徐曉輝 于萌 羅振磊 鐘振東

[摘 要]領(lǐng)導(dǎo)干部是國企事業(yè)發(fā)展的骨干力量，年齡結(jié)構(gòu)優(yōu)化是推動國企干部隊(duì)伍高質(zhì)量發(fā)展的先決條件。在當(dāng)前國企干部隊(duì)伍年齡結(jié)構(gòu)老化、集中退出、銜接失序的形勢下，文章基于人口學(xué)的年齡—時期—隊(duì)列視角（Age-PeriodCohort，APC），采用數(shù)字化建模方法，尋求滿足理論設(shè)定、干部管理經(jīng)驗(yàn)、政策規(guī)定并契合干部數(shù)據(jù)特征這四方面約束條件的年齡結(jié)構(gòu)最優(yōu)解——即合理年齡分布，分析和預(yù)測優(yōu)秀后備干部的儲備方案，為國企干部梯隊(duì)優(yōu)化提供了新思路。

[關(guān)鍵詞]年齡—時期—隊(duì)列視角；國企干部隊(duì)伍；年齡結(jié)構(gòu)優(yōu)化；數(shù)字化建模

中圖分類號：F27 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-1722（2024）09-0082-03

國企事業(yè)的發(fā)展，關(guān)鍵在人，關(guān)鍵在領(lǐng)導(dǎo)班子和干部隊(duì)伍，合理的干部隊(duì)伍年齡結(jié)構(gòu)是決定領(lǐng)導(dǎo)班子和干部隊(duì)伍效能的關(guān)鍵。

目前，已有眾多研究者關(guān)注到了國企領(lǐng)導(dǎo)人員年齡老化、年輕領(lǐng)導(dǎo)人員占比低[ 1 ]、年齡結(jié)構(gòu)失調(diào)、梯次搭配不合理[ 2 ]、優(yōu)秀后備干部儲備不足等問題。針對解決措施，相關(guān)研究多圍繞“領(lǐng)導(dǎo)人員合理年齡結(jié)構(gòu)的構(gòu)建原則或配置比例”展開探討，但以理論為指導(dǎo)的有效實(shí)證分析較為缺乏[ 3 ]。

一、模型構(gòu)建與數(shù)據(jù)擬合

APC模型是人口學(xué)用于處理涉及年齡、時期和隊(duì)列三個維度人口問題的專門分析工具，適用于公司干部隊(duì)伍年齡結(jié)構(gòu)的實(shí)況分析與儲備干部年齡分布的預(yù)測問題。在實(shí)際建模過程中，文章以國網(wǎng)山東省電力公司2016年至2022年處級干部基本信息數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)特征為基礎(chǔ)，采用C/C++語言編寫合理年齡分布的迭代計(jì)算代碼，通過4.11.0版本Qt軟件開發(fā)針對性的計(jì)算工具，綜合運(yùn)用STATA 17、SPSS 25軟件進(jìn)行數(shù)值模擬和圖形繪制工作。

（一）前提假設(shè)

通過盤點(diǎn)理論研判、管理經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、政策文本分析和干部隊(duì)伍現(xiàn)狀，確立“合理干部隊(duì)伍年齡結(jié)構(gòu)”應(yīng)遵循三個前提假設(shè)。

第一，“中、青”為主，老、中、青合理搭配的原則。公司在配置干部隊(duì)伍時，應(yīng)以中、青年干部為主體，適當(dāng)提高優(yōu)秀年輕干部占比，保持各年齡層干部的搭配梯度分明，形成穩(wěn)定的“橄欖形”干部隊(duì)伍年齡結(jié)構(gòu)[4-5]。

第二，有序增長和有序退出的原則。一方面，為各級干部留有充足的晉升空間，及時提拔德才兼?zhèn)涞母刹?，使各年齡層的干部有序增長；另一方面，要避免干部隊(duì)伍扎堆進(jìn)入或退出，促使干部隊(duì)伍平穩(wěn)有序增減。

第三，“以退為進(jìn)”的原則。公司干部隊(duì)伍崗位編制配滿的情況下，當(dāng)前新進(jìn)的干部人數(shù)應(yīng)以年內(nèi)退出的干部人數(shù)為上限，實(shí)行“退多少、補(bǔ)多少”的原則。在規(guī)劃未來幾年公司領(lǐng)導(dǎo)人員儲備方案時，以未來幾年內(nèi)退出干部序列的人員的數(shù)量、年齡結(jié)構(gòu)和專業(yè)結(jié)構(gòu)等為基準(zhǔn)，按一定的比例提前進(jìn)行培養(yǎng)儲備。

函數(shù)約束條件包括如下幾個方面：表示公司處級干部隊(duì)伍的年齡；表示離散形式的某一歲干部人數(shù)；表示連續(xù)形式某一歲的干部人數(shù)。公司處級干部的總編制為340人，按滿編配置。公司一級職員編制人數(shù)為4人、二級為44人，總計(jì)48人。根據(jù)公司組織部人事管理經(jīng)驗(yàn)，35歲是進(jìn)入處級干部隊(duì)伍序列的最低年齡門檻，因此基本可以確定在34歲時，晉升到處級干部的人數(shù)極少，即該函數(shù)通過（34，0）這一點(diǎn)。根據(jù)公司領(lǐng)導(dǎo)人員實(shí)際選拔任用情況，當(dāng)前提拔處級干部的最大年齡為53歲，同時考慮到處級干部在年齡分布尾端堆積比較嚴(yán)重的現(xiàn)狀，極少再提拔54歲及以上的處級干部。然而，由于當(dāng)前處級干部隊(duì)伍在46歲、51—54歲、57歲以上存在年齡堆積現(xiàn)象，在高齡段占比較大的情況下，制定補(bǔ)員方案時無法再兼顧53歲這個年齡界限，應(yīng)優(yōu)先補(bǔ)充50歲及以下的處級干部。

根據(jù)“中、青”為主，老、中、青合理搭配的原則，理想的處級干部年齡分布理應(yīng)不存在堆積，因此文章經(jīng)反復(fù)驗(yàn)證，設(shè)定每一個年齡上的干部人數(shù)都不應(yīng)超過極端均勻分布情況下單歲干部人數(shù)的2倍，49歲以上的處級干部人數(shù)最多。

根據(jù)“有序增長和均勻有序退出”原則，可知在[35，50）這個年齡區(qū)間內(nèi)，年齡分布函數(shù)呈單調(diào)遞增趨勢；在[50，59）這個年齡區(qū)間內(nèi)，年齡分布函數(shù)呈遞減趨勢。

理想模型應(yīng)充分考慮職員編制數(shù)這個限定條件。在理想模型狀態(tài)下，年齡分布眾數(shù)之后的年齡區(qū)間內(nèi)，每一歲上比眾數(shù)年齡人數(shù)減少的干部人數(shù)的總和不應(yīng)超過職員編制數(shù)。58歲為干部退居二線的年齡，此階段干部將分批次、有序退出。新干部的補(bǔ)充以原有干部的退出為前提，遵循“退多少、進(jìn)多少”的原則；二者幾乎同時進(jìn)行，不存在或者很少存在時間差。

公司印發(fā)《領(lǐng)導(dǎo)人員隊(duì)伍建設(shè)“十四五”規(guī)劃》和《大力發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)選拔優(yōu)秀年輕領(lǐng)導(dǎo)人員的實(shí)施意見》等文件明確提出了兩個硬性指標(biāo)：一是用三年時間實(shí)現(xiàn)各級年輕干部占比五分之一的目標(biāo)；二是將年輕干部工作與班子建設(shè)相融合，到2025年，三級單位40歲左右、四級單位35歲左右領(lǐng)導(dǎo)班子占比達(dá)到1/5至1/4。

因此，文章將處級干部老、中、青年齡分組的邊界條件界定為：青年組[35，42）、中年組[42，51）和老年組[51，59）。公司關(guān)于處級干部轉(zhuǎn)職員的年齡規(guī)定為：男性58歲、女性53歲。

（二）函數(shù)形態(tài)及數(shù)據(jù)擬合

由于合理年齡分布的具體形態(tài)未知，采用數(shù)字建模的方法通過計(jì)算機(jī)迭代計(jì)算求解滿足參數(shù)設(shè)定的合理年齡分布，同時擬合函數(shù)形態(tài)。

其基本原理是：通過年齡結(jié)構(gòu)約束條件，篩選出符合預(yù)期的年齡分布，構(gòu)成合理分布的函數(shù)族并計(jì)算其統(tǒng)計(jì)特征；選擇平均年齡最小的年齡分布作為最終的合理年齡分布，從理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的角度加以論證。迭代計(jì)算程序使用C語言和C++語言進(jìn)行編寫，運(yùn)算過程中需要手動輸入預(yù)先設(shè)定的參數(shù)。以2 0 2 2年為例，參數(shù)的名稱、含義和數(shù)值見表1，程序運(yùn)算流程如圖1所示。

經(jīng)反復(fù)測試發(fā)現(xiàn)，總迭代次數(shù)穩(wěn)定在2000—3000次，由于計(jì)算過程引入了偽隨機(jī)數(shù)，程序每次運(yùn)算得到的有效年齡分布的數(shù)量不固定（一般在5個以內(nèi)）、具體數(shù)值也不盡相同，但年齡分布的整體形態(tài)卻比較穩(wěn)定且符合研究預(yù)期。合理年齡分布模擬統(tǒng)計(jì)特征為：平均年齡47.6歲，眾數(shù)為4 9歲，青年組的占比為20.0%、中年組的占比為48.4%、老年組的占比為31.6%，老、中、青之比接近3：5：2，該模型比較契合前述理論設(shè)定。為了獲得該模型的近似函數(shù)，文章對理想模型進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)使用二次函數(shù)形式能夠得到較好的擬合效果，用R-squared測量其擬合優(yōu)度為98.5%，具體函數(shù)形式為：

（三）合理年齡分布與實(shí)際年齡分布對比分析

與合理年齡分布相比，2022年處級干部年齡分布在46歲、51—54歲、57歲上存在堆積，該部分干部有少量可以通過提前轉(zhuǎn)職員的形式退出干部序列，其余大部分將通過自然退休而退出干部序列；2022年處級干部在35—45歲、47—50歲、55歲上人員相對不足，在今后幾年內(nèi)選拔干部時需要優(yōu)先考慮。同時，結(jié)合當(dāng)前干部隊(duì)伍面臨的集中退出形勢，對于2022年51歲及以上的處級干部隊(duì)列，在最近幾年內(nèi)將不再進(jìn)行補(bǔ)充。

二、模型應(yīng)用：優(yōu)秀處級后備干部的年齡儲備方案

（一）新進(jìn)干部年齡分布計(jì)算公式

根據(jù)“以退為進(jìn)”原則，采用按比例均勻補(bǔ)充策略，各年齡新進(jìn)處級干部的計(jì)算公式為：

（二）APC分析操作步驟

以2 0 2 2年為例，文章所用的APC分析操作步驟如下。

步驟1：將合理年齡分布與k年實(shí)際年齡分布中對應(yīng)年齡的人數(shù)相減，確定當(dāng)年待補(bǔ)充干部的年齡區(qū)間——結(jié)果為正值且屬于2022年50歲及以下，計(jì)算各年齡的補(bǔ)員人數(shù)。

步驟2：計(jì)算k年調(diào)整后的年齡分布。將2022年處級干部的年齡人數(shù)與對應(yīng)年齡的補(bǔ)員方案相加，即可得到調(diào)整后的2022年處級干部年齡結(jié)構(gòu)。

步驟3：獲得k+ 1年待調(diào)整的年齡分布的初始狀態(tài)。將調(diào)整后的2022年處級干部年齡分布的各隊(duì)列年齡自動增加1歲，得到2023年待調(diào)整的處級干部年齡分布的初始狀態(tài)。

步驟4：再次執(zhí)行步驟1，可以得到k+ 1年待補(bǔ)充干部的年齡區(qū)間和各年齡的補(bǔ)員人數(shù)。

循環(huán)執(zhí)行步驟1—4，可以得到歷年新進(jìn)干部年齡分布和根據(jù)合理模型調(diào)整后的處級干部年齡分布。

（三）優(yōu)秀處級后備干部的年齡儲備方案

以合理年齡分布為參照，根據(jù)APC分析路徑可得2 0 2 2—2030年公司新進(jìn)處級干部的年齡分布。近十年間處級干部隊(duì)伍需要吸納215名新成員，83.7%的新進(jìn)干部年齡不超過45歲。其中，近期（2022—2025年）需新進(jìn)71名干部，大多數(shù)小于47歲（86%）；中遠(yuǎn)期（2026—2030年）需要新進(jìn)144名干部，絕大多數(shù)在50歲以下（98.6%）。由此可見，如果根據(jù)合理年齡分布進(jìn)行處級干部的年齡結(jié)構(gòu)調(diào)整，未來十年新進(jìn)處級干部將以中青年為主，現(xiàn)職處級干部的年齡結(jié)構(gòu)老化趨勢將得到逆轉(zhuǎn)。同時，數(shù)據(jù)信息能夠有效預(yù)測未來一段時間內(nèi)優(yōu)秀處級后備干部的儲備情況。對于處級后備干部，通常按照需求量的2倍進(jìn)行儲備培養(yǎng)。根據(jù)1：2的儲備方案，處級干部在近期和中遠(yuǎn)期分別需要儲備142人和288人，其年齡結(jié)構(gòu)與新進(jìn)干部的年齡結(jié)構(gòu)一致。

三、結(jié)語

文章通過理論研判、管理經(jīng)驗(yàn)總結(jié)、政策文本分析和干部隊(duì)伍現(xiàn)狀盤點(diǎn)，明確了處級干部合理年齡分布需要遵循三個前提假設(shè)，詳細(xì)構(gòu)建了合理年齡分布滿足的函數(shù)約束條件，隨后，通過計(jì)算機(jī)數(shù)字化建模的方法，求得合理年齡分布的數(shù)值解，以此為參照，結(jié)合APC分析方法，分析和預(yù)測優(yōu)秀處級后備干部的儲備方案，以期建立完整的人力資源管理制度以及管理結(jié)構(gòu)，幫助國有企業(yè)培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才。

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