摘要：隨著儀器制造精密度的提高，對(duì)校正質(zhì)量的需求日益突顯。研究針對(duì)儀器檢測(cè)中衡器校正技術(shù)，旨在探討校正過(guò)程中的不確定度評(píng)估方法及其對(duì)儀器準(zhǔn)確度的影響。首先介紹了儀器校正的目的和重要性，強(qiáng)調(diào)了校正結(jié)果對(duì)儀器使用者的影響。隨后詳細(xì)闡述了儀器檢測(cè)中衡器校正過(guò)程中的不確定度來(lái)源與評(píng)估方法，包括空氣浮力修正、偏載效應(yīng)和對(duì)流影響修正等。提出了儀器檢測(cè)中衡器作為標(biāo)準(zhǔn)器使用時(shí)的不確定度評(píng)估方法，提出儀器檢測(cè)中衡器作為標(biāo)準(zhǔn)器使用時(shí)的不確定度評(píng)估方法，可為儀器校正相關(guān)領(lǐng)域人員提供參考。

關(guān)鍵詞：儀器衡器；校正技術(shù)；質(zhì)量控制；計(jì)量原理

DOI：10.12433/zgkjtz.20241906

隨著時(shí)代的進(jìn)步，儀器制作的精密度越來(lái)越高，對(duì)校正質(zhì)量的要求也逐漸受到重視。從事儀器校正者，應(yīng)致力追求降低校正不確定度的技術(shù)，以提供更高質(zhì)量的校正服務(wù)。儀器使用者除需了解儀器的校正需求外，亦應(yīng)掌握校正技術(shù)發(fā)展的相關(guān)知識(shí)，以便選擇更適當(dāng)?shù)男Ｕ?wù)。

儀器送校的核心目的在于確保其測(cè)量結(jié)果與度量衡的基本單位之間存在可追溯性，并利用校正結(jié)果來(lái)傳遞標(biāo)準(zhǔn)。使用者不僅可以利用校正結(jié)果來(lái)調(diào)整儀器的精度參數(shù)，還可以通過(guò)校正結(jié)果來(lái)判斷儀器的精度是否滿足使用要求。在判斷精度是否達(dá)標(biāo)的過(guò)程中，除了依據(jù)儀器的驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)和決策規(guī)則外，還需要參考校正結(jié)果中的偏差和測(cè)量不確定性等信息。盡管通常以偏差和驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系作為主要判斷依據(jù)，但測(cè)量不確定性與驗(yàn)收界限區(qū)間的比例必須控制在合理范圍內(nèi)，否則可能會(huì)帶來(lái)超出可接受范圍的風(fēng)險(xiǎn)。這也是使用者對(duì)校正質(zhì)量要求不斷提高的原因之一。為了減少判斷風(fēng)險(xiǎn)，校正報(bào)告中的測(cè)量不確定性顯得尤為重要。在儀器校正報(bào)告中，測(cè)量不確定性通常僅反映了因校正技術(shù)不完善而引起的誤差，這與儀器作為標(biāo)準(zhǔn)器時(shí)的不確定性評(píng)估并不完全相同，但常常被儀器使用者誤用。

一、儀器檢測(cè)中衡器計(jì)量原理及校正不確定度評(píng)估

衡器主要應(yīng)用于質(zhì)量測(cè)量領(lǐng)域。根據(jù)使用的測(cè)量方法不同，儀器檢測(cè)中衡器可以作為比較平臺(tái)或標(biāo)準(zhǔn)器。在比較法中，儀器檢測(cè)中衡器用于與砝碼進(jìn)行比較，以進(jìn)行質(zhì)量測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果的相對(duì)不確定度可能在數(shù)億分之一到數(shù)十萬(wàn)分之一之間。而在直接測(cè)量法中，經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)儀器檢測(cè)中衡器被用作標(biāo)準(zhǔn)器，直接測(cè)量物體的質(zhì)量，這時(shí)相對(duì)不確定度在數(shù)百萬(wàn)分之一到數(shù)千分之一之間。

儀器檢測(cè)中衡器作為比較平臺(tái)時(shí)，由于其高分辨率，通常只測(cè)試重復(fù)性和偏載效應(yīng)。如果儀器檢測(cè)中衡器作為標(biāo)準(zhǔn)器使用，則需要定期進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)，以評(píng)估其偏差。無(wú)論采用哪種方法，都需要考慮衡器的特性對(duì)測(cè)量過(guò)程可能帶來(lái)的不確定度，這些特性的評(píng)估可以通過(guò)校準(zhǔn)結(jié)果和儀器規(guī)格來(lái)獲得。一些校準(zhǔn)人員由于缺乏對(duì)校準(zhǔn)技術(shù)的研究，為了降低校準(zhǔn)結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)，常常使用較大的不確定度評(píng)估技術(shù)。對(duì)于精密的衡器來(lái)說(shuō)，這導(dǎo)致其應(yīng)有的準(zhǔn)確度被低估，使得校準(zhǔn)結(jié)果無(wú)法充分反映規(guī)格能力。以下為介紹如何有效利用校準(zhǔn)技術(shù)合理評(píng)估測(cè)量不確定度。

儀器檢測(cè)中衡器校準(zhǔn)時(shí)的測(cè)量方程式如下：

式中：E——待校衡器器差；I——待校衡器器示值；——標(biāo)準(zhǔn)砝碼參考值；——有荷重時(shí)的衡器讀值；——無(wú)荷重時(shí)的衡器讀值；——有荷重時(shí)器示值分辨率的誤差；——無(wú)荷重時(shí)器示值分辨率的誤差；——重復(fù)性誤差；——偏載效應(yīng)誤差；——遲滯作用誤差；——標(biāo)準(zhǔn)砝碼標(biāo)稱值；——標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）追溯修正值；——標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）空氣浮力修正值；——標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）漂移量；——對(duì)流影響修正量。

由式（1）～（3）可發(fā)現(xiàn)，待校衡器器差的不確定度來(lái)源包括因待校衡器本身特性所引起的分辨率、重復(fù)性、偏載效應(yīng)與遲滯作用，與因標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）所引起的追溯修正值、空氣浮力修正值、漂移量與對(duì)流影響修正量，其中利用校正技術(shù)可以降低的不確定度為空氣浮力修正值、偏載效應(yīng)與對(duì)流影響修正量。以下針對(duì)這三項(xiàng)不確定度的評(píng)估方法進(jìn)行進(jìn)一步說(shuō)明。

（一）空氣浮力修正值

在調(diào)整砝碼密度等于砝碼密度參考值的假設(shè)下，空氣浮力修正值的通用式可寫(xiě)成：

式中：——標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）約定質(zhì)量值；——校正當(dāng)時(shí)的空氣密度；——調(diào)整當(dāng)時(shí)的空氣密度；——空氣密度參考值=1.2kg/m3；——標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）密度；——砝碼密度參考值=8000kg/m3。

式（4）可以以加號(hào)作為區(qū)隔，可分成前后兩項(xiàng)來(lái)解釋，前項(xiàng)代表因校正時(shí)空氣密度與空氣密度參考值有異所引起的空氣浮力修正值，后項(xiàng)代表因校正與調(diào)整時(shí)的空氣密度有異所引起的空氣浮力修正值。依據(jù)校正與調(diào)整時(shí)的環(huán)境條件又可簡(jiǎn)化分成A1、A2、B、C四種狀況：

狀況A1：校正前立即調(diào)整衡器，標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）與衡器皆經(jīng)過(guò)充分恒溫（無(wú)溫差），且校正環(huán)境在空氣密度參考值1.2kg/m3的狀況下，則式（4）的前后項(xiàng)皆為0，無(wú)空氣浮力修正值。狀況A1系在最理想的環(huán)境條件下進(jìn)行校正，但使用者需投入很大的成本在實(shí)驗(yàn)室溫控設(shè)施上。

狀況A2：校正前立即調(diào)整衡器，且標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）與衡器皆經(jīng)過(guò)充分恒溫后才進(jìn)行校正，則式（4）的后項(xiàng)為0。狀況A2系衡器處于一般環(huán)境條件下進(jìn)行校正，可使空氣浮力影響降到最低的方式，但校正者需在校正前將標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）送至實(shí)驗(yàn)室與衡器充分恒溫。

狀況B：校正前立即調(diào)整衡器，但標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）與衡器皆未經(jīng)過(guò)充分恒溫就進(jìn)行校正。狀況B系衡器處于一般環(huán)境條件下進(jìn)行校正，且標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）與衡器因恒溫時(shí)間不足可能產(chǎn)生的不確定度的狀況，此時(shí)空氣浮力修正值所引起的不確定度可簡(jiǎn)化成式（5）。

式（5）中：；——標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）標(biāo)稱值；——OIMLR111-1中標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）的最大允許誤差。

狀況C：在校準(zhǔn)前無(wú)法立即調(diào)整衡器，以標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）與衡器可能產(chǎn)生的最大溫差作為評(píng)估條件。狀況C是最為保守的評(píng)估方法。

由此可見(jiàn)，不同的校準(zhǔn)方法會(huì)導(dǎo)致空氣浮力的不確定度有顯著差異。在狀況B下，如果標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）與衡器之間存在2℃的溫差，由此引起的不確定度大約是狀況C的1/10到1/5，狀況A1和A2也會(huì)受到影響。

（二）偏載效應(yīng)

偏載效應(yīng)是由于測(cè)量時(shí)荷重的重心不在秤盤(pán)中心位置而產(chǎn)生的誤差。通常認(rèn)為，這種誤差與荷重到秤盤(pán)中心的距離和荷重本身的值成正比。因此，可以根據(jù)荷重的實(shí)際放置位置和偏載測(cè)試的結(jié)果來(lái)評(píng)估偏載效應(yīng)的不確定度。如果待校的衡器具備自動(dòng)定位裝置，那么這一不確定度可以忽略不計(jì)。

執(zhí)行偏載效應(yīng)測(cè)試時(shí)，校準(zhǔn)人員會(huì)將衡器最大稱量1/3的荷重放置于5個(gè)不同位置，并據(jù)此評(píng)估結(jié)果。但是，對(duì)于精度較高的衡器，如果將這種測(cè)試方式的數(shù)據(jù)納入線性校正結(jié)果的不確定度評(píng)估，會(huì)導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果過(guò)于保守。在校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)估中，應(yīng)考慮校準(zhǔn)過(guò)程中產(chǎn)生的不確定度。在校準(zhǔn)過(guò)程中，校準(zhǔn)人員應(yīng)能夠熟練地將標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）的重心準(zhǔn)確放置在秤盤(pán)中心。

而校正者在線性校正過(guò)程中應(yīng)能熟練地將標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）的重心置于秤盤(pán)中心，故偏載效應(yīng)的測(cè)試結(jié)果應(yīng)僅需在校正報(bào)告中陳述，而不需納入線性校正結(jié)果的不確定度評(píng)估中。由此可知，合理的評(píng)估方式亦是不確定度評(píng)估技術(shù)中重要的一環(huán)。

（三）對(duì)流影響修正量

當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)砝碼被運(yùn)送到校正現(xiàn)場(chǎng)時(shí)，它們可能與衡器及其所在環(huán)境的溫度不一致。砝碼放置在秤盤(pán)上時(shí)，這種溫差會(huì)導(dǎo)致空氣流動(dòng)，產(chǎn)生作用力，從而在砝碼的垂直表面形成摩擦力，在水平表面形成推力或拉力，這就是對(duì)流所造成的影響。對(duì)于高等級(jí)的砝碼，如OIMLR111-1中的E2或F1等級(jí)砝碼，這種影響是顯著的。因此，在進(jìn)行精密的衡器校正時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮這種不確定度因素，這一不確定度是一個(gè)較新的認(rèn)識(shí)，而空氣對(duì)流通常不易被察覺(jué)。除非標(biāo)準(zhǔn)砝碼與衡器能夠充分恒溫，否則在未將這種不確定度納入線性校正結(jié)果評(píng)估的情況下，會(huì)導(dǎo)致不確定度被低估，增加了線性校正結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)。

二、儀器檢測(cè)中衡器作為標(biāo)準(zhǔn)器使用的不確定度評(píng)估

校正報(bào)告中的擴(kuò)充不確定度僅評(píng)估校正過(guò)程中所產(chǎn)生的不確定度。當(dāng)衡器作為標(biāo)準(zhǔn)器使用時(shí)，直接量測(cè)結(jié)果的不確定度應(yīng)重新評(píng)估。因校正過(guò)程系屬較為單純的衡量模式，而直接量測(cè)時(shí)則因待測(cè)物種類與量測(cè)環(huán)境的變化較大，需評(píng)估的不確定度因子變多而使不確定度的評(píng)估較為復(fù)雜。使用者利用校正報(bào)告中的擴(kuò)充不確定度當(dāng)作直接量測(cè)時(shí)所產(chǎn)生的不確定度，是一種誤用，且會(huì)造成不確定度低估的現(xiàn)象。衡器作為標(biāo)準(zhǔn)器使用時(shí)的量測(cè)方程式可表示如下：

式中：W——衡量結(jié)果；R——讀值（在校正后得到的顯示值）；——衡量時(shí)的衡器讀值；——無(wú)衡量時(shí)的衡器讀值；——有衡量時(shí)讀值分辨率的誤差；——無(wú)衡量時(shí)讀值分辨率的誤差；——衡量時(shí)重復(fù)性誤差；——衡量時(shí)環(huán)境影響造成的誤差；——衡量時(shí)操作程序造成的誤差；——衡器因環(huán)境溫度改變?cè)斐烧{(diào)整的誤差；——衡器因空氣密度改變?cè)斐烧{(diào)整的誤差；——衡器自校正后因老化與磨損造成調(diào)整的誤差；——衡器操作時(shí)因扣重造成的誤差；——衡器操作時(shí)因潛變和遲滯效應(yīng)造成的誤差；——衡器操作時(shí)因偏載效應(yīng)造成的誤差。

由式（6）～（9）可發(fā)現(xiàn)，衡器作為標(biāo)準(zhǔn)器使用的不確定度來(lái)源包括讀值與衡器器差，其中器差的不確定度可由校正報(bào)告得知。讀值的不確定度又可細(xì)分成因分辨率、重復(fù)性、環(huán)境影響及操作程序所引起的不確定度，因此衡器在校正與作為標(biāo)準(zhǔn)器使用時(shí)所考量的不確定度確有很大的差異，甚至在量測(cè)會(huì)動(dòng)的活體時(shí)，重復(fù)性還需另外重新評(píng)估。建議在評(píng)估時(shí)，使用者明確界定衡器使用時(shí)的環(huán)境與操作程序，以便相關(guān)不確定度因子可合理地進(jìn)行評(píng)估。另外，使用者亦可與校正者溝通，縮小校正過(guò)程與使用過(guò)程的差異，以便簡(jiǎn)化評(píng)估過(guò)程。當(dāng)使用條件與校正條件相同時(shí)，因不需再重復(fù)評(píng)估環(huán)境影響與操作程序所造成的誤差，不確定度評(píng)估可簡(jiǎn)化為方程式（10），為最簡(jiǎn)單的評(píng)估方式。

三、結(jié)語(yǔ)

服務(wù)來(lái)自需求，使用者的需求即為校正者提供服務(wù)的目標(biāo)，校正者應(yīng)盡量將校正條件貼近使用條件，以滿足使用者的需求；而使用者亦應(yīng)盡量將使用條件貼近校正條件，以使校正結(jié)果發(fā)揮最大效益。透過(guò)本文的敘述，校正者可利用校正技術(shù)有效降低校正結(jié)果的不確定度，以衡器為例，校正前衡器的調(diào)整及標(biāo)準(zhǔn)砝碼（組）與衡器的充分恒溫，可大幅降低校正時(shí)所產(chǎn)生的不確定度。而對(duì)使用者而言，衡器是實(shí)驗(yàn)室的基礎(chǔ)設(shè)備，應(yīng)對(duì)衡器校正與作為標(biāo)準(zhǔn)器使用的不確定度評(píng)估有基本的認(rèn)識(shí)，并應(yīng)在使用前利用衡器的內(nèi)校功能或外校砝碼進(jìn)行衡器的調(diào)整，盡量將使用條件貼近校正條件，以提高使用的準(zhǔn)確度。

參考文獻(xiàn)：

[1]任志斌，戚健民.非自動(dòng)衡器檢定裝置的計(jì)量比對(duì)分析[J].衡器，2023，52（07）：44-47.

[2]Acero R，Santolaria J，Pueo M，et al.Uncertainty Estimation of an Indexed Metrology Platform for the Verification of Portable Coordinate Measuring Instruments[J].Measurement，2016，82：202-220.

[3]OIMLR76-1：2006.Nonautomatic Weighing Instruments Part 1： Metrological and Technical Requirements -Tests[S].

[4]Shengjie K，Xiang H，Xiao Z，et al.Entity Recognition Method for Airborne Products Metrological Traceability Knowledge Graph Construction[J].Measurement，2024.

[5]Xiaohui M，Liping F，Xianping S，et al.A Fuzzy Evaluation Method of Road Vehicle Automatic Weighing Instrument in Dynamic Force Metrological Performance[J].International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2020，64（1-4）：1365-1372.

[6]白杰，胡紅波.計(jì)量中回歸模型參數(shù)值及其不確定度評(píng)估[J].計(jì)量學(xué)報(bào)，2022，43（12）：1683-1688.

作者簡(jiǎn)介：程現(xiàn)斌（1973），男，山東省濰坊市人，本科，工程師，主要研究方向?yàn)殡娮映印㈦娮悠嚭?、燃油加油機(jī)。