邢赫威 陳占秀 楊歷 蘇瑤 李源華 呼和倉

(河北工業(yè)大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院,天津 300401)

隨著電子元件高性能化和小型化的發(fā)展,納米通道內(nèi)工質(zhì)的流動傳熱問題受到了更多的關(guān)注.本文采用分子動力學(xué)模擬方法,模擬了300,325,350 K 的納米通道中流體的流動傳熱情況,工質(zhì)為水,水中不凝性氣體用氬氣代替.結(jié)果表明: 流動過程中,氬原子形成高勢能團(tuán)簇,隨著溫度升高,流體勢能上升,團(tuán)簇逐漸減小或消失;少量氣體原子能夠促進(jìn)流動,而較多氬氣會導(dǎo)致通道中心區(qū)域形成較大氣體團(tuán)簇而阻礙流動,同時,被加熱的工質(zhì)能顯著減小流動阻力系數(shù);近壁面區(qū)域流體溫度高于中心區(qū)域,團(tuán)簇內(nèi)部原子活動更加劇烈,平均分子動能更大,溫度更高;水的氫鍵結(jié)構(gòu)可以促進(jìn)納米通道內(nèi)的傳熱,氬原子會影響氫鍵數(shù)量,高溫會破壞水分子形成的氫鍵網(wǎng)絡(luò),使努塞爾數(shù)下降.本研究分析了不凝性氣體影響下微通道內(nèi)水分子流動傳熱的機(jī)理,為電子設(shè)備的強(qiáng)化傳熱提供了理論指導(dǎo).

1 引言

隨著微納米科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展,電子器件的性能需求日益增加[1].微納米處理技術(shù)的進(jìn)步使計算機(jī)芯片的運(yùn)算速度大幅增大,但芯片產(chǎn)生的熱量也劇烈升高[2].為了滿足高性能芯片的冷卻需求,微納米通道中流體的散熱問題受到越來越多研究學(xué)者的重視.然而在微尺度下,物質(zhì)運(yùn)輸與能量傳遞都被限制在一個狹小的空間內(nèi),在分子力效應(yīng)、表面張力效應(yīng)等多種微尺度效應(yīng)的作用下,實驗的測量精度受到很大的限制,宏觀尺度下流體流動規(guī)律的原理不再適用[3,4].為了更好地對納米通道進(jìn)行分析,研究者把目光轉(zhuǎn)向分子動力學(xué)方法.分子動力學(xué)方法從微觀原子運(yùn)動的角度出發(fā),運(yùn)用計算機(jī)模擬技術(shù)準(zhǔn)確地描述分子之間的作用力,并且不受時間與空間的限制,對揭示微觀層面機(jī)制提供了新的視角.因此,分子動力學(xué)方法成為當(dāng)前研究微納米通道中流動傳熱問題的主要方式[5].

在納米尺度下,壁面效應(yīng)能夠?qū)α鞯纼?nèi)工質(zhì)的流動產(chǎn)生較大影響,很多學(xué)者對納米通道內(nèi)流體的流動情況和輸運(yùn)特性進(jìn)行了深入研究.Shi等[6]采用分子動力學(xué)方法研究了表面潤濕性與數(shù)密度之間的關(guān)系,結(jié)果表明隨著表面潤濕性的提高,密度振蕩的幅度更大,密度峰和密度谷之間的間距縮短,密度振蕩行為更加明顯.Voronov等[7]研究了流體的Couette 流動,發(fā)現(xiàn)當(dāng)固體壁面與流體之間的接觸角超過某一特定值時,接觸角的增大會導(dǎo)致滑移長度的減小.Zhang 和Chen[8]研究了三維Couette 流動系統(tǒng)中的界面速度滑移,結(jié)果表明,無論液體在橫向還是縱向流動,粗糙表面都會引起額外的能量損失,并導(dǎo)致納米通道中界面速度的降低.Priezjev[9]研究了表面能和剪切速率對簡單流體流動中滑移長度的影響,發(fā)現(xiàn)在弱壁面-流體相互作用下,滑移長度隨剪切速率呈非線性關(guān)系.Semiromi 和Azimian[10]設(shè)置了不同驅(qū)動力作用下的流動模型,發(fā)現(xiàn)平均軸向速度在通道中心線附近具有對稱分布,并且外部驅(qū)動力的增大可以增大流體的最大和平均速度值,此外,還發(fā)現(xiàn)滑移長度和滑移速度是驅(qū)動力的函數(shù).

納米通道內(nèi)流體的傳熱問題也引起了諸多學(xué)者的關(guān)注.Markvoort等[11]使用分子動力學(xué)研究了潤濕性對界面熱輸運(yùn)性質(zhì)的影響,結(jié)果表明,潤濕性的提高有利于原子之間的熱傳遞.Zhou等[12]構(gòu)建了銅原子壁面與氬原子流體間的傳熱模型,結(jié)果表明,即使對于超親水表面,固-液相互作用強(qiáng)度的增大仍然能夠顯著增強(qiáng)核沸騰傳熱性能.Bao等[13]研究了光滑熱基底約束的薄液膜中滑移長度隨溫度和速率的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)對于親水壁面和疏水壁面,流體的溫度都會隨著剪切速率的上升而升高.Ge等[14]模擬熱流體流過冷壁面的納米通道,發(fā)現(xiàn)努塞爾數(shù)隨著流體與壁面之間作用力的增強(qiáng)而升高,表明對流換熱可以通過增加表面潤濕性增強(qiáng).Yao等[15]建立了恒定壁面溫度下納米通道內(nèi)的對流換熱模型,研究了固-液相互作用力對流動和傳熱特性的影響,發(fā)現(xiàn)相互作用能夠在一定范圍內(nèi)有效提高整體的傳熱性能,如果相互作用力繼續(xù)增大,流動阻力的顯著增大將削弱納米通道整體傳熱性能的提高.

目前,對于納米通道中的流動傳熱問題,大多數(shù)研究選取了簡單原子作為流動工質(zhì).水作為實際工程應(yīng)用廣泛的流體,其流動與傳熱特性也受到了學(xué)者們的關(guān)注.Alkhwaji等[16]采用分子動力學(xué)方法對水分子的熱力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行了研究,并與實驗結(jié)果進(jìn)行了比較,結(jié)果表明,模擬水分子的導(dǎo)熱系數(shù)、黏度、密度、比熱容、比熱壓、普朗特數(shù)和體積熱膨脹系數(shù)均于實驗結(jié)果相當(dāng)接近,證明了分子動力學(xué)模擬的有效性.Hong等[17]通過模擬發(fā)現(xiàn)液態(tài)水分子中存在具有一定間距的納米氣泡團(tuán).Xi等[18]研究了固體壁面與水分子間的傳熱機(jī)理,結(jié)果表明,增大相互作用強(qiáng)度有利于水分子形成氫鍵網(wǎng)絡(luò),從而增強(qiáng)界面?zhèn)鳠?

綜上所述,目前研究水分子作為工質(zhì)的納米通道流動傳熱問題還不夠詳細(xì),而考慮納米氣泡對水分子熱力學(xué)與動力學(xué)性質(zhì)影響的研究更是較少.本文采用分子動力學(xué)模擬方法,構(gòu)建了水分子摻入不凝性氣體情況下的流動傳熱模型,選用氬這一單原子分子作為氣體原子,以達(dá)到簡化計算與提高計算精度的目的.通過設(shè)置5 種不同氬原子含量的流體,在300,325,350 K 的熱源溫度下,對流體工質(zhì)的流動與傳熱性能進(jìn)行了深入研究,并通過分析氣體團(tuán)簇的變化,揭示其影響機(jī)理.

2 仿真模型和模擬設(shè)置

2.1 物理模型和模擬方法

納米通道內(nèi)流體流動的模型如圖1 所示.仿真模型的尺寸為15 ? × 110 ? × 80 ? (x×y×z).納米通道壁面由銅原子構(gòu)成,按照面心立方結(jié)構(gòu)(FCC)進(jìn)行排列,晶格常數(shù)為3.62 ?.初始流動模型如圖1 所示,Z方向上最外層的兩層銅原子(綠色原子層)是固定的,厚度為3.62 ?,用于防止模型在運(yùn)算期間發(fā)生遷移或變形;臨近最外層的兩層銅原子(橙色原子層)為加熱層,厚度為3.62 ?,被用作熱恒溫器,由Langevin 恒溫器控制;內(nèi)層原子(黃色原子層)與流體接觸,起到導(dǎo)熱作用;加熱層與導(dǎo)熱層的銅原子受彈簧力約束,以便銅原子在模擬過程中交換能量時能夠維持在其原始位置振動,彈簧力大小為-Kr,其中K是彈簧常數(shù),大小為0.426 eV/nm,r是原子實際位置于原始位置之間的距離.流體區(qū)域由水分子和氬原子組成,其中紅色原子為氧原子,白色原子為氫原子,藍(lán)色原子為氬原子,均勻分布于間距為H=50 ?的固體壁面之間,流道內(nèi)的原子數(shù)量如表1 所列.流體在外力F的作用下沿Y方向流動,為提高模型的真實性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性,在X,Y,Z方向上采用周期性邊界條件.

表1 流道內(nèi)的粒子數(shù)量Table 1. Number of particles in the channel.

圖1 模擬系統(tǒng)圖Fig.1.Simulation system.

在本模擬中,水分子模型采用TIP4P 模型,該模型在化學(xué)鍵H—O—H 夾角的對角線上距離氧原子0.0125 nm 處引入一個虛擬原子,并將原本氧原子上的負(fù)電荷置于該虛擬原子上(該虛擬原子只含電量,不含質(zhì)量),以改善水分子周圍的靜電分布,正電荷位置保持不變.水分子氫氧鍵長為0.09572 nm,鍵角為 104.52°,O 原子和 H 原子所帶電荷分別為1.04ec和0.52ec,ec為單個電子所帶的電荷.

本文采用12-6 Lennard-Jones (LJ) 勢能模型應(yīng)用于流體原子間及固-液原子間[19],其表達(dá)式為

式中,U為原子間的相互作用力,rij為原子間的距離,εij為原子間的勢能參數(shù),σij為原子間的尺寸參數(shù),rc為截止距離.各原子之間的相互作用勢能參數(shù)及作用距離如表2 所列[20].

表2 各原子之間的相互作用勢能參數(shù)及尺寸參數(shù)Table 2. Interaction potential energy parameters and size parameters of each atom.

對于其他原子間的勢能參數(shù)εij與尺寸參數(shù)σij,采用Lorentz-Berthelot 混合方法進(jìn)行計算[21]:

仿真系統(tǒng)的時間步長設(shè)置為1 fs,采用 Velocity-Verlet 算法對流體原子運(yùn)動方程進(jìn)行求解.為了使模擬計算的結(jié)果更加準(zhǔn)確,在初始時刻,為每個分子設(shè)定隨機(jī)的速度及位置.將整個系統(tǒng)在NVT 系綜下進(jìn)行弛豫,系統(tǒng)中的所有原子在280 K的溫度下隨機(jī)運(yùn)動,計算50 萬步(0.5 ns)以實現(xiàn)熱力學(xué)平衡.然后撤消整個系統(tǒng)的NVT 系綜,并將其設(shè)置為NVE 系綜,加熱層原子設(shè)置NVT 系綜,對流體區(qū)域的水分子和氬原子在Y方向上施加一個外力F=0.0005 kcal/(mol·?),繼續(xù)運(yùn)行50 萬步(0.5 ns),然后重新開始計時并運(yùn)行1000 萬步(10 ns),并對整個系統(tǒng)進(jìn)行區(qū)域劃分,統(tǒng)計數(shù)據(jù).本文中分子動力學(xué)模擬均采用LAMMPS 開源代碼實現(xiàn),系統(tǒng)可視化使用OVITO 可視化軟件完成[22].

2.2 模擬方法驗證

為了驗證模型及參數(shù)設(shè)置的正確性,對納米通道中水分子的流動傳熱特性進(jìn)行驗證.具體是采用了Xi等[18]的工作,構(gòu)建了一個33 ?×124 ?×24 ?的水分子流動傳熱模型,如圖2(a)所示.固體基底原子采用面心立方結(jié)構(gòu)進(jìn)行排列,晶格常數(shù)設(shè)置為4.086 ?,相互作用參數(shù)設(shè)置為εs=4.5608 kcal/mol和σs=0.2633 nm,熱基底與冷基底的間距D=52 ?.系統(tǒng)在NVT 系綜下達(dá)到平衡后,將熱基底的溫度設(shè)置為353 K,冷基底溫度設(shè)置為293 K,并進(jìn)行4 ns 的數(shù)據(jù)收集.模擬的水分子溫度分布如圖2(b)所示,將結(jié)果與Xi等[18]提供的研究數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,基于冷熱源的60 K 溫差尺度下,最大相對誤差約為1.32%,因此,可認(rèn)為本文構(gòu)建的模型與算法準(zhǔn)確可靠.

圖2 水分子流動傳熱模擬驗證(a) 模型示意圖;(b) 溫度分布Fig.2.Validation of water molecule flow heat transfer simulation: (a) Model Schematic;(b) temperature distribution.

3 結(jié)果與分析

3.1 不凝性氣體對勢能分布的影響

為了深入探究納米通道內(nèi)不凝性氣體對流動傳熱的影響,首先計算了流體的勢能分布.勢能可以直觀顯示出原子在納米通道中的排布情況,同時反映原子之間的相互作用能.流體在300,325,350 K 熱源溫度作用下的勢能分布如圖3 所示,Case 1 中不含不凝性氣體,通道內(nèi)水分子的勢能分布相對均勻,而對于Case 2,Case 3,Case 4,Case 5,由于不凝性氣體的存在,流體在流動的過程中,氬原子會形成團(tuán)簇,并集中分布在納米通道的中心區(qū)域,其表現(xiàn)為一個明顯的高勢能區(qū)域,Case 2 中氬原子含量最多,形成的團(tuán)簇更大,高勢能區(qū)域也更大.固-液界面處始終存在著低勢能區(qū)域(深藍(lán)色區(qū)域),使更多的流體原子被壁面捕獲.在相同的熱源溫度下,Case 1 的低勢能區(qū)相較于其余4 種情況更加顯著,這意味著氬原子的存在削弱了固體壁面與水分子之間的相互作用力.當(dāng)T0=300 K 時,流體的勢能較低,氬原子形成的團(tuán)簇更大;而隨著熱源溫度的上升,流體的勢能升高,氬原子團(tuán)簇逐漸變小,并且熱源溫度達(dá)到350 K 時,Case 3,Case 4,Case 5 中的氬原子團(tuán)簇基本消失,表明熱源溫度的升高可以顯著增加原子運(yùn)動的劇烈程度,使納米通道中原子整體分布趨向均勻.

圖3 流體的勢能分布Fig.3.Potential energy distribution of a fluid.

數(shù)密度反映了通道內(nèi)水分子和氬原子的分布情況,對流體的勢能分布情況作出進(jìn)一步的解釋,分別統(tǒng)計了水分子和氬原子在納米通道內(nèi)的數(shù)密度分布,如圖4 所示.圖中,橫坐標(biāo)為納米通道的Z方向,單位為?,縱坐標(biāo)為水分子數(shù)密度,單位為?-3.水分子和氬原子的數(shù)密度在近壁面處均出現(xiàn)了明顯的振蕩現(xiàn)象,這意味著壁面附近流體的分層現(xiàn)象更加顯著;壁面捕獲了更多的水分子,從而形成了圖3 中的低勢能區(qū).圖4(a),(b)展示了300 K 熱源溫度下水分子和氬原子的分布情況,水分子在壁面附近存在高密度層,而氬原子更多地集中在了中心區(qū)域.Case 1 的情況下由于納米流道中不存在氬原子,其中心區(qū)域數(shù)密度基本保持恒定;Case 2中水分子的數(shù)量最少,同時水的數(shù)密度最低;Case 3,Case 4,Case 5 水分子數(shù)密度在中心區(qū)域基本相同,而對于壁面處的高密度層,數(shù)密度峰值分別為0.0738,0.0743,0.0751,這意味著氬原子數(shù)量的增加可以削弱壁面對水分子的吸引力.圖4(c),(e)分別對應(yīng)熱源溫度T0=325,350 K 的情況.通過對比圖4(a),(c),(e)可知,隨著熱源溫度的上升,流體的分層現(xiàn)象被削弱,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是高溫使納米通道內(nèi)分子運(yùn)動更加劇烈,導(dǎo)致壁面吸附水分子的能力變?nèi)?水分子有更大的可能性脫離壁面的束縛.圖4(b),(d),(f)展現(xiàn)了不同溫度下氬原子數(shù)密度的變化規(guī)律,隨著熱源溫度的升高,氬原子在壁面附近的分層現(xiàn)象也隨之減弱,整體的數(shù)密度分布更加均勻.

圖4 流體的數(shù)密度分布(a) T0=300 K,H2O;(b) T0=300 K,Ar;(c) T0=325 K,H2O;(d) T0=325 K,Ar;(e) T0=350 K,H2O;(f) T0=350 K,ArFig.4.Number density distribution of fluids: (a) T0=300 K,H2O;(b) T0=300 K,Ar;(c) T0=325 K,H2O;(d) T0=325 K,Ar;(e) T0=350 K,H2O;(f) T0=350 K,Ar.

3.2 不凝性氣體對流體速度的影響

納米通道內(nèi)流體的速度分布是研究流體流動特性的重要參數(shù).當(dāng)實際流體流過固體壁面時,沿著Y方向的速度可以通過的Navier-Stokes 方程來確定,其表達(dá)式為

其中,ρ(y,z) 是流體的質(zhì)量密度,μ是流體的剪切黏度,uf,Y是沿Y方向流體的流動速度,是沿Y方向的壓力梯度.在本模擬中,流速在Y方向上保持不變,因此,(5)式可以簡化為[23]

圖5 為5 種類流體在300,325,350 K 的熱源溫度下的速度分布.橫坐標(biāo)為Z方向,單位為?,縱坐標(biāo)為流體在Y方向的平均流速,單位為m/s,流體速度分布結(jié)果采用二次多項式函數(shù)進(jìn)行擬合.納米通道內(nèi)流體的速度分布呈泊肅葉流動,中心的主流區(qū)域流速較高,近壁面區(qū)域由于受到固體壁面的約束導(dǎo)致流速較低.從圖5(a)可以看出,Case 5 的情況下,流體的平均速度最高,超過了純水情況下的Case 1,而氬原子含量最高的Case 2 平均流速最低.這意味著少量氣體原子的存在可以削弱固體壁面對水分子高密度層的吸引力,從而起到促進(jìn)流動的作用;而更多氣體原子的出現(xiàn)導(dǎo)致中心區(qū)域形成更大的團(tuán)簇,使納米通道內(nèi)流體的流動受到一定的阻礙.對比圖5(a),(b),(c)可得,隨著熱源溫度T0從300 K 升高至350 K,流體流動速度明顯上升,這是因為溫度的升高會致使分子運(yùn)動更加劇烈,同時,固體壁面對流體的吸附能力也被削弱.圖5(c)中,在T0=350 K 的情況下,Case 1 的速度有超過Case 5 的趨勢,這表明了高溫對固-液相互作用的削弱能力相較于不凝性氣體而言更強(qiáng),少量不凝性氣體為流動帶來的促進(jìn)作用在高溫下已經(jīng)很小.

圖5 流體的速度分布(a) T0=300 K;(b) T0=325 K;(c) T0=350 KFig.5.Velocity distribution of fluids: (a) T0=300 K;(b) T0=325 K;(c) T0=350 K.

圖6 統(tǒng)計了納米通道內(nèi)流體邊界區(qū)域的速度滑移.從圖6 可以看出,流體的速度滑移始終為正滑移,且更高的熱源溫度會產(chǎn)生更大的速度滑移.Case 3,Case 4,Case 5 的速度滑移在T0=300,325,350 K 的情況下均大于Case 1,這種現(xiàn)象說明了不凝性氣體對水分子高密度層有一定的吸引作用,從而減小了邊界處的流動阻力;而Case 2 中更多的氣體原子使得氬原子團(tuán)簇結(jié)構(gòu)對流體流動產(chǎn)生了阻礙作用,導(dǎo)致速度滑移更低.通過對比Case 2,Case 3,Case 4,Case 5 可以發(fā)現(xiàn),在水中加入少量的氣體原子可以削弱通道壁面的約束力,使得邊界區(qū)域的速度滑移更大,而更多氣體原子的加入會阻礙微通道內(nèi)的流動.此外,在高溫的情況下,納米通道內(nèi)的流體流動的速度滑移顯著增大.

圖6 流體的速度滑移Fig.6.Velocity slip of fluids.

計算了存在不凝性氣體情況下流體的的流動阻力系數(shù).流動阻力系數(shù)是影響流動的重要因素,從流動阻力的角度分析流動的影響是有說服力的.阻力系數(shù)f可定義為

其中,ρ是流體的質(zhì)量密度,Δp表示沿著通道流動方向長度為LY的壓降,um是通道橫截面處的平均流體速度,Dh是水力直徑.當(dāng)水分子流過納米通道時,由于在Y方向上對N個水分子中的每一個施加外力fY,使得流體被驅(qū)動.因此,fY的大小對應(yīng)于Δp·A,在分子動力學(xué)模擬中可以推導(dǎo)出以下公式進(jìn)行計算[24]:

根據(jù)(5)式,計算了上述各種情況下的阻力系數(shù),如圖7 所示.流動阻力系數(shù)f與平均流體速度的平方呈反比關(guān)系,這意味著阻力系數(shù)也會受熱源溫度的影響.當(dāng)熱源溫度相同時,氬原子含量最高的Case 2 的阻力系數(shù)始終最大,而含有最少氬原子的Case 5 阻力系數(shù)最小,Case 3,Case 4 與純水情況下的Case 1 阻力系數(shù)相差不大.隨著熱源溫度T0從300 K 升高至350 K,5 種情況下的阻力系數(shù)均顯著減小,這意味著高溫能夠有效降低微通道內(nèi)的流動阻力.值得一提的是,當(dāng)T0=350 K時,Case 1 的阻力系數(shù)減小至50.7,低于Case 4 情況下的65.5,且與Case 5 情況下的45.2 已經(jīng)相差很小.這表明在高溫的情況下,少量不凝性氣體原子的存在對微通道內(nèi)流體流動的促進(jìn)作用受到削弱,而熱源溫度對流體阻力系數(shù)的影響則更加顯著.

圖7 流體的阻力系數(shù)Fig.7.Drag coefficient of fluids.

3.3 不凝性氣體對流體傳熱的影響

為了探究不凝性氣體對納米通道內(nèi)傳熱特性的影響,計算了5 種流體在熱源溫度T0分別為300,325,350 K 的情況下的溫度分布.在分子動力學(xué)模擬中,流體的溫度基于動力學(xué)輸出,并通過如下公式得到[25]:

式中,vi為單個水分子的速度,為宏觀流體的平均速度,KB為玻爾茲曼常數(shù),為納米通道中水分子的數(shù)量,m為水分子的質(zhì)量.

納米通道內(nèi)流體的溫度分布如圖8 所示.圖8(a)展示了300 K 熱源溫度下流體的溫度云圖.可以觀察到,近壁面區(qū)域流體的溫度略高于中心區(qū)域;Case 1 情況下流體的平均溫度最高,溫度分布也最為均勻;對于Case 2,Case 3,Case 4,Case 5 這4 種含有氬原子流體的情況,流體的平均溫度比純水更低,但在納米團(tuán)簇處會形成一個高溫區(qū)域,這是因為團(tuán)簇內(nèi)部氬原子活動更加劇烈,平均分子動能更大.T0=325 K 的情況如圖8(b)所示,隨著熱源溫度的升高,氬原子形成的團(tuán)簇更小,雖然流體的溫度隨之升高,但平均溫度與熱源溫度之間的溫差變大,意味著流體的傳熱能力受到影響.圖8(c)展示了350 K 熱源溫度下流體溫度分布情況,可以明顯地看出,納米團(tuán)簇的減小或消失使得溫度的分布更加均勻,且流體與壁面之間的溫差更大,這一現(xiàn)象表明高溫使得流體原子運(yùn)動更加劇烈,同時傳熱能力產(chǎn)生惡化.

圖8 流體的溫度分布(a) T0=300 K;(b) T0=325 K;(c) T0=350 KFig.8.Temperature distribution of fluids: (a) T0=300 K;(b) T0=325 K;(c) T0=350 K.

水的氫鍵結(jié)構(gòu)可以影響納米通道內(nèi)的傳熱作用[26],圖9 展示了氫鍵結(jié)構(gòu)的示意圖.使用VMD軟件對氫鍵數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計,氫鍵的判定依據(jù)是兩個水分子的兩個氧原子之間的距離小于3.5 ?,并且連接兩個氧原子的矢量與氧和氫原子的矢量之間的角度小于35°.從熱運(yùn)動的角度看,氫鍵網(wǎng)絡(luò)的形成可以更好地將一側(cè)水分子的動能傳遞到另一側(cè),有利于流體的熱傳遞.

圖9 氫鍵示意圖Fig.9.Hydrogen bonding schematic.

圖10 展示了300 K 熱源溫度下納米通道內(nèi)的氫鍵數(shù)量.在模擬開始時,Case 1 的水分子數(shù)量最多,Case 2 水分子最少,而Case 3,Case 4,Case 5水分子數(shù)量相同,因此氫鍵數(shù)量也呈現(xiàn)出相同的規(guī)律.從圖10(a)可以看出: 隨著模擬過程的進(jìn)行,納米通道內(nèi)流體的氫鍵數(shù)量逐漸收斂,流體的流動在3 ns 時趨于穩(wěn)定;相較于Case 3 和Case 4,Case 5 收斂的數(shù)值最小,這是因為Case 5 內(nèi)總原子含量更少,流動趨于穩(wěn)定后,流體原子的平均間距更大,這不利于氫鍵的形成;另外,統(tǒng)計了Case 3在不同熱源溫度的情況下氫鍵數(shù)量的變化,如圖10(a)插圖所示,當(dāng)熱源溫度上升時,流體的氫鍵數(shù)量明顯減少,該現(xiàn)象表明高溫會破壞水分子形成的氫鍵網(wǎng)絡(luò),這意味著熱源溫度T0升高時,雖然水分子吸收的總熱量會增加,但它的傳熱能力也會受到一定的限制.圖10(b) 統(tǒng)計了300 K 溫度下流動穩(wěn)定后平均單個水分子形成的氫鍵數(shù)量,Case 1中平均單個水分子形成的氫鍵數(shù)量最多,Case 2形成氫鍵最少,Case 3 與Case 4 略高于Case 5,這一現(xiàn)象表明納米通道中水分子數(shù)量的增加能夠提高平均單個水分子形成的氫鍵數(shù)量,而氬原子對氫鍵的影響幅度較小.

圖10 流體的氫鍵數(shù)量(a)氫鍵數(shù)量;(b)平均單個水分子形成的氫鍵數(shù)量Fig.10.Number of hydrogen bonds in fluids: (a) Number of hydrogen bonds;(b) the average number of hydrogen bonds formed by a single water molecule.

為了探究納米通道內(nèi)的綜合流動傳熱能力,計算了努塞爾數(shù)Nu,Nu是衡量對流換熱強(qiáng)度的無量綱數(shù).它表示流體底層的熱傳導(dǎo)阻力與對流熱傳遞阻力之比.計算公式如下[27]:

其中hc是對流傳熱系數(shù),Dh是特征尺寸,λ是流體的熱導(dǎo)率.對流換熱系數(shù)hc可由局部平均溫度Tave計算:

其中,TW是壁面溫度,Tave是沿Z方向的局部平均溫度,是使用二次多項式函數(shù)擬合固體-液體界面處流體溫度分布而獲得的流體溫度梯度.結(jié)合(9)式和(10)式可以得到:

式中,H是納米通道的高度.

圖11 顯示了5 種情況下流體的努塞爾數(shù)(Nu).可以觀察到,Nu受氬原子含量和熱源溫度影響,熱源溫度的升高會導(dǎo)致Nu小幅下降.Case 1 的情況下,更多的水分子形成了氫鍵網(wǎng)絡(luò),有利于強(qiáng)化流體的流動傳熱,因此Nu最大;Case 2 水分子相對較少致使Nu偏低;Case 3 相較于Case 4,Case 5,納米通道內(nèi)原子排列更加緊密,傳熱效果更好.值得一提的是,在T0=350 K 時,Case 2的Nu達(dá)到了3.51,超過了Case 5 的3.48,這意味著高溫破壞了水分子的氫鍵網(wǎng)絡(luò),在這種情況下,Case 2 有更多的流體原子參與了傳熱,因此其努塞爾數(shù)更大.總的來說,氬原子的出現(xiàn)會對納米通道內(nèi)流體的流動傳熱產(chǎn)生一定的影響,但從整體上來看,Nu的變化幅度較小;高溫的情況下,水分子形成的氫鍵網(wǎng)絡(luò)受到影響,升高熱源溫度雖然可以使流體吸收的總熱量增大,但會小幅降低流體的傳熱效率.

圖11 流體的努塞爾數(shù)Fig.11.Nussle number of the fluid.

4 結(jié)論

本文采用分子動力學(xué)模擬的方法,研究了含有不凝性氣體的水分子在納米通道中的流動傳熱特性,探討了在300,325,350 K 熱源溫度作用下氬原子對流體密度、速度和溫度的影響,具體結(jié)論如下:

1) 流體在流動的過程中,不凝性氣體氬原子易形成團(tuán)簇居于流道的中心區(qū)域,并且具有較高的勢能;固-液界面處存在低勢能區(qū)域,并且氬原子的存在使低勢能區(qū)域減小;熱源溫度的升高可以顯著增加原子運(yùn)動的劇烈程度,使納米通道中流體平均勢能升高;水分子和氬原子的數(shù)密度在近壁面處的分層現(xiàn)象變得顯著,水分子在壁面處會出現(xiàn)高密度層,氬原子集中分布在中心區(qū)域;隨著熱源溫度的上升,水分子數(shù)密度峰值降低,壁面吸附水分子的能力變?nèi)?氬原子分層現(xiàn)象也隨之減弱,原子整體分布趨向均勻.

2) 少量氣體原子的存在可以促進(jìn)流體的流動,而更多氣體原子的出現(xiàn)會導(dǎo)致中心區(qū)域形成團(tuán)簇,從而對流動產(chǎn)生阻礙作用;高溫同樣會使得納米通道內(nèi)的流體流動速度與速度滑移更大;阻力系數(shù)受氬原子含量和熱源溫度影響,氬原子含量最高的情況下阻力系數(shù)始終最大,而含有少量氬原子對流體的影響較小,隨著熱源溫度升高,阻力系數(shù)顯著減小.

3) 近壁面區(qū)域流體的溫度略高于中心區(qū)域,但納米團(tuán)簇內(nèi)部氬原子活動更加劇烈,平均分子動能更大,溫度較高;隨著溫度的上升,納米通道內(nèi)流體的勢能升高,氬原子形成的團(tuán)簇逐漸變小或消失.水的氫鍵結(jié)構(gòu)可以影響納米通道內(nèi)的傳熱,隨著模擬進(jìn)行,納米通道內(nèi)流體的氫鍵數(shù)量逐漸收斂,流動趨于穩(wěn)定;氬原子會對氫鍵數(shù)量和流動傳熱產(chǎn)生影響,但從整體上來看,努塞爾數(shù)的變化幅度較小;當(dāng)熱源溫度上升時,流體的氫鍵數(shù)量明顯減少,這意味著高溫會破壞水分子形成的氫鍵網(wǎng)絡(luò),流體的努塞爾數(shù)下降,從而導(dǎo)致流體的傳熱效率受到負(fù)面影響.