摘 要 為研究川北地區(qū)墨西哥柏人工林的生長過程，科學經(jīng)營墨西哥柏人工林，以綿陽市吳家鎮(zhèn)30年生墨西哥柏人工林為研究對象，選取了3株標準平均木進行了樹干解析，采用logistic生長模型擬合了生長過程。結(jié)果表明：30年生墨西哥柏的胸徑、樹高與材積總生長量分別為23.73 cm、16.64 m與0.377 1 m3，年平均生長量分別為0.79 cm、0.55 m與0.012 6 m3，連年生長量分別為0.19 cm、0.28 m與0.026 1 m3；樹高年平均生長量與連年生長量均在第15年生時達到最大值，分別為0.65 m和0.72 m；樹高快速生長期在第10年至第17年；胸徑年平均生長量曲線為單峰曲線，最大值出現(xiàn)在第12年生時，為0.97 cm；胸徑連年生長量曲線為雙峰曲線，第一次峰值出現(xiàn)在第9年，第二次峰值出現(xiàn)在第18年，分別是1.43 cm和0.91 cm；胸徑快速生長期在第6年至第12年，穩(wěn)定生長期在第12年至第21年；材積年平均生長量始終低于連年生長量，林分數(shù)量成熟齡大于30年生；胸高形數(shù)在18年生后穩(wěn)定于0.44。logistic模型對墨西哥柏胸徑、樹高、材積生長過程有較好的擬合效果，回歸方程分別是y=24.104 4/（1+12.114 9×e-0.190 3x）、y=17.091 0/（1+9.963 4×e-0.170 6x）、y=0.418 6/（1+127.259 5×e-0.212 0x），其擬合精度分別為0.985 8、0.997 5、0.997 7。初步摸清了川北地區(qū)墨西哥柏的生長特性，該樹種表現(xiàn)出良好的速生性，是值得推廣栽培的用材樹種。

關(guān)鍵詞 墨西哥柏；生長特性；人工林；川北地區(qū)

中圖分類號：S791 文獻標志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2024.05.054

墨西哥柏Cupressus lusitanica Mill.原產(chǎn)墨西哥及危地馬拉，分布于北緯15°～27°，垂直分布為海拔1 300～3 300 m，是常綠高大喬木，木材品質(zhì)優(yōu)良，是良好的綠化先鋒用材樹種。20世紀80年代中期，四川省為解決川中丘陵地區(qū)本地柏木人工林低產(chǎn)、低質(zhì)、低效等問題，也為了豐富當?shù)厮偕鷺浞N資源，在綿陽等地引種栽植了大量墨西哥柏人工林[1]。據(jù)文獻，墨西哥柏在川中丘陵區(qū)表現(xiàn)出良好的適應性[2-6]，為豐富當?shù)卦炝謽浞N、林地綠化做了一定貢獻。該地區(qū)11年生的人工林平均生物量可達77.756 t·hm-2，其中喬木層為75.710 t，占林分總量的97.37%，遠高于川柏Cupressus funebris、洋槐Black Locust和落葉松Larix gmelinii等樹種，表現(xiàn)出適生性好、耐脊薄干旱、生長快等優(yōu)良特性，是川柏林的一種很好的換代樹種[7]。目前，學者對墨西哥柏的研究很多，如苗期遭受脅迫的響應[8]、施肥對苗木或林分的影響[9-11]及實生種子園營建和子代測定[12-13]等，但有關(guān)墨西哥柏人工林生長過程的研究尚未見報道。了解林木生長規(guī)律是科學經(jīng)營林分的基礎，而建立林木生長模型是研究林木生長規(guī)律的有效手段。本文對川北地區(qū)綿陽涪城區(qū)引種栽培的墨西哥柏進行樹干解析，研究其生長特性，以期為四川地區(qū)及其他栽培適宜區(qū)推廣栽培及高效培育該樹種提供理論基礎和科學依據(jù)。

1" 材料與方法

1.1" 研究區(qū)概況

試驗區(qū)位于綿陽市涪城區(qū)吳家鎮(zhèn)，地處四川盆地西北部，綿陽市中部偏西的涪江西岸。試驗區(qū)屬于亞熱帶濕潤季風氣候，年平均氣溫16.3 °C，年日照時數(shù)1 298.1 h，無霜期272 d，年均降雨量963.2 mm，年均空氣相對濕度79%，年均霧日51 d。境內(nèi)丘陵起伏，溝谷縱橫，地勢西北高，東南低，海拔410～693 m，土壤以紫色土和沖積土為主，土層厚度25～120 cm。

1.2" 研究對象

在川北地區(qū)綿陽市涪城區(qū)吳家鎮(zhèn)選擇一個小班面積約10 hm2的墨西哥柏人工純林，林分年齡為30年生，林分密度約900株·hm-2。在林分中隨機設置3個標準地（20 m×20 m），對標準地內(nèi)的墨西哥柏進行每木檢尺，并各隨機選擇1株平均木作為解析木，共選擇3株解析木。各標準地的基本信息見表1。

1.3" 研究方法

1.3.1" 樹干解析

所選樣木伐倒前，先標記樹干北向、根頸和胸徑位置，測定胸徑。按2 m區(qū)分段進行樹干解析，在根頸處（0 m）、胸徑處（1.3 m、3.6 m、5.6 m、……）和樹梢（不足1個區(qū)分段） 底部標記需要截取的圓盤位置。圓盤厚度一般為3～5 cm，在圓盤的非工作面進行編號、標記北向和斷面高度。測定前對圓盤的工作面進行打磨，保證年輪清晰，并用鉛筆在工作面上沿東西、南北兩個方向標記2條經(jīng)過髓心的直線，用大頭針標記出每個年輪與直線的交點，查數(shù)年輪數(shù)量。用直尺分別按南北、東西兩個方向量取解析圓盤的帶皮直徑、去皮直徑、各年輪直徑等指標。將墨西哥柏生長以3年劃分為一個齡階，根據(jù)獲得的各齡階的樹高（H）和胸徑（D）數(shù)據(jù)，采用中央斷面區(qū)分求積式計算出相應材積（V），計算公式如下：

式中g(shù)i為第i個區(qū)分段中央斷面積，l為各區(qū)分段長度，n為區(qū)分段個數(shù)；g′為梢頭斷面積，l′為梢頭長度。

材積生長率計算采用普雷斯勒生長率公式求算，公式如下：

式中：Pv為材積生長率，Va為調(diào)查末期材積量，Va-n為調(diào)查初期材積量，n為齡級數(shù)。

2.2.2" 生長模型擬合

分別將解析木的胸徑、樹高與材積同林分年齡建立回歸方程，采用具有典型代表的邏輯斯蒂（logistic）模型進行擬合，其表達式如下：

式中y為生長量，x為生長時間，k、a、b為待定參數(shù)，可用倒數(shù)求和法來選取待定參數(shù)的初始值，再用SPSS 19.0軟件中Marguardt迭代法求解。

根據(jù)生長方程求出樹高、胸徑與材積的待定參數(shù)a、b、k的值，并對參數(shù)進行顯著性方差分析，觀測樹高、胸徑、材積的待定參數(shù)的p值大小，證明x與y關(guān)系是否顯著。

1.3.3" 生長模型驗證

將林齡代入生長模型計算樹高、胸徑、材積的預測值，比較預測值與實測值的殘差，驗證生長模型是否科學合理。

2" 結(jié)果與分析

對3株墨西哥柏解析木的樹高、胸徑、材積生長量進行測定分析，其樹齡均為30年生。以3年為1個齡級測定各解析木的胸徑、樹高、材積的總生長量、平均生長量、連年生長量，最后取其平均值，形成墨西哥柏樹干生長過程表（見表2）。

2.1" 樹高生長過程

根據(jù)墨西哥柏樹干生長過程分析結(jié)果（見表2與圖1），30年生墨西哥柏的樹高總生長量達16.64 m，樹高年平均生長量為0.55～0.66 m；前24年樹高年平均生長量均大于0.6 m，第15年生時達到最大值為0.65 m；第24年生時樹高已達14.52 m，占總樹高的87.3%。樹高連年生長量的變異范圍為0.28～0.72 m，第15年生時達到最大值為0.72 m，此后逐年下降。在30年的生長期間，樹高的連年生長量與年平均生長量曲線均呈現(xiàn)出先下降后上升再下降的趨勢，兩曲線在第10年生時和第17年生時各相交一次，在第二次相交后，連年生長量低于年平均生長量。10～17年生期間是樹高快速生長期。

2.2" 胸徑生長過程

由表2與圖2可知，30年生墨西哥柏的去皮胸徑為23.73 cm，胸徑連年生長量與年平均生長量總體均表現(xiàn)出先升后降的趨勢。胸徑年平均生長量變異幅度為0.61～0.97 cm，其最大值出現(xiàn)在第12年生時，為0.97 cm。連年生長量的變異幅度為0.19～1.43 cm，其最大值第一次出現(xiàn)在第9年生時，為1.43 cm，之后連續(xù)下降，并在第15年生時降到低谷（其值為0.79 cm）；然后又出現(xiàn)較明顯的上升現(xiàn)象，在第18年時達到第二次高峰（其值為0.91 cm），此后該值連續(xù)下降。胸徑的連年生長量曲線與平均生長量曲線約在第12年生時相交，此后連年生長量低于年平均生長量。由圖2可看出，墨西哥柏胸徑生長大致可分為4個階段：生長調(diào)整期（1～5年）、快速生長期（6～12年）、穩(wěn)定生長期（13～21年）和生長下降期（22～30年）。

2.3" 材積生長過程

由表2與圖3可看出，墨西哥柏的材積總生長量隨著年齡的增長而增加，30年生時材積總生長量達到0. 377 1 m3。材積的平均生長量和連年生長量均處于上升趨勢，在第30年生時其值分別為0.012 6 m3和0.026 1 m3，兩者生長曲線在30年生時尚未相交，表明墨西哥柏的材積數(shù)量成熟年齡要晚于30年。材積量成熟是確定林分進行采伐的重要依據(jù)之一，因此墨西哥柏林分的主伐年齡應大于30年。

2.4" 材積生長率與胸高形數(shù)

材積生長率是反映植株材積生長速度的一個指標；胸高形數(shù)是反映樹干飽滿程度的指標，其值越大，樹干的飽滿度越好。對30年生墨西哥柏的材積生長率與胸高形數(shù)進行分析（見表2與圖4），結(jié)果表明：墨西哥柏的材積生長率與胸高形數(shù)均隨著年齡的增長而逐漸降低，材積生長率在前12年的下降速度很快，之后下降速度開始減緩；而胸高形數(shù)在前9年下降快，后期的下降速度減緩并最終穩(wěn)定在0.44左右。總體上看，墨西哥柏樹干的飽滿度較好。

2.5" 生長模型擬合與驗證

根據(jù)墨西哥柏的生長過程求出樹高、胸徑與材積的待定參數(shù)a、b、k的值，并對參數(shù)進行顯著性方差分析，結(jié)果見表3。墨西哥柏的樹高、胸徑、材積的待定參數(shù)的p值均小于0.000 1，說明所求參數(shù)代入生長方程中，y與x的回歸關(guān)系極顯著。

將待定參數(shù)代入logistic方程，分別得到樹高、胸徑、材積的生長曲線模型（見表4）。胸徑、樹高、材積的生長曲線方程擬合精度分別為0.997 5、0.985 8和0.997 7，擬合精度均高于0.98，說明墨西哥柏人工林的胸徑、樹高、材積與林齡存在密切的相關(guān)性，擬合模型能夠很好地反映林木生長情況。

為了進一步驗證墨西哥柏人工林的生長模型的可靠性，將林齡代入生長模型進行各測樹因子的預測。由表5可知，實際值與預測值比較接近，各測樹因子不同林齡的殘差值均較小，預測值能夠較好地反映林分生長情況，擬合的生長預估模型較科學，可應用在實際生產(chǎn)中。

3" 討論與結(jié)論

墨西哥柏人工林的樹高生長具有明顯穩(wěn)定性和慢生性，樹高的年平均生長量變幅在0.55～0.66 m，連年生長量變幅在0.28～0.72 m，兩指標的最大值均出現(xiàn)在第15年，第10～17年是樹高快速生長期，該期間是培育樹高生長的關(guān)鍵時期。墨西哥柏人工林的胸徑生長同樣具有一定的慢生性，年平均生長量變幅在0.61～0.97 cm，最大值出現(xiàn)在第12年；其連年生長量最大值出現(xiàn)在第9年，相比年平均生長量最大值出現(xiàn)時間早3年，其值為1.43 cm；胸徑生長可分為4個階段：生長調(diào)整期（1～5年）、快速生長期（6～12年）、穩(wěn)定生長期（13～21年）和生長下降期（22～30年）。墨西哥柏人工林的材積年平均生長量和連年生長量均處于上升階段，在30年生時，其值分別為0.012 6 m3和0.026 1 m3，30年生墨西哥柏人工林尚未達到數(shù)量成熟。根據(jù)樹高和胸徑生長過程，在第12年生時和第18年生時，分別對林分進行合理間伐，降低林分密度和郁閉度，改善林分空間，可促進林分胸徑生長和單株材積生長，提升單位面積的蓄積量。

墨西哥柏人工林的材積生長率隨年齡增加而呈下降趨勢，這與其他樹種材積生長率變化趨勢一致。同時，材積生長率是一個相對值，由于受樹種的遺傳基因所制約，表現(xiàn)出相對穩(wěn)定性，墨西哥柏材積生長率在30年生時維持在7%左右，高于日本柳杉的材積生長率[14]。墨西哥柏人工林的植株胸高形數(shù)在前12年間下降較明顯，在18年生時降至0.44，此后維持在0.44～0.51之間，主要是由幼林到成林，林分郁閉度增大，林木高徑生長逐步一致，使得林木樹干飽滿程度逐步穩(wěn)定。

運用SPSS軟件得到墨西哥柏胸徑、樹高、材積生長量與樹齡間的回歸方程，其中，胸徑生長模型：y=24.104 4/（1+12.114 9×e-0.190 3x），樹高生長模型：y=17.091 0/（1+9.963 4×e-0.170 6x），材積生長模型：y=0.418 6/（1+127.259 5×e-0.212 0x），各方程能較好擬合胸徑、樹高、材積生長量與樹齡之間的關(guān)系，可用于墨西哥柏生長的預測預報。

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（責任編輯：易" 婧）

收稿日期：2023-09-20

基金項目：四川省林草科技創(chuàng)新團隊項目（2023LCTD0106）。

作者簡介：賈晨（1989—），碩士，助理研究員，主要從事森林經(jīng)營與培育。E-mail：291323691@qq.com。