左麗君

（陜西省華陰市城關(guān)初級中學(xué)，陜西 華陰 714200）

當(dāng)前新課程改革強(qiáng)調(diào)凸顯學(xué)生的主體地位，倡導(dǎo)以學(xué)生為本的教育理念，由于初中數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯性，要從構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的角度出發(fā)，探討多樣化的初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)方法，將學(xué)生引入趣味性、探究性的數(shù)學(xué)情境之中，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)意識和良好的數(shù)學(xué)思維能力。

一、運(yùn)用激趣教學(xué)模式，煥發(fā)高效數(shù)學(xué)課堂活力

初中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建應(yīng)以激發(fā)學(xué)生內(nèi)在興趣為起點(diǎn)，結(jié)合課堂教學(xué)要求和學(xué)生具體學(xué)情，合理設(shè)計不同激趣教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生成為樂學(xué)、好學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者。

（一）運(yùn)用語言藝術(shù)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

語言藝術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要載體，對于拉近師生距離、交流師生感情起著極其重要的作用。教師在初中數(shù)學(xué)課堂中靈活巧妙地運(yùn)用幽默語言，能夠讓數(shù)學(xué)課堂變得極具生趣，引領(lǐng)教學(xué)過程高潮迭現(xiàn)，讓學(xué)生沉浸于風(fēng)趣詼諧、幽默睿智的課堂氛圍之中，以一種積極高漲的情緒融入學(xué)習(xí)和思考，調(diào)動自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，理解和記憶數(shù)學(xué)知識。

以學(xué)習(xí)“直線”的數(shù)學(xué)概念為例，教師可以通過一種高亢、興奮的語氣調(diào)動學(xué)生的情緒，引發(fā)學(xué)生聯(lián)想和想象。如通過生動的語氣向?qū)W生描述：將直線想象成黑板邊線的無限延長，穿過高山大川，直至九霄云外而無窮無盡，這形象化的語言讓枯燥的數(shù)學(xué)知識變得趣味化，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生一種濃郁的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生自然而然地理解了“直線”的數(shù)學(xué)概念。

（二）利用趣聞軼事，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)發(fā)展史中流傳有不少引人深思的趣聞軼事，教師可以適時向?qū)W生介紹與課堂內(nèi)容相關(guān)的趣聞軼事，吸引學(xué)生的注意力，使其快速融入到數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中。以學(xué)習(xí)解析幾何的課程為例，為了讓學(xué)生直觀形象地理解直角坐標(biāo)系的幾何知識，可以向?qū)W生講述笛卡爾發(fā)明直角坐標(biāo)系的故事，通過蜘蛛吐網(wǎng)的絲線聯(lián)想到直線和曲線，繼而靈光閃現(xiàn)，得知蜘蛛的位置正是它到窗框兩邊的距離，由此便發(fā)明出了直角坐標(biāo)系，開啟了奇妙的解析幾何的數(shù)學(xué)旅程。

（三）結(jié)合實(shí)踐活動，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生的日常生活有著緊密的聯(lián)系，教師可以讓學(xué)生親身參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，在做中學(xué)、學(xué)中做，加深對初中數(shù)學(xué)知識的領(lǐng)悟。如在學(xué)習(xí)《三角形的三邊關(guān)系》中，教師可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備材料，取長度分別為10cm、16cm、20cm、30cm的竹簽各一根，讓學(xué)生自己動手?jǐn)[一擺、量一量、剪一剪、折一折，任取三根擺擺看能否形成一個三角形。學(xué)生通過動手實(shí)踐、主動觀察和思考，在實(shí)踐中探尋數(shù)學(xué)新知，理解構(gòu)成三角形的條件是“三角形較短的兩邊之和大于最長的第三邊”的數(shù)學(xué)規(guī)律，自然導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)。又如，在學(xué)習(xí)“中心對稱”的數(shù)學(xué)知識時，教師可以取出若干個撲克牌，由學(xué)生任意抽出一張撲克，向其他同學(xué)展示，背對老師插入，教師通過運(yùn)用“中心對稱”的原理巧妙找出學(xué)生曾抽出的那一張撲克，其奧妙在于預(yù)先準(zhǔn)備的牌中有若干張非中心對稱和一張中心對稱的撲克牌，通過適當(dāng)整理即可排查得知，由此激發(fā)學(xué)生探索“中心對稱圖形”的興趣，撥動學(xué)生興趣之弦，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，觀察并歸納圖形的共性，形成對中心對稱圖形的感性認(rèn)知，較好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念。

二、合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂

初中數(shù)學(xué)情境教學(xué)法要立足于數(shù)學(xué)教材，抓住教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)，以學(xué)生為主體，合理創(chuàng)設(shè)多樣化的教學(xué)情境，注重情境教學(xué)的科學(xué)性、知識的嚴(yán)謹(jǐn)性、活動的趣味性，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的體悟。

（一）巧設(shè)矛盾和懸念創(chuàng)設(shè)情境

初中數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，采用巧設(shè)矛盾和懸念的方式創(chuàng)設(shè)情境，驅(qū)動學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究欲望，積極主動地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和學(xué)習(xí)。以學(xué)習(xí)《算術(shù)平方根》的知識為例，教師可以列出看似錯誤的算式，由于學(xué)生無法利用已有的知識解決相關(guān)問題，借此引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容——算術(shù)平方根。

（二）結(jié)合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境

情境教學(xué)法應(yīng)結(jié)合學(xué)生的日常生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)，注重情境教學(xué)設(shè)計貼近學(xué)生的真實(shí)生活場景，讓學(xué)生基于自己的親身體驗(yàn)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系，從親身經(jīng)歷或熟知的實(shí)際問題出發(fā)，加深對初中數(shù)學(xué)知識的理解。

以學(xué)習(xí)《線段的垂直平分線》為例，冬季罕見的持續(xù)低溫和冰雪災(zāi)害對人們的生活造成極大威脅，尤其是電網(wǎng)系統(tǒng)遭受破壞，不利于人們的學(xué)習(xí)和生活。為此必須重建一座電塔，要求電塔到相鄰三個區(qū)縣的電網(wǎng)距離相等，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)概念設(shè)置A、B、C 三個點(diǎn)，如何找尋一個P 點(diǎn)，使PA=PB=PC？學(xué)生結(jié)合自己的生活體驗(yàn)進(jìn)行思考，進(jìn)入線段的垂直平分線的學(xué)習(xí)，理解如何在平面內(nèi)找到一個點(diǎn)P，使之到其他三點(diǎn)的距離相等，從而確定電塔建造的具體位置，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

又如在學(xué)習(xí)《眾數(shù)》時，可以結(jié)合學(xué)生的日常商場購物經(jīng)歷，設(shè)置相關(guān)抽獎教學(xué)活動情境：在某商場開業(yè)的抽獎活動中，設(shè)計獎金總數(shù)為20 萬元，一等獎1 萬元，平均每份可達(dá)200 元，入店者單筆消費(fèi)滿300 元即可參與抽獎活動，且中獎率為100%。某同學(xué)拿到一張獎券，獎金金額為10 元，其他同學(xué)也拿到低于50元的獎券，然而當(dāng)他們看到商場獎券金額分配表時，卻心存疑惑，教師則趁機(jī)引入學(xué)生關(guān)心的課堂內(nèi)容——眾數(shù)，讓學(xué)生理解眾數(shù)在日常生活中的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確理解眾數(shù)的概念。

（三）運(yùn)用多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境

多媒體課件是一種極其有效的輔助教學(xué)方法，教師要利用信息化技術(shù)創(chuàng)設(shè)圖文并茂的人機(jī)交互情境，讓學(xué)生融入到交互式學(xué)習(xí)場景之中，根據(jù)自己的興趣、接受程度、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)選擇自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高自己分析數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)《全等三角形的性質(zhì)》一課中，教師可以利用多媒體課件動畫演示全等三角形，讓學(xué)生觀察兩個全等三角形中的一個三角形的三邊分別與另一個三角形對應(yīng)的三邊的長度，獲悉全等三角形的對應(yīng)邊相等的結(jié)論；再用多媒體動畫演示全等三角形的對應(yīng)角，讓學(xué)生得出全等三角形的對應(yīng)角相等的結(jié)論，從而準(zhǔn)確深入地理解全等三角形的不同性質(zhì)。又如，在學(xué)習(xí)《黃金分割》一課中，教師利用多媒體課件展示黃金分割在不同領(lǐng)域應(yīng)用的美麗圖景，再對其進(jìn)行變形，引導(dǎo)學(xué)生談一談比例失調(diào)的體會，總結(jié)和歸納讓畫面產(chǎn)生和諧美感的比例關(guān)系，從而接觸和學(xué)習(xí)“黃金比”的數(shù)學(xué)知識。

三、巧用問題串，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性

數(shù)學(xué)“問題串”能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，在對“問題串”進(jìn)行系列思考的過程中，學(xué)生能夠通過自主探索提升數(shù)學(xué)思維，找尋到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

（一）運(yùn)用數(shù)學(xué)“問題串”，突破數(shù)學(xué)知識重難點(diǎn)

為了創(chuàng)建數(shù)學(xué)高效課堂，教師應(yīng)在課前做好充足的課堂提問準(zhǔn)備，基于學(xué)生的認(rèn)知水平和接受程度，精心設(shè)計不同環(huán)節(jié)的“問題串”，注重“問題串”之間的連貫性和系統(tǒng)性，逐步引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)和思考，達(dá)到突破數(shù)學(xué)知識重難點(diǎn)的目的。

以學(xué)習(xí)《有理數(shù)的乘法》為例，考慮到七年級學(xué)生已經(jīng)對乘法運(yùn)算有一定的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，這就為學(xué)生探究有理數(shù)乘法運(yùn)算法則奠定了知識基礎(chǔ)。結(jié)合學(xué)生具有一定的觀察、分類、對比、歸納、總結(jié)能力，教師可以設(shè)計如下“問題串”：1.前段學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算，兩個有理數(shù)相加分為哪幾種情況？同號兩數(shù)相加分為幾類運(yùn)算？異號呢？2.類比有理數(shù)的加法運(yùn)算，其乘法運(yùn)算分為哪幾種情況？試著舉例說明；3.觀察所列出的算式，類比有理數(shù)加法法則，從中得到什么結(jié)論？在教師拋出上述逐層遞進(jìn)的問題之后，基于復(fù)習(xí)和鞏固有理數(shù)加法的前提，學(xué)生圍繞問題進(jìn)行自主思考和學(xué)習(xí)，深入探索有理數(shù)的乘法運(yùn)算規(guī)則，從而突破知識重難點(diǎn)。教師設(shè)計例題進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)：用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，在登山隊(duì)員登山時每登高1km 氣溫變化量為-6℃，登高3km后的氣溫變化是怎樣的？

（二）在學(xué)生的疑惑處發(fā)問，提高學(xué)生的課堂體驗(yàn)

教師要營造良好的課堂提問氛圍，巧妙設(shè)計提問內(nèi)容，可以在學(xué)生的疑惑處進(jìn)行發(fā)問，通過問題引導(dǎo)學(xué)生思考和探究，較好地啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，探尋數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在奧秘。以學(xué)習(xí)《實(shí)數(shù)》一課為例，學(xué)生在探究面積為2 平方米的正方形邊長的實(shí)際問題時感到困惑，因?yàn)檫\(yùn)用現(xiàn)有的數(shù)已經(jīng)無法描述該正方形的邊長，為此教師設(shè)計如下“問題串”：1.為何要引入實(shí)數(shù)？數(shù)系擴(kuò)充的規(guī)律是什么？2.如果a2=2，a 是有理數(shù)嗎？a 是不是整數(shù)？3.計算并探究出a 不是有理數(shù)，那么a 究竟是什么呢？學(xué)生圍繞上述問題進(jìn)行思考，并對正方形邊長開展研究。

由此可見，基于學(xué)生的困惑處發(fā)問能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生思維上的啟迪，引導(dǎo)學(xué)生保持積極、興奮的探索狀態(tài)，正確理解數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提升自己的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）注重問題的啟發(fā)性和鋪墊性

為了構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂，教師要仔細(xì)觀察學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中產(chǎn)生的疑問和困惑，把握提問時機(jī)，通過具有啟發(fā)性、鋪墊性的問題，降低學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的難度，逐步認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)知識。

以學(xué)習(xí)《弧長和扇形的面積》為例，教師可以運(yùn)用扇子的寓意導(dǎo)入正課，將扇子的實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而提出如下問題串：1.弧長和圓有怎樣的關(guān)系？2.對折圓形紙片，此時圓心角為180°，所對的弧長是什么？再將圓形紙對折，此時圓心角為90°，所對的弧長又是什么？2.若將圓心角等分成360 等份，則1°的圓心角所對的弧長是什么？由此，n°的圓心角所對的弧長是什么？3.要裝飾扇子的花邊，已知扇形半徑為20cm，所對的圓心角為120°，試求花邊所在的弧長為多少？學(xué)生通過自己動手操作，直觀可視地理解和分析弧長與圓周長之間的關(guān)系，學(xué)會推導(dǎo)弧長公式的過程，并運(yùn)用扇形弧長公式解決實(shí)際問題，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價值。

（四）把握提問時機(jī)，提高數(shù)學(xué)思維的深度

初中數(shù)學(xué)課堂提問并非越多越好，教師應(yīng)結(jié)合課堂內(nèi)容適時提問，合理調(diào)節(jié)提問的密度，把握提問的時機(jī)，較好地促進(jìn)師生之間、生生之間的交流，提高初中數(shù)學(xué)課堂的有效性。

以學(xué)習(xí)《等腰三角形的性質(zhì)》為例，要求學(xué)生自己動手操作，增加數(shù)學(xué)活動體驗(yàn)，在對折的長方形紙片上剪出一個包含折痕的三角形，提示學(xué)生利用軸對稱性剪出等腰三角形，進(jìn)而設(shè)計相關(guān)問題：1.所剪的圖形是等腰三角形嗎？它是軸對稱圖形嗎？對稱軸是什么？2.這個等腰三角形紙片有哪些邊相等，哪些角相等？3.觀察剪下的等腰三角形，大小、形狀一樣嗎？4.歸納概括等腰三角形的特征，嘗試運(yùn)用邏輯推理加以證明。在上述數(shù)學(xué)課堂之中，教師通過豐富的感性材料進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生觀察和對比不同大小、形狀的等腰三角形，逐步深入體會等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)習(xí)運(yùn)用不同方法證明“等腰三角形的兩個底角相等”，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度。

四、以任務(wù)作為驅(qū)動，構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂

任務(wù)驅(qū)動教學(xué)法以學(xué)生為主體，以完成任務(wù)為主線，將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容巧妙地隱藏于各項(xiàng)任務(wù)之中，驅(qū)動學(xué)生獨(dú)立思考和分析問題，并在教師的適時點(diǎn)撥下完成所學(xué)任務(wù)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)和能力。

（一）數(shù)學(xué)任務(wù)的設(shè)計

教師要合理制定課堂教學(xué)目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生成，以具體的數(shù)學(xué)任務(wù)作為指向，完成特定的課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)，幫助學(xué)生清晰了解數(shù)學(xué)任務(wù)中的關(guān)鍵知識點(diǎn)，將重點(diǎn)放在如何完成數(shù)學(xué)任務(wù)上。因此，數(shù)學(xué)任務(wù)設(shè)計是任務(wù)驅(qū)動教學(xué)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，教師要將教學(xué)目標(biāo)巧妙地隱藏于任務(wù)之中，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和課堂教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計具有情境性、探究性、層次性的任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，引導(dǎo)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和法則，并在逐層遞進(jìn)的任務(wù)中遷移舊知、習(xí)得新知。

（二）數(shù)學(xué)任務(wù)的呈現(xiàn)

教師要通過多媒體輔助工具呈現(xiàn)數(shù)學(xué)任務(wù)，給予直觀形象的感知鋪墊，引領(lǐng)學(xué)生通過表象發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而驅(qū)動學(xué)生自覺探索數(shù)學(xué)任務(wù)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力。以學(xué)習(xí)《圓錐的側(cè)面積與全面積》為例，教師可以利用幾何畫板演示圓錐展開圖，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)任務(wù)：要求學(xué)生觀察圖的形狀，猜想展開圖與圓錐母線與底面圓半徑的關(guān)系。

（三）協(xié)作交流完成任務(wù)

教師要抓住學(xué)生的好奇心理，利用情境呈現(xiàn)數(shù)學(xué)任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生利用教學(xué)模具或?qū)嵨镞M(jìn)行動手操作和主動探究，培養(yǎng)學(xué)生在動手實(shí)踐中的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維和能力。如在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》一課時，教師可以通過情境創(chuàng)設(shè)來呈現(xiàn)數(shù)學(xué)任務(wù)，并借助于一系列動手操作活動，讓學(xué)生思考具體數(shù)學(xué)任務(wù)：猜測四邊形內(nèi)角和是多少，并通過小組合作的方式進(jìn)行驗(yàn)證，再通過折疊、拼接、剪切等方式檢驗(yàn)四邊形內(nèi)角和就是360°，從而讓學(xué)生在動手、動腦的活動中培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維。

五、結(jié)語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)高效課堂要聚焦學(xué)生的多樣性學(xué)習(xí)需求，充分利用情境教學(xué)、激趣教學(xué)、問題教學(xué)、任務(wù)驅(qū)動教學(xué)等方法，引領(lǐng)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)知識，建構(gòu)自己對事物本質(zhì)的認(rèn)知體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。