才藏草

在《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中明確提出：應該讓學生通過對數(shù)學這門學科的系統(tǒng)學習，發(fā)展并形成符合社會以及個人所需的核心素養(yǎng)，在這一階段，數(shù)學課程的目標設(shè)置應以學生為基礎(chǔ)。在核心素養(yǎng)的發(fā)展背景下，強化學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的理解，能使其應用數(shù)學相關(guān)知識以及學習經(jīng)驗去解決生活中的問題?；诖?，文章以“小數(shù)加減法的簡便計算”這一內(nèi)容進行分析。在小數(shù)加減法的簡便計算中，為培養(yǎng)學生的推理能力，教師需要設(shè)置多個活動，幫助學生鞏固整數(shù)的簡算到小數(shù)簡算的應用內(nèi)容，同時，為后期的簡算教學創(chuàng)造有利的條件。

一、回顧知識，激發(fā)學生推理潛能

在“小數(shù)加減法的簡便計算”這節(jié)課之前，學生已經(jīng)積累了一定的計算經(jīng)驗和方法，在這種情況下，教師設(shè)置一定的習題，讓學生系統(tǒng)回顧前期所學的相關(guān)內(nèi)容，為接下來的活動開展做好鋪墊。

教師：同學們，在正式上課之前，老師想給大家賦予一個新的身份——“小小神算手”。誰能夠用時最短且得出的答案正確（不超過5分鐘），就可以獲得“小小神算手”的稱號。

學生1：好，老師我要當“神算手”。

例題：3.7+2.3=? 8.6-3.1=? 1-0.2=

2.4+5.1=? 4.2+1=? 5.5-3.1=? 0.8-0.2=

在學生比賽結(jié)束以后，教師賦予獲勝的學生“小小神算手”的稱號。有了前面環(huán)節(jié)的熱身活動，學生此時的興趣已經(jīng)被充分調(diào)動起來。隨后，教師出示新的例題，讓學生在規(guī)定的時間內(nèi)進行計算。

教師：剛才這位“神算手”的解題速度非常厲害，現(xiàn)在我們用整數(shù)部分是零的小數(shù)湊整，看一下這一階段誰能夠獲得“小小神算手”的稱號。

習題展示：

請大家在下列數(shù)字中用整數(shù)部分是零的小數(shù)湊整。如7.644+0.356=8。

7.644 ， 1.75 ， 3.2 ， 2.4 ， 5.77 ， 0.23 ， 0.25 ， 0.6 ， 0.8，

0.356

學生答題結(jié)束以后，教師采用同樣的方式為“小小神算手”頒發(fā)小獎勵。

（設(shè)計意圖：“小小神算手”這種新身份可以激發(fā)學生對課堂的參與積極性，無形之中強化了學生對舊知識的深入理解。隨后，教師設(shè)置問題讓學生解答、分析，讓學生學會判斷，并結(jié)合數(shù)學例題總結(jié)規(guī)律，驗證自己的猜想，以便于在后期的習題分析中靈活應用。）

二、探究新知，培育學生建立推理意識

在前面的幾個環(huán)節(jié)，教師以具體的游戲等方式讓學生練習，其主要的目的是讓學生對所學知識進行鞏固，同時也能使學生對本節(jié)課所要學習的小數(shù)加減法的簡便計算有深入的認知。

教師：在剛才的游戲環(huán)節(jié)，大家的整體表現(xiàn)非常不錯，兩位“神算手”對習題的解答速度非?？?，而且準確率很高。請大家以同桌為小組共同分析，隨后我會隨機挑選一名學生進行講解。例題如下：

72+42+28+158=

教師出示例題，讓學生思考哪種方式更簡便，并展示具體的計算過程，讓學生學會觀察，學會分析。小組討論結(jié)束后，教師邀請學生分享解題過程。

學生1：解答這道例題時，我主要應用了加法的交換律和結(jié)合律，我認為這種方式是最簡便、最高效的方法了。

學生一邊演示一邊解說。教師以觀察者的角色耐心聆聽，根據(jù)學生的解題過程進行分析，并適時提問。

教師：剛才這位學生提到了加法的交換律和結(jié)合律，那用字母該如何表示呢？

學生1：加法結(jié)合律用字母可以表示為：（a+b）+c=a+（b+c）。

學生2：加法交換律用字母表示為：a+b=b+a。

教師：大家想一想整數(shù)加法的交換率以及結(jié)合律的運用方法對小數(shù)是否適用呢？我們根據(jù)例題仔細分析一下這種猜想。

學生1：我覺得可以。

學生2：應該不行吧。

為了驗證這一結(jié)果，教師出示具體的例題。學生自主實踐，剖析，并根據(jù)例題進行歸納總結(jié)，例題：

3.2+0.5=0.5+3.2

4.7+2.6+7.4=4.7+7.4+2.6

學生練習。教師以巡場的方式了解每一位學生的計算情況，并對個別學生進行適當提問。

教師：第一組兩邊算式的結(jié)果是多少？

教師：驗證一下是否相等。

教師：嘗試應用整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律。

學生1：剛才計算這兩道例題，我發(fā)現(xiàn)他們的結(jié)果都是一樣的，所以我認為整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對小數(shù)加法可以適用。

學生2：我發(fā)現(xiàn)用這些運算律在解題時不僅速度快，而且結(jié)果更準確。

對于學生的猜想，我并沒有直接給出正確答案，而是在學生討論結(jié)束以后進行簡單總結(jié)。

教師：剛才大家在對這兩組算式進行分析時，思路明確，而且也證明了整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對小數(shù)加法同樣適用這一問題。

教師：接下來，請大家分析下面這道例題，如果你遇到這道題，你會如何計算？

例題：0.6+7.91+3.4+0.09

教師設(shè)置例題以后，讓學生自主分析。通過不同學生的觀點陳述，在得出相同的結(jié)果以后，讓學生說出自己的計算方法。以這種集體分享的方式，了解不同的解答技巧，以此積累豐富的解題經(jīng)驗。

學生1：老師，我是按照從左往右的順序計算的，但是我發(fā)現(xiàn)我同桌的計算速度比我快，他跟我運用的方法不同。

教師：好，現(xiàn)在我們邀請你的同桌來說一下運用了什么樣的方法會這么快。

學生2：老師，我運用的是加法交換律和加法結(jié)合律。因為在前面的例題解答中，我發(fā)現(xiàn)這種解題方法非常高效，而且能在很短的時間內(nèi)得出最終結(jié)果，如果在考試中遇到這種試題，我覺得運用這種方式非?？臁?/p>

教師根據(jù)每一位學生的解題方法進行綜合評價，分析學生的解題方式是否正確。

教師：第一位同學的解題結(jié)果是正確的，但是速度慢了一點，而且我發(fā)現(xiàn)他在解題的過程中還進行了驗算，這種良好的學習習慣值得大家學習。但是我更提倡大家用第二位同學的這種解題方式，因為這種方法解題速度更快，而且準確率很高，如果在考試中運用這種方法能夠有效縮減做題時間，可以留出更多時間進行檢查。

在新課標中提出探索激勵學習和改進教學的評價這一理念，教師針對評價不僅要關(guān)注學生的學習結(jié)果，更要側(cè)重學生整體的學習過程。在這一環(huán)節(jié)，教師通過積極的評價方式，肯定學生解題過程中的優(yōu)勢和亮點。同時，在不斷完善和豐富的過程中，學生掌握了更多的解題經(jīng)驗。為進一步提高學生對相關(guān)解題技巧的應用，提高學生推理能力，我決定以數(shù)字闖關(guān)的方式讓學生現(xiàn)場練習。

第1關(guān)：1.88+3.3+2.7= 13.6+0.99+0.01+4.4=

12.6+0.98+0.02+5.4=

第2關(guān)：5.17-1.8-3.2= 4.02-3.5+0.98=

第3關(guān)：判斷題，根據(jù)下列算式判斷兩邊的結(jié)果是否相等。

6.5+（4.7+2.6）=（6.5+2.6）+4.7

（8.3+1.7）+3.2=8.3+（1.7+3.2）

13.2-2.3-4.7=13.2-（2.3+4.7）

5.4-（6.8+2.5）=5.4+2.5-6.8

（設(shè)計意圖：趣味的闖關(guān)活動可以豐富學生認知。教師設(shè)置趣味闖關(guān)環(huán)節(jié)，旨在讓學生通過對前期知識的系統(tǒng)學習，在不斷總結(jié)和歸納的過程中應用新知。綜合評價這種形式不僅能夠深化新課標的有關(guān)內(nèi)容，也能讓學生自我監(jiān)控整個學習的過程以及結(jié)果，以此深化課標理念，切實為提高學生對例題的推理能力打下了堅實的基礎(chǔ)。）

三、導入實例，深化學生推理能力

為實現(xiàn)培養(yǎng)學生推理能力的發(fā)展目標，教師在整個教學環(huán)節(jié)始終以引導者的角色讓學生自主觀察，自主分析。在這一環(huán)節(jié)里，教師賦予學生“命題官”的身份，在這種新的角色中讓學生自主命題，并根據(jù)命題內(nèi)容進行驗證、總結(jié)。在實現(xiàn)本節(jié)課教學目標的基礎(chǔ)上，切實提高學生的推理能力，為其核心素養(yǎng)的發(fā)展創(chuàng)造條件。

教師：剛才的闖關(guān)環(huán)節(jié)大家的綜合表現(xiàn)非常不錯，現(xiàn)在我給大家賦予一個新的身份——“命題官”，大家可自由選擇一位搭檔，一位學生擔任“命題官”，根據(jù)超市中的物品自主設(shè)計題，另一位學生充當答卷人。

在教師說出規(guī)則之后，學生兩兩合作，自主命題。

教師出示超市物品圖：

學生（命題官）：1根火腿腸、1袋餅干、1盒牛奶這三樣物品一共需要多少元？

學生（答題人）：6.55+5.80+2.20=14.55（元）

在學生兩兩合作寫出命題并解答以后，其他學生以監(jiān)考官的身份進行分析，就其在計算中的思路、結(jié)果等方面進行分析。引入真實的案例，不僅可以豐富課程內(nèi)容，也能夠讓學生轉(zhuǎn)換解題思路，以此對本節(jié)課程中所涉及的運算定律進行靈活應用，提高學生的推理能力。

（設(shè)計意圖：生活場景的合理構(gòu)建能夠幫助學生理解數(shù)學問題中的條件以及結(jié)論，促使學生在簡單的生活問題情境中發(fā)現(xiàn)并提出有價值、有意義的數(shù)學問題，在無形之中可以為學生推理能力的發(fā)展搭建更多平臺。）

四、教學反思

（一）關(guān)注個體差異

在本節(jié)課程中，“小小神算手”“闖關(guān)達人”“命題官”等多種身份的賦予，使學生在習題練習以及推理的過程中驗證自己的猜想，提高對知識的歸納以及總結(jié)能力，進一步提升解題效率，為后期的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)。在后期的數(shù)學教學活動安排中，教師要盡量為基礎(chǔ)比較薄弱的學生留出更多的學習空間和舞臺，可設(shè)置一些比較簡單的習題讓其進行課堂練習和分享。這種方式不僅可以幫助學生積累豐富的數(shù)學解題經(jīng)驗，也能夠增強學生的自信心，使其感受到數(shù)學的魅力，喜歡上數(shù)學課程。

（二）創(chuàng)新教學手段

為打造高質(zhì)量的數(shù)學課堂，本節(jié)課教師采用情境創(chuàng)設(shè)、小組討論、合作交流等多種方式，實現(xiàn)培養(yǎng)學生推理能力的目標。在后期教學活動中，教師可以創(chuàng)設(shè)多種情境，如多媒體情境，多媒體集合圖片、音頻等多種方式和功能，在實際應用中可以最大化地簡化學生對知識的探究難度，當學生完成一道習題以后，教師可以播放音效，如“恭喜你，這道題答對了”“這道題沒有答對，需要繼續(xù)努力哦”這種趣味的音效，可以讓學生感受到數(shù)學課堂的趣味性，也能夠積累更多的解題經(jīng)驗，服務于后期的學習，從而切實提高數(shù)學成績。

（三）培養(yǎng)學生的概括總結(jié)能力

在培養(yǎng)學生推理能力的過程中，雖然通過自主觀察、猜想、驗證等多種方法能對學生推理能力的提升產(chǎn)生積極影響，但是缺乏學生對學習內(nèi)容的總結(jié)以及概括能力的培育。因此，在學生完成相應的活動以后，教師可以讓學生自主分析，自己總結(jié)，概括整個學習活動中的不足，總結(jié)解題規(guī)律。這種活動的開展，可以進一步提升學生的推理能力，為其他能力的提升（如空間想象能力、抽象能力、運算能力）產(chǎn)生深遠的影響。

（作者單位：甘肅省甘南州合作市第四小學）

編輯：曾彥慧