摘要：位于接收機(jī)前端的選頻放大模塊是模擬通信系統(tǒng)中非常重要的一環(huán)，但它的分析又較為復(fù)雜。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)調(diào)諧放大器的效果，基于MATLAB，運(yùn)用圖形可視化工具——圖形用戶界面（GraphicalUserInterface，GUI）設(shè)計(jì)了界面簡(jiǎn)潔、使用方便的調(diào)諧放大器仿真平臺(tái)，使用時(shí)只需要輸入諧振回路的相關(guān)參數(shù)，就可以得到單調(diào)諧、雙調(diào)諧以及多級(jí)單調(diào)諧的通頻帶以及幅頻特性等參數(shù)。該平臺(tái)具有圖文清晰，操作簡(jiǎn)單，參數(shù)調(diào)節(jié)靈活等特點(diǎn)，方便學(xué)生更加快速掌握調(diào)諧放大器相關(guān)知識(shí)。

關(guān)鍵詞：調(diào)諧放大器仿真MATLABGUI

中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：

Design of a Virtual Simulation Platform for Tuned Amplifiers Based on MATLAB/GUI

DOUMingyingHEXiaoqinWANG WeibinYANG Bin

（Xi’anMingde Institute of Technology ，Xi’an， Shaanxi Province ，710124 China）

Abstract： In the analog communication system， the frequency-selective amplification moduleat the frontend of the receiver is a very important part， butits analysis is relatively complex. In order to improve the learning effect of studentson tuned amplifiers， a simulation platformthat has a simple interface and is easy to usefor tuned amplifiersis designed by theGraphical UserInterface（GUI） based on MATLAB，which only needs to input the relevant parameters of the resonance circuittoobtainparameters such as single-tuned， double-tuned and multi-level single-tuned passbands and amplitude-frequency characteristics. This platform has thecharacteristics of cleargraphics and texts， simple operationandflexible parameter adjustment， which is convenient for students to quickly master the relevant knowledge of tuned amplifiers.

Key Words： Tuned amplifier；Simulation；MATLAB；GUI

在無線電技術(shù)中，經(jīng)常會(huì)遇到很弱且伴有干擾的接收信號(hào)，此時(shí)便需要將有用信號(hào)放大的同時(shí)，把其他無用或干擾信號(hào)抑制掉，而高頻電子線路的調(diào)諧放大器便可完成該需求[1-3]。調(diào)諧放大器是一種以諧振回路作為負(fù)載的電子放大器，它具有增益高和頻率選擇性好的特性，因其特殊的幅頻特征一般廣泛用于各種無線通信系統(tǒng)的接收機(jī)中。

調(diào)諧放大器作為高頻電子線路，甚至通信系統(tǒng)的重要知識(shí)點(diǎn)，從以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，不僅受實(shí)驗(yàn)環(huán)境、儀器設(shè)備、實(shí)驗(yàn)電路性能不穩(wěn)定等多方面的限制，同時(shí)調(diào)諧放大器又涉及較為復(fù)雜的公式推導(dǎo)和非線性分析，單純理論推導(dǎo)的教學(xué)效果往往不佳。為了降低課程學(xué)習(xí)的難度、提高課堂教學(xué)的效率，國(guó)內(nèi)外高校相繼應(yīng)用各種硬件電路仿真軟件對(duì)高頻電子課程中的一些重要內(nèi)容進(jìn)行驗(yàn)證和仿真，收到了較好的效果[4-6]。但是，這些仿真方法對(duì)于電路參數(shù)的顯示以及參數(shù)變化導(dǎo)致電路性能變化不夠直觀明了。

基于此，本文在面向?qū)ο笤O(shè)計(jì)思想的指導(dǎo)下，通過在 MATLAB上對(duì)不同類型的調(diào)諧放大器進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)電路性能進(jìn)行分析及比對(duì)。通過MATLAB 圖形用戶界面（Graphic Userinterface，GUI）設(shè)計(jì)一款調(diào)諧放大器虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)高頻小信號(hào)的篩選、放大等基本功能，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)電路參數(shù)的可視化、信號(hào)數(shù)據(jù)可輸入/輸出、結(jié)果圖文顯示等功能[7]。利用該平臺(tái)，學(xué)生可以自定義相關(guān)參數(shù)、操作環(huán)境和放大器類型，進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和對(duì)比。該虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)不僅能夠幫助師生在課堂上能以交互的方式對(duì)課程中的復(fù)雜分析進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真，并以圖形的方式顯示仿真結(jié)果，有助于教師對(duì)相關(guān)概念的講解和學(xué)生學(xué)習(xí)理解，為調(diào)諧放大器甚至高頻電子線路這類概念抽象、分析復(fù)雜的課程可視化教學(xué)提供了有益的嘗試，提高課程的教學(xué)效果。同時(shí)，也能增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為后續(xù)持續(xù)深入學(xué)習(xí)打好前站。

1調(diào)諧放大器設(shè)計(jì)原理

調(diào)諧放大器是以LC諧振回路為負(fù)載的放大電路，有串并聯(lián)之分，主要功能就是將天線接收到的高頻小信號(hào)進(jìn)行選頻、放大，其中，放大功能主要由三極管來完成，而選頻部分涉及幅頻曲線、通頻帶、矩形系數(shù)等調(diào)諧放大器的性能指標(biāo)則主要由LC諧振回路來完成[1-3]。因此，對(duì)調(diào)諧放大器的研究主要針對(duì)的是LC諧振回路，本文的理論分析以及后續(xù)的仿真設(shè)計(jì)均以并聯(lián)型LC調(diào)諧回路為例做研究。

以一個(gè)LC諧振回路作為負(fù)載的即為單調(diào)諧放大器，它的諧振頻率f0僅由諧振回路的電感L和電容量C決定，不受其他因素干擾，其表達(dá)式如式（1）所示。此外，一般用品質(zhì)因數(shù)Q來衡量電路特性，空載時(shí)為Q0，若在并聯(lián)諧振回路等效電阻Rp并連一負(fù)載電阻Rc時(shí)，此時(shí)的品質(zhì)因數(shù)即為有載品質(zhì)因數(shù)Qc，其表達(dá)式如式（2）所示。對(duì)調(diào)諧放大器增益分析時(shí)，為了簡(jiǎn)化三極管參數(shù)的影響，常用歸一化幅度α來研究其幅頻特性，由式（3）可知，單調(diào)諧放大器的幅頻特性受諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)影響。選頻電路另一個(gè)重要指標(biāo)參數(shù)是通頻帶BW，它決定我們的信號(hào)是否能完整無缺的進(jìn)入電路，其大小與品質(zhì)因數(shù)和諧振頻率相關(guān)，由式（4）可知，該參數(shù)同樣受諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)的影響。

f_0=1/（2π√LC）（1）

{（Q_0=Rp/ωL=RpωC=Rp√（C/L）@Q_C=（R_p//R_C）/ωL=（R_p//R_C）ωC=（R_p//R_C）√（C/L））┤（2）

α_單=[1+（2Q Δf/f_0 ）^2 ]^（-1/2）（3）

BW_單=f_0/Q（4）

單調(diào)諧放大器是調(diào)諧放大器的基礎(chǔ)，在此之上，還有更復(fù)雜的雙調(diào)諧回路、多級(jí)調(diào)諧放大器、調(diào)參放大器等。為了簡(jiǎn)化雙調(diào)諧放大器的分析，一般默認(rèn)兩個(gè)LC回路的參數(shù)和結(jié)構(gòu)都是一致的，根據(jù)張肅文[3]研究可知，它們的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)不變，但幅頻特性因?yàn)轳詈舷禂?shù)η的不同，在強(qiáng)耦合（η>1）、弱耦合（η<1）以及臨界耦合（η=1）時(shí)的各不相同，因強(qiáng)耦合和弱耦合的通頻帶研究復(fù)雜些，因此通頻帶一般特指臨界耦合時(shí)，其表達(dá)式見式（5）和式（7）。此外，考慮耦合電路的多樣性，在本系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，雙調(diào)諧放大器僅考慮常用的電容耦合，其他耦合方式不做研究。

α_雙={（（1+η^2）/√（（1-ξ^2+η^2 ）^2+4ξ^2 ）（當(dāng)η<1時(shí)）@2/√（4+ξ^4 ）（當(dāng)η=1時(shí)）@2η/√（（1-ξ^2+η^2 ）^2+4ξ^2 ）（當(dāng)η>1時(shí)））┤（5）

其中：η=Q*Cm/C（6）

BW_雙=（√2 f_0）/Q（7）

分析多級(jí)調(diào)諧放大器時(shí)，也為了簡(jiǎn)化分析，一般默認(rèn)每一級(jí)的單調(diào)諧放大器均一致，因此當(dāng)m級(jí)相同的單調(diào)諧放大器級(jí)聯(lián)時(shí)，根據(jù)張肅文[3]可知，它的幅頻特性曲線和通頻帶表達(dá)式見式（8）、式（9）。

α_多級(jí)=[1+（2Q Δf/f_0 ）^2 ]^（-m/2）（8）

BW_多級(jí)=√（2^（1/m）-1） f_0/Q（9）

2設(shè)計(jì)思路與功能介紹

以高頻電子線路課程的主要內(nèi)容——調(diào)諧電路為主，利用MATLAB軟件進(jìn)行仿真。同時(shí)通過軟件自帶界面設(shè)計(jì)模塊 GUIDE，即GUI，對(duì)調(diào)諧放大電路虛擬仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行研究與實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)一個(gè)界面簡(jiǎn)潔友好、操作方便的圖形用戶界面，讓此次設(shè)計(jì)的操作界面變得更加簡(jiǎn)潔高效，更好地實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互?？傮w設(shè)計(jì)思路如下。

（1）對(duì)高頻電子線路課程中調(diào)諧放大器的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和甄選，從中選取適合用于該平臺(tái)軟件的內(nèi)容，即單調(diào)諧放大器、雙調(diào)諧放大器以及多級(jí)調(diào)諧放大器。對(duì)所選取的內(nèi)容在表現(xiàn)形式，如教學(xué)演示電路、可對(duì)參數(shù)進(jìn)行自定義型、具體電路類型等內(nèi)容對(duì)其進(jìn)行分類。

具體包括：針對(duì)單調(diào)諧、雙調(diào)諧以及多級(jí)調(diào)諧進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，通過建立3種放大器的數(shù)據(jù)模型，得出了LC諧振回路的參數(shù)、負(fù)載電阻R、耦合電容Cm以及級(jí)聯(lián)級(jí)數(shù)m和該放大器的諧振頻率、帶寬、幅頻特性的關(guān)系。

（2）對(duì)每個(gè)小模塊進(jìn)行底層編程，再利用MATLAB的GUI 編寫每個(gè)小模塊對(duì)應(yīng)的 Callback函數(shù)。

（3）清晰的可視化界面，平臺(tái)界面除了詳細(xì)、具體的數(shù)據(jù)，還有原理圖及仿真圖（特指電路幅頻特性曲線）的展示。

（4）平臺(tái)各模塊及所有數(shù)據(jù)的清除，方便更改數(shù)據(jù)。

軟件流程如圖1所示，仿真平臺(tái)打開界面和清除數(shù)據(jù)界面如圖2所示。界面中心區(qū)域?yàn)椤肮δ茉O(shè)置”區(qū)域，包含有單調(diào)諧、雙調(diào)諧、多級(jí)調(diào)諧以及清除數(shù)據(jù)四個(gè)對(duì)應(yīng)不同的電路及運(yùn)算的選項(xiàng)。初始化后，除了默認(rèn)值，其他參數(shù)均為0，當(dāng)點(diǎn)擊“清除數(shù)據(jù)”后，所有數(shù)據(jù)歸0。

為了更方便直觀的分析電路，在界面左側(cè)的“電路原理圖”區(qū)域?qū)λx電路的原理圖進(jìn)行展示。在界面下方的“電路參數(shù)”區(qū)域可根據(jù)需要對(duì)諧振回路的L、C、負(fù)載電阻RC以及耦合電容Cm（僅針對(duì)雙調(diào)諧放大器）等參數(shù)自行輸入，諧振回路級(jí)聯(lián)數(shù)m默認(rèn)值為1，回路的等效電阻Rp默認(rèn)值為50Ω。同時(shí)，在該區(qū)域也包含經(jīng)計(jì)算后的諧振頻率f0、品質(zhì)因數(shù)Q以及通頻帶BW等參數(shù)并輸出、顯示。在界面右側(cè)根據(jù)式（3）、式（5）、式（7）繪制了相應(yīng)電路的幅頻特性曲線。

3仿真平臺(tái)運(yùn)行結(jié)果與分析

3.1 單調(diào)諧放大器的虛擬仿真

參數(shù)設(shè)置為：L=2μH，C=15pF，RC=1 kΩ，級(jí)數(shù)為默認(rèn)初始值1，然后在功能設(shè)置區(qū)域點(diǎn)擊“單調(diào)諧”。此時(shí)界面左側(cè)顯示單調(diào)諧放大器原理圖，根據(jù)前面公式（1）-（4）計(jì)算得知f0約為0.919MHz、Q約為4.124以及BW約為0.223MHz，同時(shí)該電路的歸一化幅頻曲線如圖3（a）右上角所示。

當(dāng)諧振回路的L和RC不變，增加C值時(shí)（C=47pF），如圖3（b）所示，對(duì)比圖3（a）可知隨著C值增大，f0減小，而Q增加，BW減少，幅頻特性曲線變陡峭，選擇性更好，當(dāng)諧振回路的L和C不變，增加RC值時(shí)（RC=10 kΩ），如圖3（c）所示，對(duì)比圖3（b）可知隨著RC增加， f0不變，但同樣使Q增大，BW減少，幅頻特性曲線更加陡峭，選擇性也更加好。

3.2雙調(diào)諧放大器的虛擬仿真

參數(shù)設(shè)置為：L=2μH，C=15pF，RC=1 kΩ，Cm=2 pF，級(jí)數(shù)為默認(rèn)初始值1，在功能設(shè)置區(qū)域點(diǎn)擊“雙調(diào)諧”，此時(shí)界面左側(cè)顯示雙調(diào)諧放大器原理圖。根據(jù)前面公式（5），Cm通過影響η而改變雙調(diào)諧放大器的幅頻特性曲線。結(jié)合公式（6）及所選參數(shù)，可知當(dāng)Cm=3.637 3時(shí)，η=1。當(dāng)Cm小于此值時(shí)，η<1，雙調(diào)諧放大器為弱耦合，幅頻曲線呈單峰，如圖4（a）所示。隨著Cm增大（Cm=3.637 3 pF，Cm=7 pF），η逐漸增大（η=1，η>1），雙調(diào)諧放大器變?yōu)榕R界耦合和強(qiáng)耦合，出現(xiàn)如圖4（b）的臨界耦合和圖4（c）為強(qiáng)耦合，臨界耦合時(shí)，在諧振點(diǎn)處電路增益最大，在諧振點(diǎn)處的歸一化幅值為1。強(qiáng)耦合時(shí)，此時(shí)幅頻特性曲線呈駝峰狀，電路增益最大在與諧振點(diǎn)呈對(duì)稱的兩處，且Cm越大，在諧振點(diǎn)處下凹越大。

3.3 多級(jí)單調(diào)諧放大器的虛擬仿真

參數(shù)設(shè)置為：L=2μH，C=15pF，RC=1kΩ，級(jí)數(shù)m=3，功能設(shè)置區(qū)域選擇“多級(jí)調(diào)諧”，在界面左側(cè)顯示以2級(jí)為例的多級(jí)單調(diào)諧放大器原理圖。參數(shù)根據(jù)前面公式（8）和（9）可知，級(jí)數(shù)直接影響調(diào)諧放大器的幅頻特性及通頻帶，結(jié)果如圖5（a）所示，增加級(jí)數(shù)m為5時(shí)，結(jié)果如圖5（b）所示。將圖3（a）與圖5進(jìn)行對(duì)比，可以清晰的看到幅頻曲線隨著m增加而變得陡峭，選擇性也得到改善，但BW銳減。

4結(jié)語(yǔ)

本文完成了基于MATLAB/GUI的調(diào)諧放大器虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了單調(diào)諧、雙調(diào)諧以及多級(jí)單調(diào)諧放大器的數(shù)值模擬和結(jié)果可視化。該虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)具有易實(shí)現(xiàn)、參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單、運(yùn)算快捷準(zhǔn)確、可視化效果良好等優(yōu)點(diǎn)。將其用于高頻電子線路等課程中，有助于學(xué)生對(duì)調(diào)諧放大器的理解；同時(shí)學(xué)生可以自行修改相關(guān)參數(shù)，對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行分析和對(duì)比，提高學(xué)習(xí)興趣；最后，學(xué)生也能夠?qū)W習(xí)到 MATLAB 在數(shù)值求解中的應(yīng)用和GUI的編程設(shè)計(jì)，具有很高的教學(xué)實(shí)用價(jià)值。

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