江蘇省南通市教育科學(xué)研究院 顧 娟

2022年4月，《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）的頒布，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了素養(yǎng)立意，明確了育人主線。2023年7月，教育部召開全國“雙減”工作推進(jìn)會，再次強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)作業(yè)管理，從規(guī)律上謀發(fā)展。將“減輕作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高作業(yè)質(zhì)量”的國家教育政策要求落實(shí)到具體學(xué)科實(shí)踐中，需要教師正確定位作業(yè)設(shè)計(jì)的價值與意義，并積極實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)的優(yōu)化路徑。

一、指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)的價值定位

新課標(biāo)提出五點(diǎn)建議，“創(chuàng)設(shè)合理情境”是其中之一，要求結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)合理的生活情境、數(shù)學(xué)情境、科學(xué)情境，關(guān)注情境的真實(shí)性?？梢?，情境是實(shí)現(xiàn)價值引領(lǐng)、素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重、知識為基的綜合考查的載體。從作業(yè)具有與試題相同的表現(xiàn)形式和實(shí)施定位來看，作業(yè)設(shè)計(jì)同樣離不開情境的參與，作業(yè)設(shè)計(jì)的情境化是堅(jiān)持素養(yǎng)立意、凸顯育人導(dǎo)向的必然選擇。

情境教育創(chuàng)始人李吉林認(rèn)為，情境學(xué)習(xí)讓兒童在與教師、與伙伴的互動中，與世界、與生活的相連中學(xué)習(xí)知識，為兒童的學(xué)習(xí)提供了有力的支撐，營造了高質(zhì)量的學(xué)習(xí)環(huán)境——一個愉悅的、豐富的、安全的，且可以活動其中的環(huán)境。情境作業(yè)設(shè)計(jì)正是基于學(xué)習(xí)科學(xué)，為學(xué)生提供高質(zhì)量的作業(yè)環(huán)境，讓學(xué)生應(yīng)用知識、發(fā)揮想象、生發(fā)創(chuàng)造，從而讓核心素養(yǎng)落地生根。

指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)旨在呈現(xiàn)嵌套學(xué)科任務(wù)、對應(yīng)核心素養(yǎng)的合理情境，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，用數(shù)學(xué)的思維和數(shù)學(xué)的語言分析問題和解決問題，在運(yùn)用知識的過程中發(fā)現(xiàn)知識的關(guān)聯(lián)，促進(jìn)思維的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)素養(yǎng)的提升。

（一）鏈接現(xiàn)實(shí)世界，培育數(shù)學(xué)眼光

學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中積累了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，而在正式的學(xué)習(xí)情境中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又為他們提供了一種認(rèn)識與探究世界的觀察方式。指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)，能基于學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從已知導(dǎo)出未知，有助于學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識的理解、發(fā)展問題意識、培育問題解決能力和創(chuàng)新能力。

1.從生活情境出發(fā)，將生活問題數(shù)學(xué)化

在日常生活中，學(xué)生經(jīng)常會遇到各種各樣與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題。情境作業(yè)設(shè)計(jì)，力求選擇學(xué)生喜聞樂見的、有學(xué)科價值的生活情境，有助于學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，將生活問題數(shù)學(xué)化，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

2.從現(xiàn)實(shí)情境出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)化

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，不同的學(xué)生在不同的階段有著各自不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然之舉。情境作業(yè)設(shè)計(jì)，注重現(xiàn)實(shí)情境中知識的遷移和應(yīng)用，有利于打通數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)之間、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)與其他學(xué)科現(xiàn)實(shí)之間、學(xué)科現(xiàn)實(shí)與生產(chǎn)生活實(shí)踐之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生獲得結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)理解。

下面證明ρ是好同余。設(shè)aL*E,則存在CS°(a)和CS°(e)使得a°L*e°和Λe=Λa。記e°λe, e°λeixx°和e°λeiyy°分別為λa,(ex)°和(ey)°。則

（二）凸顯學(xué)科實(shí)踐，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)為人們提供了一種理解與解釋現(xiàn)實(shí)世界的思考方式。完成數(shù)學(xué)作業(yè)的過程，不僅是獲得結(jié)論的過程，還是達(dá)成對結(jié)論的深度理解，且不僅要理解結(jié)論的原理，還要能夠運(yùn)用結(jié)論及原理去解釋生活中的現(xiàn)象的過程。新課標(biāo)著力推進(jìn)以學(xué)科實(shí)踐為標(biāo)志的育人方式變革，而學(xué)科實(shí)踐需要依托一定的情境。情境作業(yè)設(shè)計(jì)可以提供多維實(shí)踐活動，引發(fā)深度學(xué)習(xí)，促成高階思維。

1.增強(qiáng)探究性，驅(qū)動聚合思維

聚合思維是指從已知信息中產(chǎn)生邏輯結(jié)論，從現(xiàn)成資料中尋求正確答案的一種有方向、有條理的思維方式。指向思維通透的小學(xué)教學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對現(xiàn)實(shí)情境中的現(xiàn)象和問題進(jìn)行觀察分析、歸納類比，從而不斷凝練出新的猜想，不斷進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)展邏輯推理思維，培養(yǎng)不懈追求真理和樂于創(chuàng)新的精神。

2.指向開放性，激活發(fā)散思維

發(fā)散思維是指大腦在思考時呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式。指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)，鼓勵學(xué)生以開放的態(tài)度對待問題，探索時，能大膽創(chuàng)新，自主提出新的解決問題的步驟；遇到困難時，能夠另辟蹊徑，從不同的切入點(diǎn)進(jìn)行思考，多角度地尋找解決問題的方法，并尋找解決問題的最佳路徑。

（三）彰顯審美價值，助推數(shù)學(xué)表達(dá)

數(shù)學(xué)為人們提供了一種描述與交流現(xiàn)實(shí)世界的表達(dá)方式。語言是思維的外殼，數(shù)學(xué)語言是連接數(shù)學(xué)思維與現(xiàn)實(shí)世界的媒介。作業(yè)中情境的具體和直觀，可以助力學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)模型，并在此過程中欣賞數(shù)學(xué)語言的簡潔與優(yōu)美，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣。

1.通過平臺搭建，提升表達(dá)能力

增加作業(yè)設(shè)計(jì)的情境性，可以是通過口頭交流、動手操作、數(shù)學(xué)閱讀、日記創(chuàng)作等多種形式，精心構(gòu)筑學(xué)生樂于表達(dá)的平臺；也可以是通過互動評價的形式，及時組織學(xué)生進(jìn)行對話和反思。這種對話與反思，可以是學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)表達(dá)錯誤時，引導(dǎo)他們析錯、辨錯，主動建構(gòu)；可以是對解題方法進(jìn)行重新剖析，將數(shù)學(xué)表達(dá)由個別推向一般。教師通過情境作業(yè)搭建平臺，在更大程度上拓展了進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的空間。

2.通過情境建模，發(fā)展應(yīng)用意識

設(shè)計(jì)情境作業(yè)，一方面，讓學(xué)生從同一類型的問題情境中概括出共同的本質(zhì)屬性和規(guī)律，自發(fā)地產(chǎn)生抽象概括的需要，由一例到一類，建立初步的數(shù)學(xué)模型，并初步感悟其普適性；另一方面，讓學(xué)生在生活情境中有意識地用數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)方法來解釋現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象和規(guī)律，解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，在不斷應(yīng)用的過程中，逐步體悟數(shù)學(xué)是一種科學(xué)、通用、簡約的語言，體會到數(shù)學(xué)抽象的魅力。

二、指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)的操作要領(lǐng)

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，從兒童、知識、社會三個維度考量，指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)尤須把握好以下三個方面。

（一）處理好技能的單一性與綜合性之間的關(guān)系

單一性技能是指某一獨(dú)立單元或者某一特定領(lǐng)域的技能，綜合性技能是指跨領(lǐng)域的各種技能的綜合體。日常的當(dāng)堂反饋?zhàn)鳂I(yè)，通常是單項(xiàng)的作業(yè)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生集中練習(xí)某一內(nèi)容，更有利于學(xué)生掌握單一性技能。通過一段時間的學(xué)習(xí)之后，教師進(jìn)行綜合性的作業(yè)設(shè)計(jì)，融合“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”等多個領(lǐng)域的內(nèi)容，助力學(xué)生獲得綜合性技能。指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)，應(yīng)以單一性技能為基石，以綜合性技能為抓手，尋找單一與綜合的平衡點(diǎn)，為學(xué)生的思維提供更大的空間，從而在更大程度上助推學(xué)生思維走向通透。

（二）處理好素養(yǎng)的階段性與連續(xù)性之間的關(guān)系

新課標(biāo)顯著的變化之一，是核心素養(yǎng)具有整體性、一致性和階段性，且在不同階段具有不同表現(xiàn)，呈現(xiàn)出從量變到質(zhì)變的發(fā)展過程。例如，對于探索數(shù)學(xué)規(guī)律，在第一學(xué)段，能形成初步的規(guī)律意識；在第二學(xué)段，能進(jìn)行清晰的規(guī)律表達(dá)；在第三學(xué)段，能靈活地進(jìn)行規(guī)律的應(yīng)用和模型的拓展，探索出更多的規(guī)律。情境作業(yè)設(shè)計(jì)，要充分認(rèn)識素養(yǎng)發(fā)展的階段性和連續(xù)性的辯證統(tǒng)一關(guān)系，在連續(xù)發(fā)展的過程中，讓量變引起質(zhì)變，構(gòu)成發(fā)展的階段性，同時讓階段特征之間交叉反應(yīng)，形成發(fā)展的連續(xù)性。

（三）處理好學(xué)科的本體性和融合性之間的關(guān)系

學(xué)科的本體性，是指每個學(xué)科有其獨(dú)有的特征，比如，數(shù)學(xué)學(xué)科有高度的抽象性和概括性。學(xué)科的融合性，是指以多學(xué)科為依托和載體，以整合為手段，培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)。指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)，要以數(shù)學(xué)學(xué)科為基點(diǎn)，讓數(shù)學(xué)與其他學(xué)科接通，融合多學(xué)科的情境素材和探究方式；讓知識與經(jīng)驗(yàn)接通，整合生活、經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，不僅引領(lǐng)學(xué)生“數(shù)學(xué)地思維”，還引導(dǎo)學(xué)生“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)會思考”。換言之，在進(jìn)行情境作業(yè)設(shè)計(jì)時，教師要廣泛引用相關(guān)素材和資源，基于數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，融合學(xué)科知識、學(xué)科思維、學(xué)科方法、學(xué)科經(jīng)驗(yàn)和學(xué)科精神，讓作業(yè)基于學(xué)科又超越學(xué)科，走出一條以學(xué)生思維發(fā)展和生命發(fā)展為旨?xì)w的素養(yǎng)之路。從這個意義上來說，本體性和融合性之間的有機(jī)統(tǒng)一是一種思維的突破，是一種行動的超越，是一種實(shí)踐的突圍。

（四）處理好情境的現(xiàn)實(shí)性和模擬性之間的關(guān)系

現(xiàn)實(shí)情境是指現(xiàn)實(shí)生活中真實(shí)存在的情境和環(huán)境，模擬情境是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)的虛擬性情境?，F(xiàn)實(shí)情境能從經(jīng)驗(yàn)的角度迅速拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，模擬情境則能打破時空的限制，讓學(xué)生獲得豐富的體驗(yàn)。指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)，要充分發(fā)掘?qū)W生“周圍世界”的素材，根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的需要，創(chuàng)設(shè)或現(xiàn)實(shí)或模擬的問題情境，讓作業(yè)充滿濃濃的探究味，讓學(xué)生在作業(yè)中體會發(fā)現(xiàn)的驚奇和思考的樂趣。

（五）處理好內(nèi)容的一致性和差異性之間的關(guān)系

內(nèi)容的一致性指的是數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的內(nèi)容之間有著同樣的學(xué)科邏輯和學(xué)科思維。內(nèi)容的差異性指的是數(shù)學(xué)不同領(lǐng)域的內(nèi)容培育學(xué)生不同的意識和能力。如小學(xué)階段，“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域著重于學(xué)生數(shù)感、量感、符號意識、運(yùn)算能力的培養(yǎng)，“圖形與幾何”領(lǐng)域著重于學(xué)生幾何直觀、空間觀念的培養(yǎng)，“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域著重于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的培養(yǎng)。但無論哪個領(lǐng)域，都指向培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力和模型能力。指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)，要把握好內(nèi)容的一致性和差異性，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的共性，也體現(xiàn)不同領(lǐng)域的針對性。

三、指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐路徑

“雙減”背景下，當(dāng)我們再次問起“為什么要做作業(yè)”時，加強(qiáng)學(xué)習(xí)與生活以及社會的聯(lián)系，重視作業(yè)設(shè)計(jì)的情境性，已然成為共識。但在實(shí)踐層面，教師還需要從更長遠(yuǎn)的眼光設(shè)計(jì)有助學(xué)生未來發(fā)展的作業(yè)。

（一）從課內(nèi)的鞏固拓展到課外的延伸

傳統(tǒng)觀念認(rèn)為，作業(yè)用于學(xué)生對當(dāng)天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)和鞏固，教師對當(dāng)天的學(xué)情進(jìn)行調(diào)研和診斷，以便在“教”與“學(xué)”兩個方面都能及時進(jìn)行反思和調(diào)整。從學(xué)習(xí)理論的視角看，作業(yè)發(fā)揮鞏固和評價的效能，是科學(xué)的，也是要傳承的。但局限于此，又是狹隘的，作業(yè)還應(yīng)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的延伸。指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)要給學(xué)生撐開一片可以展翅翱翔的天空，使學(xué)生的能力得到充分的鍛煉和提升，素養(yǎng)得到充分的培養(yǎng)和發(fā)展。一方面，教師通過課外的分層作業(yè)，真正關(guān)注學(xué)生的個體差異，彌補(bǔ)課堂教學(xué)中“一鍋煮”的不足，讓不同發(fā)展水平的學(xué)生獲得不同的成長；另一方面，通過課外的實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生體悟，所學(xué)的知識不僅僅是為了完成紙筆練習(xí)，而應(yīng)將其變?yōu)楣ぞ?，解決“周圍世界”的問題。

（二）從“雙基”的訓(xùn)練進(jìn)階到思維的啟迪

通過適量的作業(yè)練習(xí)，學(xué)生能在一定程度上掌握基本知識和基本技能。但隨著時代的發(fā)展和知識的激增，“雙基”不足以支持學(xué)生未來的發(fā)展。教育是面向未來的，基礎(chǔ)教育的核心要義不是培養(yǎng)學(xué)生成為單純的有知識、有技能并掌握方法的人，而是使之成為有修養(yǎng)、有智慧的人，這樣的人，不妨?xí)簳r稱為有“核心素養(yǎng)”的人。和課堂教學(xué)的目標(biāo)一致，掌握基本知識和基本技能是作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)的最低層，獲得基本方法和基本活動經(jīng)驗(yàn)是中間層，而獲得思維的提升則為最高層。思維的提升依賴于“四基”的積淀，但若在教學(xué)活動中少了對學(xué)生思維層面的喚醒，那么，學(xué)生就會變成解題的工匠，只能在低水平上不斷重復(fù)，難以形成適應(yīng)未來社會發(fā)展所需要的核心素養(yǎng)。因此，指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)，理應(yīng)承擔(dān)起發(fā)展學(xué)生思維、培育學(xué)生核心素養(yǎng)的責(zé)任。

（三）從任務(wù)的完成上升到情感的激發(fā)

一般意義上，“完成作業(yè)”是一個任務(wù)式的被動行為，而實(shí)際上，“完成作業(yè)”也應(yīng)指向興趣的激發(fā)。從學(xué)生的心理來說，作業(yè)的趣味性、挑戰(zhàn)性等會影響到個體的興趣。教育的終極目的是喚醒。指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)，理應(yīng)創(chuàng)設(shè)新穎、有趣、富有挑戰(zhàn)性的情境，讓學(xué)生從大量、機(jī)械、重復(fù)的任務(wù)中解放出來，享受探索的樂趣、挑戰(zhàn)的樂趣、思考的樂趣、成功的樂趣，讓這些獲得為學(xué)生提供愉悅的情緒價值，從而點(diǎn)燃學(xué)生內(nèi)在的驅(qū)動力，成為其素養(yǎng)可持續(xù)發(fā)展的動能。

指向思維通透的小學(xué)數(shù)學(xué)情境作業(yè)設(shè)計(jì)，追求讓學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，在技能的單一性和綜合性、素養(yǎng)的階段性和連續(xù)性、學(xué)科的本體性和融合性、情境的現(xiàn)實(shí)性和模擬性、內(nèi)容的一致性和差異性的有機(jī)統(tǒng)一中，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)的空間視域，提升學(xué)生思維的深度層級，激發(fā)學(xué)生情感的內(nèi)驅(qū)力量，為核心素養(yǎng)的培育帶來可持續(xù)的動力。