王雪濤

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，要重視數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程，處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系。在教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)特別關(guān)注推理、推導(dǎo)等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生在此過(guò)程中積累經(jīng)驗(yàn)，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。本文以人教版三年級(jí)上冊(cè)第七單元《長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)》復(fù)習(xí)課為例，探索如何強(qiáng)化過(guò)程教學(xué)，打造高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

從動(dòng)手實(shí)踐走向類比思考

復(fù)習(xí)課的教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生融會(huì)貫通地運(yùn)用知識(shí)。為此，教師需發(fā)揮引導(dǎo)作用，將零散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成系統(tǒng)。課程伊始，筆者拿出一張長(zhǎng)方形白紙，將其剪為甲、乙兩部分，并向?qū)W生提問(wèn)：“哪一部分的周長(zhǎng)更長(zhǎng)？”不少學(xué)生因?yàn)榛煜酥荛L(zhǎng)和面積的定義，誤以為甲的周長(zhǎng)更長(zhǎng)。于是，筆者首先進(jìn)行了概念上的澄清，而后引導(dǎo)學(xué)生使用細(xì)繩分別圍繞兩部分的邊緣，模擬量出各自的周長(zhǎng)，并進(jìn)行直觀比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者的周長(zhǎng)相等。

為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考周長(zhǎng)的比較問(wèn)題，筆者又拋出一個(gè)問(wèn)題：“除了用繩子圍一圍的方法，你們還有其他途徑來(lái)比較它們的周長(zhǎng)嗎？”很快就有學(xué)生提出了“抵消”的思路：將甲、乙兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)分為直線和曲線兩部分，曲線為公共邊，可以進(jìn)行“抵消”；直線部分分別是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半，同樣可以進(jìn)行“抵消”，因此甲、乙兩部分周長(zhǎng)相等。接下來(lái)，筆者趁熱打鐵，向?qū)W生提問(wèn)：“現(xiàn)在，我們有一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形紙片，按照特定的方式剪開(kāi)，得到了丙和丁兩部分。請(qǐng)你們運(yùn)用‘抵消的方法，求出丙的周長(zhǎng)比丁長(zhǎng)多少厘米?！庇谑牵瑢W(xué)生首先識(shí)別出丙、丁兩部分的公共邊，而后計(jì)算出剩余部分的長(zhǎng)度，很快得出丙的周長(zhǎng)比丁多10厘米。

從復(fù)習(xí)已知走向探究未知

在小學(xué)階段，部分同類的數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律往往相互關(guān)聯(lián)、本質(zhì)相通。為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探討長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的本質(zhì)特點(diǎn)，筆者再次拿出一張長(zhǎng)20厘米，寬15厘米的長(zhǎng)方形白紙，并從中剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)最大的正方形，隨后詢問(wèn)學(xué)生：“余下的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是多少厘米？”經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，學(xué)生求得答案為（15+5）×2=40厘米。

接著，筆者又出示了一道新的題目：在一個(gè)長(zhǎng)為20厘米的長(zhǎng)方形里剪去一個(gè)最大的正方形，問(wèn)余下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？這一次，長(zhǎng)方形的寬是一個(gè)未知量，立刻引起了學(xué)生們的注意。面對(duì)這個(gè)新的挑戰(zhàn)，不少學(xué)生起初感到困惑，不知如何求解。在筆者的提示下，他們開(kāi)始嘗試將長(zhǎng)方形的寬設(shè)定為不同的數(shù)值，并進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，無(wú)論長(zhǎng)方形的寬設(shè)定為多少，余下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)始終為40厘米。帶著這個(gè)疑問(wèn)，學(xué)生開(kāi)始了進(jìn)一步思考。有學(xué)生提出，余下長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半剛好等于原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度，因此，余下長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)始終為40厘米。通過(guò)這個(gè)過(guò)程，學(xué)生們也認(rèn)識(shí)到，要求取某個(gè)圖形的周長(zhǎng)，并非一定要分別知道其中某條邊長(zhǎng)的具體數(shù)值，在某些情況下，只要能夠理解這個(gè)圖形的特征本質(zhì)，就能借助轉(zhuǎn)化而來(lái)的其他條件快速求解。

未來(lái)，筆者將不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)，深入探索過(guò)程教學(xué)，為打造心中理想的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂貢獻(xiàn)力量。