趙明 李國(guó)祥 王桂華 白書(shū)戰(zhàn)

摘要：為解決質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cells，PEMFC）反應(yīng)區(qū)流道燃料分配不均勻性，采用計(jì)算流體力學(xué)方法對(duì)流道燃料流動(dòng)進(jìn)行仿真，采用變異系數(shù)對(duì)不同方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，研究過(guò)渡區(qū)中圓柱體積占比、圓柱排列方式、圓柱到流道距離、過(guò)渡區(qū)圓柱開(kāi)孔率對(duì)燃料分配均勻性的影響。結(jié)果表明：采用圓柱導(dǎo)流的燃料分配均勻性優(yōu)于導(dǎo)流道導(dǎo)流；過(guò)渡區(qū)圓柱采用正方形排列時(shí)燃料分配均勻性最佳；增加圓柱到流道的距離，各流道燃料分配均勻性呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢(shì)，距離為3 mm時(shí)均勻性較好；過(guò)渡區(qū)開(kāi)孔率約為11.4%時(shí)燃料分配均勻性較好，過(guò)大過(guò)小都會(huì)造成分配均勻性惡化。

關(guān)鍵詞：PEMFC；極板；數(shù)值模擬；流場(chǎng)設(shè)計(jì)；性能優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：TM911.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1673-6397（2024）02-0011-08

引用格式：趙明，李國(guó)祥，王桂華，等. 燃料電池極板過(guò)渡區(qū)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.內(nèi)燃機(jī)與動(dòng)力裝置，2024，41（2）：11-18.

ZHAO Ming，LI Guoxiang，WANG Guihua，et al. Optimal design of the transition zone structure of fuel cell plate［J］.Internal Combustion Engine & Powerplant， 2024，41（2）：11-18.

0 引言

為解決日益嚴(yán)峻的能源短缺和環(huán)境污染問(wèn)題，發(fā)展清潔、低碳、安全、高效的能源刻不容緩，氫能具有高熱值、無(wú)污染的優(yōu)點(diǎn)，采用氫燃料的質(zhì)子交換膜燃料電池（proton exchange membrane fuel cells，PEMFC）成為研究熱點(diǎn)。PEMFC通過(guò)電化學(xué)反應(yīng)將氫的化學(xué)能直接轉(zhuǎn)換為電能，具有功率密度大、轉(zhuǎn)換效率高、排放清潔等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是下一代動(dòng)力裝置^[1]。PEMFC由雙極板、氣體擴(kuò)散層、催化劑層和質(zhì)子交換膜等元件構(gòu)成。雙極板是PEMFC的重要組件之一，其作用包括燃料分配和運(yùn)輸、收集電流、水熱管理、機(jī)械支撐等。雙極板的結(jié)構(gòu)決定了反應(yīng)物的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，合理的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)能夠均勻地將燃料運(yùn)輸?shù)椒磻?yīng)區(qū)域，保證電流密度的均勻性，提高電池的壽命和性能^[2-3]。

目前，關(guān)于燃料電池流道設(shè)計(jì)的研究較多，如經(jīng)典的平行、蛇形、交指形流道，以及各種仿生流道。對(duì)經(jīng)典流道的研究主要集中在流道的形式和尺寸對(duì)電池性能的影響：季運(yùn)康等^[4]運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)分析了平行、網(wǎng)格形等經(jīng)典流道的氣體均勻性和阻力，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格流道的氣體均勻性和流道阻力均優(yōu)于平行流道；劉志祥等^[5]采用數(shù)值模擬和測(cè)試結(jié)合的方法對(duì)幾種常見(jiàn)流道燃料電池的性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)，其中平行流場(chǎng)因燃料分配不均導(dǎo)致性能最差，而漸縮流場(chǎng)有利于增大擴(kuò)散層中氧氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，性能最佳；劉海超^[6]對(duì)直型流道進(jìn)行改進(jìn)，提出了微流道漸壓式平行流場(chǎng)，顯著提高了平行流場(chǎng)燃料分配的均勻性，提高了電池的輸出效率；余正錕^[7]在平行流場(chǎng)的基礎(chǔ)上提出了波浪形平行流場(chǎng)，通過(guò)模擬分析發(fā)現(xiàn)較小的波浪長(zhǎng)度和較大的波浪幅度可以有效改善傳質(zhì)和水淹問(wèn)題，相較于平行流場(chǎng)，凈輸出功率提高34.75%。在仿生流道研究方面：?jiǎn)踢\(yùn)乾^[8]基于樹(shù)葉葉脈設(shè)計(jì)了5組仿生流道，比較了不同的操作條件對(duì)電池性能的影響，得出最佳操作電壓為0.65 V；劉旺玉等^[9]提出了仿豬籠草結(jié)構(gòu)的流道，仿真結(jié)果表明該流道能夠增強(qiáng)流道內(nèi)氣體傳質(zhì)，減少水淹問(wèn)題；賈賽賽^[10]設(shè)計(jì)了仿玉米葉脈篩板的流道結(jié)構(gòu)并對(duì)開(kāi)孔率和開(kāi)孔數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后電池的凈輸出功率較平行流道提高了5.1%。

針對(duì)燃料電池流道設(shè)計(jì)研究較多，但對(duì)燃料電池極板中過(guò)渡區(qū)域結(jié)構(gòu)的研究較少。在單片燃料電池實(shí)際工作中，若內(nèi)部流道分配的反應(yīng)物不均勻，將導(dǎo)致各流道溫度不均勻，產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力，降低燃料電池壽命，因此研究極板中過(guò)渡區(qū)域結(jié)構(gòu)對(duì)燃料分配的影響十分必要。本文中以某型燃料電池雙極板為研究對(duì)象，采用STAR CCM+軟件進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)仿真，分析不同過(guò)渡區(qū)結(jié)構(gòu)對(duì)反應(yīng)區(qū)流道中燃料分配的影響，為雙極板燃料電池的過(guò)渡區(qū)設(shè)計(jì)提供依據(jù)和參考。

1 模型建立與驗(yàn)證

1.1 幾何模型

PEMFC雙極板的基本尺寸為391 mm×131.5 mm×0.3 mm，面積為380 cm²，幾何模型如圖1所示。該極板包含了氫氣流道（正面）、氧氣流道（背面）、冷卻水流道（中間夾層）。氫氣側(cè)極板分為入口、出口、過(guò)渡區(qū)和反應(yīng)區(qū)（平行流場(chǎng)區(qū)）。過(guò)渡區(qū)域采用圓柱導(dǎo)流和導(dǎo)流道結(jié)合的方式，圓柱直徑為1.5 mm。為了能夠深入研究不同結(jié)構(gòu)過(guò)渡區(qū)對(duì)氣體在流道中分配均勻程度的影響，以及盡可能降低重復(fù)冗雜的計(jì)算量，本次計(jì)算僅使用氫氣側(cè)氣體流道作為仿真計(jì)算區(qū)域，計(jì)算區(qū)域如圖2所示。

1.2 數(shù)學(xué)模型

簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，僅考慮氣體在流道中的流動(dòng)。假設(shè)氣體為理想氣體，滿足理想氣體狀態(tài)方程；氣體的流動(dòng)為層流，流動(dòng)處于穩(wěn)態(tài)?；谝陨霞僭O(shè)，PEMFC數(shù)學(xué)模型的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程^[11-14]。

質(zhì)量守恒方程為：

式中：ρ為氣體密度;v為速度矢量；方程右邊為質(zhì)量源項(xiàng)，質(zhì)量源項(xiàng)為0。

運(yùn)用不可壓縮流體的斯托克斯定律得到動(dòng)量守恒方程為：

式中：p為流體壓力；μ為氣體黏度；S_m為動(dòng)量源項(xiàng)，S_m=0。

能量守恒方程為：

式中：c_p為混合物平均比熱容；T為溫度；k為熱導(dǎo)率；S_e為能量源項(xiàng)，S_e=0。

1.3 邊界條件及網(wǎng)格劃分

根據(jù)實(shí)際工況，氫氣側(cè)入口氣體質(zhì)量流量為1.153 5×10^-4kg/s，出口壓力為200 kPa、溫度為70℃。

選擇STAR CCM+軟件內(nèi)置自動(dòng)網(wǎng)格中的多面體、薄體網(wǎng)格劃分計(jì)算域網(wǎng)格，并在壁面處添加邊界層網(wǎng)格，結(jié)果如圖3所示。

采用多面體網(wǎng)格可以降低網(wǎng)格數(shù)量，提高收斂速度。網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證能夠保證計(jì)算精度，減少計(jì)算資源。PEMFC模型網(wǎng)格無(wú)關(guān)性分析結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到532萬(wàn)后，流道燃料質(zhì)量流量趨于穩(wěn)定，其他優(yōu)化模型的網(wǎng)格數(shù)量應(yīng)與其一致。

2 評(píng)價(jià)指標(biāo)及優(yōu)化思路

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)

燃料能否被均勻地分配給每一條流道對(duì)提高PEMFC整體性能有重要影響。可用標(biāo)準(zhǔn)偏差S_D和變異系數(shù)C_V2個(gè)無(wú)量綱指標(biāo)評(píng)價(jià)不同方案反應(yīng)區(qū)各流道燃料質(zhì)量流量分配的均勻程度^[15-17]。

標(biāo)準(zhǔn)偏差

S_D= ∑ⁿ_i=1（q_m，i-q_m）²/n，（4）

式中：q_m，i為第i個(gè)流道的燃料質(zhì)量流量，mg/s，i=1，2，…，n；q_m為所有流道燃料的平均質(zhì)量流量，mg/s；n為總流道數(shù)，n=92。

變異系數(shù)

C_V=S_D/q_m。（5）

S_D或C_V越接近0，流道燃料質(zhì)量流量分配越均勻。本文中主要采用C_V作為燃料分配均勻性的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

2.2 優(yōu)化思路

采用控制變量法設(shè)計(jì)優(yōu)化方案，只改變過(guò)渡區(qū)結(jié)構(gòu)，其余結(jié)構(gòu)均保持不變?？刂频淖兞堪≒EMFC過(guò)渡區(qū)圓柱與導(dǎo)流道的體積占比、圓柱的排列方式、圓柱到反應(yīng)區(qū)流道的距離、過(guò)渡區(qū)圓柱開(kāi)孔率。優(yōu)化思路為：依次改變過(guò)渡區(qū)圓柱與導(dǎo)流道體積占比、圓柱排列方式、圓柱到反應(yīng)區(qū)流道的距離、過(guò)渡區(qū)圓柱開(kāi)孔率；優(yōu)化一個(gè)變量，形成若干新結(jié)構(gòu)，選擇其中最優(yōu)的一個(gè)結(jié)構(gòu)作為優(yōu)化下一個(gè)變量的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，依次類(lèi)推，直至優(yōu)化完所有變量，得到最優(yōu)結(jié)構(gòu)。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 改變過(guò)渡區(qū)圓柱體積占比

原始PEMFC過(guò)渡區(qū)圓柱體積占比為3.5%（方案1），將過(guò)渡區(qū)圓柱體積占比分別設(shè)置為4.5%、5.5%、6.5%、7.5%、8.5%、9.5%，形成7組開(kāi)孔率相同但圓柱與導(dǎo)流道占比不同的結(jié)構(gòu)（方案2～7），如圖5所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算，方案1～7的變異系數(shù)分別為0.059 8、0.059 4、0.051 3、0.042 2、0.032 8、0.031 2、0.030 9。隨著過(guò)渡區(qū)中圓柱體積占比逐漸增大，變異系數(shù)逐漸減小，燃料在流道中分配趨于均勻。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證過(guò)渡區(qū)中圓柱導(dǎo)流是否優(yōu)于導(dǎo)流道導(dǎo)流，取消導(dǎo)流道，僅采用圓柱作為過(guò)渡區(qū)導(dǎo)流結(jié)構(gòu)，記為方案8，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。方案8雙極板各支流道中間位置的質(zhì)量流量分布如圖7所示。由圖7可知：各支流道燃料分配不均勻。經(jīng)計(jì)算，方案8的變異系數(shù)為0.016 2，遠(yuǎn)小于方案1～7的變異系數(shù)，表明圓柱導(dǎo)流優(yōu)于導(dǎo)流道導(dǎo)流。

3.2 改變圓柱的排列方式

在方案8的基礎(chǔ)上改變圓柱的排列方式，分別采用正方形、正六邊形、菱形的排列方式，形成方案9～11，其中方案8、11的圓柱均為菱形排列，但方案8、11的菱形邊分別平行于流道、入口。方案8～11結(jié)構(gòu)示意圖如圖8所示。

經(jīng)計(jì)算，方案8～11的變異系數(shù)分別為0.016 2、0.006 4、0.009 2、0.018 9?？梢?jiàn)4種不同排列方式的優(yōu)選順序分別為：正方形、正六邊形、菱形（平行于流道）、菱形（平行于入口）。

方案8、9過(guò)渡區(qū)燃料流線圖對(duì)比如圖9所示。由圖9可知：正方形排列擁有更好的圓柱擾流效果，而菱形排列中很大一部分圓柱的擾流效果較差，導(dǎo)致燃料分配不均勻。

3.3 改變過(guò)渡區(qū)到流道距離

改變圓柱到流道距離（最靠近流道的一排圓柱到流道的距離），在方案9的基礎(chǔ)上（距離為3 mm）進(jìn)行調(diào)整，分別設(shè)置為2、4、5 mm，形成方案12～14，結(jié)構(gòu)示意圖如圖10所示。

方案9、12～14的流道燃料質(zhì)量流量如11所示。

由圖11可知：方案9流道燃料分配最均勻；方案12流道燃料質(zhì)量流量呈鋸齒狀，這是由于圓柱過(guò)渡區(qū)距離流道過(guò)近，燃料在流經(jīng)圓柱后未混合均勻就已經(jīng)流入流道，從而導(dǎo)致該流道質(zhì)量流量較大，相鄰流道質(zhì)量流量較小。經(jīng)計(jì)算，方案9、12～14的變異系數(shù)分別為：0.006 4、0.007 7、0.009 7、0.012 8，方案9最優(yōu)。

方案9、14過(guò)渡區(qū)壓強(qiáng)對(duì)比如圖12所示。

由圖12可知：開(kāi)孔率不變時(shí)，氣體流動(dòng)的阻力隨圓柱到流道距離增加而增大，導(dǎo)致圖12紅圈所示位置壓強(qiáng)下降，燃料分配不均勻。

總體來(lái)說(shuō)，隨著圓柱到流道距離的增加，流道燃料質(zhì)量流量分配的均勻性先升高后下降，在距離為3 mm時(shí)分配效果最佳，過(guò)渡區(qū)結(jié)構(gòu)距流道不宜過(guò)近或過(guò)遠(yuǎn)。

3.4 改變開(kāi)孔率

過(guò)渡區(qū)圓柱開(kāi)孔率為過(guò)渡區(qū)開(kāi)孔面積與過(guò)渡區(qū)總面積的比。改變過(guò)渡區(qū)圓柱開(kāi)孔率，在方案9（開(kāi)孔率為11.4%）的基礎(chǔ)上再選擇開(kāi)孔率分別為13.4%、9.4%、7.4% 3種情況，形成方案15～17，進(jìn)行方案比選。方案9、15～17的結(jié)構(gòu)示意圖如圖13所示。隨著開(kāi)孔率減小，圓柱數(shù)量減少，分布稀疏。

方案9、15～17的變異系數(shù)分別為：0.006 4、0.009 8、0.006 6、0.008 0，表明過(guò)渡區(qū)圓柱開(kāi)孔率過(guò)大過(guò)小都會(huì)造成流道燃料分配效果惡化，在開(kāi)孔率為11.4%左右時(shí)流體的分配均勻性較好。原因?yàn)椋洪_(kāi)孔率減小，擾流效果變差，流道中燃料質(zhì)量流量變化大，分配效果差；開(kāi)孔率過(guò)大，氣體流動(dòng)阻力大，導(dǎo)致原本高質(zhì)量流量流道分配的燃料進(jìn)一步增多，低質(zhì)量流量流道分配的燃料進(jìn)一步減少，分配均勻性下降。

方案9、15的燃料壓強(qiáng)對(duì)比如圖14所示。由14可知：方案15的壓強(qiáng)在紅圈所示區(qū)域較方案9減小，變異系數(shù)增大，但差異不大。

4 結(jié)論

采用計(jì)算流體力學(xué)的方法對(duì)某PEMFC各流道燃料流動(dòng)進(jìn)行仿真，研究雙極板過(guò)渡區(qū)中圓柱體積占比、圓柱排列方式、圓柱到流道距離、圓柱開(kāi)孔率對(duì)各流道燃料分配均勻性的影響。

1）過(guò)渡區(qū)導(dǎo)流流道體積占比越小，圓柱體積占比越大，反應(yīng)區(qū)各流通燃料分配越均勻，即采用圓柱過(guò)渡的導(dǎo)流效果好于導(dǎo)流道。

2）對(duì)于選擇測(cè)試的4種不同的圓柱排列方式，燃料分配均勻性優(yōu)選次序?yàn)椋赫叫?、正六邊形、菱形（平行于流道）、菱形（平行于入口）?/p>

3）過(guò)渡區(qū)結(jié)構(gòu)的體積占比固定，燃料在流道中分配的均勻性隨著圓柱到流道距離遞增時(shí)，分配效果呈現(xiàn)先升高后下降的趨勢(shì)，距離為3 mm時(shí)分配效果較好。

4）過(guò)渡區(qū)采用正方形排列的1.5 mm圓柱并改變開(kāi)孔率，過(guò)渡區(qū)圓柱開(kāi)孔率過(guò)大過(guò)小都會(huì)造成燃料分配效果惡化，在開(kāi)孔率為11.4%時(shí)的分配效果較好。

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Optimal design of the transition zone structure of fuel cell plate

ZHAO Ming，LI Guoxiang，WANG Guihua，BAI Shuzhan^*

School of Energy and Power Engineering， Shandong University， Jinan 250061， China

Abstract：To solve the problem of uneven fuel distribution in the reaction zone flow channel of proton exchange membrane fuel cells （PEMFC）， computational fluid dynamics method is used to simulate the fuel flow in the?flow channel. The coefficient of variation is used to evaluate different schemes， and the effects of cylinder volume ratio， cylinder arrangement， cylinder to channel distance， and cylinder porosity on fuel distribution uniformity in the transition zone are studied. The research results indicate that the fuel distribution uniformity using cylindrical flow guide is better than that using flow guide channels. The transition zone cylinders are arranged in a square shape for optimal distribution uniformity. By increasing the distance between the cylinder and the flow channel， the fuel distribution uniformity in each channel shows a trend of first increasing and then decreasing. The uniformity is better when the distance is 3 mm. When the porosity of the transition zone is about 11.4%， the fuel distribution uniformity is better. Both too large and too small can cause a deterioration of the distribution uniformity.

Keywords：PEMFC; electrode plate; numerical simulation; flow field design; performance optimization

（責(zé)任編輯：臧發(fā)業(yè)）