王維芳 董繼揚 張楚彤

摘 要 樟子松是中國北方的主要造林樹種之一，具有抗寒、抗旱和環(huán)境適應性較強等優(yōu)點。以樟子松人工林為研究對象，采用佳木斯市孟家崗林場6塊不同齡組的固定樣地數(shù)據(jù)，分析了樟子松人工林直徑分布規(guī)律，建立了徑階和累積株數(shù)之間的關系模型，通過各種指標以及置信橢圓F檢驗進行了模型的檢驗。結果表明：（1）相同立地條件下，樟子松人工林的直徑符合正態(tài)分布，接近平均直徑處的林木株數(shù)最多，向兩側逐漸減少。（2）邏輯斯蒂方程可以較好擬合直徑分布規(guī)律，各樣地相關指數(shù)R2都大于0.99，實測數(shù)據(jù)基本都分布在擬合曲線附近。（3）擬合模型通過0.05顯著水平下的F檢驗，林木的累積株數(shù)實測值和預測值之間的差異不顯著，模型擬合效果較好，具有良好的合理性和適用性。

關鍵詞 樟子松人工林；直徑結構；模型擬合；邏輯斯蒂方程

中圖分類號：S791.253.06??? 文獻標識碼：A?? doi：10.13601/j.issn.1005-5215.2024.04.002

Establishment of Stand Diameter Structure Model of Pinus sylvestris var. mongolica Plantations in Heilongjiang Province

Wang Weifang1，Dong Jiyang2，Zhang Chutong3

（College of Forestry，Northeast Forestry University，Harbin 150040，China）

Abstract Pinus sylvestris var. mongolica is one of the main afforestation species in northern China，which has the advantages of cold resistance，drought resistance and strong environmental adaptability. Taking Pinus sylvestris var. mongolica plantations as the research objects，the diameter distribution law of Pinus sylvestris var. mongolica plantations was analyzed by using the data of six fixed sample plots of different age groups in Mengjiagang Forest Farm of Jiamusi City. The relationship model between diameter class and cumulative number of plants was established，and the model was tested by various test indexes and confidence ellipse F test. The results showed as the following three aspects. （1） Under the same site conditions，the diameter of Pinus sylvestris var. mongolica plantations conformed to the normal distribution. The number of trees near the average diameter was the largest，which gradually decreased to both sides. （2） The logistic equation can better fit the diameter distribution law，and the correlation index R2 of each plot was greater than 0.99，and the measured data were basically distributed near the fitting curve. （3） Through the F test at the significant level of 0.05，the fitting model showed no significant difference between the measured value and predicted value of the cumulative number of trees，and?? the fitting effect of the model was good with good rationality and applicability.

Key words Pinus sylvestris var. mongolica plantations; diameter structure; model fit; logistic equation

樟子松（Pinus sylvestris var.mongolica）是我國北方主要造林樹種之一，具有許多的價值[1]。因為其具有抗寒、抗旱、耐瘠薄和適應性強等特點，在我國三北地區(qū)的防護林及固沙造林建設中被廣泛應用。隨著沙地樟子松林的不斷生長，枯枝落葉也逐漸增多，可以有效減少風蝕，對防風阻沙及改善環(huán)境產(chǎn)生重要作用[2-4]。在三北地區(qū)大力引進推廣樟子松，對豐富當?shù)卦炝謽浞N種類，增強林地生產(chǎn)力，尤其是提高防風固沙能力和防護林體系建設質量，促進森林可持續(xù)經(jīng)營，完成穩(wěn)定、持續(xù)、防護和效益兼得的防護林體系具有重要意義[5，6]。

林分的直徑結構是林分系統(tǒng)最基礎、最關鍵的部分之一，是各種直徑的樹木在林分中的分布情況[7]。林分直徑易于計算，而且各徑階林木的分布情況也直接反映了林木的樹高、樹冠面積和材積等要素的變化規(guī)律，這些因子都成為林分研究的重點內容，為后來許多林木管理方法和技術制表研究奠定了理論依據(jù)[8]。因此，對林分直徑結構的深入研究，對于林分調查、編制經(jīng)營數(shù)表和經(jīng)營管理具有十分重要的意義[9-11]。

本研究通過對佳木斯市孟家崗林場樟子松人工林的林分直徑進行分析，建立直徑分布模型，初步研究其林分的直徑結構，以期為樟子松人工林地生產(chǎn)力的增強及其可持續(xù)經(jīng)營和永續(xù)發(fā)展提供基本的理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域概況

研究地點在黑龍江省佳木斯市孟家崗林場，位于樺南縣東北方，距縣城21 km。地理坐標是46°20′16″—6°30′50″N，130°32′42″—130°52′36″E。林場占地16 274 hm2，林業(yè)用地14 107 hm2，其中，林地占13 079 hm2，森林資源

總量1 412 740 m3。未成林造林面積1 000 hm2，無林地面積僅有16 hm2，非林業(yè)用地2 167 hm2。擁有80.4%的森林覆蓋率。

1.2 研究數(shù)據(jù)來源

選擇代表性的林分，設置6個大小為600 m2的固

定樣地，使用羅盤儀、皮尺或測繩進行閉合導線測量，閉合差≤1/200。對樣地內直徑5 cm以上的樹木進行調查，測定胸徑（DBH）、樹高（HT）、枝下高（HCB）、冠幅（CW）。各樣地的主要調查因子見表1。

2 結果與分析

2.1 直徑正態(tài)分布

以2 cm為徑階，分別固定樣地統(tǒng)計林木在各徑階的株數(shù)分布情況，是否符合正態(tài)分布，進行0.05顯著水平下的卡方檢驗，檢驗結果如表2所示。

從表2中可以看出，6塊固定樣地檢驗的χ2值都小于相應的χ2臨界值，實測株數(shù)與期望的理論株數(shù)之間沒有太大的偏差。這說明正態(tài)分布的擬合效果較好。選取年齡不同的1號、4號和6號樣地，作圖描述林木株數(shù)和徑階的分布規(guī)律（圖1）。

由圖1可以知，1號樣地的林木直徑分布在8到30徑階，集中分布在20 cm徑階處。4號樣地的林木直徑分布在10到26徑階，集中分布在18 cm徑階處。6號樣地的林木直徑分布在6到24徑階，集中分布在16 cm徑階處，向兩極逐漸減少，兩側大徑階和小徑階的林木株數(shù)相對較少，滿足正態(tài)分布，說明相同立地條件、相同年齡的樟子松人工林的直徑分布規(guī)律符合同齡林的直徑結構的基本特點，即符合正態(tài)分布。

2.2 直徑分布擬合2.2.1 邏輯斯蒂方程擬合

分別樣地擬合理查德方程和邏輯斯蒂方程中的參數(shù)。邏輯斯蒂方程擬合結果較好，如表3所示。

6塊固定樣地的相關指數(shù)R2都大于0.99，最大的達0.999 5，最小的為0.998 2，說明了模型擬合很好。在6塊固定樣地中，6號樣地擬合的相關指數(shù)（R2）最大，為0.999 5，其擬合效果最好；4號樣地擬合的相關指數(shù)（R2）最小，為0.998 2，和其他樣地相比，擬合效果相對較差，但也足以表明邏輯斯蒂方程可以很好地對式中各個參數(shù)進行估計。各個固定樣地的參數(shù)P值都小于0.05，參數(shù)估計值都通過了0.05顯著性水平下的t檢驗，說明了邏輯斯蒂方程可以很好地描述各樣地的林木累積株數(shù)與林木徑階的關系。

2.2.2 模型精度檢驗

ME、MAE、MRE、MARE等檢驗指標的結果見表4。根據(jù)表4，各個樣地ME都比較小，都小于0.2。從MAE看，都小于3.0。從MRE看，大部分樣地都比較小，整體看模型預測比較合理。同時，F(xiàn)檢驗結果中，所有樣地F值均小于相應F臨界值，表明所有樣地林木累積株數(shù)的實測值和預測值之間差異均不顯著，說明此模型擬合效果較好。

3 結論與討論

在相同立地條件下，樟子松人工林的直徑分布狀況符合正態(tài)分布，接近平均直徑的林木株數(shù)較多，向兩極逐漸減少。林木的徑階和累積株數(shù)之間的關系滿足理查德方程和邏輯斯蒂方程的基本特征，其

中邏輯斯蒂方程效果更好，采用此方程進行模型擬合，各個樣地的相關指數(shù)R2都大于0.99，說明對模型的擬合效果很好，各項檢驗指標值都比較小，整體看模型預測較為合理。另外，對模型進行0.05顯著水平下的F檢驗，各個樣地的F值均小于相應的F臨界值，說明了邏輯斯蒂方程擬合效果較好，利用模型可以預估樟子松人工林的直徑結構。如果能選擇更多的樣地進行連續(xù)調查，研究結果可能會更加明顯合理。

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