。

（三）聚類分析

在上述統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上，在SPSS提供的眾多高級(jí)統(tǒng)計(jì)分析方法中選擇聚類分析和因子分析方法對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行更多維度、更深層次的發(fā)掘和分析。

基于2017年和2021年無量綱化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，由于AQI指標(biāo)主要反映的是PM2.5和PM10的污染嚴(yán)重程度，且AQI與PM2.5、PM10存在較高相關(guān)關(guān)系，不能反映空氣整體污染情況，因此采用PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O36項(xiàng)指標(biāo)對(duì)各城市進(jìn)行聚類。聚類分析方法主要有兩類，一類是利用皮爾遜相關(guān)性測(cè)度描述指標(biāo)形狀上的差異；另一類是利用歐式距離平方測(cè)度描述指標(biāo)數(shù)值上的差異。由于數(shù)據(jù)在形狀上的差異沒有數(shù)值上的差異顯著，因此當(dāng)采用皮爾遜相關(guān)性對(duì)指標(biāo)測(cè)度時(shí)，往往不能得出較好的分類結(jié)果，組間差異不明顯。所以本研究采用歐式距離平方進(jìn)行測(cè)度，運(yùn)用歐式距離平方測(cè)度的組內(nèi)聯(lián)接、組間聯(lián)接、沃德法、質(zhì)心聚類和迭代聚類5類聚類方法得出的結(jié)果基本一致。

通過將指標(biāo)2017年和2021年數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件進(jìn)行聚類統(tǒng)計(jì)分析，得出聚類結(jié)果，見表1。

表1 2017年和2021年6項(xiàng)指標(biāo)聚類結(jié)果

2017年和2021年的數(shù)據(jù)沃德聚類譜系如圖4、圖5所示。方差分析表體現(xiàn)聚類結(jié)果的組間數(shù)據(jù)差異和組內(nèi)數(shù)據(jù)差異，因此運(yùn)用方差分析可以驗(yàn)證聚類結(jié)果的有效性和可信度。分類結(jié)果的組間差異應(yīng)盡可能大，而組內(nèi)差異應(yīng)盡可能小。

圖4 2017年數(shù)據(jù)系統(tǒng)聚類譜系圖

圖5 2021年數(shù)據(jù)系統(tǒng)聚類譜系圖

方差計(jì)算公式如下：

式中，SST（總平方和）=SSE（組內(nèi)平方和）+SSA（組間平方和）；F=組間平方和÷組內(nèi)平方和；k為因素水平的個(gè)數(shù)；n為全部觀測(cè)值的個(gè)數(shù)。

聚類結(jié)果的方差分析（ANOVA）見表2、表3。

表2 2017年聚類結(jié)果方差分析表ANOVA

表3 2021年聚類結(jié)果方差分析表ANOVA

根據(jù)方差分析表，2017年O3指標(biāo)的組間差異不顯著，組內(nèi)方差高于總的方差。2021年NO2、CO、O3這幾個(gè)指標(biāo)的組間差異也不顯著，組內(nèi)方差高于總的方差。分析這些數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，這些指標(biāo)實(shí)際上的數(shù)值差距并不大，并且由于分類標(biāo)準(zhǔn)主要基于各項(xiàng)污染指標(biāo)的綜合數(shù)值差異來體現(xiàn)污染嚴(yán)重程度，因此可以忽略上述分類的不足之處。根據(jù)綜合污染嚴(yán)重程度將10個(gè)城市分為兩個(gè)或三個(gè)等級(jí)，標(biāo)號(hào)從1～3污染逐漸減輕。

從聚類分析結(jié)果看，2017年京津冀城市群按照空氣污染程度歸聚為三類，且呈地理從北到南分級(jí)明顯，承德、張家口兩個(gè)冀北地區(qū)空氣質(zhì)量最好，北京、天津、秦皇島、廊坊居中，保定、石家莊、唐山三個(gè)地處冀中南部地區(qū)且工業(yè)化程度較高的城市污染最嚴(yán)重。到了2021年，隨著京津冀地區(qū)減排、限產(chǎn)等治污力度的加大以及環(huán)境考核措施更趨嚴(yán)厲，整個(gè)地區(qū)的環(huán)境質(zhì)量得到有效改善，空氣污染程度趨同明顯。聚合分析結(jié)果顯示，污染程度歸聚為兩級(jí)，北京、秦皇島、保定、石家莊、唐山空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，北京、秦皇島與張家口、承德歸聚為一類，保定、石家莊、唐山也已看齊天津、廊坊，唯一例外的是滄州空氣污染反向加重，整個(gè)地區(qū)空氣質(zhì)量仍呈南北地理差異。通過采用聚合分析，能夠?qū)⒕┙蚣匠鞘腥嚎諝馕廴境潭雀涌茖W(xué)、更加精準(zhǔn)地進(jìn)行自動(dòng)分級(jí)歸類，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)地評(píng)估、決策和治理。通過聚類的視角，可以進(jìn)一步精分不同的區(qū)域群，不同區(qū)域群可以采取差異化的環(huán)保政策措施，同一區(qū)域群內(nèi)的城市可以采取統(tǒng)一的環(huán)境治污策略協(xié)同發(fā)展。采用聚類分析劃分城市污染等級(jí)，可以針對(duì)性地制定不同的污染物治理指標(biāo)以及治理方案，為后續(xù)的《方案》制定提供依據(jù)，讓《方案》更加合理和有針對(duì)性，為國家文件的制定提供參考，為各個(gè)縣市治理提供方向。

此外，為了探索使用不同污染物指標(biāo)的分類結(jié)果的差異，研究還嘗試采取其他的指標(biāo)組合進(jìn)行聚類分析。例如，嘗試采用AQI單個(gè)指標(biāo)進(jìn)行聚類。又考慮到PM2.5、PM10之間存在包含關(guān)系，且AQI與PM2.5、PM10高度相關(guān)，還使用AQI、SO2、NO2、CO、O3這幾個(gè)指標(biāo)進(jìn)行聚類。結(jié)果顯示，不同指標(biāo)組合的聚類分析結(jié)果差異不大，只有一兩個(gè)城市的分類不同。綜合以上幾種不同聚類結(jié)果，考慮到用PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O36項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行空氣質(zhì)量評(píng)價(jià)有一定的科學(xué)依據(jù)，仍然采用最初的分類方式。

（四）模型檢驗(yàn)

因子分析是用來探尋原因的，探討那些有高相關(guān)的外在表現(xiàn)背后有沒有單一的、簡單的解釋，這種簡單的解釋被稱為因子，通常這些能夠解釋原始變量的因子是數(shù)量極少卻能起到主導(dǎo)作用的。研究采用SPSS軟件對(duì)所有數(shù)據(jù)中PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O36項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行因子分析。

首先，對(duì)6項(xiàng)指標(biāo)之間是否具有適當(dāng)?shù)南嚓P(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，相關(guān)性越強(qiáng)越適合做因子分析。KMO（kaiser-meyer-olkin）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是用來比較變量間線性相關(guān)性和偏相關(guān)性的指標(biāo)，取值范圍為0～1。計(jì)算公式為：

其中rij表示簡單相關(guān)系數(shù)，表示偏相關(guān)系數(shù)。通過抽樣適合性檢驗(yàn)得出，如果原始數(shù)據(jù)中確實(shí)存在公共因子，那么所有指標(biāo)間簡單相關(guān)系數(shù)平方和應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偏相關(guān)系數(shù)平方和，KMO值越趨近于1，一般低于0.5表示不適合做因子分析處理，高于0.7應(yīng)用因子分析法效果比較好。表4顯示6項(xiàng)指標(biāo)的KMO為0.809，接近1，因此可以探索尋找6項(xiàng)指標(biāo)之間可能存在的公共因子，以用于因子分析。

表4 KMO和巴特利特檢驗(yàn)表

表5顯示6項(xiàng)指標(biāo)通過數(shù)據(jù)運(yùn)算得出的因子分析相關(guān)性矩陣，各指數(shù)間存在一定的相互聯(lián)系。其中，PM2.5和PM10相關(guān)關(guān)系最高，PM2.5、NO2、CO之間存在較高相關(guān)關(guān)系，SO2與NO2、CO兩個(gè)指標(biāo)存在不顯著的相關(guān)關(guān)系。O3與其他指標(biāo)均沒有顯著相關(guān)關(guān)系，且存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。根據(jù)因子分析原理，基于特征值大于1僅提取出了一個(gè)因子，因此我們認(rèn)為，PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO，5項(xiàng)指標(biāo)之間具有線性相關(guān)性，可以共同提取一個(gè)公共因子。而O3與其他指標(biāo)之間的相關(guān)性均小于0.5，應(yīng)該將其與其他指標(biāo)區(qū)分開，單獨(dú)提取因子。

表5 因子分析相關(guān)性矩陣

根據(jù)以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，6項(xiàng)空氣污染指標(biāo)中的5項(xiàng)指標(biāo)之間存在較高相互關(guān)聯(lián)因素，即這些指標(biāo)之間應(yīng)該存在公共因子，推導(dǎo)出的結(jié)論：最大可能性就是這些指標(biāo)之間存在同源性，且各污染物之間存在相互反應(yīng)和轉(zhuǎn)化的關(guān)系。而相關(guān)性不顯著的指標(biāo)如O3，其數(shù)值本身不高，且在不同城市之間差異較小。通過因子分析法，使用SPSS系統(tǒng)對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析處理，我們可以將京津冀城市群6種空氣質(zhì)量指標(biāo)之間的相關(guān)性進(jìn)行分析歸類，得出其中5類空氣質(zhì)量指標(biāo)具有同源性的結(jié)論。通過公因子的視角，我們可以指導(dǎo)京津冀城市群對(duì)5類指標(biāo)的空氣污染統(tǒng)一采取源頭治理的措施，實(shí)施區(qū)域間的聯(lián)防聯(lián)治。而對(duì)于與其他空氣污染指標(biāo)沒有相關(guān)性的O3，應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行專項(xiàng)科學(xué)研究。O3近年來已成為我國主要空氣污染物之一，O3濃度控制效果一直差于其他污染物。O3是由前體物可揮發(fā)性有機(jī)物（VOCs）和氮氧化物（NOx）在光照下發(fā)生光化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生，屬于二次污染物，與日照強(qiáng)度有密切關(guān)系，且O3前體物來源復(fù)雜，種類繁多，減排控制難度大。應(yīng)科學(xué)施策，制定精細(xì)化管理措施，精準(zhǔn)識(shí)別污染物來源，依據(jù)污染物濃度變化規(guī)律對(duì)前體物實(shí)施排放控制，進(jìn)而改善O3污染情況?！斗桨浮分幸呀?jīng)意識(shí)到O3治理的復(fù)雜度，專門針對(duì)VOCs治理制定方案，而且越來越重視。從2017—2018年的VOCs重點(diǎn)治理任務(wù)到2018—2019年的深入推進(jìn)VOCs專項(xiàng)治理（加強(qiáng)VOCs源頭控制，強(qiáng)化VOCs無組織排放管控、推進(jìn)治污設(shè)施升級(jí)改造、全面推進(jìn)油品儲(chǔ)運(yùn)銷VOCs治理等各種手段，綜合大力進(jìn)行VOCs治理），再到2019—2020年的“一廠一策”精細(xì)化治理（提高VOCs治理水平），再到2020—2021年的科學(xué)合理增加VOCs自動(dòng)監(jiān)測(cè)站點(diǎn)建設(shè)，公開一批數(shù)據(jù)質(zhì)量差造假的人員機(jī)構(gòu)名單。對(duì)VOCs的治理從重點(diǎn)治理到精細(xì)化、專業(yè)化治理，不斷強(qiáng)化治理手段，可見VOCs治理的難度大，在治理過程中還須不斷尋找治理方法。

五、結(jié)論

基于以上數(shù)據(jù)分析結(jié)果，論文得出以下結(jié)論。

（1）從2017—2021年，各城市的污染指標(biāo)變化顯示京津冀城市群的空氣污染狀況和污染結(jié)構(gòu)逐漸趨同，這可能與我國區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控治理模式有關(guān)；SO2污染治理最為有效可能是因?yàn)榫┙蚣匠鞘腥褐攸c(diǎn)解決燃煤問題。到2021年，各城市的污染治理都有了一定的成效，主要污染物仍然是PM2.5和PM10，其中PM2.5的指標(biāo)差距最為明顯。

（2）數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，6項(xiàng)空氣污染物指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)關(guān)系。一般空氣污染嚴(yán)重的城市的各項(xiàng)指標(biāo)均污染嚴(yán)重。事實(shí)上各污染物存在于相同的主要來源中，如對(duì)化石燃料的焚燒、汽車尾氣污染等，其中O3主要由前體物NOx和揮發(fā)性有機(jī)物VOCs反應(yīng)形成，PM2.5也可由大氣中的氣態(tài)前體污染物轉(zhuǎn)化而成。

（3）各城市O3污染從2017—2021年幾乎沒有治理效果。有研究表明[8]NOx濃度相對(duì)于VOCs較高時(shí)，NOx也會(huì)導(dǎo)致臭氧產(chǎn)生減少。因此，在一定條件下，盡管臭氧前期物NOx排放降低了，可能對(duì)于臭氧的治理并沒有顯著效果。且從數(shù)據(jù)分析中也可以看出，O3和NO2污染指標(biāo)之間存在一定負(fù)相關(guān)關(guān)系。

（4）6項(xiàng)空氣污染物指標(biāo)之間存在一定的正相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)首要污染物明顯嚴(yán)重于其他指標(biāo)時(shí)，AQI基本可以反映一個(gè)城市的整體污染情況，對(duì)城市排名有一定影響，對(duì)等級(jí)劃分影響不大。但是，由于AQI僅僅反映的是最嚴(yán)重的一項(xiàng)空氣污染指標(biāo)，顯然對(duì)城市整體空氣污染情況反映并不全面。

六、建議

基于以上數(shù)據(jù)分析結(jié)果以及《方案》的治理措施，可以給出以下治理建議。

（1）未來應(yīng)繼續(xù)保持和加強(qiáng)對(duì)PM2.5和PM10的治理。

（2）京津冀城市群污染物來源可能基本相同，各項(xiàng)空氣污染物可以同時(shí)從源頭進(jìn)行治理。

（3）要治理O3污染，在NO2減排的基礎(chǔ)上，還需要重視VOCs的減排，加強(qiáng)對(duì)VOCs的治理措施。

（4）可以考慮選取更為合適的空氣質(zhì)量指數(shù)，例如，從PM10中剔除PM2.5，以此確定更為合適且相關(guān)性更小的污染指標(biāo)。由于各項(xiàng)空氣污染指標(biāo)對(duì)人類活動(dòng)造成的危害各不相同，且可以互相疊加，因此可以考慮采用更為準(zhǔn)確、全面的空氣質(zhì)量指數(shù)來評(píng)價(jià)空氣質(zhì)量，即將每項(xiàng)空氣污染指標(biāo)的IAQI相加或用指標(biāo)等權(quán)的方法定權(quán)，以此確定的空氣質(zhì)量總指數(shù)更能從對(duì)人體危害的角度對(duì)空氣質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。