［摘 要］ 為研究射孔彈侵徹巖層的過(guò)程及爆炸后能量的分布情況，基于對(duì)稱罰函數(shù)的流固耦合算法及巖層的RHT（Redel-Hiermaier-Thoma）本構(gòu)模型，借助顯式非線性動(dòng)力學(xué)分析程序LS-DYNA，建立了1/2 二維射孔彈-空氣-巖層對(duì)稱數(shù)值模擬模型，系統(tǒng)地分析了射孔彈在不同的裝藥類(lèi)型、藥型罩壁厚及錐角下射流侵徹巖層的深度及能量轉(zhuǎn)化情況。研究結(jié)果表明：射孔彈主裝炸藥的爆速和猛度對(duì)射流侵徹巖層深度的影響顯著；射孔彈炸藥的爆速和猛度越高，射流的頭部峰值速度越高，侵徹巖層深度越大；射孔彈主裝炸藥為RDX時(shí)，射流的有效能量轉(zhuǎn)化率最大，其次分別為HNS、HMX。藥型罩壁厚在0.6～1.5 mm范圍內(nèi)，適當(dāng)減小厚度，可以提升射流的頭部速度及巖層的穿深;但與此同時(shí)，射流的有效能量占比將降低，爆轟能量將增大。錐角在55°～ 70°范圍內(nèi)，適當(dāng)減小錐角，射流的有效能量轉(zhuǎn)化率及侵徹巖層的深度將增大，爆轟能量轉(zhuǎn)化率將減小。

［關(guān)鍵詞］ 射孔彈；聚能射流；侵徹；RHT本構(gòu)模型；能量轉(zhuǎn)化

［分類(lèi)號(hào)］ TE921

Penetration of Perforation Charge into Rock Strata and Energy Conversion Efficiency of Jet

CHEN Xingjian①， LIU Jun①②， LUO Jie①， LI Qiang①， ZHOU Xinzhong①， LAN Shaokun③

①School of Mechatronic Engineering， Southwest Petroleum University （Sichuan Chengdu， 610500）

②School of Mechanical Engeinnering， Chengdu University （Sichuan Chengdu， 610106）

③Fuyu Oil Production Plant， Jilin Oilfield Company， CNPC （Jilin Songyuan， 138000）

［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］ In order to study the perforation process of perforating charge into rock strata and the distribution of energy after the explosion， a fluid structure coupling algorithm based on symmetric penalty function and the RHT （Riedel-Hyermaier-Thoma） constitutive model of rock layers were used. With the explicit nonlinear dynamic analysis program LS-DYNA， a 1/2 2D symmetrical numerical simulation model of perforating charge-air-rock strata was established. The perforation depth into rock strata and energy conversion of jet were systematically analyzed under different charge types， wall thicknesses of liner， and cone angles. The research results indicate that the detonation velocity and brisance of the main explosive of the perforating charge have a significant impact on the penetration depth into rock layers of jet. The higher the detonation velocity and brisance of the explosive， the higher the peak velocity of the jet head， and the greater the penetration depth into rock strata. When the main explosive of the perforating charge is RDX， the effective energy conversion rate of the jet is the highest， followed by HNS and HMX， respectively. Within the range of 0.6-1.5 mm， appropriately reducing the wall thickness of the liner can improve the jet velocity at its front and the penetration depth into rock strata. But at the same time， the proportion of effective energy of the jet will decrease， and the detonation energy will increase. Within the range of 55°-70°， appropriately reducing the cone angle of the liner will increase the effective energy conversion rate of the jet and the penetration depth into rock strata， while the conversion rate of detonation energy will decrease.

［KEYWORDS］ perforating charge; shaped jet; penetration; RHT constitutive model; energy conversion

0 引言

在我國(guó)油氣勘探開(kāi)發(fā)過(guò)程中，隨著地層深度持續(xù)增加，井下射孔作業(yè)的工況愈加復(fù)雜，深井、超深井的開(kāi)發(fā)成為了研究熱點(diǎn)。

近年來(lái)，射孔技術(shù)逐漸向深穿透、大藥量及高孔密的方向發(fā)展［1］，井筒峰值超壓勢(shì)必會(huì)大大增加，對(duì)井下工具造成強(qiáng)烈的沖擊，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致封隔器解封、管柱屈曲、油管斷裂等事故，嚴(yán)重危害現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)人員的安全，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。如何優(yōu)化射孔彈結(jié)構(gòu)、提高射孔效率，是研究人員重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。Lee［2］采用二維Eulerian程序模擬了不同結(jié)構(gòu)射孔彈的聚能射流穿透套管及圍巖的過(guò)程。金瑋瑋等［3］運(yùn)用LS-DYNA模擬了射孔過(guò)程中射流的形成過(guò)程，并提出了射孔彈殼的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。潘文強(qiáng)等［4］提出了一種新型雙層藥型罩射孔彈的結(jié)構(gòu)；數(shù)值模擬及試驗(yàn)的結(jié)果表明，穿深比單金屬藥型罩結(jié)構(gòu)的射孔彈提高了73.8%。強(qiáng)洪夫等［5］在SPH（smoothed particle hydrodynamics，光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)）方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合Ott等提出的SPH修正方法，對(duì)二維聚能射流的形成及侵徹混凝土靶板進(jìn)行了數(shù)值模擬分析，并與傳統(tǒng)的網(wǎng)格分析方法做了對(duì)比。Liu等［6］運(yùn)用Lagrangian算法，結(jié)合自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)，模擬了射孔彈的二維射流形成過(guò)程，分析了不同裝藥類(lèi)型和裝藥密度下炸藥的能量轉(zhuǎn)化率。竇益華等［7］在LS-DYNA中建立了射孔彈-槍-液-套管-砂巖的三維模型，分析了射流形成、侵徹砂巖及能量轉(zhuǎn)化情況。

由于射孔彈爆炸涉及到高速碰撞的非線性沖擊

動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，研究射孔彈射流形成的主要手段有2

種：有限元數(shù)值模擬、射孔彈爆炸聚能射流侵徹靶板試驗(yàn)。有限元數(shù)值模擬中，采用ATUODYNA及LS-DYNA平臺(tái)，結(jié)合Lagrangian算法、AMR（自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)）、ALE（arbitrary Lagrangian-Eulerian）算法及SPH算法進(jìn)行求解。目前，對(duì)射流的形成及侵徹靶板問(wèn)題研究得比較深入，但主要集中在聚能射流對(duì)鋼靶［8］、混凝土［9］、高強(qiáng)度混凝土［10］及巖石［11］等的侵徹，對(duì)于聚能射流侵徹油氣儲(chǔ)層及射孔彈爆炸后能量轉(zhuǎn)化率問(wèn)題的研究比較匱乏，并且對(duì)于彈殼破片所攜帶的能量未加考慮，不同裝藥結(jié)構(gòu)、炸藥種類(lèi)下射孔彈爆炸后的能量分布規(guī)律尚不清楚。

本文中，基于顯式非線性動(dòng)力學(xué)分析程序LS-DYNA，結(jié)合DP46RDX38-C型射孔彈的實(shí)際結(jié)構(gòu)，建立了1/2二維射孔彈-空氣-巖層計(jì)算模型，探討了射孔彈的裝藥類(lèi)型、藥型罩壁厚及錐角對(duì)巖層侵徹深度和射孔彈爆炸后能量轉(zhuǎn)化情況的影響規(guī)律，為射孔彈的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論支撐。

1 計(jì)算模型

DP46RDX38-C型射孔彈模型在結(jié)構(gòu)和載荷分布上具有對(duì)稱性，見(jiàn)圖1（a）。因此，為提高計(jì)算效率，在ANSYS/LS-DYNA中采用cm-g-μs單位制，建立1/2二維射孔彈-空氣-巖層計(jì)算模型。其中，射孔彈的主裝炸藥分別為奧托克今（HMX）、黑索今（RDX）、六硝基砥（HNS）；藥型罩的壁厚分別為0.6、 0.9、 1.2、 1.5 mm；射孔彈的錐角分別為55°、60°、 65°、 70°；射孔套管的內(nèi)徑（即炸高）為88.9 mm；巖層的模型尺寸為700 mm×110 mm。

為有效地解決爆炸沖擊作用下單元嚴(yán)重畸變導(dǎo)致的計(jì)算終止問(wèn)題，炸藥、藥型罩、空氣 3部分構(gòu)成模型的流體域，采用多物質(zhì)二維ALE算法；巖層、彈殼為模型的固體域，采用Lagrangian算法；固體域和流體域之間設(shè)置為罰函數(shù)的流固耦合算法。圖1（b）中，模型的對(duì)稱節(jié)點(diǎn)處設(shè)置為法向位移約束邊界 （SPC）；為消除爆炸產(chǎn)生的爆轟波影響，在模型的外側(cè)設(shè)置無(wú)反射邊界條件（2D-nonreflecting）。為保證能量的順利傳遞，流體域網(wǎng)格須共節(jié)點(diǎn)，模型的整體網(wǎng)格大小為0.5 mm，單元數(shù)量共計(jì)259 066，見(jiàn)圖1（c）～ 圖1（d）。

3 結(jié)果分析

3.1 射孔彈爆炸及射流侵徹巖層過(guò)程

圖2、圖3分別為典型的HMX裝藥射孔彈爆炸后聚能射流侵徹巖層過(guò)程的損傷演化歷程及射流形態(tài)。

由圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)： t=10 μs時(shí)，射孔彈的爆轟基本完畢。在爆轟波的作用下，藥型罩微元從頂點(diǎn)向兩側(cè)依次發(fā)生形變，形成高速運(yùn)動(dòng)的金屬射流及杵體，彈殼在爆轟波的作用下形成破碎飛片，炸藥的部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為金屬射流及杵體、彈殼破片的動(dòng)能；t=20 μs時(shí)，射流開(kāi)始出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象，質(zhì)量逐步向藥型罩軸線中心聚集；t=24 μs時(shí)，射流頭部開(kāi)始侵徹巖層，隨著射流侵徹深度的增加，巖層在拉應(yīng)力的作用下開(kāi)始形成拉伸損傷裂紋，且裂紋隨著侵徹深度的增加不斷向徑向擴(kuò)展；t=56 μs時(shí)，由于射流在進(jìn)行過(guò)程中，速度梯度進(jìn)一步增大，導(dǎo)致射流出現(xiàn)第一次斷裂；t=350 μs后，射流質(zhì)量逐漸向

頭部聚集，且頭部射流速度不斷減小，最終小于侵徹巖層的臨界速度，達(dá)到最大侵徹深度，侵徹過(guò)程結(jié)束，進(jìn)入擴(kuò)孔階段。

文獻(xiàn)［18］中，SDPR45HMX39-1射孔彈打靶試驗(yàn)，穿深的平均值為611.5 mm。相比350 μs數(shù)值模擬的結(jié)果603.7 mm，誤差僅為1.3%；表明數(shù)值模擬結(jié)果具有可靠性，完全滿足工程要求。

3.2 裝藥類(lèi)型的影響

在實(shí)際的油氣井射孔作業(yè)過(guò)程中，由于不同井深射孔段的井筒溫度和壓力各不一致，射孔彈所選擇的裝藥類(lèi)型也是各不相同的。目前，射孔彈采用的炸藥主要分3種： 常溫型炸藥RDX（＜130 ℃）、高溫型炸藥HMX

（130～170 ℃）、超高溫型炸藥HNS（＞170 ℃）。不同類(lèi)型的射孔彈裝藥時(shí)，炸藥的密度、爆速、爆壓等爆轟參數(shù)是不同的，導(dǎo)致射孔彈的能量轉(zhuǎn)化效率及射流侵徹巖層的深度不一。

固定射孔彈的錐角為60°、藥型罩壁厚為0.9mm，分別改變裝藥類(lèi)型為HMX、RDX、HNS。圖4為3種不同裝藥類(lèi)型下射孔彈爆炸后爆轟階段的能量分布。炸藥猛度是炸藥能量性質(zhì)的示性數(shù)之一，

主要由裝藥密度和爆速?zèng)Q定［19］。由圖4可以看出，在射孔彈結(jié)構(gòu)相同時(shí)，炸藥猛度越高，蘊(yùn)含的初始能量越大，爆轟速度越快，藥型罩在爆轟波的擠壓作用下沿軸向形成穩(wěn)定射流的時(shí)間越短，炸藥的能量轉(zhuǎn)化速率也越快。

從聚能射流理論及能量轉(zhuǎn)化角度出發(fā)，射孔彈炸藥的初始能量為E0，爆炸后的能量主要轉(zhuǎn)化為爆轟結(jié)束后炸藥的剩余能量E1、爆轟能量EQ、高速運(yùn)動(dòng)的金屬射流及杵體具有的動(dòng)能Es、爆炸所產(chǎn)生的彈殼破片的動(dòng)能Ed和聲、光、熱、燃燒生成物（碳氮氧化物、水蒸氣等）爆炸過(guò)程中耗散的能量Ei?；谀芰渴睾阍?，得到射孔彈爆炸后能量轉(zhuǎn)化為

E0=E1+EQ+Es+Ed+Ei。（11）

則爆轟能量EQ的計(jì)算式為

EQ=E0-（E1+Es+Ed+Ei）。（12）

忽略射孔彈爆炸過(guò)程中的能量耗散Ei，于是炸藥能量轉(zhuǎn)化為射流的有效能量、爆轟能量的轉(zhuǎn)化率計(jì)算式為

η1=EsE0-E1×100%；（13）

η2=EQE0-E1=E0-E1-Es-EdE0-E1×100%。（14）

由數(shù)值模擬結(jié)果得到 ：HMX、RDX、HNS裝藥類(lèi)型射孔彈炸藥的初始能量E0分別為80.92、77.06、77.00 kJ；爆轟結(jié)束后炸藥剩余能量E1分別為2.94、 2.36、4.04 kJ；射流及杵體能量Es分別為3.85、4.60、4.24 kJ；彈殼破片能量Ed分別為24.81、 21.27、18.20 kJ。

由式（13）計(jì)算得到射流的有效能量轉(zhuǎn)化率分別為4.94%（HMX）、6.12%（RDX）、5.81%（HNS）。故射孔彈裝藥為RDX時(shí)炸藥的有效能量轉(zhuǎn)化率最大。而爆轟能量轉(zhuǎn)化率分別為63.8%（HMX）、63.4%（RDX）、 65.9%（HNS）。文獻(xiàn)［20］中，HMX裝藥射孔彈爆炸后爆轟能量轉(zhuǎn)化率為62%左右，和本文中的數(shù)值計(jì)算模擬結(jié)果很相近。由此可見(jiàn)，射孔彈裝藥為HNS時(shí)爆轟能量占比最大，其次為HMX、RDX。在實(shí)際射孔作業(yè)過(guò)程中，射孔彈爆炸后，高能炸藥產(chǎn)生的爆轟能量將會(huì)作用于井筒密閉空間內(nèi)，與射孔液相互作用，構(gòu)成井筒動(dòng)態(tài)沖擊載荷，是造成射孔管柱沖擊振動(dòng)的重要來(lái)源。因此，爆轟能量會(huì)對(duì)射孔管柱系統(tǒng)造成負(fù)面影響，在實(shí)際射孔作業(yè)過(guò)程中，應(yīng)降低此部分能量的占比，提高有效能量的占比。

圖5為射孔彈在3種不同裝藥類(lèi)型下射流頭部速度隨時(shí)間的變化情況。射孔彈炸藥的爆速和猛度越高，射流頭部速度達(dá)到峰值的時(shí)間越短。在10～ 12 μs時(shí)，爆轟過(guò)程基本結(jié)束，射流頭部速度急劇增加，達(dá)到峰值。在24 μs左右，射流開(kāi)始侵徹巖層，頭部速度開(kāi)始急劇下降;隨著侵徹深度的增加，速度衰減趨勢(shì)變緩，但仍然保持著炸藥的猛度越高、剩余射流頭部速度越大這一規(guī)律。在120 μs后，射流的速度呈現(xiàn)近似階梯狀下降。分析認(rèn)為：3組射流在行進(jìn)至120 μs左右時(shí)，射流局部出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，前一段高速射流的動(dòng)能耗損殆盡，后段的次高速射流繼續(xù)行進(jìn)，侵徹巖層，進(jìn)而導(dǎo)致射流速度呈現(xiàn)階梯狀下降趨勢(shì)。主裝藥為HMX、RDX、HNS時(shí)射流頭部速度峰值分別為8 225、 7 679、 6 746 m/s。主裝藥為HMX時(shí)，射流頭部速度分別比RDX、HMX提高了7.1%、 21.9%。

圖6為射孔彈在3種不同裝藥類(lèi)型下射流侵徹巖層的歷史損傷變量。從整體上看，在射孔彈的結(jié)構(gòu)相同時(shí)，主裝藥的烈度越高，侵徹深度越大，開(kāi)孔孔徑越寬，且開(kāi)孔孔徑隨著射流的侵徹深度的增大而減小。在侵徹過(guò)程中，3組射流所形成的侵徹孔道的形態(tài)基本一致。由于爆轟波的作用，巖層會(huì)產(chǎn)生橫向擴(kuò)孔效應(yīng)，導(dǎo)致侵徹孔徑增大。其中，射孔彈主裝藥為HMX、RDX、HNS時(shí)的侵徹地層深度分別為599.3、 495.6、 444.8 mm。主裝藥為HMX時(shí)，侵徹深度分別比RDX、HMX裝藥時(shí)提高了20.9%、34.7%。因此，射孔彈裝藥選用HMX時(shí)，侵徹巖層的效果最佳，但產(chǎn)生的爆轟能量略高于RDX裝藥。

3.3 藥型罩壁厚的影響

為研究藥型罩壁厚對(duì)射孔彈的穿深及能量轉(zhuǎn)化的影響，選取穿深最高的HMX炸藥，射孔彈的錐角固定為60°，改變藥型罩的壁厚分別為0.6、0.9、1.2、1.5 mm。不同藥型罩壁厚下射孔彈爆炸后爆轟階段的能量分布情況如圖7所示。由圖7可知，在不同藥型罩壁厚下，射孔彈爆炸后，彈殼破片能量大小基本一致，而藥型罩產(chǎn)生的射流最大能量隨著壁厚的增加而增大。這是因?yàn)?，在同等能量炸藥的爆轟驅(qū)動(dòng)下，壁厚越大時(shí)，藥型罩所產(chǎn)生的射流質(zhì)量越大，所具有的能量越大。

由數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果得到：壁厚分別為0.6、0.9、1.2、1.5 mm時(shí)，射孔彈炸藥的初始能量E0為80.92 kJ；爆轟結(jié)束后，炸藥剩余能量E1為1.71 kJ；射流及杵體能量Es分別為3.06、3.85、4.40、4.69 kJ；彈殼破片能量Ed分別為23.95、24.65、25.02、25.18 kJ。

由式（13）計(jì)算得到：不同藥型罩壁厚下，射流的有效能量轉(zhuǎn)化率分別為3.86%、 4.86%、 5.55%、5.92%。由此可見(jiàn)，在相同裝藥和錐角下，射流有效能量的占比隨著藥型罩壁厚的增加而增大。由式（14）計(jì)算得到：不同藥型罩壁厚下，射孔彈爆炸后的爆轟能量占比分別為65.9%、 63.8%、 62.9%、62.2%。故在相同裝藥和錐角下，射孔彈爆炸后的爆轟能量占比隨著藥型罩壁厚的增大而減小。

圖8為在不同藥型罩壁厚下射孔彈射流頭部速度隨時(shí)間的變化情況。藥型罩的壁厚越小時(shí)，在射孔彈爆炸后的爆轟波作用下射流成型速度越快，頭部速度達(dá)到峰值的時(shí)間越短。在40～145 μs時(shí)間段內(nèi)，0.6 mm組射流的頭部速度相較于其他3組下降趨勢(shì)較為緩慢。這是因?yàn)椋?.6 mm組射流較細(xì)，在行進(jìn)過(guò)程中提前于其他3組發(fā)生斷裂，斷裂的頭部射流段在侵徹巖層過(guò)程中動(dòng)能耗損較大，后段射流的動(dòng)能耗損較小。在250 μs后，4組射流頭部速度的衰減趨勢(shì)變緩。其中，藥型罩壁厚為0.6、0.9、1.2 mm和1.5 mm時(shí)，射流頭部的峰值速度分別為8 867、 8 225、 7 819 m/s和7 382 m/s，射孔彈藥型罩壁厚為0.6 mm時(shí)的射流頭部峰值速度分別比0.9、1.2、1.5 mm時(shí)提高了7.8%、13.4%、20.1%。

由于藥型罩壁厚的不同，所形成聚能射流的速度和形態(tài)皆存在差異，最終導(dǎo)致侵徹巖層的效果各異。受限于射孔彈的高徑比，藥型罩壁厚通常為其直徑的1%～ 4%［21］。對(duì)于固定的射孔彈裝藥類(lèi)型和錐角結(jié)構(gòu)，如果藥型罩壁厚過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致射流產(chǎn)生困難；反之，如果藥型罩壁厚過(guò)小，則會(huì)使產(chǎn)生的射流質(zhì)量減小，進(jìn)一步導(dǎo)致侵徹性能?chē)?yán)重下降。

圖9為不同藥型罩壁厚下射流侵徹巖層的歷史損傷變量。從整體上看，在不同藥型罩壁厚時(shí)射流侵徹巖層的孔道形貌基本一致。其中，藥型罩壁厚為0.6、0.9、1.2、1.5 mm時(shí)的侵徹深度分別為607.2、599.3、571.1、549.4 mm。藥型罩壁厚為0.6 mm時(shí)，侵徹巖層的深度分別比0.9、1.2、1.5 mm時(shí)提高了1.3%、6.3%、10.5%。因此，在一定范圍內(nèi)減小藥型罩壁厚可以提升侵徹巖層性能；但與此同時(shí)，會(huì)增大爆轟波對(duì)射孔管柱系統(tǒng)的損傷影響。為此，在滿足其他要求（如射孔深度、經(jīng)濟(jì)成本、工具強(qiáng)度等）的情況下，應(yīng)適當(dāng)減小藥型罩的壁厚。

3.4 錐角的影響

為進(jìn)一步探究射孔彈錐角對(duì)巖層穿透深度及爆炸后能量轉(zhuǎn)化的影響，設(shè)定射孔彈的主裝藥為HMX，固定藥型罩壁厚為0.9 mm，分別改變射孔彈錐角為55°、 60°、 65°、 70°。圖10為不同錐角下射孔彈爆炸后爆轟階段的能量分布情況。由圖10可知，由于射孔彈裝藥結(jié)構(gòu)的差異，錐角為70°時(shí)，射孔彈裝藥的質(zhì)量最大，所蘊(yùn)含的初始內(nèi)能最大，且射孔彈裝藥的初始能量隨著錐角的減小而降低。射孔彈起爆后，炸藥的能量急劇減小，在t=10 μs后，下降趨勢(shì)逐漸變緩；彈殼破片能量在t=8 μs左右達(dá)到峰值；射流的最大能量在t=6 μs左右達(dá)到峰值；破片與射流的變化趨勢(shì)都是先增大、后減小。爆轟完畢后，炸藥的剩余能量基本一致。

根據(jù)數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果得到：射孔彈錐角分別為55°、 60°、 65°、 70°時(shí)，射孔彈炸藥的初始能量E0分別為77.64、 80.92、 83.74、 86.20 kJ；爆轟結(jié)束后，炸藥剩余能量E1分別為2.82、 2.94、 1.73、1.76 kJ；射流及杵體能量Es分別為4.22、3.85、3.57、3.39 kJ；彈殼破片能量Ed分別為24.03、 24.81、 25.08、 25.51 kJ。

根據(jù)式（13）計(jì)算得到：不同錐角下射孔彈爆炸后，射流的有效能量轉(zhuǎn)化率分別為5.64%、 4.94%、4.35%、 4.01%。由此可見(jiàn)，在射孔彈裝藥類(lèi)型以及藥型罩壁厚相同時(shí)，射孔彈爆炸后射流的有效能量轉(zhuǎn)化率隨著錐角的增大而減小。由式（14）計(jì)算得到：不同錐角下射孔彈爆炸后的爆轟能量轉(zhuǎn)化率分別為62.8%、 63.8%、 65.1%、 65.8%。由此可見(jiàn)，在射孔彈裝藥類(lèi)型以及藥型罩壁厚相同時(shí)，爆轟能量轉(zhuǎn)化率隨著錐角的增大而增大。

圖11為不同錐角下射流頭部速度隨時(shí)間的變化情況。

從圖11中可以看出，在射孔彈裝藥類(lèi)型及藥型罩壁厚相同時(shí)，由于錐角結(jié)構(gòu)的變化，導(dǎo)致起爆發(fā)生后爆轟波到達(dá)藥型罩錐頂位置的時(shí)間產(chǎn)生變化，使得聚能射流形成的時(shí)間產(chǎn)生細(xì)微差異。錐角為70°時(shí)，爆轟波最先到達(dá)藥型罩錐頂位置，射流的形成時(shí)間最短，速度達(dá)到峰值最快，但頭部峰值速度最低，僅為7 697 m/s。射孔彈錐角為55°、 60°、 65°、 70°時(shí)，頭部峰值速度分別為8 751、8 225、7 945、7 697 m/s。射孔彈錐角為55°時(shí)的射流頭部峰值速度分別比錐形角為60°、 65°、 70°時(shí)提高了6.4%、"10.1%、13.7%。

圖12為不同錐角下射流侵徹巖層的歷史損傷變量圖。

錐角為70°、 65°、 60°、 55°時(shí)的侵徹深度分別為564.7、 585.3、 599.3、 614.1 mm。射孔彈錐角為55°時(shí)侵徹深度分別比60°、 65°、 70°時(shí)提高了2.5%、 4.9%、 8.7%。射孔彈的錐角變化會(huì)導(dǎo)致藥型罩開(kāi)口直徑變化，改變了射孔彈的長(zhǎng)徑比，進(jìn)而影響侵徹深度。隨著錐角減小，射孔彈的開(kāi)口直徑與裝藥高度之比將減小，射流長(zhǎng)度及速度梯度將提高，進(jìn)而使得射流侵徹巖層的性能提高。但過(guò)度減小錐角，會(huì)導(dǎo)致射流的速度梯度過(guò)大，射流提前發(fā)生斷裂，從而導(dǎo)致侵徹性能?chē)?yán)重下降。因此，在一定范圍內(nèi)減小錐角可以優(yōu)化射流侵徹巖層的效果；但與此同時(shí)，會(huì)增大爆轟波對(duì)射孔管柱系統(tǒng)的損傷影響。為此，在滿足其他要求（如射孔深度、經(jīng)濟(jì)成本、工具強(qiáng)度等）的情況下，應(yīng)適當(dāng)減小射孔彈錐角。

4 結(jié)論

針對(duì)射孔彈爆炸后聚能射流侵徹巖層及能量轉(zhuǎn)化效率問(wèn)題，采用ALE-Lagrangian流固耦合方法結(jié)合RHT本構(gòu)模型分析了射孔彈在不同炸藥類(lèi)型、藥型罩壁厚及錐角下聚能射流侵徹巖層的穿深及能量分布的影響機(jī)制，得出如下結(jié)論：

1）射孔彈爆炸后，聚能射流的能量利用率很低，僅為百分之幾；而爆轟能量占比較大。聚能射流侵徹巖層的深度與主裝藥的爆速和猛度正相關(guān)。3種常用的主裝藥中，RDX的有效能量轉(zhuǎn)化率最大，其次為HNS、HMX。裝藥為HNS時(shí)，爆轟能量占比最大，其次為HMX、RDX。

2）射孔彈主裝藥類(lèi)型和錐角相同時(shí)，在藥型罩壁厚為0.6～1.5 mm范圍內(nèi)，爆炸后聚能射流侵徹巖層的深度和爆轟能量占比與藥型罩的壁厚大小負(fù)相關(guān)，射流的有效能量占比則與壁厚正相關(guān)。

3）射孔彈主裝藥類(lèi)型和藥型罩壁厚相同時(shí)，在錐角55°～ 70°范圍內(nèi)，爆炸后聚能射流侵徹巖層的深度和射流的有效能量占比與錐角的大小負(fù)相關(guān)，爆轟能量占比則與錐角正相關(guān)。

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收稿日期：2023-08-29

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51875489）；四川省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2022YFQ0034）

第一作者：陳星見(jiàn)（1998—），男，碩士研究生，主要從事油氣管柱力學(xué)方面的研究工作。E-mail：1803760703@qq.com

通信作者：柳軍（1980—），男，研究員，博導(dǎo)，主要從事油氣管柱力學(xué)和機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方面的研究工作。E-mail：201031010081@swpu.edu.cn