劉敏

摘要：文章旨在探討層次分析法（AHP） 在急救服務(wù)選址中的應(yīng)用。首先，對(duì)AHP方法進(jìn)行了簡要介紹，闡述了其在決策分析中的優(yōu)勢和適用性。隨后，通過對(duì)急救服務(wù)選址的背景和重要考量進(jìn)行分析，確定了選址決策中的關(guān)鍵因素，實(shí)現(xiàn)了選址模型的構(gòu)建和優(yōu)化。文章的研究結(jié)果為提高急救服務(wù)的效率和覆蓋范圍提供了可靠的決策支持。

關(guān)鍵詞：AHP；選址；急救服務(wù)；最大覆蓋；優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TP393? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2024）08-0124-04

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）

0 引言

近年來，隨著城市人口不斷增加，人口的老齡化，交通事故和突發(fā)疾病情況逐漸變得復(fù)雜和多發(fā)，城市居民對(duì)健康意外救護(hù)措施的需求急速上升[1]。怎樣讓急救服務(wù)設(shè)施在最小成本下隨著城市結(jié)構(gòu)的變化及時(shí)跟進(jìn)是需要不斷思考的一個(gè)問題。本文以北京市多時(shí)刻的宜出行定位數(shù)據(jù)獲得多時(shí)段網(wǎng)格人口點(diǎn)[2]，需求點(diǎn)與急救設(shè)施供應(yīng)點(diǎn)的通行時(shí)間成本，在最大化覆蓋模型的基礎(chǔ)上通過AHP優(yōu)化模型求出最優(yōu)急救設(shè)施布局方案。

1 AHP分析方法概述

層次分析法（The Analytic Hierarchy Process） 簡稱AHP，在20世紀(jì)70年代中期由美國運(yùn)籌學(xué)家托馬斯·塞蒂（T.L.Saaty） 正式提出。它是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化、層次化的分析方法，旨在幫助決策者在復(fù)雜的決策環(huán)境中進(jìn)行權(quán)衡和選擇。AHP的基本思想是將決策問題分解為一系列層次結(jié)構(gòu)，從目標(biāo)層到準(zhǔn)則層再到備選方案層，然后通過對(duì)兩兩比較各級(jí)元素的重要性來確定最優(yōu)選擇[3]。由于它在處理復(fù)雜的決策問題上的實(shí)用性和有效性，很快在世界范圍內(nèi)得到重視。它的應(yīng)用已遍及經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理、能源政策和分配、行為科學(xué)、軍事指揮、運(yùn)輸、農(nóng)業(yè)、教育、人才、醫(yī)療和環(huán)境等領(lǐng)域[4]。

2 AHP地址優(yōu)化模型構(gòu)建

當(dāng)使用AHP構(gòu)建地址優(yōu)化模型時(shí)，有以下幾步。

2.1 明確要研究的問題和目標(biāo)

本文主要研究對(duì)急救服務(wù)設(shè)施選址進(jìn)一步優(yōu)化，提高急救設(shè)施的服務(wù)效率和覆蓋范圍。

2.2 確定層次結(jié)構(gòu)

在層次結(jié)構(gòu)中，包含目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層。目標(biāo)層是要達(dá)到的最終目標(biāo)，準(zhǔn)則層中是影響目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的因素，方案層中是可供選擇的候選方案。

2.3 確定因素

確定影響決策的因素。這個(gè)因素與目標(biāo)直接相關(guān)。例如，對(duì)急救服務(wù)設(shè)施選址，影響因素可包括人口密度、交通時(shí)間成本、醫(yī)療資源的分布。

2.4 構(gòu)建判斷矩陣

對(duì)于準(zhǔn)則層中的每一對(duì)準(zhǔn)則，構(gòu)建一個(gè)判斷矩陣，用于評(píng)估它們之間的相對(duì)重要性。判斷矩陣通常采用專家判斷或問卷調(diào)查的方式獲取，其中每個(gè)元素表示一個(gè)準(zhǔn)則相對(duì)于另一個(gè)準(zhǔn)則的重要性。

判斷矩陣A的元素aij表示準(zhǔn)則i相對(duì)于準(zhǔn)則j的重要性，滿足以下條件：

aij＞0，表示準(zhǔn)則i比準(zhǔn)則j重要；

aij=1，表示準(zhǔn)則i與準(zhǔn)則j同等重要；

aij=1/aji，表示準(zhǔn)則j相對(duì)于準(zhǔn)則i的重要性。

2.5 計(jì)算權(quán)重

利用判斷矩陣，計(jì)算每個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重。這里可以采用特征向量法，計(jì)算公式如下：

[ωi=j=1naijn]? ? ? ? （1）

其中，[ωi]表示第i個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重，n表示準(zhǔn)則的總數(shù)。

2.6 驗(yàn)證一致性。

計(jì)算一致性指標(biāo) CI 和隨機(jī)一致性比率 RI，以檢查判斷矩陣的一致性。計(jì)算公式如下：

[CI=λmax-nn-1]? ? （2）

[CR=CIRI]? ? ? （3）

其中，[λmax]是判斷矩陣的最大特征值，n是準(zhǔn)則的總數(shù)，RI是隨機(jī)一致性指標(biāo)，可以在AHP相關(guān)文獻(xiàn)中找到對(duì)應(yīng)的數(shù)值。如果CR值小于某一閾值（通常取0.1） ，則認(rèn)為判斷矩陣具有合理的一致性，否則需要重新調(diào)整。

2.7 評(píng)估方案

對(duì)方案層中的每個(gè)候選方案進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)準(zhǔn)則的權(quán)重和每個(gè)方案在各個(gè)準(zhǔn)則下的表現(xiàn)，進(jìn)行打分或排名。

2.8 計(jì)算方案得分

利用準(zhǔn)則的權(quán)重和方案的表現(xiàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)方案的綜合得分。計(jì)算公式如下：

[Scorei=j=1nωj×sij]? ? ? ? ? ? （4）

其中，[Scorei]表示第i個(gè)方案的綜合得分，[ωj]表示第j個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)重，[sij]表示方案i在準(zhǔn)則j下的表現(xiàn)得分。

2.9 選擇最佳方案

根據(jù)方案得分，選擇綜合得分最高的方案作為最佳方案。

3 急救設(shè)施布局影響因素分析

在使用AHP對(duì)城區(qū)進(jìn)行急救服務(wù)設(shè)施選址優(yōu)化時(shí)，根據(jù)具體情況，主要考慮人口密度、交通時(shí)間成本、醫(yī)療資源分布情況等各種因素。本文以北京城區(qū)人口密度、交通成本、醫(yī)療分布為例，先依據(jù)各區(qū)網(wǎng)格點(diǎn)人口估算、城市空間道路交通時(shí)間成本，通過最大選址模型從40個(gè)三甲及以上醫(yī)院中篩選出10家人口最大覆蓋值醫(yī)院。以篩選出的10家醫(yī)院為基礎(chǔ)，利用AHP分析法得出四家醫(yī)院作為最優(yōu)選址。

3.1 人口密度

通過騰訊位置大數(shù)據(jù)平臺(tái)獲取北京市整個(gè)區(qū)域的交通出行數(shù)據(jù)，獲取北京6環(huán)之內(nèi)的一天中每小時(shí)獲取一次的熱力圖數(shù)據(jù)。通過網(wǎng)格尺度一次項(xiàng)式人口估算模型分別對(duì)6點(diǎn)、12點(diǎn)、14點(diǎn)、18點(diǎn)、20點(diǎn)、24點(diǎn)共6個(gè)時(shí)段的各區(qū)count值之和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)6個(gè)時(shí)刻各區(qū)count值之和與常住人口進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，最終得到6～24時(shí)段一次項(xiàng)式和人口估算結(jié)果。如表1所示。

3.2 交通時(shí)間成本

城市空間道路結(jié)構(gòu)情況的復(fù)雜性決定了急救服務(wù)的差異性，急救服務(wù)有效到達(dá)服務(wù)點(diǎn)時(shí)間進(jìn)行有效急救在動(dòng)態(tài)交通成本中占有重要作用[29]，本文采用出租車出行數(shù)據(jù)來計(jì)算北京市交通路網(wǎng)動(dòng)態(tài)交通成本。根據(jù)對(duì)原始數(shù)據(jù)的篩選和處理，使用IVMM模型的地圖匹配算法和LSTM模型求解，得出不同時(shí)間點(diǎn)不同類型道路速度表。如表2所示。

3.3 服務(wù)選址最大覆蓋值

根據(jù)在給定服務(wù)距離或時(shí)間內(nèi)，給定有限數(shù)量的設(shè)備能夠服務(wù)最大人口的最大覆蓋選址模型[5]，依據(jù)以上的人口估算值和交通時(shí)間成本，通過建模計(jì)算得出北京城區(qū)對(duì)每個(gè)三甲醫(yī)院的人口需求點(diǎn)的覆蓋人數(shù)，并要求從需求點(diǎn)到三甲醫(yī)院的有效時(shí)間在10分鐘之內(nèi)。本文選用了8點(diǎn)時(shí)刻進(jìn)行急救設(shè)施的空間布局展示，并選擇了在有效時(shí)間范圍內(nèi)覆蓋人數(shù)排名前20的三甲醫(yī)院。具體如圖1所示。

除了本身已經(jīng)是急救中心的北京急救中心選址外，根據(jù)最大覆蓋模型和貪婪式算法求8時(shí)刻最優(yōu)解，取前10個(gè)覆蓋值最大醫(yī)院。

令[S8]={空集}，將8點(diǎn)時(shí)刻覆蓋值最大的醫(yī)院加入集合中，并去除已經(jīng)為急救中心的BJ，得到[S8]集合為：[S8]={BG，SE，BY，BDY，ZDS，ZP，BR，PW，ZZ，BH}。

3.4 備選醫(yī)院距離參數(shù)

除了考慮醫(yī)院人口覆蓋值越大越適合于急救設(shè)施選址外，備選服務(wù)設(shè)施之間的選址距離越遠(yuǎn)，則重復(fù)覆蓋人數(shù)會(huì)減少，有利于滿足急救覆蓋需求區(qū)域。根據(jù)百度地圖獲取備選醫(yī)院之間的距離。

3.5 鄰近急救站點(diǎn)數(shù)

在急救設(shè)備選址中，還要考慮選址附近的急救站點(diǎn)個(gè)數(shù)。在急救覆蓋時(shí)間范圍內(nèi)，附近急救站點(diǎn)越少，則該備選地址作為急救設(shè)施選址越優(yōu)，能更合理地利用急救設(shè)施。使用爬蟲技術(shù)[46-47]爬取急救站到醫(yī)院的通行時(shí)間，篩選出各個(gè)醫(yī)院通行時(shí)間在1800秒的急救站點(diǎn)，并獲取其數(shù)量。在8點(diǎn)時(shí)刻，選出備選醫(yī)院附近的急救站點(diǎn)數(shù)如圖2所示。

根據(jù)急救站總數(shù)比例賦分法，按照臨近急救站數(shù)0個(gè)得1分，1個(gè)得0.75分，2個(gè)得0.5分，3個(gè)得0.25分，4個(gè)得0.01分標(biāo)準(zhǔn)給每個(gè)備選醫(yī)院賦值，得到每個(gè)備選醫(yī)院分值為圖3所示。

由于北京大學(xué)第一醫(yī)院和北京中醫(yī)藥大學(xué)附屬護(hù)國寺中醫(yī)醫(yī)院附近急救中心較多，不適合作為急救設(shè)施選址，所以從備選名單中刪除，還剩BG北京市肛腸醫(yī)院、SE首都醫(yī)科大學(xué)附屬北京兒童醫(yī)院、BR北京大學(xué)人民醫(yī)院、BY北京醫(yī)院、ZDS中國人民解放軍第三零五醫(yī)院、ZP中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院阜外醫(yī)院、PW阜外醫(yī)院、ZZ中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院腫瘤醫(yī)院此8家醫(yī)院作為急救設(shè)施備選地址。

4 AHP在急救服務(wù)設(shè)施選址實(shí)現(xiàn)

本文根據(jù)人口覆蓋值、備選醫(yī)院間距、臨近急救站個(gè)數(shù)3個(gè)因素來進(jìn)一步優(yōu)化選址，利用AHP從8家備選址中找出4家最優(yōu)急救設(shè)施選址。

4.1 構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)

在層次分析法選址中，目標(biāo)層為[G]，即急救設(shè)施選址；判斷層為[A]={[A1，A2，A3] }，即人口覆蓋值因素、備選址醫(yī)院距離因素、臨近急救站點(diǎn)個(gè)數(shù)因素；方案層為[B]=[B1，B2，B3，B4，B5，B6，B7，B8]，即代號(hào)為BG、SE、BY、ZDS、ZP、BR、PW、ZZ的醫(yī)院，如圖4所示。

4.2 構(gòu)造判斷矩陣

判斷矩陣表示上下層之間的兩個(gè)因子之間比較結(jié)果。按照領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)層次因素i比因素j之間對(duì)極重要賦予9：1標(biāo)度，9、7、5、3、1分別表示極度重要、強(qiáng)烈重要、較強(qiáng)重要、稍微重要、同等重要。使用2、4、6、8代表兩相鄰判斷的中閥值，[an] =[1]/[an]表示對(duì)角線兩邊值程倒數(shù)關(guān)系。表3～表6為領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)各三因素進(jìn)行判斷比較構(gòu)造出的判斷矩陣。領(lǐng)域?qū)＜覍?duì)各因素兩兩比較判斷所構(gòu)造出的判斷矩陣如表3～表6所示。

4.3 判斷矩陣[G]-[A]特征向量計(jì)算和一致性檢驗(yàn)

4.3.1 特征向量

對(duì)判斷矩陣[G]-[A]使用和積法按列歸一化后并求得特征向量每一行的平均權(quán)重值[ω]=[0.5，0.17，0.33T]， [Aω]= [133/21/311/22/321] [0.50.170.33=1.50.51.0]

4.3.2 最大特征值

[λmax=i=1nAωiNωi=3] ，求得最大特征值為3。

4.3.3 求解一致性驗(yàn)證

根據(jù)一致性指標(biāo)計(jì)算公式：[CI=λ-n/n-1=3-3/3-1=0]，查表得[RI=0.52]，[CR=CI/RI=0<0.1]，表明計(jì)算判斷矩陣具有非常滿意的一致性，計(jì)算的權(quán)重是適宜的。

以同樣的方式求得[A1-B]、[A2-B]、[A3-B]特征向量、最大特性值、一致性驗(yàn)證分別為：

[A1-B]矩陣：[ω=0.17，0.14，0.14，0.12，0.12，0.12，0.1，0.09T]

[λmax][=i=1nAωiNωi=8]

[CI=λ-n/n-1=8-8/8-1=0]，[CR=CI/RI=0<0.1]

[A2-B]矩陣：[ω=0.15，0.07，0.20，0.02，0.07，0.05，0.07，0.22T]

[λmax][=i=1nAωiNωi=8]

[CI=λ-n/n-1=8-8/8-1=0]，[CR=CI/RI=0<0.1]

[A3-B]矩陣：[ω=0.07，0.13，0.20，0.07，0.07，0.20，0.07，0.20T]

[λmax][=i=1nAωiNωi=8]

[CI=λ-n/n-1=8-8/8-1=0]，[CR=CI/RI=0<0.1]

4.4 基于AHP的備選醫(yī)院優(yōu)化選址總排序

如表7所示，綜合人口覆蓋值因素、醫(yī)院間距因素、臨近急救站點(diǎn)因素為候選址BG、SE、BY、ZDS、ZP、BR、PW、ZZ八個(gè)醫(yī)院的評(píng)價(jià)排序?yàn)锽Y、ZZ、BG、BR、SE、ZP、ZDS、PW。所以，選擇代號(hào)BY、ZZ、BG、BR的四家醫(yī)院為新增急救設(shè)施選址為最佳方案，此4家醫(yī)院分別為：北京醫(yī)院、中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院腫瘤醫(yī)院、北京市肛腸醫(yī)院、北京大學(xué)人民醫(yī)院。

5 優(yōu)化結(jié)果和分析

根據(jù)人口覆蓋、備選醫(yī)院間距、臨近急救站點(diǎn)數(shù)3個(gè)因素，利用層次分析法對(duì)備選的10家醫(yī)院進(jìn)行層層篩選，得出結(jié)論是：上午8點(diǎn)時(shí)刻新增急救設(shè)施選址4家醫(yī)院分別為：北京醫(yī)院、中國醫(yī)學(xué)科學(xué)院腫瘤醫(yī)院、北京市肛腸醫(yī)院、北京大學(xué)人民醫(yī)院。根據(jù)這一方法，也可求出其他時(shí)刻點(diǎn)新增急救設(shè)施選址。

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【通聯(lián)編輯：謝媛媛】