摘要：為克服液壓機(jī)械系統(tǒng)底層控制中因復(fù)雜不確定性導(dǎo)致的難以實(shí)施精準(zhǔn)控制難題，文章探討了基于仿人智能的自主控制策略，總結(jié)了底層控制中存在的控制難點(diǎn)與控制作業(yè)過(guò)程的控制論特性，討論了液壓機(jī)械復(fù)雜不確定性作業(yè)過(guò)程的控制策略，并基于自動(dòng)控制理論與仿人智能控制思維的融合，研究并構(gòu)造了與液壓機(jī)械作業(yè)過(guò)程控制特性相匹配的基本控制算法。然后以挖掘機(jī)液壓機(jī)械系統(tǒng)的一階不確定性過(guò)程控制為例，采用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了仿人智能自主控制策略的合理性、可行性與有效性。仿真對(duì)比研究結(jié)果表明，采用基于仿人智能的控制是對(duì)具有復(fù)雜不確定性的液壓機(jī)械系統(tǒng)底層實(shí)現(xiàn)自主控制的首選策略。

關(guān)鍵詞：液壓機(jī)械系統(tǒng)；底層自主控制；復(fù)雜不確定性；仿人智能控制策略

中圖分類號(hào)：TP273"" 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A"" 文章編號(hào)：1009-3583（2024）-0065-05

Autonomous Control Strategy Based on Human Simulated Intelligence for Complex System with Uncertainty

XIAO Qi-hong

（Department of Computer Science， Guizhou Institute of Aerospace Technology， Zunyi 563006， China ）

Abstract： In order to overcome the difficulty of implementing precise control due to complex uncertainties in the underlying control of hydraulic mechanical systems， this article explores an autonomous control strategy based on humanoid intelligence， summarizes the con- trol difficulties in the underlying control and the control theory characteristics of the control operation process， discusses the control strategy for complex and uncertain hydraulic mechanical operation processes， and integrates automatic control theory with humanoid intelligent control thinking， analyzes and constructs basic control algorithms that match the control characteristics of hydraulic machin- ery operation processes. Then， taking the first-order uncertainty process control of the excavator hydraulic mechanical system as an example， simulation experiments were conducted to verify the rationality， feasibility， and effectiveness of the humanoid intelligent au- tonomous control strategy. The results of simulation comparison research indicate that using control based on humanoid intelligence is the preferred strategy for achieving autonomous control at the bottom level of hydraulic mechanical systems with complex uncertainty.

keywords： hydraulic mechanical system; autonomous control of bottom layer; complex uncertainty; human simulated intelligent control strategy

眾所周知，挖掘機(jī)是以油作為能量介質(zhì)，借助液壓泵將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為壓力能，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)各種控制功能的動(dòng)作驅(qū)動(dòng)。盡管隨著電液技術(shù)的迅速發(fā)展，挖掘機(jī)控制方法有了顯著進(jìn)步[1]，但是仍然局限于傳統(tǒng) PID 控制器及其變形控制的研究（如 PID 控制器已與多種智能技術(shù)融合，出現(xiàn)了多種具備自學(xué)能力的智能 PID 控制器）。挖掘設(shè)備主要工作于野外惡劣環(huán)境，其工況極其復(fù)雜，控制是一個(gè)充滿復(fù)雜不確定性的過(guò)程，而 PID 控制是基于嚴(yán)格數(shù)學(xué)模型的范式控制，諸多不確定性因素的存在往往導(dǎo)致其難以數(shù)學(xué)建模實(shí)施精準(zhǔn)控制，因此，控制方法應(yīng)采用有別于傳統(tǒng)的 PID 控制[2-5]。例如，在運(yùn)算方面表現(xiàn)為數(shù)量與邏輯的混合運(yùn)算，這意味著在控制模式上要完全實(shí)現(xiàn)自主控制，也即在無(wú)人干預(yù)的情況下實(shí)施控制，就必須將感知、決策、協(xié)同和行動(dòng)方面的能力進(jìn)行有機(jī)整合，在非結(jié)構(gòu)化環(huán)境下自我決策，以實(shí)現(xiàn)無(wú)人干預(yù)的自主控制[6-9]。在上述背景下，采用 PID 控制策略是不可能實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)自主控制的。因此，有必要探索與復(fù)雜不確定性過(guò)程控制論特性相匹配的控制策略，以應(yīng)對(duì)傳統(tǒng) PID 控制所面臨的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

1過(guò)程控制論特性與控制策略

1.1 控制困惑及控制論特性

PID 控制是基于數(shù)學(xué)建模的范式控制，對(duì)于復(fù)雜不確定性過(guò)程面臨諸多挑戰(zhàn)。（1）復(fù)雜不確定性過(guò)程的結(jié)構(gòu)化程度較差，挖掘機(jī)的挖掘?qū)ο蠡蚴巧笆赏恋幕旌衔锘蚴谴笮〔痪膱?jiān)硬石塊，很難進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，采用 PID 控制難以實(shí)現(xiàn)挖掘過(guò)程的精準(zhǔn)控制。（2）過(guò)程狀態(tài)變量之間往往存在關(guān)聯(lián)耦合，因受不確定性因素影響，很難實(shí)施控制回路之間的解耦，將其分解為獨(dú)立的單輸入與單輸出系統(tǒng)進(jìn)行控制。（3）復(fù)雜不確定性過(guò)程往往伴隨著強(qiáng)非線性特性，通常難以采用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行量化處理，更難以進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)描述，不可能實(shí)施優(yōu)化控制。（4）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其系統(tǒng)參數(shù)隨時(shí)間變化，時(shí)延和時(shí)變特性是未知的，因此很難采用 PID 對(duì)具有不確定性參數(shù)的系統(tǒng)進(jìn)行控制。（5）系統(tǒng)或者過(guò)程所處的外部環(huán)境復(fù)雜多變，具有諸多不確定性，如不可預(yù)測(cè)性、多樣性和隨機(jī)性。

PID 控制面臨上述控制困惑和過(guò)程控制論特性，不可能采用基于經(jīng)典或現(xiàn)代控制理論的控制策略實(shí)現(xiàn)有效準(zhǔn)確的控制。在實(shí)際控制工程中，系統(tǒng)或者過(guò)程的模型結(jié)構(gòu)和控制參數(shù)是在一定范圍內(nèi)變化的，很難事先準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，也不完全具備對(duì)過(guò)程的先驗(yàn)知識(shí)，屬于病態(tài)結(jié)構(gòu)。因此，采用傳統(tǒng)控制方法不可能取得預(yù)期的控制效果以及實(shí)現(xiàn)預(yù)定的控制目標(biāo)。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的 PID 控制任務(wù)單一，輸入與輸出關(guān)系簡(jiǎn)單，過(guò)程輸入與輸出不接受非定量的信息數(shù)據(jù)，控制過(guò)程也不與外部環(huán)境進(jìn)行信息交換，其控制功能存在嚴(yán)重的局限性。為適應(yīng)控制條件的變化，控制系統(tǒng)必須具備自動(dòng)規(guī)劃能力、決策能力，以及集成其他控制模式的能力，這樣才能采用多模式控制策略實(shí)施對(duì)不確定性系統(tǒng)或者過(guò)程的控制。因此，有必要探索與過(guò)程控制論特性相匹配的控制策略。

1.2 控制策略的選取

面對(duì)以上控制論特性的挑戰(zhàn)，采用智能控制策略無(wú)疑是最為明智的選擇。因?yàn)橹悄芸刂茻o(wú)需人工干預(yù)，其控制器就可以自主驅(qū)動(dòng)智能機(jī)器實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)，但每一種智能方法都局限于某些特定的應(yīng)用領(lǐng)域。例如，模糊邏輯控制雖然不需要數(shù)學(xué)建模，但對(duì)復(fù)雜過(guò)程由于受不確定性因素影響很難確定隸屬函數(shù)，其控制規(guī)則難以覆蓋所有工況。因此，模糊邏輯控制策略并不適用于所有的控制過(guò)程。其他智能控制方法如學(xué)習(xí)控制等，對(duì)復(fù)雜過(guò)程中的不確定性因素處理也沒(méi)有很好的解決方案?？傊?，用一般智能控制策略解決復(fù)雜不確定性過(guò)程控制的理由是不充分的。所謂智能，是指人類對(duì)事物觀察、學(xué)習(xí)、理解和識(shí)別的能力，也就是指人們理解和識(shí)別各種事物適應(yīng)性行為的能力。仿人智能控制器 HSIC （Hu- man Intelligent Controller）的基本特征是在控制功能和控制結(jié)構(gòu)方面模仿控制專家的控制行為[10，11]。例如，一個(gè)優(yōu)秀的車輛駕駛員可以根據(jù)實(shí)際行駛軌跡和期望行駛軌跡變化情況不斷地修正車輛行駛方向，以確保車輛在期望的軌跡上行駛。正是人（控制器）這個(gè)自主的控制系統(tǒng)保證了車輛的正確行駛方向。這非常貼近實(shí)際控制工程的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景，也無(wú)需建立精確的數(shù)學(xué)模型。HSIC 控制本質(zhì)上是基于輸入和輸出描述的黑箱模型控制策略，它可借助廣義的知識(shí)控制模型描述其過(guò)程特性，將人們的控制經(jīng)驗(yàn)、控制技巧、控制智慧等轉(zhuǎn)化為求解控制問(wèn)題的算法。因此，對(duì)于復(fù)雜不確定性系統(tǒng)或者過(guò)程的控制采用基于HSIC 的控制策略是可取的和有效的。

2 控制模型和控制算法

2.1 控制模型

圖1模擬了人類智能的控制行為，它按照智能控制論解決控制問(wèn)題的思路，采用基于知識(shí)的廣義控制模型對(duì)系統(tǒng)控制行為進(jìn)行描述。其突出優(yōu)點(diǎn)是，這種控制模型易于將人類積累的控制經(jīng)驗(yàn)，采用人工智能中的產(chǎn)生式規(guī)則描述。只要系統(tǒng)或者過(guò)程的運(yùn)行狀態(tài)與期望的控制狀態(tài)產(chǎn)生偏差，控制器就要實(shí)施控制強(qiáng)迫其回復(fù)到系統(tǒng)或者過(guò)程期望的控制狀態(tài)。事實(shí)上，圖1就是一個(gè)基于廣義控制模型的負(fù)反饋?zhàn)詣?dòng)控制系統(tǒng)。該控制模型并不關(guān)心系統(tǒng)或者過(guò)程產(chǎn)生誤差的原因，關(guān)心的僅僅是系統(tǒng)或者過(guò)程產(chǎn)生的誤差和誤差變化的趨勢(shì)。在圖1中，被控過(guò)程的輸入為 U （t），輸出為y （t），系統(tǒng)輸入為r （t），系統(tǒng)誤差為 e （t）= r （t）- y （t），假設(shè) e 為系統(tǒng)誤差隨時(shí)間的變化，那么上述所有物理量都是物理可檢測(cè)的。由此可構(gòu)造出 - 誤差相平面，按照自動(dòng)控制理論，根據(jù)狀態(tài)在誤差相平面所處的位置就可識(shí)別出系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)采取的控制模式。

系統(tǒng)誤差相平面如圖2所示，e 為橫坐標(biāo)，e 為縱坐標(biāo)。在gt;0的情況下，又可分為gt;0或lt;0兩種情況，如果 egt;0，那么有 egt;0，于是系統(tǒng)運(yùn)行于誤差相平面的第Ⅰ象限，顯然誤差呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，也就是說(shuō)，誤差將變得越來(lái)越大，因此可以選擇負(fù)反饋比例控制模式進(jìn)行控制；如果èlt;0，則 e e·lt;0，于是系統(tǒng)運(yùn)行于誤差相平面的第Ⅳ象限，系統(tǒng)誤差 呈現(xiàn)減少趨勢(shì)，顯然可以選擇保持控制模式，因?yàn)樵谶@種情況下，誤差 e 會(huì)自動(dòng)趨于零。類似地，在 e0的情況下，也可分為gt;0或lt;0兩種情況，對(duì)于lt;0，有e gt;0，那么系統(tǒng)運(yùn)行于誤差相平面的第Ⅲ象限，誤差呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)很明顯，因此可以選擇比例控制模式；對(duì)ègt;0，有 e lt;0，那么系統(tǒng)運(yùn)行于誤差相平面的第Ⅱ象限，顯然誤差e 呈現(xiàn)出減少的趨勢(shì)，因此應(yīng)當(dāng)選擇保持控制模式，與上述雷同，誤差 e 會(huì)自動(dòng)趨于零。上述分析表明，控制模式的選取是可以根據(jù)系統(tǒng)誤差及其變化率進(jìn)行控制模式識(shí)別的。

2.2 HSIC 控制器特性

2.2.1靜態(tài)特性

靜態(tài)特性如圖3所示，圖中e 為過(guò)程誤差，坐標(biāo) u 為控制器的輸出。如果用0ABCDEFHGI 的軌跡表示系統(tǒng)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過(guò)程，那么在調(diào)節(jié)和控制過(guò)程中，每個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡段都有其與之對(duì)應(yīng)的控制模式。以0A 段為例，假設(shè) 為比例系數(shù)，控制器輸出為= p ，特征為gt;0，gt;0，gt;0，運(yùn)行范圍為區(qū)間[0， en1]。達(dá)到 en1后，系統(tǒng)進(jìn)入 AB 的抑制控制部分，如 P 被替換為 Pk 并且≯1，則控制輸出是按比例減少到 B 點(diǎn)，直到01= p n1。點(diǎn) B 之后，控制器的輸出保持不變，進(jìn)入BC 段，控制模式保持不變，e 從 en1逐漸減小到0。后續(xù) CDEF 和 OABC 的軌跡分析相似，只是變化方向與前一個(gè)控制周期的動(dòng)作方向相反。同樣，也可以對(duì)軌跡的 FHGI 段進(jìn)行分析，經(jīng)過(guò)若干個(gè)控制周期的控制，系統(tǒng)狀態(tài)最終達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)。

2.2.2動(dòng)態(tài)特征

HSIC 動(dòng)態(tài)特性如圖4所示。研究圖4中Y、e 和 e·之間的關(guān)系，有助于找出控制過(guò)程中應(yīng)當(dāng)遵循的控制規(guī)律?，F(xiàn)以響應(yīng)曲線0ABCDEFGH 為例，分析各個(gè)控制段的誤差特征，例如，段0A 為（e gt;0，特lt;0），AB （e lt;0，e·lt;0），BC（e lt;0，特gt;0），CD （e gt;0，特gt;0），DE（e gt;0，特lt;0），EF （e lt;0，elt;0），F(xiàn)G（e lt;0， egt;0），GH（e gt;0，e·gt;0）等等，在響應(yīng)曲線的不同控制段其控制策略是不同的。例如，如果 e lt;0，對(duì) egt;0而言，在e lt;0情況下，按照相平面分析，應(yīng)當(dāng)選擇保持控制模式；對(duì) elt;0而言，在e特gt;0情況下，應(yīng)當(dāng)選取比例控制模式。上述動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性的分析表明，HSIC 控制策略就是模擬人的思維模式與思維過(guò)程，根據(jù)不同的誤差特征模式采用不同的控制模式。

2.3基本控制算法

基于圖1和圖2，由自動(dòng)控制原理可知：當(dāng)e e·gt;0、 ORe=0和e≠0時(shí)，過(guò)程誤差絕對(duì)值A(chǔ)bs（e）一定會(huì)出現(xiàn)增大的趨勢(shì)，為了減小誤差，系統(tǒng)必須實(shí)施控制；當(dāng) e 特lt;0、ORe·=0和 e ≠0時(shí)，過(guò)程誤差絕對(duì)值 Abs （e）必然出現(xiàn)下降趨勢(shì)，系統(tǒng)可以實(shí)行保持控制模式，因?yàn)樽罱K過(guò)程誤差會(huì)自動(dòng)趨近于零。以上表明，當(dāng) e=0和e·≠0或 e e gt;0時(shí)，應(yīng)選擇負(fù)反饋的比例控制模式。當(dāng) e=0、AND e ≠0、ORe e·lt;0時(shí)，過(guò)程控制可以選擇保持控制模式。綜上所述，基本控制算法可以總結(jié)歸納為：

其中，U 為控制器輸出，k 為抑制系數(shù)，KP 為比例系數(shù)。em、j 和e 分別表示最大誤差的第j 個(gè)峰值和誤差變化率。

上述基本控制算法，事實(shí)上就是通過(guò)交替地實(shí)施開(kāi)環(huán)和閉環(huán)控制以實(shí)現(xiàn)對(duì)被控過(guò)程的控制。這里值得注意的是：如果被控制過(guò)程更為復(fù)雜，基于基本控制算法，借助產(chǎn)生式規(guī)則，同樣可將控制專家知識(shí)和現(xiàn)場(chǎng)操作者的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及控制智慧等嵌入基本控制算法中，以構(gòu)建完全匹配于復(fù)雜不確定性過(guò)程控制論特性的控制算法[12]。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及其結(jié)果分析

3.1仿真實(shí)驗(yàn)

挖掘機(jī)的挖掘動(dòng)作本身就是一個(gè)復(fù)雜的不確定性過(guò)程，其過(guò)程特性可以粗略地用一階慣性加一個(gè)純時(shí)滯環(huán)節(jié)進(jìn)行等效描述。假設(shè)挖掘過(guò)程模型為 w （S）= K e- s/（ s +1），式中k 為增益，為純滯后時(shí)間， T 為時(shí)間常數(shù)。

挖掘過(guò)程中各種復(fù)雜不確定性因素對(duì)控制效果的影響，在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中可等效為過(guò)程模型控制參數(shù)的變化加以模擬，為方便分析，現(xiàn)選取K =1，=1.2和=2，則過(guò)程控制模型為：W（S）=e-2s/（1.2S +1）。

為便于比較 HSIC 控制策略的控制效果，仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中以 PID 控制響應(yīng)為參照，然后將 HSIC 控制的響應(yīng)與 PID 控制的響應(yīng)進(jìn)行比照，考察兩種控制策略的魯棒性能，魯棒性強(qiáng)的控制策略就是可取的。

仿真實(shí)驗(yàn)在 MATLAB 環(huán)境下進(jìn)行，借助 Simu- link 首先搭建仿真模型，然后基于單位階躍輸入考察不同控制策略的過(guò)程響應(yīng)。圖5所示為 PID 和 HSIC 控制兩種控制算法的單位階躍過(guò)程響應(yīng)，比較兩條響應(yīng)曲線可知，HSIC 控制策略在上升和調(diào)整時(shí)間以及平穩(wěn)性方面明顯優(yōu)于 PID 控制，可見(jiàn) HSIC 控制策略控制品質(zhì)比 PID 更好。

如果將復(fù)雜不確定性因素影響等效為控制過(guò)程中控制參數(shù)的改變，那么對(duì)控制問(wèn)題的研究就可轉(zhuǎn)換為控制參數(shù)變化時(shí)控制策略的魯棒性能研究，其中，魯棒性強(qiáng)的就是優(yōu)秀的控制策略。

3.3.1傳遞函數(shù)中的控制參數(shù)K 由1變到2，其他條件均不變，兩種控制策略的單位階躍響應(yīng)如圖6所示。比較其響應(yīng)可知，當(dāng)K 改變時(shí)，PID 控制將產(chǎn)生大幅度的超調(diào)量，但 HSIC 控制無(wú)超調(diào)產(chǎn)生，上升快和調(diào)整時(shí)間短而且調(diào)節(jié)平穩(wěn)性好。

3.3.2傳遞函數(shù)中的 T 由1.2s 變?yōu)?0s，其他條件均不變，其單位階躍響應(yīng)如圖7所示。從圖7可知，PID 控制超調(diào)略有增加，在上升和調(diào)整時(shí)間以及調(diào)節(jié)平穩(wěn)性方面明顯不如 HSIC 控制好，而 HSIC 控制的響應(yīng)幾乎沒(méi)有發(fā)生變化。

3.3.3傳遞函數(shù)中的由2s 變到4s ，其他條件均不變，其單位階躍響應(yīng)如圖8所示。分析圖8可知，HSIC 控制的過(guò)程響應(yīng)幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，僅僅產(chǎn)生了一個(gè)微小幅度的波動(dòng)，在響應(yīng)時(shí)間上推遲了2s，但是 PID 控制產(chǎn)生大幅度的波動(dòng)與超調(diào)。在上升和調(diào)整時(shí)間以及調(diào)節(jié)平穩(wěn)性方面明顯不如 HSIC 控制策略好。

3.3.4在被控過(guò)程中增加一個(gè)慣性環(huán)節(jié)1/（2s+1），也就是系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，即過(guò)程階次由一階變?yōu)槎A過(guò)程時(shí)，其他條件均不變，其過(guò)程的單位階躍響應(yīng)如圖9所示。分析圖9可知，PID 控制存在嚴(yán)重超調(diào)，在上升和調(diào)整時(shí)間以及調(diào)節(jié)平穩(wěn)性方面明顯不如 HSIC 控制策略好，而 HSIC 控制的過(guò)程響應(yīng)幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，并且也無(wú)超調(diào)量產(chǎn)生。

3.3.5在其他條件不變、t =4.5s 時(shí)，對(duì)控制過(guò)程施加一個(gè)脈寬為0.5s、幅度為0.5的外部脈沖干擾，兩種控制策略的單位階躍響應(yīng)如圖10所示。對(duì)比分析圖10可知，在極其惡劣的外部環(huán)境干擾下，HSIC 比 PID 控制策略具有更好的抗干擾性能。

3.2仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

分析對(duì)比研究圖6-圖9中兩種控制策略的單位階躍響應(yīng)變化可知，在響應(yīng)上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、運(yùn)行平穩(wěn)性和是否存在超調(diào)等方面，HSIC 比PID 控制策略具有更好的控制品質(zhì)。加入外部嚴(yán)重干擾后的過(guò)程單位階躍響應(yīng)的對(duì)比表明，HSIC 比PID 控制具有更強(qiáng)的魯棒性能（如圖10所示）。實(shí)驗(yàn)仿真表明，盡管在各個(gè)控制參數(shù)改變時(shí)，HSIC 和PID 兩者在無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差方面差別不顯著，但PID 控制存在明顯的超調(diào)，而HSIC 控制的響應(yīng)幾乎沒(méi)有什么變化。在上升時(shí)間與調(diào)整時(shí)間指標(biāo)方面，HSIC 比 PID 控制具有更好的控制品質(zhì)指標(biāo)。由上述結(jié)果分析可知，對(duì)復(fù)雜不確定性過(guò)程的控制，HSIC 控制策略具有更優(yōu)秀的控制品質(zhì)。

4結(jié)論

上述理論分析與實(shí)驗(yàn)仿真均表明，HSIC 控制策略具有很強(qiáng)的自適應(yīng)和魯棒性能，對(duì)復(fù)雜不確定性過(guò)程實(shí)現(xiàn)自主控制而言，應(yīng)當(dāng)列為首選自主控制策略。此外，在大量現(xiàn)實(shí)控制工程實(shí)踐中，HSIC 控制策略無(wú)需建立精確的數(shù)學(xué)模型，算法中的所有物理量都是物理可檢測(cè)的，非常貼近控制工程實(shí)際，一旦控制系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)與期望控制狀態(tài)產(chǎn)生偏差，就可自主地實(shí)施強(qiáng)制性的控制使其回復(fù)到期望的控制狀態(tài)。因此，基于 HSIC 的自主控制策略是一種值得參考借鑒的控制策略。

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