摘要：解決無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的故障檢測(cè)和分類問(wèn)題，提出了一種新的診斷方法，可用于定位定子間轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)子動(dòng)力和靜力不平衡等多種機(jī)電故障。結(jié)合無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)電流信號(hào)、電機(jī)轉(zhuǎn)矩和速度信息，利用小波包變換提取故障特征，并將其作為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。通過(guò)粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行更新，提高了算法的效率和靈活性。最終，通過(guò)比較不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和優(yōu)化方法的組合結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī) 小波包變換 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 粒子群優(yōu)化算法 遺傳算法

Treatment Methods for the Multiple Electromechanical Faults of Brushless DC MotorsBased on the Radial Basis Function Neural Network

CHANG Yuyan

（Suzhou Vocational and Technical College， Suzhou，Anhui Province， 234001 China）

Abstract： In order to solve the problem of the fault detection and classification of brushless DC motors， this paper proposes a new diagnostic method that can be used to locate vcbf9e16901d7a0bcb89fba1521b02396arious electromechanical faults such as the inter-turn fault of thestator， and the dynamic and static imbalance of the rotor.Combined with the current signal， motor torque and speed information of the brushless DC motor， it extracts fault features by the wavelet packet transform and uses them as the input data of radial basis function neural networks. By the particle swarm optimization algorithm and genetic algorithm， it updates the weights of the neural network， which improves the efficiency and flexibility of algorithms. Finally，it verifies the effectiveness of the proposed method by comparing the combined results of different neural networks and optimization methods.

Key Words： Brushless DC motor; Wavelet packet transform; Neural network; Particle swarm optimization algorithm; Genetic algorithm

近年來(lái)，無(wú)刷直流電機(jī)因其較高效率將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、維護(hù)成本低、無(wú)刷設(shè)計(jì)的特點(diǎn)以及低摩擦設(shè)計(jì)而在各種應(yīng)用中備受青睞。由于電子板故障，無(wú)刷直流電機(jī)可能會(huì)出現(xiàn)多種缺陷，包括定子、轉(zhuǎn)子和磁性缺陷。這些缺陷可能帶來(lái)重要問(wèn)題，如降低無(wú)刷直流電機(jī)的性能、效率或系統(tǒng)的安全性，因此無(wú)刷直流電機(jī)的故障檢測(cè)問(wèn)題備受關(guān)注。主要解決方法包括基于系統(tǒng)建模[1]和基于信號(hào)的方法，基于系統(tǒng)建模的方法主要依賴于準(zhǔn)確的模型和對(duì)系統(tǒng)不確定性的理解。此外，基于信號(hào)的方法則利用測(cè)量的關(guān)鍵信號(hào)[2-3]進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)，無(wú)須精確的系統(tǒng)建模。針對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的故障檢測(cè)，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法尤為重要，其中，人工智能技術(shù)備受關(guān)注。徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種有效的技術(shù)，用于檢測(cè)無(wú)刷直流電機(jī)的故障。此外，還有一些混合方法，結(jié)合信號(hào)處理和人工智能工具[4]，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊系統(tǒng)[5]和支持向量機(jī)[6]。

綜上所述，通過(guò)綜合利用不同方法的特點(diǎn)可以更準(zhǔn)確地檢測(cè)和分類無(wú)刷直流電機(jī)中的故障[7]。之前的研究已經(jīng)介紹了一些基于分組小波變換、支持向量機(jī)和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承故障檢測(cè)方法。對(duì)未來(lái)研究深度學(xué)習(xí)[8]和大數(shù)據(jù)技術(shù)的引入以及遠(yuǎn)程監(jiān)測(cè)和診斷將是關(guān)鍵方向。與傳統(tǒng)依賴于電流或振動(dòng)信號(hào)的方法不同，電流信號(hào)與電機(jī)轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速信號(hào)相結(jié)合，以提高故障分類的準(zhǔn)確性。

1 無(wú)刷直流電機(jī)故障情況

無(wú)刷直流電機(jī)的故障可分為七種類型，包括定子匝間故障、轉(zhuǎn)子靜態(tài)不平衡、轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)不平衡、混合故障類型1（定子匝間故障和轉(zhuǎn)子靜態(tài)不平衡）、混合故障類型2（定子匝間故障和轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)不平衡）、混合故障類型3（轉(zhuǎn)子靜態(tài)不平衡和轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)不平衡），最后是混合故障類型4（同時(shí)發(fā)生定子匝間故障，轉(zhuǎn)子靜態(tài)不平衡和轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)不平衡），下文將詳細(xì)講述和分析不同故障類型的實(shí)際機(jī)制。針對(duì)多種故障的實(shí)際情況，本文設(shè)計(jì)了故障診斷方法的基礎(chǔ)模型。首先本模型先行測(cè)量了無(wú)刷直流電機(jī)的電流、扭矩和速度信號(hào)，并利用小波包變換提取與這些信號(hào)相關(guān)的特征。這些特征包括了無(wú)刷直流電機(jī)在兩種操作模式下的能量：即無(wú)負(fù)載狀態(tài)和有負(fù)載狀態(tài)，這些將被作為輸入供給徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重系數(shù)由粒子群優(yōu)化算法和遺傳算法作為優(yōu)化算法來(lái)確定。模型的詳細(xì)情況將在圖1展示。

當(dāng)要分析并排除無(wú)刷直流電機(jī)的故障時(shí)，首先需要了解其工作原理和運(yùn)行特性，以下方程式和參數(shù)描述了BLDCM在不同工作條件下的運(yùn)行特性，包括了電磁轉(zhuǎn)矩、機(jī)械運(yùn)動(dòng)和負(fù)載扭矩等因素。

BLDCM的相間電壓 （Va， Vb， Vc）由以下方程式給出。

V_ab=R（i_a-i_b ）+L _a/dt+E_a-E_b

V_bc=R（i_b-i_c ）+L _b/dt+E_b-E_c

V_ca=R（i_c-i_a ）+L_c/dt+E_c-E_a

其中，R為電極電阻，L為自感，E為電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)。

定子匝間故障

定子匝間故障是電機(jī)故障中比較常見(jiàn)的一種[9]，但具體占比會(huì)因電機(jī)類型、使用環(huán)境等因素而異。一般來(lái)說(shuō)，定子匝間故障在電機(jī)故障中的比例可能會(huì)在30%～50%之間。造成定子匝間故障的原因主要包括3個(gè)方面：一是絕緣老化或損壞，隨著電機(jī)使用時(shí)間的增長(zhǎng)，定子絕緣會(huì)逐漸老化，或者在運(yùn)輸、安裝等過(guò)程中發(fā)生損壞，導(dǎo)致匝間故障；二是長(zhǎng)期過(guò)載運(yùn)行、頻繁起停、電壓不穩(wěn)定等因素可能導(dǎo)致定子繞組承受過(guò)大的電氣應(yīng)力，增加了匝間故障的風(fēng)險(xiǎn)；三是灰塵、水分、異物等進(jìn)入電機(jī)內(nèi)部，或碰撞、振動(dòng)等外部因素導(dǎo)致定子繞組的外部物理?yè)p傷。三相定子中的短匝間故障模型可以用電路形式來(lái)表示，分別是健康三相定子和故障三相定子，通過(guò)圖2、圖3展示詳細(xì)的電路情況。

在健康的情況下，三相定子繞組之間是均勻連接的，相互之間沒(méi)有任何短路。

在定子匝間故障三相定子電路模型中（假設(shè)故障發(fā)生在L1線圈內(nèi)），出現(xiàn)了一條額外的電路路徑，導(dǎo)致電流異常增大，可能引發(fā)電機(jī)故障。

轉(zhuǎn)子靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的不平衡故障

在機(jī)械系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子的不平衡可以導(dǎo)致靜態(tài)和動(dòng)態(tài)偏心。理想情況下，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)軸與定子的對(duì)稱軸完全匹配，并且空氣間隙在整個(gè)轉(zhuǎn)子周?chē)际蔷鶆虻?。但?shí)際上，由于各種因素，如材料不均勻、安裝問(wèn)題等，轉(zhuǎn)子可能會(huì)偏離理想狀態(tài)，產(chǎn)生偏心。

靜態(tài)偏心發(fā)生時(shí)，最小徑向空氣間隙的位置保持不變，并且轉(zhuǎn)子的中心與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心不重合。這可能是由于定子對(duì)稱軸和轉(zhuǎn)子對(duì)稱軸之間的分離導(dǎo)致的。靜態(tài)偏心通常由于電流橢圓形狀或轉(zhuǎn)子位置錯(cuò)誤等原因引起[10]。動(dòng)態(tài)偏心則是指轉(zhuǎn)子中心不在轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)中心上，并且徑向空氣間隙發(fā)生旋轉(zhuǎn)。這可能是由于軸彎曲、機(jī)械共振或軸承磨損等原因?qū)е碌?。靜態(tài)偏心和動(dòng)態(tài)偏心都可以使用以下公式進(jìn)行建模。

靜態(tài)偏心產(chǎn)生的力：

公式：F_s=D_S ωW^2 sin?〖（ωW×t）〗

這個(gè)公式描述了靜態(tài)偏心產(chǎn)生的力，其中：

D_S是靜態(tài)擾動(dòng)系數(shù)，表示轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏心的程度。這個(gè)系數(shù)衡量了偏心對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響。

ωW是轉(zhuǎn)子的角速度，表示轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度。

t是時(shí)間。

sin（ωW×t） 是一個(gè)正弦函數(shù)，描述了隨時(shí)間變化的力的大小和方向。

靜態(tài)偏心產(chǎn)生的力與靜態(tài)擾動(dòng)系數(shù)、轉(zhuǎn)子的角速度以及時(shí)間有關(guān)。當(dāng)時(shí)間變化時(shí)，產(chǎn)生的力也會(huì)隨之變化。

動(dòng)態(tài)偏心產(chǎn)生的力：

公式：F_d=D_d ωW^2 sin?〖（ωW×t）〗

這個(gè)公式描述了動(dòng)態(tài)偏心產(chǎn)生的力，其中：

D_d是動(dòng)態(tài)擾動(dòng)系數(shù)，表示轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)偏心的程度。與靜態(tài)擾動(dòng)系數(shù)類似，這個(gè)系數(shù)也衡量了偏心對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的影響。

其他符號(hào)的含義與靜態(tài)偏心的公式相同。

動(dòng)態(tài)偏心產(chǎn)生的力也與動(dòng)態(tài)擾動(dòng)系數(shù)、轉(zhuǎn)子的角速度以及時(shí)間有關(guān)，與靜態(tài)偏心的公式類似，力的大小和方向隨時(shí)間變化而變化。通過(guò)以上公式和模型可以更好地理解轉(zhuǎn)子的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)不平衡對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的影響，以及它們?nèi)绾瓮ㄟ^(guò)無(wú)刷直流電機(jī)信號(hào)中的諧波體現(xiàn)出來(lái)。

混合類型故障

針對(duì)定子匝間故障和轉(zhuǎn)子靜態(tài)或動(dòng)態(tài)不平衡的組合混合類型故障[11]，這種混合類型故障可能會(huì)導(dǎo)致電機(jī)性能整體下降，同時(shí)增加機(jī)械部件的損壞風(fēng)險(xiǎn)。定子匝間故障[12]可能導(dǎo)致電機(jī)溫升異常，進(jìn)而加劇轉(zhuǎn)子靜態(tài)不平衡和動(dòng)態(tài)不平衡的影響，造成機(jī)械振動(dòng)加劇，加速電機(jī)壽命的縮短。為了有效診斷和預(yù)防這種混合類型故障，可能還需要結(jié)合振動(dòng)分析、電流分析、絕緣測(cè)試等多種手段進(jìn)行全面檢測(cè)，預(yù)防措施包括定期維護(hù)檢查、合理的負(fù)載運(yùn)行、注意電機(jī)安裝平衡等。

2無(wú)刷直流電機(jī)故障檢測(cè)和分類方法

本文通過(guò)設(shè)定的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無(wú)刷直流電機(jī)故障檢測(cè)和分類方法模型進(jìn)行步驟逐一分析和推演，可參考圖1。

通過(guò)獲取定子電流信號(hào)，扭矩信號(hào)和速度信號(hào)數(shù)據(jù)后，使用小波包變換在4種不同的負(fù)載條件下進(jìn)行分析，包括無(wú)負(fù)載（No load，NL）、半負(fù)載（Half load，HL）、全負(fù)載（Full load，F(xiàn)L）和減負(fù)載（Decreased load，DL），其中，本文將分解等級(jí)定為13，并針對(duì)每種信號(hào)在4種不同負(fù)載條件下生成了213個(gè)節(jié)點(diǎn)，對(duì)每種信號(hào)，選取了5個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行特征提取。這些節(jié)點(diǎn)的頻率帶包含故障頻率，因此被本實(shí)驗(yàn)認(rèn)定為故障特征的合適候選。然后將進(jìn)行特征計(jì)算，對(duì)于每個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算其能量，公式表達(dá)為：

其中，k是節(jié)點(diǎn)的索引。最后將4種不同負(fù)載條件下以及8種不同故障條件下的信號(hào)的這些節(jié)點(diǎn)能量作為特征，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行故障分類。

小波包變換系數(shù)的能量將在4種不同負(fù)載條件和7種不同故障條件下作為徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法將首先設(shè)置輸入層權(quán)重到隱藏層，然后設(shè)置隱藏層權(quán)重到輸出層。特征提取數(shù)據(jù)被用作神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的訓(xùn)練和測(cè)試數(shù)據(jù)，即每種電機(jī)條件和幾個(gè)負(fù)載水平各有15個(gè)數(shù)據(jù)集?？偟膩?lái)說(shuō)，共有480個(gè)數(shù)據(jù)集，其中60%用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，40%用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試。對(duì)于每種無(wú)刷直流電機(jī)條件，預(yù)計(jì)用1500個(gè)數(shù)據(jù)集來(lái)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。評(píng)估了徑向基函數(shù)和多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以確定最佳的故障診斷性能。每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入層有3個(gè)神經(jīng)元，在輸出層有1個(gè)神經(jīng)元，在隱藏層有不同數(shù)量的神經(jīng)元。如圖4所示，當(dāng)隱藏層中的節(jié)點(diǎn)數(shù)為60時(shí)，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了最佳性能，達(dá)到了均方誤差（Mean Square error，MSE） 為0.0930。此外，多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供均方誤差（MSE）為1.6571，需要60個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)。因此，對(duì)于數(shù)據(jù)訓(xùn)練步驟，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了更好的性能。

為了實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳分類性能，還需要獲得最適合優(yōu)化算法（即粒子群優(yōu)化和遺傳算法）的參數(shù)，以及為了說(shuō)明對(duì)粒子群優(yōu)化算法的慣性權(quán)重、個(gè)人和全局學(xué)習(xí)系數(shù)以及慣性率阻尼比的影響，給出了4種不同負(fù)載條件的結(jié)果，如表1所示。在該表中，為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，慣性權(quán)重、全局學(xué)習(xí)系數(shù)和慣性率阻尼比分別命名為IW、GLC和IRDR。在該表中，給出了不同粒子群優(yōu)化參數(shù)值對(duì)應(yīng)的結(jié)果MSE。通過(guò)考慮上述因素，選擇了慣性權(quán)重、個(gè)人和全局學(xué)習(xí)系數(shù)和慣性率阻尼比分別為0、1.5、2和1。

根據(jù)表2，在遺傳算法中選擇的初始種群范圍參數(shù)的值[0;1]導(dǎo)致了最適當(dāng)?shù)男阅?。為了說(shuō)明慣性權(quán)重、個(gè)人和全局學(xué)習(xí)系數(shù)以及慣性率阻尼比對(duì)粒子群優(yōu)化算法的影響，基于收斂時(shí)間給出了4種不同負(fù)載條件的結(jié)果，如表2所示。

根據(jù)表3，在遺傳算法中選擇的初始種群范圍參數(shù)的值[0：1]導(dǎo)致了最適當(dāng)?shù)男阅?。正如這些表格所示，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與粒子群優(yōu)化算法的組合實(shí)現(xiàn)了最佳性能。

3故障診斷方法性能驗(yàn)證

為展示驗(yàn)證階段的診斷算法結(jié)果，考慮無(wú)刷直流電機(jī)的故障條件，選擇了以下測(cè)試情景，即靜態(tài)不平衡從時(shí)間t=2開(kāi)始。故障診斷的結(jié)果如表4所示，對(duì)比粒子群優(yōu)化-徑向基函數(shù)和遺傳算法-徑向基函數(shù)方法。正如表4所示，所研究的網(wǎng)絡(luò)在不同負(fù)載水平下都達(dá)到了可接受的均方誤差（MSE）和收斂時(shí)間。然而，粒子群優(yōu)化方法獲得了更好的性能值，在更短的收斂時(shí)間內(nèi)提供了更準(zhǔn)確的結(jié)果。

在本文中，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)7種不同的無(wú)刷直流電機(jī)故障進(jìn)行分類。在健康狀態(tài)下，徑向基函數(shù)輸出顯示數(shù)字1，而如果顯示數(shù)字2、3、4、5、6、7和8，則分別對(duì)應(yīng)表示無(wú)刷直流電機(jī)具有轉(zhuǎn)子靜態(tài)不平衡、定子匝間故障、轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)不平衡、混合故障類型1、混合故障類型2、混合故障類型3和混合故障類型4，并在最后驗(yàn)證了所提出算法的有效性。

4結(jié)語(yǔ)

針對(duì)不同無(wú)刷直流電機(jī)條件（定子匝間故障、轉(zhuǎn)子靜態(tài)不平衡和轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)不平衡）的多故障分類的故障診斷方法。通過(guò)使用電流信號(hào)、機(jī)電轉(zhuǎn)矩和電機(jī)轉(zhuǎn)速作為診斷媒介，并利用小波包變換提取能量特征，展示該方法能夠有效地隔離各種故障。提取的特征用作基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類器的輸入。粒子群優(yōu)化和遺傳算法被推薦為優(yōu)化方法，用于更新神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重。研究結(jié)果表明，徑向基函數(shù)-粒子群優(yōu)化方法具有更短的收斂時(shí)間，同時(shí)能夠獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。進(jìn)行了進(jìn)一步的測(cè)試以評(píng)估該方法，結(jié)果證實(shí)了設(shè)計(jì)的算法在可接受的收斂時(shí)間內(nèi)能夠達(dá)到所需的分類準(zhǔn)確性。因此，提出的故障診斷特征和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與小波包變換方法的組合能夠有效地對(duì)不同操作條件下的無(wú)刷直流電機(jī)故障進(jìn)行多重診斷。為了增強(qiáng)該方法的性能，未來(lái)的研究可以考慮使用不同負(fù)載模式下的無(wú)刷直流電機(jī)，并提出適用于各種負(fù)載條件的故障檢測(cè)和分類方法。

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