劉倩倩 尤健明 王琰 孫成磊 JIRI Militky DANA Kremenakova 姚菊明 祝國(guó)成

DOI： 10.19398j.att.202306015

摘? 要：為了探究黏性顆粒在不同截面形狀纖維表面的沉積特性，選擇截面為圓形、三角形和十字形的纖維作為研究對(duì)象，通過(guò)Digimat、Solidworks建模軟件構(gòu)建在空間中呈隨機(jī)分布的剛性三維纖維體模型；利用計(jì)算流體力學(xué)和離散單元法耦合的方法，基于laminar流場(chǎng)特征，引入JKR（Johnson-kendall-roberts）接觸模型，對(duì)黏性顆粒在不同纖維表面的沉積特性進(jìn)行氣-固兩相耦合數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明：在黏性顆粒的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)濾機(jī)理會(huì)隨時(shí)間而變化。初期，捕集主要依賴?yán)w維表面的吸附作用，而后期主要通過(guò)纖維本身和顆粒之間的黏附團(tuán)聚運(yùn)動(dòng)共同實(shí)現(xiàn)，形成了“塵濾塵”現(xiàn)象。此外，顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)顆粒在纖維上沉積的影響很大。滾動(dòng)摩擦系數(shù)越大，顆粒之間的接觸力鏈結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，顆粒更難脫落。在3種截面形狀的纖維中，十字形截面的捕集效率最高，三角形次之，圓形最低。該研究探究了黏性顆粒與纖維之間的相互作用，優(yōu)化了纖維結(jié)構(gòu)和布局，為提高空氣過(guò)濾材料的過(guò)濾效率提供了設(shè)計(jì)思路和理論參考。

關(guān)鍵詞：氣-固兩相流；纖維表面；黏性顆粒；滾動(dòng)摩擦系數(shù)；顆粒捕集

中圖分類號(hào)：TS151

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-265X（2024）06-0041-11

收稿日期：20230615

網(wǎng)絡(luò)出版日期：20231031

基金項(xiàng)目：浙江省“尖兵”“領(lǐng)雁”研發(fā)攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（2023C01194）；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51803182）；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目（D21011）；浙江理工大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目（22202304-Y）

作者簡(jiǎn)介：劉倩倩（1995—），女，河南開(kāi)封人，碩士研究生，主要從事空氣過(guò)濾材料數(shù)值模擬方面的研究。

通信作者：祝國(guó)成，E-mail：gchengzhu@zstu.edu.cn

纖維過(guò)濾材料能夠有效地捕捉和去除微小顆粒和懸浮物；其具有細(xì)小的孔隙結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)篩選、攔截和吸附等機(jī)制，高效地過(guò)濾空氣中的雜質(zhì)，已被廣泛應(yīng)用于空氣凈化領(lǐng)域［1-4］。目前，國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)材料過(guò)濾性能的評(píng)價(jià)主要依靠實(shí)驗(yàn)測(cè)試完成，然而此方法不僅所需時(shí)間、人力和原料成本較高，而且無(wú)法觀察微粒在過(guò)濾材料內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)軌跡與沉積受力情況。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和研究者對(duì)顆粒在纖維集合體內(nèi)部過(guò)濾特性研究的深入，計(jì)算流體力學(xué)（Computational fluid dynamics，CFD）與離散單元法（Discrete element method，DEM）相結(jié)合的方法（CFD-DEM方法）開(kāi)始用于顆粒在過(guò)濾材料內(nèi)部運(yùn)動(dòng)情況的研究。早期的研究者大多使用單纖維模型來(lái)研究顆粒與纖維在非穩(wěn)態(tài)耦合過(guò)程中顆粒在纖維內(nèi)部的沉積情況［5-7］。Tao等［8］通過(guò)CFD-DEM方法研究了圓形截面纖維陣列的排布方式對(duì)顆粒過(guò)濾特性的影響，并通過(guò)測(cè)定壓降和過(guò)濾效率來(lái)表征纖維陣列的過(guò)濾性能，發(fā)現(xiàn)纖維陣列排布方式不同，顆粒堆積分布規(guī)律也不同。高紫圣［9］研究了顆粒間靜摩擦系數(shù)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)單纖維濾塵的影響，發(fā)現(xiàn)顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)顆粒堆積形貌影響較大。Yang等［10］采用CFD-DEM方法模擬單纖維顆粒沉積時(shí)，將纖維以及沉積顆粒對(duì)細(xì)顆粒的捕集作用考慮在內(nèi)，發(fā)現(xiàn)模擬所得的顆?！皹?shù)枝狀”堆積結(jié)構(gòu)，與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的單纖維上粉塵沉積結(jié)構(gòu)相吻合；同時(shí)觀測(cè)到已沉積顆粒對(duì)背風(fēng)側(cè)的遮擋效應(yīng)，并探究了雷諾數(shù)、表面黏附系數(shù)、顆粒直徑因素對(duì)過(guò)濾過(guò)程中顆粒鏈的形成、彎折的影響。諸文旎等［11］通過(guò)隨機(jī)算法建立了微米級(jí)圓形三維纖維模型，基于CFD-DEM方法研究了顆粒表面能、顆粒粒徑和碰撞恢復(fù)系數(shù)對(duì)黏性顆粒在纖維內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)與沉積特性的影響，結(jié)果表明當(dāng)顆粒表面能減小或恢復(fù)系數(shù)和粒徑增大時(shí)都能提高過(guò)濾效率。然而，隨著纖維生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展，各種截面形狀的纖維不斷出現(xiàn)。與圓形截面纖維相比，異形截面纖維具有更大的比表面積、更優(yōu)良的吸附性能，由異形纖維制備的濾料孔隙率高、容塵量大，在過(guò)濾領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景［12］。Raynor［13］采用數(shù)值計(jì)算方法模擬了截面形狀為橢圓形的纖維表面的流動(dòng)特性并與經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果做對(duì)比，驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算的可靠性。趙洪亮等［14］采用CFD方法模擬了截面形狀分別為正方形、三角形、三葉形、橢圓形、六邊形的纖維在穩(wěn)態(tài)過(guò)濾階段的過(guò)濾特性，并與圓形截面纖維的過(guò)濾特性進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)三葉形截面纖維對(duì)顆粒的捕集效率最高。朱輝等［15-16］模擬計(jì)算了橢圓纖維結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)過(guò)濾阻力、捕集效率以及質(zhì)量因子的影響。模擬結(jié)果表明：橢圓形纖維在捕集小顆粒方面具有較高的擴(kuò)散捕集效率和質(zhì)量因子；然而，對(duì)于以慣性或攔截機(jī)制為主的大顆粒，橢圓形纖維的綜合過(guò)濾性能并不一定始終優(yōu)于圓形纖維。王戈［17］采用CFD-DEM方法研究了三角形截面纖維體的排布方式對(duì)過(guò)濾效率的影響，得出了纖維陣列交錯(cuò)排布時(shí)的過(guò)濾效率高于等間距排布陣列。

目前，國(guó)內(nèi)外研究者探究影響顆粒在纖維體內(nèi)部沉積團(tuán)聚的因素，多集中于過(guò)濾風(fēng)速、顆粒粒徑、恢復(fù)系數(shù)、表面能等參數(shù)，很少有研究者關(guān)注顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的變化對(duì)顆粒沉積和團(tuán)聚的影響。此外，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，所建立的纖維過(guò)濾介質(zhì)模型也局限于單纖維圓形截面、單纖維異形截面、二維異形截面纖維、三維異形截面規(guī)則排列纖維模型，而實(shí)際工程應(yīng)用中用于過(guò)濾的纖維過(guò)濾材料多為隨機(jī)、雜亂無(wú)序地排列，因此將纖維分布方式設(shè)置為規(guī)則排列或等間距交錯(cuò)排列，得到的模擬結(jié)果與實(shí)際測(cè)試結(jié)果會(huì)有較大差異。

本文通過(guò)分析實(shí)際圓形、三角形和十字形滌綸纖維的結(jié)構(gòu)特征和表面形態(tài)，采用Digimat、Solidworks建模軟件，分別建立截面為圓形、三角形和十字形在空間中隨機(jī)分布的三維纖維體模型，利用CFD-DEM方法，引入JKR（Johnson-kendall-roberts）接觸模型，將黏性顆粒在纖維體上的沉積和團(tuán)聚情況進(jìn)行可視化，探討顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中纖維對(duì)其過(guò)濾機(jī)理的變化情況；系統(tǒng)考慮三維隨機(jī)分布纖維的截面形狀以及顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的變化對(duì)顆粒力鏈形態(tài)結(jié)構(gòu)和顆粒間法向接觸力變化的影響，從而探究顆粒在纖維上沉積數(shù)量的變化和對(duì)過(guò)濾效率的影響。通過(guò)研究黏性顆粒與纖維材料的相互作用機(jī)理，來(lái)改進(jìn)空氣過(guò)濾設(shè)備的設(shè)計(jì)、優(yōu)化纖維結(jié)構(gòu)和布局，以此為提高空氣過(guò)濾材料的過(guò)濾效率提供設(shè)計(jì)思路和理論參考。

1? 三維纖維體結(jié)構(gòu)模型的建立

1.1? 纖維體結(jié)構(gòu)分析

圓形、三角形和十字形截面滌綸纖維表面形貌掃描電鏡圖如圖1所示。從圖1中可以看出：圓形纖維表面光滑，單根纖維形態(tài)接近圓柱體；三角形纖維表面平滑，直徑較均勻，縱向呈三棱柱結(jié)構(gòu)；十字形纖維表面光潔，縱向呈凸起和凹陷結(jié)構(gòu)。

1.2? 纖維模型的建立

針對(duì)截面為圓形、三角形和十字形纖維的表面形貌和結(jié)構(gòu)特征，忽略纖維轉(zhuǎn)曲、彎曲、伸長(zhǎng)和直徑不均勻情況，利用Digimat、Solidworks建模軟件建立外接圓直徑為20 μm，長(zhǎng)度為200 μm，固體體積分?jǐn)?shù)（Solid volume fraction，SVF）為9%，長(zhǎng)、寬、高為200 μm×200 μm×200 μm，截面形狀分別為圓形、三角形和十字形，在空間中隨機(jī)分布的三維剛性纖維模型。

纖維異形化后，其表面積及實(shí)際占有空間將大大增加，性能也會(huì)發(fā)生一系列的變化。衡量異形化程度可用異形度表示。異形度是指纖維截面凹凸曲折的程度和偏離圓形而異形化的程度。其值越接近于0，表示纖維截面形狀越趨近于圓形；反之，其值越接近于1，表示纖維截面的異形化程度越大。異形度可用式（1）計(jì)算：

D=1－rR（1）

式中：D為異形度；R為異形纖維外接圓半徑；r為異形纖維內(nèi)接圓半徑。

纖維形狀系數(shù)可表示為：

S=L2A（2）

式中：S為纖維形狀系數(shù)；L為纖維截面周長(zhǎng)；A為纖維截面的面積。

圓形、三角形和十字形纖維截面參數(shù)見(jiàn)表1。

由式（1）―（2）以及表1計(jì)算可得三角形截面纖維徑向異形度為0.32，形狀系數(shù)為15.75，十字形截面纖維徑向異性度為0.65，形狀系數(shù)為31.30。圖2所示為三角形和十字形纖維截面圖。

圖3為由建模軟件在圖1和圖2數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立的三維隨機(jī)纖維體模型。

2? CFD-DEM數(shù)值計(jì)算

2.1? 流體相

采用CFD-DEM方法進(jìn)行模擬計(jì)算，CFD部分采用Fluent中的Eulerian-Lagrangian模型，此模型除了考慮液相和固相之間的動(dòng)量交換外，還考慮了固體顆粒對(duì)流體相的影響［18］。其中流體空氣為連續(xù)相，采用SIMPLE（Semi-implicit method for pressure-link equations）壓力耦合方程組的半隱式算法求解。此方法適用于計(jì)算流場(chǎng)中含有大量粒子時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，由此可以得到離散相的分布規(guī)律。

連續(xù)性方程為：

ρt+Δ·（ρv）=0（3）

動(dòng)量方程為：

ρdvdt=μΔ2－Δp（4）

本構(gòu)方程為：

σy=－p+2μvy（5）

式中：Δ為梯度運(yùn)算符號(hào)；p為流體壓力，Pa；ρ為流體密度，kgm3；v為流體速度，ms；μ為流體動(dòng)力黏度，Pa·s；σy為y方向應(yīng)力，Pa；t為時(shí)間，ms。

2.2? 顆粒相

顆粒在過(guò)濾過(guò)程中，存在顆粒之間的慣性碰撞機(jī)理、顆粒間吸引力或排斥力［19］。經(jīng)典的Hertz接觸模型只考慮了顆粒的彈性變形，沒(méi)有將顆粒間的黏附力考慮在內(nèi)，因此該模型不能精確描述顆粒間因接觸力的變化對(duì)顆粒在纖維體上沉積團(tuán)聚情況的影響。JKR接觸模型將顆粒定義為軟球，計(jì)算時(shí)考慮了顆粒間相互作用力、顆粒間表面能、恢復(fù)系數(shù)等因素對(duì)顆粒運(yùn)動(dòng)的影響，適用于描述顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的碰撞作用、顆粒間的黏結(jié)力和顆粒之間的接觸行為。此外，顆粒間的阻尼系數(shù)、彈性剛度和摩擦系數(shù)等是由材料的屬性來(lái)決定的，基于離散單元法模擬計(jì)算時(shí)可將材料的物理屬性、顆粒粒徑等因素考慮進(jìn)去。JKR模型中考慮了摩擦力、法向力、切向力等因素，適用于顆粒間發(fā)生明顯團(tuán)聚的情況，因此選用JKR接觸模型可以較真實(shí)地模擬顆粒和纖維材料的性質(zhì)。顆粒碰撞機(jī)理經(jīng)簡(jiǎn)化的接觸模型如圖4所示。

顆粒的法向接觸力Fn由材料表面能、接觸半徑、接觸參數(shù)得出：

Fn=4E3Rα3－4πγEα32（6）

式中：

Fn為顆粒法向接觸力，N；E*為顆粒等效彈性模量，Pa；γ為表面能，Jm2；α為法向重疊量，m；R*為等效接觸半徑。

顆粒處于靜態(tài)黏附平衡狀態(tài)時(shí)的黏附力為：

Fc=3πγRp（7）

FnFc=4aa03－4aa032（8）

a0=9πγR2E13（9）

δn0=12 a20613Rp（10）

式中：

Fc為粘性力，N；

E為顆粒彈性模量，Pa；γ為顆粒表面能，Jm2；α0為顆粒靜態(tài)黏附時(shí)接觸半徑，m；δn0為顆粒靜態(tài)黏附時(shí)法向重疊量，m；Rp為顆粒半徑，m。

顆粒間切向接觸力Ft為：

Ft=－μsδtFnδt1－min|δt|，δt，maxδt，max32（11）

式中：δt，max為切向位移最大值，m； μs為靜摩擦系數(shù)。

模擬過(guò)程中忽略顆粒間靜電力和范德華力，則顆粒受力與運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

mpdvpdt=FA+FC+Fn+Ft+mpg（12）

Ipdωpdt=∑ki=1Mi（13）

式中：mp為顆粒質(zhì)量，kg；vp為顆粒運(yùn)動(dòng)速度，ms；FA為顆粒所受曳力，N；FC為黏性力，N；Fn為顆粒間法向接觸力，N；Ft為顆粒間切向接觸力，N；Ip為顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；ωp為角速度，rs；Mi為顆粒與顆粒或其他固體壁面間的接觸力矩，N·m。

CFD-DEM耦合計(jì)算過(guò)程中，在一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)，由Fluent對(duì)氣相流場(chǎng)進(jìn)行瞬態(tài)求解，待氣相流場(chǎng)迭代至收斂后，EDEM開(kāi)始下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)并給出顆粒的速度、位置等信息，F(xiàn)luent再根據(jù)由EDEM傳輸?shù)臄?shù)據(jù)求解氣相流場(chǎng)，更新流場(chǎng)后產(chǎn)生新的作用在顆粒上的力，從而完成一個(gè)耦合循環(huán)流程。

2.3? 邊界條件與計(jì)算工況

用于模擬計(jì)算的流體類型為空氣，雷諾數(shù)Re計(jì)算公式可表示為：

Re=ρvlμ（14）

式中：ρ為流體密度，其值為1.225 kgm3，v為流體速度0.1 ms，l為流場(chǎng)總長(zhǎng)度，計(jì)算域前后流場(chǎng)長(zhǎng)度分別為50 μm和30 μm，模型厚度為200 μm，即l=280 μm，μ為流體動(dòng)力黏度，其值為1.7894×10-5 Pa·s。計(jì)算可得雷諾數(shù)Re≈1.92。

用于模擬計(jì)算的過(guò)濾器如圖5所示，以三角形

截面纖維為例。為保證進(jìn)出口氣流均勻，沿Y軸正方向設(shè)置模型前后流場(chǎng)長(zhǎng)度分別為50 μm和30 μm，因雷諾數(shù)遠(yuǎn)小于2300則為層流，選用laminar層流模型。在圖5的過(guò)濾介質(zhì)模型中，左側(cè)設(shè)置為氣流入口和顆粒釋放面，右側(cè)設(shè)置為壓力出口和顆粒逃逸面，纖維表面采用無(wú)滑移邊界條件，模型四周設(shè)置為對(duì)稱邊界條件?？諝饬魉僭O(shè)置為0.1 ms，為保證顆粒與氣流間沒(méi)有相對(duì)速度滑移，設(shè)置顆粒釋放速度與氣體流速保持一致，顆粒由生成面產(chǎn)生后隨氣流一起沿Y軸正方向運(yùn)動(dòng)至過(guò)濾區(qū)域。其中顆粒屬性參考常見(jiàn)工業(yè)粉塵之一的粉煤灰；纖維模型主要考慮空間結(jié)構(gòu)的差異，屬性設(shè)置與仿真結(jié)果無(wú)關(guān)。接觸參數(shù)屬性的選取，參考前人模擬經(jīng)驗(yàn)如表2、表3所示［19-20］。

3? 結(jié)果與分析

3.1? 黏性顆粒在纖維模型內(nèi)沉積情況可視化以及過(guò)濾機(jī)理

以圓形截面纖維為例，當(dāng)顆粒粒徑為5 μm，顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.03時(shí)，顆粒隨過(guò)濾時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)和在纖維上的沉積情況如圖6所示。在T=1 ms的時(shí)刻，此時(shí)為過(guò)濾初期，大多數(shù)顆粒由生成面釋放后剛剛運(yùn)動(dòng)至纖維迎風(fēng)面，僅有少數(shù)顆粒與纖維發(fā)生碰撞黏附沉積在纖維表面；在T=3 ms的時(shí)刻，一部分顆粒與潔凈纖維逐漸發(fā)生碰撞黏附，被纖維表面捕集，此時(shí)顆粒間也會(huì)發(fā)生碰撞作用并在纖維迎風(fēng)一面出現(xiàn)小顆粒團(tuán)結(jié)構(gòu)，另一部分顆粒進(jìn)入纖維內(nèi)部被后方纖維捕捉，還有較少一部分未被纖維捕集的顆粒隨氣流運(yùn)動(dòng)至出口處逃逸；在T=5 ms的時(shí)刻，大多數(shù)顆粒堆積在纖維的迎風(fēng)面一側(cè)，以顆粒群的形式堆積在纖維表面形成明顯分布不均勻的“樹(shù)枝狀”結(jié)構(gòu)，而另一部分滯留在纖維內(nèi)部的顆粒由于團(tuán)聚形成的濾餅會(huì)堵塞纖維間隙，與纖維一起參與深層過(guò)濾，致使對(duì)后續(xù)顆粒的過(guò)濾機(jī)理由兩部分組成，一部分是被纖維本身過(guò)濾，另一部分被由顆粒團(tuán)聚形成的“樹(shù)枝狀”結(jié)構(gòu)和濾餅過(guò)濾，即“塵濾塵”作用，這些顆粒結(jié)構(gòu)的作用相當(dāng)于新纖維，可以對(duì)顆粒進(jìn)行二次捕集。

圖7所示為顆粒在纖維上沉積形成的“樹(shù)枝狀”結(jié)構(gòu)這與Schilling等［21］觀測(cè)到的顆粒在纖維表面沉積與團(tuán)聚的結(jié)果相似（見(jiàn)圖8），說(shuō)明本文對(duì)顆粒在纖維上沉積情況的模擬是可靠的。

3.2? 顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)顆粒接觸力鏈形態(tài)變化的影響

黏性顆粒間因滾動(dòng)摩擦系數(shù)變化而引起顆粒之間接觸力的變化對(duì)顆粒在纖維上的沉積形貌有較大影響。以三角形截面纖維為例，當(dāng)顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)由0.01增加到0.09時(shí)，將顆粒隱藏后，顆粒間接觸力鏈形態(tài)隨顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的形態(tài)結(jié)構(gòu)變化情況如圖9所示。從圖9中可以看出，當(dāng)顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)小于0.05時(shí)，大部分顆粒間接觸力鏈的結(jié)構(gòu)呈非伸直狀態(tài)。這是由于在顆粒隨氣流前進(jìn)

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滾動(dòng)摩擦系數(shù)小的顆粒間黏結(jié)力更小，顆粒間相對(duì)滑動(dòng)增加，使得已沉積在纖維上的顆粒受其他運(yùn)動(dòng)顆粒的碰撞更易脫離纖維體，在此過(guò)程中接觸力鏈交互穿插形成折疊結(jié)構(gòu)，從而減小了接觸力鏈的長(zhǎng)度。當(dāng)顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)大于0.05時(shí)，顆粒間滾動(dòng)阻尼力隨顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的增大而增大，滾動(dòng)摩擦系數(shù)大的顆粒間形成的接觸力鏈更加穩(wěn)定，使得力鏈的抗彎性能大大增加，顆粒間因接觸碰撞而發(fā)生掉落的次數(shù)減少，顆粒間總體接觸次數(shù)就會(huì)減少，形成的顆粒接觸力鏈整體結(jié)構(gòu)就又長(zhǎng)又直，并在迎風(fēng)面顆粒堆積密集處的纖維表面

形成樹(shù)枝狀的力鏈結(jié)構(gòu)，因此顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)越大，顆粒間滾動(dòng)阻尼力也越大，顆粒間接觸力鏈結(jié)構(gòu)就越長(zhǎng)直，越不易發(fā)生顆?；坪偷袈洌w粒間接觸數(shù)量就越多。

顆粒間法向接觸力隨顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)增大而變化的情況如圖10所示。顆粒間的滾動(dòng)摩擦系數(shù)增大，顆粒間法向力隨過(guò)濾的進(jìn)行整體呈增大趨勢(shì)，當(dāng)顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)大于0.05時(shí)，此時(shí)顆粒間相互接觸數(shù)量開(kāi)始增多，與纖維接觸數(shù)量減少，顆粒間法向力增大趨勢(shì)更明顯。此外，增大顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)會(huì)使顆粒間的法向彈性力和黏著力增加，而顆粒本身還受到自身重力和曳力的作用，使得顆粒間的相互作用更為緊密，因此顆粒間間隙會(huì)減小，相互黏著數(shù)量增加。

在三角形截面中，隨過(guò)濾時(shí)間的推進(jìn)顆粒與顆粒接觸數(shù)量、顆粒與纖維接觸數(shù)量的變化情況如表4所示。隨滾動(dòng)摩擦系數(shù)增大，顆粒間相互接觸的數(shù)量有所增多，這會(huì)讓顆粒在纖維上的沉積形貌產(chǎn)生變化，顆粒堆積形成的“樹(shù)枝狀”結(jié)構(gòu)也會(huì)使過(guò)濾機(jī)理發(fā)生改變。

3.3? 顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)和纖維截面形狀對(duì)黏性顆粒在纖維上沉積數(shù)量的影響

三角形、圓形和十字形截面纖維隨顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的增大捕集顆粒數(shù)量和過(guò)濾效率對(duì)比如圖11所示。在1.3 ms后，3種截面纖維捕集顆粒數(shù)量都隨顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的增大有所增加，而在1.3 ms前，顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)捕集顆粒數(shù)量的影響并不明顯，可能是由于此時(shí)產(chǎn)生的顆粒數(shù)量較少，顆粒間發(fā)生的碰撞幾率??；另一方面，此時(shí)纖維處于潔凈狀態(tài)，大多數(shù)顆粒與纖維接觸后直接沉積在纖維上，沒(méi)有與纖維接觸的顆粒從纖維縫隙處隨氣流繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)至出口逃逸，顆粒間幾乎無(wú)接觸行為，因此此時(shí)顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的變化對(duì)捕集數(shù)量的影響也較??；隨著過(guò)濾進(jìn)程的推進(jìn)，由顆粒生成面釋放的顆粒數(shù)量越來(lái)越多，顆粒間接觸和碰撞幾率大大增加，而滾動(dòng)摩擦系數(shù)大的顆粒間滾動(dòng)阻尼力也會(huì)增加，顆粒間形成的力鏈結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定，使得顆粒在相互接觸時(shí)更難以移動(dòng)，法向力的增加也會(huì)使顆粒間滑動(dòng)幾率減小，因此顆粒發(fā)生碰撞后黏結(jié)成團(tuán)的數(shù)量就越多，并在迎風(fēng)一面形成明顯的“樹(shù)枝狀”結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)會(huì)對(duì)后續(xù)顆粒產(chǎn)生更強(qiáng)的攔截作用。

在T=5 ms的時(shí)刻，三種不同截面形狀纖維捕集顆粒數(shù)量和過(guò)濾效率對(duì)比圖如圖12、13所示。當(dāng)顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)為0.09時(shí)，十字形截面纖維捕集顆粒數(shù)量為721個(gè)，捕集效率達(dá)到96%，大于三角形和圓形截面纖維，原因是當(dāng)氣流通過(guò)十字形纖維時(shí)，其表面的凸起和凹槽結(jié)構(gòu)會(huì)引起流體的擾動(dòng)，從而促使漩渦的形成，這種漩渦現(xiàn)象導(dǎo)致顆粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中失去了大量的動(dòng)能，顆粒需要更大的動(dòng)量才能從凹槽中逃逸，使得顆粒被纖維捕集后更難脫離纖維體。在相同情況下三角形截面纖維捕集顆粒數(shù)量大于圓形截面纖維，原因是三角形截面纖維的單根纖維體縱向立體結(jié)構(gòu)呈三棱柱狀，與圓形截面纖維相比具有更大的比表面積，可以更好地捕捉到顆粒，因此過(guò)濾效率大于圓形截面纖維。因此在實(shí)際過(guò)濾工程中，應(yīng)盡可能使用由異形纖維制造而成的濾料。由異形纖維制成的過(guò)濾材料相較于圓形纖維擁有更大的比表面積，可供顆粒或污染物黏附和捕獲，使容塵量大大增加；另外異形纖維的表面形狀可以產(chǎn)生更多的渦流，有助于增加纖維與顆粒之間的碰撞機(jī)會(huì)，由此來(lái)提高過(guò)濾效率。

4? 結(jié)論

本文通過(guò)觀察和分析實(shí)際截面為圓形、三角形和十字形的滌綸纖維表面形貌和結(jié)構(gòu)特征，利用Digimat、Solidworks纖維建模軟件建立了纖維直徑為20 μm，截面分別為圓形、三角形和十字形在空間中隨機(jī)分布的三維纖維模型?；贑FD-DEM耦合的方法，在laminar流場(chǎng)下，引入JKR接觸模型，分析了在過(guò)濾過(guò)程中捕集機(jī)制的變化機(jī)理、顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)黏性顆粒在不同截面形狀纖維內(nèi)沉積特性以及纖維截面形狀對(duì)過(guò)濾效率的影響，主要得出以下結(jié)論：

a）顆粒在隨時(shí)間變化運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的過(guò)濾機(jī)理會(huì)發(fā)生改變，在過(guò)濾初期，顆粒產(chǎn)生數(shù)量較少，主要依靠纖維自身對(duì)顆粒的捕集，表面過(guò)濾占主導(dǎo)作用。在過(guò)濾后期，大多數(shù)顆粒堆積在纖維迎風(fēng)面形成樹(shù)枝狀顆粒群，過(guò)濾機(jī)理轉(zhuǎn)變?yōu)橐徊糠钟衫w維本身過(guò)濾，另一部分被已沉積在纖維上的“樹(shù)枝狀”顆粒群形成的濾餅過(guò)濾即“塵濾塵”作用。

b）顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)顆粒在纖維上沉積形態(tài)有較大影響。當(dāng)顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)大于0.05時(shí)，顆粒間滾動(dòng)阻尼力和法向接觸力也會(huì)隨滾動(dòng)摩擦系數(shù)的增大而增大，此時(shí)顆粒間接觸力鏈更加穩(wěn)定，減小了顆粒因碰撞而掉落的幾率，顆粒間黏著數(shù)量增加，在迎風(fēng)一面形成“樹(shù)枝狀”結(jié)構(gòu)，且滾動(dòng)摩擦系數(shù)越大“樹(shù)枝狀”結(jié)構(gòu)越明顯。

c）3種截面形狀纖維對(duì)黏性顆粒的捕集數(shù)量整體上都隨著顆粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的增大而增多，原因是滾動(dòng)摩擦系數(shù)大的顆粒形成的“樹(shù)枝狀”結(jié)構(gòu)越明顯，這種結(jié)構(gòu)對(duì)后續(xù)顆粒有著更強(qiáng)的攔截作用；因十字形纖維表面的凸起和凹槽結(jié)構(gòu)使其捕集顆粒數(shù)量大于圓形和三角形截面纖維，因三角形截面纖維的比表面積比圓形截面纖維大，捕集顆粒數(shù)量高于圓形截面纖維。

通過(guò)探究纖維材料與黏性顆粒之間的相互作用，來(lái)優(yōu)化過(guò)濾設(shè)備的工作原理和纖維材料本身的結(jié)構(gòu)與布局，最大程度地提高其捕集顆粒的能力，以更高效地去除空氣中的顆粒物質(zhì)，在過(guò)濾過(guò)程中減少能耗，降低維護(hù)成本。

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Numerical simulation of fiber surface deposition characteristics of viscous particles in different cross-sectional shapes

LIU Qianqian1a， YOU Jianming2， WANG Yan1， SUN Chenglei2， JIRI Militky3， DANA Kremenakova3， YAO Juming1b，4， ZHU Guocheng1，4

（1a.College of Textile Science and Engineering （International Institute of Silk）; 1b.Zhejiang-Czech Joint Laboratory of Advanced

Fiber Materials， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China; 2.Zhejiang Zhaohui Filter Technology Co.， Ltd.， Jiaxing

314511， China; 3.Faculty of Textile Engineering， Technical University of Liberec， Liberec 46117， the Czech Repubilc;

4.Advanced Textile Technology Innovation Center （Jianhu Laboratory）， Shaoxing 312000， China）

Abstract：

Numerous researchers focus on the simulation of factors affecting particle deposition and agglomeration within the fiber， while few researchers have paid attention to the changes in the coefficient of rolling friction between the particles on particle deposition and agglomeration. To simplify the process of calculating the fiber filtration media model is also limited to the circular regular arrangement of the fiber model， and if the fiber model and the actual filter media have a lower degree of conformity， the difference between the simulation results and the actual test results will be larger.

In this paper， by observing and analyzing the surface morphology and structural characteristics of polyester fibers with round， triangular and cruciform cross sections，a three-dimensional fiber model with a fiber diameter of 5 μm， an SVF of 9%， and randomly distributed cross sections of round and triangular fibers in space was established by using Digimat fiber modeling software. Based on the CFD-DEM coupling method， the JKR contact model was introduced under the laminar flow field to analyze the changes of the filtration mechanism of the particles during the motion process， the influence of the changes of the rolling friction coefficient between the particles on the deposition characteristics of the viscous particles inside the fibers with different cross-sectional shapes， and the influence of the fiber cross-sectional shapes on the particles trapping efficiency.

The filtration mechanism of particles in the process of time-varying movement changes， and in the early stage of filtration， the number of particles produced is small， mainly relying on the fiber itself to capture particles， while surface filtration plays a dominant role; in the late stage of filtration， most of the particles are accumulated in the windward side of the fiber to form a cluster of dendritic particles， and the filtration mechanism changes to a portion of the capture by the fiber itself， with the other portion of the dendritic particles being deposited in the fiber cluster. The other part is captured by the dendritic particles that have been deposited on the fibers， which is captured by the filter cake formed by the fiber， i.e. "dust filtering dust". When the inter-particle rolling friction coefficient is less than 0.05， the inter-particle adhesion is small， the relative sliding between the particles increases， and the particles adhering to the windward side of the fiber force chain structure are in a non-straightened state; when the inter-particle rolling friction coefficient is greater than 0.05， the inter-particle rolling damping force will increase with the rolling friction coefficient， and then the inter-particle chain of force is more stable， the resistance of the bending performance is greatly increased， and the chain of force structure tends to be longer and straighter， reducing the particles' resistance to bending due to the rolling friction coefficient， reducing the chance of particles falling due to collision， and increasing the number of inter-particle adhesion. The increase of inter-particle rolling friction will increase the inter-particle normal elastic force and adhesion force， the inter-particle interaction is more close， and the number of mutually adhesive particles will also increase; in the three cross-sectional shape fiber model， the number of fibers trapping the viscous particles as a whole increases with the increase of the coefficient of inter-particle rolling friction. At the early stage of filtration， the rolling friction coefficient has less influence on the number of captured particles because the number of released particles is small and the chance of collision between particles is small. With the filtration and the increase of the number of released particles， the collision rate between particles becomes larger， the rolling damping between particles with large rolling friction coefficient increases， the force chain structure formed between particles is more stable， the increase of the normal force makes it more difficult for particles to slip after collision， and the more number of particles adheres to the particles; the number of particles captured is larger than the number of circular and triangular cross-section fibers because of the raised and groove structure of the surface of the cross-shaped fibers， and the specific surface area of triangular cross-section fibers is larger than the number of particles captured by the cross-shaped fibers. The specific surface area of fibers with triangular cross-section is larger than that of fibers with circular cross-section， and the number of particles captured is higher than that of fibers with circular cross-section.

Keywords：

gas-solid two phases flow; fiber surface; viscous particles; coefficient of rolling friction; particle trapping