作者簡介：何君青，江蘇省南京市致遠(yuǎn)初級中學(xué)高級教師，北師大新版初中數(shù)學(xué)教材編寫組核心作者。王進(jìn)，江蘇省南京市致遠(yuǎn)初級中學(xué)教師。

課題項(xiàng)目：1.本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度立項(xiàng)課題“初中數(shù)學(xué)反思型教學(xué)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐研究”的階段性研究成果。課題編號：D/2020/02/67。2.本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度立項(xiàng)課題“深度學(xué)習(xí)視域下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的實(shí)踐研究”的階段性研究成果。課題編號：C/2022/02/03。

摘要：2024年9月，北師大新版初中數(shù)學(xué)教材將在七年級全面使用。新版教材內(nèi)容設(shè)計(jì)以結(jié)構(gòu)化視角呈現(xiàn)，使得數(shù)學(xué)知識更具整體性；學(xué)生思維的引發(fā)以反思型眼光呈現(xiàn)，使得學(xué)習(xí)更具發(fā)展性，指向未來。教師應(yīng)了解新教材的修訂背景，掌握新教材修訂的主要特色與實(shí)施建議，在此基礎(chǔ)上正確解讀和使用新教材。

關(guān)鍵詞：新教材；結(jié)構(gòu)化；反思型

2022年4月，教育部頒布《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”），在繼承前兩版課程標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，增添了許多更符合時(shí)代背景、更有利于教師教學(xué)、更適合學(xué)生發(fā)展的內(nèi)容及要求。按照慣例，緊隨其后的便是教材全面修訂之后的實(shí)施。2024年9月，北師大新版初中數(shù)學(xué)教材（以下簡稱“新教材”）將在全國各地七年級開始使用，與上一版教材相比，新教材到底“新”在何處？做了哪些修訂？修訂的特色是什么？這些特色背后的依據(jù)是什么？新教材該如何使用？這些問題是各級教研員和一線教師最為關(guān)心的話題。作為新版初中數(shù)學(xué)教材編寫組核心作者，筆者對上述話題有較為深刻的思考和體會，本文僅選取若干重點(diǎn)加以闡釋，僅供借鑒和參考。

一、新教材修訂的思路

數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了學(xué)習(xí)主題、知識結(jié)構(gòu)和基本線索，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。為此，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程理念的基本物化形式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的最基本藍(lán)本，是聯(lián)結(jié)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)的最主要橋梁，它關(guān)系到學(xué)生的未來成長，關(guān)系到教師的專業(yè)發(fā)展。

在此次新教材修訂的過程中，修訂組專家以習(xí)近平新時(shí)代中國特色社會主義思想為指導(dǎo)，以新課標(biāo)的基本理念為主要依據(jù)，引進(jìn)國內(nèi)外數(shù)學(xué)教育界在教材、學(xué)習(xí)、思維和教學(xué)等方面有價(jià)值的研究成果，展現(xiàn)出適應(yīng)時(shí)代要求、符合學(xué)生發(fā)展的樣態(tài)。

此次教材修訂保留了上一版教材中的合理內(nèi)核，全面落實(shí)新課標(biāo)所倡導(dǎo)的理念?！靶陆滩某星皢⒑?、合理調(diào)整”的修訂思路，既是對上一版教材的高度肯定，也是為實(shí)現(xiàn)“聚焦核心素養(yǎng)，面向未來”理念的不懈探索。

此次教材修訂堅(jiān)持問題導(dǎo)向與結(jié)果導(dǎo)向相結(jié)合，將國內(nèi)外先進(jìn)教育理念和基層實(shí)踐創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合。一方面，新教材修訂過程全面落實(shí)國家提出的相關(guān)政策和文件精神，同時(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的課程特點(diǎn)，凸顯數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)特征；另一方面，新教材修訂過程尊重來自教學(xué)一線的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對改動較大的內(nèi)容均進(jìn)行過多次的教師試教，在反復(fù)確認(rèn)后才將可調(diào)整、可改動的內(nèi)容加以呈現(xiàn)，以確保學(xué)生學(xué)習(xí)的可接受性和教師教學(xué)的可操作性。

二、新教材修訂的特色與實(shí)施建議

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》（以下簡稱“課程方案”）指出，義務(wù)教育課程應(yīng)聚焦核心素養(yǎng)，面向未來。依據(jù)學(xué)生終身發(fā)展和社會發(fā)展需要，明確育人主線，加強(qiáng)正確價(jià)值觀引導(dǎo)，重視必備品格和關(guān)鍵能力培育。在此次新教材修訂的過程中，修訂組多次邀請課程方案、新課標(biāo)編寫專家開展討論，以求更好地實(shí)現(xiàn)“聚焦核心素養(yǎng)，面向未來”的理念。在反復(fù)達(dá)成共識后，修訂組專家確定了新教材最為重要的兩個(gè)特色：一是通過教材內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而促使核心素養(yǎng)更好地達(dá)成；二是通過“反思”欄目的增加，引發(fā)學(xué)生的深入思考，從而提升問題解決的能力，最終指向他們未來的發(fā)展。

（一） 結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)：從零散到系統(tǒng)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容是從數(shù)學(xué)知識體系中精選出的學(xué)生可接受、最基本、最核心的一部分內(nèi)容，因此在義務(wù)教育階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識具有一定的結(jié)構(gòu)和體系，并存在嚴(yán)密的邏輯關(guān)系。

新課標(biāo)倡導(dǎo)以“設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容”為課程基本理念。因此，在此次修訂的過程中，新教材力圖呈現(xiàn)出明顯的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，凸顯出數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在邏輯和關(guān)系。下面從跨章、章內(nèi)、節(jié)內(nèi)三重結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)方向來進(jìn)行闡述。

1.跨章結(jié)構(gòu)化：凸顯一類知識的一致性

跨章結(jié)構(gòu)化：主要體現(xiàn)在同一主題下各章的內(nèi)容呈現(xiàn)的橫向一致、章前語大問題的持續(xù)推進(jìn)上。

新教材將上一版教材各章中不太統(tǒng)一的各節(jié)內(nèi)容進(jìn)行合并、調(diào)整，使同一主題下各章凸顯出對一類對象的研究規(guī)律（包括路徑、方法等）。例如，“方程”主題各章（見表1），新教材將上一版教材“一元一次方程”“二元一次方程組”不同類型的應(yīng)用問題的各節(jié)進(jìn)行整合，將上一版教材“一元二次方程”不同解法的各節(jié)進(jìn)行合并，體現(xiàn)出方程研究的一般路徑：模型—求解—應(yīng)用。

表1 新教材“方程”主題各章目錄

[章名 一元一次方程（七年級上冊） 二元一次方程組（八年級上冊） 一元二次方程（九年級上冊） 節(jié)名 1.認(rèn)識方程

2.一元一次方程的解法

3.一元一次方程的應(yīng)用

問題解決策略：直觀分析

回顧與思考 1.認(rèn)識二元一次方程組

2.二元一次方程組的解法

3.二元一次方程組的應(yīng)用

4.二元一次方程與一次函數(shù)

*5.三元一次方程組

問題解決策略：逐步確定

回顧與思考 1.認(rèn)識一元二次方程

2.一元二次方程的解法

3.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

4.一元二次方程的應(yīng)用

回顧與思考 ]

新教材將上一版教材章首頁上“學(xué)習(xí)目標(biāo)”這一欄目去掉，替換為持續(xù)思考的“大問題”，以此引領(lǐng)學(xué)生在一章內(nèi)容的研究前，帶著需要思考的大問題開展學(xué)習(xí)，采用“以終為始”的方式，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更為明確，并通過巧設(shè)懸念，激發(fā)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。這些持續(xù)思考的問題，有可能通過一章的學(xué)習(xí)得到解決，也有可能得不到解決，需要在學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)中，尤其是后續(xù)類似章節(jié)的學(xué)習(xí)中得到完善，最終解決，建立起章與章之間的聯(lián)系。例如，七年級上冊“有理數(shù)及其運(yùn)算”一章中持續(xù)思考的大問題是“研究一類‘新’數(shù)，一般會經(jīng)歷怎樣的過程？”在這一章的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已建立起對“數(shù)”的研究規(guī)律的認(rèn)識，但僅限于對有理數(shù)的理解，學(xué)生積累的經(jīng)驗(yàn)較為淺顯。在后續(xù)學(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”等內(nèi)容時(shí)，學(xué)生會將此處獲得的經(jīng)驗(yàn)加以延續(xù)及運(yùn)用，形成更深刻的認(rèn)識，構(gòu)建起對有理數(shù)以外更多類型的“數(shù)”的認(rèn)識，最終形成一大類數(shù)學(xué)知識的關(guān)系框架。

2.章內(nèi)結(jié)構(gòu)化：體現(xiàn)知識學(xué)習(xí)的整體性

章內(nèi)結(jié)構(gòu)化：主要體現(xiàn)在章內(nèi)部分節(jié)的有效整合、章內(nèi)知識的縱向推移（從大問題到具體問題再到復(fù)習(xí)題）。新教材將上一版教材中有較強(qiáng)關(guān)聯(lián)的“節(jié)”進(jìn)行合并，凸顯出多個(gè)數(shù)學(xué)對象之間的內(nèi)在聯(lián)系及某一個(gè)數(shù)學(xué)對象研究的路徑。例如，七年級上冊“有理數(shù)及其運(yùn)算”一章中，將上一版教材“有理數(shù)”“數(shù)軸”“絕對值”三節(jié)合并為“認(rèn)識有理數(shù)”一節(jié)，體現(xiàn)出有理數(shù)相關(guān)概念之間的聯(lián)系，并將“數(shù)”與“形”有機(jī)結(jié)合；將“有理數(shù)的加法”“有理數(shù)的減法”“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”三節(jié)、“有理數(shù)的乘法”“有理數(shù)的除法”兩節(jié)分別合并為“有理數(shù)的加減運(yùn)算”“有理數(shù)的乘除運(yùn)算”，體現(xiàn)加減法運(yùn)算、乘除法運(yùn)算的互逆性、整體性，這與后續(xù)“整式及其加減”“分式與分式方程”等章的編排保持一致。不同的是，“分式與分式方程”一章將加減、乘除運(yùn)算再統(tǒng)整為一節(jié)“分式的運(yùn)算”，體現(xiàn)四則運(yùn)算的整體性、學(xué)習(xí)過程的進(jìn)階性；將“有理數(shù)的乘方”“科學(xué)記數(shù)法”兩節(jié)合并為“有理數(shù)的乘方”一節(jié)，體現(xiàn)有理數(shù)乘方運(yùn)算與科學(xué)記數(shù)法之間的關(guān)聯(lián)，即科學(xué)記數(shù)法是有理數(shù)乘方的應(yīng)用。此處的結(jié)構(gòu)化特征并不是對課程內(nèi)容的簡單整合，而是以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為主線的循序漸進(jìn)，強(qiáng)調(diào)章（單元）的整體性，并突出數(shù)學(xué)知識在不同學(xué)段的螺旋上升特點(diǎn)。

新教材重視章內(nèi)知識的縱向推移，使其“結(jié)構(gòu)感”十足。這個(gè)特點(diǎn)在新教材大部分章節(jié)中都有所呈現(xiàn)，這一方式主要體現(xiàn)在核心觀念統(tǒng)攝下，章前大問題（主線問題）、具體問題或提示（子問題或提示）、復(fù)習(xí)題（反饋任務(wù)）的逐步推進(jìn)。例如，七年級上冊“整式及其加減”一章（見表2），新教材的設(shè)計(jì)關(guān)注知識的發(fā)展、進(jìn)階，讓學(xué)生逐步加深對“數(shù)與式”關(guān)系的理解，從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“具體與抽象”“特殊與一般”的價(jià)值。

表2 新教材“整式及其加減”一章核心觀念、章前大問題等

[名稱 內(nèi)容 核心觀念 1.字母的引入使數(shù)學(xué)的諸多結(jié)論更具普適性

2.數(shù)是式的具體呈現(xiàn)，式是數(shù)的抽象表達(dá)，兩者的許多研究往往有類似之處 章前大問題

（主線問題） 1.為什么要用字母或含有字母的式子表Cg1CkzfRgYQZqeXRi4AjLg==示數(shù)和數(shù)量關(guān)系

2.含有字母的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算有什么聯(lián)系和區(qū)別 具體問題或提示

（子問題或提示） 在“代數(shù)式”一節(jié)有如下一組問題：

1.在上面的活動中，我們借助字母表示正方形的個(gè)數(shù)與小棒的根數(shù)之間的關(guān)系，這樣做有什么好處

2.在以前的學(xué)習(xí)中還有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么？與同伴進(jìn)行交流

在“整式的加減”一節(jié)有如下提示：字母可以和數(shù)一樣進(jìn)行運(yùn)算 復(fù)習(xí)題

（反饋任務(wù)） 將數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)給我們帶來哪些便利？對此你有哪些感悟？將你的感悟?qū)懗梢黄《涛?，并在班級分?]

3.節(jié)內(nèi)結(jié)構(gòu)化：呈現(xiàn)知識學(xué)習(xí)的階段性

節(jié)內(nèi)結(jié)構(gòu)化：主要體現(xiàn)在欄目設(shè)計(jì)的引領(lǐng)和節(jié)內(nèi)過渡語的設(shè)計(jì)上。新教材在每一節(jié)課中均采用了全新的欄目呈現(xiàn)方式，在突出具體環(huán)節(jié)的同時(shí)，將各環(huán)節(jié)有效銜接。例如，七年級上冊“豐富的圖形世界”第一節(jié)內(nèi)容，新教材用“觀察·思考”“思考·交流”“嘗試·思考”等欄目進(jìn)行引領(lǐng)，不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中的具體行為，凸顯環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系與區(qū)別，更突出以學(xué)生為中心的教材編寫理念。新教材中后續(xù)還會出現(xiàn)形如“操作·思考”“觀察·交流”“回顧·反思”等欄目。

新教材中，每一節(jié)課的過渡語與上一版教材相比都更為順暢。例如，八年級下冊“分式與分式方程”一章中第二節(jié)“分式的運(yùn)算”，上一版教材的過渡語是：“類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，你認(rèn)為分式能進(jìn)行哪些運(yùn)算？如何進(jìn)行這些運(yùn)算呢？”這一段話引發(fā)學(xué)生從分?jǐn)?shù)到分式運(yùn)算的思考；在分式的乘除學(xué)習(xí)后、分式的加減學(xué)習(xí)前，新教材又設(shè)計(jì)了這樣的過渡語：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分式的乘法和除法運(yùn)算，那么分式的加法和減法運(yùn)算該如何進(jìn)行呢？”這一說法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)對象研究的發(fā)展，在乘除研究完后勢必開展加減的研究，體現(xiàn)出節(jié)內(nèi)的結(jié)構(gòu)化特點(diǎn)。

面對新教材的結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)，教師應(yīng)當(dāng)如何理解并開展教學(xué)？首先，教師應(yīng)有結(jié)構(gòu)化的意識，并認(rèn)識到：培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化意識是重要的目的，而且方式一定是多樣的，雖然新教材給出了很多好的例子，但教學(xué)中不能僅局限于此。其次，教師要了解結(jié)構(gòu)化在教學(xué)中給學(xué)生帶來的好處，它有助于學(xué)生更好地理解和掌握學(xué)科的基本原理，讓知識的學(xué)習(xí)由淺入深；有助于更好地實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移應(yīng)用，讓知識的應(yīng)用由此及彼。最后，在具體設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)，教師要掌握結(jié)構(gòu)化實(shí)施的要義：在知識內(nèi)容上，把每一個(gè)知識放到完整的結(jié)構(gòu)中讓學(xué)生去理解，促使新舊知識的聯(lián)結(jié)，從而整體把握知識結(jié)構(gòu)。教師要多提問學(xué)生所學(xué)知識之間的關(guān)系，在“異中求同、同中辨異”的過程中使其升華對知識的理解；在方法體系上，要從知識的系統(tǒng)理解走向方法的體系構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)習(xí)過程中習(xí)得的方法遷移運(yùn)用到新的問題中。教師要讓學(xué)生歸納、感悟知識背后研究問題的一般規(guī)律和方法，并適時(shí)、適當(dāng)?shù)乜偨Y(jié)、反思；在思想體系上，要進(jìn)行模型化建構(gòu)，由一個(gè)到一類拓展、應(yīng)用，解決更多陌生環(huán)境中的數(shù)學(xué)、生活問題。為此，教師要多為學(xué)生創(chuàng)造使用這些“經(jīng)驗(yàn)”的機(jī)會，設(shè)置一些有挑戰(zhàn)性的“大任務(wù)”。

（二）反思型設(shè)計(jì)：從當(dāng)下到未來

2016年9月，中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果公布，“學(xué)會學(xué)習(xí)”便是六大素養(yǎng)之一，其中包括樂學(xué)善學(xué)、勤于反思、信息意識三個(gè)要點(diǎn)?！扒谟诜此肌钡闹攸c(diǎn)是具有對自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行審視的意識和習(xí)慣，善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，能夠根據(jù)不同情境和自身實(shí)際，選擇或調(diào)整學(xué)習(xí)策略和方法等。從古至今，“反思”一直受到教育界的關(guān)注，《學(xué)記》中記載：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也?！痹诱f：“吾日三省吾身?！边@些都體現(xiàn)出反思的作用：思與學(xué)要一同進(jìn)行，二者缺一不可。經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）制定的PISA2021對數(shù)學(xué)學(xué)科與學(xué)生素養(yǎng)構(gòu)建了一個(gè)三維框架，在這個(gè)框架中特別提出了“21世紀(jì)8大技能”，其中之一便是反思。此外，新課標(biāo)也指出，通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神。

基于以上國內(nèi)外對“反思”價(jià)值的探索及新課標(biāo)的要求，修訂組專家在新教材修訂初期，便將“在教材中增加涉及‘反思’的欄目”確立為教材修訂的又一大重點(diǎn)工作。若說“聚焦核心素養(yǎng)”這一要求是靠結(jié)構(gòu)化的設(shè)計(jì)得以落實(shí)，那么“面向未來”要求的實(shí)現(xiàn)就落在了新教材“反思”欄目的設(shè)計(jì)上。

在新教材中，每章都有 “回顧·反思”這一新增欄目，以此帶動學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的開展。例如，在七年級上冊的新教材中，除了“整式及其加減”“一元一次方程”兩章“問題解決策略”課時(shí)里的“反思”欄目外，還有8個(gè)“回顧·反思”問題（見下頁表3）。

下頁表3中8個(gè)“回顧·反思”問題，有相同之處，也有不同之處。相同之處是：通過回顧的方式，對已經(jīng)發(fā)生的事情進(jìn)行反思，從而有效推進(jìn)學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能動性和自主性，調(diào)控現(xiàn)在、審視未來。不同之處是：“數(shù)據(jù)的收集與整理”一章的第二個(gè)反思問題是對方法采用的反思，指向問題解決的優(yōu)化，其余7個(gè)問題則是對學(xué)習(xí)過程中獲得的經(jīng)驗(yàn)的反思。隨著年級的上升，學(xué)生對“反思”的要求提高，新教材還設(shè)計(jì)了很多反思問題。例如，八年級下冊“分式與分式方程”一章的“回顧·反思”問題“回顧分式運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程，你對代數(shù)式的運(yùn)算有哪些感悟？”這是對學(xué)習(xí)過程以及相關(guān)知識關(guān)系的反思。又如，九年級上冊“一元二次方程”一章的“回顧·反思”問題“回顧一元二次方程的各種解法，你對它們的共性及各自的特點(diǎn)有什么理解？”則是對學(xué)習(xí)過程以及數(shù)學(xué)思想方法的反思。

面對新教材新增的“回顧·反思”欄目，教師應(yīng)如何理解并開展教學(xué)？首先，教師應(yīng)當(dāng)明白：反思只是教學(xué)的手段，其目的是讓學(xué)生梳理經(jīng)驗(yàn)、懂得思考，從而形成反思意識，具備問題解決的能力，最終指向未來的發(fā)展。這正如數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說的“沒有反思，學(xué)生的理解水平不可能從一個(gè)水平升華到更高的水平”。其次，新教材由于篇幅的限制，每章中僅呈現(xiàn)了有限的“回顧·反思”問題，往往是那些“分量”較重的數(shù)學(xué)知識，如蘊(yùn)含數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容、涉及核心素養(yǎng)行為表征的內(nèi)容。然而，教學(xué)過程中絕非是每章只設(shè)計(jì)1～2次反思活動，應(yīng)當(dāng)“多點(diǎn)”反思，只要是有利于學(xué)生運(yùn)用于未來的知識、經(jīng)驗(yàn)就可以成為“反思”的素材。最后，教師要懂得如何對學(xué)生的反思做出評價(jià)，反思是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的再思考、再認(rèn)識，由于學(xué)生個(gè)體認(rèn)知的差異，雖然反思是對全體學(xué)生的共同要求，但反思后的回答通常是個(gè)性化的，所以只要是用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語言去分析、思考、表達(dá)的內(nèi)容，就是“反思”環(huán)節(jié)很好的回答。

三、新教材的實(shí)施展望

對學(xué)生而言，新教材絕不是學(xué)習(xí)的終點(diǎn)——將教材復(fù)制于腦中并機(jī)械化地訓(xùn)練、做題，而應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)——基于新教材提供的貼近生活、符合學(xué)科特點(diǎn)的資源學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，引發(fā)持續(xù)地思考，最終獲得足夠的經(jīng)驗(yàn)解決更多的問題。因此，再好的教材也需要教師將其落實(shí)于行動，并創(chuàng)造性地加以使用。希望廣大教師能夠用實(shí)踐豐富教材的內(nèi)涵，用創(chuàng)新提升教材的價(jià)值。

教材的修訂是為了教師更好地教學(xué)實(shí)踐，教師的教學(xué)實(shí)踐是為了教材更好地再次修訂，這是教材的迭代更新，更是教育事業(yè)的創(chuàng)新超越。

參考文獻(xiàn)：

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［3］何君青.反思型教學(xué)的實(shí)施與思考：以“圖形解決問題”為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2023（6）.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）