韋志強(qiáng)

（江蘇省揚(yáng)州市施橋?qū)嶒?yàn)小學(xué)）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常遇到的難題之一就是數(shù)學(xué)的抽象性對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生的挑戰(zhàn)。為了化解這一挑戰(zhàn)，很多教師在教學(xué)中都努力進(jìn)行了多種途徑的嘗試，而在諸多方法當(dāng)中，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)還原為相對形象的實(shí)際例子，是不少教師的選擇。筆者通過分析與研究發(fā)現(xiàn)，追求小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的形象化，很關(guān)鍵的一點(diǎn)是從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)，然后基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律去判斷怎樣的教學(xué)才能符合學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要。把握了這一關(guān)鍵點(diǎn)之后，筆者發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行實(shí)景學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)對象更加形象，同時(shí)也可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本來面目體現(xiàn)得更加充分。

所謂“實(shí)景學(xué)習(xí)”，是指“基于實(shí)地、實(shí)情和實(shí)物的學(xué)習(xí)”。實(shí)景學(xué)習(xí)是生活化、活動(dòng)化的學(xué)習(xí)。實(shí)景學(xué)習(xí)不同于傳統(tǒng)的紙筆教學(xué)，而更注重引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐、操作、調(diào)查等。在實(shí)景性的學(xué)習(xí)中，學(xué)生展開真實(shí)性、跨界性的活動(dòng)。因此，實(shí)景學(xué)習(xí)具有一種真實(shí)性、挑戰(zhàn)性、綜合性的特質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識(shí)的教學(xué)適合采用實(shí)景學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。

一、設(shè)計(jì)“感知性任務(wù)”，引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)景學(xué)習(xí)

實(shí)景學(xué)習(xí)就是要將學(xué)生帶到“生活世界”之中去，帶到“事物存在的現(xiàn)場”之中去。在日常的生活中，學(xué)生往往因?yàn)槿狈Α皵?shù)學(xué)的眼光”“數(shù)學(xué)的大腦”而對事物中存在的數(shù)學(xué)原理熟視無睹。實(shí)景學(xué)習(xí)，要求教師要將學(xué)生帶到現(xiàn)場中去，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場性、實(shí)在性、真實(shí)性的感知活動(dòng)。實(shí)景感知不是簡單地“看”，不是機(jī)械地將學(xué)生帶入現(xiàn)場之中，而是要設(shè)計(jì)研發(fā)“感知性的任務(wù)”，引導(dǎo)學(xué)生有計(jì)劃、有目的、有組織地“看”。這樣的一種基于任務(wù)的感知，就是一種深度的數(shù)學(xué)觀察。

從教育心理學(xué)的角度來看，感知是學(xué)生獲取外界信息的第一個(gè)環(huán)節(jié)，感知的結(jié)果直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)景學(xué)習(xí)時(shí)，通過感知性任務(wù)的設(shè)計(jì)，可以讓學(xué)生在任務(wù)驅(qū)動(dòng)的條件之下對學(xué)習(xí)對象形成豐富的感知，從而打通學(xué)生的信息輸入通道。帶著這樣的視角來看傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，可以發(fā)現(xiàn)很多時(shí)候教師總是喜歡將一些事物帶入教室，或者借助于多媒體課件向?qū)W生展示事物。這樣的展示、演示，是一種被動(dòng)的呈現(xiàn)，不能讓學(xué)生從內(nèi)心產(chǎn)生一種“現(xiàn)場感”。而實(shí)景學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生步入現(xiàn)場、沉浸現(xiàn)場、卷入現(xiàn)場，就是要引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)場中觀察、記錄。在現(xiàn)場中，學(xué)生能獲得“第一手資料”，能親眼所見、親耳所聽、親手所觸等。在實(shí)景學(xué)習(xí)中，教師要喚醒、激活學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生的多種感官在現(xiàn)場中交互活動(dòng)、協(xié)同活動(dòng)。教學(xué)“認(rèn)識(shí)公頃”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者就將學(xué)生帶到學(xué)校操場上，設(shè)計(jì)研發(fā)了這樣的“感知性任務(wù)”：“1 公頃是10000 平方米，1 公頃有多大？”有了這樣的感知性任務(wù)，學(xué)生首先會(huì)將“公頃”的表象想象成正方形、長方形等。然后在操場上采用工具測、步測、目測等相關(guān)的測量方法，進(jìn)行實(shí)景性學(xué)習(xí)實(shí)踐。為了強(qiáng)化學(xué)生的感知，筆者讓部分學(xué)生站在學(xué)生設(shè)計(jì)、測量的正方形、長方形的頂點(diǎn)處、中點(diǎn)處。通過實(shí)地測量、感知，幫助學(xué)生建立“公頃”的面積表象。同時(shí)，通過這樣的實(shí)景學(xué)習(xí)，學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，只要面積是10000 平方米就是1 公頃，而無論圖形的形狀、大小。有了這樣的面積表象，學(xué)生才能真正建立“公頃”的概念，才能有效幫助學(xué)生在解決有關(guān)公頃相關(guān)問題時(shí)建立一個(gè)具體的、明晰的參照。如此，學(xué)生就能有效應(yīng)用“公頃”的概念，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

實(shí)景學(xué)習(xí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，充分應(yīng)用學(xué)生生活中的工具、資源等?！案兄匀蝿?wù)”是實(shí)景學(xué)習(xí)的驅(qū)動(dòng)，也是學(xué)生實(shí)景學(xué)習(xí)的載體。在引導(dǎo)學(xué)生置身于實(shí)景之中舒展自己的感官時(shí)，教師要及時(shí)跟進(jìn)、主動(dòng)介入，對學(xué)生感知中的問題進(jìn)行有效指導(dǎo)。實(shí)景學(xué)習(xí)，讓學(xué)生走向了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受性、體驗(yàn)性的新時(shí)空。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)時(shí)，首先幫助學(xué)生打開感知通道是一個(gè)非常正確的選擇。由于認(rèn)知能力的限制，小學(xué)階段的學(xué)生在遇到相對復(fù)雜和抽象的問題時(shí)，往往無法對數(shù)學(xué)問題中的信息有準(zhǔn)確的判斷，這就會(huì)對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成影響。此時(shí)采用實(shí)景學(xué)習(xí)來幫助學(xué)生打開感知通道，用感知性任務(wù)來激活學(xué)生的感知能力，就可以讓小學(xué)生的形象思維迅速與面前的對象進(jìn)行互動(dòng)，并且讓學(xué)生形成新的認(rèn)知，于是也就能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入實(shí)景學(xué)習(xí)的大門。

二、設(shè)計(jì)“操作性任務(wù)”，催生學(xué)生的實(shí)景學(xué)習(xí)

實(shí)景學(xué)習(xí)就是要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸學(xué)生的生活。對于學(xué)生來說，教師在教室中苦口婆心地講解“元角分”等相關(guān)知識(shí)，還不如讓學(xué)生到超市去感受、體驗(yàn)；教師在教室中強(qiáng)化“時(shí)分秒”等相關(guān)知識(shí)，還不如讓學(xué)生動(dòng)手做一個(gè)鐘表，等等。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅僅可以設(shè)計(jì)感知性任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)景性學(xué)習(xí)，而且可以設(shè)計(jì)操作性任務(wù)，催生學(xué)生的實(shí)景性學(xué)習(xí)。作為教師，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)更多的實(shí)景學(xué)習(xí)的時(shí)空，開辟實(shí)景學(xué)習(xí)的場域，讓學(xué)生擁有更加廣闊的實(shí)景學(xué)習(xí)的天地。

教學(xué)“認(rèn)識(shí)千米”這一部分內(nèi)容時(shí)，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)景學(xué)習(xí)。因?yàn)?，“千米”是一個(gè)“大單位”，學(xué)生在課堂上、在學(xué)校內(nèi)是不容易獲得感受、體驗(yàn)的。同時(shí)，由于千米是學(xué)生的目光難以企及的，因此就不容易讓學(xué)生形成感知性的表象。那么，如何讓學(xué)生建構(gòu)“千米”的概念，夯實(shí)學(xué)生對于“千米”的理解呢？引導(dǎo)學(xué)生實(shí)景性的操作，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐性的感受、體驗(yàn)，是建立學(xué)生“千米”表象的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉。教學(xué)中，筆者引導(dǎo)學(xué)生用自己的身體實(shí)地測量“千米”。具體而言，就是引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)操作性任務(wù)，讓學(xué)生借助于“步行”“騎車”等方式來感受、體驗(yàn)。在整個(gè)過程中，學(xué)生會(huì)借助于步數(shù)、每步長度、自行車每分鐘的距離以及時(shí)間等相關(guān)的要素，來建立“千米”的長度表象、長度觀念。在這個(gè)過程中，“千米”會(huì)與學(xué)生“心跳”“呼吸”“勞累程度”等建立關(guān)聯(lián)。在親身實(shí)踐“1 千米”長度的基礎(chǔ)上，筆者讓學(xué)生估算其他兩地之間的距離、路程等。在這個(gè)過程中，學(xué)生一方面會(huì)積極主動(dòng)地將“千米”的表象與所要研判的路程、距離等進(jìn)行比較；另一方面會(huì)積極主動(dòng)地用相關(guān)的實(shí)踐來進(jìn)行驗(yàn)證。如學(xué)生會(huì)在家長的陪伴下騎自行車進(jìn)行驗(yàn)證，會(huì)在家長的幫助下借助于勻速行駛的汽車來進(jìn)行感受、體驗(yàn)，等等。通過實(shí)際的操作、實(shí)踐，學(xué)生能充分經(jīng)歷并充分感受“一千米的長度”“兩千米的長度”“三千米的長度”，等等。通過實(shí)景學(xué)習(xí)，原本遙不可及的“千米”讓學(xué)生觸手可及。實(shí)景學(xué)習(xí)，突破了學(xué)生的認(rèn)知障礙，化解了學(xué)生的認(rèn)知困惑。

實(shí)施實(shí)景學(xué)習(xí)要求教師采用多樣化的方式引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作。通過實(shí)踐操作，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感受與體驗(yàn)。相對于傳統(tǒng)的教學(xué)而言，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中有了操作性任務(wù)之后，學(xué)生所面對的學(xué)習(xí)任務(wù)或研究對象就會(huì)變得非常形象，這與小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)高度吻合，能夠確保學(xué)生在自己的認(rèn)知作用之下有效地完成操作性任務(wù)，從而讓實(shí)景學(xué)習(xí)變得更加高效。通過大量的教學(xué)實(shí)踐可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)景學(xué)習(xí)勾連了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活、經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有挑戰(zhàn)性、趣味性等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生走出封閉的課堂，走出封閉的教室，去現(xiàn)實(shí)場域中“量一量”“站一站”“圍一圍”“繪一繪”“推一推”等，讓學(xué)生充分經(jīng)歷操作、測量、估測、對比等的實(shí)踐性的活動(dòng)。實(shí)景學(xué)習(xí)不僅僅能積累學(xué)生的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更能促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)性遷移、應(yīng)用。相對于感知性任務(wù)而言，操作性任務(wù)對于小學(xué)生來說更加實(shí)用，原因就在于小學(xué)生天生是喜歡動(dòng)手的，在動(dòng)手的過程當(dāng)中是能夠獲得經(jīng)驗(yàn)的，這些經(jīng)驗(yàn)是可以支撐起學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中化解學(xué)習(xí)困難、獲得問題解決智慧的。所以實(shí)景學(xué)習(xí)一定要讓學(xué)生有豐富的操作性任務(wù)。

三、設(shè)計(jì)“分析性任務(wù)”，助推學(xué)生的實(shí)景學(xué)習(xí)

在實(shí)景性學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)、技能等解決實(shí)際問題。要引導(dǎo)學(xué)生積極遷移，讓學(xué)生借助于已有的經(jīng)驗(yàn)智慧去分析實(shí)景，促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。作為教師，可以設(shè)計(jì)“分析性任務(wù)”，引導(dǎo)學(xué)生遷移應(yīng)用。這里，重要的是實(shí)景場域與學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)度、匹配度等。通過引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)景性學(xué)習(xí)，生成學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決智慧。分析性的實(shí)景學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在于實(shí)景與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)情境的相似度、相像度等。作為教師，不僅僅要注重實(shí)景與經(jīng)驗(yàn)情境的相似性，同時(shí)還要注重應(yīng)用一定的變式。

教學(xué)“球的反彈高度”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生積極遷移“蒜葉的生長”“釘子板上的多邊形”等相關(guān)的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。尤其是，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生采用“控制變量法”，用“對比實(shí)驗(yàn)”來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)景操作實(shí)踐。為了深化學(xué)生操作實(shí)踐的感受體驗(yàn)，筆者將學(xué)生帶到操場上，邀請科學(xué)教師參與其中，對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)、引導(dǎo)等。在實(shí)景學(xué)習(xí)中，教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)研發(fā)實(shí)驗(yàn)方案，提出實(shí)驗(yàn)中可能會(huì)出現(xiàn)的相關(guān)問題，預(yù)設(shè)實(shí)踐的操作重點(diǎn)、難點(diǎn)等，從而讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到，其他的條件都應(yīng)該相同，唯一改變的應(yīng)當(dāng)是斜面的傾斜度。在此基礎(chǔ)上，教師接著引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)研發(fā)“分析性任務(wù)”。于是，有學(xué)生建議選擇三個(gè)熟悉的角度，即斜面是“30°、45°、60°”等；也有學(xué)生建議，給“0°”到“90°”設(shè)定一個(gè)區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)可以任意選擇一個(gè)角度。如“0°”到“30°”之間可以選擇一個(gè)角度，如“26°”；在“30°”到“60°”之間可以選擇一個(gè)角度，如“52°”；在“60°”到“90°”之間任意選擇一個(gè)角度，如“74°”，等等。通過這樣的分類、猜想、驗(yàn)證，學(xué)生能有效建構(gòu)科學(xué)性的數(shù)學(xué)知識(shí)。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)的過程中，要將科學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)規(guī)范引入其中，從而讓學(xué)生的實(shí)景學(xué)習(xí)更生動(dòng)、更有趣。

實(shí)景學(xué)習(xí)是一種問題性學(xué)習(xí)，包括問題解讀性學(xué)習(xí)、問題分析性學(xué)習(xí)、問題解決性學(xué)習(xí)等。作為教師，一方面要通過實(shí)景學(xué)習(xí)幫助學(xué)生積累相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)；另一方面要充分利用學(xué)生的相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等，推動(dòng)、深化學(xué)生的實(shí)景學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的實(shí)景學(xué)習(xí)從被動(dòng)走向主動(dòng)、從膚淺走向深度、從低階走向高階。實(shí)景學(xué)習(xí)能有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、設(shè)計(jì)“創(chuàng)造性任務(wù)”，拓展學(xué)生的實(shí)景學(xué)習(xí)

實(shí)景性學(xué)習(xí)不僅僅是一種鏡面性的、反映性的學(xué)習(xí)，更是一種建構(gòu)性、創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)景性學(xué)習(xí)中，教師不僅僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握相關(guān)知識(shí)、技能等，更要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造”。通過“再創(chuàng)造”，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)建構(gòu)、數(shù)學(xué)創(chuàng)新素養(yǎng)。在實(shí)景性創(chuàng)新學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)積極、主動(dòng)地調(diào)動(dòng)自我的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)掘相關(guān)的課程學(xué)習(xí)資源，應(yīng)用相關(guān)的學(xué)習(xí)工具等。作為教師，要為學(xué)生的創(chuàng)造性實(shí)景學(xué)習(xí)搭建平臺(tái)、支架，為學(xué)生的創(chuàng)造性實(shí)景學(xué)習(xí)賦予權(quán)利、時(shí)空等。

教學(xué)“大樹有多高”這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者就將學(xué)生帶到學(xué)校的后花園，讓學(xué)生實(shí)地“測量”大樹的高度；帶到學(xué)校的升旗臺(tái)上，讓學(xué)生實(shí)地“測量”旗桿的高度；將學(xué)生帶到學(xué)校的教學(xué)樓前，讓學(xué)生實(shí)地“測量”教學(xué)樓的高度，等等。實(shí)景性的學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)富有挑戰(zhàn)性、真實(shí)性，能激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考、探究的內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生產(chǎn)生一種躍躍欲試的學(xué)習(xí)沖動(dòng)。教學(xué)中，教師需要設(shè)計(jì)研發(fā)“創(chuàng)造性任務(wù)”，開掘?qū)W生的創(chuàng)新潛質(zhì)、潛能?！叭绾螠y量大樹的高度？”“如何測量旗桿的高度？”“如何測量教學(xué)樓的高度？”在創(chuàng)新性任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生想出了各種辦法，形成多個(gè)實(shí)踐方案。如有學(xué)生認(rèn)為，可以用卷尺測量；有學(xué)生認(rèn)為，可以放置一個(gè)可以測量的桿子，然后用手機(jī)或者攝像機(jī)將桿子和大樹、旗桿、教學(xué)樓拍攝在同一個(gè)平面內(nèi)；有學(xué)生認(rèn)為，可以在晴天利用可測量桿子以及它們的影子，借助正比例知識(shí)解決問題，等等。正是由于在現(xiàn)場中，現(xiàn)實(shí)性的場景觸發(fā)了學(xué)生的聯(lián)想、想象，讓學(xué)生創(chuàng)生出多樣化、豐富化、創(chuàng)新化的想法、點(diǎn)子、思路、方案等。創(chuàng)造性的任務(wù)，發(fā)掘了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，催生了學(xué)生的創(chuàng)造性想象。

設(shè)計(jì)“創(chuàng)造性任務(wù)”，能拓展、延伸學(xué)生的實(shí)景學(xué)習(xí)。實(shí)景性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)的不足。實(shí)景學(xué)習(xí)突破了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)空的限制，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)空得到拓展、延伸。

實(shí)景性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)策略，更是一種學(xué)習(xí)理念，是一種學(xué)習(xí)思考。在學(xué)生的實(shí)景性學(xué)習(xí)過程中，教師要給學(xué)生提供相關(guān)的助學(xué)資料、工具等，給學(xué)生提供相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源、素材等，以便保證學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)能在實(shí)景中得以真實(shí)地、深度地展開、推進(jìn)。實(shí)景性學(xué)習(xí)能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值、育人意義，能讓學(xué)生感受、體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。