喻珠花

算理是算法的基礎(chǔ)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只有明晰算理，才能保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的正確性與合理性。算理教學(xué)作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和邏輯思維能力具有舉足輕重的作用。因此，本文旨在探討在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何通過有效的策略來加強(qiáng)算理教學(xué)，使學(xué)生不僅能夠掌握算法，更能深入理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)。

一、將新知轉(zhuǎn)化為舊知，幫助理解算理

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生常常面臨新的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法。為了幫助學(xué)生更好地理解和掌握新知識(shí)，教師可以嘗試將新知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來，利用學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)他們探索新的算法，并幫助他們理解算理。以分?jǐn)?shù)計(jì)算為例，由于分?jǐn)?shù)對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，不易理解，因此我們可以將其轉(zhuǎn)化為整數(shù)來進(jìn)行計(jì)算，這樣就能夠提高計(jì)算效率。

二、運(yùn)用類比推理法，深入理解算理

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，各知識(shí)點(diǎn)之間往往存在著緊密的聯(lián)系。教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用算法，從而更深入地理解算理。例如，在教授“兩位數(shù)除以一位數(shù)”時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生深入理解豎式計(jì)算的內(nèi)在算理。一旦學(xué)生充分掌握了兩位數(shù)除以一位數(shù)的算理，他們就可以利用類比推理的方法，逐步推導(dǎo)出兩位數(shù)除以兩位數(shù)、三位數(shù)除以一位數(shù)以及三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法原理，并將這些算理進(jìn)一步拓展到小數(shù)和分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算中。

三、關(guān)注多元表征，理解和應(yīng)用算理

多元表征是指用不同的方式和形式來表示同一個(gè)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)算理教學(xué)中，教師應(yīng)該關(guān)注多元表征，幫助學(xué)生從多個(gè)角度理解和應(yīng)用算理。對(duì)低年級(jí)學(xué)生，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用小棒、圖形等直觀方式，幫助他們理解計(jì)算的原理。對(duì)高年級(jí)學(xué)生，可以對(duì)他們進(jìn)行更高層次的訓(xùn)練，例如通過語言描述計(jì)算過程和算理。多元表征不僅能幫助學(xué)生從具體到抽象地認(rèn)識(shí)運(yùn)算的本質(zhì)，還能鼓勵(lì)他們嘗試不同的表征方式，從而更有效地把握計(jì)算學(xué)習(xí)的關(guān)系結(jié)構(gòu)模式。這樣，學(xué)生將經(jīng)歷從表象操作到符號(hào)操作的基本思維過程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維過程，并在動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)“理清”和“法明”的效果。

四、設(shè)計(jì)分層作業(yè)，讓每個(gè)學(xué)生都獲得成就感

在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)基于學(xué)科特點(diǎn)，轉(zhuǎn)變思路，勇于創(chuàng)新。以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，課前需對(duì)學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，設(shè)計(jì)前置性作業(yè)，旨在復(fù)習(xí)舊知并評(píng)估學(xué)生對(duì)不同乘法算理的掌握情況。通過這樣的調(diào)研，教師可以更有針對(duì)性地設(shè)計(jì)課堂作業(yè)。在設(shè)計(jì)課堂作業(yè)時(shí)，為避免重復(fù)性、機(jī)械化的任務(wù)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索、合作交流。例如，計(jì)算128×16這樣的題目，可以讓學(xué)生在點(diǎn)子圖中標(biāo)記，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)得出結(jié)果。再結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式計(jì)算，嘗試列出128×16的豎式并計(jì)算。完成后，讓學(xué)生在點(diǎn)子圖中找出128×6和128×10的點(diǎn)子，使豎式和點(diǎn)子圖相互印證。為了切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，課外家庭作業(yè)的設(shè)計(jì)也需精心考慮。根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異，設(shè)計(jì)個(gè)性化的家庭作業(yè)。結(jié)合前置性作業(yè)和課堂作業(yè)的反饋，實(shí)施分層作業(yè)設(shè)計(jì)。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的作業(yè)，幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和算理；對(duì)基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)一些拓展性的作業(yè)，引導(dǎo)他們深入探究算理和應(yīng)用。這樣，每個(gè)學(xué)生都能在適合自己的層次上獲得成就感，實(shí)現(xiàn)真正減負(fù)。

五、結(jié)束語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，算理教學(xué)至關(guān)重要，每位數(shù)學(xué)教師都應(yīng)給予足夠的重視。為了提升學(xué)生的運(yùn)算能力，教師需要探索并實(shí)踐切實(shí)有效的教學(xué)途徑和方法，使學(xué)生能夠深入理解算法背后的原理，并把握算法與算理之間的關(guān)聯(lián)。

【本文系湖南省教育科學(xué)研究工作者協(xié)會(huì)“十三五”規(guī)劃2020年度課題“小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中理解算理的研究”的研究成果（課題編號(hào)：XJKX20B301）】