王宜賀 陳穎 封小剛

摘要：以具體工程項目為背景，通過建立有限元模型，對不規(guī)則的異型拱座進行分析研究，為工程施工建造及安全運營提供理論支撐，對橋梁特殊構(gòu)件設(shè)計具有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞：梁拱組合橋; 拱座; 有限元; 實體模型

中圖分類號：U448.22文獻標志碼：A

0引言

按結(jié)構(gòu)體系劃分，橋梁大致可分為梁橋、拱橋、索橋等三種基本體系。隨著我國橋梁建設(shè)的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了許多新型的組合體系橋梁。梁拱組合橋就是介于梁與拱之間的一種組合橋型，將兩種橋型的優(yōu)點相結(jié)合，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)的受力。造型美觀、線條富于動感，具有良好的抗風抗震性和抗疲勞性。

1工程概述

廣西柳州市古鎮(zhèn)路主橋采用（80+145+80）m “V”型墩梁拱組合連續(xù)剛構(gòu)橋，拱腳、“V”型墩和主梁固結(jié)，“V”型墩、主梁均為預應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，拱座為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)（圖1）。

進入21世紀以后我國才開始修建連續(xù)剛構(gòu)拱組合橋，與國內(nèi)常見的中承式系桿“V”型剛構(gòu)拱組合橋不同，古鎮(zhèn)路大橋主橋采用上承式拱，且拱肋上不設(shè)置支撐橋面的立柱。橋梁結(jié)構(gòu)更加簡潔，線條更加流暢。

古鎮(zhèn)路大橋主橋橋型新穎，國內(nèi)同類型的橋梁尚不多見，具有梁橋和拱橋協(xié)同受力特征，橋梁的各個結(jié)構(gòu)均不同程度地參與到梁與拱的受力，應(yīng)力相互干擾，為了避免局部破壞進而影響橋梁的使用壽命，必須加強對局部結(jié)構(gòu)的討論和研究

本橋拱座構(gòu)造根據(jù)橋梁整體受力特殊設(shè)計，具有較強的特異性。拱座作為將上部結(jié)構(gòu)荷載傳遞到基礎(chǔ)的重要構(gòu)件，受力復雜，拱腳內(nèi)力引起的拱座局部應(yīng)力集中需要重點關(guān)注。為了使拱座構(gòu)造合理，受力明確，本文通過有限元軟件建立橋梁整體桿系模型，對拱座進行分析，優(yōu)化拱座的構(gòu)造及配筋方案。運用ABAQUS建立拱座實體模型，對拱座進一步精細化研究，通過應(yīng)力云圖觀察應(yīng)力分布情況，驗證了拱座結(jié)構(gòu)及受力的合理性。

2拱座構(gòu)造

主橋拱座采用實體式鋼筋混凝土，迎水面設(shè)計有尖形分水體，用于減弱洪水對橋梁的沖擊。兩拱腳相接處采用圓弧順接。拱座平面為六邊形，順橋向長度為7.5 m，橫橋向最長尺寸為16.75 m，拱座底到圓弧凹點高度為4.872 m，總體呈平曲結(jié)合的不規(guī)則構(gòu)造。與拱肋連成一體，側(cè)看好似海鷗掠過水面（圖2）。

3拱座配筋有限元分析

有限元法是利用有限數(shù)量的單元去模擬真實的系統(tǒng)，將復雜的問題簡單化后再求解的一種數(shù)值分析方法。由于其簡單、高效，在現(xiàn)代橋梁結(jié)構(gòu)分析中被廣泛運用。本文運用Midas Civil建立全橋的空間桿系有限元模型，結(jié)合現(xiàn)行橋梁設(shè)計規(guī)范對主橋進行整體受力計算（圖3）。

選取具有代表性的計算工況，提取所需的拱座內(nèi)力，進行相應(yīng)的配筋計算。

3.1裂縫寬度

拱座分水尖按照構(gòu)造配筋，拱座主體部分配置雙層直徑28 mm的HRB400鋼筋，間距為10 cm。

從有限元模型中提取拱座底的內(nèi)力，選取頻遇組合中彎矩最大的情況進行裂縫計算（表1）。

運用開裂換算截面法進行鋼筋應(yīng)力計算。

K=2I0A0h=1.2967

計算得Wcr=0.019 mm<0.2 mm，滿足要求。

3.2局部承壓

拱座采用C55混凝土，混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值fcd=24.4 MPa，鋼筋抗壓強度fsd=330 MPa。與拱腳接觸處配4層方格網(wǎng)鋼筋。由有限元模型中提取拱座與拱腳接觸截面拱座局部壓力Fld=873 072 kN。

γ0Fld=1.1×873072=960379.2kN≤1.3ηsβfcdAln=1230837.5 kN

局部受壓區(qū)截面尺寸滿足要求，安全系數(shù)為1.28。

γ0Fld=1.1×873072=960379.2 kN≤0.9（ηsβfcd+kpvβcorfsd）Aln=2431093.0 kN

局部抗壓承載力滿足要求，安全系數(shù)為2.53。

4實體模型研究

限于桿系模型理論的缺陷，拱座的受力特征難以通過其準確計算。本橋拱座作為平曲結(jié)合的不規(guī)則結(jié)構(gòu)體，各結(jié)構(gòu)面配筋簡單地套用現(xiàn)行規(guī)范是否可行也有待驗證。本文采用有限元仿真分析軟件ABAQUS，建立拱座實體單元模型來研究拱座的應(yīng)力分布情況。對于局部應(yīng)力的計算，有效地考慮了橫向與豎向預應(yīng)力荷載的作用。摸清拱座應(yīng)力的情況，為該橋施工建造及安全運營提供理論支撐。

工程結(jié)構(gòu)王宜賀， 陳穎， 封小剛： 古鎮(zhèn)路大橋異型拱座有限元分析

4.1計算模型

建立包含三向預應(yīng)力筋的實體有限元模型，對大橋主橋關(guān)鍵施工工況及運營工況進行計算分析。限于篇幅， 本文僅示出部分工況模型。施工階段選取V型墩與主梁固結(jié)節(jié)段施工完畢，三角剛架形成工況， 運營階段選取成橋十年工況。

4.1.1施工階段工況

采用實體單元建立施工工況的混凝土結(jié)構(gòu)模型，采用桁架單元模擬預應(yīng)力鋼絞線，詳細模擬橫隔板、人孔及梗肋等細部構(gòu)造。模型共計760 246 個節(jié)點，單元總數(shù)517 353 個。約束拱座底部所有自由度，并約束拱肋底板的豎向位移（圖4）。

拱座最大主應(yīng)力基本在2.52 MPa 以下，最小主應(yīng)力基本在19.88 MPa 以下。拱座圓弧區(qū)域應(yīng)力在規(guī)范限值范圍內(nèi)。由于模型沒有考慮預應(yīng)力鋼絞線錨固區(qū)域，僅有鋼絞線張拉端點局部較小區(qū)域出現(xiàn)混凝土應(yīng)力集中，輕微超過抗拉強度值（圖5、圖6）。

4.1.2運營階段工況

采用實體單元建立運營階段工況的混凝土結(jié)構(gòu)模型，詳細模擬橫隔板、人孔及梗肋等細部構(gòu)造。采用桁架單元模擬預應(yīng)力鋼絞線，包括豎向、橫向與縱向預應(yīng)力鋼絞線。按剛度等效采用梁單元模擬樁基。模型共計533 122個節(jié)點，774 313個單元。

由于取半結(jié)構(gòu)進行運營狀態(tài)的計算，邊界條件要進行等效處理。跨中截面不轉(zhuǎn)動，可以沿全橋橫向與縱向平動。承臺底部有樁支撐，群樁對承載的彈簧約束作用可以簡化為懸臂梁來模擬，模擬剛度從空間桿系有限元模型中提取。假定該懸臂梁彈性模量取混凝土的彈性模量3.55×104 MPa，采用結(jié)構(gòu)力學方法進行等效換算，求解等效懸臂梁的長度l、面積A與慣性矩I：

kh=3EIl3，kv=EAl3，kh=EIl

樁基提供的扭轉(zhuǎn)約束通過懸臂梁的扭轉(zhuǎn)剛度GJ 模擬（圖7）。

拱座最大主應(yīng)力基本在1.37 MPa 以下，滿足規(guī)范要求。鋼絞線端部混凝土區(qū)域有局部應(yīng)力集中，本文模型（未考慮鋼絞線局部錨具、鋼筋網(wǎng)等）的計算結(jié)果顯示有一定的應(yīng)力超限區(qū)域?？紤]1.37 MPa 是混凝土構(gòu)件抗裂驗算應(yīng)力，對于拱座而言，只做參考。拱座最小主應(yīng)力基本在17.75 MPa以下，滿足規(guī)范要求。

從拱座最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力來看，拱 座圓弧部分基本處于受壓狀態(tài)，滿足規(guī)范要求（圖8、圖9）。

4.2結(jié)論

本文建立古鎮(zhèn)路大橋?qū)嶓w有限元模型，考慮幾何非線性的影響對施工階段工況進行分析，考慮幾何非線性和材料非線性對運營階段工況進行分析，得到主要結(jié)論：

（1）拱座最大主應(yīng)力基本在2.52 MPa以下，最小主應(yīng)力基本在19.88 MPa 以下。由于模型沒有考慮齒塊及預應(yīng)力鋼絞線錨固區(qū)域，僅有鋼絞線張拉端點局部較小區(qū)域出現(xiàn)混凝土應(yīng)力集中，超過抗拉強度值，應(yīng)注意加強這些區(qū)域的配筋設(shè)計，通過合理的構(gòu)造避開局部區(qū)域破壞。

（2）拱座圓弧區(qū)域應(yīng)力在規(guī)范限值范圍內(nèi)，圓弧處配筋滿足受力要求。

（3）拱座屬于大體積鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，配筋密集且復雜， 文中模型未考慮鋼絞線局部錨具、鋼筋網(wǎng)等的作用， 計算結(jié)果只具有參考性， 今后模型的建立應(yīng)考慮鋼絞線局部錨具、鋼筋網(wǎng)等，提高計算模型的精度。

5結(jié)束語

本文通過有限元模型的建立，對拱座進行分析研究。觀察應(yīng)力云圖可知，上部結(jié)構(gòu)傳遞的內(nèi)力比較均勻地擴散在拱座上， 除鋼絞線錨固區(qū)域外，無明顯的應(yīng)力突變和超限處。鋼絞線錨固處設(shè)置錨下鋼筋片及螺旋鋼筋避免局部破壞即可， 拱座整體構(gòu)造及配筋較為合理。

梁拱組合橋充分利用梁與拱受力方面的優(yōu)點，造型輕盈美觀。為了滿足新型橋梁結(jié)構(gòu)的需求，不規(guī)則的異形拱座難以避免， 本文通過有限元軟件，建立空間桿系及實體模型，對拱座進行分析研究，為工程的建設(shè)提供理論支撐。

參考文獻

［1］陳后軍. 大跨度鋼管混凝土拱橋拱座局部應(yīng)力研究［J］.世界橋梁，2009（2）： 54-56.

［2］公路鋼筋混凝土及預應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范：JTG 3362-2018［S］.

［作者簡介］王宜賀（1987—），男，碩士，高級工程師，主要從事市政、公路橋梁設(shè)計工作。