蔣歡歡

當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)倡導(dǎo)大目標(biāo)、大結(jié)構(gòu)、大問題等特色化教學(xué)方式，這就需要數(shù)學(xué)教學(xué)以深度學(xué)習(xí)為理念，以“整體建構(gòu)”為立意，以探究活動(dòng)為主線，引領(lǐng)學(xué)生親歷實(shí)踐活動(dòng)過程，無痕發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).然落實(shí)在具體的教學(xué)實(shí)踐中，我們常常發(fā)現(xiàn)不少教師由于缺乏對深度學(xué)習(xí)內(nèi)涵的深刻性和豐富性的辨析，未能形成行之有效的教學(xué)策略.基于此，本文中結(jié)合“平行”一課的教學(xué)，利用深度學(xué)習(xí)模型，思考并提出具體的教學(xué)策略.

1 基于深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)的實(shí)施過程

片段1：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引發(fā)興趣.

問題1回憶直線、射線、線段與角這些單一幾何對象，并說一說你的理解與認(rèn)識(shí).

問題2倘若將這些單一的幾何對象放在一起，是否會(huì)碰撞出火花呢？這節(jié)課我們就將直線作為研究對象來展開探究，看看能發(fā)現(xiàn)什么.

評析：對舊知的復(fù)習(xí)并非僅僅為了“修補(bǔ)”，更大程度上是為了“添建”.回顧舊知識(shí)，進(jìn)而無痕引出新知識(shí)，這是教師在課堂教學(xué)中常用的導(dǎo)入策略之一.這里，教師用問題巧妙鏈接新舊知識(shí)，助力知識(shí)間的銜接，讓課題的拋出更具有邏輯性、延續(xù)性和結(jié)構(gòu)性，讓學(xué)生切實(shí)感知學(xué)習(xí)“平行”的必要性，同時(shí)也深化了學(xué)生對舊知的鞏固記憶.

片段2：初步探究，理解新知.

活動(dòng)1：做中思.

問題首先，將課桌的桌面看成一個(gè)平面，并將兩支鉛筆看成兩條直線.然后，嘗試擺一擺，看一看兩支鉛筆間會(huì)呈現(xiàn)多少種不同的位置關(guān)系.（學(xué)生快速投入活動(dòng)，并在動(dòng)手操作后師生共同總結(jié)提煉得出位置關(guān)系，繼而拋出課題：平行.）

評析：倘若直接將位置關(guān)系以圖示的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，則無法讓學(xué)生形成深刻的認(rèn)識(shí).這里，教師設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生在擺的過程中切實(shí)感知和體驗(yàn)兩條直線間的位置關(guān)系.當(dāng)他們擺出平行、相交（包括垂直）、重合這三種不同位置關(guān)系，則是探究成功的第一步.接著，教師引領(lǐng)學(xué)生區(qū)分位置關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)三種不同位置關(guān)系的分類依據(jù)源于交點(diǎn)個(gè)數(shù)的不同，即沒有交點(diǎn)、一個(gè)交點(diǎn)、無數(shù)個(gè)交點(diǎn).這樣的過程讓學(xué)生在多次體驗(yàn)的情況下總結(jié)出平行的概念.同時(shí)，這樣的操作活動(dòng)由于根植于學(xué)生的思維活動(dòng)，使其像科學(xué)家一樣發(fā)現(xiàn)了“平行”，從而使學(xué)生興趣盎然地投入到后續(xù)的深度探究中，主動(dòng)建構(gòu).

活動(dòng)2：問中析.

問題1“平行”這個(gè)概念在小學(xué)就已經(jīng)接觸過，下面請?jiān)囍信e出生活中的一些平行線.（學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)很快列舉出斑馬線等平行線.）

問題2想必大家對“平行”是有一定認(rèn)識(shí)的，那誰能嘗試為它下個(gè)定義呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生嘗試定義“兩條直線不相交，就稱為平行線（或相互平行）”后，教師反問“那倘若將它們擺成異面直線，那也是符合概念要求的嗎？”據(jù)此學(xué)生很快得到限制條件“同一平面內(nèi)”，并生成定義平行的三個(gè)不可或缺的屬性，即同一平面內(nèi)、兩條直線和不相交.

問題3請欣賞老師在操場上拍攝的幾張照片，你們能從中找到平行線嗎？（具體過程略.）

問題4如圖1所示，這兩組平行線該如何表示？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)為可以在每條直線上取兩點(diǎn)，并用兩個(gè)大寫字母表示，也可以用一個(gè)小寫字母表示，從而得出AB∥CD或a∥b.

評析：從根本上來說，本節(jié)課的教學(xué)屬性就是概念課，通過一系列探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生親歷思考、爭論、辨析、探討等過程，從而切實(shí)領(lǐng)悟和內(nèi)化平行線的三大屬性“同一平面內(nèi)、不相交、直線”.

活動(dòng)3：畫中探.

問題1我們已經(jīng)了解了平行的概念及表示方法，你能試著畫一畫平行線嗎？

問題2如圖2，直線l外有兩點(diǎn)A，B，過點(diǎn)A能畫直線l的平行線嗎？可畫多少條？過點(diǎn)B呢？

問題3直線l上有一點(diǎn)C，過點(diǎn)C能畫多少條平行線？

問題4回顧上述探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

評析：在這一活動(dòng)中，教師設(shè)計(jì)拾級而上的問題鏈均指向本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，即理解基本事實(shí)中的“有且只有”.正是有了以上一系列探究過程，才使得平行的基本性質(zhì)（也就是基本事實(shí)）的得出流暢而自然.

片段3：課堂小練，應(yīng)用新知.

練習(xí)1已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C如圖3所示，請?jiān)囍暾禺嫵鲈撈叫兴倪呅蜛BCD.

練習(xí)2如圖4所示，在△ABC中，已知D為AB的中點(diǎn).

（1）試著過點(diǎn)D作DE∥BC，與AC交于點(diǎn)E.

（2）試猜想AE，EC之間的數(shù)量關(guān)系，并借助合適的工具驗(yàn)證你的猜想.

（3）圖中還有哪些相等的角？猜想并選擇適當(dāng)?shù)墓ぞ呒右则?yàn)證.

練習(xí)3如圖5，已知直線AB，CD在網(wǎng)格中.

（1）AB∥CD成立嗎？若成立，請驗(yàn)證；若不成立，請說明理由.

（2）無需直尺和三角尺的輔助，可得出EF∥MN嗎？試闡明方法.

（3）利用（2）中的發(fā)現(xiàn)，在圖6中過點(diǎn)P分別作AB，BC的平行線（只能利用一把直尺）.

評析：這里設(shè)計(jì)這樣層層遞進(jìn)的三道練習(xí)題，旨在幫助學(xué)生理解與掌握平行的基本性質(zhì)，同時(shí)讓學(xué)生在操作與體驗(yàn)中切實(shí)感受知識(shí)的生長，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

片段4：課堂小結(jié)，深化認(rèn)識(shí).

問題1通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你掌握了什么？是如何掌握的？

問題2接下來我們會(huì)研究什么？你打算如何學(xué)習(xí)？

評析：回顧所學(xué)，厘清思路，可以為后續(xù)的研究做足準(zhǔn)備.經(jīng)歷這樣的總結(jié)提煉，學(xué)生不僅能更加透徹地理解本節(jié)課的知識(shí)，而且能夠更加宏觀地把握幾何概念的研究方法，從真正意義上實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)，這也是從知識(shí)朝著學(xué)法的一種重要轉(zhuǎn)變.

2 基于深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)整體建構(gòu)的思考與感悟

（1）教師深度解讀教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論認(rèn)為，教育教學(xué)的根本在于促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的發(fā)展.對于碎片化的知識(shí)點(diǎn)，教師需深度理解教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)合理地選擇教法，基于學(xué)科核心素養(yǎng)的視角結(jié)構(gòu)化整合教學(xué)內(nèi)容，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷深度思考、深度探究和深度合作的過程，促進(jìn)良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與建立.針對本節(jié)課，教師基于對平行相關(guān)知識(shí)的深度理解，運(yùn)用深度學(xué)習(xí)的方式，通過復(fù)習(xí)舊知構(gòu)建新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)而提煉出本課的課題“平行”，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的融會(huì)貫通，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的整體性.從學(xué)生思維的發(fā)展進(jìn)程來看，教師將單一的知識(shí)結(jié)構(gòu)化，通過設(shè)計(jì)做、問、畫等探究活動(dòng)，將知識(shí)結(jié)構(gòu)逐步轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣的過程就是深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生的過程.

（2）從學(xué)生本位出發(fā)組織教學(xué)，促進(jìn)整體建構(gòu)

讓學(xué)生進(jìn)入課堂是促進(jìn)整體建構(gòu)的基礎(chǔ).從根本上來說，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，從學(xué)生本位出發(fā)強(qiáng)調(diào)知識(shí)結(jié)構(gòu)化、內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、活動(dòng)結(jié)構(gòu)化等，可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)的動(dòng)態(tài)化，促進(jìn)學(xué)生的整體建構(gòu).在本課中，教師充分考慮學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)體驗(yàn)式的探究活動(dòng)，使學(xué)生在探究活動(dòng)的指引下去感悟、去思辨、去體驗(yàn)、去分享，實(shí)現(xiàn)以結(jié)構(gòu)的方式積極參與，獲得有意義的學(xué)習(xí)過程.最后，通過遷移、運(yùn)用及反思，促進(jìn)學(xué)生思維的螺旋式上升和核心素養(yǎng)的落實(shí).

綜上所述，教師唯有深度解讀教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生本位出發(fā)組織教學(xué)，才能落實(shí)學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)整體建構(gòu)，實(shí)現(xiàn)高階思維能力的培養(yǎng).當(dāng)然，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)只是“手段”，核心素養(yǎng)的發(fā)展才是“目的”，學(xué)生通過深度學(xué)習(xí)整體建構(gòu)，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的落實(shí)與發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

江霞.深度學(xué)習(xí)背景下對課堂有效提問的幾點(diǎn)思考.新課程研究（上旬刊），2011（7）：79-80.

許根云.以生為本理念下初中數(shù)學(xué)教學(xué)開展.數(shù)理化解題研究，2021（20）：12-13.