劉崇帥

（安徽省五河縣第三中學(xué)，安徽 五河 233300）

作業(yè)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要的一個(gè)部分，教師通過作業(yè)鞏固和拓展課堂所學(xué)并檢驗(yàn)課堂教學(xué)效果，通過學(xué)生作業(yè)的反饋，教師可以判斷出他們對(duì)教學(xué)目標(biāo)的掌握情況，以便為下一個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)做好準(zhǔn)備?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡(jiǎn)稱課標(biāo)）提出了基于學(xué)習(xí)者差異進(jìn)行初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，以此更好地幫助學(xué)習(xí)者重拾學(xué)習(xí)自信，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，在興趣的激勵(lì)下不斷夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)。然而由于應(yīng)試教育和急功近利等思想的影響，以及對(duì)課標(biāo)理念理解不到位，在當(dāng)前的實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)還存在一些問題。

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀

（一）作業(yè)分層設(shè)計(jì)缺乏科學(xué)性

就現(xiàn)階段對(duì)分層設(shè)計(jì)的作業(yè)來(lái)看，有的教師對(duì)作業(yè)分層的理解存在一定的偏差，他們往往認(rèn)為作業(yè)的分層只是體現(xiàn)在作業(yè)量和作業(yè)難度上?；诖耍槍?duì)低層次的學(xué)生，設(shè)置少、簡(jiǎn)單的題目，對(duì)于高層次的學(xué)生則只是加大作業(yè)量和難度，但作業(yè)的內(nèi)容和形式變化其實(shí)并不是很大。這不免使能力強(qiáng)的學(xué)生陷入重復(fù)性勞作的境地，使其對(duì)作業(yè)產(chǎn)生反感。還有的教師在分層作業(yè)設(shè)計(jì)上過于兩極化。簡(jiǎn)單的太簡(jiǎn)單，難的太難，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，惡補(bǔ)基礎(chǔ)知識(shí)，而對(duì)于基礎(chǔ)好的學(xué)生，則忽略了對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)要求，往往出現(xiàn)“難題會(huì)解，易題出錯(cuò)”的現(xiàn)象。

（二）作業(yè)分層設(shè)計(jì)缺乏多樣性

作業(yè)的形式應(yīng)該是多種多樣的，就目前來(lái)看，分層作業(yè)仍然局限于書面作業(yè)，沒有突破這一傳統(tǒng)作業(yè)的窠臼。初中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性不可與小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)同日而語(yǔ)。本來(lái)課堂就以書本為重，在分層作業(yè)上仍然讓學(xué)生埋頭于書本，只會(huì)使他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)日漸反感。作業(yè)的形式有很多，在分層作業(yè)中，應(yīng)體現(xiàn)出來(lái)不同的實(shí)踐作業(yè)、生活作業(yè)，只需要在難度上有所區(qū)別，就能夠?qū)崿F(xiàn)不同層次學(xué)生的共同成長(zhǎng)。此外，教師還可以布置合作式的作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生一同合作，形成以優(yōu)帶劣，促進(jìn)能力差的學(xué)生更好地發(fā)展。

（三）作業(yè)分層指導(dǎo)質(zhì)量不高

對(duì)于不同層次的作業(yè)應(yīng)該給予及時(shí)的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)，但實(shí)際上在學(xué)生做作業(yè)的過程中遇到問題不能及時(shí)得到有效地指導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生的作業(yè)在做完上交后，部分教師批改不及時(shí)，不能及時(shí)地給予學(xué)生作業(yè)以及時(shí)的批改指導(dǎo)，不能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)和解決他們作業(yè)中出現(xiàn)的問題。教師給予學(xué)生的作業(yè)評(píng)價(jià)往往是籠統(tǒng)的評(píng)價(jià)用語(yǔ)，比如：優(yōu)秀、良好、及格等等，對(duì)于學(xué)生作業(yè)中的優(yōu)點(diǎn)和問題不能給予準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)和解決問題。

二、智慧課堂環(huán)境下作業(yè)分層設(shè)計(jì)的意義

智慧課堂就是物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算等人工智能技術(shù)與課堂教學(xué)相融合的具有數(shù)字化、個(gè)性化和智能化的課堂。智慧課堂環(huán)境下分層設(shè)計(jì)和實(shí)施作業(yè)可以很好地解決初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)中存在的問題。

（一）有利于實(shí)施精準(zhǔn)化教學(xué)

有了智慧課堂的加持，教師可以及時(shí)得到學(xué)情的反饋，學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)情況，數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況，對(duì)相關(guān)問題的理解程度都會(huì)在智慧課堂的平臺(tái)上得到充分反映，教師可以充分分析和挖掘智慧課堂大數(shù)據(jù)，達(dá)成對(duì)學(xué)情的充分了解，并依據(jù)學(xué)情反饋實(shí)施有針對(duì)性的教學(xué)，真正做到以評(píng)定教，提高教學(xué)的精準(zhǔn)性，實(shí)施精準(zhǔn)化教學(xué)，使得因材施教在數(shù)學(xué)課堂上真正實(shí)現(xiàn)，從而提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)得到充分發(fā)展，達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科育人目的。

（二）有利于提高教師的教學(xué)能力

在智慧課堂環(huán)境下對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，可以轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，讓教師能夠認(rèn)識(shí)到在教學(xué)的過程中應(yīng)該以生為本，從學(xué)生角度出發(fā)設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，堅(jiān)持因材施教的原則。這就要求教師不僅要具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，還要對(duì)教材的知識(shí)點(diǎn)比較熟悉。要求教師在教學(xué)的過程中不斷地優(yōu)化教學(xué)方法，在對(duì)課堂教學(xué)做好一定的預(yù)設(shè)之外，還要根據(jù)預(yù)設(shè)提高對(duì)課堂生成的駕馭能力。除此之外，教師還要不斷地學(xué)習(xí)研討課程，反省與總結(jié)課程學(xué)習(xí)的得失，精心設(shè)計(jì)分層習(xí)題，力求推動(dòng)自身學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)的提高，提升數(shù)學(xué)教育教學(xué)的能力。

三、智慧課堂環(huán)境下作業(yè)分層設(shè)計(jì)的方法

（一）合理分層，創(chuàng)造條件

智慧課堂環(huán)境下，對(duì)學(xué)情的反饋是及時(shí)的、全面的，智慧課堂平臺(tái)可以動(dòng)態(tài)分析全班數(shù)學(xué)成績(jī)的變化，可以精準(zhǔn)地分析每一位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，這樣就為科學(xué)合理分層提供了可能性。分層布置作業(yè)需要首先依據(jù)智慧課堂的學(xué)情反饋數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的層級(jí)劃分，這樣有了合理的學(xué)生分層，初中數(shù)學(xué)教師就可以依據(jù)學(xué)生分層的基礎(chǔ)，有針對(duì)性地布置不同的作業(yè)，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)的定制化，提高作業(yè)的針對(duì)性和有效性。

那么如何進(jìn)行有效地分層呢？首先是分層不應(yīng)該過細(xì)，這樣會(huì)給作業(yè)布置帶來(lái)麻煩，增加分層布置作業(yè)的工作量和難度，使得分層布置作業(yè)沒有可操作性，因此筆者建議學(xué)生分層可以分三個(gè)層，它們分別是A 層優(yōu)等生層、B 層合格生層和C 層后進(jìn)生層。再者合理分層要充分了解學(xué)生的綜合情況，這些綜合情況包括：數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)興趣、人格特征、家庭背景、愛好特長(zhǎng)、心理素質(zhì)、思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力等等，這些因素都是分層要考慮的，我們不能僅僅只以數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分層。第三注意層內(nèi)要有一定的異質(zhì)性，只有層內(nèi)有少量的異質(zhì)性才能在層級(jí)間保持一定的模糊性，才不至于讓部分學(xué)生感到這種分層是對(duì)他們的侮辱，才不至于引起學(xué)生的抵觸情緒，從而導(dǎo)致分層流產(chǎn)，只有增加這種分層的隱蔽性，才會(huì)讓分層更加人性化，讓學(xué)生們的心理更容易接受這種分層。

（二）布置分層，動(dòng)態(tài)調(diào)控

課標(biāo)指出針對(duì)不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)是分層布置作業(yè)的基本原則?，F(xiàn)在因?yàn)榭萍嫉倪M(jìn)步，有了智慧課堂技術(shù)的支撐，可以布置分層的作業(yè)并時(shí)時(shí)加以動(dòng)態(tài)調(diào)控，以提高作業(yè)的適應(yīng)性。在智慧課堂教學(xué)模式下，教師充分運(yùn)用了平板后臺(tái)數(shù)據(jù)處理的功能，將實(shí)現(xiàn)作業(yè)分層的個(gè)性化、人性化變?yōu)榱丝赡?。在布置作業(yè)中，教師可按照課標(biāo)中規(guī)定的作業(yè)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)要求，根據(jù)課程特點(diǎn)和學(xué)校實(shí)際情況，設(shè)置不同水平層次的作業(yè)供學(xué)生選用，當(dāng)學(xué)生在約定的時(shí)段內(nèi)完成了基礎(chǔ)的作業(yè)之后，即可進(jìn)階完成其他階段的作業(yè)，若某一個(gè)水平層次作業(yè)的完成情況不理想，則智慧課堂會(huì)推送相應(yīng)的教學(xué)視頻對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的重難點(diǎn)部分進(jìn)行講解，學(xué)生在知識(shí)掌握完之后，再做其他水平層次的作業(yè)。這樣的作業(yè)便于學(xué)生迅速積累知識(shí)點(diǎn)，減少知識(shí)盲區(qū)。通過利用智慧課堂的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，進(jìn)行電子作業(yè)設(shè)計(jì)可以更好地按課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際情況設(shè)計(jì)作業(yè)。

教師按照各層學(xué)生的成績(jī)和課堂表現(xiàn)程度來(lái)設(shè)計(jì)不同的題目。對(duì)于A 層學(xué)生，設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)問題難度較大，在進(jìn)行選擇時(shí)會(huì)增加具有思考力的問題，更著重培養(yǎng)該層學(xué)生的理解能力和思維方式；B 層學(xué)生則要求對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，以提高他們的基礎(chǔ)訓(xùn)練水平，培養(yǎng)他們的基本數(shù)學(xué)意識(shí)；而對(duì)于C 層學(xué)生，則要求著重對(duì)知識(shí)進(jìn)行積累，更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握與記憶。

例如，在進(jìn)行滬科版初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)第17 章關(guān)于“17.3 一元二次方程根的判別式”新課學(xué)習(xí)完成后，針對(duì)不同層次學(xué)生設(shè)計(jì)了不同的作業(yè)。在這里為A 層的優(yōu)等學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：若關(guān)于x 的方程（2m-1）x2-2x+1=0 有實(shí)數(shù)根，求m 的取值范圍。本題除了考查學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用以外，也考查了學(xué)生對(duì)題目信息的整體掌握，同時(shí)還考察學(xué)生對(duì)以前所學(xué)知識(shí)的回顧，考查學(xué)生是否知道對(duì)本題的解答分兩種情況討論，對(duì)學(xué)生審題的嚴(yán)謹(jǐn)性和專業(yè)性要求較高。而對(duì)于B層的合格學(xué)生，將會(huì)設(shè)計(jì)如下的作業(yè)問題：若關(guān)于x 的一元二次方程（2m-1）x2-2x+1=0 有實(shí)數(shù)根.求m 的取值范圍。這樣學(xué)生僅僅利用本節(jié)課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)就可以解決，本題僅僅考查一元二次方程有實(shí)數(shù)根的條件。而對(duì)于C 層的后進(jìn)學(xué)生就降低要求，對(duì)此類題型只要了解就行，在布置作業(yè)時(shí)會(huì)降低很多難度，僅僅讓學(xué)生知道關(guān)于x 的方程x2-2x+1=0 有實(shí)數(shù)根，求m 的取值范圍即可。

（三）實(shí)踐分層，關(guān)聯(lián)生活

課標(biāo)指出數(shù)學(xué)學(xué)科教育的宗旨是提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，即適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和自身健康發(fā)展所需要的必備能力、關(guān)鍵品格和價(jià)值觀，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活做好充分準(zhǔn)備。所以我們要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以智慧課堂的物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和云計(jì)算技術(shù)為支撐，聯(lián)系社會(huì)生活實(shí)踐，布置一些分層的數(shù)學(xué)社會(huì)實(shí)踐作業(yè)，學(xué)以致用，以解決社會(huì)生活中的實(shí)際問題，通過實(shí)際問題的解決提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，同時(shí)可跨界整合其他學(xué)科知識(shí)，發(fā)展學(xué)生綜合運(yùn)用各學(xué)科知識(shí)，實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的提升。這樣的初中數(shù)學(xué)教學(xué)才可以更好地滿足國(guó)家和社會(huì)發(fā)展的需求，達(dá)成數(shù)學(xué)學(xué)科立德樹人的最終教育教學(xué)目標(biāo)。

比如在教學(xué)比率問題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過智慧課堂在線發(fā)布調(diào)查問卷，調(diào)查本年級(jí)各個(gè)班級(jí)學(xué)生的近視眼學(xué)生人數(shù)，計(jì)算出近視眼學(xué)生占整個(gè)班級(jí)人數(shù)的比率，然后把本年級(jí)的各個(gè)班級(jí)近視眼的比率進(jìn)行比較，找出近視眼比率最高的班級(jí)，并利用物理的光學(xué)知識(shí)、醫(yī)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，找出導(dǎo)致近視眼的原因，利用語(yǔ)文知識(shí)寫出調(diào)查報(bào)告，發(fā)布在智慧課堂的展示平臺(tái)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)用眼的教育。實(shí)踐分層作業(yè)可以這樣進(jìn)行，A 層優(yōu)等生的同學(xué)們要把這道題都做出來(lái)；B 層合格生的同學(xué)們可以調(diào)查本年級(jí)各個(gè)班級(jí)學(xué)生的近視眼學(xué)生人數(shù)，計(jì)算出近視眼學(xué)生占整個(gè)班級(jí)人數(shù)的比率，然后把本年級(jí)的各個(gè)班級(jí)近視眼的比率進(jìn)行比較，找出近視眼比率最高的班級(jí)；C 層后進(jìn)生的同學(xué)們只要調(diào)查本年級(jí)各個(gè)班級(jí)學(xué)生的近視眼學(xué)生人數(shù)，計(jì)算出近視眼學(xué)生占整個(gè)班級(jí)人數(shù)的比率就行了。

（四）評(píng)價(jià)分層，體驗(yàn)成功

基于課標(biāo)提出的教學(xué)評(píng)一體化的原則，在學(xué)生分層和作業(yè)分層以后，評(píng)價(jià)分層顯得尤為重要。傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)模式是學(xué)生完成作業(yè)后老師批改，評(píng)價(jià)的結(jié)果就是簡(jiǎn)單的對(duì)或錯(cuò)，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考和個(gè)人努力雖然很好地完成了數(shù)學(xué)作業(yè)，卻無(wú)法通過教師給予的評(píng)價(jià)而獲得成就感以增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，挫傷了學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這時(shí)候如果教師能充分利用智慧課堂大數(shù)據(jù)的及時(shí)反饋，及時(shí)了解不同層次學(xué)生作業(yè)的情況，給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，會(huì)大大激勵(lì)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對(duì)于A 層優(yōu)等學(xué)生們，注重學(xué)習(xí)耐力的培養(yǎng)，評(píng)價(jià)時(shí)會(huì)在肯定成績(jī)的同時(shí)，告誡他們不要驕傲，進(jìn)而會(huì)設(shè)計(jì)靈活性更強(qiáng)的題目讓其“吃飽”，從而使其數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步提升；對(duì)于B 層合格的學(xué)生們，多用激勵(lì)的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)他們向A 層同學(xué)看齊；對(duì)于C 層的后進(jìn)生同學(xué)們，教師可以對(duì)其學(xué)習(xí)方法、知識(shí)點(diǎn)掌握等不足找原因，評(píng)價(jià)時(shí)可以針對(duì)其認(rèn)真完成作業(yè)的態(tài)度、積極的習(xí)慣進(jìn)行評(píng)價(jià)，多鼓勵(lì)他們，以增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信性和興趣。為了便于分層評(píng)價(jià)，如何第一時(shí)間獲取學(xué)生作業(yè)反饋的信息就顯得比較重要，而智慧課堂大數(shù)據(jù)恰恰可以做到這一點(diǎn)，給分層評(píng)價(jià)帶來(lái)了很大的便利。平板中“學(xué)生分析”這一欄有學(xué)生的綜合表現(xiàn)、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、學(xué)習(xí)投入、學(xué)習(xí)習(xí)慣、作業(yè)分析、學(xué)業(yè)成績(jī)等。平板中“學(xué)生分析”這一欄，直觀地反應(yīng)出每位學(xué)生一周的測(cè)試排名及個(gè)人得分率和作業(yè)完成的整體情況。這樣針對(duì)不同層次的學(xué)生有針對(duì)性地評(píng)價(jià)，會(huì)達(dá)到事半功倍的效果。評(píng)價(jià)時(shí)要注意衡量每個(gè)學(xué)生完成作業(yè)的能力，關(guān)注他們的進(jìn)步，讓學(xué)生的努力獲得肯定。

例如，在復(fù)習(xí)完滬科版初中數(shù)學(xué)教材八年級(jí)下冊(cè)“16 章二次根式”時(shí)，在平板題庫(kù)中對(duì)A、B、C 層的同學(xué)分別選取了不同題目的作業(yè)，對(duì)A 層優(yōu)等學(xué)生們布置的課后作業(yè)是從平板題庫(kù)中選取的這樣一道題：已知實(shí)數(shù)x，y，a 滿足試問長(zhǎng)度分別為x，y，a 的三條線段能否組成一個(gè)三角形？如果能，請(qǐng)求出該三角形的周長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。對(duì)于這道題學(xué)生提交作業(yè)后，老師主要是看學(xué)生做題的思路及解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)成果，培養(yǎng)學(xué)生形成縝密的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言能力。B 層合格的學(xué)生們布置的作業(yè)是：解方程評(píng)價(jià)時(shí)給予學(xué)生激勵(lì)性、建議性的語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生的作業(yè)給予獎(jiǎng)勵(lì)贊揚(yáng)，在維護(hù)學(xué)生自尊的同時(shí)，也對(duì)作業(yè)的不足之處加以正確的指導(dǎo)，讓其輕松地接受，取得進(jìn)步。C 層后進(jìn)生同學(xué)們布置的作業(yè)是：計(jì)算：2評(píng)價(jià)時(shí)要注意鼓勵(lì)這類學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，讓他們通過作業(yè)逐步建立自信，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、結(jié)語(yǔ)

在智慧課堂環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)符合“雙減”政策的要求，符合因材施教的理念。布置適合學(xué)生實(shí)際的作業(yè)，能夠更好地體現(xiàn)作業(yè)的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，更好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析都得到發(fā)展。既滿足不同層次學(xué)生的需求，又提高了教師的教育教學(xué)能力，與時(shí)代發(fā)展相適應(yīng)，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)向更好的方向邁進(jìn)，以達(dá)成課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)科立德樹人的學(xué)科育人目標(biāo)。