摘 要：山區(qū)地勢(shì)具有陡峭、溝深壑大的環(huán)境特點(diǎn)，導(dǎo)致基于啟發(fā)式算法的山區(qū)無人機(jī)路徑規(guī)劃速度慢、質(zhì)量差，針對(duì)該問題提出了基于自適應(yīng)動(dòng)作策略蜣螂算法的路徑規(guī)劃方法。以路徑長(zhǎng)度、飛行安全性以及路徑平滑度構(gòu)建路徑規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)；在蜣螂算法中引入種群相似性動(dòng)作變異策略和反向?qū)W習(xí)策略，平衡局部?jī)?yōu)化和全局優(yōu)化能力；通過對(duì)比麻雀算法、蜣螂算法和灰狼算法在１２ 個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)上的算法性能，結(jié)果表明所提方法具有更快的收斂速度、不易陷入局部最優(yōu)。山區(qū)路徑規(guī)劃仿真實(shí)驗(yàn)表明，所提方法比蜣螂算法的路徑規(guī)劃質(zhì)量提高了３７． ６６％ 。

關(guān)鍵詞：路徑規(guī)劃；蜣螂算法；反向?qū)W習(xí)；自適應(yīng)動(dòng)作策略

中圖分類號(hào)：ＴＰ２４２；ＴＰ１８ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０４－０９２８－０９

０ 引言

山區(qū)地形的復(fù)雜性、起伏高差較大和交通不便等特點(diǎn)常常導(dǎo)致部分區(qū)域難以通過傳統(tǒng)方式進(jìn)行探測(cè)、巡視和物資配送等工作，而無人機(jī)憑借其機(jī)動(dòng)靈活的優(yōu)勢(shì)在山區(qū)得到廣泛應(yīng)用，因此在山區(qū)復(fù)雜環(huán)境下，高質(zhì)量、快速地規(guī)劃飛行路徑對(duì)提高無人機(jī)任務(wù)效率具有重要意義［１－２］。

面向無人機(jī)三維路徑規(guī)劃問題，許多學(xué)者基于啟發(fā)式算法展開了豐富的研究。藺文軒等［３］針對(duì)三維路徑規(guī)劃問題，在粒子群算法中引入分組優(yōu)化策略，并在小組粒子優(yōu)化時(shí)采取模擬退火操作，有效避免了陷入局部最優(yōu)和收斂慢的缺點(diǎn)。蘇菲［４］在傳統(tǒng)蝙蝠算法中引入黃金正弦算法，對(duì)最優(yōu)個(gè)體進(jìn)行全維和單維搜索，提高了收斂速度。黃鶴等［５］在飛蛾撲火算法中引入交叉算子和高斯變異算子，增強(qiáng)了全局搜索能力并提高了算法尋優(yōu)精度。巫茜等［６］提出了改進(jìn)信息素更新規(guī)則的蟻群算法并引入航跡導(dǎo)航因子，一定程度上克服了山區(qū)影響，避免路徑陷入局部最優(yōu)。郭啟程等［７］在鯨魚優(yōu)化算法中加入萊維飛行進(jìn)行隨機(jī)擾動(dòng)，并引入信息交流機(jī)制平衡搜索能力，提高收斂精度和速度。Ｚｅｎｇ 等［８］基于距離動(dòng)態(tài)鄰域設(shè)計(jì)粒子群算法速度更新機(jī)制并與差分進(jìn)化算法進(jìn)行融合以緩解過早收斂，增強(qiáng)搜索能力。段建民等［９］將遺傳算法和改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)模型結(jié)合并行搜索，利用人工勢(shì)場(chǎng)法優(yōu)化遺傳算法全局路徑，增強(qiáng)跳出局部最優(yōu)的能力。許諾［１０］將粒子群算法與遺傳算法結(jié)合，設(shè)置動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重并引入步長(zhǎng)因子平衡局部和全局搜索。

上述方法在一定程度上提升了規(guī)劃路徑的質(zhì)量和算法的收斂速度，但是面向山區(qū)陡峭地勢(shì)的復(fù)雜環(huán)境，仍存在路徑規(guī)劃效果差的問題。因此，本文分析無人機(jī)運(yùn)動(dòng)約束條件和路徑規(guī)劃要求，構(gòu)建了山區(qū)環(huán)境中三維路徑規(guī)劃問題模型；結(jié)合蜣螂算法位置更新策略多的優(yōu)勢(shì)，引入反向?qū)W習(xí)策略和種群相似性變異策略，提出自適應(yīng)變異蜣螂算法（ＡｄａｐｔｉｖｅＭｕｔａｔｉｏｎ Ｄｕｎｇ Ｂｅｅｔｌｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＡＭＤＢＯ）使得在進(jìn)行山區(qū)路徑規(guī)劃時(shí)蜣螂能自適應(yīng)地選擇動(dòng)作，從而有效跳出局部最優(yōu)，獲得高質(zhì)量路徑。

１ 無人機(jī)三維路徑規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)

無人機(jī)三維路徑規(guī)劃問題屬于優(yōu)化問題，本文從路徑長(zhǎng)度、路徑平滑度和飛行安全度方面構(gòu)建路徑規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)。

① 路徑長(zhǎng)度

路徑長(zhǎng)度是判斷路徑質(zhì)量的重要依據(jù)，路徑長(zhǎng)度越短，越有利于無人機(jī)節(jié)省能耗［１１］。因此路徑長(zhǎng)度為：

式中：ｎ 為航跡點(diǎn)數(shù)目，（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）為第ｉ 個(gè)航跡點(diǎn)的位置。

② 路徑平滑度

規(guī)劃路徑應(yīng)盡量減少大角度偏航和高度的突變，需要保持路徑平滑。由于山區(qū)陡峭、落差大的地形特點(diǎn)，無人機(jī)在山區(qū)飛行需要飛行路徑滿足自身最大爬升角和爬升率的要求［１２］。ｌｉ 表示２ 個(gè)航跡點(diǎn)之間的距離，式（２）和式（３）分別表示偏轉(zhuǎn)角φｉ 和俯仰角ｉ，路徑平滑度成本函數(shù)定義為式（４）。

③ 飛行安全性

路徑規(guī)劃中的路徑還必須要確保無人機(jī)的安全運(yùn)行，因此引入飛行安全性能夠引導(dǎo)無人機(jī)躲避環(huán)境中的障礙物［１３］。如圖１ 所示，空域內(nèi)存在中心坐標(biāo)為Ｏｋ，半徑為Ｒｋ 的障礙物ｋ，無人機(jī)的飛行節(jié)點(diǎn)與障礙物的垂線距離ｄｋ 應(yīng)該大于安全距離閾值Ｓ，即無人機(jī)必須限定在陰影之外的區(qū)域飛行，才能確保飛行的安全，飛行安全性的計(jì)算如下：

對(duì)上述各類成本函數(shù)進(jìn)行加權(quán)綜合，構(gòu)成多目標(biāo)路徑規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)Ｆ：

Ｆ ＝ ω１ Ｆｌ ＋ ω２ Ｆｅ ＋ ω３ Ｆｓ ， （６）

式中：Ｆｌ、Ｆｅ、Ｆｓ 依次為上述３ 種代價(jià)函數(shù)，ω１ 、ω２ 、ω３ 分別為路徑長(zhǎng)度、航跡平滑度和飛行安全性的權(quán)重系數(shù)。目標(biāo)函數(shù)值越小代表路徑質(zhì)量就越好。

２ 蜣螂優(yōu)化算法

２． １ 原始蜣螂算法

蜣螂優(yōu)化算法（Ｄｕｎｇ Ｂｅｅｔｌｅ Ｏｐｔｉｍｉｚｅｒ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＤＢＯ）是一種新穎的群體智能算法，通過模擬蜣螂的滾球、繁殖、覓食和偷竊４ 個(gè)動(dòng)作行為進(jìn)行位置更新和優(yōu)化，每種策略側(cè)重的方向有所不同［１４］。蜣螂算法的多樣化位置更新策略可以更加全面地探索搜索空間，在實(shí)際應(yīng)用中能夠有效地解決復(fù)雜的搜索和優(yōu)化問題。

① 滾球行為

蜣螂滾球行為分為有障礙模式和無障礙模式。當(dāng)無障礙時(shí)，光源的強(qiáng)度會(huì)影響蜣螂的位置，蜣螂在滾球行為過程中位置更新如式（７）所示；當(dāng)遇到障礙物無法前進(jìn)時(shí)，通過使用切線函數(shù)來模擬跳舞行為，位置更新如式（８）所示。

ｘｔ＋１ｉ ＝ ｘｔｉ＋ λ·ｋ·ｘｔ－１ｉ ＋ ｂ· ｘｔｉ－ ｘｗｏｒｓｔ ， （７）

ｘｔ＋１ｉ ＝ ｘｔｉ＋ ｔａｎ（θ） ｘｔｉ－ ｘｔ－１ｉ ， （８）

式中：ｘｔｉ為ｔ 次迭代時(shí)第ｉ 個(gè)個(gè)體的位置，λ 模擬自然因素隨機(jī)?。?或１，ｋ 為［０，１］的隨機(jī)偏轉(zhuǎn)系數(shù)，ｂ為隨機(jī)系數(shù)，ｘｗｏｒｓｔ 為最差個(gè)體位置。

② 繁殖行為

利用邊界選擇策略來模擬蜣螂產(chǎn)卵的安全區(qū)域，如式（９）所示；確定產(chǎn)卵區(qū)域后，雛球的位置隨產(chǎn)卵區(qū)域進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化，如式（１０）所示。

式中：ｘｌｂｅｓｔ 為局部最優(yōu)解，Ｒ ＝ １－ ｔ／ｔｍａｘ，ｔｍａｘ 為最大迭代次數(shù)，ｔ 為當(dāng)前迭代次數(shù)；Ｌｂ 為下界，Ｕｂ 為上界，ｂ１ 、ｂ２ 為２ 個(gè)Ｄ 維獨(dú)立隨機(jī)向量。

③ 覓食行為

覓食區(qū)域同樣利用邊界選擇策略來動(dòng)態(tài)模擬，如式（１１）所示。覓食蜣螂會(huì)在局部范圍內(nèi)進(jìn)行覓食行為，蜣螂的位置更新如式（１２）所示。

式中：ｘｇｂｅｓｔ 為全局最優(yōu)解，Ｃ１ 為服從正態(tài)分布的Ｄ維隨機(jī)向量，Ｃ２ 為［０，１］的Ｄ 維隨機(jī)向量。

④ 偷竊行為

最佳食物來源則是最適合競(jìng)爭(zhēng)食物的地方，偷竊蜣螂的位置更新如下：

ｘｔ＋１ｉ ＝ ｘｇｂｅｓｔ ＋ Ｓ × ｇ × （ ｘｔｉ－ ｘｇｂｅｓｔ ＋ ｘｔｉ－ ｘｌｂｅｓｔ ），（１３）

式中：Ｓ 為常數(shù)，ｇ 為服從正態(tài)分布的Ｄ 維隨機(jī)向量。

從４ 種個(gè)體行為的位置更新公式可知，只有滾球行為在算法各時(shí)期都具有較好的全局搜索能力；覓食行為在自身位置附近根據(jù)動(dòng)態(tài)上下界范圍進(jìn)行搜索，動(dòng)態(tài)上下界會(huì)越來越小，使得覓食行為隨著迭代次數(shù)的增加從全局搜索變?yōu)榫植克阉?；繁殖行為和偷竊行為則是在最佳個(gè)體的附近根據(jù)動(dòng)態(tài)上下界范圍進(jìn)行局部搜索。

２． ２ 自適應(yīng)蜣螂算法

２． ２． １ 混沌序列初始化種群

在處理復(fù)雜的優(yōu)化問題時(shí)，原始蜣螂算法采用隨機(jī)生成種群的方法進(jìn)行種群初始化，可能會(huì)導(dǎo)致種群多樣性低、種群分布不均勻和快速收斂到局部最優(yōu)解等問題。Ｔｅｎｔ 混沌映射可以生成均勻遍布解空間和相關(guān)性較強(qiáng)的初始種群［１５］，因此本文引入Ｔｅｎｔ 混沌映射作為改善蜣螂算法初始化種群多樣性的方法，從而提高智能算法的求解精度和收斂速度。Ｔｅｎｔ 混沌映射公式如下所示：

對(duì)ｘ０ 賦初值，經(jīng)過循環(huán)迭代，可以得到［０，１］的隨機(jī)序列，該序列具有良好的統(tǒng)計(jì)特性，通常用于生成算法的初解，以增加物種的多樣性。當(dāng)控制參數(shù)α ＝０． ４５ 時(shí)，初始總體（一維）分布如圖２ 所示。

蜣螂種群初始化過程如下：先隨機(jī)生成一個(gè)［０，１］的Ｄ 維向量作為初始混沌序列；然后將Ｄ 維向量的每一維數(shù)值依次帶入式（１４）計(jì)算生成一個(gè)新的Ｄ 維向量作為第２ 個(gè)混沌序列，重復(fù)上述步驟，直到生成Ｎ 個(gè)混沌序列；最后將全部混沌序列映射到種群個(gè)體的取值范圍內(nèi)，生成Ｔｅｎｔ 混沌初始化蜣螂種群。

２． ２． ２ 自適應(yīng)的蜣螂行為變異策略

針對(duì)原始蜣螂算法４ 種動(dòng)作行為的分配比例不均勻，且每個(gè)個(gè)體只能進(jìn)行一種動(dòng)作行為，可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)解空間的搜索不充分或收斂速度慢的問題，本文提出了基于種群相似性的蜣螂動(dòng)作變異策略和反向?qū)W習(xí)策略。

① 基于種群相似性的蜣螂動(dòng)作變異策略

為了使每個(gè)蜣螂都能執(zhí)行４ 種動(dòng)作行為，本文用迭代次數(shù)模擬時(shí)間變化，每隔Ｍ 次迭代進(jìn)行一次蜣螂的動(dòng)作變異，將當(dāng)前動(dòng)作行為變異為下一種行為策略。本文利用余弦相似度來衡量種群相似性，種群多樣性表示如下：

當(dāng)Ｄｉｖｅｒ 大于０． ５ 時(shí)，種群多樣性過低，可能會(huì)陷入局部最優(yōu)，而滾球蜣螂和覓食蜣螂的數(shù)量決定了算法對(duì)解空間的探索能力和收斂速度。因此將執(zhí)行繁殖和覓食行為的個(gè)體變異為執(zhí)行滾球行為的個(gè)體，增強(qiáng)算法的全局搜索能力以增強(qiáng)物種多樣性，找到新的最佳個(gè)體或達(dá)到變異個(gè)體迭代閾值Ｔｍａｘ 后將變異個(gè)體重新恢復(fù)為原來的行為個(gè)體繼續(xù)搜索。

② 反向?qū)W習(xí)策略

由于繁殖和偷竊行為的全局搜索能力會(huì)隨著迭代次數(shù)的增加而下降，而反向?qū)W習(xí)策略［１６］的思想主要是通過生成當(dāng)前可行解的反向解，并將反向解與原解進(jìn)行適應(yīng)度比較選出更好的解，本文利用反向?qū)W習(xí)策略增強(qiáng)繁殖和偷竊行為的全局搜索能力：

式中：ｘｔｒ 為反向解，ｌｂ 和ｕｂ 為Ｄ 維向量表示每一維的下界和上界，ｒａｎｄ（）為Ｄ 維隨機(jī)向量，ｘｔｉ為當(dāng)前可行解。

綜上所述，ＡＭＤＢＯ 算法流程如圖３ 所示。

３ 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

本文的仿真實(shí)驗(yàn)分為兩部分：① 在ＣＥＣ２０１７中選擇具有不同特征的基準(zhǔn)函數(shù)［１７］，對(duì)比不同算法最優(yōu)解的搜索速度和搜索質(zhì)量，驗(yàn)證ＡＭＤＢＯ 算法的收斂性能、是否具備跳出局部最優(yōu)的能力；② 構(gòu)建山區(qū)路徑規(guī)劃環(huán)境，對(duì)比不同算法路徑搜索速度和路徑質(zhì)量，驗(yàn)證ＡＭＤＢＯ 算法在復(fù)雜山區(qū)環(huán)境是否仍具有較快的收斂速度和尋優(yōu)能力。

３． １ 基于多樣性基準(zhǔn)函數(shù)的算法性能分析

為了驗(yàn)證ＡＭＤＢＯ 算法的尋優(yōu)性能，本文選?。模拢?、改進(jìn)灰狼算法（Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｇｒｅｙ Ｗｏｌｆ ＯｐｔｉｍｉｚｅｒＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＩＧＷＯ）和麻雀搜索算法（Ｓｐａｒｒｏｗ ＳｅａｒｃｈＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＳＡ）在ＣＥＣ２０１７ 中的１２ 個(gè)具有不同特征的基準(zhǔn)函數(shù)上進(jìn)行算法性能的對(duì)比分析。其中，選擇５ 個(gè)單峰基準(zhǔn)函數(shù)（Ｆ１ ～ Ｆ５ ）分析各算法的單目標(biāo)求解能力，選擇４ 個(gè)多峰基準(zhǔn)函數(shù)（Ｆ６ ～ Ｆ９ ）和３ 個(gè)混合基準(zhǔn)函數(shù)（Ｆ１０ ～ Ｆ１２ ）分析算法能否跳出局部最優(yōu)。測(cè)試函數(shù)具體信息如表１ 所示。

為了提高測(cè)試結(jié)果的可靠性，降低啟發(fā)式算法隨機(jī)性的影響，本文將所有算法的種群大小和迭代次數(shù)分別設(shè)置為３０ 和５００，對(duì)每個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)都運(yùn)行３０ 次［１８］，得到３０ 次獨(dú)立運(yùn)行下的最優(yōu)值（該最優(yōu)值指的是本次運(yùn)行下取得的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值），并統(tǒng)計(jì)出平均值（Ｍｅａｎ）、最佳值（Ｂｅｓｔ）和標(biāo)準(zhǔn)差（Ｓｔｄ），統(tǒng)計(jì)對(duì)象為３０ 次獨(dú)立運(yùn)行下的最優(yōu)值結(jié)果。平均值表現(xiàn)的是算法對(duì)該目標(biāo)函數(shù)的平均的優(yōu)化能力；最佳值表現(xiàn)的是３０ 次算法運(yùn)行中對(duì)目標(biāo)函數(shù)的最佳優(yōu)化效果；標(biāo)準(zhǔn)差表現(xiàn)的是算法在該目標(biāo)函數(shù)上優(yōu)化能力的穩(wěn)定性。４ 種優(yōu)化算法對(duì)１２ 個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)的測(cè)試結(jié)果對(duì)比如表２ 所示。

在５ 個(gè)單峰基準(zhǔn)函數(shù)（Ｆ１ ～ Ｆ５ ）測(cè)試中，ＡＭＤＢＯ在Ｆ１ ～ Ｆ４ 基準(zhǔn)函數(shù)上的Ｍｅａｎ、Ｓｔｄ 和Ｂｅｓｔ 均優(yōu)于其他３ 種算法。對(duì)比Ｆ５ 基準(zhǔn)函數(shù)下Ｍｅａｎ、Ｓｔｄ 和Ｂｅｓｔ的具體數(shù)值比較可知：ＤＢＯ 的Ｂｅｓｔ 比ＡＭＤＢＯ 的Ｂｅｓｔ僅高５７． ７６％ ，但是ＡＭＤＢＯ 的Ｍｅａｎ、Ｓｔｄ 分別比ＤＢＯ的值高了７３． ８０％ 和１０９． ５２％ 。綜合Ｆ１ ～ Ｆ５ 的整體表現(xiàn)，ＡＭＤＢＯ 的整體性能優(yōu)于其他３ 種算法。

在４ 個(gè)多峰基準(zhǔn)函數(shù)（Ｆ６ ～ Ｆ９ ）測(cè)試中，ＡＭＤＢＯ的Ｍｅａｎ 和Ｂｅｓｔ 均獲得了第一且精度高于ＤＢＯ 和ＩＧＷＯ；ＡＭＤＢＯ 的Ｓｔｄ 除了在Ｆ６ 上略低于ＳＳＡ，在其他多峰基準(zhǔn)函數(shù)上都遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于ＩＧＷＯ 和ＤＢＯ。

在３ 個(gè)混合基準(zhǔn)函數(shù)（Ｆ１０ ～ Ｆ１２ ）的測(cè)試中，４ 種算法的Ｂｅｓｔ 均能取得理論最優(yōu)解；ＡＭＤＢＯ 的Ｍｅａｎ和Ｓｔｄ 在Ｆ１０ 和Ｆ１１ 上略低于ＩＧＷＯ，但也都優(yōu)于ＳＳＡ 和ＤＢＯ；在混合基準(zhǔn)函數(shù)Ｆ１２ 上，４ 種算法都能得到理論最優(yōu)的Ｍｅａｎ 和Ｂｅｓｔ，但ＡＭＤＢＯ 的Ｓｔｄ 優(yōu)于其他３ 種算法。雖然其他算法的Ｍｅａｎ 和Ｂｅｓｔ 都能達(dá)到理論最優(yōu)值，但是ＡＭＤＢＯ 的收斂速度更快、迭代次數(shù)更少。圖４（ｊ）～ 圖４（ｌ）為混合基準(zhǔn)函數(shù)（Ｆ１０ ～ Ｆ１２ ）測(cè)試的收斂曲線，ＡＭＤＢＯ 的收斂速度僅次于ＳＳＡ，優(yōu)于ＤＢＯ 和ＩＧＷＯ。

綜合上述測(cè)試，在３ 類基準(zhǔn)函數(shù)上ＡＭＤＢＯ 的Ｍｅａｎ 和Ｂｅｓｔ 大部分優(yōu)于其他３ 種算法；在收斂到相同精度的結(jié)果時(shí)，ＡＭＤＢＯ 所用的迭代次數(shù)也更低。ＤＢＯ 性能略差于ＡＭＤＢＯ，但是大部分測(cè)試結(jié)果相比ＳＳＡ 和ＩＧＷＯ 較優(yōu)或齊平。

３． ２ 面向山區(qū)三維路徑規(guī)劃分析。

讀取某一山區(qū)環(huán)境的數(shù)字高程模型地圖，該地區(qū)最大高度落差超過２ ｋｍ，地勢(shì)起伏劇烈分布溝壑眾多，在該地形中隨機(jī)生成環(huán)境擾動(dòng)如圖５ 所示（粉色圓柱）。設(shè)置無人機(jī)的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為（１０，９０，１． １１５）和（１３０，１０，１． ３６７），單位為ｋｍ。由３． １ 中的算法性能實(shí)驗(yàn)可知ＤＢＯ 與ＳＳＡ、ＩＧＷＯ 相比，性能更優(yōu)，因此路徑規(guī)劃實(shí)驗(yàn)中選取ＤＢＯ 與ＡＭＤＢＯ 進(jìn)行對(duì)比。算法中種群個(gè)體數(shù)量統(tǒng)一為３０，最大迭代次數(shù)為５００?；冢粒停模拢?和ＤＢＯ 生成的路徑如圖５ 和圖６ 所示，圖中，線路１ 為ＡＭＤＢＯ 算法路徑規(guī)劃結(jié)果，線路２ 為ＤＢＯ 算法路徑規(guī)劃結(jié)果。

對(duì)比ＤＢＯ 和ＡＭＤＢＯ 的飛行路徑可以看出，原始ＤＢＯ 在進(jìn)行迭代時(shí)陷入了局部最優(yōu)，且飛行路徑長(zhǎng)沒有規(guī)避環(huán)境擾動(dòng)，飛行高度低沒有保障離地安全高度；而ＡＭＤＢＯ 算法的飛行路徑平滑，有效規(guī)避了環(huán)境擾動(dòng)并且保障了與障礙物之間的距離和離地安全高度。

目標(biāo)函數(shù)收斂曲線如圖７ 所示?？梢钥闯?，原始ＤＢＯ 的收斂較慢，在２５０ 次迭代之后逐漸開始收斂。本文算法在開始時(shí)能夠快速地持續(xù)搜索，在２００ 次迭代之后逐漸收斂，且收斂值低于ＤＢＯ，結(jié)果表明ＤＢＯ 在迭代次數(shù)達(dá)到９５ 和１５０ 時(shí)都陷入了局部最優(yōu)，驗(yàn)證了ＡＭＤＢＯ 具備跳出局部最優(yōu)的能力。

綜合各類表現(xiàn)看，本文算法具有更快的收斂速度且能快速跳出局部最優(yōu)解，能夠在山區(qū)復(fù)雜環(huán)境中規(guī)劃出較高質(zhì)量的路徑。

４ 結(jié)束語

受山區(qū)環(huán)境影響，基于啟發(fā)式算法的路徑規(guī)劃易陷入局部最優(yōu)且收斂速度慢，本文在蜣螂算法進(jìn)行初始化時(shí)引入混沌初始化使得種群分布更均勻，有效提高了種群多樣性；構(gòu)建了種群相似性動(dòng)作變異策略和反向?qū)W習(xí)策略，平衡局部?jī)?yōu)化和全局優(yōu)化能力。對(duì)基于多個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)的尋優(yōu)能力進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明ＡＭＤＢＯ 相比ＤＢＯ、ＳＳＡ、ＩＧＷＯ 具有更好的求解速度和精度；山區(qū)環(huán)境中的路徑規(guī)劃結(jié)果表明ＡＭＤＢＯ 比ＤＢＯ 收斂更快，能較快地跳出局部最優(yōu)，路徑質(zhì)量更高。下一步研究將考慮如何提升山區(qū)多目標(biāo)點(diǎn)的路徑規(guī)劃質(zhì)量。

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作者簡(jiǎn)介

遠(yuǎn)翔宇 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：路徑規(guī)劃、目標(biāo)分配。

楊風(fēng)暴 男，（１９６８—），博士，教授。主要研究方向：信息融合、不確定信息推理。

楊童瑤 女，（１９９７—），博士研究生。主要研究方向：威脅評(píng)估、意圖估計(jì)與態(tài)勢(shì)預(yù)測(cè)。