摘 要：ＧＮＳＳ 接收機(jī)在城市、密林和峽谷等環(huán)境下工作時，衛(wèi)星信號受遮擋嚴(yán)重，造成星座殘缺情況。針對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中傳統(tǒng)的最大四面體體積法不能有效反映遮擋情況的問題，提出了一種基于幾何精度因子（ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＤｉｌｕｔｉｏｎ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ＧＤＯＰ） 值分析的新型選星策略。設(shè)置高度角閾值，在滿足閾值條件下結(jié)合衛(wèi)星高度角、方位角，分析幾何布局，通過構(gòu)造最大四面體體積選出參與定位解算的衛(wèi)星組合。經(jīng)計算機(jī)仿真驗證分析得出，在星座遮擋場景下該算法相較于最佳ＧＤＯＰ 算法計算量減少了９５％ 以上，相比最大四面體體積法性能提升了２． ６２ ｄＢ，在保證定位精度的同時實現(xiàn)了準(zhǔn)確快速的選星，具有良好的性能和可行性。

關(guān)鍵詞：幾何精度因子；選星策略；幾何布局；方位角

中圖分類號：Ｐ２２８． ４；ＴＮ９６７． １ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０７－１６８７－０７

０ 引言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用深入社會經(jīng)濟(jì)生活的各個領(lǐng)域，針對提升導(dǎo)航接收機(jī)性能的研究也愈發(fā)豐富。定位精度作為評價導(dǎo)航接收機(jī)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，其誤差來源［１］主要分為兩方面：一是接收機(jī)硬件設(shè)計欠妥或環(huán)境因素較為惡劣，破壞了導(dǎo)航信號完整性從而引發(fā)定位誤差；二是在接收機(jī)定位解算時選星策略設(shè)計不恰當(dāng)，導(dǎo)致定位精度下降。接收機(jī)硬件受限于設(shè)計成本，且環(huán)境因素不可控，因此提升接收機(jī)定位精度［２］的研究往往從優(yōu)化選星策略的方向開展。

北斗三代成功組網(wǎng)后，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)的在軌衛(wèi)星達(dá)４０ 余顆。衛(wèi)星數(shù)目的增加為接收機(jī)定位提供便利的同時也提升了選星策略設(shè)計的復(fù)雜度［３］。此外，在城市、森林和峽谷等環(huán)境下，衛(wèi)星信號傳播受阻，使得導(dǎo)航接收機(jī)工作在星座遮擋場景下。因此設(shè)計一種在星座遮擋場景下的導(dǎo)航接收機(jī)選星策略具有較強(qiáng)的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義。

傳統(tǒng)的選星策略包括最佳幾何精度因子（Ｇｅｏ-ｍｅｔｒｉｃ Ｄｉｌｕｔｉｏｎ Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ＧＤＯＰ）法和最大四面體體積法兩大類。對于最佳ＧＤＯＰ 法，文獻(xiàn)［４］對行列式矩陣進(jìn)行加權(quán)，文獻(xiàn)［５］通過分析衛(wèi)星對ＧＤＯＰ值計算的貢獻(xiàn)進(jìn)行選星，但該類方法運(yùn)算中需要頻繁構(gòu)建并操作高維矩陣，計算量大且實現(xiàn)復(fù)雜，對算法的實現(xiàn)載體要求較高。最大四面體體積法通過分析ＧＤＯＰ 和幾何布局的關(guān)系，使參與定位的衛(wèi)星構(gòu)成的四面體體積最大，得到更低的ＧＤＯＰ 值。文獻(xiàn)［６］根據(jù)高度角進(jìn)行分區(qū)，再通過方位角進(jìn)行篩選最終成功選出合適的衛(wèi)星組合，但該算法在衛(wèi)星星座遮擋場景下，選星算法得到的衛(wèi)星分布不是最優(yōu)解，所構(gòu)成四面體體積不能達(dá)到最大，ＧＤＯＰ 值不夠低。為了進(jìn)一步提高星座遮擋場景下接收機(jī)定位精度，本文基于最大四面體體積法提出一種基于星座遮擋場景的導(dǎo)航接收機(jī)選星策略，該方法兼顧高度角、方位角和ＧＤＯＰ 值，具有一定的參考和應(yīng)用價值。

１ 定位精度

作為評價導(dǎo)航接收終端定位準(zhǔn)確與否的重要標(biāo)準(zhǔn)，定位精度取決兩大因素：一是接收終端的觀測量誤差；二是終端所接收信號的衛(wèi)星星座分布情況［７－８］，表達(dá)式如下：

Δｘ ＝ Δρ·ＧＤＯＰ， （１）

式中：Δｘ 表示接收終端定位精度的標(biāo)準(zhǔn)偏差，Δρ 表示觀測量標(biāo)準(zhǔn)偏差，ＧＤＯＰ 表示幾何精度因子。

受大氣延時、多徑效應(yīng)、電磁干擾和地球自轉(zhuǎn)等影響［９］，計算偽距觀測量時會不可避免地產(chǎn)生誤差，由式（１）可知，當(dāng)Δρ 已知時Δｘ∝Δρ，ＧＤＯＰ 表征了衛(wèi)星幾何分布引起的觀測量誤差與接收終端定位誤差之間的比例關(guān)系［１０］。因此，通常通過降低ＧＤＯＰ 的值來減小定位誤差，提升定位精度。

ＧＤＯＰ 是評價導(dǎo)航衛(wèi)星空間幾何分布的重要指標(biāo)［１１］，反映了定位衛(wèi)星星座的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對觀測量誤差的放大程度［１２］，是衡量導(dǎo)航系統(tǒng)定位性能的重要指標(biāo)，計算如下：

式中：ｔｒ 表示對矩陣取跡，Ｈ 表示衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測矩陣，［αｉ βｉ γｉ ］分別表示Ｘ、Ｙ、Ｚ 方向的余弦矢量，ｉ 表示參與定位解算的衛(wèi)星號。

北斗單系統(tǒng)定位時，需要有４ 顆衛(wèi)星的測量值才能解出ｘ、ｙ、ｚ 和接收機(jī)鐘差４ 個未知數(shù)。當(dāng)參與定位的衛(wèi)星個數(shù)為４ 時，由文獻(xiàn)［１１］的推論可知，ＧＤＯＰ 與衛(wèi)星和接收終端構(gòu)造的四面體體積Ｖ 的關(guān)系可表示為［１１］：

式中：Ａ 為ｔｒ（ＨＴ Ｈ）* ，矩陣Ｈ 取決于衛(wèi)星可見個數(shù)及其相對于用戶的幾何分布［１３］，所以Ａ 是一個常數(shù)。隨著Ｖ 的增大，衛(wèi)星的坐標(biāo)發(fā)生變化，導(dǎo)致方向余弦矢量變化，但是相較于體積變化，這種變化幅度較小，由于是由Ａ 對矩陣Ｈ 運(yùn)算后取跡再開方得出，所以當(dāng)Ｖ 增大時，可以將根號Ａ 視為一個常數(shù)值。

綜上分析可知，ＧＤＯＰ 值會隨著Ｖ 的增大而減小，即衛(wèi)星與接收終端所構(gòu)成四面體體積越大，由該組衛(wèi)星所計算出的ＧＤＯＰ 越小，接收終端的定位效果越優(yōu)良。

２ 衛(wèi)星星座

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段包括３５ 顆衛(wèi)星，分為３ 種，分別是５ 顆地球靜止軌道（Ｇｅｏｓｔａｔｉｏｎａｒｙ Ｏｒｂｉｔ，ＧＥＯ）衛(wèi)星、２７ 顆中軌道（Ｍｅｄｉｕｍ Ｅａｒｔｈ Ｏｒｂｉｔ，ＭＥＯ）衛(wèi)星以及３ 顆傾斜軌道同步（Ｉｎｃｌｉｎｅｄ Ｇｅｏｓｙｎ-ｃｈｒｏｎｏｕｓ Ｏｒｂｉｔ，ＩＧＳＯ）衛(wèi)星，３ 種衛(wèi)星的具體軌道參數(shù)如表１ 所示。

各個軌道衛(wèi)星按照相應(yīng)周期規(guī)律運(yùn)行，均勻分布在衛(wèi)星星座中。

３ 星座遮擋場景下的選星策略

３． １ 傳統(tǒng)算法

傳統(tǒng)選星算法主要分為最佳ＧＤＯＰ 法和最大四面體體積法２ 類。其中最佳ＧＤＯＰ 法是以遍歷輪詢的方法，對可見星進(jìn)行組合，依次計算其ＧＤＯＰ值，選出ＧＤＯＰ 值最小的衛(wèi)星組合參與定位解算。但是可見星數(shù)量較多時，該算法運(yùn)算量較大。假設(shè)接收星座可見衛(wèi)星數(shù)為１５ 時，選４ 顆衛(wèi)星進(jìn)行定位解算，就需要進(jìn)行Ｃ４１５ ＝ １ ３６５ 次運(yùn)算對比，每次運(yùn)算中包含大量的矩陣相乘與矩陣求逆，所需的運(yùn)算時間長，接收終端運(yùn)算負(fù)擔(dān)較大，選星結(jié)果不具有實時性。

最大四面體體積法的核心思想就是在接收星座中首先確定一顆頂座星［１４］，然后輪詢余下衛(wèi)星，使得衛(wèi)星構(gòu)成的四面體體積最大，如式（５）所示，即可獲得更小的ＧＤＯＰ 值。最大四面體體積法的步驟總結(jié)如下：

① 假設(shè)可見星數(shù)為ｎ，在可見星中選出高度角最大的衛(wèi)星作為頂座星，記為Ｓ１ 。

② 遍歷組合余下的ｎ － １ 顆衛(wèi)星，選出底座星［１１］Ｓ２ 、Ｓ３ 、Ｓ４ 與Ｓ１ 構(gòu)成四星組合。

③ 計算每個組合的四面體體積，記作Ｖｉ。

④ 從｛Ｖ１ ，Ｖ２ ，…，Ｖｇ｝中選出最大的體積對應(yīng)的衛(wèi)星組合（ｇ 為遍歷得出的組合數(shù)），作為最佳組合參與到后續(xù)的定位解算中。

最大四面體體積法還可以從向量角度進(jìn)行分析，先確定頂座星作為向量的起點即Ｓ１ ，再將底座星作為向量的終點，求和向量，選和向量最接近Ｓ１ Ｐ０ 的組合作最佳組合。

Ｆ ＝ Ｓ１ Ｓ２ ＋ Ｓ１ Ｓ３ ＋ Ｓ１ Ｓ４ 。（６）

向量Ｓ１ Ｓ２ 、Ｓ１ Ｓ３ 、Ｓ１ Ｓ４ 的大致分布如圖１ 所示。

當(dāng)向量Ｆ 的方向為頂座星Ｓ１ 指向最終定位結(jié)果時定位效果最佳，所以當(dāng)向量Ｆ 越接近Ｓ１ Ｐ０ ，定位效果越好。構(gòu)造函數(shù)模型：

式中：γ 為向量Ｆ 與Ｓ１ Ｐ０ 的夾角。當(dāng)?shù)鬃牵樱?、Ｓ３ 、Ｓ４ 與Ｓ１ 連線的夾角接近相等時，和向量Ｆ 越接近Ｓ１ Ｐ０ ，Ｗ 值越大，此時構(gòu)造的四面體體積最大，ＧＤＯＰ 值越小，定位效果越好。關(guān)系如式（８）所示，因此Ｗ 值可以用作衡量ＧＤＯＰ 替代條件。

Ｗ ∝ Ｖ ∝ １／ＧＤＯＰ。（８）

３． ２ 新型選星策略

以上２ 種傳統(tǒng)算法在可見星數(shù)量增多的情況下均無法保證選星的時效性。除此之外，當(dāng)衛(wèi)星星座受遮擋時，最大高度角［１５］衛(wèi)星作頂座星計算出的結(jié)果Ｗ 不是最優(yōu)情況，所以在星座遮擋場景下選擇最大的高度角作頂座星的方法并不適用，會損失一定的定位精度。

因此，本文設(shè)計了一種星座遮擋場景下的導(dǎo)航接收機(jī)選星策略，具體流程如圖２ 所示。

３． ２． １ 流程原理及數(shù)學(xué)模型分析

衛(wèi)星信號在傳播過程中會受到電離層、對流層等時延誤差的影響，受影響的程度與衛(wèi)星高度角密切相關(guān)［１６］。高度角越低，信號受到延遲誤差影響越大，越可能受到地面障礙物的遮擋。因此設(shè)置高度角閾值篩選［１７］，以減弱上述因素影響。

假設(shè)閾值篩選后的衛(wèi)星為Ｓ１ ，Ｓ２ ，Ｓ３ ，…，ＳＮ ，計算每２ 顆衛(wèi)星之間的方位角差值θｊ，如式（９）所示。為保證星座遮擋場景下的方位完整性，選最大差值Ｌ 對應(yīng)的衛(wèi)星組合作為邊緣星，記為Ｓ１ 、Ｓ２ 。

θｊ ＝ Ａｚｍ － Ａｚｎ ， （９）

Ｌ ＝ ｍａｘ｛θ１ ，θ２ ，…｝， （１０）

式中：ｊ 表示兩兩組合的排列序號；ｍ，ｎ∈（１，Ｎ）且ｍ≠ｎ，表示衛(wèi)星Ｓｍ 、Ｓｎ 的編號；Ａｚｍ 、Ａｚｎ 表示對應(yīng)衛(wèi)星的方位角。

確定好邊緣星后，計算出過邊緣星連線中點的垂面，記為α。

α：Ａ（ｘ － ｘ０ ）＋ Ｂ（ｙ － ｙ０ ）＋ Ｃ（ｚ － ｚ０ ） ＝ ０， （１１）

式中：（ｘ０ ，ｙ０ ，ｚ０ ）為邊緣星連線的中點坐標(biāo)，（Ａ，Ｂ，Ｃ）為平面的法向量Γ，即邊緣星構(gòu)成的方向向量。

將剩余可見星投影到平面α，根據(jù)投影點Ｓ′ｉ 到邊緣星中點的距離ｌｉ 與該衛(wèi)星Ｓｉ 到平面α 的距離ｄｉ，在ｄｉ 盡可能小的情況下，選擇足夠大的ｌｉ 作頂座星，記為Ｓ３ ，如圖３ 所示。

計算邊緣星中點到Ｓｉ 的距離，記為ｇｉ。為找出距離２ 顆邊緣星最遠(yuǎn)的頂座星，提出聯(lián)合構(gòu)建的函數(shù)模型Ｄｉ，如式（１２）所示，選擇ｍａｘ ｛Ｄ１ ，Ｄ２ ，…，ＤＮ－２ ｝對應(yīng)的衛(wèi)星作頂座星。在衛(wèi)星星座殘缺場景下，通過結(jié)合目前方位上殘缺的角度以及剩余衛(wèi)星的高度角、方位角，在保證方位上較為完整的前提下選出當(dāng)前情況下的最佳頂座星。

式中：βｉ 為衛(wèi)星Ｓｉ 與平面α 夾角的余角。

最后遍歷余下的可見星，記為Ｓｋ，加上已選的３ 顆衛(wèi)星，構(gòu)成４ 星組合，計算四面體體積記作Ｖｋ，將體積最大的組合作為最佳組合。

３． ２． ２ 策略步驟

本文提出的新型選星算法的具體步驟總結(jié)如下：

① 設(shè)置高度角閾值［１８］為１０°，對可見星進(jìn)行篩選。

② 在可用衛(wèi)星數(shù)大于４ 前提下，計算兩兩衛(wèi)星之間的方位角差值。

③ 選出最大差值Ｌ，找出對應(yīng)衛(wèi)星組合作為邊緣星，記為Ｓ１ 、Ｓ２ 。

④ 根據(jù)邊緣星，通過投影法參考函數(shù)模型Ｄｉ，選出頂座星記為Ｓ３ 。

⑤ 最后在余下的可見星中遍歷與已選的３ 顆衛(wèi)星構(gòu)成４ 星組合，計算體積，選體積最大的組合作為最佳組合。

４ 算法仿真與結(jié)果分析

４． １ 仿真測試環(huán)境

實驗數(shù)據(jù)由衛(wèi)星工具包（Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｔｏｏｌ Ｋｉｔ，ＳＴＫ）導(dǎo)出，首先導(dǎo)入北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)信息，接著選擇用戶位置信息，本文使用的用戶位置選在經(jīng)度１１４． ４°，緯度３８°的地區(qū)，最后設(shè)置歷元信息，導(dǎo)出衛(wèi)星高度角、方位角以及衛(wèi)星位置等參數(shù)信息。導(dǎo)出實驗數(shù)據(jù)后，在Ｗｉｎｄｏｗｓ １１ 系統(tǒng)下進(jìn)行計算機(jī)仿真實驗，衛(wèi)星分布情況如圖４ 所示（歷元設(shè)置在２０２２ 年６ 月１ 日１０ 時的衛(wèi)星星座分布情況）。

４． ２ 性能仿真分析

仿真實驗中的變量為衛(wèi)星數(shù)和遮擋角度［１９］，其中遮擋角度代表隨機(jī)的遮擋范圍，衛(wèi)星數(shù)代表星座受遮擋前的衛(wèi)星數(shù)量，導(dǎo)出不同歷元信息的實驗數(shù)據(jù)，進(jìn)行Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 實驗，分別使用最佳ＧＤＯＰ 法、本文算法、最大四面體體積法進(jìn)行選星，計算ＧＤＯＰ值。實驗數(shù)據(jù)來自ＳＴＫ 模擬導(dǎo)出，單一歷元條件下，可見衛(wèi)星數(shù)量在２２ 左右，故實驗選?。玻?作為衛(wèi)星數(shù)的最大值。

仿真實驗一：固定衛(wèi)星數(shù)為２０，導(dǎo)入不同歷元的實驗數(shù)據(jù)，分別對不同遮擋程度下的衛(wèi)星星座進(jìn)行分析，３ 種算法的選星結(jié)果如圖５ 所示。

由圖５ 可以看出，當(dāng)遮擋角度為０°時，本文算法相較于最大四面體體積法和最佳ＧＤＯＰ 法效果一般。但隨著遮擋角度的增加，本文算法的ＧＤＯＰ曲線穩(wěn)步貼近最佳ＧＤＯＰ 法的ＧＤＯＰ 曲線。

在星座遮擋場景下本文算法的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)出來，明顯效果優(yōu)于最大四面體體積法，而最大四面體體積法的ＧＤＯＰ 曲線開始波動，漲幅變大，與最佳ＧＤＯＰ 法的差值逐漸拉大，選星的準(zhǔn)確性難以保證。表２ 列出了幾個折線圖變化情況明顯對應(yīng)的點，分別為３０°、１５０°、２４０°

仿真實驗二：選取遮擋角度為１５０°，保證在星座遮擋場景下仍可滿足遮擋后可用衛(wèi)星滿足基本定位需求（即大于４ 顆星），設(shè)置衛(wèi)星數(shù)為８ ～ ２０，設(shè)置不同歷元導(dǎo)出數(shù)據(jù)，進(jìn)行Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ 實驗，仿真結(jié)果如圖６ 所示。

分析圖６ 可知，當(dāng)遮擋角度為１５０°時，本文算法選出的衛(wèi)星組合計算出的最佳ＧＤＯＰ 法得到的ＧＤＯＰ 差值維持在０． ２ 左右，最小值為０． ０８，最大值約為０． ４，選星結(jié)果接近于最佳ＧＤＯＰ 法，曲線較為平穩(wěn)，可以滿足基本的定位需求。

為方便更直觀地觀察ＧＤＯＰ 值變化情況，表３列出了偶數(shù)可見星選星后的ＧＤＯＰ 均值。

綜合圖表分析可知，在遮擋場景下隨著衛(wèi)星數(shù)量的增加，本文算法優(yōu)于最大四面體體積法，結(jié)果更接近于最佳ＧＤＯＰ 法，可以保證選星的準(zhǔn)確性。

仿真實驗三：實驗變量設(shè)置為衛(wèi)星數(shù)和星座遮擋角度，考慮到遮擋角度過大、衛(wèi)星數(shù)過小會導(dǎo)致可用星不滿足定位需求的情況，本次仿真實驗將遮擋角度設(shè)置為０° ～ ２４０°，衛(wèi)星數(shù)量設(shè)置為１０ ～ ２０ 顆，導(dǎo)出不同歷元的數(shù)據(jù)，在不同場景下采用上述３ 種算法進(jìn)行選星。為更直觀看出本文算法的選星效果，計算本文算法與最佳ＧＤＯＰ 法、最大四面體體積法的ＧＤＯＰ 差值，仿真結(jié)果如圖７ 所示。

圖７ 上層圖像為本文算法減最佳ＧＤＯＰ 法得到的值，下層圖像為本文算法減最大四面體體積法得到的差值，其中Ｘ 軸為遮擋角度，Ｙ 軸為衛(wèi)星的數(shù)量，Ｚ 軸表示ＧＤＯＰ 差值。計算表明，在星座遮擋場景下，相較于最佳ＧＤＯＰ 法，本文算法的ＧＤＯＰ 值增加了０． １１，與最大四面體體積法相比，本文方法提升了２． ６２ ｄＢ 的性能。

４． ３ 計算復(fù)雜度分析

４． ２ 節(jié)從性能角度進(jìn)行分析并驗證得出本文算法在星座遮擋場景下的選星效果明顯優(yōu)于最大四面體積法，且效果逼近最佳ＧＤＯＰ 法。

接著分析本文算法與２ 種傳統(tǒng)算法的計算復(fù)雜度。最佳ＧＤＯＰ 法每種組合都需要進(jìn)行一次矩陣相乘和矩陣求逆運(yùn)算，最大四面體體積法同樣地每次遍歷都需要進(jìn)行一次體積計算。隨著衛(wèi)星數(shù)的增加，２ 種傳統(tǒng)算法的運(yùn)算量急劇增加，本文算法優(yōu)勢明顯，為保證數(shù)據(jù)可靠性本節(jié)選用衛(wèi)星數(shù)量較少與較多的８ 和１５ 進(jìn)行運(yùn)算量分析，具體的計算復(fù)雜度如表４ 和表５ 所示。

可見，對于最佳ＧＤＯＰ 法，無論是８ 顆星還是１５ 顆星，運(yùn)算量均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本文算法，相較于最佳ＧＤＯＰ 法選星，本文算法在可見星數(shù)量為８、１５ 顆的情況下乘法運(yùn)算相對減少了９９． ８７６％ 、９９． ８６８％ ，加法運(yùn)算減少了９８． ４３４％ 、９９． ７８２％ 。

５ 結(jié)束語

本文針對ＧＮＳＳ 提出了一種適用于星座遮擋場景下的選星策略，通過分析幾何布局充分利用衛(wèi)星信息選出最佳組合參與定位解算。仿真結(jié)果表明，該策略在星座遮擋場景下選星效果極佳，相較于最大四面體體積法，本策略提升了２． ６２ ｄＢ 的性能，有效提高了選星的準(zhǔn)確性，與最佳ＧＤＯＰ 法相差不大，可以滿足定位需求。該算法的運(yùn)算量也較小，相較于最佳ＧＤＯＰ 法減少了９５％ 以上的計算量，提高了時效性，可以準(zhǔn)確快速地進(jìn)行選星，具有很重要的參考和應(yīng)用價值。

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［１９］ ＺＨＡＮＧ Ｍ Ｙ，ＺＨＡＮＧ Ｊ． Ａ Ｆａｓｔ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：Ｂｅｙｏｎｄ Ｆｏｕｒ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ［Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＳｅｌｅｃｔｅｄＴｏｐｉｃｓ ｉｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００９，３（５）：７４０－７４７．

作者簡介

王曉君 男，（１９７３—），博士，教授，碩士生導(dǎo)師。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航及其關(guān)鍵技術(shù)、實時信號處理算法設(shè)計與工程實現(xiàn)。

（*通信作者）黃婧如 女，（１９９９—），碩士研究生。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航及其關(guān)鍵技術(shù)、信號處理。

姚 遠(yuǎn) 男，（１９９６—），碩士。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航及其關(guān)鍵技術(shù)。

劉昊昱 女，（１９７１—），碩士，高級工程師。

基金項目：河北省省級科技計劃項目———新一代電子信息技術(shù)創(chuàng)新專項（２１３１０４０２Ｄ）