趙琪 張健 張智民 陳鎮(zhèn)文 劉澤佳 周立成 劉逸平

文章編號(hào)：1671-3559（2024）03-0331-10DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240318.001

摘要： 為了提高瀝青路面壓實(shí)度預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，基于機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)瀝青路面進(jìn)行壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估；通過對(duì)比實(shí)際工程中不同壓路機(jī)在瀝青路面上的振動(dòng)規(guī)律，構(gòu)建振動(dòng)壓路機(jī)-瀝青路面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，利用Simulink數(shù)值仿真軟件對(duì)所構(gòu)建的模型進(jìn)行仿真，設(shè)計(jì)8種工況，對(duì)比壓實(shí)度計(jì)值、 壓實(shí)度控制值、 機(jī)械驅(qū)動(dòng)功率、滾輪綜合剛度、 填筑體能量、 單位體積壓實(shí)功率6個(gè)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)在各工況下的適用性差異；采用支持向量機(jī)、 邏輯回歸、 k最近鄰、 決策樹、 樸素貝葉斯法5種傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)各工況下的壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)樣本進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)比壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率；設(shè)計(jì)壓路機(jī)在不同碾壓次數(shù)時(shí)的碾壓路線，對(duì)比分別采用最優(yōu)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)和單一壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)的壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。結(jié)果表明：不同壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)在不同工況下的適用性不同，即使在同一種工況下，不同碾壓次數(shù)時(shí)的適用性也存在差異；采用最優(yōu)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)代替單一壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高5.8%； 在5種傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法中，樸素貝葉斯法預(yù)測(cè)最優(yōu)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)類型的準(zhǔn)確率最高，為96.22%。

關(guān)鍵詞： 瀝青路面； 壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估； 機(jī)器學(xué)習(xí)； 壓實(shí)度； 動(dòng)力學(xué)模型

中圖分類號(hào)： U416.217

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

開放科學(xué)識(shí)別碼（OSID碼）：

Quality Evaluation on Compaction of

Asphalt Pavements Based on Machine Learning

ZHAO Qi1， ZHANG Jian2， ZHANG Zhimin2， CHEN Zhenwen2， LIU Zejia1， ZHOU Licheng1， LIU Yiping1

（1. School of Civil Engineering and Transportation， South China University of Technology， Guangzhou 510641， Guangdong， China;

2. Guangzhou Chengtou Road and Bridge Engineering Co.， Ltd.， Guangzhou 510199， Guangdong， China）

Abstract： To improve accuracy of asphalt pavement compaction prediction， quality evaluation on compaction asphalt pavements was conducted on the basis of machine learning. By comparing vibration patterns of different rollers on asphalt pavements in practical engineering， a dynamical model of vibration roller-asphalt pavement system was constructed.? The constructed model was simulated by using Simulink numerical simulation software， and eight working conditions were designed to compare applicability differences of six quality evaluation indicators of compaction under different working conditions including compaction meter value， compaction control value， machine drive power， roller-integrated stiffness， filling energy， and unit volume compaction power. Five traditional machine learning methods， namely support vector machine， logistic regression， k-nearest neighbor， decision tree， and naive Bayes， were used to train quality evaluation indicator samples of compaction under different working conditions， and prediction accuracy of compaction was compared. Rolling routes of the roller with different rolling times were designed to compare predict accuracies of compaction using the

收稿日期： 2023-03-14????????? 網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時(shí)間：2024-03-19T16：00：19

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（11972162）；廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2023A1515012942）

第一作者簡介： 趙琪（1998—），男，滿族，吉林四平人。碩士研究生，研究方向?yàn)闉r青路面壓實(shí)度的智能監(jiān)測(cè)。E-mail： 3487554692@qq.com。

通信作者簡介： 劉澤佳（1975—），男，山東平度人。副教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楣腆w力學(xué)。E-mail： zjliu@scut.edu.cn。

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optimal quality evaluation indicators of compaction and the single quality evaluation indicators of compaction. The results show that the applicability of different quality evaluation indicators of compaction is different under each working condition. Even under the same working condition， the applicability with different rolling times is also different. Using the optimal quality evaluation indicators of compaction to evaluate indicators instead of the single quality evaluation indicators of compaction， the prediction accuracy of compaction is increased by 5.8%. Among the five traditional machine learning methods， naive Bayes method has the highest accuracy of predicting types of the optimal compaction quality evaluation indicators， which is 96.22%.

Keywords： asphalt pavement; quality evaluation on compaction; machine learning; compaction; dynamical model

瀝青路面施工工期較短，平整度好，行車舒適性好且噪聲小，同時(shí)養(yǎng)護(hù)方便。在瀝青路面建設(shè)施工過程中，壓實(shí)是瀝青路面施工過程中的最后一道工序，壓實(shí)度是壓實(shí)過程中嚴(yán)格控制的指標(biāo)之一［1］。壓實(shí)度對(duì)瀝青路面施工質(zhì)量、 使用性能和使用壽命都有重要影響，在一定程度上決定了瀝青路面的抗水損害能力、 抗車轍能力和耐久性，因此壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估被高度重視。

傳統(tǒng)的檢測(cè)壓實(shí)度的方法一般有灌砂法、 鉆芯取樣法等［2］。這些方法存在很多不足之處，例如：利用灌砂法和鉆芯取樣法進(jìn)行壓實(shí)度的測(cè)定時(shí)，通常是對(duì)某個(gè)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)的，隨機(jī)性大，以點(diǎn)蓋面的做法缺乏代表性；檢測(cè)的結(jié)果具有滯后性，無法實(shí)時(shí)得到準(zhǔn)確的壓實(shí)度測(cè)量結(jié)果，最終導(dǎo)致人力、 物力、 財(cái)力浪費(fèi)；傳統(tǒng)的檢測(cè)壓實(shí)度的方法是有損的，對(duì)道路會(huì)造成一定程度的破壞。

由于傳統(tǒng)壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)存在諸多缺點(diǎn)，因此智能壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生［3］。智能壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)是采用計(jì)算機(jī)技術(shù)、高精密傳感技術(shù)以及定位技術(shù)等高新技術(shù)集成的新型壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)［4］。智能壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)對(duì)于解決上述壓實(shí)質(zhì)量控制的不足具有非常顯著的優(yōu)勢(shì)，但是目前在智能壓實(shí)檢測(cè)領(lǐng)域，仍有一些問題需要解決： 1）大多數(shù)智能壓實(shí)檢測(cè)設(shè)備仍基于碾壓次數(shù)或單一壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)（簡稱單一指標(biāo)）評(píng)價(jià)壓實(shí)度?；谀雺捍螖?shù)的方法忽略了其他因素，具有較大誤差，不宜采用；由于不同指標(biāo)適用的工況不同，因此基于單一指標(biāo)的方法對(duì)所有壓實(shí)工況均采用單一指標(biāo)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生較大誤差，甚至是錯(cuò)誤的預(yù)測(cè)結(jié)論。 2）利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)壓實(shí)度的方法改進(jìn)了傳統(tǒng)方法的不足之處，但是需要進(jìn)行大量的現(xiàn)場(chǎng)施工試驗(yàn)從而建立數(shù)據(jù)庫，此過程需要耗費(fèi)大量的人力和物力。

為了提高壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率， 本文中對(duì)不同壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)在不同工況下的適用性進(jìn)行探討， 并結(jié)合相應(yīng)工況選取最優(yōu)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)（簡稱最優(yōu)指標(biāo)）， 構(gòu)建振動(dòng)壓路機(jī)-瀝青路面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型（簡稱本文模型）， 結(jié)合MATLAB/Simulink軟件與機(jī)器學(xué)習(xí)， 對(duì)本文模型進(jìn)行仿真， 設(shè)計(jì)8種不同類型的工況， 分別比較采用最優(yōu)指標(biāo)預(yù)測(cè)和采用單一指標(biāo)預(yù)測(cè)壓實(shí)度的準(zhǔn)確率， 并結(jié)合路基壓實(shí)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)， 進(jìn)一步驗(yàn)證最優(yōu)指標(biāo)預(yù)測(cè)相對(duì)于單一指標(biāo)預(yù)測(cè)的優(yōu)勢(shì)。

濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）第38卷

第3期趙琪，等：基于機(jī)器學(xué)習(xí)的瀝青路面壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估

1? 模型構(gòu)建

1.1? 智能壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)

智能壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)是用于土壤、 骨料和瀝青混合料壓實(shí)檢測(cè)的技術(shù)。該技術(shù)通過測(cè)量壓路機(jī)振動(dòng)輪的加速度信號(hào)，計(jì)算得到相應(yīng)的壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，以此反映填筑體的壓實(shí)程度［5］，因此構(gòu)建振動(dòng)加速度與壓實(shí)度的關(guān)系模型尤為重要。智能壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)工作原理如圖1所示。加速度傳感器豎直置于振動(dòng)輪中軸，以測(cè)量振動(dòng)輪的加速度信號(hào)。隨著填筑體壓實(shí)度的增加，振動(dòng)輪所受地面的反作用力相應(yīng)增加，加速度也增加。將所測(cè)加速度信號(hào)上傳至位于駕駛室內(nèi)的控制系統(tǒng)，從而計(jì)算相應(yīng)的智能壓實(shí)測(cè)試值，最終得到實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)的壓實(shí)度。根據(jù)智能壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)工作原理，可以通過測(cè)量加速度信號(hào)評(píng)估填筑體的壓實(shí)狀態(tài)。

1.2? 壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)

僅采用加速度評(píng)價(jià)壓實(shí)度因所考慮影響因素有限，通常產(chǎn)生較大誤差。為了有效地提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，在加速度的基礎(chǔ)上對(duì)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)。指標(biāo)的可靠性是直接影響智能壓實(shí)檢測(cè)技術(shù)適用性的關(guān)鍵因素。

壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)最早出現(xiàn)于20世紀(jì)70年代，即基于對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后，加速度頻域上2次諧波幅值與基頻幅值之比與壓實(shí)度之間的關(guān)系，以壓實(shí)度計(jì)值（compaction meter value， CMV）作為壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，記為vcm。其他頻域上的振幅也對(duì)壓實(shí)度產(chǎn)生一定的影響，因此更多頻譜成分被引入畸變程度的計(jì)算中，以壓實(shí)度控制值（compaction control value， CCV）作為壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，記為vcc［6］。vcc是vcm的擴(kuò)展，不僅考慮了振動(dòng)輪垂直加速度在頻域上的1、 2次諧波振幅，同時(shí)考慮了能夠反映諧波形狀的0.5、 1.5、 2.5、 3次諧波振幅。

Rinehart等［7］通過建立壓實(shí)度和壓路機(jī)消耗能量的關(guān)系式，提出以機(jī)械驅(qū)動(dòng)功率（machine drive power）作為壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，記為Pmd，計(jì)算式［7］為

Pmd=P-Wvsin α+z··g-（vl1+l2） ，（1）

式中： P為壓路機(jī)總驅(qū)動(dòng)功率； W為壓路機(jī)重力； v為壓路機(jī)行駛速度； α為壓路機(jī)的爬坡角； z··為振動(dòng)輪振動(dòng)加速度；g為重力加速度； l1、 l2為機(jī)械自身能量損耗率。

Anderegg等［8］從振動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā)，通過求解二自由度動(dòng)力學(xué)模型的二階微分運(yùn)動(dòng)方程，提出以滾輪綜合剛度（roller-integrated stiffness）作為壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，記為ks，計(jì)算式［8］為

ks=Ω2m2+m0e0cos z

，（2）

式中： Ω為壓路機(jī)激振頻率； m2為振動(dòng)輪質(zhì)量； m0為振動(dòng)輪中偏心塊質(zhì)量； e0為振動(dòng)輪中偏心塊的偏心距； 為偏心力與振動(dòng)輪位移之間的相位滯后角； z為振動(dòng)輪位移。

Krber等［9］采用作用力與位移的乘積表征能量，將2個(gè)連續(xù)的振動(dòng)周期內(nèi)的抵抗力和振動(dòng)輪位移的時(shí)間歷程進(jìn)行積分，得到傳遞到填筑體的能量，提出以填筑體能量作為壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，記為ω，計(jì)算式［9］為

ω=∫2T［-m1z··+（m1+m2）g+m0e0Ω2］z·dt ，（3）

式中： m1為機(jī)架質(zhì)量； z·為振動(dòng)輪振動(dòng)速度； t為振動(dòng)輪激振時(shí)間； T為振動(dòng)輪激振周期。

Liu等［10］從壓路機(jī)做功的角度出發(fā)，提出以單位體積壓實(shí)功率作為壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)，記為Pvol，計(jì)算式［10］為

Pvol=2AQ+πF04ΩNbhv ，（4）

式中： A為振動(dòng)輪振幅； Q為振動(dòng)輪豎向荷載； F0為振動(dòng)輪激振力； N為振動(dòng)輪碾壓次數(shù)； b為振動(dòng)輪寬度； h為碾壓層厚度。

目前，國內(nèi)外已有10余種壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)應(yīng)用于實(shí)際工程，其中vcm、 vcc、 Pmd、 ks、 ω、 Pvol這6個(gè)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)應(yīng)用效果較好，但是各指標(biāo)在不同工況下的適用性和敏感性方面的研究還有所欠缺［11］。本文中對(duì)6個(gè)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)在不同工況的適用性進(jìn)行進(jìn)一步研究，從而實(shí)現(xiàn)提高壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的最終目標(biāo)。

1.3? 本文模型及其動(dòng)力學(xué)方程

路基的壓實(shí)工藝分為初壓、 復(fù)壓和終壓3個(gè)階段，而振動(dòng)壓實(shí)主要集中在復(fù)壓階段，這也是本文中的重點(diǎn)研究階段。目前已有學(xué)者針對(duì)不同類型的振動(dòng)壓路機(jī)提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型［12］，本文中通過對(duì)比實(shí)際工程中不同壓路機(jī)在瀝青路面上的振動(dòng)規(guī)律，構(gòu)建本文模型，如圖2所示。

m1—機(jī)架質(zhì)量； m2—振動(dòng)輪質(zhì)量； m3—隨振瀝青質(zhì)量；

k1、 c1—減震器剛度、 阻尼； k2、 c2—瀝青剛度、 阻尼；

F0—振動(dòng)輪激振力； ω0—振動(dòng)輪激振角頻率；

t—振動(dòng)輪激振時(shí)間； x1、 x2、 x3—m1、 m2、 m3的自由度；

Fs—地面的抵抗力。

本文模型的構(gòu)建基于以下假設(shè)： 1）只考慮豎直方向的振動(dòng)，本文模型的上半部分代表壓路機(jī)的特性，下半部分代表瀝青材料的特性； 2）將壓路機(jī)的機(jī)架、 振動(dòng)輪設(shè)為一定質(zhì)量的剛體，并且機(jī)架與振動(dòng)輪之間用無質(zhì)量的彈簧-阻尼單元作為減震系統(tǒng)進(jìn)行連接； 3）振動(dòng)輪與地面之間緊密接觸，不存在跳振，即x1=x2，其中x1、 x2分別為m1、 m2的自由度。根據(jù)牛頓第二定律，本文模型的動(dòng)力學(xué)方程為

m1x··1+c1x·1+k1x1-c1x·2-k1x2=0 ，

（m2+m3）x··2+（c1+c2）x·+（k1+k2）x2-c1x·1-

k1x1=F0sinω0t ，

F0=m0e0ω20 ，（5）

式中： m3為隨振瀝青質(zhì)量； k1、 c1分別為減震器剛度、 阻尼； k2、 c2分別為瀝青剛度、 阻尼； ω0為振動(dòng)輪的激振角頻率。式（5）的矩陣形式為

MX··+CX·+KX=F（t） ，（6）

式中：M=m10

0m2+m3為質(zhì)量矩陣； C=

c1-c1

-c1c1+c2為阻尼矩陣； K=k1-k1

-k1k1+k2為剛度矩陣； X、 X·、 X··分別為自由度位移、 速度、 加速度向量；

F（t）為激振力矩陣。

2? 模型仿真

2.1? 狀態(tài)空間仿真

采用MATLAB/Simulink軟件對(duì)本文模型進(jìn)行機(jī)械振動(dòng)分析仿真，較常用的方法有積分模塊仿真、 狀態(tài)空間仿真、 S函數(shù)模塊仿真3種方法［13］。由于狀態(tài)空間仿真有諸多優(yōu)點(diǎn)，如仿真過程簡單、 可讀性好、 容易

操作等，因此本文中采用該方法進(jìn)行仿真。

狀態(tài)空間仿真采用狀態(tài)方程模塊State-Space，輸入為正弦信號(hào)，輸出為位移、 速度和加速度信號(hào)，并引入對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換的Discrete模塊，從而有利于根據(jù)加速度時(shí)域信號(hào)求解vcm、 vcc， ΔuΔt為計(jì)算輸入對(duì)時(shí)間的變化率的微分模塊。為了便于觀察和分析，將仿真結(jié)果輸出至Workspace工作空間。本文模型仿真過程如圖3所示。

State-Space模塊—狀態(tài)方程模塊；

Discrete模塊—對(duì)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換的模塊；

ΔuΔt模塊—計(jì)算輸入對(duì)時(shí)間的變化率的微分模塊。

2.2? 仿真參數(shù)設(shè)置

在本文模型仿真的過程中，需要對(duì)各模塊以及仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)置。參考文獻(xiàn)［14］設(shè)置本文模型的仿真參數(shù)，如表1所示，其中m3設(shè)置為m2的30%［15］。

設(shè)置2種振幅分別為0.25、 1.00 mm的信號(hào)波作為輸入，本文模型中振動(dòng)輪的加速度-時(shí)間曲線仿真結(jié)果如圖4所示。由圖可知，輸出的2個(gè)振動(dòng)輪加速度信號(hào)穩(wěn)定并且大致符合振幅的倍數(shù)關(guān)系，可以初步驗(yàn)證仿真結(jié)果的可靠性。

2.3? 工況設(shè)置

根據(jù)文獻(xiàn)［16］， k1、 c1根據(jù)相應(yīng)壓路機(jī)說明書確定范圍， k2、 c2根據(jù)瀝青材料級(jí)配確定范圍，并在此范圍內(nèi)梯度設(shè)置k2的數(shù)值。本文模型仿真參數(shù)值設(shè)置完成后，設(shè)置正弦波信號(hào)幅值和頻率，輸入仿真參數(shù)值并運(yùn)行即可得到振動(dòng)輪的加速度。再根據(jù)AC-25型瀝青路面壓實(shí)度-振動(dòng)加速度-溫度關(guān)系擬合結(jié)果［14］計(jì)算瀝青路面壓實(shí)度，即

振動(dòng)壓路機(jī)-瀝青路面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中

振動(dòng)輪的加速度-時(shí)間曲線仿真結(jié)果

K=0.826exp（0.009θ）z··-0.555θ+60.934

，（7）

式中： K為瀝青路面壓實(shí)度； θ為瀝青路面攝氏溫度。

通過給定溫度值得到相應(yīng)的壓實(shí)度值， 再結(jié)合壓路機(jī)的機(jī)械參數(shù)得到不同的壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)值， 并通過計(jì)算不同工況下壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)值與壓實(shí)度值之間的相關(guān)系數(shù)得到不同工況下的最優(yōu)指標(biāo)。 在此過程中， 根據(jù)正弦波信號(hào)振幅的不同， 將工況設(shè)置為低、 高幅2種， 振幅分別為1、 2? mm； 將頻率設(shè)置為低、 高頻2種，頻率分別位30、 50 Hz；將溫度設(shè)置為低、 高溫2種，溫度分別為120、 150 ℃。將以上3種物理參數(shù)結(jié)合形成8種工況：低溫低頻低幅、 高溫低頻低幅、 低溫低頻高幅、 低溫高頻低幅、 低溫高頻高幅、 高溫低頻高幅、 高溫高頻低幅、 高溫高頻高幅，分別記為工況1、 2、 …、 8。通過梯度改變k2值，從而形成320個(gè)樣本。

2.4? 仿真結(jié)果分析

8種工況下壓實(shí)度與vcm、 vcc、 Pmd、 ks、 ω、 Pvol這6個(gè)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)之間的關(guān)系如圖5所示。由圖可知：在工況1下，vcm、 vcc指標(biāo)曲線突升和突降較明顯，與壓實(shí)度的相關(guān)性較差，而另外4種指標(biāo)和壓實(shí)度的相關(guān)性較好；在工況7下， ω、 Pmd指標(biāo)曲線在后期有突升和突降，而vcm、 vcc曲線相對(duì)平滑。由此可知，不同工況下，不同指標(biāo)與壓實(shí)度的相關(guān)性不同，如果用不同工況下最優(yōu)指標(biāo)評(píng)價(jià)壓實(shí)度，將能提升預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

對(duì)不同指標(biāo)和壓實(shí)度之間的相關(guān)性進(jìn)行數(shù)值分析， 根據(jù)碾壓次數(shù)的不同， 將工況分為4個(gè)階段， 并且統(tǒng)計(jì)不同階段時(shí)不同指標(biāo)與壓實(shí)度的相關(guān)系數(shù)ρ。ρ的絕對(duì)值越接近1， 說明指標(biāo)與壓實(shí)度之間的相關(guān)性越強(qiáng)， 越適宜作為評(píng)價(jià)此工況下壓實(shí)度的最優(yōu)指標(biāo)。 在統(tǒng)計(jì)過程中發(fā)現(xiàn)： 3個(gè)能量類的指標(biāo)中， ω與壓實(shí)度的ρ大于另外2個(gè)指標(biāo)，因此將ω代表能量類指標(biāo)參與對(duì)比分析。統(tǒng)計(jì)8種工況下不同壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)與壓實(shí)度的ρ，結(jié)果如表2所示。標(biāo)注*的數(shù)值對(duì)應(yīng)的該工況下ρ最大，即該工況下壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)為最優(yōu)指標(biāo)。由圖可知，最優(yōu)指標(biāo)分布沒有規(guī)律，進(jìn)一步驗(yàn)證了不同工況下不同指標(biāo)與壓實(shí)度的相關(guān)性不同的結(jié)論。

統(tǒng)計(jì)8種工況下采用最優(yōu)指標(biāo)與單一指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)ρ，針對(duì)不同工況下4種碾壓次數(shù)均選用單一指標(biāo)預(yù)測(cè)，并取平均值計(jì)算相應(yīng)的ρ，每種工況下ρ最大的指標(biāo)即該工況下的最優(yōu)指標(biāo)。然后針對(duì)不同工況下4種碾壓次數(shù)均選用最優(yōu)指標(biāo)預(yù)測(cè)，并取平均值計(jì)算相應(yīng)的ρ，最后計(jì)算不同工況下采用最優(yōu)指標(biāo)與采用單一指標(biāo)的壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率之間的差值，即采用最優(yōu)指標(biāo)比單一指標(biāo)預(yù)測(cè)提升的準(zhǔn)確率，范圍為1%～22.5%，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。由表可知：對(duì)于不同工況下采用最優(yōu)指標(biāo)比采用單一指標(biāo)的壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率均有一定的提升；不同壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)在8種工況下的適用性有所不同，在不同工況下選取最優(yōu)指標(biāo)預(yù)測(cè)壓實(shí)度，壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率平均提高9.575%。

3? 最優(yōu)指標(biāo)類型預(yù)測(cè)

采用支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）、 邏輯回歸（logistic regression）、 k最近鄰（k-nearest neighbor，KNN）、 決策樹（decision tree，DT）、 樸素貝葉斯（nave Bayes）法5種傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法分別進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

對(duì)8種工況下的320個(gè)樣本進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)一組標(biāo)簽，包括振動(dòng)輪振幅A、 壓路機(jī)的激振頻率Ω、 瀝青路面攝氏溫度θ、 瀝青剛度k2、 瀝青阻尼c2、 振動(dòng)輪振動(dòng)加速度z··、 振動(dòng)輪碾壓次數(shù)N。每個(gè)樣本同時(shí)對(duì)應(yīng)一組特征值為響應(yīng)的vcm、 vcc、 ks、 ω這4個(gè)指標(biāo)中最優(yōu)指標(biāo)的類型，將特征值與標(biāo)簽一一對(duì)應(yīng)組合在一起，得到樣本集。然后將樣本集按照測(cè)試集與訓(xùn)練集中樣本個(gè)數(shù)之比為3∶7的比例隨機(jī)分配。最終對(duì)4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分類學(xué)習(xí)，以實(shí)現(xiàn)根據(jù)已有樣本在不同工況下尋求最優(yōu)指標(biāo)，并以成功尋求最優(yōu)指標(biāo)的概率作為機(jī)器學(xué)習(xí)算法的壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。

5種傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法預(yù)測(cè)最優(yōu)指標(biāo)類型準(zhǔn)確率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。 由表可知， 決策樹和樸素貝葉斯法的壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率較高， 其中樸素貝葉斯法的壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最高， 可達(dá)96.22%， 因此在實(shí)際工程中可以使用樸素貝葉斯法尋求最優(yōu)指標(biāo)。

4? 路基壓實(shí)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

4.1? 試驗(yàn)條件與儀器

4.1.1? 試驗(yàn)條件

為了對(duì)本文模型進(jìn)行驗(yàn)證， 開展路基壓實(shí)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)， 施工前、 后現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)景如圖6所示。 試驗(yàn)路段面層采用AC-25型改性瀝青混凝土鋪筑， 厚度為4 cm。 考慮到與正常施工工序相吻合， 采取振

動(dòng)輪先靜壓2次后動(dòng)壓10次的方案， 碾壓軌跡路線圖如圖7所示， 其中箭頭方向?yàn)槟雺很壽E方向， 采樣長度、 寬度分別為35、 2.2 m， 分為13個(gè)區(qū)域。 考慮到兩端位置處的機(jī)械啟停會(huì)產(chǎn)生一定的誤差， 啟停區(qū)長度取為4 m。 圖中圓圈的位置代表鉆芯取樣區(qū)， 取樣區(qū)長度為2 m。 每個(gè)區(qū)域采樣3個(gè)點(diǎn)并計(jì)算壓實(shí)度的平均值。 2個(gè)圓圈之間的區(qū)域是壓路機(jī)需要換向的位置， 因此將該區(qū)域預(yù)留出來， 并且考慮到壓路機(jī)的車長，換向區(qū)長度取為3m。虛線

位置是壓路機(jī)每次要換向時(shí)前輪軸所在位置。 壓路機(jī)按照碾壓路線行駛， 最終從起始位置駛出實(shí)驗(yàn)區(qū)域。

4.1.2? 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集儀器包括： 1）加速度傳感器。 試驗(yàn)時(shí)， 加速度傳感器垂直放置于振動(dòng)軸中間位置， 如圖8所示。 在采集數(shù)據(jù)前， 為了防止加速度傳感器滑動(dòng)， 先擦拭振動(dòng)軸上的灰塵， 再用膠水將加速度傳感器固定于振動(dòng)軸。 2）動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀。 作為中間媒介， 動(dòng)態(tài)信號(hào)采集儀一端與加速度傳感器相連， 另一端通過網(wǎng)線與計(jì)算機(jī)終端連接， 并把計(jì)算機(jī)終端放置在駕駛室內(nèi)以便于對(duì)壓實(shí)度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。 3）手持式測(cè)溫槍。

振動(dòng)軸中間位置的加速度傳感器

4.2? 數(shù)據(jù)獲取與處理

4.2.1? 數(shù)據(jù)獲取

連續(xù)采樣10次動(dòng)壓時(shí)加速度時(shí)域、頻域信號(hào)如圖9所示。由圖9（a）可知： 10次振動(dòng)信號(hào)所含噪聲比例較??；由圖9（b）可知：振動(dòng)輪的振動(dòng)頻率為50 Hz，與振動(dòng)輪的理論振動(dòng)頻率近似相等，間接驗(yàn)證了信號(hào)采集的可靠性。利用測(cè)溫槍測(cè)得的數(shù)據(jù)包括：出料溫度為155 ℃；靜壓之前溫度為120 ℃；動(dòng)壓過程全段路面不同測(cè)點(diǎn)溫度為100～110 ℃； 動(dòng)壓

過程內(nèi)部溫度為120～130 ℃。壓路機(jī)自始至終采用最高擋位振動(dòng)，根據(jù)8種工況設(shè)置，將本次試驗(yàn)工況類型設(shè)置為工況5。

4.2.2? 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)圖9（a）計(jì)算10次動(dòng)壓時(shí)加速度的幅值平均值，將5個(gè)區(qū)域鉆芯取樣所得的壓實(shí)度與計(jì)算所得的加速度的幅值平均值一一對(duì)應(yīng)。由于第6次動(dòng)壓區(qū)域中有井蓋導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，因此對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行合理估值，并對(duì)第1、 3、 5、 7、 9次動(dòng)壓時(shí)的壓實(shí)度數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，最終得到10次動(dòng)壓時(shí)加速度與壓實(shí)度的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，如表5所示。由表可知，在10次動(dòng)壓過程中，隨著瀝青路面壓實(shí)度的增大，振動(dòng)輪的加速度逐漸增大，與振動(dòng)壓實(shí)理論相吻合，間接驗(yàn)證了此路基壓實(shí)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。

通過隨機(jī)插值，對(duì)加速度和壓實(shí)度進(jìn)行樣本擴(kuò)充，擴(kuò)充到320個(gè)樣本。將壓路機(jī)的機(jī)械參數(shù)輸入到本文模型，其中除k2、 c2外都可以通過查找壓路機(jī)相應(yīng)型號(hào)的說明書得到。k2、 c2標(biāo)定方法如下：先將壓路機(jī)放置在壓實(shí)度為100%的瀝青路面上振動(dòng)并測(cè)量加速度，然后分別將預(yù)估的k2、 c2輸入到Simulink軟件，通過不斷迭代得到加速度對(duì)應(yīng)的k2、 c2。將c2作為定值，根據(jù)瀝青路面壓實(shí)度為100%時(shí)的k2值確定k2的變化范圍，從而完成對(duì)k2、 c2的標(biāo)定。

統(tǒng)計(jì)利用樸素貝葉斯算法訓(xùn)練學(xué)習(xí)后，碾壓次數(shù)為10時(shí)采用最優(yōu)指標(biāo)與單一指標(biāo)的壓實(shí)度指標(biāo)相關(guān)系數(shù)ρ，結(jié)果如表6所示。標(biāo)注*的數(shù)值對(duì)應(yīng)的該碾壓次數(shù)時(shí)ρ最大，即該碾壓次數(shù)時(shí)的壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)為最優(yōu)指標(biāo)，并以該最優(yōu)指標(biāo)作為每次采用最優(yōu)指標(biāo)的壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。由表可知：當(dāng)采用單一指標(biāo)時(shí)，利用ω預(yù)測(cè)的壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率最佳，為74.31%；當(dāng)采用最優(yōu)指標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為80.11%，比采用單一指標(biāo)時(shí)的壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高了5.8%；在同一種工況下，不同碾壓次數(shù)時(shí)不同指標(biāo)的適用性存在差異，對(duì)于不同工況選取最優(yōu)指標(biāo)可以使壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高5.8%。

5? 結(jié)論

本文中通過對(duì)實(shí)際工程中瀝青路面上不同壓路機(jī)的振動(dòng)規(guī)律進(jìn)行對(duì)比，構(gòu)建振動(dòng)壓路機(jī)-瀝青路面系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)和Simulink模擬仿真，對(duì)瀝青路面壓實(shí)度進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，并利用路基壓實(shí)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)采用最優(yōu)指標(biāo)代替單一指標(biāo)后壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證，得到以下主要結(jié)論：

1）不同壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)在8種工況下的適用性存在差異，對(duì)于不同工況選取最優(yōu)指標(biāo)可以使壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高9.575%。

2）相對(duì)于支持向量機(jī)、 邏輯回歸、 k最近鄰、 決策樹，樸素貝葉斯法更適合預(yù)測(cè)不同工況下最優(yōu)指標(biāo)類型，在預(yù)測(cè)最優(yōu)壓實(shí)度質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)類型時(shí)準(zhǔn)確率最高，為96.22%。

3）路基壓實(shí)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，即使在同一種工況下，相對(duì)于采用單一指標(biāo)，不同碾壓次數(shù)時(shí)采用最優(yōu)指標(biāo)預(yù)測(cè)能使壓實(shí)度預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率提高5.8%。

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（責(zé)任編輯：王? 耘）