蔡宇

摘要 為研究公路工程招投標工作中，投標報價策略的影響因素，文章探討了博弈論在公路工程投標報價中的實踐應用與策略研究。研究表明：（1）博弈論為公路工程投標報價提供了一種新的思考框架，通過博弈模型，明確各方利益關(guān)系和決策行為，制定出更具有競爭力的報價策略。（2）從博弈模型中可以看出，招標人、投標人和評標專家收益均與政府部門監(jiān)管且監(jiān)管成功的概率之積qr相關(guān)。當投標人數(shù)量變大，投標人得到的收益就變少。

關(guān)鍵詞 博弈論；公路工程；招投標；報價

中圖分類號 U415.13文獻標識碼 A文章編號 2096-8949（2024）08-0158-03

0 引言

公路工程建設是國家基礎設施的重要組成部分，其投資規(guī)模大、建設周期長。博弈論作為一種研究決策問題的數(shù)學方法，為解決公路工程投標報價問題提供了新的思路[1]。無論是政府相關(guān)部門、招標人（建設單位）、投標人、代理機構(gòu)還是評標專家，各參與方出現(xiàn)違法違規(guī)行為的目的都是追逐自身利益最大化。因此，該文將基于博弈論方法，對公路工程招投標活動中的核心利益相關(guān)者進行識別，并構(gòu)建利益相關(guān)者行為對報價策略影響的博弈模型。

1 工程投標報價利益相關(guān)者分析

在公路工程投標報價中，涉及利益相關(guān)方有政府部門（其中包含主管領導部門和監(jiān)督部門）、評標專家、代理機構(gòu)等，公路工程投標報價中的核心利益相關(guān)者，如表1所示。

1.1 權(quán)力/利益矩陣

如圖1所示，確定了組織和利益相關(guān)者雙方中的不同類型，并且分成四部分。R是全部利益相關(guān)者之中占據(jù)最主導地位的部分，它對項目的成功與否有著決定性的作用，而且能夠影響權(quán)力更高的利益相關(guān)者；而O屬于最不容易處置的利益相關(guān)者[2]。

1.2 互動關(guān)系分析

在招標投標報價決策階段，工程項目的各相關(guān)利益者因為自身利益屬性和權(quán)利屬性的差異，他們時刻進行著各種形式、各種程度的互動關(guān)系，如圖2所示。

1.3 權(quán)力和利益分析

投標報價利益相關(guān)者的利益、權(quán)力，詳情如表2所示。

2 公路工程投標報價策略的博弈模型分析

2.1 基于利益相關(guān)者的工程報價博弈模型構(gòu)建

2.1.1 變量定義

政府監(jiān)管部門：政府監(jiān)管部門擁有監(jiān)督權(quán)力，在監(jiān)管過程中其得到的是社會效益A1，投入的監(jiān)管成本為C，對招標人、投標人和評標專家的監(jiān)督系數(shù)為K1、K2、K3。

招標人：假設招標人的正常收益為A2，若招標人和投標人進行合作，其得到的收益為R1，額外收入為RA2，若該合作行為被發(fā)現(xiàn)，收到的處罰為K1（R1+RA2），得到的信用損失為P1。

投標人：假設有n個投標人，中標人的正常收益為A3，若其在招投標過程中與其他投標人采取合作策略，則額外收入為RA3，其余投標人的收益均為B，則投標人之間合作的成本為（n?1）B。若該行為被監(jiān)督部門發(fā)現(xiàn)，則受到的處罰為K2RA3，得到的信用損失為P2。

評標專家：假設評標專家的正常收益為A4，若其發(fā)生違法違規(guī)行為得到的收益為R2，若該行為被監(jiān)督部門發(fā)現(xiàn)，則受到的處罰為K3R2，得到的信用損失為P3。

設招標人、投標人和評標專家三方合作的概率為p，政府監(jiān)管部門進行監(jiān)管的概率為q，監(jiān)管成功的概率為r。

2.1.2 模型建立

招標人、投標人和評標專家三個參與方是否合作與政府監(jiān)管部門之間的博弈關(guān)系如圖3所示。

從圖3中可以看出，該模型中的對應關(guān)系有監(jiān)管與不監(jiān)管、三個參與方合作與不合作、監(jiān)管成功和不成功三組，得到的結(jié)果有六種，且各利益相關(guān)方的收益：政府監(jiān)管部門收益Wa、招標人收益Wb、投標人收益Wc、評標專家收益Wd，如表3所示。

2.2 投標報價博弈策略收益分析

2.2.1 政府監(jiān)管部門收益分析

若政府監(jiān)管部門采用監(jiān)管的行為策略，那么政府部門的收益期望函數(shù)：E（Wa1）≥E（Wa2），即：

A1?C+pr[k1（R1+RA2）+K2RA3+K3R2]≥A1 （1）

r≥ （2）

由公式（1）、（2）可以得出，政府監(jiān)管部門選擇監(jiān)管策略與監(jiān)管成本C成正比，與三個參與方合作的概率p、各方利益相關(guān)者的合作收益和監(jiān)督系數(shù)K、K1、K2成反比。因此，要想有效阻止其他三方的違法違規(guī)行為，就要采取監(jiān)管策略，并降低監(jiān)督成本，加大監(jiān)督力度，從而提升政府監(jiān)督部門的監(jiān)管成功概率[3]。

2.2.2 招標人收益分析

若招標人選擇合作違法違規(guī)的收益和不合作的收益相同，則招標人的收益期望函數(shù)：E（Wb1）=E（Wb2），即：

（3）

（4）

當政府監(jiān)督部門選擇監(jiān)管策略且監(jiān)管成功的概率qr＜q1r1時，即E（Wb1）＞E（Wb2），那么招標人會選擇與投標人、評標專家合作發(fā)生違法違規(guī)行為。由此可以看出，招標人的行為選擇與監(jiān)管概率和監(jiān)管成功的概率乘積qr相關(guān)，而qr與招標人的收益R1+RA2成正比，與監(jiān)督系數(shù)K1和損失P1成反比。由此可見，加大對招標人違法違規(guī)行為的懲罰力度，可降低招標人違規(guī)得到的收益[4]。

2.2.3 投標人收益分析

若投標人選擇合作違法違規(guī)的收益和不合作的收益相同，則投標人的收益期望函數(shù)：E（Wc1）=E（Wc2），即：

（5）

（6）

當政府監(jiān)督部門選擇積極監(jiān)管策略且監(jiān)管成功的概率qr＜q2r2時，即E（Wc1）＞E（Wc2），那么投標人會選擇與招標人、評標專家合作發(fā)生違法違規(guī)行為。由此可以看出，投標人的行為選擇與監(jiān)管概率和監(jiān)管成功的概率乘積qr相關(guān)，而qr與投標人的收益RA3?（n?1）B?R1?R2成正比，與信用損失P2和受到的懲罰損失K2RA3成反比[5]。

2.2.4 評標專家收益分析

若評標專家選擇合作違法違規(guī)的收益和不合作的收益相同，則評標專家的收益期望函數(shù)：E（Wd1）=E（Wd2）。即：

（7）

（8）

當政府監(jiān)督部門選擇監(jiān)管策略且監(jiān)管成功的概率qr＜q3r3時，即E（Wd1）＞E（Wd2），那么評標專家會選擇與招標人、投標人合作發(fā)生違法違規(guī)行為。由此可以看出，評標專家的行為選擇與監(jiān)管概率和監(jiān)管成功的概率乘積qr相關(guān)，而qr與評標專家的收益成正比，與信用損失P3和監(jiān)督系數(shù)K3成反比。因此，若要降低評標專家的違法違規(guī)行為，就必須提升政府監(jiān)督部門監(jiān)管成功的概率，加大對評標專家信用損失的處罰力度，降低評標專家違法違規(guī)得到的收益。

3 結(jié)論

該文對公路工程投標報價中的利益相關(guān)者進行識別，指出其中居于核心地位的利益相關(guān)者，并對其在投標報價策略中的影響進行分析。得到以下結(jié)論：

（1）對于政府監(jiān)管部門來說，其在投標報價中的積極監(jiān)督可以有效減少其他利益相關(guān)方的違法違規(guī)行為。從博弈模型中可以看出，招標人、投標人和評標專家是否選擇發(fā)生違法違規(guī)行為均與政府部門監(jiān)管且監(jiān)管成功的概率之積qr相關(guān)。

（2）在博弈關(guān)系中，若招標人不了解投標單位的報價情況并與其發(fā)生違法違規(guī)行為，那么自身的工程質(zhì)量將不能得到保障，因此要使其更多地采用公開招標的方式，吸引更多的投標單位參與競爭，既有利于降低招標人的招標成本又能保障后續(xù)工程的建設質(zhì)量。

（3）當投標人在報價中，選擇發(fā)生違法違規(guī)行為時，可以得到的收益為A3+RA3?（n?1）B，當投標人數(shù)量n變大，那么投標人得到的收益就越少。

參考文獻

[1]王輝. 博弈論在公路工程投標報價中的應用研究[J]. 公路與汽運， 2022（3）： 170-173.

[2]陳波. 基于博弈論的公路工程投標報價策略研究[J]. 中國公路， 2021（10）： 102-104.

[3]劉凱. 博弈論視角下的公路工程投標報價策略分析[J]. 交通建設與管理， 2021（7）： 74-76.

[4]張強. 基于博弈論的公路工程投標報價模型研究[J]. 交通科技， 2021（4）： 154-156.

[5]李明. 基于博弈論的公路工程投標報價決策分析[J]. 公路與汽運， 2020（6）： 134-136.