［摘 要］ 以地下鐵礦扇形中深孔爆破為研究對(duì)象，對(duì)實(shí)際采集的爆破振動(dòng)波進(jìn)行全波段的頻率分析，在Matlab擬合疊加分析的基礎(chǔ)上，提出了以高頻次子周期對(duì)應(yīng)的半周期為最佳延期時(shí)間的方法，并進(jìn)行了數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證。研究表明：將爆破振動(dòng)波主頻對(duì)應(yīng)的半周期進(jìn)行錯(cuò)相相減，減振效果并不明顯，甚至有振動(dòng)增強(qiáng)的現(xiàn)象；孔間最佳延期時(shí)間主要與爆破振動(dòng)波有效波段內(nèi)所包含的高頻次子周期相關(guān)。以高頻次子周期確定延期時(shí)間準(zhǔn)確性更高。多次疊加減振強(qiáng)度的大小仍與高頻次子周期相關(guān)。只是在低疊加次數(shù)條件下，兩者之間的敏感性不高，次高頻次子周期也可以起到一定的降振效果。但是，隨著疊加次數(shù)的增加，兩者之間的關(guān)聯(lián)性不斷增強(qiáng)，故只有高頻次子周期才有良好的連續(xù)疊加減振效果。

［關(guān)鍵詞］ 中深孔爆破；孔間最佳延期時(shí)間；Matlab數(shù)據(jù)擬合；高頻次子周期；減振

［分類號(hào)］ TD235

Optimal Vibration Reduction Delay Time in Medium-Deep Hole Blasting Underground

WANG Sheguang①②，YANG Zhiqiang①②，WANG Lijie①②，YANG Xi③，WANG Fuquan①②，WANG Qinggang①②

①Shahe Zhongguan Iron Mine Co.， Ltd.， Hebei Iron and Steel Group （Hebei Xingtai， 054100）

②Hebei Complex Iron Ore Low Carbon Intelligent and Efficient Mining Technology Innovation Center （Hebei Xingtai， 054100）

③College of Mining Engineering， North China University of Science and Technology （Hebei Tangshan， 063210）

［ＡＢＳＴＲＡＣＴ］ Taking fan-shaped medium-deep hole blasting of underground iron ore as the research object， a full band frequency analysis was conducted on the actual collected blasting vibration waves. Based on Matlab fitting and superposition analysis， a method was proposed with the half-cycle corresponding to the high-frequency sub-cycle as the optimal delay time. It was verified by numerical simulation and field test. Results show that， by subtracting the half-cycle corresponding to the main frequency of blasting vibration waves in a staggered manner， the vibration reduction is not significant， and" vibration enhancement is observed. The optimal delay time between holes is mainly related to the high-frequency sub-cycle contained within the effective band of the blasting vibration wave. Determining the delay time with the high-frequency sub-cycle is more accurate. The strength of multiple stacking is still related to the high-frequency sub-cycle. Under the condition of low stacking times， the sensitivity between the two is not high， and the sub-period of sub high frequencies can also have a certain vibration reduction effect. However， as the number of stacking increases， the correlation between the two continues to strengthen， so only high-frequency sub-cycles have good continuous superposition vibration reduction effects.

［KEYWORDS］ medium-deep hole blasting; optimal delay time between holes; Matlab data fitting; high frequency subcycle; vibration reduction

0 引言

延期爆破廣泛應(yīng)用于礦山開(kāi)采過(guò)程中，以減輕爆破振動(dòng)帶來(lái)的危害。延期爆破主要是利用錯(cuò)峰相減原理，即在一定延期時(shí)間條件下，使不同孔位產(chǎn)生的爆破振動(dòng)波的波峰與波谷相互疊加相消，進(jìn)而達(dá)到減振的目的。這就使得合理延期時(shí)間的選擇顯得尤為重要。史秀志等［1］開(kāi)展了爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)和時(shí)頻特征分析，發(fā)現(xiàn)延期時(shí)間為30 ms和40 ms時(shí)的爆破效果最好。劉慶等［2］通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)延期減振時(shí)間的范圍進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)延期時(shí)間在30 ms以內(nèi)時(shí)，減振效果較為明顯。張?jiān)甑龋?］運(yùn)用數(shù)值模擬方法，結(jié)合Matlab編程分析發(fā)現(xiàn)，42 ms延期的爆破減振效果最好。

使用數(shù)碼電子雷管可以更為精準(zhǔn)地控制延期時(shí)間。楊育［4］發(fā)現(xiàn)，露天淺孔爆破的最佳延期時(shí)間為5 ms，露天深孔爆破的最佳延期時(shí)間為7～ 10 ms。侯義輝等［5］提出，豎井爆破的最佳延期時(shí)間為25 ms。劉翔宇等［6］采用多因素法對(duì)隧道爆破延期時(shí)間進(jìn)行分析。孟祥棟等［7-8］對(duì)孔間微差起爆延期時(shí)間的設(shè)置方法進(jìn)行了分析。

延期減振的關(guān)鍵在于延期時(shí)間的選擇，但目前還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的選擇方法［9-12］。歸根結(jié)底，延期時(shí)間與爆破振動(dòng)波的頻率直接相關(guān)。而爆破振動(dòng)波的全域頻率幅值卻難以有效表征其特征頻率，這就給最佳延期時(shí)間的選擇帶來(lái)了困難。以主頻為爆破振動(dòng)波的特征頻率計(jì)算延期時(shí)間，為延期時(shí)間的選擇提供了一個(gè)依據(jù)。

任登富等［13］以爆破振動(dòng)波主頻為特征頻率進(jìn)行了延期時(shí)間的選擇，確定了隧道爆破的最佳延期時(shí)間，并使峰值振速減小了48.7%。但實(shí)踐中，以主頻為特征頻率進(jìn)行最佳延期時(shí)間的計(jì)算，有時(shí)減振效果較好，有時(shí)則并不理想。

以某鐵礦地下采場(chǎng)的扇形中深孔爆破為研究對(duì)象，對(duì)實(shí)際采集到的爆破振動(dòng)波進(jìn)行全波段的頻率分析，在Matlab擬合分析的基礎(chǔ)上，提出以高頻次子周期對(duì)應(yīng)的半周期為最佳延期時(shí)間，并進(jìn)行了數(shù)值模擬驗(yàn)證。

1 爆破振動(dòng)波采集

某鐵礦井下-215 m水平3NM1礦房，根據(jù)施工經(jīng)驗(yàn)確定正常排扇形中深孔裝藥和雷管段數(shù)。單排共14個(gè)扇形中深孔炮孔，孔徑65 mm，孔底距1.6～1.8 m。設(shè)計(jì)延米裝藥量2.5 kg，炸藥單耗 0.3 kg/t，延米崩礦量5.85 t?？组g微差延時(shí)20 ms；單次爆破2排，排距1.5 m，排間微差300 ms。

采用TC-4850爆破測(cè)振儀測(cè)試爆破振動(dòng)。爆破位置距離地表約450 m。在爆區(qū)上部均勻布設(shè)6個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別標(biāo)記為測(cè)點(diǎn)1#～ 6# 。共進(jìn)行4次爆破振動(dòng)監(jiān)測(cè)，測(cè)得爆破振動(dòng)結(jié)果見(jiàn)表1。主頻主要分布在25～45 Hz之間。振動(dòng)波形的主頻不同，周期也不同，由此導(dǎo)致不同炮孔波形的疊加效果也不盡相同。應(yīng)根據(jù)不同的爆破振動(dòng)波主頻進(jìn)行相應(yīng)的分析，以達(dá)到最佳的爆破減振效果。以30、35 Hz和40 Hz為節(jié)點(diǎn)，在節(jié)點(diǎn)附近選取典型爆破振動(dòng)波形，選取的典型波形主頻為31.0、 35.4 Hz和39.2 Hz。

2 最佳延期時(shí)間

2.1 分析方法

首先，采用Matlab軟件和Fourier級(jí)數(shù)進(jìn)行爆破振動(dòng)波數(shù)據(jù)擬合分析。將采集到的爆破振動(dòng)波形擬合為時(shí)間全域的爆破振動(dòng)波形擬合函數(shù)v（t）。

v（t）=0，t＜0;

f（t）， 0≤t≤T;

0，t＞T。（1）

式中： f（t）表示爆破振動(dòng)波擬合函數(shù)；t表示時(shí)間；T表示爆破振動(dòng)波形的截?cái)鄷r(shí)間。

然后，應(yīng)用Matlab軟件，對(duì)不同組合條件下的爆破振動(dòng)波進(jìn)行疊加合成計(jì)算。以爆破振動(dòng)波主頻對(duì)應(yīng)的半周期為最佳延期時(shí)間中心，考慮到爆破振動(dòng)波包含頻率的復(fù)雜性，每間隔2 ms選取7～ 9組延期時(shí)間作為較優(yōu)的延期周期。根據(jù)半周期錯(cuò)相相減，開(kāi)展雙炮孔疊加合成計(jì)算并獲得結(jié)果。根據(jù)疊加合成結(jié)果，選取3～5組主頻重疊的減振區(qū)間，作為孔間最佳延期時(shí)間的選取范圍。

最后，以疊加次數(shù)代替炮孔數(shù)，進(jìn)行不同炮孔數(shù)的疊加爆破振動(dòng)減振分析。在最佳延期時(shí)間范圍內(nèi)，每間隔2 m選取3～5組延期時(shí)間，疊加次數(shù)依次為1～10。針對(duì)典型爆破振動(dòng)波，開(kāi)展不同炮孔數(shù)的疊加爆破振動(dòng)減振效果分析。依次進(jìn)行疊加，獲得不同疊加爆破次數(shù)的減振效果。綜合確定疊加后的低值振速區(qū)域，優(yōu)選最佳孔間延期時(shí)間和爆破分段。

2.2 延期時(shí)間分析

2.2.1 不同延期時(shí)間與頻率減振效果

爆破振動(dòng)波包含多種頻率，受到爆破藥量、地形、爆心距等多種因素影響，而主頻受到的影響較大。故選取3種典型主頻的爆破振動(dòng)波，開(kāi)展相應(yīng)研究。3種典型主頻的波形如圖1所示。

對(duì)3種典型波形進(jìn)行雙炮孔疊加，確定不同延期時(shí)間下峰值振速的變化規(guī)律。主頻為31.0 Hz的爆破振動(dòng)波的主頻對(duì)應(yīng)周期為32 ms，根據(jù)半周期錯(cuò)相相減可知，半周期16 ms應(yīng)為最佳延期時(shí)間。選定較優(yōu)延期周期10、12、14、16、18、20 ms和22 ms。主頻為35.4 Hz的爆破振動(dòng)波的主頻對(duì)應(yīng)周期

為28 ms，半周期14 ms應(yīng)為最佳延期時(shí)間，選定較優(yōu)延期周期8、10、12、14、16、18 ms和20 ms。39.2 Hz的爆破振動(dòng)波的主頻對(duì)應(yīng)周期為26 ms，半周期13 ms應(yīng)為最佳延期時(shí)間，選定較優(yōu)延期周期7、 9、 11、 13、 15、 17 ms和19 ms。

對(duì)上述選定周期開(kāi)展雙炮孔疊加，結(jié)果見(jiàn)圖2。主頻為31.0 Hz的爆破振動(dòng)波在12 ms和14 ms的孔間延期時(shí)間下，可以達(dá)到減振的目的，峰值振速由0.090 cm/s分別下降到0.072 cm/s和0.071 cm/s，平均降幅達(dá)到21%。主頻為35.4 Hz的爆破振動(dòng)波在10、 12、 14 ms和16 ms的孔間延期時(shí)間下，可以達(dá)到減振的目的，峰值振速由0.140 cm/s分別下降到0.110、 0.070、 0.090 cm/s和0.116 cm/s，平均降幅達(dá)到31%，最大降幅為50%。主頻為39.2 Hz的爆破振動(dòng)波在9、11、13 ms和15 ms的孔間延期時(shí)間下，可以達(dá)到減振的目的，峰值振速由0.120 cm/s分別下降到0.106、 0.078、 0.083 cm/s和0.111 cm/s，平均降振率達(dá)到21%，最大降幅為35%。

由于爆破振動(dòng)波包含頻率的復(fù)雜性，采用以主頻計(jì)算得到的半周期進(jìn)行錯(cuò)相相減的方法，并不一定能準(zhǔn)確地減小爆破振動(dòng)。主頻為31.0 Hz的爆破振動(dòng)波的主頻對(duì)應(yīng)周期為32 ms，半周期16 ms應(yīng)為最佳延期時(shí)間。但是，在孔間延時(shí)為16 ms時(shí)，峰值振速不但沒(méi)有降低，反而增加到了0.097 cm/s。主頻為35.4 Hz的爆破振動(dòng)波的主頻對(duì)應(yīng)周期為28 ms，半周期14 ms應(yīng)為最佳延期時(shí)間。雖然，14 ms延期時(shí)間也有效降低了峰值振速，但是，延期時(shí)間為12 ms時(shí)峰值振速降低最大。39.2 Hz的爆破振動(dòng)波的主頻對(duì)應(yīng)周期為26 ms，半周期13 ms應(yīng)為最佳延期時(shí)間。但是，在11 ms時(shí)的減振效果最好。

因此，減振周期的選擇應(yīng)該從爆破振動(dòng)波包含的所有波段周期頻次出發(fā)，統(tǒng)計(jì)確定所有波段子周期，以最高頻次波段進(jìn)行錯(cuò)相相減。如圖3（a）所示，對(duì)主頻為31.0 Hz的爆破振動(dòng)波全波段所包含的子周期進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。子周期中，20～25 ms段包含的子周期個(gè)數(shù)最多，而且多集中在22、23 ms和24 ms幾個(gè)周期上。其次為25～30 ms段，包含的子周期個(gè)數(shù)多集中在27 ms和28 ms 2個(gè)周期上。12 ms和14 ms的全周期分別為24 ms和28 ms，恰好處于頻次最高與次高的周期上。所以，主頻為31.0 Hz的爆破振動(dòng)波在12 ms和14 ms的半周期錯(cuò)相相減中，減振的效果最好。而主頻對(duì)應(yīng)的半周期16 ms出現(xiàn)頻次低，出現(xiàn)位置可能在波段的不同位置，前部波段包含的子周期與主頻周期并不對(duì)應(yīng)，波形峰谷難以有效對(duì)應(yīng)，造成減振效果差，甚至出現(xiàn)不降反增的現(xiàn)象。當(dāng)然，主頻對(duì)應(yīng)周期也可能是高頻次子周期，此時(shí)也可以得到較好的減振效果。

如圖3（b）所示，主頻為35.4 Hz的爆破振動(dòng)波子周期中，20～25 ms段所包含的子周期個(gè)數(shù)最多，25～30 ms段包含的子周期個(gè)數(shù)次之。高頻子周期與減振效果較好的周期相對(duì)應(yīng)。

如圖3（c）所示，主頻為39.2 Hz的爆破振動(dòng)波子周期中，20～25 ms段包含的子周期個(gè)數(shù)最多。高頻子周期與減振效果較好的周期相對(duì)應(yīng)。

3種典型爆破振動(dòng)波形的主頻雖然不同，但是，減振效果最好的優(yōu)勢(shì)區(qū)間仍有部分重合，也是由于最高頻次子周期相近導(dǎo)致的。而優(yōu)勢(shì)區(qū)間的寬度不同，則主要與次高頻次的子周期相關(guān)。除最高頻次子周期外，爆破振動(dòng)波還包含一定量次高頻次的子周期，也可以減小爆破振動(dòng)，但是效果略有降低。綜合分析結(jié)果，三者重疊的減振區(qū)間在11～ 15 ms之間，孔間延期時(shí)間可在此范圍內(nèi)選取。

2.2.2 不同疊加次數(shù)減振效果

針對(duì)3種典型爆破振動(dòng)波，以不同迭加次數(shù)代表不同炮孔數(shù)，開(kāi)展不同炮孔數(shù)的爆破振動(dòng)減振分析。選定疊加次數(shù)依次為1～ 10。以11、13 ms和15 ms為延期時(shí)間，每個(gè)波形按照延期時(shí)間與次數(shù)依次疊加，并確定疊加后振速，優(yōu)選最佳疊加次數(shù)，見(jiàn)圖4。3種典型波形的疊加峰值振速均隨著疊加次數(shù)的增加呈現(xiàn)波浪式上下振動(dòng)，與單次不疊加的情況相比，減振強(qiáng)度或強(qiáng)或弱。

圖4（a）中：13 ms延時(shí)條件下，主頻31.0 Hz的典型振動(dòng)波在疊加次數(shù)為2、 3、 5和7時(shí)出現(xiàn)了振動(dòng)強(qiáng)度的減弱；15 ms延時(shí)條件下，在疊加次數(shù)為2、 3、 6、 9和10時(shí)出現(xiàn)了振動(dòng)強(qiáng)度的減弱；只有11 ms延時(shí)條件下，在疊加次數(shù)為2～8的連續(xù)情況下出現(xiàn)了振動(dòng)強(qiáng)度的減弱。11 ms延時(shí)條件下，適用的疊加次數(shù)范圍更廣，但是，減振強(qiáng)度要低。

如圖4（b）所示，11 ms和13 ms延時(shí)條件下，主頻35.4 Hz的典型振動(dòng)波在疊加次數(shù)為2～10的連續(xù)情況下均出現(xiàn)了振動(dòng)強(qiáng)度的減弱；15 ms延時(shí)條件下，在疊加次數(shù)為2～7的連續(xù)情況下均出現(xiàn)了振動(dòng)強(qiáng)度的減弱，適用的疊加次數(shù)范圍減小，減振強(qiáng)度也略低。

如圖4（c）所示，13 ms和15 ms延時(shí)條件下，主頻39.2 Hz的典型振動(dòng)波，在疊加次數(shù)為2和3時(shí)出現(xiàn)了振動(dòng)強(qiáng)度的減弱;11 ms延時(shí)條件下，在疊加次數(shù)為2～9的連續(xù)情況下均出現(xiàn)了振動(dòng)強(qiáng)度的減弱，適用的疊加次數(shù)范圍增加，減振強(qiáng)度也增加。

綜合上述分析，多次疊加減振強(qiáng)度的大小仍與高頻子周期相關(guān)。只是在低疊加次數(shù)下，兩者之間的敏感性不高，次高頻子周期也可以起到一定的降振效果。但是，隨著疊加次數(shù)的增加，兩者之間的關(guān)聯(lián)性不斷增強(qiáng)，故只有高頻子周期才有良好的連續(xù)疊加減振效果。結(jié)合前文中對(duì)高頻子周期的分析，推薦使用的孔間延期時(shí)間為11 ms或12 ms，疊加次數(shù)可選取7～9，即在保證每段藥量相近的情況下可以分為7～9段爆破。

3 數(shù)值模擬驗(yàn)證與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐

3.1 數(shù)值模擬驗(yàn)證

采用LS-DYNA數(shù)值模擬軟件，以施加典型波形的方式對(duì)延期時(shí)間進(jìn)行驗(yàn)證。巖石采用*Mat_Plastic_Kinematic材料模型。具體參數(shù)如表2所示。

如圖5所示，建立長(zhǎng)20 m、寬10 m的爆破區(qū)域模型。其中，設(shè)置炮孔個(gè)數(shù)為8，采用拉格朗日網(wǎng)格建立。模型邊界為透射邊界。在模型另一端監(jiān)測(cè)峰值振速。

采集主頻為35.4 Hz的爆破振動(dòng)波形，按照11、13 ms和15 ms的孔間延期時(shí)間分別施加于各個(gè)炮孔，并在監(jiān)測(cè)位置提取爆破振動(dòng)波形，結(jié)果如圖6所示。在8個(gè)炮孔依次疊加的情況下，延期時(shí)間為15 ms的峰值振速最大，13 ms的峰值振速次之，11 ms的峰值振速最小。這與前文中的分析結(jié)果相一致，驗(yàn)證了前文分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.2 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐

為進(jìn)一步驗(yàn)證延期時(shí)間的準(zhǔn)確性，開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究。共布設(shè)6個(gè)測(cè)點(diǎn)，點(diǎn)位與前文中提及的6個(gè)點(diǎn)位相同?？组g延期時(shí)間為11 ms，其他爆破參數(shù)不變。采集爆破振動(dòng)波3次，結(jié)果如表3所示。改變延期時(shí)間后，部分測(cè)點(diǎn)振速過(guò)小，已經(jīng)達(dá)不到儀

器的觸發(fā)振速。采集到的振速中，大部分沒(méi)有超過(guò)0.10 cm/s，最大振速0.15 cm/s，與20 ms延期時(shí)間時(shí)相比，爆破振速明顯減小。證明了文中所取延期時(shí)間的準(zhǔn)確性和所提方法的合理性。

4 結(jié)論

地下中深孔爆破中，最佳延期時(shí)間的選擇是決定減振效果的關(guān)鍵。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)爆破振動(dòng)波采集、Matlab擬合分析、數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1）以爆破振動(dòng)波主頻對(duì)應(yīng)半周期進(jìn)行錯(cuò)相相減，減振效果并不明顯，甚至有振動(dòng)增強(qiáng)的現(xiàn)象。最佳孔間延期時(shí)間主要與爆破振動(dòng)波有效波段內(nèi)所包含的高頻次子周期相關(guān)。根據(jù)典型爆破振動(dòng)波的計(jì)算結(jié)果，高頻次子周期主要集中在20～25 ms之間。3種典型爆破振動(dòng)波的主頻雖然不同，但是，由于最高頻次子周期相近，減振效果最好的優(yōu)勢(shì)區(qū)間仍有部分重合。3種典型爆破振動(dòng)波重疊的減振區(qū)間在11～15 ms之間，孔間延期時(shí)間可在此范圍內(nèi)選取。此外，除最高頻次子周期外，爆破振動(dòng)波包含的一定量次高頻次的子周期也可以減小爆破振動(dòng)，但是效果略有降低。

2）多次疊加，減振強(qiáng)度的大小仍與高頻次子周期相關(guān)。只是在低疊加次數(shù)條件下，兩者之間的敏感性不高，次高頻次子周期也可以起到一定的降振效果。但是，隨著疊加次數(shù)的增加，兩者之間的關(guān)聯(lián)性不斷增強(qiáng)，故只有高頻次子周期才有良好的連續(xù)疊加減振效果。推薦使用的孔間延期時(shí)間為11 ms或12 ms，疊加次數(shù)可選取為7～9，即在保證每段藥量相近的情況下可以分為7～9段爆破。

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收稿日期：2023-03-02

基金項(xiàng)目：河北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（20374103D）

第一作者：王社光（1986—），男，高級(jí)工程師，主要從事采礦技術(shù)研究。E-mail：406752459@qq.com

通信作者：王福全（1987—），男，高級(jí)工程師，主要從事采礦技術(shù)工作。E-mail：876855218@qq.com