黃林發(fā)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》明確指出，“綜合與實踐”的實施需要以問題解決為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察、發(fā)現(xiàn)生活實踐以及學(xué)習(xí)中所遇到的問題，使學(xué)生經(jīng)歷實踐操作、數(shù)學(xué)建模、分析探究、問題解決的全過程，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識進(jìn)行綜合性應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，最終實現(xiàn)核心素養(yǎng)的構(gòu)建。“綜合與實踐”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的重要組成部分，這一教學(xué)內(nèi)容以問題為載體，以學(xué)生自主合作為主要形式開展學(xué)習(xí)活動，保障學(xué)生的主體地位，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識的綜合性與實踐性。在“綜合與實踐”教學(xué)活動中，教師需要樹立“行是知之始，知是行之成”的思想認(rèn)知，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的實踐活動契機，幫助學(xué)生在發(fā)展探究能力的基礎(chǔ)上積累探究經(jīng)驗，最終讓學(xué)生深入理解所學(xué)知識的內(nèi)涵，實現(xiàn)綜合素養(yǎng)的全面提升。

一、初中數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循的具體原則

（一）教師視野開放化

通過對初中數(shù)學(xué)“綜合與實踐”這部分內(nèi)容的分析可以發(fā)現(xiàn)，這一部分的學(xué)習(xí)環(huán)境并不局限于數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生所應(yīng)用的知識也不局限于數(shù)學(xué)學(xué)科，甚至學(xué)習(xí)活動的組織者都可以不局限于數(shù)學(xué)教師。因此，教師需要具備開放化的視野，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)，因地制宜、因材施教地開展教學(xué)活動。具體而言，教師可以根據(jù)“綜合與實踐”學(xué)習(xí)主題，運用開放性的視野確定教學(xué)主題、場地與方式。例如，在“關(guān)注人口老齡化”這一內(nèi)容中，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生走出數(shù)學(xué)課堂，走向社會，收集數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)分析的過程中也要結(jié)合現(xiàn)實情況，在得出結(jié)論的環(huán)節(jié)更需要讓學(xué)生根據(jù)自身的實踐經(jīng)驗與社會現(xiàn)狀展開綜合性思考。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)主體化

在初中數(shù)學(xué)“綜合與實踐”學(xué)習(xí)活動中，教師需要保證學(xué)生的主體地位，同時需要通過教學(xué)活動設(shè)計、點撥指引等方式發(fā)揮自身的主導(dǎo)地位，以保障學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的良好體驗，進(jìn)行深入思考，最終提高學(xué)生解決問題的能力，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的同時，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。以“關(guān)注人口老齡化”這一內(nèi)容為例，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生對這一問題的重視與思考，在討論與分析的基礎(chǔ)上自行確定調(diào)查問卷內(nèi)容，自行整理與分析數(shù)據(jù)，最終撰寫調(diào)查報告，從而在保證學(xué)生主體地位的同時，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式解決實踐問題。

二、初中數(shù)學(xué)“綜合與實踐”教學(xué)設(shè)計路徑

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)探究欲望

興趣是學(xué)生最好的老師，也是學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動的重要內(nèi)驅(qū)力。就初中階段“綜合與實踐”的內(nèi)容特點而言，教師在教學(xué)設(shè)計中需要充分保證學(xué)生的主體地位，而自身則需要發(fā)揮主導(dǎo)作用，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境等方式，既讓學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容有大致的認(rèn)識與了解，又能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，使其在教學(xué)活動中主動挖掘、探索。為了創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，教師需要就學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、興趣愛好、認(rèn)知情況以及教學(xué)內(nèi)容的特點等方面進(jìn)行綜合考慮，讓教學(xué)情境既貼近于學(xué)生的生活，又能夠使其自主走進(jìn)問題情境，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容保持強烈的好奇心與求知欲望。

以北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)“關(guān)注人口老齡化”這一“綜合與實踐”學(xué)習(xí)內(nèi)容為例，每個學(xué)生在生活中都能接觸到老人，但是很少有學(xué)生會重視人口老齡化的現(xiàn)象，甚至對“人口老齡化”的概念不甚了解。雖然初中階段的學(xué)生稚氣未脫，但是應(yīng)當(dāng)逐步了解、關(guān)注、重視身邊的社會現(xiàn)象，擁有更大的視野與格局，不能只拘泥于“兩耳不聞窗外事，一心只讀圣賢書”的思維模式。針對這一情況，教師可以利用多媒體設(shè)備播放日本紀(jì)錄片《老后破產(chǎn)：所謂“長壽”的噩夢》片段，讓學(xué)生對人口老齡化所產(chǎn)生的問題引起重視，同時將別的國家人口老齡化所產(chǎn)生的問題引申到對我國人口老齡化程度的思考，能夠激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，提高學(xué)生對真實社會的了解程度。

（二）利用教學(xué)任務(wù)，保證學(xué)生主體地位

在“綜合與實踐”教學(xué)中，教師需要保證學(xué)生的主體地位，引領(lǐng)學(xué)生自主完成教學(xué)活動，在探索中深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解。然而，初中階段學(xué)生的思維能力雖然有所發(fā)展，也有了一定的知識儲備，但是在面對綜合、復(fù)雜的教學(xué)活動時，很有可能因為難度過大、內(nèi)容過多以及學(xué)習(xí)活動缺乏邏輯性等諸多問題，導(dǎo)致學(xué)習(xí)活動難以順利開展。針對上述情況，教師需要充分發(fā)揮自身的主導(dǎo)性作用，在分析教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過教學(xué)任務(wù)的設(shè)計來保障學(xué)生的學(xué)習(xí)活動順利進(jìn)行。在這里，教學(xué)任務(wù)就好像學(xué)生的“解題步驟”，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)、層層深入地找尋最終結(jié)果。因此，在“綜合與實踐”教學(xué)活動中，要想讓內(nèi)容多、步驟繁的學(xué)習(xí)活動在實踐操作中有邏輯、有目的，教師就需要通過學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計對學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行分解，并始終堅持核心素養(yǎng)在任務(wù)制定中的導(dǎo)向作用。有了各階段明確的教學(xué)任務(wù)，教師就可以依據(jù)實施階段的研究方法設(shè)計具體的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，并讓學(xué)生以小組為單位開展學(xué)習(xí)活動，在學(xué)習(xí)中運用數(shù)學(xué)知識，解決“綜合與實踐”問題，實現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展與提升。

例如，在“關(guān)注人口老齡化”為主題的備課工作中，教師可以從三維目標(biāo)、核心素養(yǎng)與教學(xué)成果三個角度出發(fā)，對教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行提煉與總結(jié)，讓教學(xué)任務(wù)的設(shè)計具有目的性與針對性。首先，從三維目標(biāo)的角度而言，學(xué)生需要通過問卷調(diào)查、數(shù)據(jù)處理等活動進(jìn)行抽樣與數(shù)據(jù)分析，能夠根據(jù)調(diào)查內(nèi)容選擇合適的抽樣方法，繪制合適的統(tǒng)計圖。其次，從數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的角度出發(fā)，通過完成“人口老齡化”的學(xué)習(xí)活動，學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實問題抽象為數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)抽象能力、建模能力、推理能力的提升。最后，從教學(xué)成果的角度而言，學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)活動完成后撰寫出合理、全面且完整的調(diào)查報告，并能夠總結(jié)學(xué)習(xí)活動中所得的經(jīng)驗與收獲。

有了教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，結(jié)合“人口老齡化”學(xué)習(xí)活動，教師就可以將學(xué)習(xí)活動進(jìn)行分解，設(shè)計以下教學(xué)任務(wù)：

【任務(wù)一】：設(shè)計并發(fā)放調(diào)查問卷。

【任務(wù)二】：整理并分析調(diào)查數(shù)據(jù)。

【任務(wù)三】：撰寫完整的調(diào)查報告。

（三）設(shè)計驅(qū)動問題，引領(lǐng)實踐活動

為了發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，也為了讓學(xué)生在完成階段性任務(wù)中更具有邏輯性，教師需要根據(jù)不同的教學(xué)任務(wù)設(shè)計相應(yīng)的驅(qū)動性問題，使其成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者，為學(xué)習(xí)活動的順利開展提供保障?？茖W(xué)有效的驅(qū)動性問題是經(jīng)過反復(fù)思考、提煉與打磨而形成的最佳表達(dá)。在實踐過程中，驅(qū)動性問題就好比學(xué)生開展學(xué)習(xí)活動的切入點，有助于學(xué)生拓展思路，在學(xué)習(xí)活動中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、最終解決問題。

例如，在“關(guān)注人口老齡化”這一教學(xué)活動中，教師就可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及學(xué)習(xí)任務(wù)的特點，設(shè)計以下具有針對性的驅(qū)動問題，使其引領(lǐng)學(xué)生層層遞進(jìn)地開展教學(xué)活動（如表1所示）。

（四）發(fā)揮主導(dǎo)作用，細(xì)化教學(xué)活動

有了學(xué)習(xí)任務(wù)導(dǎo)向與驅(qū)動問題的引領(lǐng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動有了方向與策略的保障，為了深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，提高教學(xué)效率，在后續(xù)的教學(xué)活動中，教師需要發(fā)揮主導(dǎo)作用，根據(jù)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容為學(xué)生提供可供攀爬的“學(xué)習(xí)支架”，以達(dá)到細(xì)化教學(xué)活動的目的。在學(xué)習(xí)活動中，教師可以采用“整體——細(xì)節(jié)——整體”的教學(xué)設(shè)計思路，在教學(xué)開始時就讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)活動需要解決的問題，讓學(xué)生圍繞終極目標(biāo)展開逆向思考。

例如，在“關(guān)注人口老齡化”完成【任務(wù)一】的過程中，首先，教師可以利用多媒體設(shè)備展示一些有關(guān)人口老齡化問題的影音視頻，在拓展學(xué)生思路的同時，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)動自身的實踐經(jīng)驗，展開對問卷內(nèi)容設(shè)計的分析與思考。其次，教師可以組織課堂討論，讓學(xué)生闡述問卷調(diào)查中的具體問題，通過集體討論，最終確定問卷調(diào)查設(shè)計的“最優(yōu)解”。很多學(xué)生提出“老人的贍養(yǎng)問題”，這一問題也是學(xué)生探究“人口老齡化”的關(guān)鍵所在，因此，將這一問題放在調(diào)查問卷的首要位置。而后，學(xué)生提出第二個“大問題”，即“空巢老人的具體情況”，這一問題基于首要問題提出，非空巢老人則不必回答這一問題。第三個“大問題”為“老人的健康情況”，并細(xì)化了每月去醫(yī)院的次數(shù)、每年的醫(yī)藥費等諸多小問題。最后一個“大問題”為“老人的精神生活狀態(tài)”，并細(xì)化出“子女陪伴時間”“日常休閑方式”“興趣愛好及開展頻率”等小問題。

在完成【任務(wù)二】的過程中，教師根據(jù)學(xué)生的個人能力、學(xué)習(xí)水平與性格特點進(jìn)行分組，并選定組長，組長將【任務(wù)二】進(jìn)行細(xì)化，分配給各個組員。在教學(xué)實踐中可以看到，很多小組都將【任務(wù)二】分成兩個活動：一部分學(xué)生對所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，去掉一些無效數(shù)據(jù)，將有效信息進(jìn)行合理分類；另一部分學(xué)生根據(jù)整理后的信息繪制統(tǒng)計圖，進(jìn)行合理分析。最終全組同學(xué)共同討論，得出相關(guān)結(jié)論。

在完成【任務(wù)三】的過程中，教師可以讓學(xué)生將自己的調(diào)查方法、數(shù)據(jù)收集過程以及得出的最終結(jié)論寫成調(diào)查報告，并提出相應(yīng)的建議，所有小組在課堂上進(jìn)行討論。

（五）關(guān)注學(xué)習(xí)過程，優(yōu)化教學(xué)評價

教學(xué)評價是學(xué)習(xí)活動的重要組成部分，針對“綜合與實踐”部分的教學(xué)評價不應(yīng)當(dāng)只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，而應(yīng)著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)的全過程，拓展評價內(nèi)容，將學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中所表現(xiàn)出的知識應(yīng)用能力、數(shù)據(jù)處理能力、數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)方法以及學(xué)習(xí)情感態(tài)度等多重維度都納入評價范圍。在評價主體的確定中，教師要積極構(gòu)建多主體參與評價的新局面，將教師評價、學(xué)生互評、學(xué)生自評、家長評價以及相關(guān)單位評價納入其中。在評價方式的選擇上，教師可以根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計與思考。

以“關(guān)注人口老齡化”的教學(xué)評價設(shè)計為例，從評價內(nèi)容角度而言，可以基于核心素養(yǎng)對學(xué)生表現(xiàn)出的推理能力、建模能力以及數(shù)學(xué)分析能力進(jìn)行評價，還可以基于教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生抽樣與數(shù)據(jù)分析相關(guān)知識的掌握程度進(jìn)行評價。從評價方式而言，可以采取真實性評價與統(tǒng)整性評價并行的模式。從評價主體選擇而言，可以將教師評價、學(xué)生自評與學(xué)生互評相結(jié)合。

三、結(jié)語

綜上所述，“綜合與實踐”作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，順應(yīng)當(dāng)前新課程改革背景下教育理念的發(fā)展趨勢，是核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思維發(fā)展的重要“土壤”。數(shù)學(xué)教師要善用這一教學(xué)內(nèi)容，通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、設(shè)計學(xué)習(xí)任務(wù)、確定驅(qū)動問題、細(xì)化教學(xué)活動以及優(yōu)化教學(xué)評價等路徑，實現(xiàn)理想化的教學(xué)成果，讓初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“更上一層樓”。

（宋行軍）