王昕 代亮成 楊東曉 羅贇 池茂儒 郭兆團(tuán) 曾鵬程

摘要：

雙層動(dòng)車組設(shè)置較大的二系橫向阻尼來(lái)抑制一次蛇行引起的共振，而較大的二系橫向阻尼會(huì)使車輛的橫向平穩(wěn)性變差。針對(duì)某型高速雙層動(dòng)車組橫向平穩(wěn)性差的問(wèn)題，基于車端側(cè)滾減振裝置的工作原理建立了車端側(cè)滾減振裝置在車體滾擺和搖頭運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的數(shù)學(xué)模型，并將AMEsim軟件中建立的減振器仿真模型與臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。最后通過(guò)建立車端側(cè)滾減振裝置與被試車輛的聯(lián)合仿真模型，在不改變車輛現(xiàn)有懸掛參數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)車端側(cè)滾減振裝置的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取。仿真結(jié)果表明，車端側(cè)滾減振裝置可以在不影響車輛垂向平穩(wěn)性、保證曲線運(yùn)行安全性的前提下有效改善雙層動(dòng)車組的橫向平穩(wěn)性。

關(guān)鍵詞：高速雙層動(dòng)車組；車端側(cè)滾減振裝置；橫向平穩(wěn)性；參數(shù)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：U270

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.04.017

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Dynamic Performance Analysis of High-speed Double Deck EMUs with

Inter-car Rolling Damping Devices

WANG Xin1? DAI Liangcheng1? YANG Dongxiao2? LUO Yun1? CHI Maoru1

GUO Zhaotuan1? ZENG Pengcheng1

1.State Key Laboratory of Rail Transit Vehicle System，Southwest Jiaotong University，

Chengdu，610031

2.R&D Center of CRRC Qingdao Sifang Locomotive & Rolling Stock Co.，Ltd.，Qingdao，

Shandong，266111

Abstract： Double deck EMUs were equipped with amplifiers for secondary lateral damping to mitigate the vibrations caused by primary hunting behaviour. However， increased secondary lateral damping could negatively impact the lateral ride quality of the vehicles. In order to solve the problem of poor lateral ride quality in high-speed double deck EMUs， a mathematical model of the inter-car rolling damping devices was created by taking into account the working principle of the damper as well as the rolling and yaw state of the carbody， and the simulation models of the damper established in AMEsim software were verified with the bench tests. Finally， the key parameters of the inter-car rolling damping devices were optimized by establishing a co-simulation model between the inter-car rolling damping device and the vehicle model， without changing the existing suspension parameters of the vehicles. The simulation results show that the device may effectively improve the lateral ride quality of the double deck EMUs without affecting the vertical ride quality of the vehicles and ensure the safety of curve operations.

Key words： high-speed double deck electric multiple unit（EMU）; inter-car rolling damping device; lateral ride quality; parameter ptimization

收稿日期：20230607

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2022YFB4301303、2022YFB4301202）

0? 引言

雙層動(dòng)車組作為運(yùn)力緩解的有效措施，相較于單層動(dòng)車組，可以在成本僅增加20%的情況下提高30%～50%的運(yùn)力［1-2］。雙層與單層動(dòng)車組在車輛動(dòng)力學(xué)方面最顯著的區(qū)別在于雙層動(dòng)車組車體質(zhì)量大，重心位置高［3-4］。對(duì)于具有小等效錐度踏面的雙層動(dòng)車組，質(zhì)量的增大會(huì)使二次蛇行穩(wěn)定性提高［5］，但較小的等效錐度在提高蛇行穩(wěn)定性的同時(shí)也容易出現(xiàn)一次蛇行晃車。增大二系橫向阻尼可避免一次蛇行現(xiàn)象的發(fā)生，所以高速雙層動(dòng)車組上采用較大的二系橫向阻尼來(lái)抑制一次蛇行［6-7］。通常較柔軟的二系橫向阻尼會(huì)帶來(lái)較好的乘坐舒適性，所以較小的橫向阻尼對(duì)旅客乘坐舒適性具有重要意義［8-9］，但是現(xiàn)在的軌道車輛上為了冗余設(shè)計(jì)考慮，通常每個(gè)轉(zhuǎn)向架安裝有兩個(gè)二系橫向減振器，過(guò)大的二系橫向阻尼會(huì)使車輛運(yùn)行的橫向平穩(wěn)性變差［10］。目前許多研究表明，隨著列車速度的提高，車體的橫向振動(dòng)問(wèn)題越來(lái)越顯著，橫向平穩(wěn)性惡化，而列車速度的提高不應(yīng)以犧牲旅客的乘坐舒適性為代價(jià)［11-14］。

車端阻尼的引入可以強(qiáng)化車體間的耦合作用，有效衰減車體的部分模態(tài)，并且車端橫向阻尼對(duì)車輛橫向平穩(wěn)性的改善具有顯著作用［15-16］，但相鄰車體間橫向以及縱向跨距大，直接加裝車端橫向減振器難度較大［17］。同時(shí)，很多研究表明，二系垂向減振器對(duì)車體垂向平穩(wěn)性影響較大，具體為二系垂向減振器的阻尼增大，垂向平穩(wěn)性顯著惡化［18-19］，所以需要在提供橫向阻尼改善橫向平穩(wěn)性的前提下，盡可能保證車輛的垂向阻尼不變。日本在解決車輛運(yùn)行在窄軌上引起的橫向平穩(wěn)性差的問(wèn)題時(shí)使用了車端側(cè)滾減振裝置，該裝置的運(yùn)用顯著改善了車輛的橫向運(yùn)行平穩(wěn)性［20］，但是該裝置對(duì)準(zhǔn)軌上運(yùn)行的動(dòng)車組的有效性還有待商榷。文獻(xiàn)［17］對(duì)車端側(cè)滾減振裝置進(jìn)行了線路試驗(yàn)，結(jié)果表明車端側(cè)滾減振裝置可以克服車端橫向減振器安裝跨距大的問(wèn)題，并使單層動(dòng)車組橫向平穩(wěn)性得到顯著的改善，但并未對(duì)裝置在高速雙層動(dòng)車組上的適用性進(jìn)行分析。文獻(xiàn)［21］研究了車端抗側(cè)滾裝置在車體發(fā)生側(cè)滾以及垂向運(yùn)動(dòng)時(shí)的工作原理，但未對(duì)車體橫向運(yùn)動(dòng)時(shí)的具體情況作分析。本文為了解決高速雙層動(dòng)車組橫向平穩(wěn)性差的問(wèn)題，從車體橫向運(yùn)動(dòng)方面研究了車端側(cè)滾減振裝置的工作原理，在現(xiàn)有雙層高速動(dòng)車組懸掛系統(tǒng)參數(shù)不變的基礎(chǔ)上增加車端側(cè)滾減振裝置，通過(guò)優(yōu)化裝置參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了在不影響垂向平穩(wěn)性的前提下，改善雙層動(dòng)車組的橫向運(yùn)行平穩(wěn)性。

1? 結(jié)構(gòu)原理

1.1? 基本結(jié)構(gòu)

車端側(cè)滾減振裝置主要包括一根連接兩個(gè)L形桿的連桿、兩個(gè)分別鉸接于兩個(gè)相鄰車體的相對(duì)端墻上的L形桿以及對(duì)稱布置于兩個(gè)車體上的減振器和復(fù)位彈簧，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2? 工作原理

車體共有6個(gè)懸掛模態(tài)對(duì)應(yīng)6個(gè)懸掛自由度，由于車體的伸縮屬于縱向動(dòng)力學(xué)研究范疇，與橫向和垂向耦合較弱，且對(duì)常規(guī)動(dòng)力學(xué)影響不大，所以忽略縱向伸縮自由度［5］。側(cè)滾、橫移以及搖頭主要影響車輛的橫向運(yùn)行平穩(wěn)性，點(diǎn)頭和浮沉主要影響垂向平穩(wěn)性。其中側(cè)滾與橫移是耦合在一起的，按二者運(yùn)動(dòng)的相位不同，實(shí)際分為下心滾擺和上心滾擺（統(tǒng)稱為滾擺）。裝置僅能在相鄰兩車體發(fā)生相對(duì)橫向平動(dòng)時(shí)產(chǎn)生阻尼力，點(diǎn)頭和浮沉不論相位是否相同均無(wú)法產(chǎn)生相對(duì)橫向平動(dòng)，滾擺和搖頭可以產(chǎn)生相對(duì)橫向平動(dòng)。

當(dāng)相鄰兩車體發(fā)生反相位滾擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，與車體相互鉸接的點(diǎn)B連同其上的L形桿將繞滾擺中心發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)如果L形桿不發(fā)生相對(duì)車體的轉(zhuǎn)動(dòng)，則減振器不產(chǎn)生阻尼力；假設(shè)此時(shí)前車沿x軸正方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，另一車體將沿x軸負(fù)方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則L形桿受到連桿的限制作用，使得前車L形桿繞B點(diǎn)發(fā)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，減振器與L形桿鉸接點(diǎn)C將發(fā)生運(yùn)動(dòng)，使減振器沿其軸線產(chǎn)生阻尼力，后車裝置運(yùn)動(dòng)與前車類似。

當(dāng)相互連接的兩車體發(fā)生同相位搖頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于搖頭運(yùn)動(dòng)可以分解為縱向和橫向的平動(dòng)，不考慮縱向的平動(dòng)，所以相當(dāng)于車體只發(fā)生橫向的平動(dòng)，與滾擺情況類似，不再贅述。

車端側(cè)滾減振裝置可以在兩個(gè)相互連接的車體發(fā)生相對(duì)橫向平動(dòng)的情況下產(chǎn)生阻尼力，桿系對(duì)橫向和垂向運(yùn)動(dòng)解耦，可以實(shí)現(xiàn)當(dāng)車體有橫向相對(duì)位移時(shí)使減振器產(chǎn)生阻尼力，有垂向相對(duì)位移時(shí)不產(chǎn)生阻尼力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在不影響車輛的垂向平穩(wěn)性的前提下改善車輛的橫向平穩(wěn)性。

2? 車端側(cè)滾減振裝置數(shù)學(xué)模型

車端側(cè)滾減振裝置主要包括桿系、減振器以及復(fù)位彈簧。復(fù)位彈簧僅提供一定的裝置復(fù)原力，對(duì)平穩(wěn)性無(wú)影響；減振器作為阻尼力的發(fā)生元件；桿系作為運(yùn)動(dòng)解耦元件。減振器和桿系是裝置能否產(chǎn)生功能的關(guān)鍵，也是建模的重點(diǎn)。依據(jù)車端側(cè)滾減振裝置的工作原理，建立車體在滾擺以及搖頭運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下車端側(cè)滾減振裝置的數(shù)學(xué)模型，模型建立考慮以下假設(shè)：

①不計(jì)車體重心位置的橫向偏移；

②忽略車體搖頭引起的車體縱向位移的改變量。

由于車端側(cè)滾減振裝置在兩相鄰車體上的安裝位置和結(jié)構(gòu)完全相同，所以下面僅分析一側(cè)車體發(fā)生的橫向運(yùn)動(dòng)。

2.1? 車體側(cè)滾運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

由于側(cè)滾和橫擺耦合在一起，故滾擺中心需要特別計(jì)算。當(dāng)車體發(fā)生滾擺振動(dòng)時(shí)，依據(jù)文獻(xiàn)［22-23］提供的計(jì)算方法，可以計(jì)算出車輛發(fā)生上心滾擺和下心滾擺時(shí)滾擺中心與車體重心位置的距離。

滾擺運(yùn)動(dòng)發(fā)生時(shí)，如圖2所示，由于減振器其中一端與車體相互鉸接于D，故只需求出其另一端C相對(duì)于車體鉸接點(diǎn)D且沿減振器軸線方向的相對(duì)速度即可。其中，O點(diǎn)為車體重心，O′點(diǎn)為車體滾擺中心。

假設(shè)車體以角速度ωθ（t）沿x軸正方向發(fā)生側(cè)滾。初始時(shí)刻鉸接點(diǎn)B與滾擺中心O′之間的連線長(zhǎng)度r和水平線間的夾角θ0分別為

r=（h0+h）2+（12lcos α）2（1）

θ0=arctan（2（h+h0）lcos α）（2）

式中，l為連桿的長(zhǎng)度；α為連桿在xy平面內(nèi)與車體端墻之間的夾角，如圖3所示；h為滾擺中心與車體重心之間的距離；h0為車體重心位置與B點(diǎn)距離在垂向的分量。

damping device and the carbody end-wall

經(jīng)過(guò)時(shí)間t，O′B與水平線之間的夾角由θ0變?yōu)棣龋╰）：

θ（t）=θ0－∫ωθ（t）dt（3）

B點(diǎn)在車體發(fā)生滾擺的過(guò)程中，其橫向和垂向的位移變化量分別為

ΔyB（t）=（cos θ（t）－cos θ0）r（4）

ΔzB（t）=（sin θ（t）－sin θ0）r（5）

連桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)角度為arctan（ΔzB（t）lcos α），由于lcos α|ΔzB（t）|，所以可以認(rèn)為連桿的旋轉(zhuǎn)角度arctan（ΔzB（t）lcos α）=0，連桿在車體滾擺的過(guò)程中始終保持水平。

在車體滾擺的過(guò)程中，受連桿的限制，L形桿將繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角度為θ′（t），則L形桿繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角速度ω′θ（t）為

θ′（t）=arcsin（ΔyB（t）lV）（6）

ω′θ（t）=dθ′（t）dt（7）

式中，lV為L(zhǎng)形桿垂直部分長(zhǎng)度。

由上述推導(dǎo)可知，減振器由于受到L形桿旋轉(zhuǎn)作用導(dǎo)致角度的變化量很小，可以近似認(rèn)為減振器在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持豎直，則L形桿與減振器活塞桿鉸接C點(diǎn)，相對(duì)于鉸接點(diǎn)D的速度在垂向的分量vθ_C為

vθ_C=lHω′θ（t）cos θ′（t）－ωθ（t）（l2cos α+lH）（8）

式中，lH為L(zhǎng)形桿水平部分的長(zhǎng)度。

阻尼系數(shù)具有非線性性質(zhì)，假設(shè)減振器阻尼系數(shù)為c，則減振器的阻尼力Fθ_C為

Fθ_C=cvθ_C（9）

折算到連桿水平位置處的等效阻尼力Fθ_A為

Fθ_A（t）=Fθ_ClH/lV（10）

2.2? 車體搖頭運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

當(dāng)車輛發(fā)生搖頭運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖4所示，由于不考慮縱向平動(dòng)，可以認(rèn)為車體的兩側(cè)端墻僅發(fā)生橫向平動(dòng)。減振器其中一端與車體相互鉸接，則只需求出其另一端相對(duì)于鉸接點(diǎn)D且沿減振器軸線方向的相對(duì)速度即可。

end of the vehicle

假設(shè)車體以角速度ωψ（t）沿逆時(shí)針?lè)较虬l(fā)生搖頭。經(jīng)過(guò)時(shí)間t車體搖頭的角位移為

ψ=∫ωψ（t）dt（11）

yψ=lb2sin ψ（12）

式中，lb為車體縱向長(zhǎng)度。

由于L形桿與車體相互鉸接，故L形桿也將發(fā)生相同的位移。當(dāng)L形桿發(fā)生橫向平動(dòng)時(shí)，由于另一車體固定不動(dòng)，故L形桿受到連桿的限制將繞B點(diǎn)發(fā)生逆時(shí)針?lè)较虻霓D(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)L形桿旋轉(zhuǎn)角度為ψ′（t），角速度為ω′ψ（t），計(jì)算方法與前述推導(dǎo)類似，此處不再贅述。此時(shí)活塞桿的運(yùn)動(dòng)僅由L形桿的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)造成：

vψ_C=lHω′ψ（t）cos ψ′（t）（13）

阻尼力Fψ_C計(jì)算同上，則折算到連桿水平位置處的等效合力Fψ_A為

Fψ_A=Fψ_ClH/lV（14）

在上述兩種情況下求解阻尼力時(shí)，注意到不變項(xiàng)lH/lV，令lH/lV為桿長(zhǎng)比［21］，經(jīng)過(guò)以上變換可將垂向阻尼轉(zhuǎn)換為直接連接在兩車體上的橫向阻尼。

3? 車端側(cè)滾減振裝置動(dòng)態(tài)特性研究

車端側(cè)滾減振裝置主要作用元件包括桿系和減振器。減振器作為車端側(cè)滾減振裝置中的阻尼元件具有非線性特性；桿系的作用是實(shí)現(xiàn)垂向與橫向解耦的同時(shí)放大減振器活塞桿的速度，屬于線性變換。由于阻尼力完全由減振器產(chǎn)生，是改善車輛橫向運(yùn)行平穩(wěn)性的關(guān)鍵，所以減振器建模是否準(zhǔn)確對(duì)裝置效果至關(guān)重要。首先在AMEsim中建立減振器仿真模型，然后對(duì)某型垂向減振器進(jìn)行性能試驗(yàn)，最后通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1? 減振器仿真模型建立及試驗(yàn)驗(yàn)證

在AMEsim中建立了油液雙向流動(dòng)式滑閥減振器的仿真模型，如圖5所示。由于車端側(cè)滾減振裝置在實(shí)際應(yīng)用中連接的兩車體振動(dòng)頻率較低，剛度導(dǎo)致的相位差很小，所以建模不考慮橡膠節(jié)點(diǎn)剛度，相當(dāng)于減振器與車體剛性連接?？紤]到AMEsim建模特點(diǎn)，在模型中依然包含節(jié)點(diǎn)剛度，但是剛度設(shè)置非常大，近似于剛性連接。計(jì)算工況按照表1所示進(jìn)行。

使用西南交通大學(xué)懸掛元件性能試驗(yàn)臺(tái)對(duì)車端減振裝置兩端的垂向減振器進(jìn)行性能測(cè)試。采用位移加載方式，試驗(yàn)設(shè)備如圖6所示，本試驗(yàn)僅對(duì)AMESim模型進(jìn)行驗(yàn)證，以確保仿真模型的準(zhǔn)確性。

試驗(yàn)采用不帶節(jié)點(diǎn)方式裝夾，以消除橡膠節(jié)點(diǎn)對(duì)剛度的影響；安裝方向?yàn)榇瓜?，以?shí)際裝車規(guī)定的長(zhǎng)度安裝；加載方式采用正弦位移激勵(lì)，試驗(yàn)工況同樣如表1所示，每個(gè)工況計(jì)算5個(gè)循環(huán)，以第4個(gè)循環(huán)的測(cè)試數(shù)據(jù)作為試驗(yàn)結(jié)果。

3.2? 仿真模型驗(yàn)證

仿真和試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。當(dāng)減振器活塞桿的速度低于0.05 m/s時(shí)，其阻尼力主要由減振器內(nèi)部特殊功能的小孔、摩擦力等提供；當(dāng)活塞桿速度大于0.05 m/s但小于0.1 m/s時(shí)，減振器的阻尼力主要由位于活塞上的固定節(jié)流孔以及底閥上的固定節(jié)流孔提供；當(dāng)活塞桿速度大于0.1 m/s時(shí)，減振器內(nèi)的滑閥逐漸開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并使可變節(jié)流孔的面積逐漸變大實(shí)現(xiàn)卸荷；當(dāng)活塞桿速度達(dá)到0.3 m/s時(shí)，可變節(jié)流孔的開(kāi)度達(dá)到最大。

由圖7可看出，仿真模型可以很好地模擬減振器內(nèi)部閥系的開(kāi)啟過(guò)程，仿真和試驗(yàn)的阻尼力基本一致。

4? 車端側(cè)滾減振裝置對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響

4.1? 聯(lián)合仿真模型建立

為分析車端側(cè)滾減振器裝置對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響，依據(jù)多剛體動(dòng)力學(xué)理論，在Simpack中建立編組形式為1M+2T的某型高速雙層動(dòng)車組的車輛動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算所用車輛參數(shù)如表2所示，軌道譜采用武廣譜。其中相鄰車之間通過(guò)外部輸入形式導(dǎo)入車端側(cè)滾減振裝置的阻尼力。模型建立充分考慮了輪軌蠕滑、輪軌接觸等非線性條件，車輛力學(xué)模型如圖8所示。

計(jì)算過(guò)程中首先獲取車輛結(jié)構(gòu)、質(zhì)量以及懸掛參數(shù)，計(jì)算車體的滾擺中心；之后將在Simpack中建立的車輛動(dòng)力學(xué)模型、在Simulink中建立的車端側(cè)滾減振裝置數(shù)學(xué)模型以及在AMEsim中建立的減振器模型通過(guò)Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真，仿真流程如圖9所示。

4.2? 平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)

平穩(wěn)性指標(biāo)是為反映客車上旅客乘坐的舒適度、貨車上裝載貨物的完整性而制定的評(píng)價(jià)車體隨機(jī)振動(dòng)的指標(biāo)，我國(guó)鐵道車輛采用GB/T 5599—2019中規(guī)定的平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算公式：

WZ=3.5710a3fF（f）（15）

式中，WZ為平穩(wěn)性指標(biāo)；a為振動(dòng)加速度；f為振動(dòng)頻率；F（f）為頻率修正系數(shù)［24］。

車輛振動(dòng)通過(guò)測(cè)量車體加速度來(lái)反映，對(duì)于旅客列車，平穩(wěn)性評(píng)級(jí)反映了乘客對(duì)加速度的耐受性［25］。平穩(wěn)性指標(biāo)包含橫向平穩(wěn)性和垂向平穩(wěn)性指標(biāo)，二者均由式（15）計(jì)算，且評(píng)價(jià)等級(jí)一致，客車平穩(wěn)性評(píng)價(jià)指標(biāo)如表3所示。

當(dāng)車體發(fā)生橫向振動(dòng)時(shí)，由于橫向振動(dòng)的頻率與人體敏感頻率接近，故嚴(yán)重時(shí)會(huì)影響乘客的乘坐舒適性［26］。

4.3? 車端減振裝置參數(shù)優(yōu)化

以下參數(shù)優(yōu)化針對(duì)中間車進(jìn)行。由上述理論分析可以看出，影響車端側(cè)滾減振裝置阻尼力的影響因素主要分為三個(gè)部分，分別是減振器阻尼系數(shù)、桿系物理參數(shù)以及安裝位置參數(shù)。

減振器阻尼系數(shù)通常指卸荷速度前的F-v曲線的斜率，卸荷后曲線斜率相較于卸荷前的斜率通常變??；桿系物理參數(shù)主要有L形桿和連桿尺寸，由于車體的垂向位移非常小且遠(yuǎn)小于連桿的長(zhǎng)度，所以解耦的必要條件十分容易滿足；安裝位置參數(shù)受限于車體端部門(mén)框、設(shè)備等尺寸，安裝位置可變范圍非常小，可以認(rèn)為安裝位置對(duì)車端側(cè)滾減振裝置阻尼力不產(chǎn)生影響。

4.3.1? 阻尼系數(shù)對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

當(dāng)中間車前后端墻上車端側(cè)滾減振裝置的阻尼系數(shù)相同時(shí)，隨著阻尼系數(shù)的增大，橫向平穩(wěn)性快速降低，當(dāng)阻尼系數(shù)大到一定程度時(shí)，橫向平穩(wěn)性基本穩(wěn)定；阻尼系數(shù)的改變對(duì)于垂向平穩(wěn)性無(wú)顯著影響，如圖10所示。

考慮到三節(jié)車車體質(zhì)量的區(qū)別，前后端車端側(cè)滾減振裝置的阻尼系數(shù)不同可能會(huì)對(duì)車輛平穩(wěn)性產(chǎn)生影響。同時(shí)改變前后端減振器阻尼系數(shù)得到的平穩(wěn)性變化如圖11所示。對(duì)于中間車的橫向平穩(wěn)性，前端減振器阻尼系數(shù)約在20 kN·s/m后平穩(wěn)性變化較??；后端減振器阻尼系數(shù)約在8 kN·s/m后平穩(wěn)性變化較??；車端側(cè)滾減振裝置的阻尼系數(shù)受連接的兩車體質(zhì)量的大小影響較大;前后端減振器阻尼系數(shù)的改變對(duì)垂向平穩(wěn)性無(wú)顯著影響。

4.3.2? 卸荷速度對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

卸荷速度對(duì)阻尼系數(shù)的影響主要在卸荷速度點(diǎn)兩側(cè)的阻尼系數(shù)的大小上，卸荷速度點(diǎn)之前阻尼系數(shù)大，卸荷速度點(diǎn)后阻尼系數(shù)小。在計(jì)算范圍內(nèi)改變卸荷速度如圖12所示，平穩(wěn)性指標(biāo)無(wú)顯著變化。圖13所示為卸荷速度為0.1 m/s時(shí)減振器兩端速度的變化情況。車輛初始狀態(tài)減振器活塞桿速度較大，減振器卸荷；3 s之后車輛運(yùn)行平穩(wěn)，減振器活塞桿速度基本維持在0.1 m/s以下未到達(dá)卸荷速度。

4.3.3? 桿長(zhǎng)比對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

如圖14所示，桿長(zhǎng)比對(duì)車體橫向平穩(wěn)性的影響大致按照當(dāng)桿長(zhǎng)比為1時(shí)的直線呈對(duì)稱分布；桿長(zhǎng)比為1時(shí)橫向平穩(wěn)性基本為定值；隨著桿長(zhǎng)比的增加車體的橫向平穩(wěn)性逐漸降低；桿長(zhǎng)比的變化對(duì)車輛的垂向運(yùn)行平穩(wěn)性無(wú)顯著影響。

需要說(shuō)明的是，圖11是在L形桿水平部分長(zhǎng)度為0.5 m、垂直部分長(zhǎng)度為0.1 m時(shí)計(jì)算得到的規(guī)律，此時(shí)桿長(zhǎng)比為5?，F(xiàn)考慮將垂直部分長(zhǎng)度變更為0.15 m，此時(shí)桿長(zhǎng)比為3.33，按同樣的計(jì)算條件再次計(jì)算圖11，得到圖15所示的結(jié)果，對(duì)比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，圖11幾乎絕大部分面積被藍(lán)色區(qū)域覆蓋，而圖15僅由右上角部分被藍(lán)色區(qū)域覆蓋，由此可知藍(lán)色區(qū)域隨著桿長(zhǎng)比的增大逐漸向右上方移動(dòng)。觀察圖11，處于藍(lán)色區(qū)域中的數(shù)值變化較小，表明此區(qū)域內(nèi)橫向平穩(wěn)性受前后端減振器阻尼系數(shù)變化影響較小，而在圖15中，藍(lán)色區(qū)域覆蓋面積變小，由此可知減小桿長(zhǎng)比后為了達(dá)到圖11中的橫向平穩(wěn)性改善效果，需要增大減振器阻尼系數(shù)，前端減振器阻尼系數(shù)大致在35 kN·s/m后平穩(wěn)性變化較小，后端減振器阻尼系數(shù)大致在25 kN·s/m后變化較小。由此可知，當(dāng)桿長(zhǎng)比減小時(shí)，為達(dá)到同樣的橫向平穩(wěn)性，減振器的阻尼力需要相應(yīng)增大。

綜合上述分析可知，降低橫向平穩(wěn)性指標(biāo)的實(shí)質(zhì)就是提供適宜的阻尼力，阻尼力由阻尼系數(shù)及減振器活塞桿相對(duì)速度決定。降低一定程度的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)需要一定的阻尼力，當(dāng)阻尼力一定時(shí)，減振器活塞桿的相對(duì)速度較小時(shí)需要較大的阻尼系數(shù)；桿長(zhǎng)比增大相當(dāng)于放大了減振器兩端的相對(duì)速度，使減振器的阻尼系數(shù)減小。

4.4? 有無(wú)車端側(cè)滾減振裝置對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響對(duì)比

4.4.1? 對(duì)車輛運(yùn)行平穩(wěn)性的影響

選取最優(yōu)的減振器阻尼系數(shù)與桿長(zhǎng)比，使某型高速雙層動(dòng)車組以350 km/h的運(yùn)行速度通過(guò)帶有激勵(lì)的直線線路，如圖16所示。隨著速度的提高，有無(wú)車端側(cè)滾減振裝置的雙層動(dòng)車組的垂向和橫向平穩(wěn)性都逐漸提高；在計(jì)算速度內(nèi)，車端側(cè)滾減振裝置是否安裝對(duì)垂向平穩(wěn)性無(wú)顯著影響；車輛的橫向平穩(wěn)性指標(biāo)平均降低0.12，400 km/h運(yùn)行速度時(shí)降低幅度最大，降低值為0.16，且隨著運(yùn)行速度的提高，車端側(cè)滾減振裝置對(duì)橫向平穩(wěn)性的改善作用越顯著。

圖17所示為列車時(shí)速350 km/h時(shí)中間車前轉(zhuǎn)向架上部車體內(nèi)的平穩(wěn)性指標(biāo)測(cè)點(diǎn)橫向振動(dòng)頻譜，可以看到，加裝車端側(cè)滾減振裝置可以顯著減小1.23 Hz和1.31 Hz的振動(dòng)峰值，同時(shí)對(duì)1.1～1.8 Hz和2.6～4.3 Hz范圍內(nèi)的振動(dòng)峰值均具有較好的抑制效果，但是會(huì)增大0.85 Hz附近的振動(dòng)峰值。由于在橫向平穩(wěn)性指標(biāo)中0.5～5.4 Hz范圍內(nèi)的頻率修正系數(shù)F（f）單調(diào)遞增，且在該范圍內(nèi)頻率越高權(quán)值越大，所以橫向平穩(wěn)性指標(biāo)降低［5］。

4.4.2? 對(duì)車輛運(yùn)行安全性的影響

雙層動(dòng)車組以350 km/h的運(yùn)行速度通過(guò)帶有激勵(lì)的曲線線路，曲線半徑為7000 m，超高為180 mm，車輛過(guò)該曲線時(shí)的均衡速度為326 km/h。曲線安全性計(jì)算如圖18所示，車端側(cè)滾減振裝置對(duì)車輛運(yùn)行安全性影響較小。

輪軸橫向力和脫軌系數(shù)主要用來(lái)評(píng)估橫向安全性。在速度低于326 km/h時(shí)，隨著速度的提高，車輛的過(guò)超高量逐漸減小，安全性指標(biāo)逐漸減??；超過(guò)326 km/h時(shí)車輛的欠超高量逐漸增大，安全性指標(biāo)逐漸增大。按照雙層動(dòng)車組頂層技術(shù)條件要求，脫軌系數(shù)和輪重減載率均小于0.8，輪軌垂向力遠(yuǎn)小于170 kN，輪軸橫向力遠(yuǎn)小于60 kN，可見(jiàn)其安全性較好。

5? 結(jié)論

針對(duì)高速雙層動(dòng)車組橫向平穩(wěn)性差的問(wèn)題，本文基于車端側(cè)滾減振裝置結(jié)構(gòu)原理，研究了車端側(cè)滾減振裝置對(duì)車體橫向運(yùn)動(dòng)的影響機(jī)理，建立了車輛模型與車端側(cè)滾減振裝置的聯(lián)合仿真模型，在不改變現(xiàn)有懸掛參數(shù)的基礎(chǔ)上，有效改善車輛運(yùn)行平穩(wěn)性，主要得出以下結(jié)論：

（1）研究了車端側(cè)滾減振裝置的工作原理，建立了的車端側(cè)滾減振裝置的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)其強(qiáng)非線性特征的減振器部分進(jìn)行了詳細(xì)建模，通過(guò)減振器臺(tái)架試驗(yàn)驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

（2）通過(guò)優(yōu)化車端側(cè)滾減振裝置的物理參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，桿長(zhǎng)比協(xié)同減振器對(duì)車端阻尼進(jìn)行調(diào)節(jié)，在一定范圍內(nèi)增加阻尼系數(shù)，橫向平穩(wěn)性顯著降低。推薦該型車的減振器阻尼系數(shù)為25 kN·s/m、L形桿水平長(zhǎng)度0.5 m以及桿長(zhǎng)比為5。

（3）車端側(cè)滾減振裝置可以有效減小車體在1.1～1.8 Hz和2.6～4.3 Hz范圍內(nèi)的振動(dòng)幅值，但是會(huì)增大0.85 Hz附近的振動(dòng)幅值。選取合適的車端側(cè)滾減振裝置參數(shù)可以有效改善車輛運(yùn)行的橫向平穩(wěn)性，在計(jì)算速度內(nèi)平均降低橫向平穩(wěn)性指標(biāo)0.12，對(duì)垂向平穩(wěn)性和安全性幾乎不產(chǎn)生影響。

（4）隨著列車速度的提高，車體振動(dòng)水平加劇，可以考慮從車間阻尼方面出發(fā)，增加車體間的耦合作用，并降低振動(dòng)水平。

參考文獻(xiàn)：

［1］? 劉秀云. 高速雙層客車［J］. 國(guó)外鐵道車輛， 1994（1）：36-41.

LIU Xiuyun. High-speed Double Deck Passenger Cars［J］. Foreign Rolling Stock， 1994（1）：36-41.

［2］? 王希剛. 時(shí)速350公里雙層動(dòng)車組研發(fā)展望［J］. 裝備制造技術(shù)， 2018（1）：81-84.

WANG Xigang. Prospects for the Research and Development of Double Deck EMUs with a Speed of 350 km/h［J］. Equipment Manufacturing Technology， 2018（1）：81-84.

［3］? 黃經(jīng)宇， 姚松， 曹月昊， 等.雙層高速動(dòng)車組橫風(fēng)傾覆穩(wěn)定性研究［J］. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2023， 20（4）：1160-1170.

HUANG Jinyu， YAO Song， CAO Yuehao， et al. Study on the Overturning Stability of Double-deck High-speed EMU under Crosswind［J］. Journal of Railway Science and Engineering， 2023， 20（4）：1160-1170.

［4］? 高魁源. 雙層客車技術(shù)綜述［J］. 國(guó)外鐵道車輛， 1995（4）：1-9.

GAO Kuiyuan. Overview of Double Deck Passenger Cars Technology［J］. Foreign Rolling Stock， 1995（4）：1-9.

［5］? 羅仁， 石懷龍. 鐵道車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)及應(yīng)用［M］. 成都：西南交通大學(xué)出版社， 2018.

LUO Ren， SHI Huailong. Dynamics of Railway Vehicle Systems and Application［M］. Chengdu：Southwest Jiaotong University Press， 2018.

［6］? 黃彩虹. 高速車輛減振技術(shù)研究［D］. 成都：西南交通大學(xué)， 2012.

HUANG Caihong. Study on Vibration Reduction Technologies for High Speed Cars［D］. Chengdu：Southwest Jiaotong University， 2012.

［7］? 池毓敢， 林建輝， 李艷萍， 等. 二系橫向減振器阻尼系數(shù)對(duì)車輛橫向振動(dòng)影響的仿真研究［J］. 鐵道車輛， 2014， 52（4）：15-16.

CHI Yugan， LIN Jianhui， LI Yanping， et al. Simulation Study on the Influence of Damping Coefficient of Secondary Lateral Damper on Vehicle Lateral Vibration［J］. Rolling Stock， 2014， 52（4）：15-16.

［8］? DUMITRIU M. Numerical Analysis of the Influence of Lateral Suspension Parameters on the Ride Quailty of Railway Vehicles［J］. Journal of Theoretical and Applied Mechanics， 2016， 54（4）：1231-1243.

［9］? SINGH S K， VISHWAKARMA A， SINGH S R， et al. Effect of Suspension Parameters on Dynamics of a Metro Coach：a Parametric Study［J］. Journal of Mechanical Science and Technology， 2023， 37（6）：2741-2753.

［10］? 趙軍， 宗凌瀟， 曲天威， 等. 某地鐵車輛橫向減振器對(duì)平穩(wěn)性的影響及優(yōu)化［J］. 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造， 2018（11）：195-198.

ZHAO Jun， ZONG Linxiao， QU Tianwei， et al. Influence of Metro Vehicle Leteral Damper on Vehicle Stability and Optimization［J］. Machinery Design ＆ Manufacture， 2018（11）：195-198.

［11］? 馮征， 楊亮亮， 羅世輝. 某C_0-C_0機(jī)車二系橫向減振器對(duì)橫向平穩(wěn)性的影響［J］. 機(jī)車電傳動(dòng)， 2016（2）：15-17.

FENG Zheng， YANG Liangliang， LUO Shihui. Influence of a C_0-C_0 Locomotive Secondary Lateral Damper on the Lateral Stability［J］. Electric Drive for Locomotives， 2016（2）：15-17.

［12］? 何皋， 陳清. 懸掛參數(shù)對(duì)250km/h高速機(jī)車橫向動(dòng)力學(xué)的影響［J］. 電力機(jī)車與城軌車輛， 2012， 35（2）：25-30.

HE Gao， CHEN Qing. Influence of Suspension Parameters for Lateral Dynamics of 250 km/h High-speed Locomotive［J］. Electric Locomotives ＆ Mass Transit Vehicles， 2012， 35（2）：25-30.

［13］? 周黎， 張波， 董孝卿， 等. 更高速度下復(fù)興號(hào)動(dòng)車組系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)研究［J］. 鐵道學(xué)報(bào)， 2020， 42（7）：42-49.

ZHOU Li， ZHANG Bo， DONG Xiaoqing， et al. Experimental Study on System Dynamics of Fuxing EMU at Higher Speed［J］. Journal of the China Railway Society， 2020， 42（7）：42-49.

［14］? SHARMA S K， KUMAR A. Ride Comfort of a Higher Speed Rail Vehicle Using a Magnetorheological Suspension System［J］. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers， 2018， 232（1）：32-48.

［15］? 文彬， 王悅明， 黃強(qiáng). 列車橫向平穩(wěn)性與車間阻尼減振研究［M］∥鐵道科學(xué)研究院機(jī)車車輛研究所. 鐵道科學(xué)技術(shù)新進(jìn)展——鐵道科學(xué)研究院五十五周年論文集. 北京：中國(guó)鐵道出版社， 2005：308-324.

WEN Bin， WANG Yueming， HUANG Qiang. Research on the Lateral Stability of Trains and Workshop Damping Vibration Reduction［M］∥Locomotive ＆ Cars Research Institute of Railway Science Academy. New Progress in Railway Science and Technology—Proceedings of the 55th Anniversary of the Railway Research Institute. Beijing：China Railway Publishing， 2005：308-324.

［16］? TOSHIMITSU T， TANIFUJI K， SOMA H. Potential of Improving Riding Comfort of High-speed Train with Inter-vehicle Lateral Damper［J］. Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers ，Part C， 2007， 73（9）：2485-2492.

［17］? 劉珺， 文彬， 黃欣， 等. 高速列車車端減振裝置的研制［J］. 鐵道機(jī)車車輛， 2003（增刊2）：32-34.

LIU Jun， WEN Bin， HUANG Xin， et al. Development of End Shock Absorbing Device for High-speed Trains［J］. Rilway Locomotive ＆ Car， 2003（S2）：32-34.

［18］? 南玲， 宋榮榮， 馬衛(wèi)華. 垂向減振器對(duì)鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能的影響分析［J］. 機(jī)械， 2009， 36（4）：9-13.

NAN Ling， SONG Rongrong， MA Weihua. Influence Analysis of Vertical Damper to the Railway Vehicle Dynamic Performance［J］. Machinery， 2009， 36（4）：9-13.

［19］? 姜建東， 付茂海， 李芾. 客車轉(zhuǎn)向架抗側(cè)滾扭桿裝置特性分析［J］. 鐵道機(jī)車車輛， 2004， 24（5）：4-7.

JIANG Jiandong， FU Maohai， LI Fu. Characteristic Analysis of Anti-roll Torsion Bar Device for Passenger Bogies［J］. Railway Locomotive ＆ Car， 2004， 24（5）：4-7.

［20］? 陳凱， 陳海. 鐵道車輛車端阻尼裝置［J］. 國(guó)外鐵道車輛， 2004（4）：5-12.

CHENG Kai， CHENG Hai. Damping Device at the End of Rolling Stock［J］. Foreign Rolling Stock， 2004（4）：5-12.

［21］? 中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司. 車端抗側(cè)滾減振裝置及軌道車輛、列車：CN113002581A［P］. 2021-06-22.

CRRC Qingdao Sifang Co. ， Ltd. Vehicle End Anti Roll Damping Device and Track Vehicle and Train：CN113002581A［P］. 2021-06-22.

［22］? 西南交通大學(xué). 一種鐵道客車車體滾擺頻率和擺心位置計(jì)算方法：CN111222087B［P］. 2021-09-14.

Southwest Jiaotong University. A Calculation Method for Rolling Frequency and Center Position of Railway Passenger Carbody：CN111222087B［P］. 2021-09-14.

［23］? 嚴(yán)雋耄， 傅茂海. 車輛工程［M］. 北京：中國(guó)鐵道出版社， 2008.

YAN Junmao， FU Maohai. Vehicle Engineering［M］. Beijing：China Railway Publishing， 2008.

［24］? 陸銘， 王勇， 石俊杰， 等. 基于SIMPACK仿真的某型高速動(dòng)車組運(yùn)行平穩(wěn)性分析［J］. 機(jī)械制造與自動(dòng)化， 2020， 49（4）：91-94.

LU Ming， WANG Yong， SHI Junjie， et al.Analysis of Ride Quality of a Certain High-speed EMU Based on SIMPACK Simulation［J］. Machine Building & Automation， 2020， 49（4）：91-94.

［25］? JIANG Yanran， CHEN B K ， Thompson C .A Comparison Study of Ride Comfort Indices between Sperlings Method and EN 12299［J］. International Journal of Rail Transportation， 2019， 7（4）：279-296.

［26］? 陳迪來(lái)， 沈鋼， 宗聰聰. 基于耦合度的鐵道車輛平穩(wěn)性分析［J］. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2018， 46（1）：118-124.

CHEN Dilai， SHEN Gang， ZONG Congcong.Analysis of Ride Quality of Railway Vehicle Based on Coupling Degree［J］. Journal of Tongji University（Natural Science）， 2018， 46（1）：118-124.

（編輯? 袁興玲）

作者簡(jiǎn)介：

王? 昕，男，1998年生，碩士研究生。研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。E-mail：w_x1661@163.com。

代亮成（通信作者），男，1991年生，博士、助理研究員。研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)。E-mail：liangcheng0812@163.com。