摘 要：全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（ＧＮＳＳ） 應(yīng)用已全面深入到國家安全和國民經(jīng)濟(jì)當(dāng)中，但由于ＧＮＳＳ 信號到達(dá)地面后信號強(qiáng)度很弱，極易受到無意或有意的人為干擾。當(dāng)出現(xiàn)壓制干擾時(shí)會(huì)影響接收機(jī)正常工作，從而導(dǎo)致某一區(qū)域?qū)Ш蕉ㄎ恍Ч艿接绊?，因此對干擾源的排查和消除十分重要。針對上述壓制干擾，通過在監(jiān)測區(qū)域分布一定數(shù)量低成本接收機(jī)，利用其接收的載噪比數(shù)據(jù)特征實(shí)現(xiàn)干擾源的位置估計(jì)?？紤]到信號傳播過程中的衰減模型是非線性的，提出了基于遺傳算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ） 優(yōu)化反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾源定位方法，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)得到監(jiān)測區(qū)域載噪比特征的復(fù)雜非線性關(guān)系，ＧＡ 對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，最終在監(jiān)測區(qū)域通過梯度下降法搜索出干擾源位置。結(jié)果表明， ＧＡ 優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差更小， 能夠初步定位干擾源位置且平均定位誤差率（ＡｖｅｒａｇｅＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ Ｅｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＡＬＥＲ） 約為０． ２３％ ，驗(yàn)證了模型的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞：載噪比；壓制干擾；全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)干擾源定位；反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：ＴＮ９７１ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０５－１１７５－０８

０ 引言

由于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（ＧＮＳＳ）全時(shí)全天候高精度提供時(shí)間、位置和速度數(shù)據(jù)等強(qiáng)大功能，其已經(jīng)成為了國家重要的核心基礎(chǔ)設(shè)施［１］。

隨著當(dāng)前無線通信設(shè)備和其他電磁輻射設(shè)備的大規(guī)模使用，ＧＮＳＳ 受到各種無意或惡意干擾的案例逐漸增多，從而帶來巨大經(jīng)濟(jì)損失甚至威脅國家安全。因此定位干擾源并加以排除對保障全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)工作的有效性和可靠性具有重要意義［２－３］。李洪力等［４］通過相位與電平相關(guān)的聯(lián)合測向技術(shù)對干擾源進(jìn)行搜索，設(shè)計(jì)了地面站干擾監(jiān)測和定位系統(tǒng)并在我國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行保障中發(fā)揮了重要作用。目前常用的傳統(tǒng)干擾源定位方法是采用高精度和高成本的測向設(shè)備對干擾源進(jìn)行交叉定位，如基于接收信號功率的定位、基于信號到達(dá)角的定位、基于信號到達(dá)時(shí)間差的定位和基于信號到達(dá)頻率差的定位［３］，此類方法成本高昂且時(shí)間耗費(fèi)較大，難以對大面積區(qū)域進(jìn)行干擾排查操作。近年來ＧＮＳＳ 干擾源定位不再局限于以上基于測向設(shè)備的定位方法，由于低成本接收機(jī)布置便捷、能夠大面積分布且觀測數(shù)據(jù)量豐富等特點(diǎn)受到越來越多的關(guān)注。Ｂｏｒｉｏ 等［５］提出利用接收機(jī)輸出有效載噪比進(jìn)行干擾定位，建立了接收機(jī)輸出有效載噪比隨干擾源距離變化的模型，并通過模型對干擾源定位，該方法基于普通民用接收機(jī)就可實(shí)現(xiàn)，大大降低了ＧＮＳＳ 干擾監(jiān)測部署成本，但定位效果受實(shí)際環(huán)境與模型匹配程度影響明顯，在廣域監(jiān)測范圍內(nèi)難以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的干擾定位。靳睿敏等［６］提出了基于接收機(jī)位置信息的定位方法，通過在干擾源附近移動(dòng)ＧＮＳＳ 接收機(jī)，利用接收機(jī)對導(dǎo)航信號失鎖重捕時(shí)的位置信息解算出干擾源的粗略位置。Ｋｉｍ 等［７］采用低成本且密集分布的接收機(jī)上報(bào)的干信比（Ｊａｍ-ｍｉｎｇ-ｔｏ-Ｓｉｇｎａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｒａｔｉｏ，ＪＳＲ）數(shù)據(jù)，在３００ ｍ 范圍內(nèi)通過分析任意２ 個(gè)接收機(jī)數(shù)據(jù)間的差異來定位干擾源并取得較好定位效果。由于基于大量低成本接收機(jī)干擾源定位方法的發(fā)展，豐富的觀測數(shù)據(jù)使得機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能的定位方法也逐漸得到了應(yīng)用。呂東亮等［８］提出了一種基于模式識(shí)別的干擾源定位方法，該方法先以干擾存在時(shí)接收機(jī)輸出載噪比數(shù)據(jù)構(gòu)建特征庫，再通過ＳＶＭ 模板匹配找到與待測樣本特征最接近的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行定位并實(shí)現(xiàn)了在１． ５ ｋｍ２ 的監(jiān)測范圍內(nèi)對靜態(tài)和動(dòng)態(tài)干擾源的定位。劉禹等［９－１０］通過改進(jìn)基于劃分的Ｋ-ｍｅａｎｓ 聚類和基于密度的Ｍｅａｎ-ｓｈｉｆｔ 聚類，利用大量干擾源出現(xiàn)前后接收機(jī)ＪＳＲ 變化信息完成了對射頻壓制干擾源的定位，但超參數(shù)的選取具有主觀性，導(dǎo)致定位結(jié)果受到影響。影響干擾源定位效果的有系統(tǒng)級固有誤差和人為主觀因素，從長遠(yuǎn)看，應(yīng)避免過度依賴人工干預(yù)來保證定位成功率和定位精度。隨著人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，衛(wèi)星干擾源定位也應(yīng)更加智能化［１１］。反向傳播（Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為人工智能領(lǐng)域重要分支，對復(fù)雜的非線性數(shù)據(jù)關(guān)系所具有的自適應(yīng)能力和容錯(cuò)能力［１２－１３］為干擾源定位方法提供了新的思路。

針對上述問題，本文提出了一種基于ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣域干擾源定位方法，通過對監(jiān)測區(qū)域內(nèi)接收機(jī)輸出的載噪比特征進(jìn)行無監(jiān)督學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)干擾源的位置估計(jì)，并且針對ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值和泛化能力弱的問題，引入遺傳算法（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。利用ＧＡ 較強(qiáng)的搜索能力確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，一定程度上避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部極值問題，同時(shí)ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差ＢＰ 特征也進(jìn)一步提高了ＧＡ 的收斂精度。因此本文采用ＧＡ 優(yōu)化ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對干擾源的位置進(jìn)行估計(jì)。

１ 理論和方法

１． １ 干擾場景

圖１ 為干擾場景的示意，在該場景中發(fā)射微弱干擾信號的干擾源位于目標(biāo)監(jiān)測區(qū)域內(nèi)密集分布的若干個(gè)低成本ＧＮＳＳ 接收機(jī)之間，在干擾區(qū)域內(nèi)認(rèn)為干擾信號的幅值大于衛(wèi)星信號的幅值且隨著距離增加干擾強(qiáng)度非線性衰減。采集各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)的輸出載噪比構(gòu)成目標(biāo)區(qū)域的樣本特征庫繼而確定干擾源位置。

１． ２ 載噪比與干擾信號功率關(guān)系

接收機(jī)輸出的載噪比信息是衡量接收信號質(zhì)量的重要指標(biāo)，當(dāng)干擾出現(xiàn)后會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)輸出載噪比降低。文獻(xiàn)［１４］描述了ＧＮＳＳ 干擾源對接收機(jī)輸出載噪比的影響關(guān)系模型。輸出載噪比隨干擾變化關(guān)系如下：

式中：Ｃ ／ Ｎ０ ｅｆｆ 為出現(xiàn)干擾后的等效載噪比，Ｃ ／ Ｎ０ 為無干擾時(shí)１ Ｈｚ 帶寬下載波噪聲功率比，Ｊ ／ Ｓ 為干擾信號功率和真實(shí)衛(wèi)星信號功率之比，Ｑ 為擴(kuò)頻處理抗干擾質(zhì)量因子，Ｒｃ 為衛(wèi)星信號偽碼速率。

為了方便分析，將式（１）變換為接收機(jī)輸出的ｄＢＨｚ 單位得到：

分析式（２）可知，接收機(jī)輸出載噪比能反映導(dǎo)航信號實(shí)際功率和干擾源強(qiáng)度具有的非線性衰減關(guān)系，因此可以實(shí)現(xiàn)利用接收機(jī)載噪比特征對干擾源進(jìn)行定位。

２ 算法模型

２． １ ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，每一層包含若干個(gè)神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖２ 所示。學(xué)習(xí)過程主要為信號的前向傳遞和誤差的ＢＰ 兩個(gè)部分［１５－１６］。采用梯度下降法使誤差沿著梯度下降的方向收斂，通過多次循環(huán)訓(xùn)練不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使得輸出結(jié)果趨近于期望值，從而完成對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

在誤差的ＢＰ 階段，ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過梯度下降對神經(jīng)元的權(quán)重和偏置進(jìn)行迭代，尋優(yōu)過程如下：

式中：ωｉｊ（ｔ）為第ｔ 次迭代時(shí)輸入層神經(jīng)元ｉ 和隱含層神經(jīng)元ｊ 的權(quán)值，ωｊｋ（ｔ）為隱含層神經(jīng)元ｊ 和輸出層神經(jīng)元ｋ 間的權(quán)值，Ｂ 為對應(yīng)的神經(jīng)元閾值，η 為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率，通常?。埃?０１ ～ １． ００。

２． ２ 干擾源定位的ＧＡＢＰ 模型

ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對非線性數(shù)據(jù)有較強(qiáng)的擬合能力，可以主動(dòng)搜尋數(shù)據(jù)間的非線性關(guān)系，但由于其初始權(quán)值和閾值是隨機(jī)產(chǎn)生的，導(dǎo)致對網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性影響很大。采用優(yōu)化算法可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能和穩(wěn)定性。本節(jié)主要說明干擾源定位的ＧＡＢＰ 構(gòu)造過程。ＧＡＢＰ 中通過模擬生物染色體交叉、變異等操作代替ＢＰ 中梯度下降迭代方式。在模型中可將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的閾值和權(quán)值作為ＧＡ 的種群并進(jìn)行編碼操作，不斷通過個(gè)體間選擇、交叉和變異使其全局尋優(yōu)［１７－１８］。計(jì)算適應(yīng)度值使得輸出結(jié)果趨近于期望值來完成對網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，從而降低網(wǎng)絡(luò)陷入局部極值的概率，過程如下：

（１）選取激活函數(shù)。激活函數(shù)的主要作用是提供網(wǎng)絡(luò)的非線性建模能力，選擇適合非線性場景的激活函數(shù)（ｓｉｇｍｏｉｄ 函數(shù)）。

（２）確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本。包含接收機(jī)位置和輸出載噪比信息。

（３）ＧＡ 優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。包括網(wǎng)絡(luò)權(quán)值ｗｉｊ和ｗｊｋ，閾值ｂｉｊ 和ｂｊｋ。將Ｄ ＝ ｛ｗｉｊ，ｗｊｋ，ｂｉｊ，ｂｊｋ ｝作為待優(yōu)化項(xiàng)，其中Ｄ 的規(guī)模由式（５）確定：

Ｄ ＝ ｉ × ｊ ＋ ｊ × ｋ ＋ ｊ ＋ ｋ， （５）

式中：ｉ、ｊ、ｋ 分別為輸入層、隱藏層和輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。具體優(yōu)化步驟如下：

① 種群初始化。對個(gè)體進(jìn)行編碼操作，由于本實(shí)驗(yàn)為連續(xù)優(yōu)化問題可行解為實(shí)數(shù)域，使用二進(jìn)制編碼會(huì)導(dǎo)致局部搜索能力變差，因此采用實(shí)數(shù)編碼。

② 解碼后計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)ｆ。以ＢＰ 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的均方根誤差的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)：

式中：Ｎ 為預(yù)測樣本數(shù)量，ｙｉ 為載噪比預(yù)測數(shù)據(jù)，ｙ′ｉ為接收機(jī)輸出的真實(shí)載噪比。

③ 選擇操作。引入“精英選擇”策略，種群在進(jìn)化過程中，將出現(xiàn)過最好的幾個(gè)個(gè)體保留，直接進(jìn)入下一代替換掉子代群體中適應(yīng)度差的個(gè)體，使算法高效地收斂到全局最優(yōu)解。本文采用輪盤賭法選擇個(gè)體，即個(gè)體被選中的概率正比于適應(yīng)度值，概率計(jì)算為：

式中：Ｌ 為種群包含個(gè)體的數(shù)量。

④ 交叉運(yùn)算。采用實(shí)數(shù)交叉法對選擇的父代雙親染色體進(jìn)行交叉運(yùn)算：

式中：ａ′ｋ 和ｂ′ｋ 為由父母代染色體交叉運(yùn)算后的子代染色體，ｒ 為［０，１］的隨機(jī)數(shù)。

⑤ 變異操作。使用非均勻突變作為變異算子，個(gè)體在迭代中變異運(yùn)算如下：

式（９）、式（１０）分別為基因向上突變和向下突變，ａｍａｘ、ａｍｉｎ 為基因值的上下限，ｇ 為當(dāng)前遺傳代數(shù)，ｇｍａｘ 為最大遺傳代數(shù)。

⑥ 判斷是否滿足結(jié)束條件。若算法達(dá)到最大迭代次數(shù)ｇｍａｘ 或最佳適應(yīng)度值達(dá)到收斂結(jié)束算法，否則返回② 繼續(xù)循環(huán)，直到輸出網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)權(quán)值和閾值。

（４）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和預(yù)測。利用ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差ＢＰ 特點(diǎn)來進(jìn)一步修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，步驟如下：

① 將ＧＡ 得到的權(quán)值和閾值連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

② 判斷訓(xùn)練誤差是否達(dá)到設(shè)定的允許誤差，若小于設(shè)定的迭代停止閾值，算法結(jié)束。否則按式（３）、式（４）更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

（５）對監(jiān)測區(qū)域載噪比特征分布預(yù)測，并采用梯度下降法對載噪比低于設(shè)定閾值的區(qū)域搜索，以達(dá)到定位干擾源的目的。

最后本文設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)為避免訓(xùn)練過程出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，隱含層層數(shù)設(shè)置１。通過ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱實(shí)驗(yàn)確定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為８ 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測表現(xiàn)較好，由于輸出的只有載噪比一種數(shù)據(jù)，輸出層節(jié)點(diǎn)設(shè)為１。因此本文神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定為２×８ ×１。選取算法種群規(guī)模８０，精英選擇保留前８％ 的最優(yōu)個(gè)體，交叉概率為０． ６，變異概率為０． ０５，遺傳代數(shù)為１５０，染色體長度由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和式（５）決定，?。?＝ ３３。構(gòu)建ＧＡＢＰ 定位流程［１９］如圖３ 所示。

２． ３ 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文采用的ＧＡ-ＢＰ 模型在載噪比預(yù)測中能夠有效避免傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)陷入局部最優(yōu)問題，加入了ＰＳＯ-ＢＰ 和ＢＰ 作為對照，并計(jì)算預(yù)測相關(guān)系數(shù)Ｒ、均方誤差（Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ，ＭＳＥ）和均方根誤差（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）來對模型性能評估。計(jì)算如下：

目標(biāo)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布１００ 臺(tái)接收機(jī)為避免實(shí)驗(yàn)的偶然性，進(jìn)行１００ 次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)，根據(jù)以上對ＧＡ 和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)置，仿真結(jié)果如圖４、圖５ 和表１所示。分析圖４ 和表１，盡管ＧＡ-ＰＳＯ 算法計(jì)算復(fù)雜度高，但因其較早收斂到最優(yōu)解且精度高，其擬合和預(yù)測表現(xiàn)均優(yōu)于ＰＳＯＢＰ。由圖５ 可知，ＧＡ-ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值誤差更小，較于傳統(tǒng)ＢＰ 和ＰＳＯ-ＢＰ 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差分別降低了１５． １％ 和１１． ６％ 。另外通過對比網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的ＭＳＥ 和ＲＭＳＥ 可知，ＢＰ 算法受到局部極值影響，導(dǎo)致對載噪比的預(yù)測不穩(wěn)定，表明ＧＡ優(yōu)化算法在ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中減少了訓(xùn)練陷入局部最優(yōu)概率，使其具有更好的預(yù)測精度和泛化能力。

３ 定位結(jié)果與分析

本文的實(shí)驗(yàn)均基于仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行，通過計(jì)算對干擾源的平均定位誤差率（Ａｖｅｒａｇｅ ＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎＥｒｒｏｒ Ｒａｔｅ，ＡＬＥＲ）來分析本文方法在廣域ＧＮＳＳ 干擾定位中的性能，計(jì)算如下：

式中：Ｎ 為實(shí)驗(yàn)次數(shù)，Ｏｔｒｕｅ 和Ｏｐｒｅｄ 為預(yù)測位置和真實(shí)干擾源位置，Ｓ 為監(jiān)測區(qū)域面積。

為了使仿真效果更切合實(shí)際，實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了干擾源功率較強(qiáng)導(dǎo)致部分接收機(jī)工作失效的情況［２０］，具體實(shí)驗(yàn)設(shè)置如表２ 所示。

在干擾源定位仿真中，取干擾源坐標(biāo)（８ ｋｍ，３ ｋｍ），干擾源位置固定。以在監(jiān)測區(qū)域隨機(jī)分布１５０ 臺(tái)接收機(jī)為例，按照模型對目標(biāo)區(qū)域?qū)W習(xí)到的載噪比分布特征繪制熱力圖，本文采用常見的梯度下降算法搜索干擾源位置。干擾源位置預(yù)測效果如圖６ 所示，定位結(jié)果為（８． ４ ｋｍ，４． ３ ｋｍ），定位誤差率為ＡＬＥＲ ＝ ０． ２３％ ，證明了ＧＡＢＰ 估計(jì)干擾源位置的可行性。

３． １ 接收機(jī)數(shù)量對定位結(jié)果的影響

為了更加詳細(xì)分析監(jiān)測區(qū)域接收機(jī)數(shù)量對本文算法在ＧＮＳＳ 干擾源定位中的影響以及驗(yàn)證算法的穩(wěn)定性，采用Ｍａｔｌａｂ 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并與文獻(xiàn)［９］中采用的Ｍｅａｎ-ｓｈｉｆｔ、Ｋ-ｍｅａｎｓ 定位算法進(jìn)行比較。以下結(jié)果均基于２００ 次蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)，其他實(shí)驗(yàn)條件保持不變。

不同數(shù)量接收機(jī)下３ 種算法定位效果如圖７ 所示。由圖７ 可知，當(dāng)隨機(jī)分布的接收機(jī)數(shù)量大于４５ 臺(tái)時(shí)，本文提出的干擾源位置估計(jì)方法定位效果相比與Ｋ-ｍｅａｎｓ 方法有明顯的提升；接收機(jī)數(shù)量大于６５ 臺(tái)后，本文定位方法性能表現(xiàn)較好，干擾源的ＡＬＥＲ 較Ｍｅａｎ-ｓｈｉｆｔ 算法降低約７２． ６％ 。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對數(shù)據(jù)非線性關(guān)系具有較好的適應(yīng)能力，當(dāng)接收機(jī)數(shù)量持續(xù)增加時(shí)，ＧＡ-ＢＰ 模型對干擾源定位效果表現(xiàn)較好。

當(dāng)隨機(jī)分布的接收機(jī)數(shù)量小于４５ 臺(tái)時(shí)，本實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ透蓴_源位置估計(jì)效果較差，ＡＬＥＲ 高于１４％ 。結(jié)合實(shí)驗(yàn)分析是由于目標(biāo)監(jiān)測區(qū)域接收機(jī)數(shù)量過少且分布過于不均導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對區(qū)域載噪比特征學(xué)習(xí)出現(xiàn)偏差，進(jìn)而使預(yù)測誤差變大。因此在監(jiān)測區(qū)域接收機(jī)布局方式對干擾源定位也存在一定的影響。

３． ２ 接收機(jī)分布對定位結(jié)果的影響分析

分析區(qū)域邊界接收機(jī)數(shù)量對ＧＮＳＳ 干擾源定位效果影響時(shí)，保持其他因素不變將其中Ｎ 個(gè)接收機(jī)均勻分布在監(jiān)測區(qū)域邊界，以Ｎ 分別為４、５、６、７ 時(shí)為例，分析區(qū)域邊界接收機(jī)數(shù)量對定位效果的影響。區(qū)域邊界放置Ｎ 個(gè)接收機(jī)時(shí)定位效果如圖８ 所示。由圖８ 可知，在監(jiān)測區(qū)域邊緣處分布一定數(shù)量的接收機(jī)可以較大程度提高本文模型對干擾源定位的準(zhǔn)確度。在接收機(jī)數(shù)量小于６０ 臺(tái)時(shí)，本文算法定位效果提升明顯。ＧＡ-ＢＰ 算法平均定位準(zhǔn)確率相較于Ｎ ＝０ 時(shí)分別提升了８． ７３％ 、１２． ３３％ 、４． １８％ 和１５． ２４％ 。證明本文ＧＡ-ＢＰ 算法利用接收機(jī)輸出的載噪比信息實(shí)現(xiàn)ＧＮＳＳ 干擾源位置估計(jì)的有效性。

４ 結(jié)束語

本文提出了一種基于ＧＡ 優(yōu)化ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ＧＮＳＳ 壓制干擾源定位方法，通過數(shù)據(jù)仿真分析，模型能夠利用接收機(jī)位置信息和接收機(jī)輸出的載噪比觀測信息完成對廣域范圍的ＧＮＳＳ 干擾源定位且定位誤差率約為０． ２３％ 。模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，ＧＡ優(yōu)化ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練學(xué)習(xí)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)載噪比特征時(shí)能跳出局部最優(yōu)進(jìn)而提高網(wǎng)絡(luò)收斂精度。為了進(jìn)一步體現(xiàn)算法的有效性與已有的聚類算法比較，結(jié)果表明當(dāng)接收機(jī)數(shù)量較少時(shí)，在監(jiān)測區(qū)域邊界放置接收機(jī)能夠提高對干擾源的定位準(zhǔn)確率，本實(shí)驗(yàn)在區(qū)域邊界放置接收機(jī)后，ＧＡ-ＢＰ 模型整體定位效果平均提升１０． １２％ 。對實(shí)際工程中大面積區(qū)域干擾源排查具有一定參考價(jià)值。后續(xù)研究可以將接收機(jī)輸出的偽距觀測量、多普勒頻移等觀測信息作為模型輸入?yún)?shù)形成更準(zhǔn)確、更魯棒的多觀測信息融合的干擾源定位方法，以及在實(shí)地場景數(shù)據(jù)測試實(shí)驗(yàn)等。

參考文獻(xiàn)

［１］ 劉艷亮，張海平，徐彥田，等． 全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的現(xiàn)狀與進(jìn)展［Ｊ］． 導(dǎo)航定位學(xué)報(bào)，２０１９，７（１）：１８－２１．

［２］ ＥＬＥＺＩ Ｅ，ＡＮＫＡＹＡ Ｇ Ｇ，ＢＯＹＡＣＩ Ａ，ｅｔ ａｌ． Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｊａｍｍｅｒｓ ｏｎ ＧＰＳ Ｓｉｇｎａｌｓ［Ｃ］∥２０１９ １６ｔｈＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ＭｕｌｔｉＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｓｉｇｎａｌｓ ＆Ｄｅｖｉｃｅｓ （ＳＳＤ）． Ｉｓｔａｎｂｕｌ：ＩＥＥＥ，２０１９：６５２－６５６．

［３］ ＤＥＭＰＳＴＥＲ Ａ Ｇ，ＣＥＴＩＮ Ｅ． Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｆｏｒＳａｔｅｌｌｉｔｅ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］． Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ，２０１６，１０４（６）：１３１８－１３２６．

［４］ 李洪力，劉安斐，竇曉晶，等． 衛(wèi)星導(dǎo)航干擾監(jiān)測與定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)［Ｊ］． 無線電工程，２０２０，５０ （３）：２１９－２２６．

［５］ ＢＯＲＩＯ Ｄ，ＧＩＯＩＡ Ｃ，ＴＥＲＮ Ａ，ｅｔ ａｌ． Ｊａｍｍｅｒ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ：Ｆｒｏｍ Ｃｒｏｗｄｓｏｕｒｃｉｎｇ ｔｏ Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ［Ｃ］∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ２９ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｍｅｅｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅＳａｔｅｌｌｉｔｅ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ． Ｐｏｒｔｌａｎｄ：ＩＯＮ，２０１６：３１０７－３１１６．

［６］ 靳睿敏，甄衛(wèi)民． 基于接收機(jī)位置信息的ＧＮＳＳ 干擾源定位技術(shù)［Ｊ］． 全球定位系統(tǒng)，２０２０，４５（１）：５１－５５．

［７］ ＫＩＭ Ｈ Ｐ，ＪＩＮ Ｇ Ｇ，ＷＯＮ Ｊ Ｈ． ＧＮＳＳ Ｃｌｏｕｄｄａｔａ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｆｏｒ Ｊａｍｍｉｎｇ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ，Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ａｎｄＬｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］． ＩＥＴ Ｒａｄａｒ Ｓｏｎａｒ ＆ Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，２０２０，１４（８）：１１４３－１１４９．

［８］ 呂東亮，陳新，何迪． 基于模式識(shí)別的導(dǎo)航干擾信號廣域監(jiān)測與定位技術(shù)［Ｃ］∥第九屆中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)論文集． 哈爾濱：中國學(xué)術(shù)期刊電子出版社，２０１８：１－９．

［９］ 劉禹． 基于終端聚類的導(dǎo)航信號干擾定位［Ｄ］． 北京：北京郵電大學(xué)，２０２１．

［１０］ ＬＩＵ Ｙ Ｎ，ＨＥ Ｙ，ＪＩＮＧ Ｘ Ｊ． Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇｂａｓｅｄ Ｆａｓｔ Ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｊａｍｍｅｒｓ Ｕｓｉｎｇ Ｃｒｏｗｄｓｏｕｒｓｉｎｇ Ｒｅｃｅｉｖｅｒ Ｄａｔａ［Ｃ］∥２０２０ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ａｎｄ ＭｉｌｌｉｍｅｔｅｒＷａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ （ＩＣＭＭＴ）． Ｓｈａｎｇｈａｉ：ＩＥＥＥ，２０２０：１－３．

［１１］ 郝才勇，錢寧鐵． 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的衛(wèi)星干擾源定位系統(tǒng)［Ｊ］． 數(shù)字通信世界，２０１６ （１０）：５２－５５．

［１２］ 吳超，張磊，張琨． 基于ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ＲＦＩＤ 室內(nèi)定位算法研究［Ｊ］． 計(jì)算機(jī)仿真，２０１５，３２（７）：３２３－３２６．

［１３］ ＷＡＮＧ Ｃ Ｚ，ＷＵ Ｆ，ＳＨＩ Ｚ Ｃ，ｅｔ ａｌ． Ｉｎｄｏｏｒ ＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅ ｂｙ Ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ＲＦＩＤ ａｎｄ Ｐａｒｔｉｃｌｅ Ｓｗａｒｍ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄ Ｂａｃｋ Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ［Ｊ ］．Ｏｐｔｉｋ，２０１６，１２７（１７）：６８３９－６８４９．

［１４］ ＷＡＲＤ Ｐ Ｗ． ＧＰＳ Ｒｅｃｅｉｖｅｒ ＲＦ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ，Ｍｉｔｉｇａｔｉｏｎ，ａｎｄ Ａｎａｌｙｓｉｓ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ ［Ｊ ］． Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ，１９９４，４１（４）：３６７－３９２．

［１５］ ＬＩ Ｙ Ｗ，ＣＡＯ Ｋ． Ｅｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ Ｃｉｔｙ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｍｏｄｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＢＰ ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ Ｍｏｄｅｌ ［Ｊ ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，２０２０，１５３：３８２－３８９．

［１６］ ＬＩＡＮＧ Ｗ，ＷＡＮＧ Ｇ Ｗ，ＮＩＮＧ Ｘ Ｊ，ｅｔ ａｌ． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆＢＰ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｏ ｔｈｅ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏａｌ Ａｓｈ ＭｅｌｔｉｎｇＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ［Ｊ］． Ｆｕｅｌ，２０２０，２６０：１１６３２４．

［１７］ ＹＡＮ Ｑ Ｙ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇ ＳＯＣ ｏｆ Ｐｏｗｅｒ Ｂａｔｔｅｒｙ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＧＡＢＰ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］∥２０２１ ３ｒｄ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎＡｐｐｌｉｅｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｌｅａｒｎｉｎｇ （ＩＣＡＭＬ）． Ｃｈａｎｇｓｈａ：ＩＥＥＥ，２０２１：４３１－４３４．

［１８］ ＧＵＯ Ｈ，ＬＩ Ｍ Ｑ． Ｉｎｄｏｏｒ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ Ｂａｓｅｄｏｎ Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ＲＢＦ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ ［Ｃ］∥２０２０ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ，ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｉｎｇ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ （ＩＣＰＩＣＳ ）． Ｓｈｅｎｙａｎｇ：ＩＥＥＥ，２０２０：７７８－７８１．

［１９］ 王智寧，江虹，彭瀟祺． 改進(jìn)ＧＡ-ＢＰ 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無線信道預(yù)測方法［Ｊ］． 數(shù)據(jù)采集與處理，２０２２，３７（６）：１２６８－１２７９．

［２０］ 郭藝，樊明，王前，等． 衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)室外抗干擾測試技術(shù)研究［Ｃ］∥第四屆中國衛(wèi)星導(dǎo)航學(xué)術(shù)年會(huì)論文集． 武漢：［出版者不詳］，２０１３：２１１－２１４．

作者簡介

蘇 佳 女，（１９８１—），博士，副教授。主要研究方向：無線通信技術(shù)、目標(biāo)檢測與跟蹤。

楊澤超 男，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航。

（*通信作者）易卿武 男，（１９７５—），碩士，正高級工程師。

楊建雷 男，（１９８４—），博士，工程師。

李 碩 男，（１９９３—），碩士，工程師。

基金項(xiàng)目：中國電科發(fā)展基金（ＢＡＸ２０６８４Ｘ０１０）；中電５４ 所專項(xiàng)基金（ＳＣＸ２０６８４Ｘ０１２）