摘要：針對(duì)傳統(tǒng)專家權(quán)重確定方法沒有考慮專家間的社交關(guān)系，基于社交網(wǎng)絡(luò)群決策，提出一種綜合社交網(wǎng)絡(luò)學(xué)術(shù)影響力和猶豫度的專家權(quán)重確定方法。首先，通過建立多層學(xué)術(shù)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)期刊加權(quán)學(xué)術(shù)影響力指數(shù)和引入時(shí)間因子的TF-PageRank算法，計(jì)算專家的學(xué)術(shù)影響力。其次，根據(jù)專家在社交網(wǎng)絡(luò)的度中心性和提出的概率語言術(shù)語集的猶豫度評(píng)價(jià)專家的決策能力，結(jié)合學(xué)術(shù)影響力和決策能力確定專家的綜合權(quán)重。最后，將其應(yīng)用到科研資源分配的專家選拔問題上，通過算例分析闡明了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：專家權(quán)重；多層次社交網(wǎng)絡(luò)；TF-PageRank算法；猶豫度；加權(quán)期刊影響力指數(shù)

一、前言

社交網(wǎng)絡(luò)（SN，Social Network）是一種由社會(huì)行為者，如個(gè)體或組織、二元關(guān)系、行為者之間的關(guān)系鏈接所構(gòu)成的社會(huì)結(jié)構(gòu)，具有自發(fā)性、復(fù)雜性、不確定性[1]。隨著社交網(wǎng)絡(luò)群體決策日益受到重視[2]，越來越多的研究者基于社交網(wǎng)絡(luò)的社交關(guān)系確定專家權(quán)重。

本文建立多層次社交網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算專家的學(xué)術(shù)影響力，根據(jù)期刊加權(quán)學(xué)術(shù)影響力指數(shù)和引入時(shí)間因子的TF-PageRank算法，計(jì)算專家學(xué)術(shù)水平影響力。根據(jù)專家在社交網(wǎng)絡(luò)的度中心性水平和提出的概率語言術(shù)語集的猶豫度評(píng)價(jià)專家的決策能力，結(jié)合學(xué)術(shù)影響力和決策能力確定專家綜合權(quán)重。最后，將其應(yīng)用到科研資源分配的專家選拔問題上，通過算例分析闡明了所提方法的有效性。

二、預(yù)備知識(shí)

（一）社交網(wǎng)絡(luò)的定義

社交網(wǎng)絡(luò)（Social Network）是指由許多節(jié)點(diǎn)組成的社交結(jié)構(gòu)，包含個(gè)體間因互動(dòng)而形成的相對(duì)穩(wěn)定的關(guān)系體系[3]。為敘述方便，將現(xiàn)實(shí)生活中的各種連接關(guān)系抽象成社交網(wǎng)絡(luò)，記G（E，L）是有向網(wǎng)絡(luò)，E={e1，e2，…，en }是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集，L={（eh，ek ）|eh，ek∈E；h≠k}是網(wǎng)絡(luò)中的邊集，邊（eh，ek ）表示節(jié)點(diǎn)eh指向節(jié)點(diǎn)ek。如果網(wǎng)絡(luò)是加權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)，則記作G=（E，L，ω），ω={ω（eh，ek ）|eh，ek∈E；h≠k}表示邊（eh，ek ）的權(quán)重。

（二）網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)排序算法

1.PageRank算法

定義1[4] 在社交網(wǎng)絡(luò)G=（E，L，ω）中，節(jié)點(diǎn)ni的PageRank算法計(jì)算公式為：

（1）

n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)，d為阻尼系數(shù)，PR（nj）是節(jié)點(diǎn)nj的PageRank值，L（nj）是節(jié)點(diǎn)nj的出度。

2.度中心性算法

定義2[5] 在社交網(wǎng)絡(luò)G=（E，L，ω）中，節(jié)點(diǎn)ni的度中心性為：

（2）

CDin （ni）是節(jié)點(diǎn)ni的入度中心性，CDout （ni）是節(jié)點(diǎn)ni的出度中心性。

3.概率語言術(shù)語集

定義3[5] 設(shè)S={s0，s1，…，sτ }是一個(gè)語言術(shù)語集，則概率語言術(shù)語集為：

（3）

∑k=1#L（p）p（k） ≤1，L（k） （p（k） ）表示語言術(shù)語L（k） 的概率是p（k） ，#L（p）表示L（p）中語言術(shù)語的個(gè)數(shù)。

三、專家權(quán)重確定方法

（一）構(gòu)建多層次社交網(wǎng)絡(luò)

1.構(gòu)建論文引用網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)論文的參考文獻(xiàn)信息，可以建立論文的引用網(wǎng)絡(luò)。

定義4構(gòu)建有向論文引用網(wǎng)絡(luò)（Paper Citation Network），記作GP=（NP，LP ），NP={n1，n2，…nn }是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集，在此表示論文集， LP={（ni，nj）|ei，ej∈NP；i≠j}是網(wǎng)絡(luò)中的邊集，邊（ni，nj）表示節(jié)點(diǎn)ni指向節(jié)點(diǎn)nj，即論文i引用論文j。

2.構(gòu)建期刊引用網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)論文所在期刊和論文的引用網(wǎng)絡(luò)，可以建立期刊的引用網(wǎng)絡(luò)。

定義5構(gòu)建有向加權(quán)期刊引用網(wǎng)絡(luò)（Journal Citation Network），記作GJ=（NJ，LJ，ωJ ），NJ={n1，n2，…nd }是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集，在此表示期刊集， LJ={（ni，nj ）|ei，ej∈NP；i≠j}是網(wǎng)絡(luò)中的邊集，邊（ni，nj）表示節(jié)點(diǎn)ni指向節(jié)點(diǎn)nj，即期刊i引用期刊j，ω（ni，nj ）表示邊（ni，nj ）的權(quán)重，ω（ni，nj ）=——∑kmik ，mij是期刊i引用期刊j總頻次。

3.作者社交網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)論文的引用網(wǎng)絡(luò)和論文的合著信息，可以建立作者社交網(wǎng)絡(luò)。

定義6構(gòu)建有向作者社交網(wǎng)絡(luò)（Author Social Networks），記作GA=（NA，LA，ωA） ，NA={n1，n2，…nh }是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集，在此表示作者集，LJ={（ni，nj）|ei，ej∈NP；i≠j}是網(wǎng)絡(luò)中的邊集，邊（ni，nj）表示節(jié)點(diǎn)ni指向節(jié)點(diǎn)nj，即作者i引用過作者j的論文，ω（ni，nj ）表示邊（ni，nj ）的權(quán)重，ω（ni，nj ）=—cij1+cij—diout ，cij1是作者i引用作者j的總次數(shù)，cij2是期刊i和j合著論文的次數(shù)，diout是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)ni的出度。

4.多層學(xué)術(shù)網(wǎng)路

根據(jù)論文引用網(wǎng)絡(luò)、期刊引用網(wǎng)絡(luò)、作者社交網(wǎng)絡(luò)建立多層次社交網(wǎng)絡(luò)，見圖1。

（二） 基于多層網(wǎng)絡(luò)計(jì)算學(xué)術(shù)影響力

1.期刊影響力評(píng)價(jià)

CI指數(shù)（Academic JournalClout Index）是能客觀體現(xiàn)期刊的學(xué)術(shù)影響力的一個(gè)指標(biāo)。由于CI指數(shù)存在時(shí)間的異質(zhì)性，本文提出考慮時(shí)間跨度的評(píng)價(jià)期刊的加權(quán)學(xué)術(shù)影響力指數(shù)CItω。

定義7考慮時(shí)間跨度的期刊的加權(quán)學(xué)術(shù)影響力指數(shù)CItω計(jì)算公式為：

（4）

n是數(shù)據(jù)集的時(shí)間跨度，CItω是第t年期刊ω的加權(quán)CI指數(shù)。

2.論文影響力評(píng)價(jià)

一般來說，論文隨著時(shí)間的推移，其被引用頻次也隨之下降。本文考慮時(shí)間因素對(duì)論文學(xué)術(shù)影響力的影響，因此引入時(shí)間因子di。

ti表示論文vi被引用的年份，t0表示論文vi發(fā)表的年份。

定義8引入時(shí)間因子的TF-PageRank算法公式為：

（5）

wt （vi ）表示截至tt年論文vi的總被引頻次，∑vt 表示截至tt年全部論文的總被引頻次，PRt （vj）是截至tt年論文vj的PageRank值，wt（vj，vi）論文vj引用論文vi的總頻次，∑kwt （vj，vk） 是論文vj總引用論文數(shù)量。

3.計(jì)算學(xué)者學(xué)術(shù)影響力

定義9考慮時(shí)間因素的學(xué)者學(xué)術(shù)影響力公式為：

（6）

g是學(xué)者的論文總數(shù)，CIviω是考慮時(shí)間維度的論文vi被刊登的期刊加權(quán)學(xué)術(shù)影響力，PRt （vi）是第tt年論文vi的學(xué)術(shù)影響力，civi是作者對(duì)論文vi的貢獻(xiàn)度。

（三） 基于度中心性和猶豫度計(jì)算專家決策水平

1.社交網(wǎng)絡(luò)的度中心性

在網(wǎng)絡(luò)GA=（NA，EA，ωA），節(jié)點(diǎn)ni的度中心性CD（ni）為：

（7）

2.概率語言術(shù)語集的猶豫度

在群決策過程中，決策者決策信息的猶豫度常用來衡量決策者的決策水平，猶豫度越小，決策者的決策水平越高。因此，本文采用猶豫度量化決策者的決策水平。

定義10設(shè)S={s0，s1，…，sτ }是一個(gè)語言術(shù)語集，基于S的概率語言術(shù)語集L（p）為：

L（p）={ L（k）（p（k））|L（k）∈S，p（k） ）≥0，k=1，2，…，#L（p），∑k=1#L（p）p（k） ≤1}，那么L（p）的猶豫度為：

（8）

0≤Δp=maxk {pk}-mink {pk}≤1，maxk {pk}和mink {pk}分別表示概率語言術(shù)語集L（p）中術(shù)語集對(duì)應(yīng)概率的最大值和最小值，且mink {pk }gt;0；#L（p）表示L（p）中概率不為零的語言術(shù)語的個(gè)數(shù)。

設(shè)語言術(shù)語集為S={s0，s1，…，sτ}，參與決策的t個(gè)專家集E={e1，e2，…，et }，提供的m個(gè)備選方案集X={x1，x2，…，xm}，備選方案的n個(gè)屬性的集P={p1，p2，…，pn} ，屬性pj的權(quán)重為λj，滿足0≤λj≤1，∑j=1n λj =1，j=1，…，n；專家ek的決策矩陣為[Lkij （p）]m×n。

定義11基于決策者ek的決策矩陣[Lkij （p）]m×n，決策者ek的猶豫度為：

（9）

H（Lkij （p））為決策者ek對(duì)方案xi屬性pj決策信息Lkij （p）的猶豫度。

定義12考慮猶豫度和度中心性的專家決策水平評(píng)價(jià)，可得決策者ek的決策水平：

（10）

CD（ek ）是ek的度中心性，Hk是ek的猶豫度。

定義13專家的綜合權(quán)重為：

（11）

其中α+β=1。

四、結(jié)語

本文基于多層次社交網(wǎng)絡(luò)群決策，提出一種結(jié)合專家決策能力和學(xué)術(shù)影響力的專家確定方法。此方法不僅考慮專家之間的多層次社交關(guān)系，還兼顧專家間的決策水平和學(xué)術(shù)影響力，提高了計(jì)算群決策過程中專家權(quán)重的可靠性。

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基金項(xiàng)目：1.國(guó)家自然科學(xué)基金（項(xiàng)目編號(hào)：62103289）；2.遼寧省科學(xué)技術(shù)廳科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：2019-ZD-0209）

作者單位：劉健、陳巖，沈陽工業(yè)大學(xué)理學(xué)院；陳巖，沈陽工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院

責(zé)任編輯：王穎振、楊惠娟