摘 要：葉綠素是反映植被光合能力的重要指標。為了建立具有普適性的柑橘葉片葉綠素的反演模型， 利用ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型建立模擬光譜后采用３ 種特征選取的方法建模，分別為基于敏感性波段（Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ｂａｎｄ，ＳＡ） 的特征選取，記為ＰＲＯ-ＳＡ 模型；采用競爭自適應加權(quán)算法（Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＣＡＲＳ） 的特征選取，記為ＰＲＯ-ＣＡＲＳ 模型；采用連續(xù)投影算法（Ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＳＰＡ） 的特征選取，記為ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型。結(jié)果表明，① ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型為最優(yōu)反演模型，其決定系數(shù)Ｒ２ 相較原始光譜提升了０． ０７；② 在最優(yōu)ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型中重采樣并對模擬光譜進行多元散射矯正（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ＭＳＣ） 后加入高斯白噪聲，加入信噪比為８０ ｄＢ 的高斯白噪聲的模擬光譜在ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型中表現(xiàn)出最優(yōu)的反演精度，其決定系數(shù)Ｒ２ 為０． ６９０ ３，均方根誤差（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）為１２． ９８，相比較原始光譜反演提升了０． １５，表明了該方法對于柑橘葉片的光譜模擬以及葉綠素反演的可行性。

關鍵詞：葉綠素；ＰＲＯＳＰＡ 模型；全局敏感性分析；高斯白噪聲

中圖分類號：Ｓ１２７ 文獻標志碼：Ａ 開放科學（資源服務）標識碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號：１００３－３１０６（２０２４）０７－１７０２－１０

０ 引言

柑橘作為南方地區(qū)的重要作物之一，已成為當?shù)剞r(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的支柱產(chǎn)業(yè)［１］。光合作用是生態(tài)系統(tǒng)中提供能量的最重要過程之一。葉綠素在光合作用中發(fā)揮著重要作用［２－３］。遙感技術憑借其多時效、快速、范圍廣等優(yōu)點已被廣泛應用于植物的生長監(jiān)測以及精細化管理中。近些年來國內(nèi)外學術領域利用遙感技術進行植物葉綠素反演的相關研究發(fā)展迅速，文獻［４－７］的研究證實了利用遙感技術進行葉綠素這一生化指標反演的可行性與重要性。

目前預測作物葉綠素（Ｃａｂ ）等生長參數(shù)最常用的方法有經(jīng)驗模型和物理傳輸模型［８］。經(jīng)驗模型易受到特殊樣本等因素的影響，缺乏穩(wěn)定性和統(tǒng)一性［９］；物理傳輸模型較經(jīng)驗模型具有物理意義明確，穩(wěn)定性和可移植性強、預測精度較高等優(yōu)勢［１０］。在葉片尺度上最典型的物理傳輸模型為ＰＲＯＳＰＥＣＴ模型。該模型由于可控制參數(shù)的輸入，并且可以通過給定的生化參數(shù)區(qū)間模擬大量光譜，降低反射光譜的干擾因素，提高建模的普適性，已被廣泛用于葉片尺度的各生理參數(shù)反演中［１１］。文獻［１２］通過關聯(lián)葉片水平和冠層水平ＰＲＯＳＰＥＣＴ＋ＳＡＩＬ 模型，反演航空高光譜光學數(shù)據(jù)估算針葉葉綠素含量的可行性。文獻［１３］利用改進的ＰＲＯＳＰＥＣＴ-ＰＲＯ 模型，確定了蛋白質(zhì)和ＣＢＣ 檢索的最佳光譜范圍，并有效估算了雙面葉植物的含氮葉蛋白和其他碳基成分含量。文獻［１４］通過現(xiàn)場實測的山毛櫸各個參數(shù)數(shù)據(jù)與ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模擬數(shù)據(jù)集相結(jié)合，通過敏感性確定的特定波長，為每個參數(shù)應用單獨的優(yōu)點函數(shù)的思路優(yōu)化了模型的反演性能。以上研究均利用ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型定量描述植被光學特性，并取得了較優(yōu)結(jié)果。

土壤環(huán)境以及植物結(jié)構(gòu)易對光譜產(chǎn)生的影響，目前多數(shù)研究是對原始光譜進行去噪以及降噪處理，以達到提升精度的目的。文獻［１５］利用連續(xù)小波與支持向量機（Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）模型相結(jié)合在一定程度上弱化了原始光譜的噪聲信息，有效估算了表層土壤有機碳的含量。文獻［１６］采用ＳＧ 平滑剔除了異常信號噪聲并結(jié)合ＬｏｍｂＳｃａｒｇｌｅ 周期圖分析法提升了潮位反演結(jié)果的時間分辨率。文獻［１７］在研究中去除了由于大氣以及光照影響所產(chǎn)生的噪聲波段并采用最小絕對收縮和選擇（Ｌｅａｓｔ Ａｂｓｏｌｕｔｅ Ｓｈｒｉｎｋａｇｅ ａｎｄ ＳｅｌｅｃｔｉｏｎＯｐｅｒａｔｏｒ，ＬＡＳＳＯ）算法研究玉米葉片含氮量的反演。然而采取降噪的方法對于原始波段進行處理時有可能會造成信號丟失，平滑過度以及干擾信號壓制等一系列問題。因此，通過對ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型的模擬光譜加噪可以最大程度上保留原始光譜的特征并且使其更加貼近實測光譜。文獻［１８ ］通過對ＰＲＯＳＰＥＣＴ-Ｄ 模型加入噪聲以優(yōu)化模型對葉片各色素的反演性能并證明了該模型能夠模擬葉片生命周期內(nèi)的光學特性。文獻［１９］探究了在ＰＲＯＳＰＥＣＴ模型模擬的數(shù)據(jù)集中加入加性噪聲與乘性噪聲對冬小麥的葉片色素反演模型性能的提升。文獻［２０］研究了在ＰＲＯＳＰＥＣＴ＋ＳＡＩＬ 模型中加入不同程度的隨機噪聲對植物冠層各參數(shù)的影響。眾多研究表明ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型模擬的數(shù)據(jù)集中加入噪聲因素有利于提升反演效果。而在眾多噪聲中高斯白噪聲由于其可有效模擬實際環(huán)境等特點而被廣泛用于光譜加噪中。文獻［２１］提及Ｂａｒｅｔ 等在植被反演過程中加入高斯白噪聲有效提高了反演精度。文獻［２２］在對混合的溫帶森林反演時加入高斯噪聲以達到消除外界環(huán)境帶來的誤差。因此，綜合考慮外界環(huán)境等因素對實測光譜的影響不可避免，尚需要進一步探究并明晰融合高斯白噪聲對ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型進行柑橘葉片葉綠素生長指標反演精度的影響程度，以達到提升和優(yōu)化物理模型反演精度的目的。

因此，本文主要開展的研究工作有以下四方面：① 通過實測確定輸入?yún)?shù)區(qū)間，利用ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型建立３ 萬樣本數(shù)模擬光譜。② 利用競爭自適應加權(quán)算法（Ｃｏｍｐｅｔｉｔｉｖｅ Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＣＡＲＳ）、連續(xù)投影算法（Ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅ Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ Ａｌｇｏ-ｒｉｔｈｍ，ＳＰＡ）以及敏感性波段（Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ Ｂａｎｄ，ＳＡ）三種不同的選取方法進行特征選擇，確定最優(yōu)的特征選取方法進行建模。③ 對模擬光譜進行重采樣，建立１５ 萬樣本的模擬光譜進行多元散射矯正（Ｍｕｌ-ｔｉｐｌｅ Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ，ＭＳＣ）。④ 在模擬光譜中加入不同信噪比的高斯白噪聲，用以優(yōu)化模型反演精度。本文最終探究一種可有效反演柑橘葉片葉綠素的物理反演模型，為精準農(nóng)業(yè)提供指導依據(jù)。

１ 數(shù)據(jù)獲取

１． １ 實測數(shù)據(jù)采集

本研究以桂林理工大學測繪地理信息學院智能計算與遙感應用實驗室柑橘課題小組選取當?shù)毓麍@栽培的沃柑為研究對象。對研究區(qū)域的柑橘果樹葉片進行采集后裝入密封袋，放入保溫箱冷藏保存，以減少由于溫度以及光照的原因?qū)е滤终舭l(fā)，確保葉片水含量，之后送往實驗室。首先進行葉片的鮮重測量，避免因水分流失導致誤差；其次進行光譜采集，并采用ＳＰＡＤ-５０２ｐｌｕｓ 便攜式葉綠素儀測量所采集的葉片葉綠素的ＳＰＡＤ 值；最后進行葉片葉面積的采集。完成后將葉片放入烘干機８０ ℃ 烘干４ ～５ ｈ，將烘干的葉片進行稱重并記錄葉片干物質(zhì)量進行參數(shù)計算。Ｃｍ 定義為干物質(zhì)含量（葉片干物質(zhì)量與葉片葉面積的比值）：

Ｃｍ ＝ Ｗｇ ／ Ｓ， （１）

式中：Ｗｇ 為葉片干物質(zhì)量，Ｓ 為葉片葉面積。

Ｃｗ 定義等效含水量（葉片的鮮重與葉片干物質(zhì)量的差值與葉片葉面積的比值）：

Ｃｗ ＝ （Ｗｘ － Ｗｇ ）／ Ｓ， （２）

式中：Ｗｘ 為葉片鮮重。

１． ２ 光譜數(shù)據(jù)采集

本研究使用美國ＡＳＤ ＦｉｅｌｄＳｐｅｃ Ｐｒｏ ４ 光譜儀在室內(nèi)獲取所采集的每個葉片光譜，在室內(nèi)可以有效避免氣象以及外界物體干擾。所測光譜為３５０ ～２ ５００ ｎｍ，采樣間隔為１ ｎｍ，一個光譜數(shù)據(jù)的采集時間僅為０． ２ ｓ，輸出波段共２ １５１ 個。數(shù)據(jù)采集前進行３０ ｍｉｎ 預熱，對ＡＳＤ 光譜儀進行白板校正，數(shù)據(jù)采集過程中每隔５ ｍｉｎ 左右進行一次白板校正，以確保所測光譜的準確性。在采集過程中使用葉片夾加緊葉片，對每個樣本葉片采集１０ 條光譜曲線，利用ＡＳＤ 的光譜處理軟件Ｖｉｅｗ Ｓｐｅｃ Ｐｒｏ 求得１０ 條光譜的平均值為最終光譜反射率數(shù)據(jù)。部分實測光譜曲線如圖１ 所示。

２ 模型與方法

本研究利用ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型，首先進行全波段光譜模擬；然后采用ＣＡＲＳ、ＳＰＡ 以及ＳＡ 三種方法進行特征選擇；最后利用ＬＵＴ 進行反演，建立最優(yōu)反演模型。選取結(jié)果最優(yōu)的特征選取方法后進行重采樣，模擬特征波段對應光譜后在模擬光譜中加入不同信噪比的高斯白噪聲，研究在最優(yōu)反演模型中不同信噪比的柑橘葉片Ｃａｂ 反演情況。

２． １ ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型及光譜模擬

本文采用ＰＲＯＳＰＥＣＴ-４ 模型，該模型根據(jù)輸入葉片生化參數(shù)（Ｃａｂ、Ｃｗ 和Ｃｍ ）和結(jié)構(gòu)參數(shù)（Ｎ）模擬葉片定向半球反射率和透射率。該模型的輸入?yún)?shù)可簡化為結(jié)構(gòu)參數(shù)Ｎ 與生化組分含量這２ 個參數(shù)。

ρ１ ，τ１ ＝ ＰＲＯＳＰＥＣＴ（Ｎ，Ｃａｂ ，Ｃｗ ，Ｃｍ ）。（３）

ＰＲＯＳＰＥＣＴ-４ 于２００８ 年發(fā)布。該模型中主要的輸入?yún)?shù)為Ｃａｂ、Ｃｗ 、Ｃｍ 和Ｎ。相較于其他版本模型輸入的植物葉片色素參數(shù)較少［２３］。而本文的研究重點為葉綠素，對于其他植物葉片色素的測定無具體實驗數(shù)據(jù)，無法確定其他植物葉片色素的參數(shù)取值區(qū)間，因此選用ＰＲＯＳＰＥＣＴ４ 模型模擬葉片光譜可有效避免輸入?yún)?shù)模擬光譜時所產(chǎn)生的誤差。

２． １． １ ＳＡ

ＳＡ 有助于識別輸入?yún)?shù)的可變性對輸出變量可變性的貢獻。為了評估ＡＳＤ 所測光譜在評估葉片生化變量方面的潛力，通過ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型對其檢測域的反射率進行ＳＡ 是先決條件。本文通過Ｍａｔｌａｂ 軟件環(huán)境下利用ＡＲＴＭＯ 工具，對Ｃａｂ、Ｃｗ 、Ｃｍ和Ｎ 四個生化參數(shù)在４００ ～ ２ ５００ ｎｍ 進行敏感性分析，結(jié)果如圖２ 所示。

由圖２ 可以看出，在４００ ～ ７００ ｎｍ 對光譜影響最大的是Ｃａｂ；而Ｃｗ 在１ ４５０、１ ９４０ ｎｍ 處的敏感性明顯較高，該處為２ 個典型的水分吸收谷，這與文獻［２４］的研究結(jié)果相一致；Ｎ 在整個光譜波段都有影響，尤其在７００ ～ １ ３５０ ｎｍ 處的影響較為明顯；Ｃｍ則屬于敏感性較低的參數(shù)，對于模擬光譜的貢獻率較低，且通過文獻［２５］的研究可知ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型反演獲取新鮮葉片中的Ｃｍ 本身就具有挑戰(zhàn)性。因此本研究側(cè)重于葉片Ｃａｂ 反演的研究。

２． １． ２ 模擬光譜

采用ＰＲＯＳＰＥＣＴ-４ 模型模擬柑橘葉片在不同生化參數(shù)下４００ ～ ２ ５００ ｎｍ 的理想反射率的光譜曲線。根據(jù)實測數(shù)據(jù)與先驗模型［２６］確定４ 個參數(shù)的取值范圍如表１ 所示。

２． ２ 特征選擇方法

由于高光譜本身數(shù)據(jù)維度高且會存在數(shù)據(jù)冗余等問題，因此需對其進行特征選擇以達到降低數(shù)據(jù)維度，提高計算效率和提升模型性能的目的。ＣＡＲＳ在數(shù)據(jù)降維時能夠平衡多個評價指標之間的沖突和矛盾，使其在不同指標之間找到一種平衡和妥協(xié)；ＳＰＡ 能夠處理線性約束較多的問題，并且相對于其他特征選擇方法收斂速度相對較快；基于ＳＡ 的選取是在模擬光譜的過程中，改變研究參數(shù)的輸入值來確定其在模擬光譜過程中的參與度。因此本研究采用３ 種特征優(yōu)選方法來選?。粒樱?光譜的特征波段，分別記作ＰＲＯ-ＣＡＲＳ、ＰＲＯ-ＳＰＡ 和ＰＲＯ-ＳＡ。各方法具體所選特征波段如表２ 所示。

表２ 中ＰＲＯ-ＳＡ 選取波段的依據(jù)為通過確定其他參數(shù)的取值，改變輸入?yún)?shù)中的Ｃａｂ 值來確定光譜的變化趨勢，來體現(xiàn)所研究光譜的敏感波段，由圖３ 可以看出，通過Ｃａｂ 的賦值生成的光譜曲線，在４７３ ～ ７７０ ｎｍ 的變化趨勢明顯，由此可以得出在生成模擬光譜時，Ｃａｂ 在４７３ ～ ７７０ ｎｍ 的貢獻率也比較大，因此選?。矗罚?～ ７７０ ｎｍ 的波段作為敏感性高的波段去研究。

２． ３ 高斯白噪聲

高斯白噪聲是一種隨機信號，具有高斯分布（也稱正態(tài)分布）的特性，并且在所有頻率上具有均勻的能量分布，是一種理想化的噪聲模型，將其加入光譜數(shù)據(jù)中具有模擬實際環(huán)境、優(yōu)化信號處理方法等優(yōu)勢。

光譜數(shù)據(jù)加入高斯白噪聲的具體步驟為：

① 該噪聲對于每個數(shù)據(jù)點，生成一個均值為０、標準差為所選噪聲強度的高斯隨機值。

② 將生成的隨機值疊加到原始數(shù)據(jù)點上，得到添加噪聲后的新數(shù)據(jù)點；將新數(shù)據(jù)點替換原始光譜數(shù)據(jù)中的對應位置的數(shù)據(jù)點。

③ 重復步驟① ～ ②，直到遍歷完所有的數(shù)據(jù)點。得到添加了高斯白噪聲的新光譜數(shù)據(jù)。

２． ４ 反演方法

查找表法（ＬｏｏｋＵｐ Ｔａｂｌｅ，ＬＵＴ）作為反演最常用的方法［２７］，其原理是通過建立植被葉片反射率與Ｃａｂ 的對應關系，利用ＡＳＤ 高光譜的柑橘葉片反射率對建立的關系表進行查找，并獲得唯一與其對應的Ｃａｂ［２８］。其優(yōu)點在于可提高反演效率，簡化反演步驟。本文采用ＬＵＴ，使用的代價函數(shù)為歐幾里得距離（Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ）來計算：

式中：ｘｉ 和ｙｉ 分別表示２ 個向量，ｎ 表示向量的維數(shù)。

首先在ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型中輸入各個參數(shù)的取值范圍，進行模擬光譜的建立，模擬４００ ～ ２ ５００ ｎｍ的光譜，樣本設置為３ 萬條；其次將３ 種特征選擇方法與全波段的反演結(jié)果進行比較，選取最優(yōu)特征方法；然后進行重采樣，建立１５ 萬樣本的模擬光譜并對模擬光譜加入不同信噪比的噪聲，選?。?～ ９０ ｄＢ信噪比的高斯白噪聲作為輸入噪聲；最后建立最優(yōu)反演模型。

２． ５ 精度評價指標

利用１ ２００ 個實測Ｃａｂ 樣本點對相應反演結(jié)果的精度進行評價。具體的評價指標為：

① 決定系數(shù)Ｒ２ ；② 均方根誤差（Ｒｏｏｔ ＭｅａｎＳｑｕａｒｅ Ｅｒｒｏｒ，ＲＭＳＥ）。

式中：ｙ＾ 為模型反演值，ｙｉ 為實測值，ｙ 為實測均值，ｎ為樣本量。

３ 實驗結(jié)果及分析

３． １ ３ 種特征選擇方法對比與分析

采用了ＣＡＲＳ、ＳＡ 以及ＳＰＡ 三種特征選擇的方法，其各特征波段在光譜曲線的分布如圖４ 所示。

由圖４（ａ）可以看出，基于ＣＡＲＳ 選取的特征波段其波段數(shù)大致分布在５００ ～ ７００ ｎｍ 處，選取的特征波段較為集中；圖４（ｂ）可以看出，ＳＡ 選取的特征波段則為原始波段中對于Ｃａｂ 最為敏感的一部分；而圖４（ｃ）中通過ＳＰＡ 選取的波段其在敏感處的分布比較集中，但是其在７００ ｎｍ 后的部分繼續(xù)選擇了一些特征波段，保證了所選特征能夠有效的表示原始波段。在特征選擇中文獻［２９］表明，在與ＰＲＯＳＰＥＣＴ模型耦合的冠層模型的反演中，使用７５０、７１０ ｎｍ 等紅邊光譜的最小化函數(shù)，比使用來自高光譜圖像的所有單光譜反射通道的效果更好。ＳＰＡ 選擇的特征波段由表２ 可以看出，其所選擇的特征波段包含７１３、７４６ ｎｍ，所選波段和研究得出的結(jié)論相差不大，更加說明在使用ＳＰＡ 選取特征時有效地保留了利于柑橘葉片反演的特征波段，證明了ＳＰＡ 的優(yōu)越性。

為驗證３ 種特征選擇方法的優(yōu)劣，本文先建立３ 萬樣本模擬光譜庫，并利用ＬＵＴ 法進行反演，結(jié)果如圖５ 所示。

由圖５ 可以看出，ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型的反演精度最優(yōu)，在３ 萬的樣本模擬光譜中其反演的Ｒ２ 為０． ６１２ ９、ＲＭＳＥ 為１２． ９２，模型的反演效果最好。而其余２ 種模型效果相較原始波段的反演精度下降。原因是，ＳＰＡ 相對于其他２ 種方法在最大程度上保證了原始光譜的特征，而ＳＡ 和ＣＡＲＳ 只是選取了相對于Ｃａｂ較為敏感的波段，根據(jù)ＬＵＴ 在進行反演過程的原理，是找光譜與光譜一一對應關系的過程這一先決條件下，ＳＡ 和ＣＡＲＳ 這２ 種方法在選擇特征的過程中，造成了一些特征的丟失從而導致精度較低，經(jīng)分析得知由于ＰＲＯ-ＳＡ 模型為原始光譜中的一部分，其在建模過程中存在維度高，多重共線性等問題，從而導致數(shù)據(jù)存在非常嚴重的數(shù)據(jù)冗余現(xiàn)象，導致其精度略低于全波段反演精度；而ＰＲＯ-ＣＡＲＳ 模型雖然消除了ＰＲＯ-ＳＡ 模型中存在的數(shù)據(jù)冗余現(xiàn)象，但對于特征的丟失比較嚴重，在利用ＬＵＴ 時無法準確找到最優(yōu)光譜。而ＳＰＡ 則是在壓縮和重構(gòu)過程中，會將被丟棄的小波系數(shù)設為零。這樣可以確保重構(gòu)的光譜信號包含了盡可能多的原始光譜特征，從而最大程度地保證了數(shù)據(jù)的信息。

基于其所選波段的相關性比較如圖６ 所示。由圖６ 可以看出，ＣＡＲＳ 選擇的特征波段與ＳＰＡＤ 值具有非常高的相關性，與ＳＡ 對比可以看作將ＳＡ 中相關性低的波段去除。但是該方法用于反演的Ｒ２ 只有０． ０１４ ９，導致其精度低的原因是算法在進行選擇時只是注重了波段與研究目標的相關性，在選取特征波段時大量的丟失了原始波段的一些重要的特征，導致其精度較低；而ＳＡ 作為Ｃａｂ 敏感的敏感波段，由于其為一段連續(xù)波段，波段之間的相關性也比較高，可能會導致某些特征在提取時被重復計算，從而造成信息冗余；而ＳＰＡ 在對特征進行提取時，在４７３ ～ ７７０ ｎｍ 所選取的波段的相關性在６７１ ｎｍ 處達到最低，在５３９、７１５ ｎｍ 處均達到峰值，與圖６（ａ）中的ＳＡ 的相關性趨勢基本一致。這也說明ＳＰＡ 在進行波段選擇的過程中有效保留了波段的特征。同時ＳＰＡ 可以去除大量無效光譜，避免數(shù)據(jù)冗余與文獻［３０］的研究一致。所以相對于ＰＲＯＳＰＡ 模型，ＰＲＯ-ＳＡ 和ＰＲＯ-ＣＡＲＳ 模型建模效果欠佳。

可以確定ＳＰＡ 在選擇特征是可以顧全原始波段的全部特征，不會造成特征的丟失。同時該方法在選擇特征波段的時會去除掉大量無效光譜，避免數(shù)據(jù)冗余，有效解決了數(shù)據(jù)的多重共線性問題。因此選用ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型進行建模。

３． ２ 融合高斯白噪聲的ＰＲＯ-ＳＰＡ 反演精度分析

實驗數(shù)據(jù)為ＡＳＤ 采集的高光譜數(shù)據(jù)，其噪聲相對于無人機所采集的數(shù)據(jù)要低很多，但在利用ＡＳＤ采集數(shù)據(jù)時也會避免不了光的散射、吸收和衰減等，從而導致不同樣品光譜中的散射信息存在差異，所以本文對于模擬光譜與實測光譜采用了ＭＳＣ 法，把不同樣品光譜中的散射信息校正到同一水平［３１］，以達到優(yōu)化實驗結(jié)果的目的。結(jié)果如圖７ 所示。同時在數(shù)據(jù)采集過程中仍不能完全避免儀器以及人為誤差的影響，故對ＭＳＣ 預處理后的數(shù)據(jù)增加不同信噪比的高斯白噪聲，來對比分析其對反演精度的影響與優(yōu)化效果。

綜上所述，本研究最終采用ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型進行建模，之后通過重采樣建立１５ 萬樣本的模擬光譜庫，對實測與模擬光譜進行ＭＳＣ，最后對模擬光譜庫進行加噪處理后采用ＬＵＴ 進行反演，具體實驗結(jié)果如表３ 所示。

由表３ 可以看出，隨著信噪比的增大，精度逐步提升，當信噪比達到８０ ｄＢ 時，精度達到最優(yōu)，ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型反演的最優(yōu)精度Ｒ２ 為０． ６９０ ３，ＲＭＳＥ 為１２． ９８。這是由于信噪比代表信號的強弱，其值越大，代表加入的噪聲越小。隨著信噪比達到８０ ｄＢ時反演精度達到最優(yōu)。結(jié)合實際可知，對于高精度的ＡＳＤ 數(shù)據(jù)其噪聲相對于無人機以及衛(wèi)星數(shù)據(jù)的噪聲要小，通過加入微弱的高斯白噪聲更加有利于提升模型的精度。實測ＳＰＡＤ 與反演的Ｃａｂ 的線性回歸如圖８ 所示。

由表３ 和圖８ 可知，從加噪效果來看，相對于原始數(shù)據(jù)源的降噪處理，其在數(shù)據(jù)處理過程中最大程度上保留了原始光譜的數(shù)據(jù)特征。對于ＡＳＤ 這樣高精度的數(shù)據(jù)源進行一系列降噪處理后，會丟失一些數(shù)據(jù)特征，可能會降低反演的精度。但是在采集數(shù)據(jù)過程以及儀器本身都會存在一些采樣偏差、環(huán)境干擾和偶然誤差，加之經(jīng)ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型模擬的光譜為無任何噪聲的理想光譜，二者之間必然會存在誤差。加噪只是作用于模擬光譜，對于模擬光譜的加噪處理是為了更好地彌補二者之間所產(chǎn)生的誤差，提高反演精度。結(jié)合本次實驗結(jié)果可知，信噪比在８０ ｄＢ 時反演精度達到最高，相較原始光譜的反演提升了０． １５。

４ 結(jié)論

本研究通過ＬＵＴ 反演研究了葉綠素ＳＰＡＤ 值與Ｃａｂ 在不同特征選取方法下的建模影響，并選出最優(yōu)模型通過加入高斯白噪聲后對模型反演結(jié)果進行優(yōu)化。本文主要的研究結(jié)論如下：

①通過實驗結(jié)果可證明，基于ＡＳＤ 高光譜數(shù)據(jù)利用ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型建模相較ＰＲＯ-ＳＡ 模型和ＰＲＯ-ＣＡＲＳ 模型的反演精度更優(yōu)，能夠進一步提升ＰＲＯＳＰＥＣＴ 模型柑橘葉片尺度Ｃａｂ 反演的精度，為柑橘葉片尺度下葉綠素的估算提供了新的思路。

② ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型在ＭＳＣ 預處理后加入８０ ｄＢ的高斯白噪聲可有效的提升模型的反演精度，其Ｒ２由０． ６１２ ９ 提升到０． ６９０ ３。

本文利用ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型可精確反演柑橘葉片葉綠素，以達到無損檢測并輔助大面積農(nóng)作物長勢監(jiān)測、產(chǎn)量預測的目的。但在研究過程中仍然存在缺陷，相對于模擬光譜的Ｃａｂ 為葉綠素的真實含量，而本文使用的是葉綠素的相對值ＳＰＡＤ。雖然也可將ＳＰＡＤ 作為葉綠素的真值去進行反演［３２］，但研究發(fā)現(xiàn)葉綠素的含量受外界氣侯、溫度的影響［３３］，二者存在誤差，影響實驗結(jié)果。因此在后續(xù)的工作中將探究在不同環(huán)境、不同時期下柑橘葉片葉綠素真值與ＳＰＡＤ 之間的關系，建立二者之間的關系方程，實現(xiàn)二者之間的轉(zhuǎn)化，再利用ＰＲＯ-ＳＰＡ 模型進行驗證。

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作者簡介

竇世卿 女，（１９７７—），博士，副教授。主要研究方向：三維ＧＩＳ與遙感技術應用。

張晨紅 男，（１９９５—），碩士研究生。主要研究方向：農(nóng)業(yè)遙感。

（*通信作者）靖娟利 女，（１９７７—），碩士，教授。主要研究方向：資源環(huán)境遙感。

張文杰 男，（２０００—），碩士研究生。主要研究方向：農(nóng)業(yè)遙感反演。

侯以昌 男，（１９９９—）。主要研究方向：農(nóng)業(yè)遙感。

嚴繼池 男，（１９８１—），碩士，高級工程師。主要研究方向：數(shù)字農(nóng)業(yè)、智能裝備。

基金項目：國家自然科學基金（４２１６１０２８）；廣西八桂學者專項項目（ＤＴ２１００００１０７２）；桂林市科技局項目（２０２００１０７０１，２０２１０２２６－２）