趙久玉 蔡建超

收稿日期： 2023-05-17

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（42172159）

第一作者：趙久玉（1994-），男，博士研究生，研究方向為深度學(xué)習(xí)和數(shù)字巖心。E-mail：2020310039@student.cup.edu.cn。

通信作者：蔡建超（1981-），男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向為儲層微觀表征與輸運物理。E-mail：caijc@cup.edu.cn。

文章編號：1673-5005（2024）02-0118-08??? doi：10.3969/j.issn.1673-5005.2024.02.013

摘要：圖像分割是數(shù)字巖心技術(shù)的重要組成部分，深度學(xué)習(xí)為數(shù)字巖心圖像分割提供了新方法。在優(yōu)選的深度學(xué)習(xí)模型的基礎(chǔ)上確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練數(shù)據(jù)量來平衡計算效率，進一步在不同類型的巖心數(shù)據(jù)集上討論網(wǎng)絡(luò)的泛化能力及其影響因素。結(jié)果表明：Unet、Segnet和Unet++網(wǎng)絡(luò)中，Unet++網(wǎng)絡(luò)可以在保證分割精度的同時具有最好的物性參數(shù)預(yù)測效果；Unet++網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)量和預(yù)測數(shù)據(jù)量為1∶1，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計2次采樣的條件下，Unet++網(wǎng)絡(luò)的分割精度可以達到98%；基于多類巖心訓(xùn)練的Unet++網(wǎng)絡(luò)分割不同巖心圖像的平均分割精度達95%，相較于巖心的類型，巖心圖像的質(zhì)量更能影響Unet++網(wǎng)絡(luò)的識別效果。

關(guān)鍵詞：數(shù)字巖心； 圖像分割； 深度學(xué)習(xí)； Unet++； 泛化能力

中圖分類號：TE 319??? 文獻標(biāo)志碼：A

引用格式：趙久玉，蔡建超.基于Unet++網(wǎng)絡(luò)的數(shù)字巖心圖像分割泛化能力［J］.中國石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2024，48（2）：118-125.

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Generalization ability analysis of digital rock image

segmentation based on Unet++ network

ZHAO Jiuyu1，2， CAI Jianchao1，2

（1.National Key Laboratory of Petroleum Resources and Engineering， China University of Petroleum （Beijing）， Beijing 102249， China;

2.College of Geosciences， China University of Petroleum （Beijing）， Beijing 102249， China）

Abstract： Image segmentation is an important part of the digital rock technology， and development of deep learning provides a new method for digital rock image segmentation. In this study， the network structure and the amount of training data were determined based on optimized deep learning networks to balance the computational efficiency， and the generalization ability of the network and its influencing factors on different types of rock datasets were discussed. The results show that， among the Unet， Segnet and Unet++ networks， the Unet++ network is the best for the prediction of physical parameters while ensuring the segmentation accuracy. The segmentation accuracy of the Unet++ network can reach 98% under the condition that the amount ratio of the training data and the predicted data is 1∶1 and the network has two-time samplings. The average segmentation accuracy of different rock images segmented by the trained Unet++ network based on multi-type rocks can reach 95%. Compared with the rock type， the quality of the rock image is more important on the segmentation results of the Unet++ network.

Keywords： digital rock; image segmentation; deep learning; Unet++; generalization ability

近年來，數(shù)字巖心技術(shù)在油氣資源勘探和開發(fā)過程中獲得了廣泛的應(yīng)用，為獲取巖心物性參數(shù)［1-2］、評價儲層特性［3］、研究微觀滲流機制［4］和模擬油藏生產(chǎn)動態(tài)等［5］提供了有力支撐。隨著石油工業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型要求的不斷提升，數(shù)字巖心技術(shù)將獲得更多的關(guān)注。數(shù)字巖心圖像處理一般包括圖像除噪、增強以及分割，圖像分割準(zhǔn)確性對于數(shù)字巖石物性和滲流模擬具有至關(guān)重要的意義［6］。圖像分割方法［7-9］主要分為基于閾值、區(qū)域、邊緣、聚類、圖論、深度學(xué)習(xí)等6大類圖像分割方法。近年來深度學(xué)習(xí)算法發(fā)展迅猛，已建立的深度學(xué)習(xí)圖像分割模型超過100種［10］。在眾多的深度學(xué)習(xí)圖像分割模型中，Unet、Segent、Unet++等模型在數(shù)字巖心圖像分割領(lǐng)域取得了較好的效果，可以實現(xiàn)鑄體薄片圖像中孔隙、石英、長石、巖屑、碳酸鹽顆粒等10個組分［11］、頁巖SEM圖像中黏土礦物和非黏土礦物［12］的精確識別，以及對裂縫的提?。?3］。Unet網(wǎng)絡(luò)已成功在砂巖［14］、碳酸鹽巖［15］、頁巖［16］樣品得到了應(yīng)用。研究人員也對比了多種深度學(xué)習(xí)分割模型，有研究表明Unet++網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于Unet網(wǎng)絡(luò)［17］，在Unet、Segnet、ResNet、UReSnet網(wǎng)絡(luò)中，UReSnet網(wǎng)絡(luò)的效果最佳［18- 19］。但以上研究訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)都來自于同一組巖心圖片。Varfolomeev等［20］對比了閾值法、指示克里金算法、2D SegNet、2D U-net，3D U-net網(wǎng)絡(luò)在5種砂巖樣本組成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)的圖像分割效果，討論了模型的泛化能力，但是巖心的類型都是砂巖，巖心的類型單一。深度學(xué)習(xí)算法的在不同類型巖心數(shù)據(jù)組成的訓(xùn)練集和預(yù)測集上的效果及其影響因素研究較少。筆者首先基于砂巖數(shù)據(jù)，采用分割精度和絕對滲透率為指標(biāo)優(yōu)選Unet、Segnet和Unet++網(wǎng)絡(luò)模型，在保證分割精度的基礎(chǔ)上確定訓(xùn)練數(shù)據(jù)量和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，深入討論訓(xùn)練數(shù)據(jù)集巖心切片數(shù)量和巖心類型對深度學(xué)習(xí)模型的影響，明確影響模型泛化能力的因素。

1? 數(shù)據(jù)及網(wǎng)絡(luò)模型

1.1? 數(shù)據(jù)集

選取了Berea砂巖［21］、Bentheimer砂巖［22］、Savonnieres碳酸鹽巖［23］以及Eagle Ford頁巖［24］共4類不同類型的數(shù)字巖心數(shù)據(jù)。Berea砂巖尺寸為1000×1000×1000像素，分辨率2.25 μm，孔隙度21.67%；Bentheimer砂巖尺寸為400×400×1311像素，分辨率7.0 μm，孔隙度18.37%；Savonnieres碳酸鹽巖尺寸為1024×1024×1683像素，分辨率3.8 μm，孔隙度18.52%；Eagle Ford頁巖尺寸為10873×5481像素，分辨率3.78 nm，孔隙度3.45%。將巖心灰度圖像二值化分割為基質(zhì)和孔隙兩個組分，并裁剪為256×256像素用于訓(xùn)練和預(yù)測。選取的4類巖心灰度圖像及二值化分割圖像如圖1所示，其中Eagle Ford頁巖為二維SEM圖像。

1.2? 深度學(xué)習(xí)圖像分割模型

1.2.1? Unet網(wǎng)絡(luò)模型

在分類任務(wù)中，經(jīng)典卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出是單個類標(biāo)簽，但在視覺領(lǐng)域很多任務(wù)需要對圖像的每一個像素分類，Ronneberger等［25］在前人的研究基礎(chǔ)上對卷積網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行了修改和擴展，提出了Unet網(wǎng)絡(luò)模型，該網(wǎng)絡(luò)具有對稱的解碼-編碼結(jié)構(gòu)，大大提高了像素級的分類效果。本文中編碼器的卷積層中卷積核尺寸設(shè)置為3×3，步長為1，池化窗口尺寸為2×2，步長為2；解碼器的上采樣層選擇的上采樣倍數(shù)為2，卷積核也為3×3，步長為1，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

1.2.2? Segnet網(wǎng)絡(luò)模型

Badrinarayanan等［26］設(shè)計Segnet時采用了完全對稱的編碼器-解碼器結(jié)構(gòu)，同時考慮到卷積計算過程中特征圖的信息損失，Segnet在編碼器部分的最大池化操作時記錄了最大值索引，然后利用最大池化索引信息對輸入特征圖進行放大，直接恢復(fù)最大特征值的空間位置，且該操作不需要進行學(xué)習(xí)，節(jié)約了計算成本，提升了邊界的識別效果。Segnet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)由對稱的5個卷積層組成的編碼器網(wǎng)絡(luò)和解碼器網(wǎng)絡(luò)、1個卷積層及Softmax分類層組成。其中卷積層卷積核為3×3，步長為1，最大池化窗口為2×2，步長為2。

1.2.3? Unet++網(wǎng)絡(luò)模型

Unet網(wǎng)絡(luò)采用同一層級跳躍連接的方式對特征進行融合，但是多次卷積和上采樣會損失語義信息。Zhou等［27］提出的Unet++網(wǎng)絡(luò)模型通過短連接和上下采樣等操作，可以抓取不同層次的特征，間接融合了多個不同層次的特征，同時通過深度監(jiān)督對模型進行剪枝操作，提升了模型的靈活度。Unet++網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖4所示，編碼器的卷積核為3×3，步長為1，最大池化窗口為2×2，步長為2；解碼器部分上采樣倍數(shù)為2，步長為2，卷積核為3×3，步長為1。

1.3? 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)

3個網(wǎng)絡(luò)模型都采用Adam優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行優(yōu)化，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，一階矩估計的指數(shù)衰減率β1為0.9，二階矩估計的指數(shù)衰減率β2為0.999。輸入圖像為256×256的巖心灰度圖像，輸出孔隙-基質(zhì)二值化結(jié)果，批大小為10，訓(xùn)練300次。

2? 網(wǎng)絡(luò)模型及參數(shù)優(yōu)選

2.1? 深度學(xué)習(xí)模型優(yōu)選

將原始的Bentheimer（400×400×1311）數(shù)據(jù)集裁剪出4組256×256×1311像素，選取4000張數(shù)據(jù)訓(xùn)練，256張數(shù)據(jù)預(yù)測，訓(xùn)練過程如圖5所示。可以看出Segnet、Unet和Unet++網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練50步后基本穩(wěn)定，最終的分割精度都大于99%，訓(xùn)練誤差小于0.05。盡管Unet++網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的分割精度最高，但是其訓(xùn)練誤差最大。

預(yù)測集256張巖心圖像的預(yù)測結(jié)果如圖6所示，Segnet網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的結(jié)果可以清晰的看到錯誤的分類，分割精度為0.9531，Unet和Unet++網(wǎng)絡(luò)的效果較好，分割精度分別為0.9949和0.9924。采用格子玻爾茲曼方法（LBM）計算了3種網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的絕對滲透率（格子單位）、預(yù)測集的孔隙度和分形維數(shù)，結(jié)果見表1。盡管Segnet網(wǎng)絡(luò)的分割精度最差，但是計算的絕對滲透率與真實值在同一數(shù)量級，孔隙度和分形維數(shù)的相對誤差都小于10%；Unet++網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測效果最好，孔隙度、分形維數(shù)和絕對滲透率的相對誤差都小于1%；Unet次之，孔隙度、分形維數(shù)和絕對滲透率的平均相對誤差約為1.1%。此外，在訓(xùn)練過程中，Unet++網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的分割精度最高但其訓(xùn)練誤差最大，是因為模型的損失函數(shù)和結(jié)構(gòu)較其他兩個復(fù)雜，約束效果更好。此外Unet++網(wǎng)絡(luò)模型通過短連接和深監(jiān)督的方式，在處理數(shù)字巖心圖像分割問題時具有更好的魯棒性。

LBM方法計算絕對滲透率時獲取孔隙空間的每一個點的格子速度，計算分割圖像與預(yù)測圖像格子速度的殘差，其分布特征如圖7所示。整體來說，3種模型預(yù)測的殘差主要分布在以0為中心小范圍內(nèi)，其中Segnet網(wǎng)絡(luò)的速度殘差分布最廣，Unet++次之，Unet最小。盡管Unet++網(wǎng)絡(luò)的速度殘差分布比Unet網(wǎng)絡(luò)的廣，但是其在格子速度為0小范圍內(nèi)的數(shù)量較多，所以抵消了分布范圍對絕對滲透率的影響，最接近真實值。綜合預(yù)測集的分割精度和絕對滲透率兩個指標(biāo)，Unet++網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于數(shù)字巖心圖像分割的效果最優(yōu)。

2.2? Unet++網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)選

Unet++網(wǎng)絡(luò)在相同上采樣和下采樣次數(shù)的情況下比Unet具有更多的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，因此具有較高的分割準(zhǔn)確度和最準(zhǔn)確的滲透率預(yù)測效果，同時該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量約是預(yù)測數(shù)據(jù)的16倍，大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進一步可以保證預(yù)測效果。

通過減少訓(xùn)練數(shù)據(jù)、枝剪Unet++網(wǎng)絡(luò)層數(shù)來平衡模型分割精度及計算效率。當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)量為256∶256時，在4次上采樣和下采樣其分割精度可以達到98.567%，相較于4000組數(shù)據(jù)下降了0.673%，但是仍高于Segent網(wǎng)絡(luò)模型的分割精度，計算時間也大大減少。隨著采樣次數(shù)降低，在采樣次數(shù)為2次后，準(zhǔn)確率下降了0.1%，說明當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)為1∶1、Unet++網(wǎng)絡(luò)設(shè)計2次上采樣和下采樣時，能夠在保證預(yù)測效果的情況下?lián)碛凶钌俚木W(wǎng)絡(luò)參數(shù)和較高的計算效率。

3? Unet++網(wǎng)絡(luò)泛化能力

不同類型的巖心的孔隙具有不同的特征，Unet++網(wǎng)絡(luò)在面對不同類型巖心數(shù)據(jù)時的魯棒性值得探討?；诘玫降腢net++網(wǎng)絡(luò)認(rèn)識，通過對訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)組合，討論數(shù)據(jù)集對Unet++網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

首先將Bentheimer和Berea砂巖數(shù)據(jù)按照1∶1、1∶2、1∶3的比例組成256張訓(xùn)練數(shù)據(jù)，基于2次采樣的Unet++網(wǎng)絡(luò)預(yù)測Bentheimer砂巖256張圖像分割效果，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)數(shù)量及評價指標(biāo)見表2。

隨著Bentheimer砂巖占比逐漸減少，對Bentheimer預(yù)測集數(shù)據(jù)的預(yù)測孔隙度、分形維數(shù)和絕對滲透率變差，特別是在比例為1∶3時絕對滲透率的相對誤差達到16.06%。真實圖像與預(yù)測圖像的殘差圖像可以直觀地反映預(yù)測錯誤像素點的分布情況，如圖8所示。從分割精度最小的圖像分割結(jié)果及殘差圖可以看出，調(diào)整訓(xùn)練數(shù)據(jù)比例，網(wǎng)絡(luò)對原始圖像中的基質(zhì)中深黑色的組分識別效果極差，同時識別錯誤的點大多數(shù)分布在孔隙和基質(zhì)的邊緣，多是將孔隙預(yù)測為基質(zhì)，因此導(dǎo)致模擬的絕對滲透率相較于真實值偏低?？偟膩碚f，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)是砂巖巖心時，模型的分割精度可以保持在98%以上，表明Unet++網(wǎng)絡(luò)在砂巖數(shù)據(jù)集上具有良好的泛化能力。

分別選取Bentheimer砂巖、Berea砂巖、Savonnieres碳酸鹽巖和Eagle Ford頁巖各64張組成訓(xùn)練數(shù)據(jù)，預(yù)測以上4種巖心256張圖像的分割結(jié)果見表3。相較于由砂巖數(shù)據(jù)組成的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，Bentheimer砂巖和Savonnieres碳酸鹽巖預(yù)測數(shù)據(jù)的分割精度在加入碳酸鹽巖和頁巖數(shù)據(jù)后穩(wěn)定在98%，沒有較大的變化，Berea砂巖的分割精度相較于98%下降了4%，Eagle Ford頁巖的分割精度下降了14%。

對比4種巖心分割精度最差的切片圖像，同為砂巖的Bentheimer砂巖和Berea砂巖分割精度不同，主要是因為Berea砂巖原始的灰度圖像相較于其他3種巖心整體偏暗，對比度較低，如圖9所示，

從而導(dǎo)致將孔隙預(yù)測為基質(zhì)的像素點，預(yù)測集滲透率偏小。然而盡管Savonnieres碳酸鹽巖和Bentheimer砂巖屬于不同類型的巖心，但是其CT圖像的對

比度較高，因此Savonnieres碳酸鹽巖預(yù)測集的分割精度能夠達到98%。因此，訓(xùn)練適用于多類巖心CT掃描圖像分割的Unet++網(wǎng)絡(luò)具有一定的適用性，但訓(xùn)練集合和預(yù)測集圖像的質(zhì)量對模型預(yù)測結(jié)果有一定的影響，訓(xùn)練集和預(yù)測集可以采用算法提高圖像的對比度，提高圖像分割精度。

Eagle Ford頁巖的分割精度最低是因為該數(shù)據(jù)為SEM圖像，由于和CT掃描圖像的原理有著本質(zhì)的不同，該頁巖灰度圖像的孔隙附近有明顯的陰影，導(dǎo)致Unet++的預(yù)測效果最差，因此在CT數(shù)據(jù)上訓(xùn)練的Unet++網(wǎng)絡(luò)不可用于預(yù)測SEM掃描圖像。

綜上，巖心類型對Unet++網(wǎng)絡(luò)的適用性影響不大，圖像的質(zhì)量更能影響模型的識別效果。

從表2和3可以看出，本文中訓(xùn)練的Unet++網(wǎng)絡(luò)整體將基質(zhì)和孔隙邊緣的孔隙識別為基質(zhì)，從而導(dǎo)致預(yù)測集的滲透率整體偏小。此外，所有分割精度平均可超過95%，但是部分?jǐn)?shù)據(jù)預(yù)測集的滲透率與真實值的相對誤差較大，說明以巖心圖像的整體分割精度作為判別標(biāo)準(zhǔn)會造成較大的誤差。

4? 結(jié)? 論

（1）以預(yù)測精確度、孔隙度、分形維數(shù)和滲透率為評判標(biāo)準(zhǔn)，Unet++網(wǎng)絡(luò)的效果最好，Unet網(wǎng)絡(luò)次之，Segnet網(wǎng)絡(luò)最差。

（2）當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量和預(yù)測數(shù)據(jù)量為1∶1時，Unet++網(wǎng)絡(luò)設(shè)計2次采樣操作可得較高的計算效率和分割精度。

（3）對于砂巖數(shù)據(jù)，Unet++網(wǎng)絡(luò)分割精度可超過98%；基于多類巖心訓(xùn)練的Unet++網(wǎng)絡(luò)預(yù)測不同巖心的平均分割精度可以超過95%。

（4）相較于巖心的類型，巖心圖像的質(zhì)量更能影響Unet++模型的識別效果。

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（編輯? 李志芬）