孫騰飛 李永安 張楊 孔祥偉

收稿日期：2023-12-04

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52274001，52074018）；中石化科技部課題（P21069）

第一作者：孫騰飛（1986-），男，教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榫舶踩夹g(shù)與管理。E-mail：suntengfei@mail.buct.edu.cn。

通信作者：孔祥偉（1982-），男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榫丶夹g(shù)。E-mail：76922591@qq.com。

文章編號：1673-5005（2024）02-0083-09??? doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.02.009

摘要：考慮相界面雷諾應(yīng)力、拖拽力、虛擬質(zhì)量力、氣液物性差異等參數(shù)，創(chuàng)建井筒多相壓力波速及壓力響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，基于超深井環(huán)空多相壓力波響應(yīng)圖版唯一性，提出壓力波響應(yīng)圖版識別超深井氣侵位置的新方法；考慮井口氣體溢流量、回壓、鉆井液密度等邊界參數(shù)，結(jié)合差分?jǐn)?shù)學(xué)方法對其求解，該方法在超深井YS1井（8680 m）驗(yàn)證，壓力響應(yīng)誤差小于等于1.703 s，計(jì)算與實(shí)測誤差小于等于6.15%。結(jié)果表明：隨回壓增大，井筒流體可壓縮性減小，井筒壓力波速增大，壓力響應(yīng)時(shí)間減?。浑S井口氣體溢流量增大，環(huán)空空隙率增大，壓力波速減小，井筒壓力響應(yīng)時(shí)間延長，井口氣體溢流量從0.83 L/min變化至38.33 L/min，井底8680 m處壓力響應(yīng)時(shí)間從10.127 s增至36.643 s，增大了261.83%；氣侵位置識別結(jié)果不僅取決于井口壓力及流量傳感器準(zhǔn)確度，也與壓力波響應(yīng)圖版計(jì)算準(zhǔn)確性有關(guān)；實(shí)踐證明借助壓力波響應(yīng)圖版識別超深井氣侵溢流位置的方法可行。

關(guān)鍵詞：壓力波響應(yīng)圖版； 氣侵位置； 壓力波速； 多相流； 多相壓力

中圖分類號：TE 122.3??? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引用格式：孫騰飛，李永安，張楊，等. 基于多相壓力波響應(yīng)圖版識別超深井氣侵位置［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2024，48（2）：83-91.

SUN Tengfei， LI Yongan， ZHANG Yang， et al. Identification of gas invasion location in ultra-deep wells based on multiphase pressure wave response chart［J］. Journal of China University of Petroleum（Edition of Natural Science），2024，48（2）：83-91.

Identification of gas invasion location in ultra-deep wells based

on multiphase pressure wave response chart

SUN Tengfei1， LI Yongan1， ZHANG Yang1， KONG Xiangwei2

（1.School of Mechanical and Electrical Engineering， Beijing University of Chemical Technology， Beijing 100029， China;

2.Petroleum Engineering College， Yangtze University， Wuhan 430000， China）

Abstract： In this study， considering the parameters of phase interface Reynolds stress， drag force， virtual mass force and gas-liquid physical property difference， a mathematical model of wellbore multiphase pressure wave velocity and pressure response was established， and a new method for identifying the location of gas invasion in ultra-deep wells was proposed based on the uniqueness of the multiphase pressure wave response chart in the wells. In consideration of the boundary parameters， such as wellhead gas overflow rate， backpressure and drilling fluid density， the solution of the model was programed using a differential mathematical method. The new method was verified using the data from an ultra-deep well YS1 （8680 m）， with the pressure response error less than 1.703 s， and the calculation and measurement error less than 6.15% for predicting the gas invasion location. The results show that， with the increase of the backpressure， the compressibility of wellbore fluid decreases the velocity of wellbore pressure wave increases and the pressure response time decreases. With the increase of the wellhead gas flow rate， the annulus void ratio increases， the pressure wave velocity decreases and the wellbore pressure response time will be prolonged. For instance， when the wellhead gas flow changes from 0.83 L/min to 38.33 L/min， the pressure response time at 8680 m of the bottom hole can be increased by 261.83%， from 10.127 s to 36.643 s. The results of gas invasion location identification not only depend on the accuracy of wellhead pressure and flow sensors， but also on the calculation accuracy of the pressure wave response chart. This study has proved that identifying the gas invasion location in ultra-deep wells by means of the pressure wave response chart is feasible.

Keywords： pressure wave response chart; gas invasion location; pressure wave velocity; multiphase flow; multiphase pressure

近年由于石油及天然氣勘探開發(fā)的需要，超深井鉆井井位增加，鉆井技術(shù)也隨之迅速發(fā)展［1-5］。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前世界上已鉆成

8000 m以上超深井15口，其中美國6口、前蘇聯(lián)2口、挪威1口、奧地利1口、原民主德國1口、中國4口。2015年中國石油塔里木油田克深902井完鉆，實(shí)現(xiàn)8000 m鉆井的成功突破［6-10］；中國石化完成2018年度亞洲第1深井川深1井，完井井深為8690 m；2019年中國石油勘探完成輪探1井完鉆井深達(dá)8882 m，打破了川深1井的紀(jì)錄。2022年6月雙魚001-H6井以9010 m井深順利完鉆，在成功突破9000 m的同時(shí)創(chuàng)造了截止2022年亞洲陸上最深氣井紀(jì)錄［11-17］。將井深4500～6000 m的鉆井定位為“深井”，6000～9000 m為“超深井”，超深井具有埋深大、高溫、高壓、高含硫化氫等特點(diǎn)，由于地層破碎、溶孔發(fā)育、地層出現(xiàn)多套壓力體系等客觀原因［18-21］，易發(fā)生氣體溢流，由于超深井井底壓力呈現(xiàn)高溫、高壓等特點(diǎn)，氣體在井底處于高度壓縮狀態(tài)，一旦發(fā)生氣體溢流，井底氣侵位置較難掌握，工程師處理氣體溢流周期較長，從而延誤了施工進(jìn)度。目前超深井尚無有效快速識別氣侵位置方法，多數(shù)只局限于井口氣侵量的監(jiān)測，無法滿足深井高效處理氣體溢流的需要［22-28］。筆者考慮氣侵位置、溢流量、井口回壓等參數(shù)，基于多相壓力波響應(yīng)圖版唯一性，繪制不同溢流量、回壓、井深等條件下的壓力波圖版，創(chuàng)新性的提出基于壓力波圖版法識別超深井氣侵位置方法。由于井下氣侵量不易監(jiān)測，從井口回壓、氣體溢流量等可監(jiān)測參數(shù)入手，采用差分計(jì)算井筒多相流參數(shù)，可為多相壓力波響應(yīng)圖版制定提供基礎(chǔ)參數(shù)，達(dá)到匹配識別井底氣侵位置的目的，為超深井氣侵位置識別提供理論基礎(chǔ)。

1? 多相壓力波響應(yīng)模型建立

模型建立：①建立井筒多相流動(dòng)模型；②基于多相流動(dòng)參數(shù)建立井筒多相壓力波速數(shù)學(xué)模型；③求解相應(yīng)井筒深度壓力響應(yīng)時(shí)間；④利用壓力響應(yīng)圖版匹配溢流發(fā)生位置。

圖1為壓力波響應(yīng)圖版法識別氣侵位置設(shè)備示意圖。設(shè)備使用前，輸入井身結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、鉆井液物性、井口氣體物性等基礎(chǔ)參數(shù)，借助雙流體模型繪制不同井口參數(shù)條件下的井筒壓力波速圖版、壓力響應(yīng)圖版，結(jié)合實(shí)時(shí)監(jiān)測的井口氣體流量、井口回壓及溫度等，匹配壓力波響應(yīng)圖版，達(dá)到識別具體氣侵位置的目的。

1.1? 井筒多相流動(dòng)數(shù)學(xué)模型建立

取井筒中多相流一微元控制體，井筒氣液兩相連續(xù)方程為

（A∑kρkφk）t+（A∑kρkφkvk）s=0.（1）

式中， A為環(huán)空截面積，m2；s為環(huán)空長度，m；φk為氣或鉆井液相的體積分?jǐn)?shù)，%；ρk為氣或鉆井液相密度，g/cm3；vk為氣或鉆井液相速度，m/s；k為氣或鉆井液相；t為時(shí)間，s。

井筒控制體氣液兩相運(yùn)動(dòng)方程為

（A∑kρkφkvk）t+（A∑kρkφkv2k）s+Ag∑kρkφk+（Ap）s+Apf=0.（2）

式中，g為重力加速度，m/s2；pf為摩阻梯度，MPa/m；p為壓力，MPa。

對井筒氣液兩相連續(xù)方程差分得

［Aρgvsg］n+1i+1-［Aρgvsg］n+1iΔs=［Aρgφg］ni2Δt+［Aρgφg］ni+12Δt-［Aρgφg］n+1i-［Aρgφg］n+1i+12Δt .（3）

式中，φg為空隙率； vsg為氣相表觀速度，m/s。

整理式（3）得

（Avsl）n+1i+1-（Avsl）n+1iΔs=（Aφl）ni+（Aφl）ni+1-（Aφl）n+1i-（Aφl）n+1i+12Δt .（4）

式中，Δs為控制體長度，m；vsl為鉆井液相表觀速度，m/s；φl為持液率，%；Δt為微元時(shí)間，s。

對井筒多相流控制體氣液兩相運(yùn)動(dòng)方程差分得

（Ap）n+1i+1-（Ap）n+1i=K1+K2+K3+K4.（5）

其中

K1=Δs2Δt［

（A（ρlvsl+ρgvsg））ni+

（A（ρlvsl+ρgvsg））ni+1-

（A（ρlvsl+ρgvsg））n+1i+

（A（ρlvsl+ρgvsg））n+1i+1］，

K2=Aρlv2slφl+ρgv2sgφgn+1i-Aρlv2slφl+ρgv2sgφgn+1i+1，

K3=-gΔs2［（Aρl）n+1i+（Aρl）n+1i+1］，

K4=-Δs2Apsn+1fri+Apsn+1fri+1.

式中，ρl為混相密度，kg/m3。

1.2? 井筒雙流體數(shù)學(xué)模型建立

井筒氣液雙流體連續(xù)方程為

t（φkρk）+x（φkρkvk）=0.（6）

井筒氣液雙流體動(dòng)量方程為

t（φkρkvk）+x（φkρkv2k）=-x（φkρk）+xφk（τfrk+τRek）+Mki-4τkD .（7）

式中，τfrk為氣或鉆井液相剪切力，N/m2；τRek為氣/液相雷諾應(yīng)力，N/m2；Mki為氣或鉆井液相界面動(dòng)量交換，N/m3；τk為氣或鉆井液相管壁剪切力，N/m2；D為環(huán)空有效直徑，m。

當(dāng)k為氣相時(shí)，界面動(dòng)量交換量方程為

Mgi=-Mndli-Mdli+（τfrli+τReli）φlx+（φσs）x+（φpg）x-（pl）x . （8）

式中，pg為氣相壓力，MPa；Mndli為液相非拖拽力動(dòng)量交換，N/m3；pl為液相壓力，MPa；Mdli為液相拖拽力的動(dòng)量交換，N/m3；τReli為液相界面雷諾應(yīng)力，N；τfrli為液相界面剪切力，N/m2；σs為表面張力，N/m2。

當(dāng)k為液相時(shí)，界面動(dòng)量交換量方程為

Mli=Mndli+Mdli+pli（φl）x-（τfrli+τReli）φlx .（9）

式中，pli為液相拖拽力引起的壓力，MPa。

非拖拽力引起的界面動(dòng)量交換量方程為

Mndli=cvmφgρlavm-0.1φgρlururx-0.1ρlu2rφgx .（10）

式中，cvm為虛擬質(zhì)量力系數(shù)；αvm為虛擬質(zhì)量加速度，m/s2；ur為氣相滑脫速度，m/s。

拖拽力引起動(dòng)量界面交換量方程為

Mdli=38cDrρlφgu2r.（11）

式中，r為氣泡直徑，m；cD為拖拽力系數(shù)。

1.3? 井筒多相壓力響應(yīng)數(shù)學(xué)模型建立

井筒多相壓力響應(yīng)時(shí)間方程為

t（Hi）=∑iHici，i≤n.（12）

式中，t（Hi）為井筒中第i網(wǎng)格管長的壓力響應(yīng)時(shí)間，s；Hi為井筒中i網(wǎng)格長度，m；ci為井筒中第i網(wǎng)格管長的壓力波速，m/s。

在氣液雙流體中沿井筒返回的壓力波傳輸時(shí)間為

T1=∑iHi/ci，i≤n.（13）

式中，T1為在氣液雙流體中沿井筒返回的壓力波傳播時(shí)間，s。

在單相鉆井液中沿井筒返回的壓力波傳播的時(shí)間為

T2=∑iHi/c，i≤n.（14）

式中，T2為在單相鉆井液中沿井筒返回的壓力波傳播的時(shí)間，s；c為壓力波在不含氣的單相鉆井液中傳播速度，m/s。

計(jì)算出的壓力波返回時(shí)差為

ΔT=T1-T2.（15）

式中，ΔT為計(jì)算出的壓力波返回時(shí)差，s。

Tc-（T1-T2）<δ.（16）

式中，Tc為壓力傳感器檢測到壓力波返回時(shí)差，s；δ為氣侵漏點(diǎn)計(jì)算精度，m。

H=∑iHi，i≤n.（17）

式中，H為氣侵位置以上井段長度，m。

2? 模型求解及驗(yàn)證

2.1? 模型求解

井筒氣侵位置識別計(jì)算流程如圖2所示，具體步驟如下：

（1）對井筒劃分n個(gè)單元網(wǎng)格，將第i個(gè)井筒網(wǎng)格（t時(shí)刻）氣相密度、黏度、壓力等參數(shù)視為恒定，t=0時(shí)刻作為壓力波速求解的初始邊界條件。

（2）可通過差分方法確定第t=i+1個(gè)網(wǎng)格氣相偏差因子、氣相密度、氣相黏度、井筒壓力、溫度、空隙率等物性參數(shù)。

（3）考慮每個(gè)網(wǎng)格初始井筒多相流動(dòng)參數(shù)，結(jié)合流體數(shù)學(xué)模型求解每個(gè)井筒網(wǎng)格氣相壓力波速。

（4）根據(jù)各網(wǎng)格壓力波速，求取各網(wǎng)格的壓力響應(yīng)時(shí)間，同時(shí)對每個(gè)網(wǎng)格壓力響應(yīng)時(shí)間相加，可得到求取點(diǎn)的地面壓力響應(yīng)時(shí)間，得到多相壓力波響應(yīng)圖版。

（5）計(jì)算出氣侵位置與壓力波時(shí)差之間的對應(yīng)關(guān)系，計(jì)算的兩個(gè)壓力傳感器檢測到壓力波在兩條路徑中傳播的時(shí)間差與迭代計(jì)算出的壓力響應(yīng)之間的差值，若滿足精度要求，則結(jié)束運(yùn)算，此時(shí)可得到井筒氣侵位置；反之，進(jìn)入下一個(gè)網(wǎng)格，重復(fù)上述步驟至滿足精度要求。

2.2? 模型驗(yàn)證

通過求解環(huán)空雙流模型，得到不同工況下井筒壓力波速。由于壓力波速的計(jì)算是影響壓力波響應(yīng)圖版繪制準(zhǔn)確度的關(guān)鍵因素，對壓力為30 MPa條件下的模型計(jì)算結(jié)果與前人試驗(yàn)實(shí)測的壓力波速［29］進(jìn)行對比，如圖3所示。模型計(jì)算結(jié)果與前人試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)具有一致性。

3? YS1井壓力波特性及溢流位置預(yù)測

由于YS1井井身8680 m屬于特深層井，該井配置了回壓測量裝置，可以驗(yàn)證測試模型的準(zhǔn)確性，因此選用YS1井作為實(shí)例井。2022年開展YS1井五開現(xiàn)場井的驗(yàn)證，圖4為現(xiàn)場壓力波響應(yīng)測試關(guān)鍵設(shè)備，井眼直徑Φ165.1 mm，尾管直徑Ф139.7 mm，該井目的層位為燈影組，井深為8680 m。

圖5為YS1井井底壓力響應(yīng)測試井身結(jié)構(gòu)示意圖。現(xiàn)場試驗(yàn)使用主要測試設(shè)備包括壓力傳感器、溫度傳感器、泵沖傳感器、節(jié)流閥位指示器及科里奧利流量計(jì)等裝置，整個(gè)試驗(yàn)過程歷時(shí)98.2 h，設(shè)備和軟件運(yùn)轉(zhuǎn)正常，數(shù)據(jù)采集、傳輸及時(shí)可靠、壓力波信號提取到位。

YS1井五開8680 m井深處，鉆井液密度為2100 kg/m3、氣體相對密度為0.65、套壓0.5 MPa、井口氣體流量為3.33 L/min、氣體黏度為1.14×10-5 Pa·s；鉆桿彈性模量為2.07×1011 Pa、粗糙度為1.54×10-7 m、泊松比為0.3；地表溫度為298 K、地溫梯度為0.025 ℃/m。

圖6為現(xiàn)場試驗(yàn)測試壓力響應(yīng)時(shí)間與模型計(jì)算結(jié)果對比。由圖6可得：井深8680 m時(shí)，回壓為0.1 MPa時(shí)，實(shí)測和計(jì)算井底壓力響應(yīng)分別為33.023和31.09 s，誤差小于等于5.97%；回壓為0.5 MPa時(shí)，實(shí)測和計(jì)算井底壓力響應(yīng)分別為27.703和26.00 s，誤差小于等于6.15%。

3.1? 井口回壓對空隙率、壓力波速和壓力響應(yīng)時(shí)間的影響

圖7為回壓對井筒空隙率、壓力波速及壓力響應(yīng)時(shí)間的影響。由圖7可以看出：當(dāng)回壓增大時(shí)，相當(dāng)于在密閉井筒中整體增大壓力，使井筒中的多相流體可壓縮性減小，因此井筒空隙率呈現(xiàn)減小趨勢，井筒壓力波速增大，壓力響應(yīng)時(shí)間減??；由于流體在井底承受高壓，回壓的加載對井底壓力波速的影響較小。當(dāng)井深大于等于6600 m且井口回壓大于等于1.5 MPa時(shí)，壓力波速趨于恒定，這是由于當(dāng)壓力增大到一定極值時(shí)，氣體可壓縮性變小的緣故，氣液兩相壓力波速趨于液相壓力波速，其最大值趨于鉆井液相壓力波速；隨著井口回壓的增大，井底接收到的壓力響應(yīng)時(shí)間呈減小趨勢，井底壓力響應(yīng)時(shí)間主要受井筒壓力波速的影響，井口回壓的增大，增大了壓力傳遞速度，從而使井底壓力響應(yīng)時(shí)間減小。

3.2? 井口氣體溢流量對空隙率、壓力波速和壓力響應(yīng)時(shí)間的影響

井口氣體溢流量對井筒空隙率、壓力波速及壓力響應(yīng)時(shí)間的影響如圖8所示。井底氣體沿井筒運(yùn)移至井口過程中，

井筒壓力逐漸減小，使多相流的壓縮性增大，從而空隙率呈增大趨勢。隨氣侵量增大，環(huán)空空隙率增大，使整個(gè)環(huán)空氣體體積增大，井筒中多相流體的可壓縮性增大，壓力波速減小，從而壓力響應(yīng)時(shí)間增大。

及壓力響應(yīng)時(shí)間的影響

當(dāng)井口氣體溢流量為0.83 L/min時(shí)，井深100 m同井底8680 m比較，空隙率從36.744%減至0.011%，減小99.97%；當(dāng)井口氣體溢流量為38.33 L/min時(shí)，井深100 m同井底8680 m比較，空隙率從96.642%減至1.668%，減小98.24%。當(dāng)井口氣體溢流量為0.83 L/min時(shí)，壓力波速在井深區(qū)間［0，4000 m］增大幅度較大，當(dāng)井深D＞4000 m時(shí)，壓力波速變化趨于平緩。當(dāng)井口氣體溢流量為38.33 L/min時(shí)，井筒多相壓力波速呈線性增大趨勢。

隨著井口氣體溢流量的增大，井底壓力響應(yīng)時(shí)間呈增大趨勢。井口氣體溢流量從0.83 L/min增至38.33 L/min，井深4000 m壓力響應(yīng)時(shí)間從6.362 s增大至30.498 s，增大了379.38%。相同井口氣體溢流量增量，井深的變化對壓力響應(yīng)時(shí)間的影響較為敏感，井底8680 m壓力響應(yīng)時(shí)間從10.127 s增大至36.643 s，增大了261.83%。

3.3? 井底氣侵量為2.3 L/s時(shí)溢流量和空隙率的變化規(guī)律

圖9為井底氣侵量為2.3 L/s時(shí)井口回壓對溢流量的影響，圖10為氣侵位置（井底氣侵量為2.3 L/s）對空隙率的影響。

相同的井底氣侵量，隨著井深的增大，井口氣體量大幅增大，井筒空隙率也呈增大趨勢。當(dāng)井深D=8680 m時(shí)，井底出氣量為2.3 L/s，當(dāng)氣體運(yùn)移至井口時(shí)，井口氣體溢流量為2365.79 L/s，這是由于井底壓力較井口壓力增大數(shù)百倍，導(dǎo)致井底氣體運(yùn)移至井口時(shí)，氣體體積膨脹1028.6倍。

3.4? 氣侵位置對井筒多相壓力波速及壓力響應(yīng)時(shí)間的影響

圖11為氣侵位置對井筒多相壓力波速及壓力響應(yīng)時(shí)間圖版的影響。井筒壓力響應(yīng)時(shí)間變化的實(shí)質(zhì)受氣液兩相介質(zhì)可壓縮性影響，當(dāng)氣體可壓縮性小時(shí)，井筒氣液兩相壓力響應(yīng)時(shí)間短。在井口附近或井筒深度較?。―≤500 m）處，井筒氣體的可壓縮性較大，從而井筒氣液兩相的壓力響應(yīng)時(shí)間大幅增加。相同的井底氣侵量，井深從500 m變化至8680 m，壓力響應(yīng)時(shí)間從6.605 s增至37.087 s，增加461.49%。

3.5? YS1井氣侵位置預(yù)測

表1為預(yù)測YS1井氣侵位置數(shù)據(jù)。隨著氣侵量的增大預(yù)測誤差呈減小趨勢。采用環(huán)空水力學(xué)模型對各參數(shù)進(jìn)行龍格庫塔迭代，得出環(huán)空中不同網(wǎng)格的環(huán)空空隙率的分布、波速響應(yīng)時(shí)間、氣侵位置與壓力波響應(yīng)時(shí)間之間存在的一一對應(yīng)關(guān)系，用本文中建立的預(yù)測氣侵位置的方法，可計(jì)算得到相應(yīng)預(yù)測井深，預(yù)測氣侵位置與實(shí)測值具有一致性。

4? 結(jié)? 論

（1）針對超深井氣體溢流復(fù)雜工況，創(chuàng)建了井筒多相壓力波速及壓力響應(yīng)數(shù)學(xué)模型，提出了壓力波響應(yīng)圖版識別超深井氣侵位置的新方法?？紤]氣相壓縮性、氣相壓力波速、井深等因素的數(shù)學(xué)模型，具有精度高、預(yù)測速度快的優(yōu)點(diǎn)，不僅適用于超深井，也適用于中淺井。

（2）隨井深的增大，井口氣體量大幅增大，井筒空隙率也呈增大趨勢；隨井口回壓的增大，井底接收到的壓力響應(yīng)時(shí)間呈減小趨勢；隨氣侵量增大，環(huán)空空隙率增大，使整個(gè)環(huán)空氣體體積增大，井筒中多相流體的可壓縮性增大，壓力波速減小，從而壓力響應(yīng)時(shí)間增大。

（3）壓力波響應(yīng)圖版法識別氣侵位置準(zhǔn)確性不僅依靠監(jiān)測設(shè)備的準(zhǔn)確性，也依靠壓力波速計(jì)算的準(zhǔn)確度，在井口監(jiān)測出壓力反射波，從而計(jì)算出壓力響應(yīng)時(shí)間；壓力波響應(yīng)圖版不僅可以預(yù)測氣侵發(fā)生位置，還可以指導(dǎo)控壓鉆井節(jié)流閥動(dòng)作時(shí)間間隔、多相波動(dòng)壓力計(jì)算等。參考文獻(xiàn)：

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（編輯? 李志芬）