孫慶先，張 勇，陳清通，李宏杰

（1.煤炭科學技術研究院有限公司，北京 100013；2.煤礦災害防控全國重點實驗室，北京 100013；3.北京市煤礦安全工程技術研究中心，北京 100013；4.應急管理部信息研究院，北京 100029）

礦產(chǎn)資源開采導致的地表沉陷問題很早就引起了人們的關注。1931 年，德國高等學校的礦業(yè)學院開授《Bergschadenkunde》課程，標志著開采沉陷學這一新的科學技術分支的誕生，此后全球主要產(chǎn)煤國家在相同研究領域出現(xiàn)了類似研究成果，英文稱為Mining Subsidence，俄文稱為Cдвижниeгopныxпopoд и зeмнoй пoвepxнocти[1-5]。

開灤礦務局林西礦于1954 年開始觀測的黑鴉子觀測站（1953 年建立觀測站）是我國第一個地表移動變形觀測站[2,5]，多數(shù)學者認為這是我國開采沉陷學研究工作的開端標志。自那時起至今，我國開采沉陷學研究工作已經(jīng)走過了70 年的歷程。本文對我國開采沉陷學70 年研究工作進行回顧總結，探討理論技術存在的難點問題，提出未來的研究方向建議，以期推動開采沉陷學的不斷發(fā)展。

1 我國開采沉陷學研究的重要成就

開采沉陷學研究的主要內容是覆巖破壞和地表移動變形特征和規(guī)律，研究成果是開采沉陷控制、開采設計優(yōu)化、土地復墾和采空區(qū)地基穩(wěn)定性評價的科學依據(jù)。

1.1 覆巖破壞規(guī)律

我國學者劉天泉院士創(chuàng)立了比較完整的礦山巖體采動響應理論體系[6-8]。巖體采動響應理論認為，長壁垮落法開采條件下，礦層周圍巖體變形的最普遍形式為“三帶”型：上覆巖層形成垮落帶、裂縫帶（導水裂隙帶）和彎曲下沉帶（“上三帶”）；下伏巖層形成導水破壞帶、阻水帶和導升帶（“下三帶”）；采空區(qū)周邊形成片落帶、塑性變形帶和彈性變形帶（“側三帶”）；最終形成的靜態(tài)沉陷盆地由里到外劃分為中間區(qū)（中性區(qū)）、內邊緣區(qū)（壓縮區(qū)）、外邊緣區(qū)（拉伸區(qū)）。在整理分析大量實測數(shù)據(jù)的基礎上，劉天泉院士還總結出了垮落帶和導水裂隙帶高度的經(jīng)驗公式，以及導水破壞帶的經(jīng)驗公式。礦山巖體采動響應理論具有開拓性和創(chuàng)造性，對“三下一上”（建筑物下、水體下、鐵路下、承壓水上）采煤、井巷合理布置和地面保護措施具有指導意義。

隨著科學技術的發(fā)展，專家學者采用新方法、新技術、新理論提出了一些新的觀點，對巖體采動響應理論進行修改、補充、完善。有學者認為[9]，基巖是非均質、非連續(xù)的各向同性體，表土層是非均質、各向異性的不抗拉松散體，根據(jù)覆巖破壞后的力學結構特征不同，將覆巖分為破裂帶、離層帶、彎曲帶和松散沖積層帶，這一觀點揭示了地表水平移動機理，解釋了地表水平移動曲線和傾斜曲線形態(tài)一致（或相似）的原因。有學者認為[10]，與炮采、普采工藝相比較，綜采（綜放）工藝的覆巖破壞程度更加劇烈，因而導水裂隙帶高度也就更大，這一觀點被大量實測數(shù)據(jù)證實是正確的。很多學者[11-15]采用數(shù)理統(tǒng)計回歸分析的方法，總結出了綜采（綜放）工藝條件下“兩帶”高度計算的經(jīng)驗公式。采用灰色關聯(lián)理論對大量實測數(shù)據(jù)分析后認為[16-17]，影響導水裂隙帶高度的因素有很多，其中影響力最大的為開采厚度，其次為頂板堅硬程度。有學者[18]以39 例實測數(shù)據(jù)為基礎，采用多元回歸分析方法，得到了綜采導水裂隙帶高度與采高、硬巖巖性比例系數(shù)、工作面斜長、采深、開采推進速度5 種因素的非線性統(tǒng)計關系式，計算結果比僅考慮采高單一因素的經(jīng)驗公式更加可靠，但由于硬巖巖性比例系數(shù)難以準確計算、推進速度和采深變化不定、影響因素考慮不齊全或難以量化等原因，這一公式未廣泛推廣應用。關鍵層理論為開采沉陷研究帶來了新視角，有研究認為[19]，覆巖中是否存在關鍵層以及主關鍵層的位置是影響導水裂隙帶高度的極為重要因素，這一觀點合理地解釋了實測結果與經(jīng)驗公式計算結果不相符合的現(xiàn)象；有學者[20]提出了基于關鍵層穩(wěn)定及斷裂后運動特點的“上三帶”劃分新方法及其適用條件，驗證結果表明，新方法更接近實際。數(shù)值模擬[19,21]、相似材料模擬[20,22]、灰色關聯(lián)分析[16-17]、模糊理論[23-24]、支持向量機模型[23]、層次分析[24]、聚類分析[24]、遺傳算法[25]、神經(jīng)網(wǎng)絡模型[25-26]等手段和理論方法在部分礦區(qū)取得了較為滿意的效果。以上新方法、新技術、新理論的應用，特別是關鍵層理論的應用，說明了對覆巖破壞規(guī)律的認識，正在試圖由鉆孔揭露實測數(shù)據(jù)分析轉向巖體力學性質和運動特征研究，或者說，試圖根據(jù)現(xiàn)象揭示本質。

1.2 地表移動變形規(guī)律

開采沉陷計算方法可分為基于實測資料的經(jīng)驗方法和理論模擬方法，理論模擬方法又分為基于連續(xù)介質理論和非連續(xù)介質理論兩種。我國主要沿著經(jīng)驗方法和非連續(xù)介質力學兩個方向開展研究。

負指數(shù)函數(shù)法、典型曲線法等經(jīng)驗方法計算相對簡單，又能解決實際問題，因而受到工程技術人員的青睞，在我國早期的開采沉陷研究中占有重要地位。周國銓教授是我國開采沉陷專業(yè)的開拓者和奠基人之一，他于1963 年提出創(chuàng)立了負指數(shù)函數(shù)計算方法，推導出了地表任意點的變形計算公式[27-29]。經(jīng)驗方法基于對實測數(shù)據(jù)的分析，計算結果可靠，因而很多礦區(qū)開展了地表移動變形觀測工作，有的礦務局還組建專門的開采沉陷團隊從事研究工作。例如，峰峰礦務局組建“三下”采煤研究室，最大規(guī)模時期有數(shù)十人從事開采沉陷研究，自1955 年開始在礦區(qū)建立了不同地質采煤條件下的觀測站40 余個，經(jīng)過數(shù)十年的研究，建立了符合礦區(qū)特點的典型曲線法，提出了積分格網(wǎng)法地表變形計算方法，研究成果獲得了國內外同行的高度評價[1,30-32]。經(jīng)驗方法不僅解決了礦區(qū)的“三下”采煤問題，也對推進開采沉陷的深入研究作出了貢獻。

圍巖介質的類型可分為連續(xù)介質和非連續(xù)介質兩種。蘇聯(lián)學者阿威爾辛（C.Г.Aвepшин）視圍巖為連續(xù)介質，波蘭學者李特維尼申（J.Litwiniszyn）則視其為非連續(xù)介質。李特維尼申（J.Litwiniszyn）是隨機介質理論的首創(chuàng)者，他認為巖體介質無法說清是彈性的、塑性的、連續(xù)的、松散的還是整體的，因此，籠統(tǒng)地將礦山巖體介質稱為隨機介質。我國學者劉寶琛院士等發(fā)展了李特維尼申（J.Litwiniszyn）的隨機介質理論，進一步理想化模型，假定顆粒體介質是大小相同、質量均一、各向同性的小球，這些小球一層層整齊地排列在沙箱內，小球之間完全失去聯(lián)系，可以相對運動，當某層中的一個小球被取走后，由于重力作用，上一層相鄰的兩個小球之中的一個落入下層被取走小球的位置，上一層相鄰的兩個小球的移動具有隨機性，并具有相同的概率1/2，如此類推直至最上層的小球，當某層中數(shù)量很多的小球被取走后，上一層小球直至最上層小球不斷下落，最上層的小球下落曲線趨近正態(tài)分布概率密度曲線，這就是概率積分法的原理。概率積分法于1965 年提出，1985年正式命名[1,3-4,33]。不同于經(jīng)驗方法，概率積分法既有深厚的理論基礎，也有嚴密的數(shù)學推導過程，隨著計算機的普及，概率積分法復雜的計算過程可編程輕松實現(xiàn)，成為目前我國應用最廣泛的地表移動變形計算方法。概率積分法參數(shù)較多，參數(shù)取值受多種因素影響，很多學者為此做過深入研究。有學者[34]采用波茲曼（Boltzmann）函數(shù)較為準確地描述了非充分開采地表下沉系數(shù)關于采動程度（采寬與采深之比）的全程變化規(guī)律。有學者[35-36]專門對開采影響傳播角進行了研究，認為頂?shù)装鍘r性、開采充分程度、煤層傾角等是開采影響傳播角的影響因素。有學者[37]對厚沖積層礦區(qū)地表移動變形參數(shù)與地質采礦條件之間的關系進行了分析，得到了具有一定指導意義的定量關系表達式。數(shù)值模擬[38-39]、相似材料模擬[39]和各種機器學習方法[40-41]在地表移動變形計算方面也發(fā)揮了一定的作用。有學者研究發(fā)現(xiàn)[1,42-44]，有時概率積分法的計算結果與實測結果的符合程度不能令人滿意，概率積分法的理論模型及其某些簡化假設與實際巖體不符合，由于地質采礦因素、重力因素等原因，相鄰的兩個小球落入下層被取走小球位置的概率并不相同，據(jù)此提出了最上層小球下落曲線為威布爾（Webull）分布曲線、Г 分布曲線的觀點。威布爾分布、Г 分布同概率積分法一樣，理論模型都是沙箱模型，認為巖層移動過程是符合統(tǒng)計規(guī)律的隨機過程，因此，都是基于隨機介質理論的[42]。有學者[4,45]認為，無論是概率積分法還是威布爾分布法、Г分布法，其特點都是放棄力學而選擇幾何的原理表達，對巖層移動力學機理的解釋存在不足，因此，從本質上說，都屬于經(jīng)驗方法，跟所有的經(jīng)驗公式一樣僅服從唯象理論。

理論研究和鉆孔揭露表明[46-48]，關鍵層對覆巖運動過程和地表動態(tài)和終態(tài)形態(tài)具有控制作用，覆巖主關鍵層的破斷將引起地表變形的顯著變化。關鍵層理論認為[47]，地表下沉是松散層與覆巖關鍵層運動的耦合結果，關鍵層的破斷塊度及松散層厚度影響地表下沉曲線特征，松散層較薄或覆巖中有典型的關鍵層時，松散層將不能完全消化掉關鍵層的非均勻下沉，此時應根據(jù)關鍵層破斷后下沉曲線特征來預計地表下沉曲線。為此，很多學者[49-50]嘗試將關鍵層理論與概率積分法相結合，在地表移動變形計算中取得了較為令人滿意的結果。托板理論是幾乎與關鍵層理論同時提出的一種假說，托板理論認為[2,51-52]，覆巖中某層厚而堅硬的巖層具有很強的抗擾動能力，這層巖層即為托板，托板具有“遏下托上”式控制作用，影響地表沉降，托板理論與關鍵層理論的技術思想十分相似，基于托板理論推導出了地表移動變形計算公式和條帶開采采寬優(yōu)化設計方法。

松散層是覆巖的一部分，其抗拉、抗壓、抗剪能力都很小，與基巖的物理力學性質相差甚遠，因而對沉陷盆地有較大影響。松散層的存在對沉陷盆地范圍、形態(tài)、持續(xù)時間等都有影響[53]。松散層對采動充分程度也有影響，研究表明[54]，在松散層厚度很大的條件下，用基巖厚度作為衡量采動程度標準更加合理、更符合實際。這就是說，在衡量采動充分程度時，覆巖厚度中的松散層厚度幾乎是可以剔除的、不予考慮的。在研究淮南礦區(qū)巨厚松散層非充分采動條件下采動程度系數(shù)時，有學者[53]研究認為，松散層厚度應折減，折減系數(shù)約為0.1，這意味著，在確定淮南礦區(qū)采動充分程度時，松散層所起的作用僅相當于同等厚度基巖所起作用的1/10。在研究潞安礦區(qū)地表移動變形規(guī)律時，有學者[55]建立了以土巖比（松散層厚度與基巖厚度之比）作為因變量之一的地表移動變形參數(shù)經(jīng)驗公式。以上研究成果說明，松散層在地表移動變形中的作用是多樣的、復雜的。進一步的研究表明，不同性質的松散層的作用也存在差異，風積沙下開采地表下沉系數(shù)較小，而黃土層下開采地表下沉系數(shù)較大[56]。

煤層賦存條件的差異和采礦因素的不同，導致地表移動變形也存在差異。很多學者總結了不同礦區(qū)的地表移動變形規(guī)律[57-62]，對煤炭資源的合理開采具有指導作用。例如，有學者[63]對神東礦區(qū)的實測數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)，炮采、普采條件下得到的地表移動變形延續(xù)時間等計算方法，在淺埋、綜采（綜放）條件下已不再適用。我國西部礦區(qū)煤層埋深淺，開采強度大，地表變形非常劇烈，表現(xiàn)出強烈的非連續(xù)性，有學者[63-64]專就地裂縫等非連續(xù)變形進行過較為系統(tǒng)的研究，得到很多定性、定量的研究成果。

關于地表移動變形參數(shù)的問題，還有一些新的觀點?，F(xiàn)場實測發(fā)現(xiàn)，起動距與工作面初次來壓大致相當，超前影響距（角）不是一成不變的，而是在一定幅度內變化的，地表測點的下沉速度不是一條理想的光滑曲線，而是存在多個峰值，工作面前方地表的裂縫發(fā)育時間、位置、間距、閉合周期等都有一定的規(guī)律性。關鍵層理論可以很好地解釋上述現(xiàn)象[65-69]，這突破了傳統(tǒng)開采沉陷學的某些觀點。

1.3 技術標準和學術專著等

1955 年，原燃料工業(yè)部頒發(fā)了《地面建筑物及主要井巷保護暫行規(guī)程》（彼時煤炭工業(yè)部尚未成立），這是我國在開采沉陷方面最早的規(guī)程，在煤礦生產(chǎn)建設中起到了積極作用，但這部規(guī)程是由國外資料翻譯而成。1985 年，原煤炭工業(yè)部頒發(fā)了由劉天泉院士主持編寫的《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)程》[70]，這是對1955 年后30 年來我國煤礦工程技術人員和科研工作者在開采沉陷方面研究成果的一次全面總結與提升。原國家煤炭工業(yè)局于2000 年（1998 年煤炭工業(yè)部已經(jīng)撤銷）頒發(fā)了修訂后的《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)程》[71]，對1985 年版規(guī)程進行了大量修訂和補充，增加了沉陷區(qū)環(huán)境影響評價與土地治理、利用和壓煤開采經(jīng)濟評價等內容。2017 年，原國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局等部門頒發(fā)了《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[72]，對2000 年版規(guī)程部分內容進行了修訂完善，并將

2000 年版規(guī)程中的附錄內容和沉陷區(qū)地基穩(wěn)定性、壓煤開采經(jīng)濟評價具體方法等內容編入了《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采指南》[73]。采空區(qū)塌陷是一種地質災害，其穩(wěn)定性對工程建設存在影響，為此，交通運輸、巖土工程勘察等行業(yè)在相應的技術標準[74-75]中，專門就“兩帶”高度計算方法、采空區(qū)地表移動變形監(jiān)測、地表移動變形預測、采空區(qū)穩(wěn)定性評價方法等內容作出規(guī)定。這些有關標準規(guī)范不僅對生產(chǎn)建設具有指導作用，而且推動了開采沉陷的深入研究。

由唐山煤炭科學研究院礦山測量研究室編寫的《巖層移動觀測成果的分析和地表移動的預計》[76]一書于1958 年出版，比較詳細地介紹了數(shù)據(jù)分析計算和沉陷預計的方法。1959 年，北京礦業(yè)學院測量教研室翻譯的蘇聯(lián)學者阿威爾辛（C.Г.Aвepшин）的專著《煤礦地下開采的巖層移動》[77]由煤炭工業(yè)出版社出版，提出的“水平移動與地面傾斜成正比”觀點至今仍為人們所認可。1965 年，劉寶琛院士與廖國華合著的《煤礦地表移動的基本規(guī)律》[33]是對李特維尼申（J.Litwiniszyn）隨機介質理論的繼承和發(fā)展，書中用概率論觀點討論巖層移動規(guī)律，從正態(tài)分布單元盆地出發(fā)推導出盆地剖面圖形的積分表達式。1991 年，何國清教授等編寫的《礦山開采沉陷學》[1]教材出版，這是一部經(jīng)典教材，至今仍是開采沉陷研究的必讀書。還有很多學術專著或譯著[78-82]相繼出版，繁榮了開采沉陷方面的研究。70 年來，有關開采沉陷研究的學術專著、教材、譯著有數(shù)十部之多。此外，很多礦區(qū)積累了大量的專業(yè)研究報告，未正式公開出版，僅峰峰礦務局煤研所“三下”采煤研究室編寫的《峰峰礦區(qū)鐵路下采煤總結》[83]等研究報告就有數(shù)十項之多，研究成果在國內外同行中有很大的影響力。

1953 年北京礦業(yè)學院成立了我國第一個礦山測量專業(yè)，同年邀請?zhí)K聯(lián)專家來華講授有關開采沉陷的課程，1955 年將開采沉陷列為礦山測量專業(yè)的課程之一，此后作為煤礦行業(yè)測繪類專業(yè)的課程一直保留至今[2,84]。1956 年3 月成立的開灤煤炭研究所下設礦山測量研究室，是我國最早的礦山測量研究機構，曾幾經(jīng)易名和歸屬，研究內容包括開采沉陷，出版了多部有關學術專著，參與了有關技術標準的制定和修訂，主辦的《礦山測量》雜志創(chuàng)刊于1973 年，有關開采沉陷的研究成果是《礦山測量》雜志最重要的報道內容之一，在學術界享有很高的聲譽和影響力[2,29]。中國煤炭學會煤礦開采損害技術鑒定委員會于1993 年3 月21 日正式成立，首任主任委員為劉天泉院士，開采損害技術鑒定委員會于2003 年列入人民法院鑒定機構，于2007 年列入最高人民法院司法技術專業(yè)機構，其主要任務是進行開采損害評價，為解決礦山開采損害爭議提供咨詢服務。這些事件都有力地推動了開采沉陷研究的深入發(fā)展。

2 存在的難點問題

有關開采沉陷學的研究成果解決了大部分煤炭資源合理安全開發(fā)和減災防災工作中的問題，有部分學者認為，有關開采沉陷的理論技術已經(jīng)相當成熟，再無深入研究的必要[4]。筆者對70 年來的研究成果進行系統(tǒng)梳理后發(fā)現(xiàn)，直至目前，對很多開采沉陷理論方法的理解認識尚不透徹，還有很多難點問題沒有得到解決，應繼續(xù)開展更深入的研究。本文僅討論幾個爭議較大、關注較多的問題。

2.1 圍巖介質類型的問題

蘇聯(lián)學者阿威爾辛（C.Г.Aвepшин）認為圍巖屬于連續(xù)介質，他在《煤礦地下開采的巖層移動》[77]一書中提出的“水平移動與地面傾斜成正比”的觀點符合實際情況。數(shù)值模擬軟件FLAC（Fast Lagrangian Analysis of Continuum）是一款基于連續(xù)介質理論開發(fā)的國際通用巖土工程專業(yè)分析軟件，大量的研究成果表明，使用FLAC 軟件完成的開采沉陷模擬計算結果是比較可靠的。我國學者劉寶琛院士等基于隨機介質理論提出的概率積分法和其他學者提出的威布爾分布法都屬于非連續(xù)介質理論，其中，概率積分法被絕大多數(shù)學者所認可，是最具普適性的方法。UDEC（Universal Distinct Element Code）是針對非連續(xù)介質（節(jié)理巖體）開發(fā)的三維離散元程序，在開采沉陷研究中也被廣泛應用，大量的研究成果證實，UDEC 模擬計算結果有很高的可信度。

將圍巖視為連續(xù)介質或非連續(xù)介質是開采沉陷學研究中理論基礎完全不同的兩種學術流派，從前文所述可知，無論哪種流派，其研究結果都與實際情況有較好的吻合度，也即兩種學術流派都具有合理性。但圍巖究竟是連續(xù)介質還是非連續(xù)介質，亦或是其他介質，則是一個目前難以準確回答的問題，有學者[85]認為巖體力學介質分類理論是“未解之百年問題”，但這也是一個無法回避的基礎的、根本的問題，是礦山開采有關理論研究學者們必須面對的問題，這是因為，不同性質的圍巖所采用的理論方法不同，其研究結論也就存在差異。筆者認為，絕對化地視圍巖為某種介質是不準確的，從巖體力學的尺度效應、時間效應等方面考慮更類似哪種介質，具體情況具體分析，以適合該介質的力學方法描述圍巖運動，或許能得到更接近實際的結果。

2.2 概率積分法局限性的問題

在1985 年版《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)程》[70]中，概率積分法被推薦為地表移動變形計算的方法之一。在2000 年版《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)程》[71]中，概率積分法被稱為“常用方法”。在2017年版《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[72]中，概率積分法被冠以“最為常用的方法”。可見，在地表移動變形計算中，概率積分法的影響力在幾十年間不斷提高，進入21 世紀之后，其他地表移動變形計算方法的研究成果幾近銷聲匿跡。

然而，很早就有學者[1,42,86-88]注意到，在極不充分采動、大傾角、厚松散層、工作面形狀不規(guī)則、條帶開采等條件下，概率積分法的計算結果與實際情況的符合程度并不能令人滿意。大量實測資料表明[4]，在煤壁一側的地表下沉曲線常常收斂很慢，出現(xiàn)長尾現(xiàn)象，也就是說，地表下沉盆地是偏態(tài)的，不關于拐點反對稱，下沉曲線拐點處的下沉并非最大下沉值的一半，該處的水平移動與傾斜也不是最大值，甚至在充分采動區(qū)內還存在水平移動等不符合概率積分法理論的現(xiàn)象，有時計算結果的精度不如無理論基礎的經(jīng)驗方法。對大量實測數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析后發(fā)現(xiàn)，概率積分法在淺埋煤層礦區(qū)的應用效果遠不如在煤層埋深較大的礦區(qū)[89]，這說明概率積分法在不同地質采礦條件下的適用性是不同的，不太適合淺埋煤層礦區(qū)。

概率積分法的局限性是多方面的。以水平煤層和充分開采為建模出發(fā)點，將圍巖視為隨機介質是概率積分法的理想化的、假設的前提條件，這既不符合圍巖復雜介質的實際，也未考慮煤層賦存條件和煤層開采工藝方法等條件，而且也無法反映覆巖的復雜運動過程[4,86]。概率積分法的特點是放棄力學而選擇幾何的原理表達，這使得公式的應用成為可能。概率積分法參數(shù)的力學意義不明確，對巖層移動力學機理的解釋不足，可以說概率積分法是一種純數(shù)學的方法。早在20 世紀80 年代，作為首創(chuàng)者的劉寶琛院士[90]重新審視概率積分法時就做過客觀的評價，認為概率積分法存在缺陷，提出過從巖體流變理論角度進行采煤沉陷研究的思路。有學者[4,45]認為，概率積分法雖然有深厚的理論基礎，但未揭示開采沉陷的力學行為本質，所以也屬于服從唯象理論的經(jīng)驗方法。筆者研究認為，概率積分法計算結果基本可滿足地表連續(xù)變形的有關工程的精度之需，當?shù)乇沓霈F(xiàn)裂縫、塌陷坑等非連續(xù)變形時，對概率積分法的計算結果應謹慎對待。

在此說明，很多文獻資料采用FLAC 軟件進行開采沉陷數(shù)值模擬，與概率積分法計算結果進行比較分析，相互驗證，意在說明結論的可靠性。筆者認為，F(xiàn)LAC 軟件和概率積分法分別基于連續(xù)介質理論和非連續(xù)介質理論，無論兩種理論方法得到的結果是否接近、接近到何種程度，這種相互驗證做法的合理性存疑，因為完全不同的兩種理論方法不具有可比性。

2.3 綜采（綜放）“兩帶”高度和形態(tài)的問題

對大量實測數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計分析得到的炮采、普采條件下的經(jīng)驗公式一直沿用至今，有力地指導了煤炭資源的安全合理開采。實測資料表明，綜采（綜放）條件下的覆巖破壞程度更加劇烈，“兩帶”高度更大，有關規(guī)程中推薦的“兩帶”高度計算公式計算結果比實測數(shù)據(jù)明顯偏小，這給煤礦企業(yè)的安全生產(chǎn)帶來了極大的安全隱患。為此，很多學者[10-17,91-92]試圖通過分析大量實測數(shù)據(jù)建立綜采（綜放）條件下“兩帶”高度與地質采礦因素之間的經(jīng)驗公式。筆者在對諸多經(jīng)驗公式進行驗算比較后發(fā)現(xiàn)，這些公式計算結果大體相近，與神東礦區(qū)鉆孔實測數(shù)據(jù)進行比較后發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)的離散程度均較大，沒有哪個經(jīng)驗公式更明顯適合神東礦區(qū)，難以區(qū)分優(yōu)劣。

神東礦區(qū)補連塔煤礦31401 綜采工作面是四盤區(qū)的首采面，工作面傾斜長265 m，走向長4 629 m，開采1-2煤層，采厚4.2～4.5 m，傾角1°～3°，煤層埋深180～250 m，基巖厚度120～190 m，基巖上部有厚度不等的砂礫含水層。鉆孔實測數(shù)據(jù)揭露，31401 工作面導水裂隙帶高度達到150 m 左右，進入到了砂礫含水層，導致了工作面連續(xù)發(fā)生了數(shù)十起工作面突水事故，嚴重影響了工作面的正常生產(chǎn)[19,65,93]。但是，按照《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[72]推薦的經(jīng)驗公式和文獻資料[11-14,92]總結的經(jīng)驗公式計算導水裂隙帶最大高度分別為55 m和62 m，遠遠小于鉆孔實測數(shù)據(jù)。這說明，無論規(guī)程推薦的經(jīng)驗公式還是文獻資料總結的經(jīng)驗公式，對于補連塔煤礦31401 工作面都不適用。有學者[19]研究指出，當覆巖主關鍵層與開采煤層距離大于7～10倍采高時，可按規(guī)程中推薦的經(jīng)驗公式計算結果確定導水裂隙帶高度，當覆巖主關鍵層與開采煤層距離小于7～10 倍采高時，導水裂隙帶高度遠遠大于經(jīng)驗公式計算結果。31401 工作面的后續(xù)開采過程證實了這一技術觀點是合理可信的。筆者查閱資料發(fā)現(xiàn)，神東礦區(qū)布爾臺煤礦23101 工作面[12]也存在超高導水裂隙帶的現(xiàn)象，以往的各種經(jīng)驗公式也不適用。雖然補連塔煤礦31401 工作面和布爾臺煤礦23101工作面的超高導水裂隙帶現(xiàn)象在神東礦區(qū)僅是個案，但這個現(xiàn)象應引起足夠重視，需要重新審視以往的研究成果，運用新理論方法，打開新思路。

多數(shù)學者[1,10,91]認為，長壁工作面的導水裂隙帶形態(tài)為“馬鞍”形，采動強度越大，覆巖破壞程度越劇烈，“馬鞍”兩側越高而中部越低，這一觀點被鉆孔揭露的實測數(shù)據(jù)所證實。有學者[12,94-97]研究表明，導水裂隙帶的形狀為“拱”形或其他形狀，不是“馬鞍”形。筆者查閱大量數(shù)值模擬和相似材料模擬的有關文獻發(fā)現(xiàn)，導水裂隙帶的形態(tài)多呈“梯形”或“拱”形，與“馬鞍”形相去甚遠。數(shù)值模擬和相似材料模擬結果屬于實測資料，顯然與鉆孔揭露的實測資料不相符合。那么，導水裂隙帶到底是什么形態(tài)呢？或者何種地質采礦條件下出現(xiàn)何種形態(tài)呢？導水裂隙帶高度和形態(tài)關系到煤礦的安全生產(chǎn)，是值得深入研究的。

2.4 地表殘余變形特征與規(guī)律的問題

根據(jù)《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[72]，地表移動變形延續(xù)時間是最大下沉點從移動開始至移動穩(wěn)定結束的持續(xù)時間，分為初始期、活躍期、衰退期。移動穩(wěn)定的標志是連續(xù)6 個月下沉不超過30 mm。實際上，衰退期之后，地表仍繼續(xù)緩慢下沉，下沉量很小，稱為殘余下沉。殘余下沉的時間極其漫長。

為滿足越來越多的采空區(qū)上方地表建筑工程之需，有關殘余變形的計算分析越來越受到更多人的關注，研究成果越來越多。很多學者[73,98-101]認為，殘余變形符合概率積分法，為此，還專就下沉系數(shù)等參數(shù)如何取值進行過深入探討。也有學者提出新的思路，例如建立殘余下沉值與延續(xù)時間的負指數(shù)函數(shù)模型[102]，又例如對沉陷區(qū)進行分區(qū)處理[103-105]，但是這些研究成果僅是對概率積分法的修正。根據(jù)概率積分法原理可知，地表下沉量由邊界向中部逐漸增大，而實測數(shù)據(jù)[106]表明，采空區(qū)邊界殘余下沉量略大于采空區(qū)中心殘余下沉量。這說明，地表殘余變形不符合概率積分法的規(guī)律。地表殘余變形可持續(xù)數(shù)十年甚至百年以上，到目前為止，筆者未發(fā)現(xiàn)5 年以上的殘余下沉實測記錄的公開文獻，因此，地表殘余變形符合何種規(guī)律無法得到有效驗證，此前關于地表殘余變形特點和規(guī)律的研究成果僅是理論上的推測。

2.5 動態(tài)地表移動變形的問題

傳統(tǒng)開采沉陷理論認為，地表點的下沉速度曲線是一條光滑的曲線，下沉速度值由小變大，至峰值后再變小，近似正態(tài)分布曲線。有學者[107-108]研究認為，地下開采引起的地表移動變形是一個包括時間變量的復雜四維空間問題，地表移動變形動態(tài)過程預計的核心問題是確定地表移動變形過程的時間函數(shù)，根據(jù)下沉速度曲線特征將地表下沉全過程劃分為初始期、活躍期、衰退期、殘余變形期4 個階段?，F(xiàn)有的動態(tài)過程預計通常采用下沉速度積分或在終態(tài)預計方法的基礎上附加一個時間函數(shù)的形式來實現(xiàn)，很多學者[5,108-113]就地表動態(tài)過程的時間函數(shù)進行過嘗試，典型的時間函數(shù)包括Knothe 函數(shù)及修正Knothe 函數(shù)、Weibull 函數(shù)和分段Weibull 函數(shù)、正態(tài)分布函數(shù)、Sroka-Schober 函數(shù)、Bertalanffy 函數(shù)、Logistic 函數(shù)等，力圖準確刻畫地表點的移動過程。上述描述地表動態(tài)過程的函數(shù)無一例外地認為地表點的下沉速度曲線是一條光滑曲線，且僅存在一個峰值，盡管有的分段或分區(qū)用不同的函數(shù)或參數(shù)進行描述，但實測下沉速度曲線并非如此。補連塔煤礦31401 工作面[65]和蘆子溝煤礦3108 工作面[68]的實測下沉速度曲線顯示，地表下沉速度曲線是跳躍的、多峰值的，在兩峰值之間，地表下沉速度很小，峰值與主關鍵層的周期破斷（工作面周期來壓）相對應，主關鍵層破斷（工作面周期來壓）時，對應地表快速下沉，出現(xiàn)峰值，不斷增大觀測頻率后，下沉速度曲線不再光滑，而是震蕩的折線。有研究表明[46-48]，覆巖主關鍵層對地表移動變形的動態(tài)過程起控制作用，主關鍵層的破斷幾近與地表對應點的下沉同步，這是地表下沉速度多峰值的原因。時間是影響地表動態(tài)過程的因素之一，主關鍵層的周期破斷距（或周期來壓步距）也是影響因素之一，在地表下沉的活躍期，主關鍵層周期破斷必定影響地表點的下沉速度。而對于地表點的下沉速度曲線，是單峰光滑曲線、多峰光滑曲線，或是折線，這必然與地質采礦條件和觀測頻率有關，如何準確描述地表移動變形的動態(tài)過程還需要繼續(xù)深究。

2.6 地表觀測站觀測頻率的問題

相關學者在對張家峁煤礦15201 工作面地表移動變形觀測時發(fā)現(xiàn)[114]，“第一天測量的時候裂縫處地表無明顯變化，等第二天再去的時候，裂縫已比較發(fā)育，道路破壞，車輛無法通行?！钡乇碜畲笙鲁了俣葹? 051 mm/d。大柳塔煤礦1203 工作面首次來壓到地面出現(xiàn)斷裂塌陷時間僅約為14 h[115]，檸條塔煤礦N1201 工作面初次來壓約5 h 后地表開始出現(xiàn)下沉[116]。實測成果[46-48,65,68,117]表明，主關鍵層的破斷與地表的下沉幾近同步。這就是說，覆巖運動由下至上“瞬間”傳遞至地表。

觀測頻率的高低對地表點下沉速度曲線的形態(tài)有很大影響，這在補連塔煤礦31401 工作面體現(xiàn)得非常明顯[65]，觀測頻率越高就能越準確描述地表運動過程。主關鍵層破斷時，地表下沉速度“瞬間”達到峰值。傳統(tǒng)的地表觀測即使在活躍期加密測量也往往在10 d 左右，這樣的頻率根本無法捕捉到最大下沉速度，實際最大下沉速度遠大于文獻記錄。相應地，起動距、超前影響（距）角、最大下沉速度滯后角等也可能是不準確的，例如在某工作面地質采礦條件無變化時，傳統(tǒng)開采沉陷學認為超前影響距是定值，但在增加觀測頻率后發(fā)現(xiàn)，超前影響距存在最大值和最小值，理論推導和實測證實，超前影響距的最大值和最小值之差與工作面周期來壓步距（關鍵層周期破斷距）大體一致[69]，這一觀點突破了傳統(tǒng)開采沉陷學的某些技術思想。筆者認為，既然下沉速度以mm/d 為單位，欲準確觀測到最大下沉速度，應預先估計最大下沉速度可能發(fā)生的時間段，在此期間的觀測頻率以d 計。同理，欲準確觀測到起動距、超前影響距（角），也應預先估計可能發(fā)生的時間段，在此期間的觀測頻率以d 計。為減小工作量，可僅觀測幾個測點，其他測點按以往頻率進行，預先估計的時間段可以根據(jù)工作面的來壓步距進行估計。此外，還可以通過數(shù)據(jù)自動獲取和傳輸裝備完成對測點的觀測，實現(xiàn)更高頻率的數(shù)據(jù)采集。

2.7 相關規(guī)程對同一事項的要求不一致的問題

在開采沉陷區(qū)地表進行各類工程建設時，必須進行建設場地穩(wěn)定性評價。《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[72]將建設場地穩(wěn)定性程度分為穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、不穩(wěn)定3 個等級；《煤礦采空區(qū)巖土工程勘察規(guī)范》（GB 51044—2014）（以下簡稱“《勘察規(guī)范》”）[74]也將建設場地穩(wěn)定性程度分為這3 個等級；《采空區(qū)公路設計與施工技術細則》（JTG/T D31-03—2011）（以下簡稱“《細則》”）[75]將公路采空區(qū)穩(wěn)定性評價分為場地穩(wěn)定性評價和公路工程地基穩(wěn)定性評價兩部分，其中，場地穩(wěn)定性程度分為穩(wěn)定、基本穩(wěn)定、欠穩(wěn)定和穩(wěn)定4 個等級，公路工程地基穩(wěn)定性評價以各類工程地基容許變形值作為依據(jù)。從規(guī)程的表述來看，《細則》中的場地穩(wěn)定性評價內容與《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》《勘察規(guī)范》大體相當，即對采空區(qū)本身的穩(wěn)定性進行評價。則《細則》中的場地穩(wěn)定性評價和公路工程地基穩(wěn)定性評價可能存在評價結果不一致的情況，即前者評價為穩(wěn)定，而后者評價為不穩(wěn)定（或者前者不穩(wěn)定而后者穩(wěn)定），這將給技術人員帶來工程建設是否適宜的困惑。按照《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[72]的規(guī)定，開采沉陷區(qū)建設場地穩(wěn)定性評價內容除了計算地表變形外，還包括覆巖破壞高度與建設工程影響深度的安全性、煤柱的穩(wěn)定性等內容，《勘察規(guī)范》也有類似技術要求，但《細則》中沒有覆巖破壞高度與建設工程影響深度的安全性的要求。關于長壁式開采工作面地表穩(wěn)定性評價，《細則》根據(jù)覆巖類型按開采結束時間分級，《勘察規(guī)范》根據(jù)采深按開采結束時間分級，《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[72]未明確分級的標準，不同的評價方法得出的結論可能存在不一致的情況，這也會給技術人員帶來選擇評價方法上的困惑。《細則》規(guī)定，長壁式垮落法采空區(qū)在工可階段宜根據(jù)工作面的停采時間劃分場地穩(wěn)定性等級，在勘察設計階段應依據(jù)地表剩余移動變形值計算確定場地穩(wěn)定性等級，這就存在著工可階段評價等級為穩(wěn)定，而勘察設計階段評價等級為不穩(wěn)定的情形的可能，同樣會給技術人員帶來工程建設是否適宜的困惑?！督ㄖ铩⑺w、鐵路及主要井巷煤柱留設與壓煤開采規(guī)范》[72]沒有對評價方法和技術指標作出具體的要求，《細則》和《勘察規(guī)范》明確指出采用定性與定量相結合的方法，這無疑增加了技術人員的靈活性，但是《細則》和《勘察規(guī)范》對評價方法和技術指標的要求多有不一致之處，因而技術人員面臨由于選擇的評價方法和技術指標的不同而造成結論不同的難題。繼續(xù)深入研究采空區(qū)穩(wěn)定性評價方法和技術指標等內容、不斷補充完善相關規(guī)程，是非常必要的。

3 對今后研究工作方向的建議

開采沉陷還有很多難點問題沒有得到徹底解決，尚有很多需要繼續(xù)深入研究的內容。筆者認為有兩個方向是最根本的、最重要的，一是覆巖是如何運動的，這是揭示開采沉陷本質機理的問題，需要用新理論、新思想來看待開采沉陷問題，目前的研究成果大多只是對開采沉陷現(xiàn)象的解釋；二是在繼承傳統(tǒng)技術手段的同時，采用可視化、空間信息技術等新技術、新方法研究開采沉陷。簡單地說，這兩個研究工作的方向就是開采沉陷是什么、怎么研究。

3.1 開采沉陷的本質機理

毫無疑問，煤炭資源采出后，其上覆巖層隨之運動，進而導致地表沉陷，以往絕大多數(shù)學者對開采沉陷的認識僅限于此，這是數(shù)十年來礦壓理論和開采沉陷理論分別單獨研究的原因。部分開采沉陷研究的學者們[4,33,42,45,51,52,118]認識到以往研究工作中存在的不足，嘗試在開采沉陷研究中融入力學思想，提出了將覆巖視為“梁”（或“板”）或從其他理論（如巖體流變理論）角度出發(fā)進行開采沉陷研究的觀點，啟發(fā)了后來學者們的研究思路。

針對采動移動破壞特性，有學者[119-120]將采動覆巖移動分為4 個階段3 種介質屬性，將覆巖、采場圍巖、表土層納入統(tǒng)一力學體系中考慮，采用巖體力學理論等逐層逐次計算的方法，建立統(tǒng)一力學體系的動態(tài)力學模型，實現(xiàn)了連續(xù)、非連續(xù)介質之間的有機聯(lián)系，并編制了可視化計算軟件，具有巖層與地表的動態(tài)移動、巖體的破裂高度、離層時空發(fā)育位置、頂板來壓步距等的計算功能，克服了以前的力學模型不能同時計算覆巖移動、巖體破裂高度、頂板來壓步距的缺陷。為建立采場礦壓、巖層運動與地表沉陷的內在聯(lián)系，錢鳴高院士等[121]提出了關鍵層理論，關鍵層理論不關注覆巖的介質屬性，其核心技術思想是以關鍵層作為巖層運動研究的主體，用力學方法求解內部巖體在采動后的結構形態(tài)以及對應力場和裂隙場的改變。關鍵層理論在開采沉陷研究中取得了很多成果并且被實測數(shù)據(jù)所證實[19,46,49,50,63,66,69,117,122]，這些成果都證實了關鍵層運動對巖層采動裂隙演化、地表動態(tài)過程和形態(tài)起控制作用。

這就是說，“采場礦壓-巖層移動-開采沉陷”是一個有機統(tǒng)一的整體，巖層運動導致采場來壓和開采沉陷，采場礦壓和開采沉陷是有對應關系的現(xiàn)象，巖層運動是采場來壓和開采沉陷的根源。以實現(xiàn)巖層運動全程描述為基礎，構建巖層運動的統(tǒng)一場理論，才能準確地理解和描述開采沉陷。

3.2 開采沉陷的研究方法

由于地質開采條件的復雜多變，覆巖運動狀態(tài)屬于“黑箱”，現(xiàn)有的各種覆巖結構力學模型，僅僅使巖層控制由一片模糊的“黑箱”變成原理上清楚的“灰箱”，仍然不能達到在具體情況下準確確定各項參數(shù)的“白箱”要求[123]。巖層運動全過程可視化技術是揭示開采沉陷實質、探究開采沉陷機理的手段之一，毫無疑問，這是開采沉陷學今后研究的方向之一，計算機技術及相關學科的理論發(fā)展為巖層運動全過程可視化技術提供了可能。

幾十年間，數(shù)據(jù)采集技術手段在不斷提高。“兩帶”高度的觀測除了傳統(tǒng)的鉆孔漏失液觀測方法外，鉆孔電視、數(shù)值模擬等方法已十分普遍，這些方法獲得的數(shù)據(jù)都屬于實測數(shù)據(jù)，也有學者[124]嘗試采用物探等方法觀測“兩帶”高度，但效果不理想?？臻g技術是信息時代的標志之一，隨著空間技術的發(fā)展，地表沉陷變形信息的采集除傳統(tǒng)的地表觀測站外，還有以InSAR 等為代表的遙感采集方法，許多學者[125-127]為此做過嘗試。到目前為止，InSAR 等數(shù)據(jù)采集方法雖已取得很多研究成果，但無法完全替代傳統(tǒng)的地表觀測站方法，僅能作為輔助手段，這固然與數(shù)據(jù)采集儀器手段和設備本身尚不完美等原因有關，也與對數(shù)據(jù)的處理分析方法研究尚不充分等原因有關。

無論是“兩帶”高度觀測還是地表巖移觀測站，傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集方法都存在成本高、效率低、工作量大、周期長等缺陷，而新技術手段的優(yōu)勢恰可彌補傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集方法的不足，采用新技術手段逐步替代傳統(tǒng)數(shù)據(jù)采集方法是開采沉陷研究者們的努力方向之一。

4 結語

本文回顧了我國開采沉陷研究的歷史并介紹了已取得的主要成就，在此基礎上，指出了目前仍存在的難點問題，并對未來的研究方向提出建議。筆者認為，已有的研究成果解決了大部分開采沉陷問題，基本滿足各種工程之需，但不斷補充完善已有的成果是必要的，隨著新理論新技術的不斷涌現(xiàn)，以新的視角重新認識和研究開采沉陷更是必要的。本文的觀點希望對開采沉陷的研究工作有所幫助。