紀 賀，殷 睿，尹海姣，張振卿

（1.天津師范大學地理與環(huán)境科學學院，天津 300387；2.天津師范大學京津冀生態(tài)文明發(fā)展研究院，天津 300387）

氣候變化是目前全球變化研究的熱點問題之一。近百年來，以全球變暖為特征的氣候變化對全球水循環(huán)產生了嚴重影響，導致洪水、干旱和臺風等極端事件發(fā)生頻率升高，嚴重影響了人類的社會經濟發(fā)展和全球的生態(tài)環(huán)境[1]。降水是全球水循環(huán)系統(tǒng)的重要組成環(huán)節(jié)之一，與地表徑流、干濕條件直接相關，是反映一個區(qū)域氣候特征的直接因素之一，也是重要的氣候和水文變量。因此，降水時空變化特征已成為氣候研究的熱點[2-4]。

目前對降水的研究按照時間尺度大致可以分為2類：①以逐小時降水資料為基礎，對某地區(qū)不同等級降水的頻次、極端降水事件等進行研究，如趙芹蕊、王軍德等[5，6]分別研究了濟南市、甘肅省極端降水事件時空變化特征；②以降水日數(shù)據(jù)或月數(shù)據(jù)為基礎，對某省市或流域長時段年降水和四季降水進行時空變化特征分析，如范英[7]探討了1976—2020年內蒙古赤峰市年降水和四季降水變化特征，王澄海等[8]分析了1961—2018年黃河流域降水時空變化特征。這些研究通過預測極端降水事件、總結降水變化特征等，為多個研究地區(qū)提供了生產、建設上的指導和參考意見，但對京津冀地區(qū)的研究主要是分別以北京市、天津市、河北省為主體進行，較少有針對整個京津冀地區(qū)的研究，對京津冀地區(qū)降水變化的整體認識還有待深入。

京津冀作為我國北方最大的城市群，更是首都所在，在我國政治文化發(fā)展、經濟開發(fā)、國際交往中處于十分重要的位置，早在改革開放時期就列為我國重點建設區(qū)域[9]。但是作為我國最缺水的地區(qū)之一，京津冀地區(qū)人均水資源量不足300 m3/a，再加上水環(huán)境問題突出，地區(qū)經濟受到很大影響。明確京津冀地區(qū)降水的時空變化特征，對該地區(qū)工農業(yè)生產、旱澇災害預防、水利工程建設、海綿城市規(guī)劃等都具有指導意義，尤其是近年來京津冀一體化發(fā)展成為主流，對京津冀地區(qū)降水的整體研究，可以為京津冀一體化發(fā)展規(guī)劃提供科學參考[10]。本文利用京津冀地區(qū)22個氣象站點1973—2022年的逐月、逐日降水資料，結合京津冀地區(qū)DEM 90 m數(shù)據(jù)，運用線性回歸、滑動平均、空間插值、M-K顯著性檢驗、相關性分析、小波分析等方法，分析了京津冀地區(qū)近50 a 降水時空變化特征，以期為該地區(qū)工農業(yè)區(qū)位規(guī)劃、工程設施建設、氣候研究、京津冀一體化發(fā)展等提供參考。

1 區(qū)域概況

京津冀位于我國華北地區(qū)，東臨渤海，西倚太行山脈，處于36°01'～42°37'N、113°4'～119°53'E。該地區(qū)地勢西高東低、北高南低，平均海拔約為550 m[11]；地形復雜，5 種主要地形均有分布，西北部主要是高原和山區(qū)，西南部是低山丘陵，東南部是廣闊的平原[12]。京津冀境內主要河流有外流河海河、灤河，內陸河安固里河，以及人造河流京杭運河；屬于暖溫帶半濕潤的季風氣候區(qū)，四季分明，水熱同期，年降水量約為530 mm[13]。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源與處理

本文所用DEM 90 m 數(shù)據(jù)來源于中國科學院資源環(huán)境科學與數(shù)據(jù)中心（https：//www.resdc.cn/），所用氣象資料來源于美國國家海洋和大氣管理局官網（NOAA，https：//www.noaa.gov/）發(fā)布的氣候資料日值和月值數(shù)據(jù)，研究時段為1973—2022 年。研究區(qū)內共22 個氣象站點，京津冀地區(qū)地形、河流與氣象站點分布，如圖1所示。在使用已有月數(shù)據(jù)的基礎上，缺失月份通過匯總日數(shù)據(jù)的方式獲得，日數(shù)據(jù)仍有缺失時通過協(xié)同克里金法空間插值獲得。所得數(shù)據(jù)使用Python、ArcGIS、Origin、MATLAB 等軟件進行整理與處理。綜合氣象學定義與研究區(qū)地理位置，劃定3—5 月為春季、6—8 月為夏季、9—11 月為秋季、12—次年2月為冬季[14]。

圖1 京津冀地區(qū)地形、河流與氣象站點分布

2.2 研究方法

2.2.1 空間插值

空間插值可以直觀地描述降水量及其變化趨勢的空間分布狀態(tài)，使空間分布可視化，常用的空間插值方法有克里金法、協(xié)同克里金法、反距離權重法、泰森多邊形法、距離平方倒數(shù)法、樣條函數(shù)法等[15-18]。本文考慮到海拔高度對降水分布的影響，在分析京津冀地區(qū)年降水量空間分布時，輔助利用京津冀地區(qū)DEM 90 m 數(shù)據(jù)，采用協(xié)同克里金法進行空間插值，較普通的空間插值方法提高了插值精度與準確性；在分析降水變化量空間分布時，由于降水變化量是與自身相比的，受到海拔的影響不大，因此采用更為便捷的反距離權重法進行空間插值處理。

2.2.2 M-K顯著性檢驗

M-K 顯著性檢驗是用來判定數(shù)據(jù)變化趨勢強弱性的方法。其優(yōu)點在于不要求數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布或是其他狀態(tài)，即對數(shù)據(jù)的包容性強，且不易受到某些極端值的影響，非常適用于氣象數(shù)據(jù)的分析[18]。本文采用M-K 法對降水量的時間變化趨勢進行顯著性檢驗，得到對應的Z值。Z值的正負指示變化趨勢，Z＞0時為增加趨勢，Z＜0時為減少趨勢；絕對值大小指示變化趨勢的顯著性，絕對值越大表示序列的變化趨勢越明顯。常用的顯著性檢驗α 值有0.05、0.01、0.001這3種，分別對應通過了95%、99%、99.9%的顯著性檢驗，本文使用α＝0.05 的顯著性檢驗，當Z＞1.96時認為通過檢驗[19]。

M-K 法中Z值的計算方式如下：假設有一時間序列，對應的降水量值分別為X1，X2，X3，…，Xn，則：

式中：sgn 為符號函數(shù)，只描述自變量的正負而不描述大小，當自變量為負值時函數(shù)值為-1，自變量為0時函數(shù)值為0，自變量為正值時函數(shù)值為1；ft為序列中相同值的個數(shù)；n為數(shù)據(jù)個數(shù)。

2.2.3 基于Morlet小波的周期性分析

小波分析能夠從時間和頻率2個角度分析序列的變化特征，是一種廣泛使用的周期性分析方法，是目前降水變化研究中的重要工具[13，20]。本文借助MATLAB 軟件，使用Morlet 小波研究京津冀地區(qū)近50 a 年降水量的周期性變化情況，為消除時間序列的“邊界效應”而在研究年份前后各延伸10 a，之后通過小波方差曲線確定最顯著的周期性尺度，最終獲得研究區(qū)降水量時間變化的主周期。Morlet 小波分析原理如下[13]：

3 結果與討論

3.1 降水時間變化特征

3.1.1 降水量時間變化特征

圖2（a）為近50 a 京津冀地區(qū)年降水量時間變化曲線，從一元線性回歸函數(shù)來看，近50 a來該地區(qū)年降水量總體呈增加趨勢；M-K 顯著性檢驗計算所得Z值為0.84，未通過95%顯著性檢驗，表明京津冀地區(qū)降水量雖有增加趨勢但趨勢不顯著。由5 a 滑動平均曲線可以看出，在此50 a 間京津冀地區(qū)降水量呈波動變化狀態(tài)，20 世紀80 年代中后期出現(xiàn)波谷，20世紀90年代中后期出現(xiàn)波峰，21世紀00年代中后期出現(xiàn)波谷，21 世紀10 年代中后期出現(xiàn)波峰，呈現(xiàn)減少—增加交替的趨勢。總體上，京津冀地區(qū)近50 a 間年降水量變化表現(xiàn)出一定的節(jié)律性，增多與減少交替出現(xiàn)，以約20 a 為1 個周期，這與郭志起等[13]京津冀地區(qū)每10 a 出現(xiàn)1 次豐枯交替的研究結果一致。年降水量與年降水變化量時間變化，如圖2所示。

圖2 年降水量與年降水變化量時間變化

圖3（a）—（d）為京津冀地區(qū)近50 a 來四季降水量變化曲線，從一元線性回歸函數(shù)來看，近50 a京津冀地區(qū)春季、秋季、冬季降水呈增加趨勢。M-K 顯著性檢驗計算得出，春季降水量Z值為1.66，夏季降水量Z值為-0.58，秋季降水量Z值為2.49，冬季降水量Z值為0.66，除秋季外均未通過95%顯著性檢驗，呈不顯著趨勢。從滑動平均曲線來看，夏季降水量時間變化與年降水量時間變化呈現(xiàn)很高的一致性，原因可能在于夏季為主要降雨季節(jié)；秋冬兩季降水量時間變化不大，與年降水量在變化趨勢上存在一定的相關性；春季降水量的變化趨勢與年降水量變化趨勢相反，表現(xiàn)為“增加—減少—增加—減少”趨勢，但峰谷出現(xiàn)的年份大致相同。四季降水量與四季降水變化量時間變化，如圖3所示。

圖3 四季降水量與四季降水變化量時間變化

從圖2—3 可以看出，京津冀地區(qū)降水增減表現(xiàn)出較強的節(jié)律性，并以約20 a 為周期進行重復。為確定該地區(qū)降水變化的時間周期，本文應用MATLAB 軟件，使用Morlet 小波對京津冀地區(qū)近50 a 年降水量進行周期性分析，結果如圖4 所示。圖4（a）為復小波系數(shù)實部等值線圖，實部值為正值表示年降水量處于增加階段，負值表示年降水量處于減少階段，圖中實線表示實部值為正，虛線表示實部值為負，各填充顏色對應復小波系數(shù)實部值大小見圖例。從圖4（a）可以看出，京津冀地區(qū)年降水量存在著約5、15、30 a尺度的周期性變化，由顏色的深淺程度可以粗略看出，京津冀地區(qū)年降水量以約30 a 尺度的周期性變化最為明顯。

圖4 年降水量周期性分析

小波方差圖能夠反映時間序列周期性強弱隨時間尺度的變化情況[20]，以便找到該序列周期性最明顯的時間尺度，如圖4（b）所示。該小波方差變化曲線存在著3 個較明顯的峰值，分別對應7、15、30 a 時間尺度，最大峰值出現(xiàn)在30 a時間尺度，表明京津冀地區(qū)近50 a年降水量的周期性變化以30 a尺度最為明顯。因此，使用30 a 尺度對應的實部值數(shù)據(jù)繪制該地區(qū)年降水量時間變化的主周期趨勢圖，如圖4（c）所示。在30 a時間尺度上，京津冀地區(qū)年降水量變化的平均周期約為20 a，與前文分析一致。年降水量周期性分析，如圖4所示。

3.1.2 降水量變化量時間特征分析

以相鄰2 a降水量的差值作為降水變化量，對京津冀地區(qū)年降水變化量與四季降水變化量進行時間尺度的分析，降水變化量的上下波動幅度可以反映該地區(qū)降水的穩(wěn)定性，波動越大表示降水越不穩(wěn)定，如圖2—3所示。

圖2（b）為近50 a 京津冀地區(qū)年降水變化量時間變化曲線，曲線波動幅度呈現(xiàn)“增大—減小—增大”趨勢，總體呈增大趨勢，表明京津冀地區(qū)年降水量的不穩(wěn)定性近50 a 有“增強—減弱—增強”趨勢，總體上看年降水不穩(wěn)定性在增強。圖3（e）—（h）為京津冀地區(qū)四季降水變化量時間變化曲線，可以看出，京津冀地區(qū)夏季降水變化量波動幅度在-280.61～223.12 mm，遠大于其他季節(jié)，秋季和春季降水變化量波動也較明顯，分別為-100.13～156.54、-75.73～111.63 mm，冬季降水變化量變化幅度為-30.05～62.1 mm；從波動幅度的變化上來看，春季降水的波動幅度近年來有所減小，降水穩(wěn)定性逐漸增強；夏、秋兩季降水波動幅度有著與年降水波動幅度類似的“增大—減小—增大”趨勢，并在整體上呈增大趨勢，降水不穩(wěn)定性在增強；冬季降水波動幅度較小，但近年來有所增加，表明近年來冬季降水的不穩(wěn)定性也在增強。通過與年降水變化量曲線的對比，夏季降水變化量與年降水變化量仍然有著很高的相關性，其次為秋季、春季，冬季降水變化量與年降水變化量相關性最弱。

3.1.3 年降水與四季降水相關性分析

通過年降水量與四季降水量變化曲線的對比以及年降水變化量與四季降水變化量曲線的對比，如圖2—3 所示，可見夏季降水與年降水之間有著高度的相關性。為確認各季節(jié)降水與年降水的關系，本文對年降水量與四季降水量、年降水變化量與四季降水變化量之間進行了相關性分析，如圖5所示。

圖5 年降水與四季降水相關性分析

依據(jù)圖5 可知，夏季降水量與年降水量之間具有最強的相關性（r=0.84），其次為秋季（r=0.57）和冬季（r=0.43），春季降水量與年降水量之間相關性最低（r=0.19）；夏季降水變化量與年降水變化量之間也具有最強的相關性（r=0.83），其次為秋季（r=0.45）和春季（r=0.36），冬季降水變化量與年降水變化量之間的相關性最低（r=0.35）。

3.2 降水空間分布特征

3.2.1 降水量空間分布特征分析

為明確京津冀地區(qū)降水量的空間分布特征，本文采用各站點近50 a年降水量平均值與四季降水量平均值作為該站點的年降水量與四季降水量，考慮到海拔高度對降水量分布的影響，結合京津冀地區(qū)DEM 90 m數(shù)據(jù)，使用協(xié)同克里金法對各站點的氣象數(shù)據(jù)進行空間插值處理。京津冀地區(qū)年降水量空間分布差異較大，年降水量一般在460～670 mm，整體呈現(xiàn)自東南向西北遞減的規(guī)律，以東北—西南向呈現(xiàn)帶狀分布，年降水量與年降水變化量空間分布如圖6所示。

圖6 年降水量與年降水變化量空間分布

京津冀地區(qū)四季降水量的空間分布如下：春季降水量在57～81 mm，東北部為多雨中心，西北部為少雨中心；夏季降水量在256～426 mm，渤海沿岸地區(qū)為多雨中心，西北部為少雨中心；秋季降水量在90～119 mm，西南部為多雨中心，西北部為少雨中心；冬季降水量在6～18 mm，東北部為多雨中心，西北部為少雨中心。從空間上來看，西北地區(qū)四季均為少雨中心；東北地區(qū)四季均為降水較多地區(qū)，并在春、冬季最明顯；西南地區(qū)降水季節(jié)差異較大，在春夏兩季為降水較少地區(qū)，秋冬兩季為降水較多地區(qū)；中部地區(qū)除夏季外均為降水較少地區(qū)。從季節(jié)上來看，春季、秋季、冬季降水分布特征均較一致，呈現(xiàn)西北—東南向兩側多、中間低的特征，夏季降水分布特征與年降水量分布特征呈現(xiàn)高度一致性，均為從東南向西北遞減的趨勢。京津冀地區(qū)四季降水量的空間分布，如圖7所示。

圖7 四季降水量空間分布

3.2.2 降水變化量空間分布特征分析

為了分析京津冀地區(qū)不同區(qū)域年降水量與四季降水量的變化趨勢，繪制年降水變化量與四季降水量變化量空間分布圖，如圖6—8 所示。由于降水變化趨勢受地形影響不大，使用更為便捷的反距離權重法對各站點氣象數(shù)據(jù)進行空間插值處理，圖中降水變化量數(shù)值由各站點降水量隨時間變化的一元線性回歸函數(shù)計算獲得，計算使用的時間跨度為10 a，數(shù)值單位為mm/10 a。

依據(jù)圖6 可知，京津冀地區(qū)絕大部分地區(qū)降水變化量為正值，表明年降水量呈增加趨勢，與前文所述的時間變化特征相一致。地區(qū)年降水變化幅度在-31.78～51.05 mm/10a，增雨中心位于承德市南部與河北省西南部，增幅超過30 mm/10 a；承德市北部與北京市地區(qū)降水呈現(xiàn)負增長，尤其是承德市北部圍場站點，其年降水量減幅為-31.8 mm/10 a；天津市、滄州市東部、唐山市東南部年降水變化量較小，年降水量變化幅度不大。從整體分布上來看，東部沿海地區(qū)降水量增幅比西北內陸增幅小，與年降水量分布趨勢相反。

從圖8 可以看出，春季、秋季整個京津冀地區(qū)降水均呈增加趨勢，增雨中心在春季位于西北地區(qū)，在秋季位于東北地區(qū)；夏季大部分地區(qū)降水呈減少趨勢，中部與東部減少幅度最大，增雨中心位于西南地區(qū)；冬季大部分地區(qū)降水呈增加趨勢，增雨中心位于東北部，增加幅度從東北向西南遞減。從季節(jié)上來看，春季、夏季降水變化量呈現(xiàn)從沿海向內陸逐漸增高的特征；秋季、冬季降水變化量呈現(xiàn)從西南到東北逐漸增高的特征；夏季降水變化量與年降水變化量在空間分布上具有最高的一致性。

圖8 四季降水變化量空間分布

4 結論

本文利用京津冀地區(qū)22 個氣象站點1973—2022年的逐月、逐日降水資料，結合該地區(qū)DEM 90 m數(shù)據(jù)，運用線性回歸、滑動平均、空間插值、M-K 顯著性檢驗、相關性分析、小波分析等方法，分析了該地區(qū)近50 a降水時空變化特征，結論如下。

（1）近50 a來京津冀地區(qū)年降水量呈增加趨勢，春、秋、冬季降水呈增加趨勢，夏季降水呈減少趨勢，除秋季外變化趨勢均不顯著。

（2）京津冀地區(qū)年降水量存在著7、15、30 a時間尺度的周期性變化，并以30 a尺度最為明顯，在30 a尺度上的平均周期約為20 a。

（3）近50 a 來京津冀地區(qū)年降水的不穩(wěn)定性在增強，除春季外，夏季、秋季、冬季的降水不穩(wěn)定性均在增強。

（4）京津冀地區(qū)夏季降水與年降水在降水量和降水變化量上均具有最強的相關性。

（5）在降水量的空間分布上，京津冀地區(qū)年降水量呈現(xiàn)自東南向西北遞減規(guī)律；春季、秋季、冬季降水呈現(xiàn)西北—東南向兩側多、中間低的特征，夏季降水與年降水空間分布特征一致。

（6）在降水變化量的空間分布上，京津冀地區(qū)絕大部分地區(qū)年降水量呈增加趨勢，東部沿海地區(qū)降水量增幅比西北內陸增幅小，與年降水量分布趨勢相反；春季、夏季降水變化量在空間分布上呈現(xiàn)從西北向東南遞減的特征，秋季、冬季降水變化量呈現(xiàn)從東北向西南遞減的特點，夏季降水與年降水之間仍然具有最高的一致性。