學(xué)習(xí)了圖形的放大與縮小，同學(xué)們知道把一個(gè)圖形按2∶1放大，就是放大后的圖形與原來圖形對(duì)應(yīng)邊的比是2∶1，放大后圖形的邊長(zhǎng)是原來圖形邊長(zhǎng)的2倍。那放大后圖形的面積也是原來圖形的2倍嗎？下面我們就一起來研究一下。

【題目1】下圖“風(fēng)車”中，各個(gè)半圓的直徑都是3厘米。

（1）求做一個(gè)這樣的“風(fēng)車”，一共要用多少紙？

（2）如果把這個(gè)“風(fēng)車”按2∶1進(jìn)行放大，一共需要多少紙？

【思路分析】從圖中可以看出，這個(gè)風(fēng)車由四個(gè)半圓組成，四個(gè)相同的半圓可以合成2個(gè)整圓，根據(jù)直徑可以求出這個(gè)風(fēng)車需要用紙的面積。

【解答】3.14×（3÷2）2×2=14.13（平方厘米）

答：做一個(gè)這樣的“風(fēng)車”，一共要用紙14.13平方厘米。

現(xiàn)在要把這個(gè)“風(fēng)車”按2∶1進(jìn)行放大，用紙的面積也是原來的2倍嗎？我們一起通過計(jì)算來驗(yàn)證一下。

【題目2】一個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形，按4∶1進(jìn)行放大，放大后的正方形面積是多少平方厘米？

【解答】原來的面積3×3=9（平方厘米）

由此可見，把一個(gè)圖形放大后，其面積是按照原來長(zhǎng)度倍數(shù)的平方進(jìn)行放大的。

【挑戰(zhàn)自我】把一個(gè)圓按2∶1進(jìn)行放大，放大后圓的面積是50.24平方厘米，原來圓形的半徑是多少厘米？