黃柳升、李高堅、鐘社養(yǎng)

（1.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545007；2.柳州賽克科技發(fā)展有限公司，柳州 545616）

0 引言

在全球資源越來越緊張和人們環(huán)保意識不斷提高的當(dāng)下，新能源汽車已成為大勢所趨，混合動力汽車作為其中一種，既有傳統(tǒng)汽車的續(xù)航能力，又有新能源汽車的低能耗表現(xiàn)，已經(jīng)越來越受客戶的青睞。隨著全球環(huán)境問題日益嚴(yán)重，發(fā)動機(jī)排放控制的重要性日益凸顯，如何在保證排放達(dá)標(biāo)前提下降低混合動力汽車的油耗也就成為各主機(jī)廠主要研究的內(nèi)容。吳業(yè)振以插電式P13串并聯(lián)混合動力汽車為研究對象,以CD-CS（Charge Depleting-Charge Sustaining）能量管理策略為基礎(chǔ),同時考慮排放和油耗,對CD 階段和CS 階段控制策略進(jìn)行優(yōu)化,以提升整車綜合性能[1]。本文在能量管理策略及其控制參數(shù)不變條件下，通過搭建模型仿真、全因子試驗(yàn)設(shè)計、Minitab 工具，實(shí)車測試分析研究CS 階段排放控制策略具體參數(shù)對油耗的影響，為排放控制標(biāo)定提供排放參數(shù)影響油耗尺度，實(shí)現(xiàn)排放達(dá)標(biāo)下的最低油耗目標(biāo)。

1 能量管理策略

某采用“P1+P3”結(jié)構(gòu)的混合動力車型（圖1），主要驅(qū)動模式（表1）有純電、串聯(lián)和并聯(lián)三種（表1）。

表1 工作模式與部件工作狀態(tài)

圖1 混合動力傳遞示意圖

WLTC 循環(huán)行駛工況是固定的，通常以動態(tài)規(guī)劃算法DP 計算WLTC 循環(huán)中各個區(qū)段的最優(yōu)控制變量和反饋系統(tǒng)變量，動態(tài)規(guī)劃的性能指標(biāo)如式：

式中：L[t,u(t)]表示懲罰油耗；φ[SOC(tf)]表示懲罰行程或循環(huán)工況結(jié)束時電池SOC降低。

使用動態(tài)規(guī)劃算法DP 仿真結(jié)果是任何實(shí)際或?qū)崟r仿真控制策略都無法達(dá)到的極限，可以作為其他控制策略控制效果的評價參考[2]。通過DP 算法計算出WLTC 循環(huán)中各個區(qū)段的最優(yōu)控制變量如驅(qū)動模式、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速和發(fā)動機(jī)扭矩，應(yīng)用于規(guī)則門限控制策略中。規(guī)則門限控制策略主要包括發(fā)動機(jī)起停規(guī)則門限控制策略、串并聯(lián)切換規(guī)則門限控制策略、基于SOC 平衡的串聯(lián)功率規(guī)則門限控制策略（圖2），能量管理規(guī)則門限控制策略中，還包含發(fā)動機(jī)排放控制策略干預(yù)，判斷是否在催化器加熱工況、發(fā)動機(jī)系統(tǒng)是否允許停機(jī)。

圖2 能量管理控制策略

2 排放控制策略

排放控制策略主要有催化器加熱控制、暖機(jī)控制和VVT/EGR 使能控制等。國六排放法規(guī)中各種排放污染物主要在暖機(jī)前產(chǎn)生（ 圖3），因?yàn)榇呋髟谄鹑紲囟龋═50） 之前，催化器轉(zhuǎn)化效率低（圖4），起燃之前整車排放占比大。從汽車排放的產(chǎn)生機(jī)制以及各階段排放物占比分析，減少排放可從促進(jìn)燃料燃燒和加快催化器起燃兩個方面進(jìn)行（表2）。

表2 汽車排放物的產(chǎn)生機(jī)制

圖3 某燃油車型WLTC 循環(huán)氣體排放物分布

圖4 催化器起燃特性圖

促進(jìn)燃料燃燒，主要通過合理控制空燃比和減少冷機(jī)起動次數(shù)，從源頭上遏制HC 和NOx的產(chǎn)生?？杖急瓤刂苹诖呋鬓D(zhuǎn)化效率空燃比特性及CO、CH 和NOx產(chǎn)生機(jī)制做策略及參數(shù)優(yōu)化。減少冷機(jī)起動，主要手段是首次冷起動后，控制發(fā)動機(jī)至暖機(jī)后再允許停機(jī)，通過發(fā)動機(jī)系統(tǒng)禁止停機(jī)來控制是否允許切換到EV模式。加快催化器起燃，通過控制進(jìn)入催化器加熱工況，提高發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速，推遲點(diǎn)火角實(shí)現(xiàn)。相比傳統(tǒng)燃油車型，混合動力不存在發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速強(qiáng)制跟隨車速變化，可以根據(jù)排放、油耗、NVH 情況自由選擇合適的催化器加熱扭矩、轉(zhuǎn)速，催化器加熱工況引入到能量管理策略中。

3 Simulink 模型仿真與實(shí)車試驗(yàn)

基于排放控制策略搭建Simulink 油耗仿真模型（圖5），包含運(yùn)動學(xué)模型、發(fā)動機(jī)油耗模型、電機(jī)功率模型、SOC 計算模型、能量管理策略模型、催化器加熱時間計算模型和發(fā)動機(jī)水溫計算模型。

圖5 基于排放控制策略的油耗仿真模型

3.1 運(yùn)動學(xué)模型

汽車正常行駛驅(qū)動力為：

式中：M為整車測試質(zhì)量；ax為縱向加速度；Vx為縱向速度；C為空氣阻力系數(shù)；Rx為滾動阻力；θ為坡度。

車在平直道路上行駛所受到的道路阻力分為道路滾動阻力、傳動系統(tǒng)摩擦阻力和空氣阻力，這3 個阻力系數(shù)可以根據(jù)滑行法獲得，則駕駛員需要的驅(qū)動力F 為：

式中：f0、f1和f2分別為道路滑行阻力系數(shù)；V為車速；M為整車測試質(zhì)量；a為縱向加速度。

則驅(qū)動扭矩為：

式中：r為輪胎半徑。

驅(qū)動功率Pw為：

式中：Vx為縱向車速。

3.2 SOC 模型

拉杰什·拉賈馬尼主編、王國業(yè)翻譯的《車輛運(yùn)動學(xué)及控制》（第二版）中整理出了SOC動態(tài)模型[3]，可以表示為：

式中：Voc為電池開路電壓；η為機(jī)電轉(zhuǎn)換效率；TG為發(fā)電機(jī)扭矩；ωG為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；TEM為驅(qū)動電機(jī)扭矩；ωEM為驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速；Rbatt為電池內(nèi)阻和終端電阻；Qbatt_0為電池滿電量；放電時k=-1，充電時k=1。

3.3 電機(jī)功率模型

純電工況，驅(qū)動電機(jī)功率為：

串聯(lián)工況，發(fā)電機(jī)功率為：

驅(qū)動電機(jī)功率為：

并聯(lián)工況時：

式中：TEM、ωEM為P3 驅(qū)動電機(jī)的扭矩、轉(zhuǎn)速；Te、Ne為發(fā)動機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速；TG、ωG為發(fā)電機(jī)扭矩轉(zhuǎn)速，Tw、ωw為輪扭矩、轉(zhuǎn)速。

3.4 能量管理策略模型

本模型輸入車速、油門踏板和制動踏板，輸出需求發(fā)動機(jī)扭矩、需求發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速扭矩和工作模式（EV、串聯(lián)和并聯(lián)），工作模式切換策略如圖2 所示。其中串聯(lián)發(fā)動機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速最優(yōu)選點(diǎn)策略不再闡述，模型中發(fā)動機(jī)扭矩、轉(zhuǎn)速選點(diǎn)表格根據(jù)動力總成臺架掃點(diǎn)尋優(yōu)得到，仿真主要為了驗(yàn)證排放策略對油耗影響。

3.5 催化器加熱退出模型

首先，根據(jù)最佳點(diǎn)火角與催化器加熱點(diǎn)火角的差值，通過查（發(fā)動機(jī)臺架標(biāo)定）點(diǎn)火效率表，得到催化器加熱點(diǎn)火效率eig。其次，根據(jù)催化器加熱點(diǎn)火效率、發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速（催化器加熱階段轉(zhuǎn)速和催化器加熱退出后轉(zhuǎn)速）、發(fā)動機(jī)扭矩（催化加熱階段扭矩和催化器加熱退出后扭矩）及發(fā)動機(jī)損失扭矩，計算出發(fā)動機(jī)氣路燃燒扭矩，通過查（發(fā)動機(jī)臺架標(biāo)定）表得到相對充氣質(zhì)量，再根據(jù)主充模型中相對充氣質(zhì)量與進(jìn)氣質(zhì)量流量轉(zhuǎn)化計算公式，計算出進(jìn)氣質(zhì)量流量。最后，催化器加熱時對進(jìn)氣流量進(jìn)行積分，積分值大于設(shè)定的進(jìn)氣流量質(zhì)量閥值后，退出催化器加熱控制。進(jìn)氣積分質(zhì)量閥值，根據(jù)三催特性、實(shí)際排放結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定，在模型仿真時，也可以設(shè)定不同的進(jìn)氣積分質(zhì)量閥值進(jìn)行研究比較。

3.6 發(fā)動機(jī)水溫計算模型

根據(jù)熱傳遞公式：

式中：Q吸收為冷卻液吸收熱量；c為冷卻液比熱容；m為冷卻液質(zhì)量；ΔT為發(fā)動機(jī)燃燒氣流溫度和發(fā)動機(jī)冷卻液溫差。

在質(zhì)量流量不變（水泵轉(zhuǎn)速固定）下，發(fā)動機(jī)水溫溫升直接由冷卻液吸收的熱量Q吸收決定。冷卻液吸收的熱量為發(fā)動機(jī)燃燒熱量通過缸套等熱傳導(dǎo)到冷卻液的熱量。根據(jù)熱傳導(dǎo)公式：

式中：K為導(dǎo)熱系數(shù)；A為換熱面積；L為壁厚。

導(dǎo)熱系數(shù)K和換熱面積A不變，傳導(dǎo)的熱量Q與溫差ΔT相關(guān)。發(fā)動機(jī)燃燒氣流溫度由發(fā)動機(jī)進(jìn)氣流量的大小決定，發(fā)動機(jī)進(jìn)氣流量越大、當(dāng)前水溫越小，溫升梯度越大，溫升越快；反之，發(fā)動機(jī)進(jìn)氣流量越小、當(dāng)前水溫越大，溫升梯度越小，溫升越慢。本模型使用發(fā)動機(jī)進(jìn)氣流量和當(dāng)前計算的水溫，計算溫升梯度，發(fā)動機(jī)起動后一定時間（10 s）后，開始按溫升梯度升溫，停機(jī)默認(rèn)水溫不變。

3.7 發(fā)動機(jī)油耗模型

通過發(fā)動機(jī)臺架標(biāo)定得到帶EGR 功能、關(guān)閉EGR 功能以及不同水溫下的發(fā)動機(jī)油耗特性表。水溫大于EGR 允許開啟水溫后，使用帶EGR 功能的油耗率特性表；水溫小于EGR 允許開啟水溫前，使用EGR 功能關(guān)閉的油耗率特性表。根據(jù)當(dāng)前輸入的發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速Ne、扭矩Te，對選擇的油耗特性表進(jìn)行插值得到瞬時燃油消耗率，建立修正前的瞬時燃油消耗率（be0）等式：

式中：f為選擇油耗特性表模型函數(shù)。

根據(jù)臺架不同水溫下的油耗測試結(jié)果，擬合水溫修正系數(shù)；根據(jù)最佳點(diǎn)火角與催化器加熱點(diǎn)火角的差值，通過查（發(fā)動機(jī)臺架標(biāo)定）點(diǎn)火效率表，得到催化器加熱點(diǎn)火效率eig。點(diǎn)火效率越小，發(fā)動機(jī)燃燒熱效率越低，油耗率越高。因此，經(jīng)過水溫、催化器加熱點(diǎn)火效率修正后的瞬時燃油消耗率（be）等式：

單位時間燃油消耗率為：

百公里油耗：

3.8 試驗(yàn)設(shè)計及仿真結(jié)果分析

“全因子試驗(yàn)設(shè)計”（full factorial design）的定義是：所有因子的所有水平的所有組合都至少要進(jìn)行一次試驗(yàn)的設(shè)計[4]。選取了6 個排放控制因子，采用6 因子2 水平4 中心點(diǎn)進(jìn)行全因子試驗(yàn)設(shè)計，排放控制因子及水平如表3，用Minitab 創(chuàng)建共68 個試驗(yàn)組合，使用搭建的仿真模型計算出每個試驗(yàn)組合的油耗結(jié)果，應(yīng)用Minitab 進(jìn)行全因子分析。

表3 排放控制因子及水平

在Minitab 結(jié)果輸出的最開始部分就有各回歸系數(shù)的統(tǒng)計檢驗(yàn)。這里列出了各項的效應(yīng)、回歸系數(shù)和回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤及檢驗(yàn)結(jié)果。這是對各項的分別的檢驗(yàn)，很可能有些是顯著的而另一些項不顯著，將來修改模型時，應(yīng)該將這些不顯著項刪除[5]。若主效應(yīng)項及二階交互項的P值＞0.05，則表明無法拒絕原假設(shè)，即可以判定該項沒有彎曲現(xiàn)象，應(yīng)予以刪除。選擇P值＞0.05，不存在交互作用的項進(jìn)行刪除，模型方差分析各項P 值都小于0.05，擬合的回歸方程有效（表4），可以用于預(yù)測。

表4 模型方差分析

從因子主效應(yīng)圖看（圖6），催化器加熱扭矩、退出催化器加熱進(jìn)氣積分質(zhì)量閥值兩因子回歸線最陡，故主效應(yīng)影響最顯著；催化器加熱點(diǎn)火角和EGR 開啟水溫閥值兩因子回歸線較陡，故主效應(yīng)影響一般顯著；催化器加熱轉(zhuǎn)速、允許停機(jī)水溫閥值兩因子回歸線較平，故主效應(yīng)影響不太顯著。為了使得油耗最低，首先考慮催化器加熱扭矩因子選擇越大越好，退出催化器加熱進(jìn)氣積分質(zhì)量閥值選擇越小越好。其次，考慮催化器加熱點(diǎn)火角因子選擇越大越好，EGR 開啟水溫閥值越小越好。最后，催化器加熱轉(zhuǎn)速、允許停機(jī)水溫閥值選擇越小越好?；谂欧鹏敯粜?，根據(jù)排放實(shí)際結(jié)果調(diào)整推遲點(diǎn)火角、催化器加熱時間和暖機(jī)水溫，選擇出了17個因子水平組合，Minitab 回歸模型預(yù)測值、MATLAB 模型仿真結(jié)果如表5 所示。

表5 因子水平組合及預(yù)測、仿真結(jié)果

圖6 因子主效應(yīng)圖

3.9 實(shí)車測試結(jié)果

對17 組因子水平組合進(jìn)行點(diǎn)火角效率計算，并進(jìn)行實(shí)車WLTC 循環(huán)測試。根據(jù)測試結(jié)果17 組因子水平組合仿真的催化器加熱時間與實(shí)車測試催化器加熱時間基本一致，表明催化器點(diǎn)火效率、進(jìn)氣流量計算模型符合實(shí)車表現(xiàn)（圖7）。實(shí)測WLTC 油耗與MATLAB 仿真、Minitab 回歸模型預(yù)測值相差不大，油耗趨勢基本一樣，仿真與實(shí)測油耗變化趨勢與點(diǎn)火角效率、退出催化器加熱進(jìn)氣積分質(zhì)量閥值一致（圖8），催化器加熱進(jìn)氣積分質(zhì)量閥值設(shè)定越大，催化器加熱時間越長，WLTC油耗越大。催化器加熱進(jìn)氣積分質(zhì)量閥值固定時，催化器加熱點(diǎn)火效率越低，WLTC 油耗越大。

圖7 催化器加熱時間仿真與實(shí)測比較圖

圖8 點(diǎn)火效率、加熱退出閥值對油耗影響趨勢圖

4 結(jié)束語

混合動力汽車機(jī)電混合場景下，可以通過能量管理策略，使發(fā)動機(jī)運(yùn)行在高效區(qū)間。但在冷起動到暖機(jī)階段，為使催化器快速起燃和有效控制原排，必須使用推遲點(diǎn)火角、限制轉(zhuǎn)速和扭矩的排放控制策略。但推遲點(diǎn)火角會使點(diǎn)火效率降低，限制轉(zhuǎn)速和扭矩會使發(fā)動機(jī)運(yùn)行在非經(jīng)濟(jì)區(qū)，兩者都會導(dǎo)致油耗增大。本文基于排放控制策略搭建Simulink 油耗模型，應(yīng)用Minitab 軟件對仿真結(jié)果進(jìn)行全因子分析，得出排放控制策略一些控制因子對WLTC 油耗影響效果顯著性，并且擬合的回歸方程有效，預(yù)測值與Simulink仿真值、實(shí)測值基本一致?？墒褂肕initab優(yōu)化響應(yīng)器，進(jìn)一步求解以最低WLTC 油耗為目標(biāo)的排放控制因子水平，為實(shí)現(xiàn)滿足排放性能下的最低油耗目標(biāo)，提供參數(shù)標(biāo)定方向和尺度，減少尋優(yōu)試驗(yàn)次數(shù)，節(jié)約人力成本與試驗(yàn)資源。