彭文飛 張成 林龍飛 黃明輝 余豐

摘要：

楔橫軋因存在芯部損傷累積行為而容易形成芯部疏松缺陷，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)芯部損傷形成條件對(duì)楔橫軋軸類件高性能制造具有重要意義。開展了不同條件下的熱拉伸試驗(yàn)，得到了影響材料損傷的主要因素；基于連續(xù)損傷力學(xué)，提出了耦合溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)力三軸度的損傷本構(gòu)模型；開展了不同斷面收縮率的楔橫軋?jiān)囼?yàn)，標(biāo)定了損傷本構(gòu)模型的材料斷裂閾值，并驗(yàn)證了損傷模型的預(yù)測(cè)精度；利用該模型預(yù)測(cè)了斷面收縮率、展寬角、成形角對(duì)芯部損傷的影響規(guī)律，為參數(shù)選擇提供參考。研究結(jié)果表明：溫度、應(yīng)變速率及應(yīng)力三軸度都顯著影響材料損傷行為，所建立的耦合損傷本構(gòu)模型能較好地預(yù)測(cè)楔橫軋芯部的損傷演化過程；楔橫軋芯部損傷與成形角成反比，與展寬角和斷面收縮率成正比，各參數(shù)影響程度由小到大依次為斷面收縮率、展寬角、成形角。

關(guān)鍵詞：楔橫軋；耦合損傷模型；芯部損傷；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TG335.6

DOI：10.3969/j.issn.1004132X.2024.04.014

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Modeling and Prediction of Central Damages in Cross Wedge Rolling Based

on Continuous Damage Mechanics

PENG Wenfei1，2? ZHANG Cheng1，2? LIN Longfei1，2? HUANG Minghui1，2? YU Feng3

1.Faculty of Mechanical Engineering and Mechanics，Ningbo University，Ningbo，Zhejiang，315211

2.Zhejiang Key Lab of Part Rolling Technology，Ningbo University，Ningbo，Zhejiang，315211

3.Hangzhou Bay Automobile College，Ningbo University of Technology，Ningbo，Zhejiang，315211

Abstract： Due to the cumulative central damage behavior in cross wedge rolling， it was prone to form central porosity defects， thus it was of great significance for high-performance manufacturing of cross wedge rolling shaft parts to accurately predict the formation conditions of central damages. The hot tensile tests were conducted under different conditions to obtain the main factors that affected material damages. Subsequently， the coupled damage constitutive models considering temperature， strain rate and stress triaxiality were proposed based on continuous damage mechanics. Furthermore， experiments on cross wedge rolling with different area reduction were conducted to calibrate the material fracture threshold of the damage constitutive model and verify the prediction accuracy of the damage model. The models were used to predict the influence laws of area reduction， spreading angle， and forming angle on central damage， which provided references for parameter selection. The results show that temperature， strain rate and stress triaxiality all significantly affect material damage behavior， and the established coupled damage constitutive models may effectively predict the evolution processes of central damages in cross wedge rolling. The central damages of cross wedge rolling are inversely proportional to the forming angle， and is directly proportional to the spreading angle and area reduction. The degree of influence of each parameters， from small to large， is in order of area reduction， spreading angle， and forming angle.

Key words： cross wedge rolling； coupled damage model； central damage； numerical simulation

收稿日期：20230824

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52075272）；省屬高?；究蒲袘?zhàn)略引導(dǎo)項(xiàng)目（SJLZ2021002）；寧波市重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2023Z036）

0? 引言

楔橫軋（cross wedge rolling， CWR）是一種利用楔形凸起模具對(duì)圓坯料進(jìn)行軋制以獲得帶臺(tái)階軸類件的先進(jìn)金屬成形工藝。相較于傳統(tǒng)的鍛造、切削等軸類件生產(chǎn)方法，楔橫軋具有生產(chǎn)環(huán)境友好、生產(chǎn)效率高、材料利用率高等優(yōu)點(diǎn)，目前被公認(rèn)為是軸類件的先進(jìn)成形工藝之一，且已廣泛應(yīng)用于大批量、復(fù)雜軸類件的工業(yè)生產(chǎn)中［1］。然而，由于軸類件在反復(fù)旋轉(zhuǎn)的同時(shí)發(fā)生了徑向壓縮與軸向延伸，因此芯部材料容易在拉應(yīng)力作用下形成疏松甚至宏觀孔洞，一般將這種現(xiàn)象稱為曼內(nèi)斯曼效應(yīng)［2］。曼內(nèi)斯曼效應(yīng)會(huì)削弱軸類件的強(qiáng)度，縮短其使用壽命，制約了楔橫軋軸類件在高端領(lǐng)域的應(yīng)用。

為預(yù)測(cè)芯部損傷的形成，許多學(xué)者基于損傷模型進(jìn)行了仿真模擬分析。常用的損傷模型有非耦合損傷模型和耦合損傷模型兩類。在非耦合損傷模型方面，PIEDRAHITA［3］使用Cockcroft-Latham韌性斷裂準(zhǔn)則來預(yù)測(cè)楔橫軋過程的材料斷裂，發(fā)現(xiàn)較大的成形角和展寬角以及較小的斷面收縮率容易引起軋件芯部損傷。ZHOU等［4］在分析各力學(xué)因素對(duì)楔橫軋芯部損傷的影響后發(fā)現(xiàn)，最大剪應(yīng)力與第一主應(yīng)力對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)中心裂紋的形成至關(guān)重要，并提出了一種結(jié)合最大剪應(yīng)力與第一主應(yīng)力的損傷準(zhǔn)則。PATER等［5］結(jié)合最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則建立了一種新型混合損傷準(zhǔn)則，用于預(yù)測(cè)楔橫軋過程中材料斷裂行為，并通過旋轉(zhuǎn)壓縮試驗(yàn)確定了斷裂閾值，基于該準(zhǔn)則進(jìn)行模擬發(fā)現(xiàn)，斷裂閾值隨著溫度的升高而增大。NOVELLA等［6］認(rèn)為溫度和應(yīng)變速率的變化會(huì)影響材料的微觀組織行為，進(jìn)而影響斷裂的發(fā)生，以此對(duì)經(jīng)典的OYANE損傷模型進(jìn)行溫度和應(yīng)變速率的修正，再通過單軸拉伸試驗(yàn)確定了不同加載環(huán)境下的斷裂閾值。整體上，非耦合損傷模型通常具有形式簡(jiǎn)單、易于在有限元軟件上實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)［7］，但往往忽略了偏應(yīng)力的作用，且沒有考慮材料損傷行為對(duì)材料力學(xué)性能的影響，因此與實(shí)際損傷現(xiàn)象差異較大。

相比較非耦合損傷模型，耦合損傷模型一般考慮損傷對(duì)塑性變形的影響，因此更符合材料變形過程中的作用機(jī)制。耦合損傷模型又分為基于微觀力學(xué)的Gurson-Tvergaard-Needleman（GTN）模型［8］和熱力學(xué)一致的連續(xù)損傷力學(xué)（continuous damage mechanics，CDM）模型［9］。孫洪濤［10］基于修正GTN損傷模型，建立耦合損傷的楔橫軋仿真模型，得到剪切應(yīng)力導(dǎo)致的損傷占總損傷的14%的結(jié)論，分析了不同成形參數(shù)對(duì)軋件內(nèi)部損傷的影響，認(rèn)為較大的成形角、適中的展寬角、較小的斷面收縮率有利于抑制芯部缺陷的產(chǎn)生。

為實(shí)現(xiàn)楔橫軋的低損傷制造，本文探究了材料韌性斷裂的主要影響因素，基于連續(xù)損傷力學(xué)模型建立了耦合溫度、應(yīng)變速率、應(yīng)力三軸度的新型損傷本構(gòu)模型，并基于該模型分析了工藝參數(shù)對(duì)楔橫軋芯部損傷的影響規(guī)律。

1? 試驗(yàn)與方法

1.1? 熱拉伸試驗(yàn)

鋼在熱成形中的損傷累積行為取決于材料的熱變形能力和復(fù)雜應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)［11］。為研究材料的高溫變形行為和損傷行為，本試驗(yàn)以45鋼為試驗(yàn)材料，設(shè)計(jì)了3種不同應(yīng)力三軸度的拉伸試件。圖1a所示為光滑圓棒試樣（RB試樣），用以獲得材料高溫?zé)嶙冃涡袨?；圖1b和圖1c所示為缺口試樣（NRB試樣），缺口半徑分別為1.5 mm和3 mm，用以分析復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的材料斷裂行為。為了建立新型損傷本構(gòu)模型，根據(jù)PATER等［12］的研究確定了光滑圓棒試樣和缺口試樣的拉伸溫度和拉伸應(yīng)變速率，選擇的拉伸應(yīng)變速率覆蓋了楔橫軋成形時(shí)較大的變形速率。試驗(yàn)在Gleebe-3500熱模擬機(jī)上進(jìn)行，光滑圓棒試樣拉伸溫度θL分別為950 ℃、1000 ℃、1050 ℃、1100 ℃，拉伸應(yīng)變速率ε·分別為0.01 s-1、0.1 s-1、

1 s-1、10 s-1，缺口試樣拉伸溫度為1050 ℃，拉伸應(yīng)變速率為0.01 s-1。

首先開展光滑圓棒的高溫拉伸試驗(yàn)，將樣件以10 ℃/s的速度加熱至指定溫度，保溫5 min后按照指定拉伸速度拉伸至斷裂，隨后空冷至室溫。

熱拉伸流程如圖2所示，其中，第Ⅰ階段，以10 ℃/s的速度將試樣加熱到指定變形溫度；第Ⅱ階段，將試樣在指定變形溫度下保溫5 min；第Ⅲ階段，將試樣分別以應(yīng)變速率0.01 s-1、0.1 s-1、1 s-1、10 s-1拉伸直至斷裂；第Ⅳ階段，空冷處理。

根據(jù)圖2所示熱拉伸流程進(jìn)行不同變形溫度、不同應(yīng)變速率下的光滑圓棒試樣拉伸試驗(yàn)，獲得高溫下不同變形條件的應(yīng)力應(yīng)變曲線，結(jié)果如圖3所示。

隨后開展了缺口試驗(yàn)以分析復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)對(duì)材料變形的影響。以1050 ℃的拉伸溫度、0.01 s-1的拉伸速率分別對(duì)光滑試樣、NR1.5缺口試樣和NR3缺口試樣進(jìn)行拉伸，獲得不同應(yīng)力三軸度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖4所示。

1.2? 楔橫軋?jiān)囼?yàn)

本文采取楔橫軋?jiān)囼?yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法開展了不同工藝參數(shù)條件下的芯部損傷對(duì)比研究。在成形角α=24°、展寬角β=3°條件下進(jìn)行不同斷面收縮率ψ的軋制成形試驗(yàn)，分別為工況1（ψ=70%）、工況2（ψ=60%）、工況3（ψ=50%）。試驗(yàn)在圖5所示的H630楔橫軋機(jī)上進(jìn)行，軋機(jī)總功率為40 kW，軋輥直徑為620 mm，坯料最大直徑為50 mm，坯料最大長(zhǎng)度為450 mm。該軋機(jī)可以通過徑向調(diào)整機(jī)構(gòu)調(diào)整兩輥輥距，從而采用一副軋輥即可開展不同斷面收縮率的軋制試驗(yàn)。

試驗(yàn)選用45鋼圓棒料（直徑40 mm、長(zhǎng)度90 mm）為初始坯料，首先將坯料放入1050 ℃加熱爐中保溫30 min以確保坯料各部位受熱均勻，然后人工將坯料快速?gòu)募訜釥t中取出放入軋輥中間，并使用熱成像儀確認(rèn)坯料溫度是否到達(dá)預(yù)設(shè)溫度，最后將坯料相對(duì)楔尖左右對(duì)稱放置后，啟動(dòng)楔橫軋機(jī)開始軋制，最終得到了不同工藝條件下的軋件。

1.3? 有限元模型的建立

為了深入分析楔橫軋的芯部損傷形成機(jī)理，本文采用ABAQUS有限元軟件建立了圖6所示的楔橫軋有限元模型，軋件選用材料為45鋼的圓棒料（直徑40 mm、長(zhǎng)度90 mm），相關(guān)有限元參數(shù)設(shè)置如表1所示。

有限元模型包含上下軋輥、前后導(dǎo)板裝置，其建模關(guān)鍵技術(shù)如下：①考慮軋制過程中軋件發(fā)生劇烈塑性變形，而軋輥與導(dǎo)板變形很小可忽略不計(jì)，將軋輥與導(dǎo)板設(shè)定為理想剛體；②由于熱態(tài)的45鋼塑性變形遠(yuǎn)大于彈性變形，因此忽略軋件輕微的彈性變形，將軋件設(shè)置為理想塑性體；③參考林龍飛［13］和余鵬等［14］的數(shù)值模擬研究，軋件與空氣傳熱系數(shù)、軋件與軋輥傳熱系數(shù)分別設(shè)置為0.12 kW/（m2·K）、24 kW/（m2·K），根據(jù)旋轉(zhuǎn)條件計(jì)算軋件與軋輥摩擦因數(shù)為0.46；④將軋輥設(shè)置為C3D4四面體單元，軋件以C3D8R六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格尺寸為1 mm，軋件的網(wǎng)格數(shù)量為31 320。

2? 材料斷裂的影響因素

斷裂應(yīng)變作為損傷的重要組成參數(shù)，它決定著變形過程中的損傷積累，是評(píng)判材料韌性的重要指標(biāo)之一。

光滑試樣在高溫變形過程中存在大頸縮行為，其斷面直徑可以非常小，在發(fā)生頸縮以后，金屬的主要變形集中在橫截面上而非軸向，此時(shí)導(dǎo)致試樣斷裂的真實(shí)應(yīng)變很難直接從試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線中獲得，本文參考楊超眾等［11］的研究采用外推法［15］確定不同條件下光滑試樣的真實(shí)斷裂應(yīng)變，結(jié)果如表2所示。

圖7所示為不同溫度與應(yīng)變率對(duì)材料斷裂的影響。由圖7a可知，應(yīng)變速率與斷裂應(yīng)變成正相關(guān)，這是因?yàn)榻饘偻ㄟ^變形獲得的儲(chǔ)存能隨著應(yīng)變速率的增大而增多，再結(jié)晶驅(qū)動(dòng)力得到了增大，晶粒變得越細(xì)小則組織越均勻，提高了金屬的塑性，斷裂應(yīng)變隨之變大［16］。

溫度對(duì)材料的影響比較復(fù)雜，通常認(rèn)為高溫可以促進(jìn)動(dòng)態(tài)再結(jié)晶、細(xì)化晶粒從而提高金屬塑性。而事實(shí)上，材料的熱塑性并非隨著溫度的升高而提高，也有可能隨著溫度的升高而降低。如圖7b所示，在同一應(yīng)變速率下，斷裂應(yīng)變隨著溫度的升高而減小，這是因?yàn)楦邷貢?huì)導(dǎo)致晶粒粗化從而降低材料的塑性［17］。

許多學(xué)者通過研究發(fā)現(xiàn)，在材料微孔洞生長(zhǎng)過程中，應(yīng)力三軸度與延性金屬的斷裂應(yīng)變和斷裂行為之間存在很大聯(lián)系［18］。根據(jù)BRIDGMAN原理［19］確認(rèn)缺口樣件的初始應(yīng)力三軸度，獲得初始應(yīng)力三軸度與斷裂應(yīng)變的關(guān)系。如圖8所示，斷裂應(yīng)變隨著初始應(yīng)力三軸度的增大而減小，而拉伸強(qiáng)度隨著應(yīng)力三軸度的增大而增大。

鑒于溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)力三軸度會(huì)顯著影響材料的斷裂應(yīng)變，新的損傷模型應(yīng)重點(diǎn)考慮這些因素對(duì)楔橫軋芯部損傷的影響。

3? 損傷模型與流變本構(gòu)模型的建立

3.1? 基于連續(xù)損傷力學(xué)的損傷模型推導(dǎo)

根據(jù)經(jīng)典的連續(xù)損傷力學(xué)定律［20］，可知損傷應(yīng)變能釋放率為

Y=-σ2eq2E（1-D）f（η）（1）

f（η）=23（1+υ）+3（1+2υ）（σmσeq）2（2）

式中，E為初始彈性模量；D為累積的損傷；η為應(yīng)力三軸度；σeq為等效應(yīng)力；σm為靜水應(yīng)力；υ為泊松比，一般為0.33。

本文選取的損傷耗散勢(shì)形式為［21］

FD（Y，p，p·，D）=S02（-YS0）2（D-D0）c-1cp·p（3）

式中，p為等效塑性應(yīng)變；p·為等效塑性應(yīng)變率；S0為材料常數(shù)；D0為材料初始損傷值，一般為0；c為損傷指數(shù)。

損傷變化率通過損傷耗散勢(shì)對(duì)損傷應(yīng)變能釋放率求偏導(dǎo)獲得：

D·=-FDY=σ-22ES0（D-D0）c-1cp·p（4）

式中，σ-為有效應(yīng)力。

最終在多軸比例加載中損傷形式為

D=D0+Dcr（lnp-lnεthlnεcr-lnεthf（η））c（5）

式中，Dcr為臨界損傷值；εth為初值損傷應(yīng)變；εcr為斷裂損傷應(yīng)變。

臨界損傷值Dcr的表達(dá)式為

Dcr=1-σcrσp（6）

式中，σcr為斷裂應(yīng)力；σp為峰值應(yīng)力。

對(duì)應(yīng)的損傷增量表達(dá)式為

dD=σ-22ES0（D-D0）c-1c1pdp（7）

3.2? 損傷模型的修正與求解

本文的耦合損傷模型包括5個(gè)基本參數(shù)εth、εcr、Dcr、D0，c，分別用來表征孔洞的形核、長(zhǎng)大、聚結(jié)過程，原始的損傷模型并未耦合溫度和應(yīng)變率，形式簡(jiǎn)單，無法滿足熱力耦合計(jì)算需求。本文通過引入溫度補(bǔ)償應(yīng)變速率因子Z［11］將應(yīng)變率和溫度耦合至對(duì)應(yīng)的損傷參數(shù)中，完成耦合損傷模型的修正，使其與等效塑性應(yīng)變、應(yīng)力三軸度、溫度、應(yīng)變率相關(guān)，表達(dá)式為

Z=ε·exp（QRθL）（8）

式中，Q為變形激活能；R為氣體常數(shù)，通常取8.314 J/（moL·K）；θL為變形溫度；ε·為應(yīng)變速率。

在熱變形過程中，材料的流動(dòng)應(yīng)力將受到變形溫度θL和應(yīng)變速率ε·的影響，流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變速率、溫度之間關(guān)系如下：

Z=A1σn1（9）

其中，A1、n1為材料常數(shù)；σ為應(yīng)力，通常取峰值應(yīng)力σp，不同條件下的峰值應(yīng)力如表3所示。

由式（8）與式（9）可以確定變形激活能的表達(dá)式為

Q=Rlnε·lnσp|θLlnσp（1/θL）|ε·（10）

由表3和式（10）計(jì)算變形激活能［22］，通過對(duì)不同溫度、不同應(yīng)變速率的峰值應(yīng)力進(jìn)行最小二乘擬合，獲得變形激活能Q=199.71 kJ/mol。

在損傷模型中，根據(jù)文獻(xiàn)［23-24］對(duì)材料損傷參數(shù)的確定原則，得到臨界損傷值Dcr以及損傷指數(shù)c分別為0.3和0.45。

根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變曲線可以得到初始損傷應(yīng)變?chǔ)舤h、臨界損傷斷裂應(yīng)變?chǔ)與r，兩者分別代表損傷開始發(fā)生時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變（通常取峰值應(yīng)變，如表4所示）和材料失效時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變（通常取真實(shí)斷裂應(yīng)變，對(duì)應(yīng)表2）。

根據(jù)不同溫度和應(yīng)變速率下獲得的損傷參數(shù)，結(jié)合溫度補(bǔ)償應(yīng)變速率因子，假定在熱成形中各損傷參數(shù)可以用兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的函數(shù)f（θL）和g（ε·）的乘積來表示（兩個(gè)函數(shù)之間不互相耦合），以此完成損傷參數(shù)與溫度和應(yīng)變率的耦合，初始損傷應(yīng)變和臨界損傷斷裂應(yīng)變表達(dá)式分別為

εth（θL，ε·）=K1fth（θL）gth（ε·）（11）

εcr（θL，ε·）=K2fcr（θL）gcr（ε·）（12）

式中，K1、K2為材料常數(shù)。

基于Z參數(shù)表達(dá)形式，當(dāng)f（θL）表示為溫度倒數(shù)1/θL的指數(shù)函數(shù)形式、g（ε·）表示為應(yīng)變速率ε·的指數(shù)函數(shù)形式時(shí)，能較好地?cái)M合表2及表4中的數(shù)據(jù)，擬合后R2確定系數(shù)如圖9所示，分別為0.88、0.98。

對(duì)應(yīng)45鋼的高溫?fù)p傷演化方程如下：

D=D0+Dcr（lnp-lnεthlnεcr-lnεthf（η））c（13）

εth（θL，ε·）=0.0304ε·0.0936exp（0.0520QRθL）

εcr（θL，ε·）=0.3184ε·0.0739exp（0.0451QRθL）

D0=0? c=0.45? Dcr=0.3

f（η）=23（1+υ）+3（1+2υ）（σmσeq）2

3.3? 流變本構(gòu)模型的建立

由于本文使用的是耦合損傷模型，因此需要先進(jìn)行損傷解耦，獲得材料無損基體。對(duì)獲得的損傷模型進(jìn)行二次開發(fā)，結(jié)合外推法獲得材料無損基體后建立修正的Johnson-Cook（J-C）模型［25-26］，用以描述材料在高溫下的流變行為，建立的本構(gòu)模型為

σy=（53.6+148.3ε0.669p）（1+Cln（ε·pε·0））·

［1-（θL-θLrθLm-θLr）0.719］（1-D）（14）

C=0.203+0.0363ln（ε·）-

0.0125ln（ε·）2-0.002 34ln（ε·）3

式中，ε·p為塑性應(yīng)變率；ε·0為參考應(yīng)變率；θLm為熔化溫度；θLr為參考溫度；σy為耦合損傷的流變應(yīng)力。

對(duì)應(yīng)的無損基體及預(yù)測(cè)效果如圖10所示，可知，建立的本構(gòu)模型能夠較好地預(yù)測(cè)材料在高溫下的流變行為。

3.4? 斷裂閾值的標(biāo)定

在楔橫軋成形過程中，軋件芯部區(qū)域的損傷演化如表5所示，楔入段開始產(chǎn)生損傷，并且隨著軋制的進(jìn)行逐漸向兩端延伸，當(dāng)展寬段結(jié)束后由于主變形基本結(jié)束，故損傷的分布區(qū)域保持不變。芯部損傷演化結(jié)果顯示，隨著軋制的進(jìn)行，損傷值逐漸顯著增大；損傷主要分布在軋件的芯部。這與楔橫軋的工程實(shí)際情況相吻合，表明新?lián)p傷模型對(duì)損傷分布區(qū)域有較好的預(yù)測(cè)效果。

為使損傷模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)裂紋的產(chǎn)生，基于工況1的成形試驗(yàn)，標(biāo)定材料在楔橫軋成形時(shí)的斷裂閾值，如圖11所示，當(dāng)調(diào)整標(biāo)尺上限為0.440時(shí)，工況1的模擬中高損傷（深紅色部分）

分布與工況1的成形試驗(yàn)的裂紋分布比較吻合。將模擬中深紅色區(qū)域作為裂紋區(qū)，此時(shí)裂紋區(qū)最小損傷值為0.403，因此45號(hào)鋼斷裂閾值為0.403，將該值用于后續(xù)模擬中的損傷歸一化處理，即當(dāng)損傷值D≥1時(shí)，出現(xiàn)宏觀疏松或裂紋。此外，根據(jù)圖11中試驗(yàn)和仿真模擬的裂紋區(qū)長(zhǎng)度，可以得到新?lián)p傷模型在楔橫軋工藝的相對(duì)預(yù)測(cè)精度為2.55%，表明新?lián)p傷模型對(duì)損傷斷裂值有較好的預(yù)測(cè)效果。

3.5? 模擬預(yù)測(cè)與試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)工況2與工況3的模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，如圖12所示，工況2的模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，相對(duì)預(yù)測(cè)精度為4.11%；工況3的模擬損傷值未超過1，對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果也未出現(xiàn)裂紋，進(jìn)一步驗(yàn)證了損傷模型的準(zhǔn)確性。

綜上所述，本文所建立的耦合損傷本構(gòu)模型能較好地預(yù)測(cè)楔橫軋芯部的損傷演化過程。

4? 工藝參數(shù)對(duì)楔橫軋芯部損傷的影響

楔橫軋芯部損傷的產(chǎn)生直接受楔橫軋工藝參數(shù)的影響，因此需要開展不同工藝參數(shù)下的楔橫軋仿真模擬，揭示工藝參數(shù)對(duì)軋件芯部損傷的影響規(guī)律。選擇坯料直徑40 mm，軋制溫度1050 ℃，參照前文的仿真模擬設(shè)定相關(guān)模擬條件，得到了表6所示不同工況的模擬參數(shù)及模擬結(jié)果。

4.1? 成形角對(duì)芯部損傷的影響

成形角是楔橫軋模具中的基本工藝參數(shù)，直接影響軋件芯部質(zhì)量。在本文工藝條件下，不同成形角展寬段結(jié)束時(shí)的損傷如圖13所示，軋件中心點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的損傷演化及最大損傷值如圖14所示。由圖14可知，在主變形段，損傷值迅速累積，

到達(dá)峰值后保持不變，其中高損傷區(qū)域面積隨著成形角的增大而減小。成形角從20°增大到32°

時(shí)，最大損傷值從0.89減小至0.83，即成形角每增幅1%，損傷值減小0.0010，由此可知，成形角對(duì)芯部最大損傷值影響很小。

4.2? 展寬角對(duì)芯部損傷的影響

展寬角是楔橫軋模具中的基本工藝參數(shù)，也是影響楔橫軋芯部損傷的重要因素之一。在本文工藝條件下，不同展寬角下展寬結(jié)束時(shí)的損傷分布如圖15所示，軋件中心點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的損傷演化及最大損傷值如圖16所示。由圖16可知，隨著軋制的進(jìn)行，損傷值迅速累積，達(dá)到峰值后基本保持不變，其中高損傷區(qū)域隨著展寬角的增大而增大，甚至開始出現(xiàn)損傷大于1的區(qū)域。隨著展寬角從6°增大到12°，最大損傷值從0.87增加到1.01，即展寬角每增大1%，損傷值增加0.0014。

4.3? 斷面收縮率對(duì)芯部損傷的影響

斷面收縮率是楔橫軋模具的基本工藝參數(shù)，是影響軋件芯部損傷的主要因素之一。在本文工藝條件下，在展寬結(jié)束時(shí)不同斷面收縮率對(duì)應(yīng)的損傷如圖17所示，軋件中心點(diǎn)對(duì)應(yīng)的損傷演化及最大損傷值變化如圖18所示。由圖17可知，高損傷區(qū)域隨著斷面收縮率的增大而變大，宏觀疏松更加嚴(yán)重。由圖18可知，隨著軋制的進(jìn)行，損傷值迅速累積，達(dá)到峰值后保持不變，當(dāng)斷面收縮率由40%增加到70%時(shí)，最大損傷值從0.87增加到1.05，即斷面收縮率每增大1%，損傷值增加0.0024。

通過以上分析可知，成形角對(duì)芯部損傷影響較小（0.0010），斷面收縮率對(duì)其影響最為顯著（0.0024），其次是展寬角（0.0014）。在一定程度上，芯部損傷值隨著斷面收縮率和展寬角增大而增大，隨著成形角的增大而減小，這為楔橫軋工藝參數(shù)選擇提供了研究參考。

5? 結(jié)論

本文建立了一種基于連續(xù)損傷力學(xué)的耦合損傷本構(gòu)模型，開展楔橫軋?jiān)囼?yàn)驗(yàn)證了該損傷模型的準(zhǔn)確性，并揭示了工藝參數(shù)對(duì)軋件芯部損傷的影響規(guī)律，獲得以下結(jié)論：

（1）楔橫軋芯部損傷行為表現(xiàn)出對(duì)溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)力三軸度的敏感性。應(yīng)變速率越高，材料動(dòng)態(tài)再結(jié)晶能力越強(qiáng)，塑性越好；在較高溫度和應(yīng)力三軸度下，材料更容易發(fā)生斷裂。

（2）對(duì)傳統(tǒng)的J-C模型中的應(yīng)變率項(xiàng)進(jìn)行修正，耦合成與溫度、應(yīng)變速率和應(yīng)力三軸度相關(guān)的損傷本構(gòu)模型，經(jīng)對(duì)比后可知，修正的J-C模型能準(zhǔn)確描述材料在高溫下的流變行為。

（3）基于楔橫軋仿真模擬分析，預(yù)測(cè)的芯部損傷演化行為與試驗(yàn)產(chǎn)生的斷裂結(jié)果一致，所修正的損傷模型能較好地預(yù)測(cè)不同斷面收縮率下的軋件芯部損傷情況。

（4）成形角越大，芯部高損傷區(qū)域及數(shù)值越小；展寬角和斷面收縮率越大，芯部高損傷區(qū)域及數(shù)值越大。其中斷面收縮率對(duì)芯部損傷影響最大，其次是展寬角，最次是成形角。

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（編輯? 袁興玲）

作者簡(jiǎn)介：

彭文飛，男，1983年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)榱慵堉瞥尚巍⒔饘偎苄约庸すに嚺c裝備。E-mail：pengwenfei@nbu.edu.cn。

余? 豐（通信作者），男，1982年生，教授。研究方向金屬塑性成形工藝與裝備。E-mail：yufeng1@nbut.edu.cn。