摘 要：開關(guān)磁阻電機(jī)（switched reluctance motor，SRM）使用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制時(shí)由于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的開關(guān)角度恒定，使其在換相階段出現(xiàn)較為明顯的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和較高的峰值電流現(xiàn)象。針對(duì)這一現(xiàn)象，提出實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)開關(guān)角度的指數(shù)型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的控制方法來降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)與相峰值電流。與傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配控制進(jìn)行比較分析，所提算法能夠在不同電機(jī)轉(zhuǎn)速下抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和降低SRM定子繞組換相峰值電流，在中低速情況下，實(shí)時(shí)優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角與重疊角，提高了SRM的運(yùn)行效率。以一臺(tái)2.2 kW的12/8開關(guān)磁阻電機(jī)作為控制對(duì)象，建立控制系統(tǒng)仿真模型，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。

關(guān)鍵詞：開關(guān)磁阻電機(jī)；轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)；開關(guān)角度；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；峰值電流

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中圖分類號(hào)：TM352文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Optimization of torque and peak current of switched reluctance motor based on improved torque sharing function

XU Aide SUN Jinghao LENG Bing YANG Yang2

（1.College of Information and Science Technology，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China;

2.College of Marine Electrical and Engineering，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China）

Abstract：Switched reluctance motor （SRM） uses the traditional torque sharing function control， due to the switching angle of the torque sharing function is constant， so that it has more obvious torque ripple and high peak current phenomenon in the commutation stage. In view of this phenomenon， this paper proposes a control method for the exponential torque sharing function that adjusts the switching angle in real time to reduce torque ripple and phase peak current. Compared with the traditional torque sharing control， the proposed algorithm can suppress torque ripple and reduce the commutation peak current of SRM stator winding at different motor speeds， and optimize the switching angle and overlap angle of the torque sharing function in real time under medium and low speeds， which improves the operating efficiency of SRM. A 2.2 kW 12/8 switched reluctance motor is taken as the control object， and the simulation model of the control system is established， and the effectiveness of the proposed algorithm is verified by simulation and experiments.

Keywords：switched reluctance motors; torque sharing function; switch angle; torque ripple; peak current

0 引 言

開關(guān)磁阻電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、調(diào)速范圍廣、可靠性高等優(yōu)勢，在電動(dòng)汽車、航空航天、家用電器、重工業(yè)等領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用價(jià)值[1-2]。隨著時(shí)代的進(jìn)步，在各個(gè)領(lǐng)域?qū)﹄姍C(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率、噪聲、轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等指標(biāo)要求越來越高。從實(shí)用角度出發(fā)，在驅(qū)動(dòng)電機(jī)行業(yè)內(nèi)SRM的電機(jī)特性以及其突出的優(yōu)勢已經(jīng)可以和其他電機(jī)相媲美，但SRM與其他類型電機(jī)相比較仍舊存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大、效率低、噪聲高等一些應(yīng)用局限性和不足之處有待改善提升[3-4]。

盡管SRM系統(tǒng)具有嚴(yán)重的非線性，導(dǎo)致對(duì)SRM的研究帶來挑戰(zhàn)。近40年來通過各界學(xué)者的努力專研，在SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化控制、銅損耗最小化控制、開關(guān)頻率最小化分析計(jì)算等方面已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展[5-6]。在過去的幾十年中為了控制SRM在能夠產(chǎn)生理想額定轉(zhuǎn)矩的同時(shí)達(dá)到轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化的目標(biāo)。開關(guān)磁阻電機(jī)在換相重疊區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)矩由勵(lì)磁相和退磁相疊加而成，由于電機(jī)的勵(lì)磁相和退磁相疊加總和不穩(wěn)定，造成電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩存在差值，從而引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。除了在電機(jī)本體結(jié)構(gòu)優(yōu)化來抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)外，國內(nèi)外學(xué)者還提出了多種優(yōu)化控制方法來降低脈動(dòng)，其中涵蓋了傳統(tǒng)的控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、智能控制、預(yù)測控制、轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制等。這些控制方法在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方面具有很成功的效果，但沒有在SRM運(yùn)行效率及其損耗問題上有更好的優(yōu)化[7-8]。直接轉(zhuǎn)矩控制策略能夠較好地降低SRM的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，但控制開關(guān)管的導(dǎo)通規(guī)則過于復(fù)雜，將會(huì)引起更高的開關(guān)損耗和轉(zhuǎn)矩失控現(xiàn)象，運(yùn)行效率較低[9-10]。轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)（torque sharing function，TSF）控制的主要核心原理是設(shè)計(jì)SRM更加貼合參考轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)，根據(jù)電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)來分配各相輸出的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，重點(diǎn)設(shè)計(jì)的原則是保證換相重疊區(qū)間的各相實(shí)際轉(zhuǎn)矩疊加之和等于總參考轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)勵(lì)磁相和退磁相的轉(zhuǎn)矩疊加平滑輸出。文獻(xiàn)[11]提出選擇不同類型的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制與銅耗最小化綜合控制的概念。在TSF的基礎(chǔ)上考慮銅耗及轉(zhuǎn)矩電流比為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行研究，有效的提高了電機(jī)系統(tǒng)性能。文獻(xiàn)[12]提出根據(jù)SRM的運(yùn)行狀態(tài)來隨時(shí)調(diào)節(jié)導(dǎo)通區(qū)間的導(dǎo)通時(shí)間，減小換相重疊區(qū)的導(dǎo)通時(shí)間，實(shí)現(xiàn)高效控制電機(jī)運(yùn)行的目標(biāo)。文獻(xiàn)[13]提出一種實(shí)時(shí)地把SRM的轉(zhuǎn)矩誤差轉(zhuǎn)化為一個(gè)反饋增益，將反饋增益結(jié)合李雅普諾夫函數(shù)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩誤差的快速收斂，從而更好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[14]所提TSF控制，根據(jù)SRM的磁鏈變化率絕對(duì)值轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩誤差，通過PI控制補(bǔ)償最終實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制。文獻(xiàn)[15]中TSF控制利用不同的占比平衡原則選取最滿足設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行電機(jī)控制。

本文提出一種基于指數(shù)型TSF在不同轉(zhuǎn)速下實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度的控制方法。同時(shí)考慮轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和SRM定子繞組換相峰值電流2個(gè)問題。給出了適合電機(jī)在中低轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度選擇的控制方法。在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中將所提控制算法的結(jié)果與傳統(tǒng)TSF進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提算法能夠有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和相電流峰值。最后，介紹了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)及SRM控制系統(tǒng)的詳細(xì)參數(shù)。在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上驗(yàn)證了所提算法相比于傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制可以實(shí)現(xiàn)開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和換相峰值電流的優(yōu)化，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相近。

1 SRM的非線性建模

本文選用一臺(tái)三相12/8極SRM作為控制研究對(duì)象，開關(guān)磁阻電機(jī)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的幾個(gè)重要部分包括功率變換器、開關(guān)磁阻電機(jī)、控制器、控制電路以及反饋系統(tǒng)的電壓電流檢測電路。圖1為SRM功率變換器的不對(duì)稱半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

SRM的存在相間耦合以及系統(tǒng)的高度非線性，導(dǎo)致其精確數(shù)學(xué)模型建立較為困難。為了反映SRM復(fù)雜的電磁關(guān)系，以k相為例，SRM靜止參照系中電壓平衡方程如下：

針對(duì)一臺(tái)3相12/8極開關(guān)磁阻電機(jī)，本文通過堵轉(zhuǎn)試驗(yàn)測得電機(jī)的磁鏈ψk（ik，θk）和轉(zhuǎn)矩Tk（ik，θk）特性，將堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)所求得的磁鏈和轉(zhuǎn)矩信息來搭建本體仿真模型。圖2為堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)所求解的SRM磁鏈特性曲線圖。

根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換原理，SRM的電磁轉(zhuǎn)矩表示為關(guān)于角度和電流的三維建模，如圖3所示。

圖4為搭建的A相本體仿真模型，該模型中SRM的轉(zhuǎn)矩Tk（ik，θk）特性數(shù)據(jù)表，是由堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)并根據(jù)式（1）和式（3）求解。其中轉(zhuǎn)矩Tk（ik，θk）如圖3所示，由式（3）通過堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)的方法獲得大量的非線性磁鏈數(shù)據(jù)φk（ik，θk）對(duì)角度的偏導(dǎo)，利用反演方式制作出轉(zhuǎn)矩-電流-角度位置Tk（ik，θk）數(shù)據(jù)表。SRM電感Lk（ik，θk）由式（2）磁鏈和電流的比值求得。最后在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了3相12/8極SRM的本體仿真模型。

2 傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制

2.1 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的基本原理

圖5是傳統(tǒng)的基于TSF控制策略的結(jié)構(gòu)框圖。電機(jī)為三相12/8極的SRM，功率變換器采用的是不對(duì)稱半橋型功率變換器。傳統(tǒng)的TSF控制策略由速度控制器求得的總參考轉(zhuǎn)矩傳遞給TSF模塊分配得到各相的參考轉(zhuǎn)矩，通過轉(zhuǎn)矩或電流滯環(huán)控制得到功率變換器的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，最后實(shí)現(xiàn)SRM的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制。轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制的原理是將SRM的總轉(zhuǎn)矩通過TSF更合理的分配給電機(jī)的3個(gè)工作相，來盡可能實(shí)現(xiàn)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩時(shí)刻跟隨期望轉(zhuǎn)矩的目標(biāo)。

傳統(tǒng)的線性或非線性TSF模塊輸入端的信息是SRM的期望轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子位置角度，然后通過計(jì)算求得當(dāng)前各相所需的轉(zhuǎn)矩。線性與非線性的差別體現(xiàn)在上升段和下降段函數(shù)的選取，則TSF的通用表達(dá)式為：

式中：θon、θoff和θov分別代表轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的開通角、關(guān)斷角和換相重疊角；frise和ffall分別代表上升段和下降段的函數(shù)形式；Tref為總的參考轉(zhuǎn)矩；T*為相參考轉(zhuǎn)矩。傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的開通角、關(guān)斷角及重疊換相角的大小是固定的，這使得SRM在不同轉(zhuǎn)速下都使用固定的開關(guān)角度。

為了使電機(jī)達(dá)到不同的優(yōu)化指標(biāo)，一般TSF在設(shè)計(jì)上有2個(gè)原則，一是在單相導(dǎo)通時(shí)只能產(chǎn)生正的轉(zhuǎn)矩，另一個(gè)是在任意時(shí)刻只有一相或相鄰兩相同時(shí)導(dǎo)通。這就對(duì)開關(guān)角和換相重疊角的選取設(shè)定了規(guī)則，TSF上升段和下降段函數(shù)的選擇不同，對(duì)應(yīng)著轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的類型也會(huì)存在差別。圖6為線性轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)曲線圖。

圖7為一種非線性轉(zhuǎn)矩函數(shù)曲線圖。常用的非線性TSF類型分別有正弦型、余弦型、立方型、指數(shù)型4種。而非線性TSF的frise和ffall函數(shù)在0到1區(qū)間內(nèi)是非線性變化的。

2.2 傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)存在的問題

在SRM實(shí)際運(yùn)行時(shí)，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)依賴于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)中的導(dǎo)通角、關(guān)斷角、換相重疊角以及合適的期望轉(zhuǎn)矩表達(dá)式。SRM的轉(zhuǎn)矩特性曲線如圖8所示，在一個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，轉(zhuǎn)矩分為正轉(zhuǎn)矩區(qū)和負(fù)轉(zhuǎn)矩區(qū)，為了保障輸出轉(zhuǎn)矩為正轉(zhuǎn)矩，開關(guān)角度應(yīng)小于22.5°，除了電流影響輸出轉(zhuǎn)矩，開關(guān)角度也密切影響著轉(zhuǎn)矩。隨著SRM運(yùn)行速度的上升，換相的時(shí)間也會(huì)縮短，傳統(tǒng)TSF控制方法的電流跟蹤能力變差，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制能力減弱。傳統(tǒng)TSF恒定的開關(guān)角度并不適合電機(jī)在全速度范圍內(nèi)運(yùn)行。隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的增大，固定的開關(guān)角度導(dǎo)致參考轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩相差越來越大。另一方面，傳統(tǒng)TSF在換相階段電流峰值過高，導(dǎo)致電機(jī)的損耗增大，電機(jī)整體的運(yùn)行效率偏低。

3 調(diào)節(jié)開關(guān)角度的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制

3.1 實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度的基本原理

鑒于上述分析的傳統(tǒng)TSF開關(guān)角度恒定，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和電流峰值偏高影響運(yùn)行效率的問題，提出在傳統(tǒng)TSF基礎(chǔ)上實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)SRM開通角、關(guān)斷角和換相重疊角的控制策略。可以有效抑制電機(jī)在低速時(shí)換相電流峰值過高和電機(jī)在換相區(qū)間轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大的問題，其控制框圖如圖9所示。

為了降低定子繞組電流的峰值，必定要選取最佳的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)。采用線性或正弦型TSF，在SRM的導(dǎo)通相初期將會(huì)產(chǎn)生很大的參考轉(zhuǎn)矩，較大的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩必定需要更大的峰值電流，峰值電流的增大引起導(dǎo)通相銅耗隨之增大。因此本文提出了在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)帶調(diào)節(jié)開關(guān)角度的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制，傳統(tǒng)指數(shù)函數(shù)的轉(zhuǎn)矩分配波形如圖10所示。

本文在傳統(tǒng)指數(shù)TSF的基礎(chǔ)上，通過實(shí)時(shí)檢測電機(jī)轉(zhuǎn)速的狀態(tài)對(duì)TSF的開關(guān)角度及換相重疊角進(jìn)行在線調(diào)節(jié)，使總的參考轉(zhuǎn)矩通過改進(jìn)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)實(shí)現(xiàn)更佳的轉(zhuǎn)矩分配效果，更好地提升電流跟蹤能力，從而最大程度地降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低換相階段的峰值電流。

SRM控制過程中，開通角θon一般在相繞組定、轉(zhuǎn)子凸極不對(duì)齊位置打開，關(guān)斷角θoff一般在定、轉(zhuǎn)子凸極接近對(duì)齊位置關(guān)斷。在降低相峰值電流的同時(shí)并達(dá)到參考轉(zhuǎn)矩的需求，TSF的設(shè)計(jì)需在產(chǎn)生極大轉(zhuǎn)矩前產(chǎn)生激勵(lì)電流。SRM在對(duì)齊位置時(shí)的電流相對(duì)較大。當(dāng)控制激勵(lì)電流的開通角超前打開時(shí)，電機(jī)相峰值電流就會(huì)越高；在對(duì)齊位置后若上一相還存在電流，將會(huì)導(dǎo)致負(fù)轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。

如表1所示，參考轉(zhuǎn)矩Tref=5 N·m，電機(jī)轉(zhuǎn)速在200 r/min和800 r/min時(shí)選擇不同的開關(guān)角度下2個(gè)性能指標(biāo)數(shù)值是不同的，選擇最佳開通角度需要通過檢測電機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況來設(shè)定。設(shè)置了不同的最佳開通角的篩選條件，有利于分段解決轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)低轉(zhuǎn)速相電流峰值過高和高轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制能力減弱等問題。

根據(jù)SRM不同的轉(zhuǎn)速，設(shè)置了TSF開通角度對(duì)應(yīng)的篩選條件，低速時(shí)由于峰值電流較高，以峰值電流最小為篩選條件，中高速時(shí)由于隨著電機(jī)運(yùn)行速度的上升，換相時(shí)間縮短，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制能力減弱，以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為篩選條件。如圖11所示，在不同轉(zhuǎn)速下仿真，得到了最優(yōu)的開通角度。

通過已知離散的最佳開通角度，采用插值迭代法對(duì)SRM轉(zhuǎn)速在100～1 500 r/min的最佳開通角度進(jìn)行兩次插值建模，由于低速時(shí)以峰值電流最小為篩選條件，使得繞組平均電流最小。圖11所示電機(jī)轉(zhuǎn)速在100～800 r/min時(shí)，θon的取值范圍在0.5°～1°之間隨電機(jī)轉(zhuǎn)速成線性選擇，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速到達(dá)800～1 500 r/min，最優(yōu)的開通角度以轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小為篩選條件，如圖11所示θon取值范圍在1.5°～2°之間隨電機(jī)轉(zhuǎn)速線性選擇，從而達(dá)到轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小。

如表2所示，為Tref=5 N·m不同轉(zhuǎn)速下的分配函數(shù)性能對(duì)比結(jié)果，驗(yàn)證了低速時(shí)調(diào)節(jié)開通角能夠更好地抑制繞組峰值電流和相平均電流，中高速時(shí)調(diào)節(jié)開通角能夠更好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

開關(guān)角度的控制流程框圖如圖12所示，首先對(duì)SRM的電壓、電流、相轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、磁鏈進(jìn)行檢測。然后根據(jù)電機(jī)不同轉(zhuǎn)速對(duì)設(shè)定好的最優(yōu)開通角進(jìn)行給定，并計(jì)算換相重疊角，最后通過式（7）計(jì)算關(guān)斷角的大小。換相重疊角θov的取值范圍設(shè)定為4°～7°。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速大于等于1 500 r/min時(shí)，換相重疊角6°恒定保持。其中開通角θon的取值范圍為0°～2°，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速大于等于1 500 r/min時(shí)，開通角2°恒定保持。設(shè)置開通角和換相角取值范圍，是為了保證關(guān)斷角總小于22.5°，關(guān)斷角及時(shí)關(guān)斷是為了避免負(fù)轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生。

4 仿真及實(shí)驗(yàn)研究

4.1 仿真分析

為了驗(yàn)證本文所提出實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度改進(jìn)策略的可行性，在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建了SRM的本體仿真模型，對(duì)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制和實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度的方法分別進(jìn)行了仿真測試。電機(jī)的參數(shù)如表3所示，為了更好的比較傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制和所提算法在抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)及銅損的效果。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)和繞組電流有效值為：

式中：Tr為轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)；Tmax表示最大轉(zhuǎn)矩；Tmin表示為最小轉(zhuǎn)矩；Tav表示為平均轉(zhuǎn)矩；Iev為繞組電流的有效值；I為繞組電流的瞬時(shí)值。

為了對(duì)比傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制和實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度改進(jìn)策略在抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和降低相峰值電流的控制效果，通過仿真驗(yàn)證2種算法在不同轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)和繞組電流有效值。圖13為電機(jī)轉(zhuǎn)速在低速400 r/min， 參考轉(zhuǎn)矩為Tref=2 N·m的仿真波形圖。其中圖13（a）為基于傳統(tǒng)開關(guān)角度恒定的轉(zhuǎn)矩分配控制波形圖，其中包括相電流、相轉(zhuǎn)矩、總轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速波形。從仿真波形可以看出，傳統(tǒng)的TSF在初始的換相階段由于設(shè)定的開通角度較小，導(dǎo)致后一相繞組的相峰值電流快速上升至8.5 A，由于電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性，相轉(zhuǎn)矩仍然不足夠跟蹤上其參考值，造成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。開關(guān)角度恒定情況下的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)為26.4%，繞組電流的有效值4.75 A。圖13（b）為實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度控制的仿真波形。實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)開關(guān)角度的轉(zhuǎn)矩分配控制在換相重疊區(qū)能有效抑制負(fù)轉(zhuǎn)矩的產(chǎn)生，相繞組的相峰值電流為7.2 A，電機(jī)的總轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)降低到19.5%，繞組電流的有效值降低4.32 A。電機(jī)在低速時(shí)，改進(jìn)方法在降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的同時(shí)也能夠更好地降低相峰值電流，降低電機(jī)運(yùn)行時(shí)繞組電流有效值，進(jìn)而提高電機(jī)運(yùn)行效率。

圖14為傳統(tǒng)和改進(jìn)型轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制仿真結(jié)果，當(dāng)負(fù)載加大到5 N·m，電機(jī)轉(zhuǎn)速加大到中速1 000 r/min時(shí)，隨著SRM轉(zhuǎn)速的升高會(huì)導(dǎo)致更大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。如圖14（a）所示，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速提高，此時(shí)傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)經(jīng)過計(jì)算可得為43.5% ，相繞組的單相峰值電流為6.8 A，繞組電流的有效值為5.12 A。圖14（b）為實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度控制的仿真波形。通過對(duì)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度優(yōu)化選擇，電機(jī)的總轉(zhuǎn)矩波動(dòng)降低為25.2%，相繞組的單相峰值電流降為5.8 A，繞組電流的有效值降為5.04 A。電機(jī)在中高速運(yùn)行時(shí)，改進(jìn)的實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度控制能夠更好地使電機(jī)總轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最小化，有利于電機(jī)更平穩(wěn)地運(yùn)行。

如圖15和圖16所示，為了驗(yàn)證算法的穩(wěn)定性，參考轉(zhuǎn)矩恒定5 N·m，電機(jī)轉(zhuǎn)速在200～1 400 r/min對(duì)傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制和實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角度控制進(jìn)行轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)系數(shù)和峰值電流評(píng)估。結(jié)果表明，在中低速情況下，實(shí)時(shí)優(yōu)化轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角控制能夠較好地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并降低相繞組峰值電流，從而降低電機(jī)銅損，提高電機(jī)運(yùn)行效率。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以一臺(tái)2.2 kW三相12/8極開關(guān)磁阻電機(jī)為控制對(duì)象搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。圖17為該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，電機(jī)參數(shù)見表3。

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要包括開關(guān)磁阻電機(jī)及其控制器、轉(zhuǎn)矩傳感器和負(fù)載異步電機(jī)及其控制器?？刂破鬟x用TMS320F2812。異步電機(jī)作為電機(jī)負(fù)載，能輸出恒定力矩。相電流用電流探頭采集，輸出轉(zhuǎn)矩用JN338型轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速測量儀進(jìn)行測量，功率變換器采用三相不對(duì)稱半橋的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

實(shí)驗(yàn)分別在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)控制和實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)TSF開關(guān)角度控制下進(jìn)行，電機(jī)分別運(yùn)行在400 r/min和1 000 r/min。圖18和圖19為不同參考轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速下的相電流和電磁轉(zhuǎn)矩波形，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果相似，證明了本文所提方法對(duì)降低相峰值電流和抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方面有一定的優(yōu)化效果。

5 結(jié) 論

本文提出一種實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)開關(guān)角的控制策略來降低開關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和相繞組峰值電流。與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)矩分配控制相比，該方法在電機(jī)不同轉(zhuǎn)速下實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)的開關(guān)角度。在保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和響應(yīng)速度的同時(shí)，結(jié)果表明本文提出的控制策略在中低速能夠有效地降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，減小換相期間的電流峰值和相繞組電流有效值，進(jìn)而減小電機(jī)運(yùn)行的銅耗，提高電機(jī)運(yùn)行效率，證明了所提方法的有效性。同時(shí)該方法對(duì)電機(jī)的參數(shù)較為依賴，日后還有很大改進(jìn)空間。

參 考 文 獻(xiàn)：

［1］VUJICIC P V. Minimization of torque ripple and copper losses in switched reluctance drive [J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2012，27（1）：388.

[2］許愛德，樊印海，李自強(qiáng).空間電壓矢量下SRM轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)最小化[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2010，14（1）：35.

XU Aide， FAN Yinhai， LI Ziqiang. SRM torque ripple minimization based on space voltage vector [J]. Electric Machines and Control，2010，14（1）：35.

[3］李存賀，王國峰，李巖，等.開關(guān)磁阻電機(jī)直接自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2018，22（1）：29.

LI Cunhe， WANG Guofeng， LI Yan， et al. Direct adaptive neural network control of switched reluctance motors [J]. Electric Machines and Control， 2018，22（1）：29.

[4］何昆侖，許愛德，曹玉昭. 基于12扇區(qū)的開關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制脈動(dòng)抑制研究[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2016，43（10）： 19.

HE Kunlun， XU Aide， CAO Yuzhao. Research of switched reluctance motor direct torque control ripple reduction based on twelve sector division [J]. Electric Machines amp; Control Application，2016，43（10）： 19.

[5］夏長亮，王明超，史婷娜，等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的開關(guān)磁阻電機(jī)無位置傳感器控制[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，25（13）：123.

XIA Changliang， WANG Mingchao， SHI Tingna， et al. Position sensorless control for switched relutance motors using neural network [J]. Proceedings of the CSEE， 2015， 25（13）：123.

［6］CAI Y， WANG Y， HU H，et al. Research on rotor position model for switched reluctance motor using neural network [J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics， 2018， 23（6）：2762.

[7］GAN C， WU J， YANG S， et al. Phase current reconstruction of switched reluctance motors from DC-Link current under double high-frequency pulses injection [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics，2015，62（5）：3262.

[8］GAN C， WU J， SHEN M， et al. Investigation of skewing effects on the vibration reduction of three-phase switched reluctance motors [J]. IEEE Transactions on Magnetics， 2015，63（4）：34.

[9］LI Jialing， DING Wen， YUAN Jiangnan， et al. An improved model predictive control method of switched reluctance motor based on direct torque control[J]. IEEE Transactions on Electrical Machines and Systems， 2021， 24（10）：2568.

[10］CATATA E H， LUQUE D B， AZCUE-PUMA J L. Direct instantaneous torque control of three phase 6/4 switched reluctance generator operating at low speeds [J]. IEEE Transactions on Electrical Engineering， 2019，10（1109）： 1.

[11］孫慶國，吳建華.基于轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)在線修正的開關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制策略[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2017，21（12）：1.

SUN Qingguo，WU Jianhua. Torque ripple minimization for switched reluctance motors by online modification of torque sharing function[J].Electric Machines and Control，2017，21（12）：1.

[12］XUE X D， CHENG K W， HO S L. Optimization and evaluation of torque-sharing functions for torque ripple minimization in switched reluctance motor drives [J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2019，24（9）：2076.

[13］SAHOO S K， DASGUPTA S， PANDA S K， et al. A Lyapunov function-based robust direct torque controller for a switched reluctance motor drive system [J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2012，27（2）：555.

[14］YE J， BILGIN B. An extended-speed low-ripple torque control of switched reluctance motor drives [J]. IEEE Transactions on Power Electronics，2015，30（3）： 1457.

[15］YE J， HENSLEY F. Torque ripple and copper loss minimization for a family of mutually coupled switched reluctance machines [J]. IEEE Transactions on Electronics，2017，10（11）：546.

（編輯：劉琳琳）

收稿日期： 2022-09-30

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51407021）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（3132015214）

作者簡介：許愛德（1974—），女，博士，教授，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與控制；

孫景浩（1997—），男，碩士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與控制；

冷 冰（1998—），男，碩士，研究方向?yàn)殚_關(guān)磁阻電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制；

楊 洋（1997—），男，碩士，研究方向?yàn)殡姍C(jī)與控制。

通信作者：許愛德