摘 要：壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速越低轉(zhuǎn)子葉片離心力越小、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求越低、噪聲越低。利用一種負(fù)出氣角超彎擴(kuò)壓葉型，進(jìn)行壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子葉片設(shè)計(jì)，達(dá)到給定壓比、流量，實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)超高負(fù)荷、超低轉(zhuǎn)速。選定設(shè)計(jì)載荷系數(shù)為1.147，大幅度高于常規(guī)載荷系數(shù)0.4; 在二維葉型和三維葉片設(shè)計(jì)過(guò)程中采用自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的壓縮機(jī)級(jí)可達(dá)到給定的設(shè)計(jì)點(diǎn)流量和壓比，具有較高的級(jí)效率；由于轉(zhuǎn)子葉片通道后段收斂不易產(chǎn)生流動(dòng)分離，具有很大的喘振裕度。

關(guān)鍵詞：軸流壓縮機(jī); 三維葉片; 二維葉型; 氣動(dòng)設(shè)計(jì); 優(yōu)化設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：TH453 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1671-5276（2024）04-0024-08

Aerodynamic Design of Ultra-low Rotating Speed Axial Compressor

YANG Lei， ZHOU Zhenggui

（College of Energy and Power Engineering， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 210016， China）

Abstract：The lower the compressor speed is， the smaller the centrifugal force of the rotor blade， the lower the structural strength requirement， and the lower the noise is. A super-curved diffuser blade profile with negative outlet angle is used to design the compressor rotor blades to achieve the given pressure ratio， flow rate， ultra-high load and ultra-low speed of the compressor. The selected design load factor is 1.147， much higher than the conventional load factor of 0.4. The automatic optimization design method is adopted in the design process of 2D blade profile and 3D blade.The computer numerical simulation results show that the designed compressor stage can achieve the flow rate and pressure ratio at the given design point with higher stage efficiency. And flow separation is not easy to produce due to the convergence of the rear section of the rotor blade channel， which has a large surge margin.

Keywords：axial compressor; 3D blade; 2D blade profile; aerodynamic design; optimization design

0 引言

壓縮機(jī)是利用外部動(dòng)力對(duì)氣體做功，從而提高氣體壓力的設(shè)備。蘇爾壽公司于1960年制造出第一臺(tái)靜葉可調(diào)軸流式高爐壓縮機(jī)^[1]。20世紀(jì)90年代，德國(guó)的曼壓縮機(jī)公司基于可控制擴(kuò)散葉型的設(shè)計(jì)方法開(kāi)發(fā)出新一代更高性能葉型——MAN GHH1葉型^[2]。1994年開(kāi)始，陜鼓開(kāi)始對(duì)軸流壓縮機(jī)進(jìn)行自主設(shè)計(jì)，生產(chǎn)出了第一臺(tái)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的大型軸流壓縮機(jī)AV100-17^[3-4]。

軸流壓縮機(jī)與軸流壓氣機(jī)流動(dòng)機(jī)理相同，因此研究方法也相同；經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展，其負(fù)荷、效率、失速裕度等性能參數(shù)都得到了大幅度提升。隨著壓氣機(jī)負(fù)荷的增高，壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的逆壓力梯度增加，使得壓氣機(jī)靜子葉根部附近容易形成氣流分離，損失增加，因此堵塞流道，壓氣機(jī)的效率降低，并且降低壓氣機(jī)的穩(wěn)定工作范圍^[5]。因此，各國(guó)學(xué)者對(duì)各種流動(dòng)控制技術(shù)展開(kāi)了研究，例如附面層抽吸^[6]、等離子體激勵(lì)^[7]、三維葉片設(shè)計(jì)^[8]和非軸對(duì)稱(chēng)端壁造型^[9]等方法來(lái)控制靜子根部區(qū)域的角區(qū)分離，來(lái)減小靜子根部流動(dòng)損失。

LEE等^[10]將計(jì)算機(jī)軟件FanDAS和CFD（CFX）相結(jié)合，通過(guò)模擬分析，開(kāi)發(fā)出了一款高效率、低噪聲的軸流壓縮機(jī)。BEWICK等^[11]采用計(jì)算流體力學(xué)仿真軟件，對(duì)低葉尖速度的風(fēng)扇進(jìn)行了噪聲計(jì)算研究。結(jié)果表明，葉尖速度的減小有利于風(fēng)扇甚至發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的降低。許堯^[12]和毛義軍等^[13]通過(guò)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子風(fēng)扇噪聲近似與葉尖輪緣速度的四次方成正比。于賢君等^[14]運(yùn)用數(shù)值模擬方法，分析了在確定的級(jí)負(fù)荷下，基元級(jí)進(jìn)口預(yù)旋、反力度和葉片稠度選擇對(duì)壓氣機(jī)效率和裕度的影響。研究表明：對(duì)于超高負(fù)荷設(shè)計(jì)的壓氣機(jī)基元級(jí)，靜子的設(shè)計(jì)難度更高，對(duì)壓氣機(jī)效率和穩(wěn)定性的影響更為明顯。楊夢(mèng)柯等^[15]探索了葉片彎曲對(duì)高負(fù)荷壓氣機(jī)葉柵流場(chǎng)的影響機(jī)理。結(jié)果表明，葉片正彎曲可有效地改善壓氣機(jī)葉柵近端壁的流場(chǎng)情況，明顯地抑制角區(qū)分離，使得端壁區(qū)域擴(kuò)壓能力升高，正彎曲可提高葉展中部區(qū)域的負(fù)荷，使得葉中流場(chǎng)惡化，增加流動(dòng)分離。李清華等^[16]對(duì)高負(fù)荷壓氣機(jī)的軸向載荷和參數(shù)分布進(jìn)行研究與篩選優(yōu)化。結(jié)果表明，該技術(shù)有效地提高了壓氣機(jī)全工況的性能，提高了壓氣機(jī)平均級(jí)壓比和效率。

2002年，DENTON等^[17]對(duì)一個(gè)跨聲風(fēng)扇進(jìn)行了前后掠和正反傾的研究。研究結(jié)果表明，傾和掠對(duì)跨聲速風(fēng)扇的效率和壓比影響比較小。2005年，BERGNER等^[18]對(duì)一個(gè)跨聲速的壓氣機(jī)動(dòng)葉片進(jìn)行了頂部前掠設(shè)計(jì)，最終效率、失速裕度和壓比均有所提升。結(jié)果表明，前掠使得動(dòng)葉頂部前緣的負(fù)荷下降，從而使泄漏渦的強(qiáng)度減弱。中國(guó)科學(xué)院大學(xué)的邵衛(wèi)衛(wèi)^[19]進(jìn)行了壓氣機(jī)的最大負(fù)荷設(shè)計(jì)以及實(shí)現(xiàn)方法的研究，通過(guò)基元級(jí)葉型設(shè)計(jì)、葉片基元級(jí)展向匹配以及葉片排與排之間匹配等實(shí)現(xiàn)壓氣機(jī)的最大載荷設(shè)計(jì)。南京航空航天大學(xué)的周正貴教授等^[20-24]設(shè)計(jì)出了氣動(dòng)性能良好葉片，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)氣動(dòng)優(yōu)化，明顯地改善了原始葉片的氣動(dòng)性能，使其達(dá)到高載荷、高效率的設(shè)計(jì)預(yù)期。

壓縮機(jī)葉片設(shè)計(jì)流程如下：1）給定壓縮機(jī)主要參數(shù)，進(jìn)行S2流面通流設(shè)計(jì)；2）根據(jù)S2流面通流計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行S1流面葉型設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)出滿(mǎn)足S2流面通流設(shè)計(jì)目標(biāo)的壓縮機(jī)葉型；3）將壓縮機(jī)葉型沿徑向積疊成壓縮機(jī)三維葉片。

本文利用一種創(chuàng)新性大彎度低損失擴(kuò)壓葉型，實(shí)現(xiàn)高負(fù)荷低轉(zhuǎn)速軸流壓縮機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)，并采用流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行壓縮機(jī)氣動(dòng)性能計(jì)算和轉(zhuǎn)靜子葉片通道內(nèi)流動(dòng)分析。

參考文獻(xiàn)[25]提出一種超彎擴(kuò)壓葉型，如圖1（c）所示，葉片彎度大、做功能力強(qiáng)；葉片通道后段呈收斂形狀、可抑制附面層、減小流動(dòng)損失。本文嘗試?yán)么巳~型進(jìn)行軸流壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)、并匹配靜子，實(shí)現(xiàn)超高負(fù)荷、超低轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速降低可減小轉(zhuǎn)子振動(dòng)和降低轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，并且可降低噪聲。

1 S2流面通流設(shè)計(jì)

20世紀(jì)50年代我國(guó)著名葉輪機(jī)專(zhuān)家吳仲華提出S1和S2兩類(lèi)流面理論，并建立了相應(yīng)的流動(dòng)控制方程^[26]。S2流面是壓縮機(jī)子午面，如圖2所示，是從壓縮機(jī)輪轂到機(jī)匣構(gòu)成的平面，在考慮了葉片轉(zhuǎn)靜子間匹配以及葉片扭向規(guī)律的前提下，對(duì)S2流面進(jìn)行通流計(jì)算，可以計(jì)算出葉片進(jìn)出口速度三角形沿徑向的分布規(guī)律以及其他關(guān)鍵的氣動(dòng)參數(shù)沿徑向的分布規(guī)律。

首先進(jìn)行S2流面通流設(shè)計(jì)，如表1和表2所示。在給定流量、壓比和子午流道條件下，確定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及轉(zhuǎn)子和靜子進(jìn)出口參數(shù)沿葉高的分布。S2流面計(jì)算采用流線曲率法，計(jì)算時(shí)，給定進(jìn)口邊界條件為總壓為101 325Pa、總溫為300K、軸向進(jìn)氣。

該壓縮機(jī)常規(guī)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速給定為700r/min，對(duì)應(yīng)的載荷系數(shù)為0.393，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子葉型為常規(guī)葉型，如圖1（a）所示，其出口相對(duì)氣流角為正值（與軸向夾角）。由葉輪機(jī)歐拉方程式（1）可知，隨著轉(zhuǎn)速下降，輪緣速度U下降，載荷系數(shù)H—增加，要保證轉(zhuǎn)速下降時(shí)，輪緣功L_u保持不變，扭速ΔC_u就要增加，即轉(zhuǎn)子葉型彎度增加，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降，載荷系數(shù)增加到某一數(shù)值時(shí)，葉型出口相對(duì)氣流角達(dá)0°（與軸向夾角），此時(shí)擴(kuò)壓度最大，如圖1（b）所示；進(jìn)一步降低轉(zhuǎn)速，增加載荷系數(shù)，葉型出口相對(duì)氣流角變?yōu)樨?fù)值（與軸向夾角），即變成超彎葉型，此時(shí)葉柵后段收斂，如圖1（c）所示，擴(kuò)壓度反而下降。

常規(guī)設(shè)計(jì)為沿葉高等功（近于等壓比）設(shè)計(jì)；超高負(fù)荷設(shè)計(jì)按出口等相對(duì)氣流角設(shè)計(jì)，通過(guò)調(diào)整壓比沿葉高分布，可得3種相對(duì)出氣角對(duì)應(yīng)的超高負(fù)荷轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，如表3、圖3和圖4所示。如圖5所示，對(duì)于超低轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)，隨著轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)子出口相對(duì)氣流角減小、后段收斂程度增加，轉(zhuǎn)子的擴(kuò)散因子下降；但是轉(zhuǎn)子出口絕對(duì)氣流角和馬赫數(shù)增加，如圖6和圖7所示，對(duì)應(yīng)的靜子擴(kuò)散因子增加，如圖8所示。因此轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速下降越大，靜子設(shè)計(jì)難度越大，靜子損失越大，總壓恢復(fù)系數(shù)下降，如圖9所示。最終設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速選定為412r/min，大幅度低于常規(guī)葉型轉(zhuǎn)子常規(guī)轉(zhuǎn)速700r/min，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速低于700r/min時(shí)，轉(zhuǎn)子處于超低轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)。

2 轉(zhuǎn)子S1流面葉型設(shè)計(jì)

根據(jù)S2流面通流計(jì)算所得出的轉(zhuǎn)子進(jìn)出口氣動(dòng)參數(shù)分布，分別選取10%、50%、90%這3個(gè)葉高處的截面進(jìn)行S1流面初始葉型設(shè)計(jì)，并進(jìn)一步采用自動(dòng)優(yōu)化方法進(jìn)行二維改進(jìn)設(shè)計(jì)。最后將此3個(gè)型面沿葉高積疊成三維轉(zhuǎn)子葉片，然后采用自動(dòng)優(yōu)化方法進(jìn)行三維改進(jìn)設(shè)計(jì)。S1流面為葉片到葉片之間的平面，S1流面計(jì)算采用雷諾平均N-S方程，湍流模型采用S-A模型，網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為OH型，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)設(shè)置為285×169，近壁面網(wǎng)格距離為0.01mm，轉(zhuǎn)子葉型計(jì)算域網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖10所示。表4是轉(zhuǎn)子初始葉型幾何參數(shù)，表5是S1計(jì)算的邊界條件。

二維葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)以葉型的弦長(zhǎng)、安裝角、中弧線厚度及其相對(duì)位置、葉型厚度及其相對(duì)位置為設(shè)計(jì)變量，優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)為

式中：ω為總壓損失系數(shù)；下標(biāo)obj表示優(yōu)化的目標(biāo)值；π^*_obj和Δβ_obj分別為由S2通流設(shè)計(jì)確定的總壓比和氣流轉(zhuǎn)角目標(biāo)值，因此優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為達(dá)到給定總壓比和氣流轉(zhuǎn)角，并且損失最??；c₁、c₂、c₃為相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，取值為100、10、10。

圖11為優(yōu)化與原始葉型對(duì)比。如表6所示，采用自動(dòng)優(yōu)化方法對(duì)10%、50%、90%葉型進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)后，總壓比和氣流轉(zhuǎn)角可較準(zhǔn)確達(dá)到目標(biāo)值，并且流動(dòng)損失減小。

3 轉(zhuǎn)子葉片三維設(shè)計(jì)

將以上優(yōu)化設(shè)計(jì)的10%、50%、90%3個(gè)葉高的超彎葉型沿形心徑向積疊成三維轉(zhuǎn)子葉片，再對(duì)葉片進(jìn)行光順處理，選定轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為35，轉(zhuǎn)子葉尖間隙為1mm，形成轉(zhuǎn)子原始三維葉片排，如圖12所示，再采用自動(dòng)優(yōu)化方法進(jìn)行三維改進(jìn)設(shè)計(jì)。計(jì)算時(shí)，采用三維雷諾平均N-S方程，湍流模型采用S-A模型，網(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為OH型，網(wǎng)格總數(shù)為712 755，近壁面網(wǎng)格距離為0.01mm。通過(guò)調(diào)整出口背壓對(duì)該壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行三維流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，得到單轉(zhuǎn)子全流場(chǎng)工況的特性。給定進(jìn)口總壓101 325Pa，進(jìn)口總溫300K，軸向進(jìn)氣，轉(zhuǎn)速為412r/min，給定出口靜壓徑向平衡條件，轉(zhuǎn)子葉片壁面、輪轂、機(jī)匣采用絕熱固壁無(wú)滑移邊界條件，圖13為轉(zhuǎn)子計(jì)算域網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖。

將中弧線、安裝角、弦長(zhǎng)、積疊線彎掠、子午面流道作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行組合優(yōu)化，目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為

式中目標(biāo)函數(shù)自變量η^*_k、π^*、m·分別表示效率、總壓比和流量，尋找目標(biāo)函數(shù)值的最大值。因此優(yōu)化目標(biāo)為達(dá)到給定壓比和流量，效率最高。c₁、c₂、c₃權(quán)重系數(shù)的取值取決于各目標(biāo)函數(shù)自變量的相對(duì)重要性。例如流量要求不高，c₃可以取得小一些，于是為了合理分配各優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)自變量的權(quán)重，使得優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值更大，再結(jié)合以往優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)，分別取值100、10、10。

圖14為經(jīng)三維優(yōu)化后10%、50%、90%葉高處葉型與原始葉型（二維優(yōu)化葉型）比較。該圖表明，二維葉型優(yōu)化由于沒(méi)有考慮流動(dòng)的三維性，在三維優(yōu)化后仍有一些變化。圖15為原始與優(yōu)化三維葉片比較。表7表明，經(jīng)三維優(yōu)化后轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)點(diǎn)壓比更接近目標(biāo)值，效率明顯提高；原始和優(yōu)化轉(zhuǎn)子喘振裕度都很大，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子葉片通道后段收斂不易產(chǎn)生流動(dòng)分離。圖16和圖17表明，三維優(yōu)化使得沿整個(gè)葉高壓比近于相同幅度提高；葉根葉尖處效率明顯提高。圖18為優(yōu)化前后轉(zhuǎn)子特性。

4 靜子葉片設(shè)計(jì)

靜子設(shè)計(jì)出氣角取0°（軸向出氣），其設(shè)計(jì)過(guò)程與轉(zhuǎn)子葉片相同，即根據(jù)S2流面通流設(shè)計(jì)所得出的靜子進(jìn)出口氣動(dòng)參數(shù)沿葉高分布，分別選取10%、50%、90%葉高處S1流面葉型進(jìn)行初始設(shè)計(jì)和二維優(yōu)化設(shè)計(jì)，再進(jìn)行三維優(yōu)化設(shè)計(jì)。靜子葉片三維優(yōu)化設(shè)計(jì)在級(jí)環(huán)境下進(jìn)行，以考慮轉(zhuǎn)靜子之間流動(dòng)的相互影響。與轉(zhuǎn)子葉型二維優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)差別在于，目標(biāo)函數(shù)中沒(méi)有設(shè)計(jì)壓比這一項(xiàng)，如式（5）所示；與轉(zhuǎn)子三維優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)差別在于，目標(biāo)函數(shù)中沒(méi)有設(shè)計(jì)壓比這一項(xiàng)，但增加了出氣角約束項(xiàng)，如式（6）中第二項(xiàng)所示。

式中：α_i、α_{i_obj}中i分別為不同徑向相對(duì)位置；α_i為對(duì)應(yīng)位置出氣角實(shí)際值；α_{i_obj}為對(duì)應(yīng)位置出氣角目標(biāo)值；α_ref為用于歸一化的參考角度。如圖19所示，該項(xiàng)目是要達(dá)到給定的氣流角沿葉高分布，對(duì)于本文研究，給定的氣流角沿葉高分布為0°。

靜子S1流面初始葉型幾何參數(shù)如表8所示，S1計(jì)算邊界條件如表9所示，計(jì)算網(wǎng)格及設(shè)置與轉(zhuǎn)子葉型相同，計(jì)算域網(wǎng)格示意圖如圖20所示。

轉(zhuǎn)靜子匹配組成級(jí)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算設(shè)置以及邊界條件與單轉(zhuǎn)子相同，該級(jí)的網(wǎng)格總數(shù)為1 068 112，轉(zhuǎn)子網(wǎng)格為691 943，靜子網(wǎng)格為376 169，計(jì)算域網(wǎng)格結(jié)構(gòu)示意圖如圖21所示，級(jí)葉片排示意圖如圖22所示。

圖23為靜子3個(gè)葉高二維優(yōu)化與原始葉型；圖24為靜子三維優(yōu)化與原始葉片。表10為靜子優(yōu)化前后設(shè)計(jì)點(diǎn)壓縮機(jī)級(jí)主要性能參數(shù)。圖25表明，靜子三維優(yōu)化后葉片根尖區(qū)域總壓恢復(fù)系數(shù)有所提高，但60%～80%葉高處略有下降；圖26表明，優(yōu)化后靜子出口氣流角更接近于0°（目標(biāo)值）。圖27為靜子三維優(yōu)化前后壓縮機(jī)級(jí)特性。

5 結(jié)語(yǔ)

壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速越低轉(zhuǎn)子葉片離心力越小、結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求越低、噪聲越低。本文利用一種負(fù)出氣角超彎擴(kuò)壓葉型，進(jìn)行壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子葉片設(shè)計(jì)，達(dá)到給定壓比與流量，實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)超高負(fù)荷、超低轉(zhuǎn)速設(shè)計(jì)，并得出以下結(jié)論。

1）常規(guī)設(shè)計(jì)如果選取載荷系數(shù)0.39，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為700r/min；本文設(shè)計(jì)載荷系數(shù)選取1.147，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為412r/min，為常規(guī)值59%，轉(zhuǎn)速大幅度低于常規(guī)。

2）所設(shè)計(jì)出的壓縮機(jī)級(jí)設(shè)計(jì)點(diǎn)性能良好，并且由于轉(zhuǎn)子葉片通道后段收斂不易產(chǎn)生流動(dòng)分離，具有很大的喘振裕度。

3）在二維葉型和三維葉片設(shè)計(jì)過(guò)程中采用自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，可有效提高所設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)靜子的氣動(dòng)性能。

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收稿日期：20221207