□ 竺振韜 □ 常秋香 □ 王賢成 □ 余林茂

1.寧波大學(xué) 機械工程與力學(xué)學(xué)院 浙江寧波 315211

2.寧波大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院 浙江慈溪 315300

3.寧波公牛電器有限公司 浙江慈溪 315300

1 研究背景

面板開關(guān)為機械式結(jié)構(gòu),操作簡便,外觀精美,是日常生活中普遍使用的電路控制設(shè)備,在低壓電器行業(yè)中具有較高的市場占有率。國內(nèi)面板開關(guān)研究相較于繼電器、斷路器等低壓電器,設(shè)計理論不完善,產(chǎn)品設(shè)計大多采用仿制和經(jīng)驗?zāi)Ｊ?。國?nèi)企業(yè)在批量生產(chǎn)過程中,產(chǎn)品壽命的分散性大,影響人們的日常使用安全[1]。合理的參數(shù)組合設(shè)計可以保證產(chǎn)品性能要求,公差會影響性能波動范圍,設(shè)計最佳參數(shù)組合并提高公差精度,產(chǎn)品的一致性必然會得到提高。對于低價格且大批量生產(chǎn)的產(chǎn)品而言,改善關(guān)鍵零件的公差,則生產(chǎn)中成本較高。

在現(xiàn)有的研究中,Del Casale等[2]采用參數(shù)設(shè)計和容差設(shè)計方法,確定閉環(huán)控制器的最佳參數(shù)組合。陳昊等[3]基于Stoner-Wohlfarth模型和Preisach模型,獲得非線性永磁體局部磁滯曲線,結(jié)合徑向基函數(shù)提高質(zhì)量一致性。周月閣等[4]建立基于退化失效時間準(zhǔn)則的優(yōu)化模型,降低功率變換器性能退化敏感性。劉曉明等[5]建立考慮公差不確定性的斥力操動機構(gòu)保持單元多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計模型,基于非支配排序粒子群算法的多變量多目標(biāo)優(yōu)化方法,獲得參數(shù)設(shè)計公差。目前的研究主要為設(shè)計最佳性能,并通過容差設(shè)計保證一致性。上述研究通過重新設(shè)計容差提高一致性。綜合考量下,提高容差勢必使成本增加,因此更傾向于采用產(chǎn)品現(xiàn)行公差進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化設(shè)計,提高優(yōu)化目標(biāo)的一致性。

國內(nèi)企業(yè)對面板開關(guān)一致性影響顯著的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)組合無法確定,對此,根據(jù)性能一致性和大批量生產(chǎn)中的成本控制要求進(jìn)行研究[6]。低壓電器電壽命與電性能相關(guān),電性能主要包括觸點接觸電阻[7]、熔焊電流[8]、溫升[9]等。觸點接觸壓力與電路通斷性能直接相關(guān),是電性能的重要影響參數(shù),受結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)影響較大[10-12]。筆者以某型號蹺板式面板開關(guān)為研究對象,提高觸點接觸壓力一致性。分析面板開關(guān)工作原理,確定影響參數(shù)。通過有限元仿真,計算觸點接觸壓力。根據(jù)企業(yè)現(xiàn)行設(shè)計公差,設(shè)計正交試驗,獲取影響因素貢獻(xiàn)率。采用Kriging模型建立輸入?yún)?shù)與觸點接觸壓力的近似模型,結(jié)合非線性二次規(guī)劃算法確定輸出特性在設(shè)計公差下的最小波動值,進(jìn)而確定參數(shù)組合。

2 蹺板式面板開關(guān)工作原理

蹺板式面板開關(guān)的主要部件包括按鈕、過渡件、壓板、彈簧、彈子、蹺板、動靜觸點、支撐片、連接片和端子等,結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 蹺板式面板開關(guān)結(jié)構(gòu)

面板開關(guān)根據(jù)功能,主要可分為輔助機構(gòu)、傳動機構(gòu)、執(zhí)行機構(gòu)。輔助機構(gòu)滿足用戶審美、固定安裝、內(nèi)部機構(gòu)保護(hù)作用。傳動機構(gòu)由按鈕、過渡件、壓板、彈簧、彈子組成,用于力傳遞,將外部驅(qū)動力改變?yōu)楹线m的執(zhí)行機構(gòu)驅(qū)動力。執(zhí)行機構(gòu)由動靜觸點、蹺板、支撐片、連接片和端子組成,用于實現(xiàn)電路通斷。

觸點接觸過程可分為動態(tài)接觸過程和靜態(tài)接觸過程。在彈簧系統(tǒng)推動下,彈性勢能轉(zhuǎn)換為動觸點的動能。動靜觸點接觸,大部分動能轉(zhuǎn)換為觸點表面材料的彈性變形和塑性變形。在動態(tài)接觸過程中,動能和彈性勢能來回轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換中伴隨能量損耗,最終從動態(tài)接觸轉(zhuǎn)變?yōu)殪o態(tài)接觸。

由彈性力學(xué)接觸理論和動能守恒定理,觸點碰撞接觸壓力表示為[13-14]:

F=kδ3/2

(1)

(2)

(3)

觸點穩(wěn)定接觸由彈簧變形保證,根據(jù)力矩計算式,彈簧彈力和觸點接觸壓力的關(guān)系式為:

F=D2/D1×Fecosθ

(4)

式中:Fe為彈簧彈力;D1為觸點接觸壓力力臂;D2為彈力力臂;θ為彈力偏移角度。

通過上述分析,觸點接觸壓力與觸點間距、蹺板轉(zhuǎn)動角度、彈簧壓縮距離、彈子作用位置等因素有關(guān)。根據(jù)零件設(shè)計圖,將靜觸點高度、支撐片高度、蹺板間距作為輸入?yún)?shù)。

3 執(zhí)行機構(gòu)仿真模型

面板開關(guān)主要由注塑件和金屬件組成,注塑件優(yōu)化開模成本高,因此將金屬件作為優(yōu)化部件。執(zhí)行機構(gòu)為金屬件,將其作為優(yōu)化部件。觸點接觸壓力測量需要破壞面板開關(guān)外殼,對此,采用仿真分析計算?；诹慵D紙和產(chǎn)品實測數(shù)據(jù),獲取零件尺寸和空間位置,通過SolidWorks軟件建立執(zhí)行機構(gòu)三維模型,如圖2所示。

圖2 執(zhí)行機構(gòu)三維模型

將執(zhí)行機構(gòu)三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件,利用瞬態(tài)結(jié)構(gòu)分析模塊進(jìn)行動力學(xué)仿真。對模型添加材料,根據(jù)接觸面連接方式設(shè)置綁定接觸、摩擦接觸,對過渡件添加轉(zhuǎn)動副,對彈子和過渡件添加平移副和彈簧連接,對彈簧設(shè)置1.2 N/mm剛度、12 mm自由長度,加載方式選擇過渡件旋轉(zhuǎn)角度代替外部驅(qū)動,對其它零件添加固定、位移約束,然后進(jìn)行計算求解觸點接觸壓力。執(zhí)行機構(gòu)建模流程如圖3所示。

圖3 執(zhí)行機構(gòu)建模流程

根據(jù)仿真結(jié)果,不同尺寸參數(shù)組合下觸點接觸壓力波動較大,觸點接觸壓力經(jīng)歷陡增、跳動、增長、穩(wěn)定四個階段。觸點跳動過程彈簧仍在釋放彈性勢能,起到抑制作用,觸點跳動幅度較小。動觸點初速度越大,靜態(tài)接觸壓力越大。觸點接觸壓力曲線如圖4所示,仿真和實測誤差約為5%。

圖4 觸點接觸壓力曲線

4 試驗設(shè)計

試驗設(shè)計可以最大限度獲得有效信息,識別每個輸入變量對全局目標(biāo)響應(yīng)的影響[15-16]。影響輸出特性的因素很多,考慮成本和實際情況,結(jié)合模型結(jié)構(gòu)和動力學(xué)分析,選取靜觸點高度、支撐片高度、蹺板間距作為輸入變量。

采用正交試驗設(shè)計,將三個輸入變量記作因素A、因素B、因素C,將現(xiàn)有設(shè)計值作為中心值,根據(jù)零件強度要求、工藝要求、生產(chǎn)經(jīng)驗確定參數(shù)模糊區(qū)間,控制優(yōu)化加工成本,以現(xiàn)行加工精度為約束節(jié)點。

正交試驗中,為確定最佳參數(shù)組合,以粗加工公差作為邊界值,對公差上下限各增加一個水平,試驗因素水平表見表1,第一水平為參數(shù)下邊界,第二水平為參數(shù)中心值減參數(shù)偏差,第三水平為參數(shù)中心值,第四水平為參數(shù)中心值加參數(shù)偏差,第五水平為參數(shù)上邊界。

表1 試驗因素水平表

通過正交試驗,分析各因素對觸點接觸壓力的影響,不考慮各因素之間的相互作用。采用L25(53) 正交表,需進(jìn)行25次試驗,獲得動靜觸點間接觸壓力輸出特性值。正交試驗結(jié)果見表2,μ1～μ5表示對應(yīng)水平下的輸出特性均值,Delta表示各因素五水平試驗均值極差,反映各因素對輸出特性的影響程度。對于觸點接觸壓力,影響因素從主到次排序為支撐片高度、靜觸點高度、蹺板間距。均值主效應(yīng)圖如圖5所示。

表2 正交試驗結(jié)果

圖5 均值主效應(yīng)圖

5 Kriging模型

正交試驗通過特殊試驗組數(shù)確保試驗的均衡性和有效性,未包含所有水平組合情況,需建立輸入變量與輸出特性關(guān)系進(jìn)行預(yù)測。Kriging模型是一種用于插值和預(yù)測的統(tǒng)計模型,根據(jù)采樣點數(shù)據(jù)建立輸入與輸出參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系,對輸入量進(jìn)行快速計算,避免煩瑣的仿真計算求解[17]。Kriging模型相較于響應(yīng)面模型等對高維非線性問題擬合效果較好,相較于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所需樣本數(shù)量少。Kriging模型建模是對目標(biāo)函數(shù)在求解區(qū)域內(nèi)尋求最優(yōu)無偏估計的過程,建立靜觸點高度、支撐片高度、蹺板間距與觸點接觸壓力的關(guān)系函數(shù)。Kriging模型表達(dá)式為[18]:

(5)

(6)

rT(γ)=[R(γ,γ1),R(γ,γ2),…,R(γ,γm)]T

(7)

(8)

模型擬合度誤差分析為0.95,預(yù)測效果較好。擬合度誤差分析表達(dá)式為:

R2=SSR/SST=1-SSE/SST

(9)

(10)

(11)

(12)

6 優(yōu)化模型

對蹺板式面板開關(guān)的觸點接觸壓力一致性進(jìn)行優(yōu)化,在不改變結(jié)構(gòu)形狀和參數(shù)公差精度的前提下,對參數(shù)組合進(jìn)行優(yōu)化,要求觸點接觸壓力波動最小。觸點接觸壓力最小值為1.1 N,限制參數(shù)邊界和參數(shù)公差值。目標(biāo)函數(shù)為min(Δyi),約束為:

ymin≥1.1 N

10.6 mm≤A≤11.3 mm

10.7 mm≤B≤11.3 mm

2.85 mm≤C≤3.15 mm

ΔA=0.3 mm

ΔB=0.2 mm

ΔC=0.1 mm

Δyi為各參數(shù)組合下的波動值,ymin為輸出特性最小值,A為因素A,B為因素B,C為因素C,ΔA、ΔB、ΔC為各因素公差。

7 優(yōu)化流程

采用非線性二次規(guī)劃算法,求解獲取輸出特性波動值的最大值和最小值。非線性二次規(guī)劃算法利用二次規(guī)劃,將原始的非線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)換為一系列二次規(guī)劃子問題,并通過求解這些二次規(guī)劃子問題來逼近最優(yōu)解[19-20]。對因素A、因素B、因素C以各自公差進(jìn)行分組,并進(jìn)行排列組合,確定參數(shù)區(qū)間,經(jīng)非線性二次規(guī)劃算法獲得輸出特性最大最小值,計算確定最小輸出特性波動范圍和最佳參數(shù)組合。參數(shù)優(yōu)化流程如圖6所示。為減少計算次數(shù),進(jìn)行分級優(yōu)化,根據(jù)參數(shù)優(yōu)先級確認(rèn)最佳組別,計算次數(shù)從nk1減少至k1n,n為參數(shù)組別數(shù),k1為參數(shù)數(shù)量。

圖6 參數(shù)優(yōu)化流程

8 優(yōu)化結(jié)果

通過非線性二次規(guī)劃算法,求解獲得不同參數(shù)下的觸點接觸壓力值波動范圍。根據(jù)參數(shù)影響優(yōu)先級,將因素B作為首要約束條件,因素B影響下的觸點接觸壓力在B2至B5范圍內(nèi)波動相近,在B1范圍內(nèi)波動最小。結(jié)合最小觸點接觸壓力設(shè)計需求,選取B4(10.9～11.1 mm)作為支撐片高度尺寸區(qū)間。在因素B約束條件下,計算因素A約束下的觸點接觸壓力變化,從A1至A5觸點接觸壓力波動呈減小趨勢,選取A5(11～11.3 mm)作為靜觸點高度尺寸區(qū)間。因素A、因素B確定后,C1范圍內(nèi)觸點接觸壓力波動最小,C4范圍內(nèi)觸點接觸壓力波動最大,選取C1(2.85～2.95 mm)作為蹺板間距尺寸區(qū)間。各因素組合下觸點接觸壓力波動見表3。A1至A5的中心值分別為10.7 mm、10.8 mm、10.9 mm、11.0 mm、11.1 mm,B1至B5的中心值分別為10.8 mm、10.9 mm、11.0 mm、11.1 mm、11.2 mm,C1至C5的中心值分別為2.90 mm、2.95 mm、3.00 mm、3.05 mm、3.10 mm。

表3 各因素組合下觸點接觸壓力波動

因素B約束下輸出特性波動如圖7所示,因素A和B4約束下輸出特性波動如圖8所示, 因素C和A5、B4約束下輸出特性波動如圖9所示,輸出特性波動重疊如圖10所示。

圖7 因素B約束下輸出特性波動

圖8 因素A和B4約束下輸出特性波動

圖9 因素C和A5、B4約束下輸出特性波動

圖10 輸出特性波動重疊

選取A5、B4、C1作為觸點接觸壓力優(yōu)化組合,優(yōu)化前后對比見表4。模型計算觸點接觸壓力波動范圍減小14.9%。通過試制樣品實際測量,觸點接觸壓力從1.11～1.25 N變?yōu)?.12～1.19 N,波動減小50%。實際測量裝置如圖11所示。

表4 觸點接觸壓力優(yōu)化前后對比

圖11 實際測量裝置

9 結(jié)束語

筆者選取蹺板式面板開關(guān)的執(zhí)行機構(gòu)作為研究對象,對動靜觸點間的接觸壓力進(jìn)行有限元分析。針對觸點接觸壓力一致性問題,采用正交試驗、Kriging模型、非線性二次規(guī)劃算法等進(jìn)行分析優(yōu)化。

在蹺板式面板開關(guān)執(zhí)行機構(gòu)中,靜觸點高度、支撐片高度、蹺板間距對觸點接觸壓力影響顯著,貢獻(xiàn)率從高到低為支撐片高度、靜觸點高度、蹺板間距。

在企業(yè)現(xiàn)行設(shè)計公差條件下,最佳性能參數(shù)組合并非性能一致性最佳參數(shù)組合,觸點接觸壓力一致性提高50%。

筆者計算模型將參數(shù)轉(zhuǎn)換為線性關(guān)系,實際參數(shù)為離散點,計算模型與實際數(shù)值存在偏差,但能反映數(shù)值變化趨勢,為產(chǎn)品設(shè)計提供參考。如果最佳輸出特性的參數(shù)組合和一致性的參數(shù)組合相同,那么為進(jìn)一步提高輸出特性一致性,需提高參數(shù)公差或?qū)Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。