趙煜 韓旭昊 孫艷萍 史一彤 陳文凱

摘要：地震災(zāi)害人員傷亡快速評(píng)估對(duì)于地震應(yīng)急響應(yīng)至關(guān)重要。區(qū)域地理環(huán)境、人口密度和建筑結(jié)構(gòu)等多種因素對(duì)地震人員傷亡具有重要影響，文章針對(duì)中國大陸按照分區(qū)開展地震死亡人員評(píng)估方法研究。為充分考慮地震對(duì)不同地區(qū)造成的差異性影響，根據(jù)人口密度、地理環(huán)境、建筑結(jié)構(gòu)等情況，將中國大陸劃分為西北、西南和東部三個(gè)區(qū)域，并按地震最大烈度對(duì)樣本進(jìn)行分類;然后采用隨機(jī)森林方法和自助采樣法，根據(jù)每個(gè)特征的重要性排序選取震級(jí)、震區(qū)面積和人口密度三參數(shù)，建立粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（PSO-ELM）地震人員死亡評(píng)估模型。研究結(jié)果表明，模型在預(yù)測(cè)性能方面表現(xiàn)良好，在不同地區(qū)和烈度下具有較好的適用性和泛化性，能夠?yàn)榈卣饝?yīng)急響應(yīng)和地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供重要技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：地震人員傷亡; 評(píng)估模型; PSO-ELM

中圖分類號(hào)： P315????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A?? 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）03-0742-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230709002

Method for estimating earthquake casualties based on PSO-ELM

ZHAO Yu1，2， HAN Xuhao1，2， SUN Yanping3， SHI Yitong3， CHEN Wenkai3

（1.School of Statistics，Lanzhou University of Finance and Economics，Lanzhou 730020，Gansu，China;2.Center for Quantitative Analysis of Gansu Economic Development，Lanzhou 730020，Gansu，China3.Lanzhou Institute of Seismology，CEA，Lanzhou 730000，Gansu，China）

Abstract：?Rapid casualty assessments during earthquake disasters are crucial for emergency response. Typically， various factors， such as regional geographic environments， population densities， and building structures， have pivotal impacts on earthquake casualties. We adopted a zonal approach to assess earthquake-related casualties in Mainland China. Specifically， to comprehensively consider the differential impacts of earthquakes on diverse regions， the Chinese Mainland was divided into three zones—northwest， southwest， and east—based on population densities， geographical environments， and building structures. Additionally， the samples were further classified based on the maximum earthquake intensities recorded in these regions. Subsequently， employing the random forest method and bootstrap sampling technique， three parameters—earthquake magnitude， seismic area， and population density—were selected based on the importance of each feature. Thereafter， a particle swarm optimization-extreme learning machine （PSO-ELM） model was established for earthquake casualty assessments. Results indicated that the proposed model demonstrated excellent predictive performance， with good applicability and generalization across diverse regions and intensities， thereby offering valuable technical support for earthquake emergency response efforts and seismic risk assessments.

Keywords：earthquake casualties; estimation model; PSO-ELM

0 引言

破壞性地震是最為嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一，會(huì)造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失［1］。為減少地震對(duì)人類社會(huì)的影響，前人基于歷史震例和相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)建立各種地震人員傷亡評(píng)估模型，分析和預(yù)測(cè)地震災(zāi)害中的人員傷亡情況，以提高應(yīng)急響應(yīng)能力。地震人員傷亡評(píng)估模型不僅在地震應(yīng)急響應(yīng)、地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中發(fā)揮重要作用，在城市規(guī)劃、建筑設(shè)計(jì)、應(yīng)急管理等方面也得到了廣泛應(yīng)用［2］。目前地震人員傷亡評(píng)估研究方法主要分為三類：經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型和其他方法［3］。

經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型是起源最早且應(yīng)用最廣泛的地震人員傷亡評(píng)估方法之一。肖光先［4］在1987年提出以房屋破壞程度為主要參數(shù)的人員傷亡評(píng)估模型;劉金龍等［5］以震中烈度為主要參數(shù)，震級(jí)和人口密度作為輔助進(jìn)行人員傷亡預(yù)測(cè);范熙偉等［6］針對(duì)地震人員死亡數(shù)與震級(jí)之間的指數(shù)關(guān)系，構(gòu)建地震人員傷亡評(píng)估模型。經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型主要基于房屋毀壞比［7-11］、震中烈度［12-17］、震級(jí)［18-24］等參數(shù)建立，所需參數(shù)較少且應(yīng)用廣泛，但由于該類模型所使用的歷史資料、地區(qū)等不同，其適用性有限［25］。

機(jī)器學(xué)習(xí)模型可以通過學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來事件的可能結(jié)果。機(jī)器學(xué)習(xí)將歷史數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練模型，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際的人員傷亡情況進(jìn)行比較驗(yàn)證，以評(píng)估模型的準(zhǔn)確性和適用性。于山等［26］以地震發(fā)生時(shí)刻、震級(jí)、震中烈度等參數(shù)建立了3層反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）;朱鵬宇等［27］通過深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合地震傷亡中的非線性特征，建立評(píng)估模型。為提高地震人員傷亡預(yù)測(cè)精度，許多學(xué)者基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了各種改進(jìn)創(chuàng)新。錢楓林等［28］在BPNN基礎(chǔ)上加入主成分分析;周德紅等［29］利用遺傳算法優(yōu)化BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);黃星等［30］以徑向基函數(shù)替換傳統(tǒng)的激活函數(shù)。目前，以地震人員傷亡評(píng)估為目標(biāo)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法以模型的優(yōu)化為導(dǎo)向，不斷提升模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和適用性。

其他方法在地震人員傷亡評(píng)估時(shí)各有優(yōu)缺點(diǎn)。張文娟［31］提出并設(shè)計(jì)了基于移動(dòng)通信大數(shù)據(jù)的地震災(zāi)害人口傷亡評(píng)估系統(tǒng)，通過地震發(fā)生前后的兩次定位數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析；該系統(tǒng)在時(shí)效性和穩(wěn)定性方面均優(yōu)于傳統(tǒng)評(píng)估系統(tǒng)，但技術(shù)的實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)仍不成熟。曾婷婷等［32］基于歷史案例的災(zāi)情加權(quán)綜合評(píng)估模型，引入地震斷層矩量化空間相關(guān)程度，通過改進(jìn)模型評(píng)估的歷史震例的權(quán)重提高評(píng)估精度，但只能得到評(píng)估區(qū)域的總體估計(jì)值，缺乏具體的空間分布信息。吳昊昱等［33］采用冪律分布，發(fā)現(xiàn)汶川地震死亡人數(shù)的增長呈現(xiàn)出分段規(guī)律，能夠在地震發(fā)生幾天后對(duì)死亡人數(shù)的規(guī)模趨勢(shì)進(jìn)行推斷，但需要數(shù)據(jù)詳細(xì)到縣，對(duì)數(shù)據(jù)的精細(xì)程度要求較高。

綜上所述，經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型在評(píng)估建筑物震害和人員傷亡時(shí)涉及多個(gè)步驟，易產(chǎn)生誤差，誤差累積導(dǎo)致評(píng)估精度較低;機(jī)器學(xué)習(xí)模型需大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)和參數(shù)調(diào)整，模型收斂到全局最優(yōu)的過程較為復(fù)雜。為減少多個(gè)步驟之間的不確定性，降低潛在誤差，本文通過隨機(jī)森林重要性權(quán)重結(jié)果來選取影響地震人員死亡評(píng)估的指標(biāo)。極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）可以有效處理非線性、多維度的地震人員傷亡數(shù)據(jù)，但其性能高度依賴于參數(shù)的選擇。為解決ELM模型的參數(shù)選擇和優(yōu)化問題，引入粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）算法優(yōu)化ELM模型參數(shù)，以應(yīng)對(duì)地震人員死亡評(píng)估中的復(fù)雜情況。

1 研究數(shù)據(jù)

本研究梳理李懿龍等［34］編制的1950—2018年中國大陸破壞性地震綜合目錄（the Mainland of China Composite Damaging Earthquake Catalog，MCCDE-CAT），并整理中國大陸地震災(zāi)害損失匯編［35-39］和歷史震例，補(bǔ)充震級(jí)、震中烈度、發(fā)震時(shí)刻、震中位置、震源深度、各烈度區(qū)面積和傷亡人數(shù)等信息。因地震人員死亡主要發(fā)生在震中烈度為Ⅷ度及以上的地震中，選取1950—2022年117次震中烈度Ⅷ度及以上的地震。其中，人口數(shù)據(jù)包括MCCDE-CAT的地震受災(zāi)人口數(shù)據(jù)和人口柵格數(shù)據(jù)［40］，人口柵格數(shù)據(jù)來自美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室（https：//landscan.ornl.gov），空間分辨率為1 km。

2 研究方法

2.1 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是一種基于自主采樣法的集成學(xué)習(xí)方法，通過組合多個(gè)決策樹進(jìn)行預(yù)測(cè)和分類，每個(gè)決策樹基于隨機(jī)抽樣和特征選擇構(gòu)建，通過投票或平均等方式集成各個(gè)決策樹的結(jié)果?；陔S機(jī)森林的結(jié)果進(jìn)行重要性排序，篩選出最具影響力的特征輸入到粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)（Particle Swarm Optimization-Extreme Learning Machine，PSO-ELM）模型，并用于地震人員傷亡的預(yù)測(cè)。通過這種方法能夠降低特征空間的維度，提高模型效率，同時(shí)保持模型預(yù)測(cè)性能。

隨機(jī)森林在特征選取方面主要包括以下步驟［41］：

（1） 采用自助抽樣法從原始樣本中有放回地隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)，構(gòu)造多個(gè)樣本集;

（2） 從樣本的輸入特征中隨機(jī)抽取m個(gè)特征X1，X2，…，Xm，在其中選擇最佳特征用于分割節(jié)點(diǎn)，構(gòu)造決策樹各個(gè)分支，直到這棵樹能夠準(zhǔn)確表示分類或遍歷所有屬性;

（3） 通過m棵決策樹模型進(jìn)行投票，得到分類結(jié)果。

特征選擇過程是對(duì)特征重要程度進(jìn)行排序的過程，特征重要性評(píng)分用VIM表示。選擇基尼指數(shù)Gini作為衡量特征分割的效果，假設(shè)集合T中包含N個(gè)不同類別的樣本：

Gini（T）=1-∑Ni=1P2i （1）

式中：Pi表示節(jié)點(diǎn)中第i類樣本的概率。

特征Xm在節(jié)點(diǎn)q的重要性就是節(jié)點(diǎn)前后Gini指數(shù)變化量：

VIMGinimq=GIq-GIl-GIr （2）

式中：GI是Gini的簡寫，GIl和GIr分別表示分枝后兩個(gè)新節(jié)點(diǎn)的Gini指數(shù)。

將所有特征的重要性評(píng)分歸一化處理：

VIMGinij=VIMGinij∑mi=1VIMGinii （3）

隨機(jī)森林通過隨機(jī)選擇特征和樣本進(jìn)行訓(xùn)練，減少維度的影響，在集成多個(gè)決策樹的過程中引入隨機(jī)性和多樣性，降低模型的過擬合風(fēng)險(xiǎn)。

2.2 PSO優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)

根據(jù)特征選擇結(jié)果，在隨機(jī)森林參數(shù)遴選的基礎(chǔ)上，選取震級(jí)、人口密度和震區(qū)面積這三個(gè)特征作為模型的輸入變量，地震死亡人數(shù)作為輸出變量。為了消除指標(biāo)之間的量綱影響，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，以提高尋找最優(yōu)解的收斂速度，進(jìn)而提高PSO-ELM模型的精度。本文采用的歸一化方法為Z-score歸一化［42］，可表示為：

xnormalization=x-μσ （4）

式中：x表示原始數(shù)據(jù)，xnormalization表示歸一化后的數(shù)據(jù);μ表示原始數(shù)據(jù)的平均值;σ表示原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

使用粒子群優(yōu)化算法可提高極限學(xué)習(xí)機(jī)的性能。粒子群優(yōu)化模擬鳥群、魚群或昆蟲群體中的交流協(xié)作，通過不斷迭代找到最優(yōu)解。極限學(xué)習(xí)機(jī)是一種單層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層神經(jīng)元的權(quán)值和閾值隨機(jī)初始化，提高了模型的訓(xùn)練速度，但隨機(jī)生成的參數(shù)可能導(dǎo)致模型精度降低或產(chǎn)生過擬合。使用粒子群算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)，將粒子搜尋的最優(yōu)解作為極限學(xué)習(xí)機(jī)權(quán)值和閾值的參數(shù)，可以增加模型的穩(wěn)健性和預(yù)測(cè)精度。具體建模過程如下（圖1）：

（1） 對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行歸一化處理，按照8∶2設(shè)置訓(xùn)練集和測(cè)試集;

（2） 將訓(xùn)練集輸入到模型，初始化粒子群參數(shù)，各粒子表示極限學(xué)習(xí)機(jī)的權(quán)值和閾值，將訓(xùn)練集的均方誤差設(shè)為粒子群的適應(yīng)度函數(shù);

（3） 更新每個(gè)粒子的位置和速度，并更新全局最優(yōu)解和個(gè)體最優(yōu)解;

（4） 重復(fù)步驟（2）和（3），直到達(dá)到最大迭代次數(shù)或達(dá)到收斂條件;

（5） 根據(jù)全局最優(yōu)解計(jì)算極限學(xué)習(xí)機(jī)的權(quán)值和閾值，并輸入到極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，通過優(yōu)化后的模型得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 PSO-ELM模型構(gòu)建

3.1 預(yù)測(cè)參數(shù)的選取

根據(jù)區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)理論，災(zāi)害是致災(zāi)因素、承災(zāi)體和孕災(zāi)環(huán)境之間相互作用的結(jié)果［43］。地震引發(fā)的人員傷亡受多種因素共同影響，但所有因素都納入考慮可能導(dǎo)致信息冗余和增加誤差，進(jìn)而影響模型的準(zhǔn)確性。因此，為選擇合適的預(yù)測(cè)指標(biāo)，本文采用隨機(jī)森林進(jìn)行特征選取。

隨機(jī)森林的特征重要性權(quán)重可以幫助確定哪些特征對(duì)模型性能的貢獻(xiàn)最大?？紤]到地震人員死亡主要發(fā)生在Ⅷ度及以上地區(qū)，震區(qū)面積選擇所有達(dá)到或超過Ⅷ度區(qū)的面積之和。人口密度則通過將Ⅷ度及以上烈度區(qū)內(nèi)的人口數(shù)量除以相應(yīng)區(qū)域總面積獲得。為探究時(shí)間因素對(duì)地震死亡人數(shù)的影響，引入虛擬變量區(qū)分地震發(fā)生的時(shí)段，將發(fā)生時(shí)間分為白天（6：00—20：59）和黑夜（21：00—5：59）兩個(gè)時(shí)間段［44］，并賦予白天時(shí)段的虛擬變量值為0，黑夜時(shí)段的虛擬變量值為1。設(shè)置虛擬變量后，利用隨機(jī)森林算法量化發(fā)生時(shí)間的重要性，從而更準(zhǔn)確地評(píng)估不同因素對(duì)地震人員死亡的影響程度。從圖2所示各特征的重要性權(quán)重可以看出，震級(jí)、震中烈度、人口密度和震區(qū)面積是主要的影響因素。在特征選擇過程中，特征之間的相關(guān)性是一個(gè)關(guān)鍵考慮因素，當(dāng)特征之間存在相關(guān)性時(shí)，重要性會(huì)相互抵消。由于震級(jí)和震中烈度之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，為避免信息冗余，選擇具有更高權(quán)重的震級(jí)作為模型的輸入?yún)?shù)。高人口密度地區(qū)發(fā)生地震會(huì)導(dǎo)致更多的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，因此人口密度也是一個(gè)重要參數(shù)。震區(qū)面積往往容易被忽略，實(shí)際上較大的震區(qū)面積意味著更廣泛的地區(qū)受到震后潛在影響。根據(jù)圖2的重要性評(píng)價(jià)結(jié)果，遵循快速評(píng)價(jià)和避免信息冗余的原則，最終選擇震級(jí)、人口密度和震區(qū)面積作為模型的輸入?yún)?shù)。

3.2 分區(qū)分烈度

中國大陸地域的多樣性和地震活動(dòng)頻率差異使地震傷亡評(píng)估和應(yīng)急準(zhǔn)備變得非常重要。根據(jù)人口密度、地理環(huán)境、建筑結(jié)構(gòu)等情況，將中國大陸劃分為西北（新疆、青海、甘肅、陜西、寧夏）、西南（四川、云南、西藏、重慶、貴州）、大陸東部（其余省份） 三個(gè)地區(qū)［45］。西北地區(qū)地震活動(dòng)頻繁，位于地理邊界和板塊交界地帶，地形復(fù)雜多變，救援難度較大，因此面臨更高的地震風(fēng)險(xiǎn)。西南地區(qū)也是地震頻繁的區(qū)域，其中四川盆地和川滇地區(qū)地震活動(dòng)顯著，西南地區(qū)的地理環(huán)境使得地震后容易發(fā)生次生災(zāi)害，如山體滑坡、崩塌和泥石流。

根據(jù)震中烈度和死亡人數(shù)，得到1950—2022年411次地震的人員傷亡烈度分布特征（表1）。如表1所列，地震人員死亡主要發(fā)生在Ⅷ度及以上地區(qū)，Ⅷ度以下地區(qū)平均死亡人數(shù)不超過2人;震中烈度為Ⅷ度的震例共82例，而震中烈度為Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ度的震例共35例。在分區(qū)基礎(chǔ)上將震例劃分為Ⅷ度和大于Ⅷ度兩類，采用參數(shù)優(yōu)化方法，為不同的地震烈度定制參數(shù)，以提高模型的適用性和準(zhǔn)確性，為應(yīng)急響應(yīng)提供更有力的支持。

3.3 模型驗(yàn)證

將構(gòu)建的模型應(yīng)用于地震人員死亡評(píng)估，模型輸入變量為震級(jí)、震區(qū)面積、人口密度，輸出變量為死亡人數(shù)。針對(duì)不同地區(qū)和不同烈度的數(shù)據(jù)，建立分區(qū)分烈度子模型，每個(gè)子模型具有獨(dú)立的參數(shù)配置（表2）。

本文運(yùn)用粒子群優(yōu)化方法對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，在我國西北、西南和東部地區(qū)分別隨機(jī)抽取了8個(gè)（N1～N8）、12個(gè)（S1～S12）和2個(gè)（E1～E2）樣本用于人員傷亡預(yù)測(cè)，并與真實(shí)值進(jìn)行比較。表3詳細(xì)列出了測(cè)試集數(shù)據(jù)以及PSO-ELM模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，圖3直觀展示了模型預(yù)測(cè)的死亡人數(shù)與實(shí)際死亡人數(shù)之間的關(guān)系。由圖3可知，N2、S4、S8和S11的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值相差較大。其中，N2震中為新疆皮山，該地區(qū)近年來實(shí)施的安居富民工程和抗震安居房在震后發(fā)揮了重要作用，解釋了模型預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)大于真實(shí)值的原因;S4震中為中甸，S8震中為彝良，這兩個(gè)城市都位于云南省，而云南是一個(gè)地理環(huán)境差異較大的省份，地質(zhì)災(zāi)害多發(fā)，城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)差距大，這些因素對(duì)地震災(zāi)害人員傷亡影響較大，應(yīng)進(jìn)一步研究該地區(qū)地震人員傷亡評(píng)估的方法;S11是1950年西藏墨脫—察隅8.6級(jí)地震，預(yù)測(cè)值超過實(shí)際值的主要原因是該地區(qū)人口密度較小，地震造成的構(gòu)筑物破壞和人畜傷亡并不嚴(yán)重，而地震造成的山崩滑坡和震后洪水災(zāi)害更為突出［46］。

由表3可知，在西北地區(qū)，多數(shù)地震的實(shí)際死亡人數(shù)與模型預(yù)測(cè)結(jié)果在同一數(shù)量級(jí)。其中，1995年甘肅永登5.8級(jí)地震預(yù)測(cè)值為4人，實(shí)際死亡人數(shù)12人，主要是由于位于Ⅷ度區(qū)的圪瘩溝村震后山體滑坡造成5人死亡［47］，導(dǎo)致傷亡加劇;2015年新疆皮山6.5級(jí)地震預(yù)測(cè)值為25人，實(shí)際死亡人數(shù)3人，重要原因是災(zāi)區(qū)安居富民房覆蓋率達(dá)40%。

在預(yù)測(cè)模型中多使用相對(duì)誤差作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)：

相對(duì)誤差=預(yù)測(cè)值-真實(shí)值真實(shí)值×100%（5）

1991年新疆柯坪6.5級(jí)地震（N2）的預(yù)測(cè)值為5人，實(shí)際死亡人數(shù)1人，根據(jù)式（５）計(jì)算出其相對(duì)誤差為400%。在實(shí)際震后快速評(píng)估中，這種誤差并不影響應(yīng)急指揮調(diào)度和救援物資調(diào)配，但該震例的相對(duì)誤差會(huì)影響平均相對(duì)誤差的計(jì)算，因此在后續(xù)計(jì)算中予以剔除。根據(jù)表3和式（5），計(jì)算得到西北地區(qū)、西南地區(qū)和東部地區(qū)的平均相對(duì)誤差分別為45%、50%和65%。西南地區(qū)的評(píng)估結(jié)果略差，主要原因是西南地區(qū)的地震往往引發(fā)泥石流、滑坡等次生災(zāi)害，導(dǎo)致實(shí)際人員傷亡增加。大陸東部地區(qū)造成人員死亡的震例很少，樣本代表性不足，導(dǎo)致該地區(qū)的評(píng)估誤差較高。

為評(píng)估本文提出的PSO-ELM模型的預(yù)測(cè)精度，使用另外3種較為經(jīng)典的模型與其進(jìn)行比較，分析4種模型在西北、西南、東部地區(qū)的平均相對(duì)誤差，結(jié)果見圖4。其中，《地震災(zāi)情應(yīng)急評(píng)估（GB/T 30352—2013）》［48］由中國地震局提出，適用于重大和特別重大地震災(zāi)害的災(zāi)情應(yīng)急評(píng)估;劉金龍模型是通過函數(shù)擬合與回歸分析，基于震中烈度建立的，其應(yīng)用簡單，可在震后利用震級(jí)和盲估烈度進(jìn)行人員傷亡的快速評(píng)估［5］;ELM作為基準(zhǔn)模型，能評(píng)估PSO算法對(duì)原始ELM模型性能的提升效果。由圖4可知，4種模型中PSO-ELM平均相對(duì)誤差最小，為53.33%，ELM模型的平均相對(duì)誤差為126%，劉金龍模型的平均相對(duì)誤差為170%。這表明PSO-ELM相比單一的ELM模型提升了預(yù)測(cè)精度，而相比劉金龍根據(jù)線性關(guān)系得到的模型，PSO-ELM模型在處理非線性數(shù)據(jù)時(shí)更具優(yōu)勢(shì)。

處理地震人員傷亡這種非線性復(fù)雜問題，機(jī)器學(xué)習(xí)算法的應(yīng)用更顯優(yōu)勢(shì)，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型難以捕捉地震人員傷亡背后的復(fù)雜關(guān)系，根據(jù)人員傷亡影響因素與傷亡數(shù)量之間的線性關(guān)系得到的規(guī)律相對(duì)有限。

4 結(jié)論與討論

由于地震成因復(fù)雜，再加上地質(zhì)、人口和環(huán)境等因素的影響，地震傷亡預(yù)測(cè)充滿不確定性。為應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)，綜合考慮人口密度、震級(jí)和震區(qū)面積等多個(gè)因素，采用分區(qū)域建模，運(yùn)用極限學(xué)習(xí)機(jī)挖掘地震數(shù)據(jù)中的非線性關(guān)系，通過引入粒子群優(yōu)化模型參數(shù)，建立PSO-ELM組合模型。每個(gè)子模型的參數(shù)根據(jù)不同地震烈度進(jìn)行調(diào)整，通過特征提取和參數(shù)優(yōu)化，更準(zhǔn)確地評(píng)估地震引發(fā)的人員傷亡。實(shí)驗(yàn)證明，相較于其他模型，該模型在地震人員傷亡評(píng)估中具有更高的精度和準(zhǔn)確性。因此，該模型對(duì)地震造成的人員傷亡快速評(píng)估具有一定參考意義，為未來的研究提供了新的思路和方法。

本文的不足之處在于僅對(duì)Ⅷ度及以上震例進(jìn)行了研究，沒有充分考慮地理環(huán)境等因素的影響，而地震人員傷亡實(shí)際評(píng)估需要綜合考慮多種因素。因此，在下一步研究中，將融入地理環(huán)境、建筑結(jié)構(gòu)等因素，嘗試多種模型算法，不斷提高地震災(zāi)害人員傷亡預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和可靠性。

參考文獻(xiàn)（References）

［1］ 陳運(yùn)泰.地震預(yù)測(cè)：回顧與展望［J］.中國科學(xué)（D輯：地球科學(xué)），2009，39（12）：1633-1658.

CHEN Yuntai.Earthquake prediction：review and prospect［J］.Science in China （Series D：Earth Sciences），2009，39（12）：1633-1658.

［2］ 陳文凱，周中紅，張燦，等.新一代區(qū)域地震災(zāi)害快速評(píng)估系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)：以甘肅省為例［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2020，42（6）：1683-1692.

CHEN Wenkai，ZHOU Zhonghong，ZHANG Can，et al.Design and implementation of a rapid assessment system for regional earthquake disasters in Gansu Province［J］.China Earthquake Engineering Journal，2020，42（6）：1683-1692.

［3］ 賈晗曦.基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的地震人員傷亡評(píng)估研究［D］.哈爾濱：中國地震局工程力學(xué)研究所，2020.

JIA Hanxi.Research on earthquake casualty assessment based on machine learning algorithm［D］.Harbin：Institute of Engineering Mechanics，China Earthquake Administration，2020.

［4］ 肖光先.地震損失的預(yù)測(cè)方法［J］.地震學(xué)刊，1987，7（1）：1-8，81.

XIAO Guangxian.A prediction method for earthquake loss［J］.Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering，1987，7（1）：1-8，81.

［5］ 劉金龍，林均岐.基于震中烈度的地震人員傷亡評(píng)估方法研究［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2012，21（5）：113-119.

LIU Jinlong，LIN Junqi.Study on assessment method for earthquake casualty based on epicentral intensity［J］.Journal of Natural Disasters，2012，21（5）：113-119.

［6］ 范熙偉，聶高眾，鄧硯，等.基于實(shí)地調(diào)研的中國西南地區(qū)不同震級(jí)人員死亡數(shù)量研究［J］.中國地震，2022，38（3）：537-549.

FAN Xiwei，NIE Gaozhong，DENG Yan，et al.Study of the relationship between fatality and earthquake magnitudes in southwest China based on pre-earthquake survey［J］.Earthquake Research in China，2022，38（3）：537-549.

［7］ 尹之潛.地震災(zāi)害損失預(yù)測(cè)研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，1991，11（4）：87-96.

YIN Zhiqian.A study for predicting earthquake disaster loss［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，1991，11（4）：87-96.

［8］ NEWTON E，TERAN J，WOLCOTT M，et al.Predicting earthquake fatalities in Nepal［J］.Statistical Journal of the IAOS，2015，31（4）：545-554.

［9］ GKKAYA K.Geographic analysis of earthquake damage in Turkey between 1900 and 2012［J］.Geomatics，Natural Hazards and Risk，2016，7（6）：1948-1961.

［10］ FANG Z M，HUANG J H，HUANG Z Y，et al.An earthquake casualty prediction method considering burial and rescue［J］.Safety Science，2020，126：104670.

［11］ XIA C X，NIE G Z，F(xiàn)AN X W，et al.Research on the rapid assessment of earthquake casualties based on the anti-lethal levels of buildings［J］.Geomatics，Natural Hazards and Risk，2020，11（1）：377-398.

［12］ 夏朝旭，聶高眾，李華玥，等.基于歷史地震數(shù)據(jù)的地震烈度與人員死亡率相關(guān)性研究［J］.中國地震，2022，38（1）：153-165.

XIA Chaoxu，NIE Gaozhong，LI Huayue，et al.Research on correlation between earthquake intensity and mortality rate based on historical earthquake data［J］.Earthquake Research in China，2022，38（1）：153-165.

［13］ 聶高眾，夏朝旭，范熙偉.基于歷史地震人員死亡數(shù)據(jù)的抗致死性水平分級(jí)［J］.地質(zhì)科學(xué)，2020，55（4）：1298-1314.

NIE Gaozhong，XIA Chaoxu，F(xiàn)AN Xiwei.Grading of anti-lethal level based on historical earthquake mortality data［J］.Chinese Journal of Geology （Scientia Geologica Sinica），2020，55（4）：1298-1314.

［14］ 張方浩，盧永坤，鄧樹榮，等.云南地區(qū)區(qū)域地震災(zāi)害特征［J］.地震研究，2020，43（1）：134-143.

ZHANG Fanghao，LU Yongkun，DENG Shurong，et al.Regional characteristics of the earthquake disasters in Yunnan area［J］.Journal of Seismological Research，2020，43（1）：134-143.

［15］ BADAL J，SAMARDZHIEVA E.Prognostic estimations of casualties caused by strong seismic impacts［J］.Bull Seismol Soc Am，2002，92（6）：2310-2322.

［16］ JAISWAL K，WALD D.An empirical model for global earthquake fatality estimation［J］.Earthquake Spectra，2010，26（4）：1017-1037.

［17］ XIA C X，NIE G Z，F(xiàn)AN X W，et al.A new model for the quantitative assessment of earthquake casualties based on the correction of anti-lethal level［J］.Natural Hazards，2022，110（2）：1199-1226.

［18］ 白仙富，戴雨芡，戴靖，等.昭通地區(qū)地震災(zāi)害區(qū)域性特征分析［J］.地震研究，2013，36（4）：514-524.

BAI Xianfu，DAI Yuqian，DAI Jing，et al.Study of the main regional features of earthquake disasters in Zhaotong［J］.Journal of Seismological Research，2013，36（4）：514-524.

［19］ 吳新燕，吳昊昱，顧建華.1999年以來地震生命損失評(píng)估研究新進(jìn)展［J］.震災(zāi)防御技術(shù)，2014，9（1）：90-102.

WU Xinyan，WU Haoyu，GU Jianhua.Progresses in earthquake life losses evaluation since 1999［J］.Technology for Earthquake Disaster Prevention，2014，9（1）：90-102.

［20］ HUANG X，JIN H D.An earthquake casualty prediction model based on modified partial Gaussian curve［J］.Natural Hazards，2018，94（3）：999-1021.

［21］ 馬玉宏，謝禮立.地震人員傷亡估算方法研究［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2000，20（4）：140-147.

MA Yuhong，XIE Lili.Methodologies for assessment of earthquake casualty［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2000，20（4）：140-147.

［22］ WYSS M，ZUIGA F R.Estimated casualties in a possible great earthquake along the Pacific coast of Mexico［J］.Bulletin of the Seismological Society of America，2016，106（4）：1867-1874.

［23］ 張瑩，郭紅梅，尹文剛，等.基于多因素的地震災(zāi)害人員傷亡評(píng)估模型研究［J］.震災(zāi)防御技術(shù)，2017，12（4）：870-881.

ZHANG Ying，GUO Hongmei，YIN Wengang，et al.Study of multiple factors-based earthquake disaster casualties evaluation model［J］.Technology for Earthquake Disaster Prevention，2017，12（4）：870-881.

［24］ 于曉虹，葉晶，洪贏政，等.地震死亡人數(shù)評(píng)估的投影尋蹤回歸建模研究［J］.華北地震科學(xué)，2022，40（4）：19-27.

YU Xiaohong，YE Jing，HONG Yingzheng，et al.Earthquake casualty assessment model based on projection pursuit regression technique［J］.North China Earthquake Sciences，2022，40（4）：19-27.

［25］ 亓鳳嬌，李雯，蘇鶴軍，等.中國大陸地震災(zāi)害分區(qū)人員死亡評(píng)估模型研究［J］.地震，2022，42（1）：70-84.

QI Fengjiao，LI Wen，SU Hejun，et al.Study on the regional assessment models for the mortalities caused by earthquakes in the Chinese Mainland［J］.Earthquake，2022，42（1）：70-84.

［26］ 于山，王海霞，馬亞杰.三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)地震災(zāi)害人員傷亡預(yù)測(cè)模型［J］.地震工程與工程振動(dòng)，2005，25（6）：113-117.

YU Shan，WANG Haixia，MA Yajie.Three-layer BP network model for estimation of casualties in an earthquake［J］.Earthquake Engineering and Engineering Vibration，2005，25（6）：113-117.

［27］ 朱鵬宇，程佳，杜龍.基于深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的中國大陸地震傷亡預(yù)測(cè)模型［J］.中國地震，2022，38（4）：651-661.

ZHU Pengyu，CHENG Jia，DU Long.Earthquake fatalities assessment based on deep-learning neural network method for Mainland of China［J］.Earthquake Research in China，2022，38（4）：651-661.

［28］ 錢楓林，崔健.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在應(yīng)急需求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用：以地震傷亡人數(shù)預(yù)測(cè)為例［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，23（4）：20-25.

QIAN Fenglin，CUI Jian.Application of BP neural network analysis in forecasting emergency demand：a case study on earthquake casualty forecasting［J］.China Safety Science Journal，2013，23（4）：20-25.

［29］ 周德紅，馮豪，程樂棋，等.遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在地震死亡人數(shù)評(píng)估中的應(yīng)用［J］.安全與環(huán)境學(xué)報(bào)，2017，17（6）：2267-2272.

ZHOU Dehong，F(xiàn)ENG Hao，CHENG Leqi，et al.Earthquake casualty assessment based on the BP neural network of the optimized genetic algorithm［J］.Journal of Safety and Environment，2017，17（6）：2267-2272.

［30］ 黃星，孫明.基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的震傷人員快速評(píng)估模型［J］.系統(tǒng)工程，2016，34（8）：129-135.

HUANG Xing，SUN Ming.The rapid assessment of wounded personnel based on RBF neural network model under the background earthquake disaster［J］.Systems Engineering，2016，34（8）：129-135.

［31］ 張文娟.基于移動(dòng)通信大數(shù)據(jù)的地震災(zāi)區(qū)人口傷亡獲取與評(píng)估系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2019，41（4）：1066-1071，1097.

ZHANG Wenjuan.Design of the population casualty acquisition and evaluation system in earthquake disaster areas based on mobile communication big data［J］.China Earthquake Engineering Journal，2019，41（4）：1066-1071，1097.

［32］ 曾婷婷，宮阿都，陳艷玲，等.基于歷史相似案例空間推演的地震傷亡人口評(píng)估方法研究［J］.地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)，2020，22（11）：2166-2176.

ZENG Tingting，GONG Adu，CHEN Yanling，et al.Study on assessment method of earthquake casualties based on spatial reasoning of similarly historical cases［J］.Journal of Geo-Information Science，2020，22（11）：2166-2176.

［33］ 吳昊昱，顧建華.汶川地震死亡人數(shù)的Zipf分布［J］.國際地震動(dòng)態(tài)，2008（11）：168.

WU Haoyu，GU Jianhua.Zipf distribution of death toll in Wenchuan earthquake［J］.Recent Developments in World Seismology，2008（11）：168.

［34］ LI Y L，ZHANG Z G，XIN D H.A composite catalog of damaging earthquakes for Mainland China［J］.Seismological Research Letters，2021，92（6）：3767-3777.

［35］ 中國地震局震災(zāi)應(yīng)急救援司.1966—1989年中國地震災(zāi)害損失資料匯編［M］.北京：地震出版社，2015.

Department of Earthquake Disaster Emergency Rescue，China Earthquake Administration.Compilation of earthquake disaster loss data in China from 1966 to 1989［M］.Beijing：Seismological Press，2015.

［36］ 國家地震局，國家統(tǒng)計(jì)局.中國大陸地震災(zāi)害損失評(píng)估匯編：1990—1995［M］.北京：地震出版社，1996.

State Seismological Bureau，National Bureau of Statistics.Compilation of earthquake disaster loss assessment in Chinese Mainland：1990—1995［M］.Beijing：Seismological Press，1996.

［37］ 中國地震局.中國大陸地震災(zāi)害損失評(píng)估匯編：1996—2000［M］.北京：地震出版社，2001.

China Earthquake Administration.Compilation of earthquake disaster loss assessment in Chinese Mainland：1996—2000［M］.Beijing：Seismological Press，2001.

［38］ 中國地震局震災(zāi)應(yīng)急救援司.2001—2005年中國大陸地震災(zāi)害損失評(píng)估匯編［M］.北京：地震出版社，2010.

Department of Earthquake Disaster Emergency Rescue，China Earthquake Administration.Compilation of earthquake disaster loss assessment in Chinese Mainland from 2001 to 2005［M］.Beijing：Seismological Press，2010.

［39］ 中國地震局震災(zāi)應(yīng)急救援司.2006—2010年中國大陸地震災(zāi)害損失評(píng)估匯編［M］.北京：地震出版社，2015.

Department of Earthquake Disaster Emergency Rescue，China Earthquake Administration.Compilation of earthquake disaster loss assessment in Chinese Mainland from 2006 to 2010［M］.Beijing：Seismological Press，2015.

［40］ 段艷慧，郭偉，趙學(xué)勝，等.基于Landsat影像和統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的北京市人口密度制圖［J］.北京測(cè)繪，2022，36（8）：1096-1101.

DUAN Yanhui，GUO Wei，ZHAO Xuesheng，et al.Population density mapping of Beijing based on Landsat imagery and statistical data［J］.Beijing Surveying and Mapping，2022，36（8）：1096-1101.

［41］ 王李娟，孔鈺如，楊小冬，等.基于特征優(yōu)選隨機(jī)森林算法的農(nóng)耕區(qū)土地利用分類［J］.農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36（4）：244-250.

WANG Lijuan，KONG Yuru，YANG Xiaodong，et al.Classification of land use in farming areas based on feature optimization random forest algorithm［J］.Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering，2020，36（4）：244-250.

［42］ 楊寒雨，趙曉永，王磊.數(shù)據(jù)歸一化方法綜述［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2023，59（3）：13-22.

YANG Hanyu，ZHAO Xiaoyong，WANG Lei.Review of data normalization methods［J］.Computer Engineering and Applications，2023，59（3）：13-22.

［43］ 史培軍.三論災(zāi)害研究的理論與實(shí)踐［J］.自然災(zāi)害學(xué)報(bào)，2002，11（3）：1-9.

SHI Peijun.Theory on disaster science and disaster dynamics［J］.Journal of Natural Disasters，2002，11（3）：1-9.

［44］ 楊杰英，李永強(qiáng)，劉麗芳，等.地震三要素對(duì)地震傷亡人數(shù)的影響分析［J］.地震研究，2007，30（2）：182-187.

YANG Jieying，LI Yongqiang，LIU Lifang，et al.Effect of three earthquake elements on seismic casualty［J］.Journal of Seismological Research，2007，30（2）：182-187.

［45］ 亓鳳嬌，蘇鶴軍，陳文凱，等.基于地震參數(shù)的人員死亡評(píng)估模型對(duì)比研究［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2021，43（1）：123-130.

QI Fengjiao，SU Hejun，CHEN Wenkai，et al.Comparison of four seismic fatality assessment models based on seismic parameters［J］.China Earthquake Engineering Journal，2021，43（1）：123-130.

［46］ 黃圣睦.1951年西藏當(dāng)雄8級(jí)地震等地震首次現(xiàn)場(chǎng)考察獲得重要結(jié)果［J］.國際地震動(dòng)態(tài)，1986，16（1）：23.

HUANG Shengmu.The first field investigation of Dangxiong MS8.0 earthquake in 1951 achieves important results［J］.Recent Developments in World Seismology，1986，16（1）：23.

［47］ 馬爾曼，王彥賓，周俊喜，等.1995年永登5.8級(jí)地震災(zāi)害評(píng)估［J］.西北地震學(xué)報(bào)，1998，20（2）：62-69.

MA Erman，WANG Yanbin，ZHOU Junxi，et al.Hazard evaluation of the Yongdeng MS5.8 earthquake in 1995［J］.China Earthquake Engineering Journal，1998，20（2）：62-69.

［48］ 國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).地震災(zāi)情應(yīng)急評(píng)估：GB/T 30352—2013［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2014.

General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People's Republic of China，Standardization Administration of the People's Republic of China.Assessment of earthquake disaster situation in emergency period：GB/T 30352—2013［S］.Beijing：Standards Press of China，2014.

（本文編輯：趙乘程）

基金項(xiàng)目：國家社科基金西部項(xiàng)目（21XTJ004）;蘭州財(cái)經(jīng)大學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目（Lzufe2022B-005）;“十三五”國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFB0504104）

第一作者簡介：趙 煜（1972-），女，博士，教授，從事應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究。E-mail：zhaoyulzcc@163.com。

通信作者：陳文凱（1983-），男，正高級(jí)工程師，主要從事GIS、遙感技術(shù)應(yīng)用研究。E-mail：cwk2000@yeah.net。

趙煜，韓旭昊，孫艷萍，等.基于PSO-ELM的地震死亡人員評(píng)估方法研究［J］.地震工程學(xué)報(bào)，2024，46（3）：742-750.DOI：10.20000/j.1000-0844.20230709002

ZHAO Yu，HAN Xuhao，SUN Yanping，et al.Method for estimating earthquake casualties based on PSO-ELM［J］.China Earthquake Engineering Journal，2024，46（3）：742-750.DOI：10.20000/j.1000-0844.20230709002