摘 要：傳統(tǒng)的串并聯(lián)開關(guān)電容型均衡電路在工作過程中會產(chǎn)生影響電路可靠性的沖擊電流，為了改善該問題對電路性能的影響，同時提升電路的均衡速度，提出一種基于LC諧振單元的多回路開關(guān)電容型均衡電路。電路的LC諧振單元由均衡電容串聯(lián)電感元件組成，所有開關(guān)器件均工作在零電流開關(guān)模式下，這將有效降低開關(guān)損耗，并有效抑制電路中的沖擊電流，從而延長開關(guān)器件的使用壽命，提高電路的可靠性。所提出的均衡電路采用兩個LC諧振單元作為儲能元件組的組間均衡支路，可以同時實現(xiàn)儲能元件單體與單體之間以及儲能元件組與組之間的均衡，在保證均衡精度的同時，有效地提升電路均衡的速度。詳細地分析了電路的特點與工作原理，通過搭建仿真平臺，將所提出電路與現(xiàn)有的同類型均衡電路對比，驗證了所提出均衡電路對均衡速度的提升作用。搭建了五個串聯(lián)超級電容的實驗平臺，實驗結(jié)果表明，所提出的電路可以提升55.85%的均衡速度，并且對沖擊電流有顯著的抑制作用。

關(guān)鍵詞：儲能元件組；開關(guān)電容；LC諧振單元；分組均衡；零電流開關(guān)；沖擊電流

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中圖分類號：TM71文獻標志碼：A

Multi-loop switched-capacitor equalizer based on LC resonant unit

ZHOU Guohua， LIU Shuyi， ZHANG Xiaobing

（School of Electrical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstract：The traditional series-parallel switched-capacitor equalizer will produce impulse current during its operation， which will affect the reliability of the circuit. In order to improve the effect of this problem that acts on the circuit performance， as well as to increase the equalization speed of the circuit， a multi-loop switched-capacitor equalizer based on LC resonant unit is proposed. The LC resonant unit of this circuit is composed of equalizing capacitor in series with inductor， all the switches can operate in zero-current-switching mode. In this way， the switching losses will be effectively reduced， the impulse current can be effectively suppressed as well， so that the lifetime of switches can be prolonged， as well as the reliability of the equalizer is improved. The proposed equalizer uses two LC resonant units as the equalization branches between two energy storage groups， and as a result it can realize the equalization both between battery cells and battery groups， which contributes to the equalization speed effectively with high equalization accuracy. The characteristics and working principle of the proposed equalizer are analyzed in detail， by means of building a simulation platform， the proposed equalizer is compared with the existing equalization circuits with similar type， and the advantage of the proposed equalizer on the improvement of equalization speed is verified. An experimental platform is set up to equalize five series-connected supercapacitors， the experimental results verified that the proposed circuit can increase the equalization speed by 55.85% and has a significant inhibition effect on impulse current.

Keywords：energy storage stack; switched-capacitor; LC resonant unit; grouped equalization; zero-current-switching; inrush current

0 引 言

隨著環(huán)境問題和能源危機的日益加重，為了實現(xiàn)低碳發(fā)展、降低能耗和減少環(huán)境污染，以鋰離子電池和超級電容為代表的新能源儲能技術(shù)發(fā)展迅猛。鋰離子電池和超級電容由于單體電壓較低，難以滿足實際的應(yīng)用，因此常常串聯(lián)成儲能元件組來提高輸出電壓[1]。儲能元件組的各個單體由于制造工藝的差異，會存在參數(shù)間的不一致，這種參數(shù)不一致會隨著儲能元件組的重復使用而累積加劇，儲能單體所處的不同運行工況也會導致單體間的衰退程度不一致，從而進一步擴大儲能單體之間的差異[2]。由于儲能單體間存在參數(shù)的不一致現(xiàn)象，當某些儲能單體處于正常的充放電狀態(tài)時，另外一些儲能單體可能會出現(xiàn)過充電和過放電的情況。對儲能元件組的過充電和過放電不僅會對儲能單體造成損害，縮短儲能元件組的使用壽命，還將導致儲能元件發(fā)熱，嚴重的甚至會引發(fā)火災(zāi)和爆炸[3]。而為了避免對儲能元件組的過充電和過放電，儲能元件組的容量就得不到充分有效的利用[4]。為了解決串聯(lián)儲能元件組單體間不一致的問題，同時在儲能元件組的使用壽命、安全性以及可用容量等方面作進一步的改善和提高，儲能元件組的均衡技術(shù)得到了廣泛的研究。

儲能元件組的均衡電路可以分為耗散型被動均衡電路和非耗散型主動均衡電路。被動均衡電路通過給儲能單體并聯(lián)電阻，將部分儲能單體的多余能量以熱量的形式耗散，實現(xiàn)儲能單體之間的均衡。被動均衡電路具有成本低、控制簡單和體積小的優(yōu)點，但耗散的熱量造成了能量的浪費，同時也給儲能元件組帶來了熱管理的問題。主動均衡電路通過電容或電感等儲能元件組成功率變換電路，將能量從電壓較高的單體轉(zhuǎn)移到電壓較低的單體，實現(xiàn)儲能單體間的均衡[5]。

主動均衡電路按照所用能量轉(zhuǎn)移器件的不同，可分為：基于變壓器的均衡電路、基于電感器件的均衡電路、基于非隔離型DC-DC變換器的均衡電路以及基于電容器件的均衡電路[6]。文獻[7-9]提出了基于變壓器的均衡電路。基于變壓器的均衡電路也稱為基于隔離型DC-DC變換器的電路。這種電路的優(yōu)點是具有較高的均衡速度和較少的開關(guān)器件，但存在結(jié)構(gòu)復雜和不易擴展的缺點，并且成本較高，體積較大，同時存在繞組變壓器飽和的問題。文獻[10-11]介紹了基于電感器件的均衡電路，這種均衡電路利用電感器件的電流不能突變的特點實現(xiàn)能量的轉(zhuǎn)移，具有均衡電流大和均衡效率高的優(yōu)點。該電路的缺點在于電路的體積較大，并且需要對每個儲能單體的電壓進行采集作為反饋控制的信號，控制電路較為復雜[12-13]。常見的非隔離型DC-DC變換器的均衡電路有基于Cuk[14]和基于Buck-boost[15]的均衡電路。這類電路的均衡性能較好，集成度也比較高，但成本較高，同時電路的設(shè)計也較為復雜。基于電容器件的均衡電路具有體積小、成本較低和控制簡單等優(yōu)點[16]，這種均衡方式依靠儲能單體之間的電壓差實現(xiàn)均衡，因此當儲能單體間的電壓相差不大時，均衡速度會相對較慢。

在基于電容器件的均衡方式中，文獻[17]提出了一種串并聯(lián)開關(guān)電容型均衡電路，這種電路在只能實現(xiàn)相鄰儲能單體之間電量均衡的傳統(tǒng)電路[18-19]基礎(chǔ)上進行改進，能夠?qū)崿F(xiàn)任意儲能單體與任意儲能單體之間的均衡。在開關(guān)電容型均衡電路的基礎(chǔ)上，文獻[20]和文獻[21]通過給電容串聯(lián)電感器件形成LC諧振單元來實現(xiàn)電路的零電流開關(guān)，同時根據(jù)諧振參數(shù)的設(shè)計可以優(yōu)化電路的性能。文獻[22]通過諧振LC單元，在實現(xiàn)零電流開關(guān)的同時，提升了電路的均衡速度。文獻[23]在文獻[17]的基礎(chǔ)上，通過增加諧振電感來消除電路中的沖擊電流，同時提升了電路的均衡速度。在這些采用LC諧振單元的均衡電路中，文獻[20-21]只能實現(xiàn)相鄰儲能單體之間的均衡，而文獻[17]、文獻[22]和文獻[23]可以實現(xiàn)任意儲能單體與任意儲能單體之間的均衡。任意儲能單體與任意儲能單體之間的均衡方式相比于相鄰單體間的均衡方式而言具有更高的均衡速度和均衡效率。

本文提出了一種基于LC諧振單元的多回路開關(guān)電容型均衡電路，該電路采用了串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的開關(guān)電容型均衡電路與諧振LC單元結(jié)合的方式，可以實現(xiàn)任意儲能單體與任意儲能單體之間的均衡。該電路包含了兩條組間均衡支路，因此可以同時進行儲能元件單體與單體之間以及儲能元件組與組之間的均衡，從而有效提升了電路的均衡速度。諧振電感可以實現(xiàn)電路的零電流開關(guān)，并且有效抑制了電路的沖擊電流[23]，進而提高了電路的可靠性。

1 均衡電路結(jié)構(gòu)與特點

本文所提出的諧振型串并聯(lián)開關(guān)電容均衡電路的結(jié)構(gòu)如圖1所示，包括：n個儲能單體串聯(lián)組成的儲能元件組、n+1個LC諧振單元以及4n-4個開關(guān)器件。每個LC諧振單元均由一個諧振電容和一個諧振電感組成。在電路的每個工作模態(tài)中，所有LC諧振單元都有各自獨立的均衡回路。通過兩個模態(tài)交替工作，每個LC諧振單元交替對不同的儲能單體進行充放電，完成能量的均衡。此時，諧振單元LCab和LCcd提供連接不同LC均衡回路的均衡支路，從而增加了不同均衡回路之間的能量流通路徑，由此等效增加了一個開關(guān)周期中同時參與均衡的儲能單體數(shù)量，加快了均衡的速度。

所有的開關(guān)器件可以分為兩組，由一對互補的高頻脈寬調(diào)制（pulse width modulation，PWM）信號控制。通過這兩組開關(guān)的通斷切換，電路將實現(xiàn)兩種工作模態(tài)的不斷轉(zhuǎn)換，從而在不需要對儲能單體電壓進行實時監(jiān)測和數(shù)據(jù)反饋的情況下實現(xiàn)儲能元件組電壓的自動均衡。

為了便于后面的分析，這里假設(shè)電路所用的諧振電容都具有相同的電容值C，諧振電感均具有相同的電感值L，對應(yīng)的每個諧振回路的諧振頻率也相等。并且假設(shè)儲能元件組的初始電壓具有VBngt;VBn-1gt;…gt;VB2gt;VB1的分布關(guān)系。理論分析時的LC諧振回路的等效串聯(lián)電阻Re，除了包含一個電容和一個電感的等效串聯(lián)電阻之外，還包含了兩個開關(guān)器件的導通電阻之和。

該電路的特點如下：

1）電路在一個開關(guān)周期內(nèi)可以完成任意儲能單體到任意儲能單體的電壓均衡。

2）將電路的開關(guān)工作頻率fs設(shè)置在與諧振頻率fr相等的值，如式（1）所示。此時電路的兩個工作模態(tài)分別對應(yīng)半個開關(guān)周期的時長，也即半個諧振周期的時長。在這種情況下，電路的開關(guān)器件可以實現(xiàn)零電流開關(guān)均衡，因此可以減小開關(guān)損耗，降低電路中的沖擊電流。

3）電路的諧振支路LCab和LCcd分別將不同模態(tài)中獨立均衡的回路進行連接，等效增加了同時參與均衡的儲能單體的數(shù)量，因此有效加快了均衡的速度。

2 工作原理分析

均衡電路中的兩組開關(guān)器件分別為（Si1，Si2）和（Si3，Si4），分別工作在電路的兩個模態(tài)。儲能單體B2到Bm-1的串聯(lián)儲能元件組由于在兩種工作模態(tài)中的均衡回路完全一致，因此為了便于后續(xù)分析，可以將儲能單體B2到Bm-1的串聯(lián)儲能單體用儲能單體Br替代，儲能單體Br即代指儲能單體B2到Bm-1的串聯(lián)儲能元件組中的任一儲能單體。同理，儲能單體Bl代指儲能單體Bm + 1到Bn-1的串聯(lián)儲能元件組中的任一儲能單體。對諧振單元LCi也進行同樣的標號簡化處理，即LCr代指標號范圍為[2，m-1]中的任一諧振單元，LCl代指標號范圍為[m+1，n-1]中的任一諧振單元。

2.1 工作模態(tài)Ⅰ

當電路工作在模態(tài)Ⅰ [t0-t1]時，對應(yīng)的工作原理圖如圖2所示。此時，開關(guān)（Si1，Si2）導通，開關(guān)（Si3，Si4）關(guān)斷，儲能單體Bn處于閑置狀態(tài)，不參與均衡的充放電過程，其余儲能單體均參與充放電的均衡過程。儲能單體B1、Br和Bl對諧振單元LC1、LCr和LCl進行充電，構(gòu)成除了儲能單體Bm和儲能單體Bn以外的n-2個單體均衡回路，用符號j代指這n-2個單體均衡回路中的任一均衡回路。這些均衡回路包含一個諧振LC單元、兩個與之相連的開關(guān)管和一個儲能單體。諧振支路LCcd和諧振支路LCab將儲能單體B1和Bm所在的均衡回路連接了起來，將原本需要兩個工作模態(tài)才能實現(xiàn)能量交換的儲能單體B1和Bm在一個工作模態(tài)中就實現(xiàn)了能量的交換。

將開關(guān)器件視為理想器件時，電路在均衡模態(tài)Ⅰ中的等效均衡回路如圖3所示。

2.2 工作模態(tài)Ⅱ

當電路工作在模態(tài)Ⅱ [t1-t2]時，對應(yīng)的工作模態(tài)示意圖如圖4所示。此時，儲能單體B1、Br和Bl處于閑置狀態(tài)，不參與能量交換。儲能單體Bm與諧振單元LCr以及諧振單元LC1并聯(lián)，儲能單體Bn與諧振單元LCl以及諧振單元LCn并聯(lián)，進行均衡過程的能量交換。于此同時，諧振支路LCab與諧振支路LCcd也將儲能單體Bm和儲能單體Bn分別所在的獨立均衡回路進行了連接。連接之后，原本需要在一個開關(guān)周期結(jié)束之后才能進行能量交換過程的儲能單體Bm和Bn，在一個工作模態(tài)中就進行了均衡的能量交換，這等效增加了一個開關(guān)周期中同時參與均衡的儲能單體數(shù)量，從而有效地縮短了均衡的時間。

電容Cr和Cl的電壓實際代表的是模態(tài)Ⅰ時儲能單體Br和Bl的電壓，因此儲能單體Bm和Bn可以看作分別與多個儲能單體共同并聯(lián)，進行能量的交換。通過PWM信號控制開關(guān)對電路模態(tài)的切換，經(jīng)過一個信號周期的能量交換，電路就可以實現(xiàn)任意儲能單體對任意儲能單體之間的電壓均衡。

5 仿真與實驗驗證

5.1 仿真驗證

為了驗證提出的諧振型開關(guān)電容型均衡電路的性能，在Psim軟件中搭建了對五個串聯(lián)儲能元件進行均衡的電路，并分別對四種電路設(shè)置了兩組對比，仿真結(jié)果如圖7所示。圖7（a）所示為文獻[17]的仿真結(jié)果，圖7（b）所示為所提出電路增加諧振電感之前的仿真結(jié)果，這兩組仿真對比增加電感前的均衡效果；圖7（c）所示為文獻[23]的仿真結(jié)果，圖7（d）所示為所提出電路的仿真結(jié)果，這兩組仿真對比增加電感后的實驗效果。

從圖7（a）與7（b）可以看出，所提出的電路在增加電感元件之前，相比于文獻[17]中的電路，速度提升了24.4%；從圖7（c）與7（d）可以看出，同樣增加了諧振電感，所提出的電路相比于文獻[23]中的電路速度提升了23.2%。可以看出與現(xiàn)有文獻[17]和文獻[23]相比，所提出的電路具有更好的均衡性能。

仿真過程中，4種電路的開關(guān)頻率都相同，開關(guān)頻率都設(shè)定為25 kHz。為了節(jié)省均衡時間，采用電容值為0.2 F的電容作為儲能超級電容進行仿真分析。所用諧振電容均設(shè)定為10 μF，諧振電容均設(shè)定為3.3 μH，LC諧振單元的等效串聯(lián)電阻均設(shè)定為42.5 mΩ。

仿真的開關(guān)頻率是根據(jù)諧振單元的諧振頻率計算得到的。為了使仿真結(jié)果更貼合實際，這里選擇諧振參數(shù)時，考慮到與之近似相等的開關(guān)頻率要有一個合適的值，即能兼顧速度和損耗等因素。因此，無諧振電感均衡電路的開關(guān)頻率雖然與有諧振電感均衡電路的開關(guān)頻率相等，但其仿真結(jié)果受固定頻率的影響可以忽略不計，仿真對比實驗的唯一變量即是否加入了諧振電感。實際實驗時，均衡速度提升程度以及開關(guān)損耗的減少程度會低于理論分析和仿真實驗，這是因為各個LC諧振單元的參數(shù)之間存在細小的差別，無法確保所有諧振單元的諧振頻率完全一樣，同時也存在PCB線路等損耗。

5.2 實驗設(shè)計與器件選型

1）開關(guān)的損耗和均衡的速度都與開關(guān)頻率有關(guān)。在一定范圍內(nèi)電路的均衡速度與開關(guān)頻率成正比，但過低的開關(guān)頻率速度太低，過高的開關(guān)頻率由于寄生參數(shù)等速度也會有影響，本文實驗采用25 kHz的開關(guān)頻率，對應(yīng)計算出的諧振頻率為27.47 kHz。

2）理論分析中的諧振電容和諧振電感都具有相同的值，考慮到實驗所用的電容和電感之間仍會存在細微的參數(shù)差別，因此在實驗時首先選用主流廠商器件的參數(shù)一致性較好的產(chǎn)品，其次通過測量挑選出參數(shù)基本一致的電容和電感，再進行實驗，將電容和電感參數(shù)的細微不一致性造成的實際諧振頻率與理論諧振頻率之間的細微偏差降到最低。考慮到聚酯薄膜電容沒有極性，并且具有較好的頻率特性，本文選擇容值為10 μF的聚酯薄膜電容，型號C222E106K90C000。諧振電感選擇3.3 μH的功率電感，型號0630CDMCCDS-3R3MC。

3）電路LC諧振單元的等效串聯(lián)電阻應(yīng)包含一個諧振電容和一個諧振電感的串聯(lián)等效電阻，以及兩個開關(guān)器件的導通電阻。根據(jù)所選器件的具體值計算得LC諧振單元的等效串聯(lián)電阻值為42.5 mΩ。

5.3 實驗平臺與實驗結(jié)果

為了驗證電路的均衡性能，同時縮短實驗所用的時間，選擇五個額定電壓為2.7 V的200 F超級電容作為均衡對象，所用實驗器件的參數(shù)如表1所示。

分別對儲能元件組進行兩組實驗對比，首先驗證組間均衡之路對均衡速度的提升，其次驗證均衡電路處于不同電壓分布下的均衡特性，實驗平臺如圖8所示。

所提出的均衡電路在加入諧振電感前后，儲能單體上的電流波形對比如圖9所示。從圖9（a）所示的波形圖可以看出，在加入諧振電感以前，當開關(guān)器件導通時，儲能元件上會有流過較大的沖擊電流。從圖9（b）所示波形圖可以看出，加入諧振電感以后，由于開關(guān)導通所產(chǎn)生的沖擊電流得到了很好的抑制。

實驗進行到不同時刻，控制開關(guān)器件通斷的PWM波形以及諧振電容的電壓vC1和電流iC1的波形如圖10所示。圖中的開關(guān)頻率與諧振頻率同步，模態(tài)Ⅰ結(jié)束時刻，電容電流下降為零，此時模態(tài)Ⅰ中的開關(guān)關(guān)斷過程能夠?qū)崿F(xiàn)ZCS，模態(tài)Ⅱ同理?？梢钥闯觯S著均衡的進行，均衡支路的電壓和電流都逐漸減小，均衡速度也將隨著均衡電流的減小而降低。

當超級電容器組的初始電壓分布為VB1～VB5：2.401、2.001、2.100、2.200和2.301 V時，均衡結(jié)果如圖11所示。其中圖11（a）為沒有組間支路LCab和LCcd時電路的均衡結(jié)果，這種情況下電路均衡到最大壓差為9 mV所用的時間為1 461 s。圖11（b）為增加了組間支路LCab和LCcd時，電路的均衡結(jié)果，這種情況下電路均衡到最大壓差為9 mV所用的時間為645 s?？梢钥闯?，兩種情況下電路都具有較好的均衡性能，而增加了組間支路后，電路的均衡速度相比增加組間支路前提升了55.85%，驗證了本文所提出的電路同時進行了儲能單體間和儲能元件組間的均衡，并由此實現(xiàn)了均衡速度的有效提高。

圖12所示為電路在三種不同初始電壓分布下的均衡結(jié)果。圖12（a）所示為超級電容器組的初始電壓為分布1時的均衡結(jié)果。此時VB1～VB5：2.001、2.100、2.200、2.301和2.401 V。電路均衡到9 mV時所用時間為945 s。圖12（b）所示為超級電容器組的初始電壓為分布2時的實驗結(jié)果。此時VB1～VB5：2.001、2.071、2.140、2.211和2.400 V，電路均衡到9 mV時所用時間為814 s。圖12（c）所示為超級電容器組的初始電壓為分布3時的均衡結(jié)果。此時VB1～VB5：2.001、2.041、2.080、2.121和2.400 V，電路均衡到9 mV時所用時間為795 s。

從圖12的均衡結(jié)果可以看出，在儲能單體間電壓相差較大時，電路依然保持良好的均衡性能；在總電壓差不變的情況下，當儲能單體間的電壓差增加時，如上述電壓分布3所示，此時均衡電流也越大，實驗結(jié)果顯示此時均衡速度也較快，這與前述理論分析的均衡速度變化規(guī)律相符。

圖13所示為加入諧振電感前后，電路在五種不同初始電壓分布下的均衡效率對比曲線，五種初始電壓分布數(shù)值如表2所示。從圖13可以看出，加入諧振電感以后，所得效率比加入諧振電感之前有所提升，這與理論分析一致。

5.4 與其他均衡拓撲的對比

表3所示為所提出的電路與現(xiàn)有均衡電路在元件個數(shù)和性能指標上的對比情況。主要均衡元件包括開關(guān)M、電感器件L、電容器件C；主要均衡指標包括均衡速度I1（+：高，-：低）、ZCS能否實現(xiàn)I2（∨：能實現(xiàn)ZCS，×：不能實現(xiàn)ZCS）、最大電壓應(yīng)力I3、沖擊電流I4（+：高，-：低）、均衡效率I5（+：高，-：低）。n代表所均衡的串聯(lián)儲能單體個數(shù)。

本文所提出電路與其他均衡電路相比具有較高均衡速度、較小沖擊電流和較小電壓應(yīng)力的優(yōu)點，所用開關(guān)、電容和電感等器件數(shù)量和現(xiàn)有的均衡電路相比則沒有優(yōu)勢。

6 結(jié) 論

本文提出了基于LC諧振單元的多回路開關(guān)電容型均衡電路，對該電路的工作原理和均衡特性進行了詳細分析。該電路在繼承了串并聯(lián)開關(guān)電容型均衡電路體積小和控制簡單的優(yōu)點基礎(chǔ)上，性能有以下提升：（1）通過加入諧振電感，有效降低了沖擊電流；（2）通過增加組間均衡支路，在保證均衡精度的前提下提高了均衡的速度。通過搭建五個串聯(lián)儲能元件的仿真電路，對比驗證了諧振電感對均衡速度的提升作用。最后設(shè)計并搭建了五個超級電容組的實驗平臺，驗證了理論分析的正確性。

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2023-03-31

基金項目：國家自然科學基金（62271417）

作者簡介：周國華（1983—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為開關(guān)變換器調(diào)制與控制技術(shù)、動力學建模與分析；

劉姝儀（1995—），女，碩士研究生，研究方向為儲能電池均衡技術(shù)；

張小兵（1992—），男，博士研究生，研究方向為儲能及能量管理技術(shù)。

通信作者：張小兵