姜沛吉，韓翠紅，曲周德，周 鑫

（天津職業(yè)技術師范大學 機械工程學院，天津 300200）

0 引言

球面摩擦副常見于球面滑動軸承、關節(jié)等機械裝置中[1]。球面摩擦副具有承受較大載荷和轉矩的優(yōu)點，并且摩擦系數(shù)和磨損率較低。為了減少摩擦和磨損，球面摩擦副通常需要在外球面的內圈與內球面的外圈間添加潤滑劑，常見的潤滑方式包括潤滑油、潤滑脂和固體潤滑劑等[2]。在高溫、高速和重載的環(huán)境中運行的球面摩擦副，常常會由于磨損失效而引發(fā)設備失效。球面摩擦副的磨損是球面摩擦副最主要的失效形式，磨損會使得軸承的內圈和外圈的配合間隙擴大，同時摩擦系數(shù)提升[3]。針對軸承磨損失效的表現(xiàn)形式，目前使用最多的是利用磨損量的變化判定球面摩擦副的失效狀態(tài)[4]，預測球面摩擦副的磨損量對評估和預測軸承的壽命、性能和可靠性十分關鍵[5]。因此，對于改進軸承的性能和延長其使用壽命，開展關于球面摩擦副磨損量的研究變得至關重要。

磨損量的預測方法采用現(xiàn)代的數(shù)值計算方法，包括有限元分析法和人工神經網絡法等[6]。數(shù)值計算方法優(yōu)點是不受試驗條件限制，相對較快地得到試驗結果，缺點是難以模擬真實服役條件，導致磨損量的準確度有待驗證。除了考慮預測方法對磨損量的預測影響外，還需要考慮其他一些因素對球面摩擦副磨損量的預測影響。例如，摩擦副的材料選擇和服役工況都會對摩擦副的磨損量產生影響。本研究探討目前國內外研究球面摩擦副磨損量預測的常用方法和試驗驗證手段，并對球面摩擦副磨損量預測做了展望。

1 預測方法

1.1 有限元預測法

接觸應力分布與球面摩擦副磨損量之間存在著密切的關系[7]，接觸應力是指在接觸面上由載荷引起的應力分布情況，而磨損量則是指材料在接觸過程中由于摩擦和磨損而損失的材料量。確保軸承的強度校核和磨損壽命預測的前提條件是了解接觸應力分布[8]。在接觸過程中，接觸應力的分布對球面摩擦副磨損量起著重要的影響[9]，例如，在接觸應力集中的區(qū)域，可能會出現(xiàn)局部的剝離或磨損，而在接觸應力分布均勻的區(qū)域，磨損量相對較小。因此，了解接觸應力分布對于研究和預測磨損量非常重要。

通過有限元分析等數(shù)值計算方法，可以獲得接觸應力的分布情況[10]，并進一步分析其與球面摩擦副磨損量之間的關系。如Shen 等[14]將經典的Archard 磨損模型與有限元軟件相結合，研究者們使用Archard 模型分析動態(tài)磨損過程[11]，而動態(tài)磨損是將磨損過程離散為多個磨損步驟進行模擬，即接觸面的應力分布通過有限元分析得到，然后與數(shù)值模擬方法相結合，將磨損過程離散為多個磨損模擬步驟，采用歐拉積分公式計算總磨損量。研究者發(fā)現(xiàn)Abaqus 計算的最大磨損深度與實際測量結果相比存在大約10%的偏差。隨后，Luo 等[12]在進一步的研究中提出了磨損步長的概念，以改善自潤滑關節(jié)軸承磨損模型，并通過引入磨損步長的方法來糾正模型內部網格的畸變。通過對改進后的模型進行計算，關節(jié)軸承中間區(qū)域的磨損量最大，邊界區(qū)域的磨損量逐漸減小，相對誤差約為6.38%。在上述研究中，以簡化計算為目的，研究者對磨損模型進行了簡化，將其簡化為二維形式。然而，為了獲得更接近實際值的結果，其他研究者采用了三維有限元模型。如盧建軍[13]進行了三維自潤滑關節(jié)軸承模型的建立，模擬了各種擺動模式下的軸承運動。他運用有限元分析軟件，研究了軸承在一個完整周期內的組合磨損情況，并基于軸承摩擦副的最大允許組合磨損量來估算軸承的壽命，或者在不同工況下壽命比。

綜上所述，目前在使用有限元分析法計算球面摩擦副磨損量時，仍然需要在理想化條件下進行模擬，并且需要考慮計算量和計算時間的限制。隨著計算機技術的進步，相信可以逐漸解決這些問題，提高模擬計算結果的準確性和可靠性。

1.2 人工神經網絡預測法

人工神經網絡用以模擬人腦信息處理過程，在神經元網絡中存儲信息，以實現(xiàn)高速的計算。在球面摩擦副磨損過程中，磨損量呈現(xiàn)非線性的變化，人工神經網絡能夠準確預測球面摩擦副磨損量，逼近復雜非線性關系。BP 神經網絡是一種常見的人工神經網絡模型，已經被驗證在模擬磨損方面有廣泛的應用前景[14]。如董文文[15]構建了一個3-9-1 結構的BP 神經網絡模型，用于預測銅基滑動軸承材料的磨損量。研究結果表明，所預測的磨損量與實際測得值之間的最大相對誤差為10.24%，而判定系數(shù)R2 為0.980，表明所構建的BP 神經網絡在預測精度方面表現(xiàn)出較高水平。

徑向基神經網絡是一種常用的人工神經網絡模型，它以其優(yōu)秀的逼近能力而受到廣泛應用。徑向基神經網絡采用徑向基函數(shù)作為激活函數(shù)，具有對復雜非線性關系進行高度逼近的能力。ünlu 等[16]以時間、載荷和擺動頻率為輸入值，以摩擦因數(shù)和磨損損失量為輸出值，構建了關于關節(jié)軸承在兩種不同工況下（干摩擦和油潤滑）的徑向基神經網絡模型。通過該神經網絡訓練，獲得的摩擦因數(shù)與實驗數(shù)據(jù)高度一致，而軸承磨損量的訓練值與試驗結果之間的誤差約為0.73%。

目前，研究球面摩擦副磨損問題的人工神經網絡方法多采用傳統(tǒng)的淺層網絡，層數(shù)通常為3 到4 層，這些神經網絡的非線性擬合能力較弱。考慮到球面摩擦副這種多因素復雜系統(tǒng)，其預測準確性仍有提升的余地。因此，改進和優(yōu)化現(xiàn)有模型是未來人工神經網絡研究球面摩擦副磨損量問題的一個重要方向。

2 試驗驗證預測磨損量

試驗驗證是一種有效的測量磨損量的離線驗證方法，能有效驗證預測球面摩擦副磨損量方法的精確性。磨損量可以通過測定磨下材料的質量、體積或磨損厚度進行表征。根據(jù)所使用的磨損試驗方法和被測材料的特性，可以選擇適合的磨損量表征參量和測量方法[17]。

2.1 物理類驗證法

2.1.1 稱重驗證法

常見的測量球面摩擦副磨損量的方法是稱重法[18]。該方法通過測量試件在磨損前后的質量，并計算兩者之間的差值，來確定磨損量。然而，該方法只適用于中小型試件，并且在存在難以清除的油污時，其準確性可能會受到影響[19]。賈謙等[20]對石墨推力軸承磨損測試時采用稱重法，即試驗前后對試件進行超聲波清洗、烘干、稱重，根據(jù)試驗前后的重量差判斷摩擦副磨損情況，得出結果磨損量為軸承質量的3‰～4‰。

2.1.2 測量直徑驗證法

測量直徑法是利用測量摩擦副磨損的分布情況，球面摩擦副在磨損過程中是各不相同的，這些各不相同的分布有可能會造成球面摩擦副變形，通過直徑的測量能夠得出變形部位的質量，從而求出球面摩擦副的磨損量。但是這種測算方法如包含因變形導致的尺寸變化，那么不會得到很高的精確度，所以測量直徑法并不適用于對測試精度要求高的試驗。

2.1.3 磨屑分析驗證法

球面摩擦副在磨損過程中會產生磨屑，將這些磨屑收集起來并分析再進行稱重處理，就可以得出球面摩擦副的磨損量。但是用磨屑分析法所求得的磨損量是摩擦副全部的磨損量，而摩擦副不同部位的磨損量情況無法獲得[21]。

2.1.4 位移傳感器驗證法

位移傳感器法[22]是一種采用位移傳感器放置于靠近磨損試樣位置的技術，通過監(jiān)測試樣下沉引發(fā)的位移信號來確定磨損量。該方法具有較高的測量精度，因此在在線測量場景中得到廣泛應用。張翔[23]使用位移傳感器法測量自潤滑軸承襯墊的磨損量。

2.2 化學類驗證法

2.2.1 放射性同位素驗證法

放射性同位素法是將試件的摩擦表面進行放射性同位素活化處理，然后定期測量潤滑油的放射性強度或活化物的放射性強度衰減。借助這些測量結果算相應的磨損量。然而，正是由于涉及放射性物質的使用，安全性問題成為限制其廣泛應用的主要因素。綜合而言，放射性同位素法在磨損量測量領域具有一定的優(yōu)勢，但其安全性、成本和操作復雜性問題仍需要認真考慮。

2.2.2 化學分析驗證法

化學分析法[24]是一種廣泛用于測量磨損量的技術，其核心在于通過定量化學分析的方法，來測定潤滑油中所含磨屑的成分和質量。這種方法不僅可以準確地測定不同磨損元素的質量，還可以根據(jù)材料使用情況來判斷球面摩擦副磨損的位置。此方法還具備了對磨損量隨時間變化的測量能力，然而，化學分析法屬于間接的磨損量質量計量法，測得的是整個表面的總磨損量，無法揭示摩擦表面磨損的分布情況[25]。

綜上所述，試驗的方法適用于離線檢測，但對軸承造成一定的磨損。對于極其小的軸承，物理類分析方法會造成磨損量計算的偏差，并受樣品表面狀態(tài)的影響，物理類分析法無法區(qū)分磨損和其他表面變化[26]。化學類分析法無法區(qū)分不同來源的顆粒物質，磨損過程中產生的顆粒物質可能來自磨削材料、潤滑劑、外部污染物等，導致難以確定磨損的真正原因。其次，在處理樣品、分析過程中分析結果易受其他因素干擾，如雜質的存在、反應條件的變化等，從而導致分析結果的誤差。

因此，物理類和化學類分析法在測量磨損量時都存在一定的局限性，需要綜合考慮使用測量方法，以獲得更準確的數(shù)據(jù)。

3 影響預測摩擦副磨損量的因素

球面摩擦副的磨損行為極其復雜，其磨損量受多種因素影響，主要可以歸納為：（1）是材料因素，其中包括材料的硬度、抗磨性、潤滑性等，這些特性直接影響了摩擦副的磨損行為；（2）是工況條件，包括速度、載荷、摩擦溫度等，這些因素在運行過程中對摩擦副的磨損量產生顯著影響。因此本文綜述的球面摩擦副磨損量影響因素主要為以上兩個方面[27]。

3.1 摩擦副材料對預測磨損量的影響

一般來說，對于球面摩擦副的材料主要對套圈材料和襯墊材料進行研究[28]。當軸承的外圈或襯墊與內圈相互接觸并發(fā)生相對滑動時，不同結構的材料都會展現(xiàn)出各自獨特的磨損特性。因此，在提高關節(jié)軸承磨損壽命方面，根據(jù)不同摩擦副的磨損特性選擇適當?shù)牟牧鲜呛苤匾摹?/p>

Dhananjay 等[29]提出了一種自潤滑關節(jié)軸承，其內圈采用了高強度、高硬度、減摩抗磨性能較佳的陶瓷材料。由陶瓷和自潤滑襯墊組成的摩擦副表現(xiàn)出卓越的性能，大幅減少了軸承的磨損程度。

目前，自潤滑關節(jié)軸承廣泛采用自潤滑襯墊材料和自潤滑涂層材料。自潤滑襯墊材料以高分子聚合物類為代表，如PTFE 織物等。在改進自潤滑關節(jié)軸承方面，研究者已經關注了不同的改性方法。Yu 等[30]的探討了八乙烯基籠型倍半硅氧烷OvPOSS 改性對PMB/PTFE 復合材料的影響，如圖1 所示。從圖中可以明顯看出，經改性處理后的復合涂層在紫外光和原子氧輻照下表現(xiàn)出更好的性能，特別是在原子氧輻照性能方面有明顯提升。經過改性后的復合涂層，在受到原子氧輻照后，能夠形成一層類似SiO2的保護層有效防止內部材料受到侵蝕，從而大幅提升了涂層的磨損壽命。

圖1 2 種涂層的摩擦因數(shù)和磨損率[30]

目前，DLC 涂層和MoS2涂層等是常見的自潤滑關節(jié)軸承涂層材料。MoS2材料具有典型的層狀結構，層間結合力相對較弱，這有助于形成轉移膜，從而降低摩擦系數(shù)。然而，純MoS2涂層存在磨損壽命短和耐潮性差的問題。因此，近年來的研究增多了對MoS2涂層的改性研究。目前通過不同的工藝制備，MoS2與金屬以及非金屬的復合涂層都有效提升涂層的自潤滑性能。

李迎春等[31]學者通過噴涂技術成功制備了不同比例的MoS2/石墨復合涂層，覆蓋在關節(jié)軸承內圈外表面。研究發(fā)現(xiàn)，當MoS2與石墨的質量比為3∶1 時，涂層的摩擦學性能達到最佳狀態(tài)。相反，其他比例涂層在磨損過程中出現(xiàn)了明顯的損傷，使涂層失去功能，EDS 能譜分析進一步揭示了涂層受到了嚴重磨粒磨損的影響。隨后，Qiu 等[32]研究了石墨與MoS2的最佳配比。結果顯示，質量比為3∶1 的石墨/ MoS2復合涂層展現(xiàn)出最佳的磨損壽命，并呈現(xiàn)出卓越的黏結性。

近年來，涂層型自潤滑關節(jié)軸承備受矚目快速發(fā)展。這主要歸因于MoS2涂層、DLC 涂層等在真空環(huán)境中的卓越的摩擦學性能。然而國內成熟的型號仍相對有限，大多數(shù)研究仍停留在基礎材料研發(fā)階段。如何將新研發(fā)的杰出涂層材料應用于關節(jié)軸承上，仍需進一步探索。

3.2 服役工況對預測磨損量的影響

目前球面摩擦副應用于多個領域，在不同工況下，影響球面摩擦副磨損量的因素主要包括速度、載荷、擺動頻率、擺動角度、摩擦溫度、環(huán)境及其他特殊工況。這些因素對于球面摩擦副磨損性能產生顯著影響。在相關研究中，已經探討了這些影響因素在特定條件下對球面摩擦副磨損的影響。

TalatTevrüz 等[33]通過研究干滑動軸承中采用PTFE 銅網填充襯墊材料，在相同的試驗條件下，發(fā)現(xiàn)磨損量與速度、載荷成正比逐漸增加。在滑動過程中，受載荷增加的影響，磨損量的增加比速度增加要顯著，達到速度增加的1.4 倍。

Qiu 等[34]在自潤滑關節(jié)軸承領域的研究，主要關注PTFE 編織襯墊在不同載荷條件和擺動頻率下的摩擦學性能，并利用掃描電子顯微鏡（SEM）和能量散射光譜（EDS）分析了其磨損失效機制。結果顯示，隨著擺動頻率和載荷的增加，摩擦系數(shù)減小，磨損量增加。尤其在高頻擺動條件下（4.8 Hz），磨損量對載荷的敏感度高于低頻擺動條件，如圖2 所示。

圖2 載荷、擺動頻率與摩擦系數(shù)、磨損量的關系圖[34]

李喜軍等[35]在擺動頻率為1.9 Hz 下，對四種不同材料的關節(jié)軸承進行了對比研究，采用不同載荷（3、6、9 和12 kN）作為條件。研究結果表明，隨著載荷的增加，四種軸承的磨損量和摩擦溫度都持續(xù)上升。

魏立保等[36]發(fā)現(xiàn)在偏斜工況下，關節(jié)軸承的內、外圈會出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。具體來說，當偏斜角度達到1.5°時，內、外圈的相對偏斜導致受力不均衡，進而引發(fā)明顯的應力集中。這種應力集中現(xiàn)象會增加局部接觸壓力加劇磨損，導致關節(jié)軸承過早失效。

由此可知，隨著速度、載荷、擺動頻率和摩擦溫度的升高，工況條件惡化，關節(jié)軸承的磨損程度加劇，磨損量呈現(xiàn)上升趨勢。這些研究成果為深入理解關節(jié)軸承磨損機理以及制定相應的防護策略提供了重要的理論依據(jù)。

4 結語

近年來，球面摩擦副的磨損問題備受國內外學者關注。球面摩擦副的磨損量預測對軸承壽命研究具有重要的科學意義和工程價值。然而，目前國內在球面摩擦副磨損量預測方面的基礎研究還不夠充分，為了適應高端裝備技術長期高速發(fā)展的需求，對球面摩擦副磨損量的研究應進一步發(fā)展。

在進行球面摩擦副磨損量預測時，通常會基于理想化條件建立模型。然而，這些理想化假設可能導致模擬計算結果與實際情況存在一定的偏差。所以，如何準確模擬球面摩擦副的磨損數(shù)據(jù)，提高預測方法的精度，是球面摩擦副磨損量預測問題研究的發(fā)展趨勢。綜上所述，進一步發(fā)展球面摩擦副磨損量預測方法，需要考慮真實工況環(huán)境、材料特性、表面粗糙度和潤滑狀態(tài)等因素，并結合先進的預測方法，以提高預測球面摩擦副磨損量精度和可靠性。