摘要：為了研究不同燃?xì)獗ê奢d下混凝土板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特點(diǎn)，本文通過已有文獻(xiàn)中的鋼筋混凝土板抗爆試驗(yàn)，利用LS-DYAN有限元軟件建立數(shù)值模型并驗(yàn)證其可靠性。然后，在混凝土板面施加不同峰值的簡化三角燃?xì)夂奢d，研究混凝土板在燃?xì)夂奢d作用下的位移、速度、加速度等。結(jié)果表明：試驗(yàn)用鋼筋混凝土板的最大位移和振動(dòng)都出現(xiàn)在板跨中位置，且隨著荷載峰值的增大而增大；當(dāng)荷載峰值超過20 kPa時(shí)，隨著作用在混凝土板上荷載量值的增加，結(jié)構(gòu)的剛度受到削弱，在受迫振動(dòng)階段結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度的特性會(huì)發(fā)生變化，出現(xiàn)高頻震蕩；高頻震蕩開始時(shí)間隨著燃?xì)獗ê奢d峰值的提高而提前；當(dāng)荷載結(jié)束后，混凝土板進(jìn)入自由振動(dòng)階段，板的振動(dòng)周期受殘余剛度的影響，隨著荷載峰值的提高而增大。

關(guān)鍵字：現(xiàn)澆混凝土板；燃?xì)獗?；爆炸振?dòng)；數(shù)值模擬

中圖分類號：TU375.2 """""""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A """"""""文章編號：

Numerical Simulation of Anti-Explosion Performance of Reinforced Concrete Slab under Gas Explosion Load

DUAN Wenfeng1， HE Baowei1，XU Yuhang2

（1：School of civil engineering， Jilin Jianzhu university， Changchun Jilin 130118， China;

2： Taizhou Institute of Science and Technology， Nanjing University of Science and Technology， Taizhou Jiangsu 225300， China）

Abstract： In order to study the dynamic response characteristics of concrete slabs under different gas explosion loads， "this paper uses LS-DYAN finite element software to establish a numerical model and verify its reliability based on anti-explosion tests of reinforced concrete slabs in existing literatures. Then， a simplified triangular gas load with different peak values is applied to the concrete slab to study the displacement， velocity and acceleration of the slab under the gas load. The results indicate that the maximum displacement and vibration of the reinforced concrete slab used in the experiment occur at the mid-span position， and they increase with the augmentation of the load peak value; when the peak load exceeds 20 kPa， with the increase of the load value acting on the concrete slab， the stiffness of the structure is weakened， and the characteristics of the vibration acceleration of the structure will change in the forced vibration stage， resulting in high-frequency oscillation; The initiation time of high-frequency oscillation advances with the increase of peak value of gas explosion load. After the load ends， the concrete plate enters the stage of free vibration， and the vibration period of the plate is affected by the residual stiffness， increasing with the increase of load peak value.

Keywords： cast-in-place concrete slab; gas explosion; explosion vibration; numerical simulation

0 引言

天然氣作為居民日常生活必需品，在方便日常生活的同時(shí)，因燃?xì)庑孤┱T發(fā)的爆炸也嚴(yán)重威脅到人們的生命財(cái)產(chǎn)安全。據(jù)相關(guān)資料顯示[1-2]，僅2023年上半年，全國（不含港澳臺(tái)）燃?xì)馐鹿蕯?shù)量共計(jì)294起，這些燃?xì)馐鹿使苍斐?7人死亡、190人受傷。燃?xì)獗óa(chǎn)生的沖擊波超壓會(huì)對建筑產(chǎn)生較大的破壞，甚至導(dǎo)致樓板破壞節(jié)點(diǎn)失效，并引發(fā)結(jié)構(gòu)局部倒塌。因此，國內(nèi)外有很多學(xué)者針對燃?xì)獗óa(chǎn)生的荷載和燃?xì)獗▽ㄖ?、建筑?nèi)構(gòu)件的影響進(jìn)行了研究，徐賜敏等[3]運(yùn)用伽遼金法，推導(dǎo)出了燃?xì)獗ê奢d與鋼筋混凝土板的幾何邊界條件、最大撓度、抗彎剛度的函數(shù)關(guān)系，該法可通過測量爆炸后鋼筋混凝土板的最大撓度來推算燃?xì)獗ǖ暮奢d情況。陳曄等[4]采用LS-DYNA軟件建立數(shù)值模型分析論證采用等效TNT法模擬燃?xì)獗ǖ目尚行?。韓永利等[5]認(rèn)為燃?xì)獗óa(chǎn)生的沖擊波超壓除了導(dǎo)致爆炸處房屋結(jié)構(gòu)構(gòu)件破壞，還可能因爆炸引起的振動(dòng)導(dǎo)致相鄰建筑物的損傷。綜上所訴，當(dāng)下對燃?xì)獗óa(chǎn)生的結(jié)構(gòu)振動(dòng)還有待更深入地研究。與地震產(chǎn)生的振動(dòng)不同，燃?xì)獗óa(chǎn)生的振動(dòng)以豎向振動(dòng)為主，而樓板作為主要的豎向受力構(gòu)件，燃?xì)獗òl(fā)生時(shí)會(huì)發(fā)生劇烈的振動(dòng)。當(dāng)樓板作為爆點(diǎn)房間的頂板時(shí)，燃?xì)獗óa(chǎn)生的振動(dòng)將對上層房間產(chǎn)生較大的影響，因此研究燃?xì)獗ê奢d作用下樓板的振動(dòng)具有重要意義。

1 數(shù)值模型介紹

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的可靠性，本文采用LS-DYNA有限元軟件建立了周兆鵬[6]和李建武[7]等試驗(yàn)設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土現(xiàn)澆板數(shù)值模型，并施加野外爆炸試驗(yàn)工況。隨后對比數(shù)值分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，以驗(yàn)證數(shù)值模型的有效性。

1.1 試驗(yàn)簡介

周兆鵬[6]針對不同比例爆距下預(yù)制混凝土板和現(xiàn)澆混凝土板的抗爆性能進(jìn)行了多組試驗(yàn)，本文以其中的現(xiàn)澆混凝土板作為研究對象?，F(xiàn)澆混凝土板尺寸為2.4 m×1 m×0.1 m（長×寬×厚），凈跨2 m?；炷敛捎肅30（實(shí)測立方體抗壓強(qiáng)度為29 MPa）。混凝土內(nèi)配筋采用雙層雙向布置，鋼筋直徑均為10 mm，鋼筋采用HRB400，受力鋼筋與板長邊方向平行，間距為100 mm，構(gòu)造鋼筋平行于短邊方向，間距為200 mm。鋼筋保護(hù)層厚度為10 mm。圖1為試驗(yàn)裝置、試件及炸藥布置圖，混凝土板長邊方向簡支在間距2 m的剛性支座上，炸藥布置在板中心正上方。

1.2 模型建立

數(shù)值模型建立時(shí)對試驗(yàn)作簡化處理，僅建立鋼筋混凝土板及剛性支座之間間距2 m，試件尺寸按試驗(yàn)實(shí)際情況處理?；炷涟搴蛣傂灾ё捎肧OLID單元網(wǎng)格尺寸取10 mm，混凝土材料參數(shù)采用K＆C模型，該混凝土材料模型可用對沖擊、爆炸荷載作用下混凝土的動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行分析[8-9]，且只需輸入材料密度、抗壓強(qiáng)度、泊松比和單位轉(zhuǎn)換因子，即可實(shí)現(xiàn)混凝土本構(gòu)參數(shù)的自動(dòng)生成，混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)曲線也可通過輸入LCRATE=-1自動(dòng)生成。為了研究混凝土板在爆炸荷載作用下的裂縫發(fā)展，定義混凝土單元的失效應(yīng)變?yōu)?.01[10]。簡支支座采用剛體模型，施加3個(gè)方向約束，確保支座在荷載作用時(shí)不發(fā)生位移。鋼筋采用BEAM單元模擬，位置同試驗(yàn)，采用隨動(dòng)硬化本構(gòu)模型（MAT_PLASTIC_KINEMATIC）定義其材性，該本構(gòu)模型還可考慮鋼筋的動(dòng)態(tài)增強(qiáng)效應(yīng)，鋼筋的布置與實(shí)際配筋一致，應(yīng)變率效應(yīng)參數(shù)C和P分別取40和5[10-11]。

模型中鋼筋單元和混凝土單元通過CONSTRAINED_LAFRANGE_IN_SOLID[1]耦合算法來考慮兩者之間的粘結(jié)，鋼筋混凝土板與剛性支座之間設(shè)置自動(dòng)的面-面接觸，靜摩擦系數(shù)取0.70，動(dòng)摩擦系數(shù)取0.50[12]。建立的數(shù)值模型如圖2所示。

文獻(xiàn)[6-7]給出了3種不同比例爆距下現(xiàn)澆混凝土板抗爆炸試驗(yàn)研究成果，本文選取其中的工況二（TNT藥量為4 kg，爆距為1.27 m，比例爆距為0.8 m/kg1/3）進(jìn)行分析。爆炸荷載通過關(guān)鍵字LOAD_BLAST_ENHANCED施加，該關(guān)鍵字只需設(shè)置TNT藥量和炸藥爆距，并通過關(guān)鍵字LOAD_BLAST_SEGMENT_SET設(shè)置迎爆面位置。

1.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖3給出了數(shù)值模擬板與實(shí)際試驗(yàn)時(shí)板的裂縫對比。由圖3可知，現(xiàn)澆混凝土板試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值分析結(jié)果均表明試件的最終破壞模式為彎曲破壞，最大位移和主裂縫都出現(xiàn)在跨中位置，并垂直于長邊方向發(fā)展出多條次生裂縫，支座處混凝土板因局部受壓，也出現(xiàn)較大的塑性損傷。試件側(cè)面裂縫由背爆面沿豎直方向向迎爆面沿伸，試件表現(xiàn)出典型的彎曲破壞模式。

圖4給出了試驗(yàn)和數(shù)值模擬得出的板跨中位移時(shí)程曲線。由圖4可知，兩條曲線振動(dòng)的周期接近，數(shù)值分析得出的板跨中峰值位移為42.49 mm，與試驗(yàn)實(shí)測的峰值位移43.48 mm之間僅相差2.2 %，可見數(shù)值模型具有較高的可靠性。試件跨中變形回彈值和殘余變形，與數(shù)值分析結(jié)果存在一定的誤差，其主要原因可能是數(shù)值模擬中的剛性桿在荷載作用下不發(fā)生變形，而實(shí)際試驗(yàn)中該桿件因剛度不夠發(fā)生較大變形，對構(gòu)件的約束不夠。

綜上，通過對試驗(yàn)及有限元分析得出的試件破壞形態(tài)及位移時(shí)程曲線可以看出采用該模型進(jìn)行鋼筋混凝土板抗爆分析具有較好的可靠性，能夠較好地反應(yīng)板件在爆炸荷載下的動(dòng)力響應(yīng)。

2 不同燃?xì)獗ê奢d作用下現(xiàn)澆板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)

與TNT爆炸不同，燃?xì)獗óa(chǎn)生的空氣超壓持時(shí)長、峰值小，在居民樓內(nèi)的燃?xì)獗ê奢d峰值范圍通常為5 kPa～50 kPa，在部分不利條件下峰值荷載可達(dá)到70 kPa以上。因此，本文設(shè)計(jì)了5種峰值荷載工況，分別為10 kPa，20 kPa，30 kPa，50 kPa和70 kPa。

2.1 燃?xì)獗ê奢d簡化

在LS-DYNA中模擬燃?xì)獗ǖ姆椒ㄓ?種：TNT當(dāng)量法、流固耦合法、荷載簡化曲線[5]，本文采用荷載簡化曲線法，由于燃?xì)獗ê奢d持時(shí)長，超過結(jié)構(gòu)的響應(yīng)周期，因此可以將燃?xì)獗ê奢d簡化為等效的擬靜力三角荷載，本文參考李建國等[13]的研究成果，將燃?xì)獗ê奢d簡化成圖5所示的不同峰值的三角荷載，荷載持時(shí)取100 ms，其中升壓和降壓時(shí)間均取50 ms，并通過關(guān)鍵字*LOAD_SEGMENT_SET施加在結(jié)構(gòu)表面上。

2.2 動(dòng)態(tài)響應(yīng)和破壞模式

圖6為5種不同峰值荷載下鋼筋混凝土板背爆面的塑性損傷圖，在10 kPa荷載作用下，混凝土板僅在跨中板底出現(xiàn)塑性變形；在20 kPa荷載作用下混凝土板在跨中位置的塑性變形向迎爆面擴(kuò)展，混凝土板呈受彎狀態(tài)；當(dāng)峰值荷載上升到30 kPa時(shí)，板底塑性損傷區(qū)域進(jìn)一步增大，底部開始出現(xiàn)裂縫；當(dāng)荷載峰值達(dá)到50 kPa時(shí)，混凝土板底裂縫數(shù)量增多、寬度增大，靠近支座處出現(xiàn)斜向剪切裂縫；荷載峰值為70 kPa時(shí)，板底部出現(xiàn)大量裂縫，板底的豎直裂縫與支座處剪切斜裂縫連接，沿著板厚方向在板厚度中心處出現(xiàn)由剪應(yīng)力引發(fā)的垂直于板厚方向的裂縫，結(jié)構(gòu)最終的破壞模式為彎剪破壞。

圖7（a）給出了不同峰值荷載作用下鋼筋混凝土板中心位移時(shí)程曲線。隨著荷載的增大，混凝土板跨中位移逐漸增大。當(dāng)荷載＜10 kPa時(shí)，混凝土板處于彈性階段，最大位移僅為0.92 mm，20 kPa的荷載作用下板跨中位移僅為3.24 mm；荷載峰值升至30 kPa時(shí)，板跨中位移達(dá)10.28 mm，前兩種工況下板均無殘余變形，且板自振周期接近，分別為0.033 s，0.035 s；荷載峰值達(dá)50 kPa時(shí)，板跨中峰值位移為21.55 mm，較30 kPa的工況上升了109.6%，板振動(dòng)周期則增加至0.050 s，板抗力增加量減小、剛度下降；荷載峰值升至70 kPa時(shí)，板跨中位移達(dá)到101.01 mm，板振動(dòng)周期顯著增大至0.096 s，板出現(xiàn)較大的塑性損傷，殘余變形高達(dá)40 mm。

圖7（b）和7（c）為板跨中點(diǎn)的速度時(shí)程曲線和加速度時(shí)程曲線，隨著荷載峰值的增大，混凝土板跨中的速度和加速度都在增加。具體數(shù)據(jù)見表1。根據(jù)圖7（c）混凝土板跨中加速度曲線可知：在燃?xì)獗ê奢d作用下，混凝土板的振動(dòng)加速度主要分為兩個(gè)階段，分別是荷載作用階段的受迫振動(dòng)階段和荷載結(jié)束后的自由振動(dòng)階段。當(dāng)荷載＞20 kPa時(shí)，混凝土板的振動(dòng)加速度曲線中的受迫振動(dòng)階段又分為了兩個(gè)階段，第一階段處于荷載施加的初始階段，該階段各峰值的燃?xì)夂奢d產(chǎn)生的混凝土板振動(dòng)周期一致，均為35 Hz；第二階段為高頻震蕩階段，當(dāng)施加的荷載量值達(dá)到一個(gè)臨界點(diǎn)后，混凝土板的振動(dòng)特性會(huì)發(fā)生突變，出現(xiàn)高頻震蕩。產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可能是當(dāng)荷載達(dá)到一個(gè)特定的臨界點(diǎn)后，混凝土板出現(xiàn)塑性損傷，結(jié)構(gòu)剛度發(fā)生變化，振動(dòng)頻率向著荷載作用的頻率靠近，誘發(fā)了混凝土板的高頻震蕩，混凝土板進(jìn)入高頻震蕩的時(shí)間隨著燃?xì)獗ê奢d峰值的提高而提前；當(dāng)荷載結(jié)束后，混凝土板的振動(dòng)加速度曲線進(jìn)入第三階段，在該階段混凝土板處于自由振動(dòng)狀態(tài)，振動(dòng)的周期受殘余剛度的影響，隨著燃?xì)獗ê奢d峰值的提高逐漸增大，最終在結(jié)構(gòu)阻尼的作用下趨于穩(wěn)定。

5.23 結(jié)論

本文基于周兆鵬等人開展的鋼筋混凝土板抗爆試驗(yàn)，利用LS-DYNA軟件建立了數(shù)值模型并驗(yàn)證了其可靠性。采用驗(yàn)證后的數(shù)值模型，研究了不同燃?xì)獗ê奢d作用下鋼筋混凝土板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及特點(diǎn)，并得出以下結(jié)論。

1）"采用LS-DYNA軟件建立的數(shù)值模型分析的板破壞形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果一致，且數(shù)值分析得出的板跨中峰值位移與試驗(yàn)結(jié)果僅相差2.2 %，可見該數(shù)值模型具有較高的可靠性。

2）"燃?xì)獗ê奢d作用下，先在鋼筋混凝土板底出現(xiàn)塑性變形和裂縫，板表現(xiàn)為整體彎曲破壞；但當(dāng)荷載峰值升高至70 kPa時(shí)，板除了整體彎曲破壞外，在板支座與1/4跨范圍內(nèi)還伴有剪切斜裂縫，可見隨荷載增大鋼筋混凝土板的破壞模式由彎曲破壞逐漸向彎剪破壞轉(zhuǎn)變。

3）"鋼筋混凝土板動(dòng)力響應(yīng)的最大位移、速度和加速度隨燃?xì)獗ê奢d峰值的提高而增大；板的自振周期受荷載的影響在彈性階段基本一致，但當(dāng)板出現(xiàn)塑性變形時(shí)，結(jié)構(gòu)周期明顯增大。

4）"在燃?xì)獗ê奢d作用下，混凝土板的振動(dòng)特性隨著荷載峰值的提高發(fā)生變化，振動(dòng)形式為荷載作用時(shí)的受迫振動(dòng)階段和荷載結(jié)束后的自由振動(dòng)；當(dāng)荷載超過20 kPa時(shí)，隨著作用在混凝土板上的荷載量值的增加，混凝土板的塑性損傷增大，結(jié)構(gòu)剛度受到削弱而發(fā)生變化，導(dǎo)致混凝土板出現(xiàn)高頻震蕩，高頻震蕩開始時(shí)間隨著燃?xì)獗ê奢d峰值的提高而提前；當(dāng)荷載結(jié)束后，混凝土板進(jìn)入自由振動(dòng)階段，此時(shí)板的振動(dòng)周期受殘余剛度的影響，隨著荷載峰值的提高而增大。

參"考"文"獻(xiàn)

[1]李妍，李晟睿，周蕓欣.隧道頂板混凝土溫度場的數(shù)值模擬分析[J].北方建筑，2020，5（3）：4-7.

[2]中國城市燃?xì)鈪f(xié)會(huì)安全工作管理委員會(huì).2023年上半年全國燃?xì)馐鹿史治鰣?bào)告[J].城鄉(xiāng)建設(shè)，2023（16）：18-23.

[3]徐賜敏，姚文娟，房霆宸.板狀鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)燃?xì)獗ê奢d安全評估變分法分析[J].爆炸與沖擊，2018，38（2）：339-344.

[4]陳曄，劉晅亞.鋼筋混凝土板受燃?xì)獗ㄗ饔孟碌男袨轫憫?yīng)及承載力性能分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2018，39（S1）：183-191.

[5]韓永利，陳龍珠.燃?xì)獗ㄊ鹿蕦ψ≌ㄖ钠茐腫J].土木建筑與環(huán)境工程，2011，33（6）：120-123，128.

[6]周兆鵬，閆秋實(shí)，田栓柱，等.爆炸荷載作用下裝配式鋼筋混凝土板抗爆性能試驗(yàn)研究[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2022，55（6）：611-620.

[7]李建武，閆秋實(shí)，李述濤，等.裝配式鋼筋混凝土疊合板抗爆性能影響參數(shù)分析[J].防護(hù)工程，2022， 44（2）：17-21.

[8]Malvar L J， Simons D. Concrete material modeling in explicit computations[C].Proceedings， workshop on recent advances in computational structural dynamics and high performance computing， USAE waterways experiment station， Vicksburg， MS. 1996： 165-194.

[9]龔超超.爆炸荷載作用下RC框架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)研究[D].長沙： 長沙理工大學(xué)，2018.

[10]徐文鳳.爆炸荷載作用下鋼筋混凝土板的損傷演化規(guī)律及動(dòng)力響應(yīng)分析[D].鄭州： 鄭州大學(xué)，2022.

[11]Wang S P， Li Z，F(xiàn)ang Q，et al.Performance of utility tunnels under gas explosion loads[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2021，109：103762.

[12]蘇慶田，杜霄，李晨翔，等.鋼與混凝土界面的基本物理參數(shù)測試[J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，44（4）：499-506.

[13]李建國，郭昭勝，張永生，等.室內(nèi)燃?xì)獗▽炷两Y(jié)構(gòu)的破壞及有限元分析[J].消防科學(xué)與技術(shù)，2018，37（4）：563-566.

編輯：楊洋