摘 要：移動(dòng)通信運(yùn)營(yíng)商在鐵路沿線部署了公眾移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，采用的數(shù)字全球通信系統(tǒng)（Ｇｌｏｂａｌ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ ＭｏｂｉｌｅＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ，ＧＳＭ） 原理和制式與鐵路全球移動(dòng)通信系統(tǒng)（Ｇｌｏｂａｌ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｒａｉｌｗａｙｓ，ＧＳＭ-Ｒ）完全相同，對(duì)ＧＳＭ-Ｒ 造成了一定干擾。為了對(duì)這些干擾源進(jìn)行定位，提出了一種基于相差變化率的干擾源定位技術(shù)。該技術(shù)基于二元陣列接收系統(tǒng)，根據(jù)陣元與干擾源之間的時(shí)空關(guān)系，初始以方位角的變化率與干擾源位置建立關(guān)系模型，借助微分變形建立了以相差變化率為自變量的干擾源位置求解模型和解算方法。為了避免采集數(shù)據(jù)中的異常樣本對(duì)最終的定位結(jié)果產(chǎn)生影響，設(shè)計(jì)了一種基于孤立森林的異常樣本過(guò)濾算法，利用數(shù)據(jù)點(diǎn)自身的特征屬性構(gòu)建多維特征空間實(shí)現(xiàn)異常數(shù)據(jù)點(diǎn)的檢測(cè)和消除。搭建實(shí)景環(huán)境對(duì)鐵路沿線無(wú)線電數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并開展數(shù)據(jù)分析工作，結(jié)果表明所提基于孤立森林的異常樣本過(guò)濾算法能夠有效剔除異常數(shù)據(jù)，提高整體樣本的質(zhì)量。使用相同的已知位置干擾源無(wú)線采集數(shù)據(jù)開展與基于頻差變化率的定位方法和基于振幅變化率的定位方法的定位能力對(duì)比試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)不同方法對(duì)于每個(gè)干擾源的最小定位誤差，結(jié)果表明基于頻差和振幅變化率定位方法的平均定位誤差分別是所提方法的７． １８、２０． ７３ 倍，證明了所提方法的定位精度顯著優(yōu)于基于頻差變化率的定位方法和基于振幅變化率的定位方法，具有較高的定位精度。

關(guān)鍵詞：相差變化率；干擾源定位；陣列天線；鐵路全球移動(dòng)通信系統(tǒng)；孤立森林

中圖分類號(hào)：ＴＮ９７ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（ＯＳＩＤ）：

文章編號(hào)：１００３－３１０６（２０２４）０７－１７１２－０９

０ 引言

鐵路全球移動(dòng)通信系統(tǒng)（Ｇｌｏｂａｌ Ｓｙｓｔｅｍ ｏｆＭｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｆｏｒ Ｒａｉｌｗａｙｓ，ＧＳＭ-Ｒ）是為滿足鐵路應(yīng)用而開發(fā)的專用數(shù)字式無(wú)線通信系統(tǒng)，主要為無(wú)線列調(diào)、編組調(diào)車通信和應(yīng)急語(yǔ)音通話等提供通信服務(wù)，為列車自動(dòng)控制與信息檢測(cè)提供數(shù)據(jù)傳輸通道［１］。由于部分移動(dòng)通信運(yùn)營(yíng)商在鐵路沿線ＧＳＭ-Ｒ 鄰近頻段部署了２Ｇ、４Ｇ 等公眾移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，不可避免地對(duì)鐵路專用無(wú)線通信系統(tǒng)造成干擾［２］。當(dāng)ＧＳＭ-Ｒ 的通信受到干擾時(shí)，會(huì)增加數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的誤碼率，對(duì)列車的正常運(yùn)行和安全等方面造成極大影響［３－４］。為保證ＧＳＭＲ 的正常工作，有必要對(duì)鐵路沿線干擾信號(hào)進(jìn)行排查，為此首先應(yīng)對(duì)干擾源實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)定位。

ＧＳＭ-Ｒ 干擾源定位屬于無(wú)源定位問(wèn)題，主要解決方案有兩步定位法和直接定位法［５］。兩步定位法是一種傳統(tǒng)的無(wú)源定位方法，與之相比，直接定位方法充分利用了來(lái)波信號(hào)來(lái)自同一輻射源的先驗(yàn)知識(shí)，將參數(shù)估計(jì)與定位解算２ 個(gè)步驟結(jié)合到了一個(gè)定位模型中，構(gòu)建僅與輻射源位置相關(guān)的代價(jià)函數(shù)實(shí)現(xiàn)定位，減少了信息傳遞過(guò)程中的不必要損失［６］。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)無(wú)源定位較多基于角度變化率實(shí)現(xiàn)［７］，但角度測(cè)量需要干涉儀等測(cè)角工具才能實(shí)現(xiàn)，一般測(cè)角時(shí)存在誤差較大的問(wèn)題。文獻(xiàn)［８］使用數(shù)字濾波對(duì)角度數(shù)據(jù)流進(jìn)行進(jìn)一步處理，文獻(xiàn)［９］簡(jiǎn)化了角度變化率的直接測(cè)距條件，均優(yōu)化了角度變化率的測(cè)量方法。在儀器精度日益增加、測(cè)量方法深入優(yōu)化的前提下［１０］，得到更高精度的角度數(shù)據(jù)序列具有可實(shí)現(xiàn)性，推動(dòng)直接定位精確性的持續(xù)發(fā)展。

除了角度變化率，文獻(xiàn)［１１］提出了基于振幅頻譜的運(yùn)動(dòng)平臺(tái)無(wú)源定位方法，利用數(shù)值計(jì)算得到雷電電磁場(chǎng)波形，定量評(píng)估了振幅頻譜法適用的探測(cè)范圍及定位精度。為增加角度測(cè)量可靠性，文獻(xiàn)［１２］基于角度變化率與多普勒頻差之間的關(guān)系，提出了一種機(jī)載單基線多普勒測(cè)距方法，將前置角的正弦變化率引入多普勒頻移方程，借助于微分變形所產(chǎn)生的角速度參量能夠獲得被測(cè)目標(biāo)的距離。文獻(xiàn)［１３－１４］研究了相位差變化率單站無(wú)源定位算法，提出了基于相位差變化率的無(wú)源定位方法，具有機(jī)動(dòng)性能好、定位收斂快和定位誤差低等優(yōu)點(diǎn)。為減少采集數(shù)據(jù)中的異常樣本，文獻(xiàn)［１５ －１６］提出了幅值去噪方法，其中文獻(xiàn)［１５］借鑒圖像處理中的空間濾波方法進(jìn)行振幅去噪，文獻(xiàn)［１６］采用傳統(tǒng)的三分濾波拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了可重構(gòu)的振幅濾波效應(yīng)。文獻(xiàn)［１７－１８］提出了頻域去噪方法，其中文獻(xiàn)［１７］提出了一種利用主星干涉儀測(cè)向信息的改進(jìn)迭代擴(kuò)展卡爾曼濾波進(jìn)行頻域?yàn)V波，文獻(xiàn)［１８］提出了一種循環(huán)卷積懲罰因子，在不進(jìn)行頻域變換的情況下實(shí)現(xiàn)頻率約束，通過(guò)設(shè)計(jì)有限響應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)頻域去噪。文獻(xiàn)［１９－２０］提出了相差去噪方法，其中文獻(xiàn)［１９］提出了基于異相差分濾波器的航空相機(jī)焦面檢測(cè)方法，文獻(xiàn)［２０］提出了一種新的相位質(zhì)量導(dǎo)向的相位展開（Ｐｈａｓｅ Ｕｎｗｒａｐｐｉｎｇ，ＰＵ）集成過(guò)濾和展開方法，采用中心差分信息濾波器實(shí)現(xiàn)了ＰＵ 過(guò)程中解包裹相位的動(dòng)態(tài)估計(jì)，取得了抗噪聲能力。上述研究分別在振幅、頻率和相位方面取得了較好的數(shù)據(jù)預(yù)處理效果。綜上，現(xiàn)有ＧＳＭ-Ｒ 干擾源定位研究多基于信號(hào)參數(shù)變化率的測(cè)量，但多為兩步定位法，且未綜合利用信號(hào)所包含的有用信息。

基于以上分析，同時(shí)考慮到現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中的ＧＳＭ-Ｒ 干擾源信號(hào)一般在高速列車上采集，列車震動(dòng)等導(dǎo)致所采集信號(hào)樣本有概率無(wú)法利用，本文基于相位差變化率與角度變化率之間的關(guān)系建立干擾源目標(biāo)的位置求解模型，提出了一種基于相差變化率的ＧＳＭ-Ｒ 干擾源直接定位技術(shù)。為了避免采集數(shù)據(jù)中的異常樣本對(duì)最終的定位計(jì)算造成影響，提出了基于孤立森林的異常樣本過(guò)濾算法，使用預(yù)處理后的數(shù)據(jù)驗(yàn)證所提定位技術(shù)的有效性。

１ 場(chǎng)景描述及問(wèn)題建模

３． ２ 孤立森林相關(guān)定義

孤立森林中一個(gè)較為重要的概念是孤立樹，其定義如下。

定義一 孤立樹，一種二叉樹，共存在２ 類節(jié)點(diǎn)分別是外部節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)。外部節(jié)點(diǎn)是其葉子節(jié)點(diǎn)，沒(méi)有任何子樹；內(nèi)部節(jié)點(diǎn)標(biāo)記為ｔｅｓｔ，存在左右２ 棵子樹分別記為Ｔｌ 和Ｔｒ，ｔｅｓｔ 還包含一個(gè)屬性ｐ 和分割點(diǎn)ｓ，樣本數(shù)據(jù)ｄｉ（ｋ，ｊ）進(jìn)入ｔｅｓｔ 節(jié)點(diǎn)，假設(shè)ｐ（·）為屬性值計(jì)算函數(shù)，則根據(jù)式（１６）將ｄｉ（ｋ，ｊ）劃分到ｔｅｓｔ 的子樹中：

定義二 樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)在孤立樹中的高度ｈ（ｄｉ（ｋ，ｊ））：樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)ｄｉ（ｋ，ｊ）從孤立樹的根節(jié)點(diǎn)到葉子節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的邊的數(shù)量。

孤立樹范例如圖２ 所示。

根據(jù)定義二，各樣本點(diǎn)在孤立樹中的高度分別為２、３、１ 和４。樣本點(diǎn)在孤立樹中高度越小越有可能是異常樣本，因?yàn)榫哂懈呦嗨贫鹊恼颖救后w相較異常樣本更難被特征屬性分離，可以通過(guò)該特性實(shí)現(xiàn)異常樣本檢測(cè)［２４－２６］。

３． ３ 基于孤立森林的異常樣本過(guò)濾

多棵相互獨(dú)立的孤立樹組成孤立森林，假設(shè)ＮＴｃｏｕｎｔ 個(gè)孤立樹組成一個(gè)孤立森林，表示為ｉＦｏｒｅｓｔ＝ ｛ｉＴ１ ，ｉＴ２ ，…，ｉＴＮＴｃｏｕｎｔ｝，則對(duì)于每一個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)ｄｉ（ｋ，ｊ），通過(guò)遍歷每棵樹，可以計(jì)算在森林中的平均高度ａｖｇｈ（ｄｉ（ｋ，ｊ））。進(jìn)一步對(duì)同一數(shù)據(jù)段Ｄｉｋ 內(nèi)的所有點(diǎn)的平均高度做歸一化處理，每個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)的異常值分?jǐn)?shù)如式（１７）所示：

Ｏｓ（ｄｉ（ｋ，ｊ）） ＝ ２ －Ｎｏｒ（ａｖｇｈ（ｄｉ（ｋ，ｊ）））／Ｍ ， （１７）

式中：Ｎｏｒ（·）表示歸一化處理，Ｍ 表示固定常數(shù)，一般取所有樣本的平均高度。Ｏｓ（ｄｉ（ｋ，ｊ））的取值［０，１］，值越接近１ 表示異常樣本的可能性更高，越接近０ 表示正常樣本的可能性更高。

針對(duì)采集的樣本數(shù)據(jù)使用孤立森林實(shí)現(xiàn)異常樣本過(guò)濾共分兩階段開展：第一階段完成孤立森林的構(gòu)建，第二階段計(jì)算異常值分?jǐn)?shù)并根據(jù)設(shè)定閾值實(shí)現(xiàn)異常樣本過(guò)濾，具體過(guò)程如算法１ 所示。

算法１ 中步驟１～ ５ 實(shí)現(xiàn)了孤立森林的創(chuàng)建，步驟６ 實(shí)現(xiàn)了異常樣本過(guò)濾。其中Ｏｃｏｕｎｔ、Ｔｈ （ｐ）、Ｍａｘｈ 等未知變量在具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中根據(jù)真實(shí)樣本數(shù)據(jù)集進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)。

４ 實(shí)景驗(yàn)證

針對(duì)上述所提模型及方法開展真實(shí)場(chǎng)景下的可行性驗(yàn)證，數(shù)據(jù)采集實(shí)景驗(yàn)證架構(gòu)如圖３ 所示。其中陣列天線安裝于列車頂部，另一端連接在部署于車內(nèi)的無(wú)線數(shù)據(jù)采集設(shè)備ＵＳＲＰ２９４５ 上。除此之外還使用電子羅盤實(shí)時(shí)記錄列車的方位角和俯仰角，列車時(shí)空系統(tǒng)實(shí)時(shí)提供列車的速度、位置等信息，最終所有采集數(shù)據(jù)均被保存在存儲(chǔ)單元中。

通過(guò)人工標(biāo)定方式確定了鐵路沿線４０ 個(gè)干擾源的位置信息，所有干擾源與鐵路軌道之間的垂直距離均在１００ ～ １ ０００ ｍ，以這些確定性信息作為基準(zhǔn)驗(yàn)證本文所提方法的有效性。采集過(guò)程中列車以３００ ｋｍ ／ ｈ 速度勻速運(yùn)行，當(dāng)列車距離干擾源較遠(yuǎn)時(shí)接收到的無(wú)線信號(hào)較弱難以進(jìn)一步分析，采集結(jié)束之后選擇列車距離干擾源較近位置采集的數(shù)據(jù)，最終整理后的有效數(shù)據(jù)總時(shí)長(zhǎng)為９００ ｓ，ＵＳＲＰ２９４５ 載頻設(shè)置為９３５ ＭＨｚ，帶寬為２０ ＭＨｚ。

４． １ 數(shù)據(jù)預(yù)處理性能驗(yàn)證

所有整理后的有效數(shù)據(jù)根據(jù)時(shí)隙劃分，圖４ 為某時(shí)隙內(nèi)單通道的ＧＳＭＲ 干擾信號(hào)強(qiáng)度變化，可以看出由于采用時(shí)分復(fù)用體制，該信號(hào)幅度變化較大，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都參與定位計(jì)算會(huì)出現(xiàn)較大誤差。陣列中兩天線距離為１． ０１５ ｍ，參考式（１４）可以計(jì)算相位差閾值，根據(jù)該閾值首先篩選掉不符合相位差限制的采集數(shù)據(jù)。進(jìn)一步基于算法１ 對(duì)采集的雙通道數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，算法執(zhí)行過(guò)程中的參數(shù)設(shè)置如表２ 所示。

圖５ 展示了算法１ 處理前后的單時(shí)隙內(nèi)雙通道相位差對(duì)比結(jié)果，可以看出篩選前兩通道相位差在信號(hào)不存在處隨機(jī)擾動(dòng)，篩選后的兩通道相位差僅在信號(hào)存在處取值，數(shù)值呈線性變化。

對(duì)做過(guò)異常樣本篩選的數(shù)據(jù)（ＰｒｅｐｒｏｃｅｓｓｅｄＤａｔａ）和未做異常樣本篩選數(shù)據(jù)（ＵｎｐｒｏｃｅｓｓｅｄＤａｔａ）針對(duì)干擾源定位效果做對(duì)比實(shí)驗(yàn)，比較二者連續(xù)追蹤干擾源時(shí)的正確率。定位方法采用相差定位法，樣本為已知干擾源附近采集的２０ 個(gè)時(shí)隙數(shù)據(jù)段，每１６ 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)為一組進(jìn)行干擾源定位計(jì)算，記錄每組計(jì)算結(jié)果的定位誤差。最終根據(jù)定位誤差的不同取值統(tǒng)計(jì)各誤差值下的定位誤差累積分布函數(shù)（Ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ Ｄｉｓｔｒｉ-ｂｕｔｉｏｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ＣＤＦ）。

圖６ 展示了同一樣本規(guī)模條件下２ 類數(shù)據(jù)的干擾源定位ＣＤＦ 對(duì)比結(jié)果。由圖６ 可以看出，經(jīng)過(guò)異常樣本篩選數(shù)據(jù)的最大定位誤差為１２ ｍ，而未做異常樣本篩選數(shù)據(jù)的最大定位誤差為５７ ｍ，表明使用同樣的定位算法，做過(guò)異常樣本預(yù)處理的數(shù)據(jù)在定位計(jì)算過(guò)程中具有整體較低的定位誤差，且誤差分布范圍較?。欢唇?jīng)異常樣本處理的數(shù)據(jù)在定位計(jì)算過(guò)程中受干擾影響較大，定位誤差較大且分布范圍較大。原因在于做過(guò)異常樣本預(yù)處理的數(shù)據(jù)消除了信號(hào)不存在和誤差較大處異常樣本的影響，保留下來(lái)的大部分都是高質(zhì)量信號(hào)數(shù)據(jù)，另外經(jīng)過(guò)算法１ 的處理，單時(shí)隙內(nèi)的有效數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量整體減小，且整體數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，因此在最終的定位計(jì)算過(guò)程中可以獲得較好的結(jié)果。

４． ２ 干擾源定位性能驗(yàn)證

為研究本文方法在干擾源定位方面的性能，使用頻差變化率定位方法和振幅變化率定位方法做對(duì)比實(shí)驗(yàn)。頻差變化率定位方法要求接收端多通道穩(wěn)頻接收，需要陣列天線共時(shí)鐘，這些在ＵＳＲＰ２９４５ 正式采集數(shù)據(jù)之前通過(guò)多通道校正已滿足。振幅變化率方法則限制較少，使用一根天線即可實(shí)現(xiàn)距離測(cè)算，２ 根天線能較好地實(shí)現(xiàn)列車左右方位的區(qū)分。３ 種方法使用的數(shù)據(jù)均是經(jīng)過(guò)預(yù)處理之后的采集數(shù)據(jù)，比較不同算法對(duì)于４０ 個(gè)已知位置信息干擾源的定位能力。由于數(shù)據(jù)采集過(guò)程中列車時(shí)空系統(tǒng)提供了陣列的實(shí)時(shí)位置信息，可針對(duì)每個(gè)干擾源選擇在其附近采集的無(wú)線信號(hào)用于定位計(jì)算，并記錄了各方法對(duì)于每個(gè)干擾源的定位誤差，如圖７ 所示。

由于相差和振幅變化率定位方法使用２ 組以上數(shù)據(jù)點(diǎn)即可實(shí)現(xiàn)定位計(jì)算，而頻差變化率定位方法需要比較多數(shù)據(jù)點(diǎn)才可用于頻譜計(jì)算，所以針對(duì)每個(gè)干擾源定位誤差統(tǒng)計(jì)時(shí)所有數(shù)據(jù)均參與了計(jì)算。振幅和頻差變化率定位法參考自文獻(xiàn)［２７ －２８］，圖７ 記錄的是不同方法針對(duì)每個(gè)干擾源的最小定位誤差。由圖中數(shù)據(jù)整體分布情況來(lái)，看本文所提相差變化率定位方法在定位性能方面優(yōu)于其他２ 種方法，通過(guò)對(duì)不同方法的干擾源定位誤差取均值分別為３． ０２、２１． ６８、６２． ５９ ｍ，頻差和振幅變化率定位方法的定位誤差分別是相差變化率定位方法的７． １８、２０． ７３ 倍，由此可得出，相差變化率定位方法的定位精度性能優(yōu)于頻差和振幅變化率定位方法。圖７ 中各方法定位計(jì)算過(guò)程中，頻差變化率定位法主要通過(guò)兩接收天線信號(hào)頻率差估計(jì)，再由不同位置的多譜勒頻差實(shí)現(xiàn)目標(biāo)定位。該定位方法一方面局限于天線間隔較近，所以定位精度不佳，另一方面多譜勒頻率差測(cè)量精度主要受限于所用數(shù)據(jù)的積累時(shí)間，由于列車高速運(yùn)動(dòng)，積累時(shí)間受限導(dǎo)致。振幅變化率定位法中幅度測(cè)量精度一般取決于天線方向圖的波束寬度，文中選擇全向天線進(jìn)行測(cè)試，主要根據(jù)天線接收信號(hào)的幅度變化完成定位，因全向天線波束問(wèn)題其定位精度也相對(duì)不高。高正確率需要更高條件去保障，相差變化率定位方法要求在采集過(guò)程中滿足多通道穩(wěn)相接收，因此需要采集設(shè)備在使用前先校正，同時(shí)要求配套陣列天線型號(hào)必須一致且晃動(dòng)少于波長(zhǎng)的１ ／ １５，相比而言其他２ 種方法的采集要求更加寬松一些。

５ 結(jié)論

移動(dòng)通信運(yùn)營(yíng)商在鐵路沿線部署的移動(dòng)通信系統(tǒng)會(huì)對(duì)鐵路專用通信系統(tǒng)造成干擾，可能影響到行車效率和安全。為了對(duì)這些干擾源進(jìn)行定位，提出了一種基于相差變化率的ＧＳＭＲ 干擾源直接定位方法。使用角度變化率實(shí)現(xiàn)無(wú)源直接定位是一種比較成熟的技術(shù)，然而存在對(duì)測(cè)角度儀器要求較高且存在誤差較大等問(wèn)題，而相位差變化率無(wú)源定位方法具有機(jī)動(dòng)性能好，定位收斂快和定位誤差低等優(yōu)點(diǎn)?；诖?，本文研究了相位差變化率與角度變化率之間的關(guān)系，借助于微分變形將方位角及其變化率用相位差及相差變化率進(jìn)行表示，建立了干擾源目標(biāo)的位置求解模型。為了避免采集數(shù)據(jù)中的異常樣本對(duì)最終的定位計(jì)算造成影響，提出了基于孤立森林的異常樣本過(guò)濾算法。設(shè)計(jì)了二元陣列接收系統(tǒng)并搭建實(shí)景環(huán)境對(duì)鐵路沿線數(shù)據(jù)進(jìn)行采集并開展數(shù)據(jù)分析，可以得出以下結(jié)論：

① 設(shè)計(jì)的ＧＳＭ-Ｒ 干擾源直接定位技術(shù)中包含的陣列部署方案和參數(shù)配置，可以正確捕捉到干擾源發(fā)送的無(wú)線信號(hào)，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步分析處理可以準(zhǔn)確定位到干擾源的位置。

② 所提的基于孤立森林的采集數(shù)據(jù)預(yù)處理方法處理后的采集數(shù)據(jù)，能夠有效濾除部分異常樣本，避免對(duì)干擾源定位計(jì)算的影響，提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

③ 基于所提的相差變化率為自變量的干擾源位置求解模型，使用真實(shí)的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行模型求解，可以獲得較高精度的干擾源位置信息。通過(guò)設(shè)置實(shí)景驗(yàn)證環(huán)境，采集了４０ 個(gè)已知位置信息干擾源的發(fā)射信號(hào)，通過(guò)與頻差變化率定位方法和振幅變化率定位方法進(jìn)行定位誤差對(duì)比測(cè)試，發(fā)現(xiàn)頻差和振幅變化率定位方法的定位誤差分別是本文所提方法的７． １８、２０． ７３ 倍，證明了所提方法在定位精度性能上的優(yōu)勢(shì)。

現(xiàn)實(shí)情況下的鐵路沿線兩側(cè)地貌場(chǎng)景經(jīng)常不同，通常兩側(cè)分別是山地和居民區(qū)，本文沒(méi)有針對(duì)二元陣列定位的鏡像問(wèn)題專門開展研究，下一步研究中將對(duì)此進(jìn)行完善。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介

李潤(rùn)雷 男，（１９９３—），碩士，助理研究員。主要研究方向：鐵路通信檢測(cè)技術(shù)。

（*通信作者）孟景輝 男，（１９８４—），碩士，高級(jí)工程師。主要研究方向：鐵路通信檢測(cè)技術(shù)。

樊 濤 男，（１９８９—），工程師。主要研究方向：鐵路通信檢測(cè)數(shù)據(jù)分析。

酒昀洋 女，（１９９２—），博士研究生。主要研究方向：鐵路通信檢測(cè)數(shù)據(jù)分析。

基金項(xiàng)目：中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司院基金青年專項(xiàng)課題（２０２２ＹＪ１８２）