任學(xué)愷 何鳳娟

【摘要】在當(dāng)前教育環(huán)境下，隨著信息技術(shù)和科學(xué)的發(fā)展，對(duì)學(xué)生進(jìn)行建模能力的培養(yǎng)變得越來(lái)越重要.本文旨在探究核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)如何有效地培養(yǎng)學(xué)生的建模思維.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；建模思想；學(xué)生培養(yǎng)

在這個(gè)快速發(fā)展的時(shí)代里，我們需要不斷地更新自己的知識(shí)體系，不斷提高自身的綜合素質(zhì).因此，對(duì)于高中學(xué)生，建立良好的建模思想是非常重要的.通過(guò)構(gòu)建模型能夠幫助學(xué)生更好地理解復(fù)雜的問(wèn)題，從而更加深入地理解學(xué)科內(nèi)容.

1? 高中數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及價(jià)值

1.1? 高中數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)建模是指在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的分析和抽象，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)可以被描述為數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題.這種方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要手段，能夠幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

1.2? 高中數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)

在高中數(shù)學(xué)中，建模是一種重要的思維方式.它可以幫助學(xué)生理解和解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的邏輯推理能力和創(chuàng)造性思維能力.因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，如何有效地開(kāi)展建模教學(xué)是非常關(guān)鍵的問(wèn)題之一.

首先，高中數(shù)學(xué)建模需要注重實(shí)踐性和應(yīng)用性.學(xué)生們應(yīng)該通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證自己的建模結(jié)果，并與實(shí)際情況進(jìn)行比較.其次，高中數(shù)學(xué)建模還需要關(guān)注模型的可視化程度.學(xué)生們可以通過(guò)圖表、圖象等多種形式展示模型的結(jié)果，以便更好地傳達(dá)其含義.此外，高中數(shù)學(xué)建模還應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)模型的可靠性和準(zhǔn)確度.學(xué)生們應(yīng)該學(xué)會(huì)評(píng)估模型的誤差，并在必要時(shí)對(duì)模型進(jìn)行修正以保證其精確性.最后，高中數(shù)學(xué)建模也需要注意模型的實(shí)用價(jià)值.學(xué)生們應(yīng)該將所學(xué)的知識(shí)用于解決問(wèn)題或預(yù)測(cè)未來(lái)事件的可能性，從而加深對(duì)其他學(xué)科的理解和掌握.高中數(shù)學(xué)建模是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，但只要能夠正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模思考，就能夠讓學(xué)生獲得更多的知識(shí)和技能.

1.3? 高中數(shù)學(xué)建模的價(jià)值

數(shù)學(xué)建模是指將現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程.通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念以及提高解決問(wèn)題的能力.同時(shí)，數(shù)學(xué)建模還可以促進(jìn)學(xué)生的邏輯思考能力的發(fā)展.在高中階段，數(shù)學(xué)建模是非常必要的一個(gè)環(huán)節(jié).一方面，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較為復(fù)雜且抽象性較強(qiáng)，學(xué)生們很難直接從現(xiàn)實(shí)中獲取相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析；另一方面，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容也涉及很多復(fù)雜的理論和方法，如概率論等等.在這種情況下，數(shù)學(xué)建模能夠?yàn)閷W(xué)生提供一種更加直觀的方式去理解這些理論和方法的本質(zhì).

除了提高學(xué)生的理解能力，數(shù)學(xué)建模還能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新精神.數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題，還需要不斷地探索新的思路和方法.這種探究式的學(xué)習(xí)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主性和創(chuàng)造力，從而增強(qiáng)他們的自信心和競(jìng)爭(zhēng)力.高中數(shù)學(xué)建模也有一定的社會(huì)應(yīng)用價(jià)值.學(xué)生們可以通過(guò)建立自己的數(shù)學(xué)模型探究各種現(xiàn)象和事件，從而了解世界是如何運(yùn)行的.這有利于他們更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展變化和發(fā)展出創(chuàng)新性的想法.

2? 核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生建模思想的策略

2.1? 提高教師的數(shù)學(xué)建模水平

2.1.1? 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)

教師是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的引導(dǎo)者和組織者，其自身具備的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)直接影響到教學(xué)的效果.因此，教師需要通過(guò)不斷學(xué)習(xí)和實(shí)踐，提高自己的數(shù)學(xué)建模水平.首先，教師需要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的基本理論和方法，包括數(shù)學(xué)建模的基本思想、常用的數(shù)學(xué)建模方法和工具，以及數(shù)學(xué)建模在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用等.此外，教師還需要學(xué)習(xí)相關(guān)的計(jì)算機(jī)軟件和編程語(yǔ)言，如MATLAB，Python等，以便于更好地組織和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)踐.

2.1.2? 參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和實(shí)踐項(xiàng)目

參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和實(shí)踐項(xiàng)目是提高教師數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的重要途徑.教師可以通過(guò)參加各類數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，了解數(shù)學(xué)建模的最新發(fā)展動(dòng)態(tài)和應(yīng)用前景，學(xué)習(xí)其他參賽者的建模思路和方法，提升自己的建模能力和水平.同時(shí)，教師還可以參與實(shí)際項(xiàng)目的數(shù)學(xué)建模工作，如科研項(xiàng)目、企業(yè)咨詢等，將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，提高自己的建模能力和解決問(wèn)題的能力.

2.1.3? 借鑒先進(jìn)的數(shù)學(xué)建模教育理念和方法

教師需要不斷更新自己的教育理念和方法，借鑒先進(jìn)的數(shù)學(xué)建模教育理念和方法，提高教學(xué)效果.例如，可以采用項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法等，以實(shí)際問(wèn)題為引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)踐；可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和自主學(xué)習(xí)能力；可以利用信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)資源，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和實(shí)踐平臺(tái)，提高教學(xué)質(zhì)量和效率.

2.2? 構(gòu)建以學(xué)生為中心的教學(xué)模式

2.2.1? 激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣

對(duì)于高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)來(lái)說(shuō)，激發(fā)學(xué)生的興趣至關(guān)重要.教師可以運(yùn)用生動(dòng)有趣的實(shí)例，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，使得學(xué)生能夠直觀地理解和感受建模的過(guò)程.通過(guò)具體化的實(shí)例，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)建模的概念和方法，從而激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣和熱情.此外，教師還可以借助現(xiàn)代信息技術(shù)，如計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)等.利用計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)，教師可以為學(xué)生提供大量的數(shù)學(xué)建模案例和資料，讓學(xué)生可以在課堂上直接進(jìn)行操作和實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的感性認(rèn)識(shí).同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注一些與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的熱門(mén)話題和前沿動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模在實(shí)際生活中的應(yīng)用和價(jià)值，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣和認(rèn)同感.為了進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模興趣，教師還可以組織一些課外活動(dòng)，如數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模講座等.

2.2.2? 培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探究能力

教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，鼓勵(lì)他們主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題.教師可以引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的實(shí)際問(wèn)題，鼓勵(lì)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析這些問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題.同時(shí)，教師應(yīng)該為學(xué)生提供一個(gè)寬松、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有足夠的空間去思考和探究問(wèn)題.教師應(yīng)該教授學(xué)生科學(xué)的探究方法，幫助他們更好地解決問(wèn)題.例如，教師可以教授學(xué)生如何收集數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)的來(lái)源、收集的方法和技巧等.同時(shí)，教師還應(yīng)該教授學(xué)生如何分析數(shù)據(jù)，包括數(shù)據(jù)的整理、統(tǒng)計(jì)和分析等.通過(guò)這些方法，學(xué)生可以更好地理解數(shù)據(jù)，并從中得出結(jié)論.教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果得出結(jié)論，并運(yùn)用這些結(jié)論去解決問(wèn)題.教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，讓他們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系和規(guī)律，從而得出結(jié)論.同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些結(jié)論去解決問(wèn)題，讓他們將理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，從而提高他們進(jìn)行實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力.

2.2.3? 鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

理論聯(lián)系實(shí)際，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的重要原則.教師應(yīng)盡量為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，如組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，或者讓學(xué)生參與教師的科研活動(dòng)等.通過(guò)這些實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生可以加深對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解，提高自己的建模能力.

構(gòu)建以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，旨在激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)他們的意識(shí)和能力，以及鼓勵(lì)他們的實(shí)踐活動(dòng).這樣的教學(xué)模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，也有利于提高他們的數(shù)學(xué)建模能力.

2.3? 依托課堂練習(xí)，滲透數(shù)學(xué)建模思想

在數(shù)學(xué)課上，指導(dǎo)學(xué)生解決真實(shí)的問(wèn)題是至關(guān)重要的一步.他們解決數(shù)學(xué)難題的過(guò)程，也就是他們應(yīng)用、掌握并強(qiáng)化數(shù)學(xué)法則、定理以及公式的過(guò)程.此外，當(dāng)他們解決數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，他們需要巧妙地利用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)進(jìn)行深入的探討.毫無(wú)疑問(wèn)，數(shù)學(xué)建模理念在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被視為一種核心的觀念與手段，它貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程，成為學(xué)生們分析、研究、解決問(wèn)題的主要方法.所以，高中的數(shù)學(xué)教師應(yīng)加深對(duì)數(shù)學(xué)建模理念的理解，從數(shù)學(xué)的實(shí)際操作題目開(kāi)始，通過(guò)改良的方法來(lái)指導(dǎo)學(xué)生，讓他們能夠運(yùn)用這種理念，根據(jù)數(shù)學(xué)建模的流程來(lái)尋求答案，從而使他們能夠在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，有效地理解這一理念.理解和掌握數(shù)學(xué)建模理念，激勵(lì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，把數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)建模理念結(jié)合，以達(dá)成全面掌握和運(yùn)用的效果.

當(dāng)教師通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)闡釋數(shù)學(xué)建模的思想時(shí)，他們需要專注于特定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，指導(dǎo)學(xué)生以各種視角去進(jìn)行思考，主動(dòng)去找到解決問(wèn)題的各種策略，構(gòu)造出各種數(shù)學(xué)模型.這樣做，既提升了學(xué)生的研究、分析以及總結(jié)的技巧，又推動(dòng)他們通過(guò)一題多解的實(shí)踐，進(jìn)一步深入理解數(shù)學(xué)建模的思想.因此，教師們可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)，幫助他們?cè)趯W(xué)習(xí)中逐漸形成自己的思考方式和解決方法.

2.4? 轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想滲透

當(dāng)構(gòu)建有效的數(shù)學(xué)課堂時(shí)，教師的授課方法顯得至關(guān)重要.以往由于受到考核教育觀念的約束，將提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)視為教育的核心目標(biāo).當(dāng)處于此狀態(tài)，教師們?cè)诨I劃并執(zhí)行課堂教育的同時(shí)，過(guò)度強(qiáng)調(diào)了對(duì)數(shù)學(xué)理論的灌輸，卻未能充分考慮到在教育活動(dòng)中對(duì)于數(shù)學(xué)建模理念的融入.針對(duì)當(dāng)前的情況，數(shù)學(xué)教師需要在深入推廣數(shù)學(xué)建模理念的同時(shí)，根據(jù)課堂的具體要求和學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)水平，適時(shí)地改變教學(xué)方法，激勵(lì)他們?nèi)ふ?、提煉、剖析并解決問(wèn)題，從而指導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種問(wèn)題.

2.4.1? 構(gòu)建良好環(huán)境，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的熱愛(ài)

要激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的熱愛(ài)，我們需要?jiǎng)?chuàng)建一個(gè)具有特殊意義的數(shù)學(xué)環(huán)境.高中數(shù)學(xué)教師在推廣數(shù)學(xué)建模理念時(shí)，應(yīng)充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀、所學(xué)的數(shù)學(xué)課程、年級(jí)以及認(rèn)知水平.通過(guò)運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法，如團(tuán)隊(duì)競(jìng)賽和游戲等，教師可以巧妙地營(yíng)造出充滿活力的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍.在這樣的環(huán)境中，學(xué)生的積極性將被充分調(diào)動(dòng)，進(jìn)而更愿意投入到數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐中.

此外，為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)建模體驗(yàn)，教師可以嘗試引入實(shí)際生活中的案例，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)建模的魅力.同時(shí)，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力，嘗試從不同的角度去解決問(wèn)題，以培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力.通過(guò)這些富有成效的教學(xué)策略，學(xué)生將會(huì)更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)建模，并在其中找到樂(lè)趣和成就感.

2.4.2? 通過(guò)團(tuán)隊(duì)協(xié)作，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模技能

團(tuán)隊(duì)協(xié)作方式不僅顯著降低了數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜性，還極大地提升了數(shù)學(xué)建模教育理念的實(shí)踐效果.在這個(gè)過(guò)程中，教師需要尊重并激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，依據(jù)他們的實(shí)際需求，巧妙地運(yùn)用團(tuán)隊(duì)協(xié)作策略，引導(dǎo)他們?cè)趨f(xié)同、互動(dòng)和溝通的環(huán)境中，共同探索，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建目標(biāo).首先，教師需要明確建模的目標(biāo)和任務(wù)，將學(xué)生分為若干小組，每個(gè)小組負(fù)責(zé)一個(gè)具體的建模任務(wù).這樣可以確保每個(gè)學(xué)生都能夠參與到建模過(guò)程中來(lái)，提高他們的實(shí)踐能力.其次，教師需要教授建模的基本原理和方法，引導(dǎo)學(xué)生理解建模的思維過(guò)程.教師可以利用案例分析、示范教學(xué)等方式，讓學(xué)生了解建模的基本步驟和技巧，為實(shí)際操作做好準(zhǔn)備.接著，在團(tuán)隊(duì)協(xié)作過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的溝通和交流.這不僅可以幫助學(xué)生加深對(duì)建模原理的理解，還可以提高他們的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力.教師可以通過(guò)小組討論、匯報(bào)等形式，讓學(xué)生分享自己的建模思路和方法，互相學(xué)習(xí)和借鑒.

3? 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在新的教育改革環(huán)境中，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模理念的培養(yǎng)至關(guān)重要.本文提出了幾種促進(jìn)中學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想發(fā)展的有效措施，希望對(duì)相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者有所啟迪.

【課題名稱：甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度一般規(guī)劃課題《數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透策略研究》（課題立項(xiàng)號(hào)GS［2021］GHB0932）】

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